CURS 3 -4 CCI - 11 nov 2014 an univ 2014-2015

8/18/2019 CURS 3 -4 CCI - 11 nov 2014 an univ 2014-2015

1/39

1

CURS 3 - 4

8. Acţiuni în construcţii

8.1. Consideraţii generale privind acţiunile în construcţiiPrin acţiune se defineşte orice influenţă capabilă să producă stări de eforturi în elementele

unei structuri. Siguranţa construcţiilor depindede analiza efectului acţiunilor. R riscul ca oconstrucţie să fie necorespunzătoare scopuluiacesteia estelegat în primul rând de solicitările careapar în urma procesului de încărcare.Problema acţiunilor face parte din problematica siguranţeiconstrucţiilor.

O clasificare a acţiunilor se poate face pe baza criteriului diferenţierii fenomenului, în: - încărcări propriu-zise, cum sunt: greutatea elementelor de construcţie, încărcările utile,

încărcările climatice etc.; - deformaţii impuse construcţiilor cum sunt: efectul variaţiilor de temperatură, contracţia

betonului, deplasarea reazămelor, precomprimarea etc. Acţiunile variază în timp şi spaţiu şi se pretează la prelucrări statistice, probabilistice.

8.2. Clasificarea acţiunilor

Acţiunile se pot clasifica după variaţia lor în timp şi spaţiu în: acţiuni permanente, acţiunitemporare şi acţiuni excepţionale.

Acţiunile permanente (G) sunt aplicate continuu cu o intensitate practic constantă în raportcu timpul. Această intensitate poate să se reducă sensibil numai în cazurile excepţionale (absenţatemporară a unor părţi ale structurii). Dintre acţiunile permanente fac parte:

- greutatea elementelor construcţiilor; - greutatea echipamentelor fixate pe construcţii;- acţiuni indirecte, de exemplu datorate contracţiei betonului si tasărilor diferenţiate.Acţiunile variabile sau temporare (Q) variază în raport cu timpul, sau pot să lipsească în

numite intervale de timp. Dintre acţiunile variabile fac parteacţiuni pe planşeele şi acoperişurileclădirilor, acţiunea ză pezii, acţiunea vântului, împingerea pământului, a fluidelorşi a materialelor pulverulente, precum:

- greutatea unor elemente de construcţii care îşi pot modifica poziţia în cursul exploatăriiconstrucţiei (pereţi despărţitori);

- greutatea utilajelor necesare exploatării construcţiei (maşini-unelte, motoare, transportoarecu blană, conducte);

- încărcările pe planşee în depozite, biblioteci etc.; - încărcări din mijloace de transport şi ridicat (poduri rulante, grinzi rulante);

-

încărcări pe planşeele clădirilor de locuit datorită greutăţii oamenilor, mobilei şi utilajuluiuşor; - încărcări în timpul transportului şi montajului elementelor de construcţii; - acţiunea zăpezii; - acţiunea vântului; - acţiunea variaţiilor de temperatură.

Acţiunile variabile (temporare) pot fi împărţite după diferite criterii, ca: frecvenţa de apariţiea diferitelor intensităţi ale lor, durata absolută a diferitelor intensităţi, viteza de încărcare etc.

Valorile normate ale intensităţilor acţiunilor variabile se definesc şi se determină pe bazaintensităţilor medii sau a celor extreme, care se înregistrează în anumite perioade de revenire.

Incărcările variabile se mai pot clasifica în: - cvasipermanente, care se aplică cu intensităţi ridicate pe durate lungi sau în mod frecvent;- variabile, care au intensităţi variabile sensibil în raport cu timpul, sau pot lispsi pe intervale

lungi de timp.


2/39

2

Acţiunile excepţionale (AE) apar foarte rar, uneori niciodată în viaţa unei construcţii, laintensităţi semnificative. Ele se pot grupa în:

- acţiuni ccidentale (explozii acţiun de impact); - Acţiuni seismice Dintre acţiunile excepţionale se menţionează: - acţiunea seismelor; - încărcări datorită încărcării utilajelor; - încărcări datorită ruperii unor elemente de construcţii;- încărcări datorită ciocnirii autovehiculelor de elementele de construcţii; - încărcări din acţiunea exploziilor; - încărcări datorită inundaţiilor catastrofale; - încărcări datorită vântului în regim de rezonanţă; - încărcări datorită zăpezii pentru cazurile cândcz > 2.În unele situaţii, pot fi considerate acţiuni excepţionale unele acţiuni temporare cu intensităţideosebit de ridicate, ca de exemplu căderile de zăpadă masive, furtunile puternice etc.

Acţiunile provocate de presiunea apei pot fi considerate fie permanente fie variabile, în funcţiede variaţia intensităţii lor în timp.

Acţiunile pot fi de asemenea clasificate- după origine, ca directe sau indirecte;- după variaţia spaţială, ca fixe sau libere;- după naturaşi/sau după r ăspunsul structurii, ca statice sau dinamice

8.3. Termeni şi simboluri utilizate pentru acţiuni

Termeni pentru acţiuni (F)

Acţiunile asupra construcţiilor se pot exprima prin:a) For ţe/încărcări aplicate asupra structurii (acţiuni directe);

b) Acceleraţii provocate de cutremure sau de alte surse (acţiuni indirecte);c) Deformaţii impuse cauzate de variaţii de temperatur ă, umiditate, tasări diferentiate sau provocate de cutremure (acţiuni indirecte).

1. Efect al acţiunii (E)Efectul acţiunii/acţiunilor pe structur ă se poate exprima în termeni de efort secţional şi/sau

efort unitar în elementele structurale, precumşi în termeni de deplasareşi/sau rotire pentruelementele structuraleşi structur ă în ansamblu.

2. Acţiune permanentă (G)Acţiune pentru care variaţia în timp a parametrilor ce caracterizează acţiunea este nulă sau

neglijabilă.3. Acţiune variabilă (Q)Acţiune pentru care variaţia în timp a parametrilor ce caracterizează acţiunea nu este nici

monotonă nici neglijabilă.4. Acţiune accidentală (A)Acţiune de durată scurtă dar de intensitate semnificativă, pentru care există o probabilitate

redusă de a se exercita asupra structurii în timpul duratei sale de viaţă proiectate. Deexemplu,impactul si impulsul sunt acţiuni accidentale, iar ză padaşi vântul sunt acţiuni variabile.

6 Acţiune seismică (AE)Acţiune asupra structurii datorată mişcării terenului provocată de cutremure.7 Acţiune geotehnică Acţiune transmisă structurii de către teren, umplutura de pământşi apa subterană.8 Acţiune fixă si acţiune liberă Acţiunea fixă are distribuţia şi poziţia fixe pe structură. Acţiunea liberă poate avea diverse

distribuţii şi poziţii pe structură.


3/39


4/39

4

Tabelul 4.1 Clase de importanta-expunere pentru constructii


5/39

5

8.5. Acţiunea zăpezii asupra construcţiilorconform “Cod de proiectare. Evaluareaactiunii zapezii asupra constructiilor”, indicativ CR 1-1-3/2012

8.5.1. Elemente definitoriiÎncărcarea din zăpadă este o acţiune variabilă, fixă şi statică, exprimată ca încărcare pe

metru pătrat de proiecţie orizontală a acoperişului.În cazurile de aglomerareexcepţională a zăpezii,încărcarea din zăpadă este acţiune accidentală.

Conform CR 0:O acţiune este variabilă atunci când variaţia în timp a intensităţii ei nu este nici neglijabilă nici monotonă;

O acţiune este fixă atunci când are o poziţie fixă şi o distribuţie fixă pe construcţie; O acţiune este statică atunci când nu induce acceleraţii construcţiei, deci nu induce forţe de inerţie peconstrucţie şi pe elementele sale componente;

O acţiune accidentală este o acţiune de scurtă durată şi de intensitate semnificativă, cu probabilitateredusă de apariţie pe o construcţie pe durata ei de viaţă (considerate pentru proiectare).

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol este definită cu 2% probabilitate de depăşire într-un an sau, echivalent, definită cu un interval mediu de recurenţăIMR=50 ani.

Altitudinea amplasamentului este altitudinea la care va fi sau la care este amplasatăstructura, altitudinea fiind măsurată de la nivelul mării.

Încărcarea din zăpadă pe acoperiş, ia în considerare depunerea de zăpadă în funcţie deforma acoperişului şi de distribuţiazăpezii cauzată de vânt şi de topireazăpezii.

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş se determină prinmultiplicarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol cu factorul deimportanţăexpunere pentru acţiunea zăpezii, cu coeficientul de expunere al construcţiei înamplasament, cu coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş şi cu coeficientultermic.

Încărcarea din zăpada neaglomerată pe acoperiş este încărcarea datorată depuneriinaturale a zăpezii pe acoperiş, distribută cvasiuniform şi influenţată doar de forma acoperişului

Acest tip de încărcare nu include redistribuirea zăpezii datorită altor acţiuni climatice. Încărcarea din zăpadă aglomerată pe acoperiş este încărcarea datorată redistribuirii

zăpezii pe acoperiş, de exemplu datorită vântului. Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş stabileşte distribuţia

încărcării din zăpadă pe acoperişuri de diferite forme. Conceptual, acest coeficient reprezintăraportul dintre încărcarea din zapadă pe acoperiş şi încărcarea din zăpadă pe sol, fărăinfluenţacondiţiilor de expunere a construcţiei în amplasament şi a efectelor termice.

Coeficientul termic stabileşte reducerea încărcării din zăpadă pe acoperiş în funcţie de fluxul termic prin acoperiş ce poate cauza topirea zăpezii.


6/39

6

Coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament stabileşte reducerea sau creştereaîncărcării din zăpadă pe acoperiş în funcţie de topografia locală a amplasamentului şi de obstacolelde langă construcţie.

Încărcarea din zăpadă datorită aglomerării exceptionale de zăpadă este o încărcare datorată unui mod excepţional de depunere a zăpezii care are o probabilitate foarte redusă de

apariţie. 8.5.2. Încărcarea din zăpadă pe sol

În practica internaţională se admite că încărcarea din zăpadă pe sol poate fi studiatăadoptând uninterval de referinţă pentru culegerea datelor de un an, deoarece se consideră că datelemeteorologice anuale sunt independente statistic. Astfel, în analiza statistică se folosesc valorilemaxime anuale, care în cazul zăpezii reprezintă maxime asociate unei ierni. Deşi pe o perioadă

lungă de timp, în unele regiuni geografice se pot identifica anumite tendinţe în evoluţia climaticăacestea nu se iau în considerare în practica actuală de stabilire a încărcarilor din zăpadă pe sol.

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol este definită cu 2% probabilitate de

depăşire într -un an (interval mediu de recurenţă IMR=50 ani) şi se calculează în repartiţia Gumbel pentru maxime.Valorile caracteristice ale încărcării din zăpada pe sol pe teritoriul României, sk ,sunt indicate în harta de zonare din Figura 8.1. Valorile indicate sunt valabile pentru proiectarealaacţiunea zăpezii a construcţiilor amplasate la altitudini A ≤ 1000 m.

Harta de zonare a încărcării din zăpadă la sol se obţine pornind de la interpolarea în programe de tip S.I.G. (Sisteme Informatice Geografice) a valorilor caracteristice asociateamplasamentelor staţiilor meteorologice. Staţiile meteorologice au odistribuţie geograficăneuniformă şi numere diferite de ani de măsurători ale depunerilor de zăpadă pe sol.

Harta de zonare a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol din CR 1-1-3 a fostelaborată pe baza analizei statistice şi a modelării probabiliste a valorilor extreme maxime anualeale încărcării din zăpadă pe sol observate la 122 staţii meteorologice pe teritoriul României. Baza ddate disponibilă constă în date meteorologice înregistrate de Institutul Naţional de Meteorologie şHidrologie – INMH pentru perioada 1930-1989 şi Administraţia Naţională de Meteorologie – ANM pentru perioada 1989-2005. Datele pentru încărcarea din zăpadă pe sol disponibile la staţiile meteodin România acoperă perioade de timp cu valori măsurate de la 10-13 ani (3 staţii recent instalate) până la 74 ani, media numărului de ani cu valori măsurate fiind de 48 ani (ceea ce este satisfacăto pentru evaluarea încărcării cu interval mediu de recurenţă de 50 de ani).

Valoarile caracteristice ale încărcarii din zăpadă pe sol din harta din Fig. 8.1 sunt valoriminime, obligatorii, pentru proiectarea construcţiilor la acţiunea zăpezii.


7/39

7

În Tabelul 8.2.sunt prezentate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru337 localitaţi urbane din România.

Deter minarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol în amplasamente cualtitudinea 1000m < A ≤ 1500m se face cu următoarele relaţii (Tabel 8.1.):

sk ( (1000m < A ≤ 1500m) = 2,0 + 0,00691 ( A-1000) pt. sk ( A≤1000m)=2,0 kN/m2 (8.1)

sk (1000m < A ≤ 1500m) = 1,5 + 0,00752 ( A-1000) pt. sk ( A≤1000m)=1,5 kN/m2

(8.2)unde valorile sk ( A≤1000m) sunt indicate în Figura8.1.

Tabelul 8.1. Exemple devalori caracteristice aleîncărcării din zăpadă pe sol pentru amplasamente cualtitudini 1000m < A ≤1500m

Valorile încărcării din zăpadă pe sol în amplasamentele cu altitudinea 1000m< A ≤ 1500mce rezultă din utilizarea relaţiilor (8.1) si (8.2) sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectareaconstrucţiilor la acţiunea zăpezii.

În cazul amplasamentelor situate la altitudini A > 1500m, pentru proiectarea construcţiilor laacţiunea zăpezii, valoarea minimă, obligatorie, a încărcării din zăpadă pe sol este ceacorespunzătoare altitudinii de 1500m, calculată cu relaţiile (8.1) sau (8.2).


8/39


9/39

9

Tabel 8.2.valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru337 localitaţi urbane din România.


10/39

10


11/39

11


12/39

12


13/39

13

8.5.3. Încărcarea din zăpadă pe acoperiş

În general, în codurile şi standardele naţionale şi internaţionale, încărcarea din zăpadă peacoperiş este evaluată prin multiplicarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol cu“coeficienţi de formă” (care ţin cont de o parte dintre fenomenele care influenţează depunerea dezăpadă pe acoperiş), cu coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament şi cu coeficientultermic. În unele cazuri, suplimentar, se multiplică şi cu factorul de importanţă-expunere pentruacţiunea zăpezii.

Aplicarea factorului de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii se recomandă a fi luatăîn considerare în mod specific, după caz, şi pentru acoperişuri cu forme neuzuale, acoperişuri demari deschideri şi acoperişuri pentru care raportul dintre încărcarea permanent şi încărcarea dinzăpadă este redus. Factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii nu se aplică în cazulîncărcării din zăpadă utilizată la evaluarea masei construcţiei pentru calculul forţei seismice de proiectare.

Distribuţiile zăpezii pe acoperiş sunt valabile în cazul depunerii naturale a zăpezii peacoperiş. Dacă se anticipează înlăturarea sau redistribuirea artificială a zăpezii de pe acoperiş,acesta trebuie proiectat cu distribuţii ale încărcării din zăpadă specifice situaţiilor anticipate şstabilite cu acordul beneficiarului şi al autorităţilor competente.

Există încă relativ puţine date din măsurători privind încărcarea din zăpadă pe acoperiş, iar procedurile de măsurare nu sunt standardizate. În plus, există şi multiple dificultăţi practice derealizare a măsurătorilor. De aceea incertitudinile asociate încărcării din zăpadă pe acoperiş suntmai mari decât incertitudinile asociate încărcării din zăpadă pe sol.

Există un număr foarte mare de tipuri diferite de acoperişuri. Normele şi codurile încearcă să grupeze şi să standardizeze tipurile de acoperişuri, dar în

mod evident este imposibil să fie considerate toate configuraţiile posibile pentru acestea. De asemenea, codurile CR propun relaţii simple pentru calculul încărcării din zăpadă pe

acoperiş, neputând propune pentru proiectarea curentă modelări complexe care să ţină seama direcşi explicit de toate tipurile de acoperişuri (formă, material, etc.) şi de toţi factorii care influenţeazădepunerea de zăpadă pe acesta. Calculul încărcării din zăpadă pe acoperiş ţine seama de faptul căzăpada se poate distribui în diferite moduri, cu influenţe datorate mai multor factori.

Încărcarea din zăpadă pe acoperiş ia în considerare depunerea de zăpadă în funcţie de formaacoperişului şi de redistribuţia zăpezii cauzată de vânt şi de topirea zăpezii. Factorii careinfluentează modul de depunere al zăpezii pe acoperiş pot fi:

a) forma acoperişului; b) caracteristicile termice ale acoperişului; c) rugozitateasuprafeţei acoperişului; d) cantitatea de căldură generată sub acoperiş; e) vecinătatea cu alte construcţii; f) terenul din jurul construcţiei; g) condiţii meteorologice locale, în particular caracteristicile vântului, variaţiile de

temperatură, nivelul aşteptat de precipitaţii (ploi sau ninsori).

Forma acoperişuluiAcest factor este luat în considerare în calculul încărcării prin intermediul coeficientului de

formăμ (al încărcării din zăpadă pe acoperiş).

Condiţiile meteorologice locale Condiţiile meteorologice locale se referă în special la caracteristicile vântului, variaţiile de

temperatură, nivelul aşteptat de precipitaţii (ploi sau ninsori). Influenţa deosebit de complexă avântului este luată în considerare în prevederile codului astfel:

- vântul poate spori grosimea depunerilor de zăpadă în zonele protejate de pe acoperiş şi poatediminua grosimea depunerilor de zăpadă în zonele expuse; aceste distribuţii neregulate ale


14/39

14

zăpezii sunt considerate în calcul prin distribuţiile coeficienţilor de formă pentru încărcăriledin zăpadă aglomerată şi prin prevederile speciale privind aglomerarea de zăpadă peacoperişuri cu obstacole şi parapete;

- prin intermediul coeficientului de expunere al construcţiei în amplasamentC e , carecaracterizează efectul de ansamblu al vântului asupra depunerii de zăpada pe construcţie înfuncţie de topografia terenului înconjurator şi de mediul natural şi/sau construit dinvecinătatea construcţiei.

Vecinătatea altor clădiri Vecinătatea altor clădiri este luată în considerare prin:- intermediul coeficientului de expunere al construcţiei în amplasamentC e şi ..- acumulările de zăpadă care pot apărea pe construcţie în cazul vecinătăţii unei clădiri mai

înalte.

Terenul din jurul clădirii Spulberarea şi aglomerarea zăpezii datorită acţiunii vântului sunt influenţate de topografia

terenului din jurul construcţiei.Acest factor de influenţă asupra depunerii de zăpadă pe acoperişeste considerat tot prin intermediul coeficientului de expunereal construcţiei în amplasamentC e .

În cazul expunerii„Complete”, zăpada poate fi spulberată în toate direcţiile din jurulclădirii, pe zone de teren plat lipsit de adăpostire sau cu adăpostire redusă datorată terenului,copacilor sau construcţiilor mai înalte (Fig. 8.2.).

Fig.8.2.Exemplu de expunere „completă”

În cazul expunerii„Normale”, topografiaterenuluişi prezenţa altor construcţii sau a

copacilor nu permit o spulberaresemnificativă a ză pezii de către vânt(exemplu în Fig. 8.3.).

Fig. 8.3.Exemplu de expunere „normală”


15/39

15

Fig. 8.5. Topirea ză pezii

În cazul expunerii„Reduse”, construcţia este situată mai jos decât terenul înconjur ătorsau este înconjurată de copaciînalţi şi/sau construcţii maiînalte (exemplu in Fig. 8.4.).

Fig. 8.4. Exemplu de expunere„redusă”

Caracteristicile termice ale acoperişului şi cantitatea de căldură generată sub acoperiş

Aceşti factori de influenţă asupra depunerii de zăpadă pe acoperiş sunt luaţi în considerare încod prin intermediul coeficientului termicC t care poate reduce încărcarea din zăpadă pe acoperişatunci când transferul termic ridicat prin acoperiş conduce la topireazăpezii (Fig. 8.5.). În aceste cazuri,valoarea coeficientului termic sedetermină prin studii speciale şi esteaprobată de autoritatea competentă.În lipsa unor studii speciale, cuacordul autorităţii competente, se pot lua în considerare prevederile

ISO 4355, care stabilesc valori alecoeficientului termic în funcţie deconductivitatea termică aacoperişului, de temperatura ceamai scăzută anticipată în interiorulconstrucţiei şi de încărcarea dinzăpadă pe sol. În toate celelaltecazuri coeficientul termic arevaloareaC t = 1,0.

Rugozitatea suprafeţei acoperişului Rugozitatea acoperişului influenţează alunecarea zăpezii pe acoperiş. Rugozitatea acoperişu-

rilor nu este uniformă şi de aceea este dificil de evaluat efectul acesteia asupra alunecării zăpeziiDe exemplu, în unele zone de acoperiş pot exista elemente constructive de mici dimensiuni careîmpiedică alunecarea naturală a zăpezii (altele decât parapetele pentru care există prevederiexplicite în cod). Uneori, sub stratul de zăpadă pot exista zone cu gheaţă sau zăpadă îngheţată carefavorizează alunecarea zăpezii. Astfel de situaţii speciale nu sunt luate în considerare în prevederilcodului. In cod se consideră că zăpada alunecă în totalitate de pe acoperiş (atunci când nu existăobstacole sau parapete) în cazul unui unghi al acoperişului de peste 60° şi de aceea coeficienţii de

formă sunt zero pentru aceste porţiuni ale acoperişurilor.


16/39

16

s=gIs * mi * sK *Ce *Ct

s=gIs * μi * sK

8.5.4. Elemente de proiectare privind încarcarea din zapada pe acoperis

8.5.4.1. Val oarea caracteri sti ca a încar cari i din zapada pe acoper is

Valoarea caracteristica a incarcarii din zapada pe acoperis, pentru situatia de proiectare persistenta/tranzitorie se determina astfel:

Valoarea caracteristica a încarcarii din zapada pe acoperis, pentru situatia de proiectare încare zapada este considerata ca încarcare accidenta a (datorata aglomerarii exceptionale de zapada pe acoperis) se determina astfel:

Semnificaţiile termenilor din relaţiile de mai sus sunt: gIs - este factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea ză pezii;mi - coeficientul de formă al încărcării din zapadă pe acoperiş;μi - coeficientul de formă pentru încărcări datorită aglomer ării excepţionale de zapadă pe

acoperiş;sK - valoarea caracteristica a încarcarii din zapada pe sol [kN/m2], în amplasament;Ce - coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament;Ct - coeficientul termic.

Constructiile sunt împartite în clase de importanta expunere (Tabelul 8.2), în functie deconsecintele umane si consecintele economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/siantropic major, precum si de rolul acestora în activitatile de raspuns post-hazard ale societatii

Valorile factorului de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii sunt indicate înTabel 8.3.

Tabelul 8.3. Valorile factorului de importanta-expunere pentru actiunea zapezii gIs

Clasa de importanta-expunere a cladirilor si structurilor gIs Clasa I 1,15Clasa II 1,10

Clasa III 1,0Clasa IV 1,0

Factorul de importanta-expunere pentru actiunea zapezii nu se aplica în cazul încarcarii dinzapada utilizata la evaluarea masei constructiei pentru calculul fortei seismice de proiectare.

Coeficientul de expunere al constructiei în amplasament Ce, este functie de topografiaterenului înconjurator si de mediul natural si/sau construit din vecinatatea constructiei (atât lamomentul proiectarii cât si ulterior), si are valorile din Tabelul 8.4.


17/39

17

Tabelul 8.4 Valorile coeficientului de expunere Ce

Tipul expunerii gIs Completă 1,15 Normală 1,10Redusă 1,0

Coeficientul termic Ct poate reduce încarcarea data de zapada pe acoperis în cazurispeciale când transferul termic ridicat la nivelul aco lui (coeficient global > 1 W/m2K) conduce latopirea zapezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determina prin studii speciale sieste aprobata de autoritatea compet a. În toate celelalte cazuri coeficientul termic:

Ct = 1,0. 8.5.4.2. Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiş

Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiş sunt: - valoarea de grupareψ0s

- valoarea frecventăψ1s,- valoarea cvasi- permanentăψ2s.unde:

ψ0 - factorul de grupare pentru valoarea de grupare a acţiunii variabile; ψ1 - factorul de grupare pentru valoarea frecventă a acţiunii variabile; ψ2 - factorul pentru valoarea cvasi- permanentă a acţiunii variabile; s - valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş.

Valorile factorilorψ0, ψ1 şiψ2 pentru evaluarea încărcarii din zăpadă sunt indicate în Tabelul 8.5.

Tabelul 8.5 Valorile factorilorψ0, ψ1 şi ψ2 pentru încărcarea din zăpadă

ψ0 0.7ψ0 0.5ψ0 0.4

8.5.5. Coeficienţi de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş

8.5.5.1. Coeficienţii de formă pentru încărcarea din zapadă pe acoperiş pentru situaţiade proiectare persistentă/tranzitorie (cazurile în care zapada este neaglomerată şiaglomerată).

Coeficienţii de formă sunt analizaţi pentru două situaţii: coeficientii de forma pentru încarcarea din zapada pe acoperis pentru situatia de

proiectare persistenta/tranzitorie (cazurile care zapada este neaglomerata siaglomerata).

situatia de proiectare în care zapada este considerata a fi acţiune accidentală (cazulaglomerarilor exceptionale de zapada).

Coeficienţii de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu o singură pantă, cudouă pante şi pe acoperişuri cu mai multe deschideri sunt prezentaţi în Tabelul8.6 şi Figura8.6.


18/39

18

Aceste valori sunt valabile pentrusituaţiile în care zăpada nu este împiedicată sa alunece de pe acoperiş.

Tabelul 8.6.Valorile coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu o singură pantă, cu două pante şi pe acoperişuri cu mai multe deschideri

Coeficientul deformă Valorile coeficienţilor de formă pentru unghiul acoperişului α 0 ≤ α ≤30 30


19/39

19

Figura 8.8. Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea dinzăpadă pe acoperişuri cu două pante

8.5.5.3. Acoperişuri cu două pante

Pentru proiectare se considera 3 cazuri de distribuţie a încărcării din ză padă pe acoperişurilecu două pante, pentru situaţiile în care zapadă nu este impiedicată să alunece de pe acoperiş:

- pentru încarcarea din ză padă neaglomerată, se utilizează distribuţia din Fig. 8.8., caz (i).- pentru încărcarea din zapadă aglomerată, se utilizează distribuţiile din Fig. 8.8., caz (ii)si cazul (iii).

Distribuţiile coeficientilor de formă μ1 pentru încarcarea din ză padă pe acoperişurile cu două pante, pentru situaţiile încare zăpada nu esteîmpiedicată să alunece de pe acoperis, sunt cele dinFigura 8.8. Valorilecoeficientilorμ1 sunt date înTabelul 8.6. si Figura 8.6.,în funcţie de unghiulacoperisului, [º]. Daca peacoperisurile cu doua panteexista parapete sau alte obacole sau daca la margineainferioara a acoperisuluiexista un parapet ceimpiedică alunecareazapezii, atunci coeficienţiide forma ai încarcării dinzăpadă nu trebuie să fie maimici de 0,8.

În fig 8.9 şi 8.10. se prezintăIncărcarea din ză padă neaglomerată, respectiv aglomerată prinacoperiş cu două pante.

Figura C.5.3 Inc ărcarea din z ă pad ă neaglomerat ă pe un acoperi ş cu dou ă pante[2]

Fig. 8.9. Incărcarea din ză padă neaglomerată pe unacoperiş cu două pante [2]

Fig. 8.10. Incărcarea din ză padă aglomerată pe unacoperiş cu două pante


20/39

20

Fig. 8.11.Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadăneaglomerată şi aglomerată pe acoperişuri cu mai multe deschideri

Fig. 8.12. Încărcarea din ză padă neaglomerată pe un acoperiş cu mai multe deschideri

8.5.5.4. Acoperişuri cu mai multe deschideri

Pentru proiectare se consideră două cazuri de distribuţie a încărcării din zăpadă peacoperişurile cu mai multe deschideri, pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunecde pe acoperiş:

- pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuţia din Fig. 8.11., caz (i).- pentruîncărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuţia din Fig. 8.11., caz (ii).

Pentru încărcareadin zăpadă neaglomerataşi aglomerată, pentruacoperişurile cu mai multe deschideri/pante, pentru situaţiile în carezăpada nu este

împiedicătă să alunece de pe acoperiş, distribuţiilecoeficienţilor de formă μ1 şi μ2 sunt cele din Fig.8.11. Valorile coeficien-ţilor μ1 şi μ2 sunt date înTabelul 8.6şi Fig. 8.6. înfuncţie de unghiulα [º] alacoperişului.

Dacă pe acoperişurile cu mai multe deschideri există parapete sau alte obstacole sau dacă lamarginea inferioară a acoperişului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atuncicoeficienţii de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie sa fie mai mici de 0,8.

Pentru situaţiile încare în zona doliei unul sauambele unghiuri aleacoperişului sunt mai maride 60º, pentru determinareacoeficientului μ2 suntrecomandate studii specialeefectuate de instituţiispecializate.

În fig 8.12 şi 8.13. se prezintă încărcarea dinză padă neaglomeratărespectiv,aglomerată pe unacoperiş cu mai multedeschideri.


21/39

21

Fig. 8.14. Distribuţia coeficientului de formă pentruîncărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindrice

8.5.5.5. Acoperişuri cilindrice

Pentru proiectare se consideră două cazuri de distribuţie a încărcării din zăpadă peacoperişurile cilindrice, pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de peacoperiş:

- pentru încărcarea din zăpadăneaglomerată, se utilizeazădistribuţia din Fig. 8.10., caz (i).

- pentru încărcarea din zăpadă

aglomerată, se utilizeazădistribuţia din Fig. 8.10., caz (ii).

Distribuţia coeficientului de formă μ3 pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindrice, pentru situaţiile în care zăpada nueste impiedicată să alunece de pe acoperiş,este prezentată în Fig. 8.14., undecoeficientulμ3 este determinat din Fig. 8.11.şi relaţia8.5.1.

Coeficientul de formă pentruîncărcarea din zăpadă pe acoperişurilecilindrice este indicat în Fig. 8.15. pentruvalori ale unghiuluiβ dintre orizontală şitangenta la curba directoare a acoperişuluiβ≤600 şi pentru diferite rapoarteînălţime/lăţime (h/b).

Valorile coeficientului de formă μ3 pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindricesuntdate de relaţiile:

μ3 = 0 pentruβ > 600. (8.5.1a)μ3 = 0,2 + 10h/b 0,2 ≤ μ3 ≤ 2 pentruβ≤600. (8.5.1b)

Fig. 8.13 Încărcarea din ză padă aglomerată pe un acoperiş cu maimulte deschideri, test în tunelul aerodinamic


22/39

22

Dacă la marginea mai joasă a acoperişului cilindric este plasat un parapet sau alt obstacol ceîmpiedică alunecarea zăpezii, atunci coeficientul de formă al încărcării din zăpadă nu trebuie să fiemai mic de 0,8.

8.5.5.6. Acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte

Aglomerările de zăpadă de pe acoperişurile adiacente sau apropiate de construcţii mai înaltese datorează spulberării zăpezii de către vânt şi alunecării zăpezii de pe acoperişul superior.

Pentru situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie a acoperişului pe care se aglomereazăzăpada de pe acoperişul mai înalt adiacent, se consideră 2 cazuri de distribuţie a încărcării dinzăpadă:

- pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuţia dinFigurile 8.16 si8.16.a. , cazul (i).

- pentru încărcarea din zăpada aglomerată, se utilizează distribuţia din Figurile8.16. a si8.16b, cazul (ii).

Distribuţiile coeficienţilor de formă pentru încărcararea din zăpadă pe acoperişuri adiacente

sau apropiate de construcţii mai înalte sunt cele din Figurile8.16.a. si 8.16.b.

Fig.8.15. Coeficientul de formă pentru încărcareadin zapada pe acoperişuri cilindrice

(β ≤ 600)

Fig. 8.16.. a. Fig. 8.16.b.

Figura 8.16. Distributia coeficientilor de forma pentru încarcarea zapadă pe acoperisuri adiacente sau apropiate de constructii mai înalte


23/39

23

Valorile coeficienţilor de formă μ1 şi μ2 (Figurile 8.16.aşi 8.16.b.) se determină astfel: μ1 = 0,8μ2 = μs + μw unde

μs - coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii de pe acoperisul mai înalt adiacent, iar

μw - coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt.

Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii, μs este: pentruα ≤150 μs = 0 pentruα > 150 μs = 50% din valoarea maximă a coeficientului de formă corespunzator

acoperişului mai înalt adiacent, Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt, μw este:μw = (b1 + b 2 )/2h ≤ γh / sk 0,8 ≤ μw≤4,0 undeγ - greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/m3 b 1, b 2 şi h - dimensiuni (in metri) în Figurile 8.16.a.şi 8.16.a. .

Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperişul orizontal situat mai jos (Fig. 8.16.a.)se considerăls = 2 h şi este limitată la 5 m ≤ls ≤15 m.

Dacă b2 ≤ ls, coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă la marginea acoperişuluiorizontal situat mai jos se calculează prin interpolarea între valorile lui μ1 şi μ2, în conformitate cuFig. 8.16.b.

În fig. 8.17. se prezintă doua exemple de încărcari din ză padă aglomerată pe acoperişuriadiacente construcţiilor mai înalte

Fig. 8.17. Exemple de încărcare din ză padă aglomerată pe acoperişuri adiacente construcţiilor mai înalte


24/39

24

Figura 8.18. Distribuţia coeficienţilor de formă pentruîncărcarea din zăpadă pe acoperişuri cvasiorizontale cu

obstacole

Fig. 8.19. Zăpada atârnată demarginea acoperişului

8.5. 6. Efecte locale

Acest capitol se referă la încărcări şi forţe care sunt luate în considerare pentru verificări locale:

- în zona proeminenţelor sau obstacolelor; - la marginea acoperişului; - în dreptul panourilor parazăpadă. Pentru verificări locale se foloseste situaţia de proiectare persistentă/ tranzitorie

8.5. 6.1 Aglomerarea de zăpadă pe acoperişuri cu obstacole

Pe acoperişurile cu obstacole este posibilă aglomerarea zăpezii în zonele de adăpostireaerodinamică la vânt.

Distribuţia coeficienţilor de formă în cazul aglomerărilor de zăpadă datorate obstacolelor este cea din Figura 8.18. pentruacoperişuri cvasiorizontale.

Valorile coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă peacoperişurile cvasi orizontale cuobstacole sunt:

μ1 = 0,8 (8.5.6.1)μ2 = γh / sk respectând condiţia0,8 .0 (8.5.6.2.)

Greutatea specifică a zăpeziiγ seconsideră ca fiind 2kN/m3.

h este inăltimea obstacolului (m)Lungimea zonei de aglomerare azăpezii pe acoperiş se considerăl s = 2 h

şi este limitată la 5 m≤ l s ≤ 15 m.

8.5.6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperişului

La altitudini mai mari de 800m, la proiectareazonelor de acoperiş ieşite în consolă, Fig.8.19., trebuie să se considere pe langă încărcarea din ză padă corespunzătoare acestor zoneşiîncărcarea dată de ză padă atârnată de marginea acoperişului

Încărcarea din zăpada atârnată de marginea acoperişului se consideră ca fiind distribuită de-a lungul acestuia şi se determină astfel:

se = k *s2/γ unde:

se -încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată demarginea acoperişului (kN/m);

s - valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiş în cazul celmai defavorabil de depunere dezăpadă;

γ - greutatea specifică a zăpezii care se consideră3 kN/m3;

k -coeficient care ţine cont de forma neregulată adepunerii de zăpadă la marginea acoperişului.

Coeficientulk se determină cu relaţiak =3/d şi estelimitat superior la valoareak = d * γ, unde d este înălţimeastratului de zăpadă pe acoperiş (în metri).


25/39

25

Înalţimead a stratului de zăpadă se calculează împărţind încărcarea din zăpadă pe acoperiş s la greutatea specifică a zăpezii γ (3kN/m3).

În Fig. 8.20. se prezintă un exemplu de ză pada atârnată de marginea acoperişului

8.5.6.2. Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecţie şi alte obstacole de pe acoperişuri

În cazurile în care zăpada alunecă pe un acoperiş în pantă sau curb, coeficientul defrecaredintre zăpadă şi acoperiş se consideră a fi nul. În acest caz, încărcarea din zăpadă pemetro liniar, F s(kN/m),exercitată pe panourile de protecţie (parazăpezi) şi pe alte obstacole de către masa dezăpadă care alunecă, se calculează pe direcţia alunecării cu relaţia:

F s = s* b *sin α unde:

s -valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiş în cazul cel maidefavorabil de depunere dezăpadă;

b -distanţa în plan orizontal între panourile de protecţie succesive sau de la coama

acoperişului la primul panou (m); α - unghiul acoperişului, măsurat faţă de orizontală [0 ].

8.5.7. Coeficienţi de formă pentru aglomerări excepţionale de zăpadă pe acoperiş

Coeficienţii de formă pentru aglomerări excepţionale de zăpadă pe acoperiş se utilizează pentru evaluarea încărcării din zăpada în combinaţiile de încărcări în care acţiunea zăpezii esteaccidentală. În cazulsituaţiei de proiectare accidentală (cu considerarea aglomerărilor excepţionalede zăpadă pe acoperiş) se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiş în afara zonelor cu aglomerare excepţională a acesteia.

8.5.7. 1. Acoperişuri cu mai multe deschideri

În cazul acoperişurilor cu mai multe deschideri, pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă, distribuţia este cea din Fig. 8.21. În acest caz de încărcare nu există zăpadă pe acoperiş cu excepţia zonei de aglomerare indicată în Fig. 8.21.

Valoarea coeficientului de formă μ1 pentru încărcarea din aglomerare excepţională de zăpadă din Fig.8.21.este valoarea minimă dintre:

μ1 = γh / sk μ1 = 2b3 / (ls1+ls2); ls1= b1, ls2 = b2 μ1 = 5.

Unde sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2] înαmplasamentulconstrucţiei, iar γ este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/m3.

Fig. 8.20. Z ă pada atârnat ă de marginea acoperi şului


26/39

26

Valoarea înălţimiih(m)se calculează cu relaţia:

Pentru acoperi-şuri cu mai mult dedouă deschideri cu o geometrie aproximativsimetrică şi uniformă,b3 se consideră egal cude 1,5 ori deschidereaacoperişului. Aceastădistribuţie de încărcare

este aplicabilă fiecareidolii, dar nu neapăratsimultan.

Când în proiec-tarea construcţiei seconsideră simultan aglomerarea excepţională de zăpadă în mai multe dolii, încărcarea caracteristicătotală cumulată datorată acestor aglomerări se limitează superior. Încărcarea caracteristică totalăcumulată pe metru liniar nu trebuie să depaşească produsul dintre încărcarea caracteristică dinzăpadă pe sol în amplasament şi lungimea clădirii pe direcţia perpendiculară doliilor.

8.5.7.2. Acoperişuri adiacente sauapropiate de construcţii mai înalte

În cazul acoperişurilor adiacente sauapropiate de construcţii mai înalte pe care se aglomerează zăpadă de pe acoperişul mai înaltadiacent sau învecinat se are în vederedistribuţia încărcării din aglomerareaexceptională de zăpadă.

Se ia în considerare această situaţie de proiectare (acoperişuri învecinate) doar când clădirea cu acoperişul mai jos se află lamaximum 1,5 m distanţă de clădirea mai înaltăcare poate provoca aglomerarea excepţionalăde zăpadă.

Distribuţia coeficienţilor de formă aiîncărcării din aglomerarea excepţională dezăpadă pe acoperişul tip şarpantă situat mai joseste cea din Fig. 8.22şi Tabelul8.7.

Figura 8.21.Distribuţia coeficientului de formă pentru încărcarea din aglomerareexcepţională de zăpadă pe acoperişuri cu mai multe deschideri (zona doliilor)

Fig. 8.22. Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din aglomerare excepţionalăde zăpadă pe acoperişuri adiacente sauînvecinate mai joase


27/39

27

Tabelul 8.7. Coeficientii de forma pentru încarcarea din aglomerare exceptionala de zapada peacoperisuri adiacente sau învecinate mai joase

Coeficientul deformă

Valorile coeficienţilor de formă pentru unghiul acoperişului α 0 ≤ α ≤ 15 15


28/39

28

Fig.8.23. Coeficienţi de formă pentru încărcarea din aglomerarea xcepţională de

zăpadă pe acoperişuri în zona obstacolelor

Acoperi şur i cu parapet

Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişurile cu parapete este prezentatăîn Fig. 8.24.

În Figura 8.24., coeficientul de formă al încărcării din zăpada aglomerată pe acoperiş în dreptul parapetelor se determină ca minimul dintre:

μ1 = γh/ sk μ1 = γb/l s undeb = max (b1 ; b2)μ1 = 8,0.

unde sk - valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasamentul

construcţiei.γ - greutatea specifică a zăpezii care se considera egală cu 2 kN/m3.h - înălţimea parapetului (în m). Lungimea zonei de acumulare de zăpadă,l s se determină ca minimul dintre 5h, b 1 şi 15m.


29/39

29

Figura 8.24.Coeficienţi de formă pentru încărcarea din aglomerareaexcepţională dezăpadă pe acoperişuri cu parapete


30/39

30

1

2

2

3

3

4

+

+

+ –

–

–

a

b

+ presiune

– suc iune

5

b

1. ACŢIUNEA VÂNTULUI, VARIAŢIILOR DE TEMPERATURĂ ŞIFENOMENELOR SEISMICE ASUPRA CONSTRUCŢIILOR (COMPLETARECURS 4)

1.1. Acţiunea vântului A. Generalităţi Încărcarea din vânt este rezultatul interacţiunii dintre masele de aer în mişcare, cu direcţie

preponderent orizontală şi obstacolele constituite de construcţii. Caracterul complex al acţiunii vântului estedeterminat, printre altele, de faptul că învecinătatea construcţiilor liniile de curent(direcţiile de circulaţie ale maselor de aer) suntdeviate, luând traiectorii complicate (Fig. 1).

Fig. 1.Curgerea aerului în jurul unei clădiri,datorită vântului

a. direcţia curenţilor; b. diagrama de presiuni1. punct de stagnare;2. zone cu vârtejuri ce se desprind de clădire;3. zone de realipire a curenţilor;4. zonă cu presiuni negative (sucţiuni); 5. zonă de vârtejuri (siaj)

Astfel, pe faţada clădirii expusă directvântului apar presiuni superioare celei atmosferice(Fig.1. pct. 1). Pe faţadele laterale iau naşterevârtejuri induse de colţurile clădirii ce se desprind

periodic, alunecând în sensul curgerii (Fig. 1. pct.2), în continuare curenţii având tendinţa să serealipească de clădir e (Fig. 1. pct. 3). În spateleclădirii se formează o zonă cu presiuni negative numite sucţiuni (Fig. 1. pct. 4), şi o dâră devârtejuri alternante (siaj Fig. 1 pct. 4) asemănătoare cu urma lăsată pe apă de un vapor în mişcare

Pe de altă parte, grupurile de clădiri pot determina efecte defavorabile ale acţiunii vântului,cum este de exemplu efectul de tunel ce apare între grupuri de clădiri paralele şi determină creşterelocală a vitezei vântului (Fig. 2.a), sau efectul de pâlnie între clădiri neparalele,având ca urmaremajorarea vitezei curenţilor de aer (Fig. 2.b).

Fig. 2. Efecte defavorabile ale acţiunii vântului

a. efectul de tunel;b. efectul de pâlnie

În ceea ce priveşte modul în care vântul îşi poate manifesta acţiunea asupra construcţiilor,trebuie remarcat faptul că această încărcare poateavea caracter static sau dinamic, funcţie de tipul declădire asupra căreia se exercită. În general, se poate considera că vântul are o acţiune staticăasupra clădirilor grele, cu înălţime redusă, şi oacţiune dinamică asupra construcţiilor înalte şi zvelte, sensibile la vibraţii. Într -o exprimare mairiguroasă, vântul are o acţiune statică dacă perioada rafalelor este mai mare decât perioada devibraţie a clădirii, şi dinamică în caz contrar.

Efectul dinamic al acţiunii vântului se manifestă prin:


31/39

31

oscilaţii longitudinale, pe direcţia de deplasare a curentului de aer, datorită faptului că vitezavântului este fluctuantă, crescând şi scăzând aleator în raport cu viteza medie; oscilaţii transversale, datorită vârtejurilor care se desprind periodic pe lângă suprafeţelelaterale ale construcţiei (efectul este asemănător cu mişcarea şerpuită a unui steag fixat pe un pilon); dacă perioada de pulsaţie a vârtejurilor laterale coincide cu cea a construcţiei seajunge la fenomenul de rezonanţă, deosebit de periculos,

Acţiunea vântului poate avea efecte generale, de ansamblu, asupra clădirilor (construcţia tinde săfie deplasată, răsturnată, torsionată etc.) şi efecte locale (avarierea unor pereţi, desprindereaînvelitoriiacoperişului, spargerea geamurilor, infiltraţii nedorite de aer în clădire etc.,).

B. Caracteristici de bază ale vântului Vântul este un fenomen aleator, având drept caracteristică principală viteza. Aceasta este o

mărime vectorială, care variază în raport cu timpul şi cu spaţiul. Fiind o mărime aleatoare, viteza poate fi studiată în mod precis numai cu ajutorul metodelor statistice şi a teoriei probabilităţilor.

Viteza medie a vântului, notată cu U, se poate determina cu ajutorul unei relaţii de forma:

n

u

nu...uu

U

n

1ii

n21

în care: ui – viteza vântului la momentul „i” (m/s). În cazul în care viteza este exprimată sub forma unei funcţii u(t) în raport cu timpul,

expresia precedentă a vitezei medii devine: T

0

dt)t(uT1

U

unde: u(t) – viteza la momentul „t” (m/s); T – intervalul de mediere, ce reprezintă durata de timp pentru care se calculează

viteza medie (min).

C. Calculul încărcărilor din vânt Constă în determinarea forţelor normale (perpendiculare) ce acţionează asupra elementelorexterioare de închidere, şi a forţelor tangenţiale, de frecare, distribuite la suprafaţa exterioară aconstrucţiei.

a) Presiunea vântului la înălţimea „z” deasupra terenului, normală pe suprafeţele structurii,se determină cu relaţia:

ref pe q.c).z(c)z(w unde:w(z) – presiunea normală a acţiunii vântului (daN/m2 sau Pa);ce(z) – factorul de expunere la înălţimea „z” deasupra terenului; c p – coeficient aerodinamic de presiune;

qref – presiunea de referinţă a vântului (daN/m2

sau Pa).Factorul de expunere ce(z) ţine cont de influenţa rafalelor vântului şi a rugozităţii terenului,fiind exprimat prin relaţia:

ce(z) = cg(z).cr (z) unde:cg(z) – factorul de rafală, exprimat ca raport între presiunea de vârf produsă de rafalelevântului şi presiunea medie, produsă de viteza medie a vântului: cg(z) = qg(z)/Q(z);cr (z) – factorul de rugozitate, dat de raportul dintre presiunea medie a vântului la înălţimea

„z” şi presiunea de referinţă: cr (z) = q(z)/qref .Variaţia factorului de expunere funcţie de înălţimea deasupra terenului, pentru viteza

vântului mediată pe 10 min., este reprezentată în graficele din Fig. 3. pentru diferite categorii deteren (diverse rugozităţi). Coeficientul aerodinamic c p are semnificaţia unui raport între presiune normală w(z) într -un


32/39

32

punct pe suprafaţa clădirii şi presiunea de referinţă qref într-un punct aflat la distanţă de clădire, într -o zonă în care curenţii de aer nu sunt perturbaţi de construcţie. Acest coeficient depinde degeometria şi dimensiunile clădirii, de unghiul de atac al vântului, de rugozitatea terenului.

Coeficienţii aerodinamici sunt prevăzuţi în standardul acţiunii vântului, cuvalori maxime (acoperitoare), pentruurmătoarele tipuri de structuri: clădiri,copertine, pereţi verticali izolaţi, garduri şi panouri pentru reclamă, elemente structuralecu secţiune rectangulară, poligonală saucirculară, structuri cu zăbrele, steaguri etc.

De exemplu, în Fig. 4. estereprezentată zonarea pereţilor exteriori aiunei clădiri dreptunghiulare, iar în Tabelul 1.valorile coeficienţilor aerodinamicicorespunzători acestor zone, conform codului pentru acţiuneavântului. În cazuri deosebite

(clădiri de dimensiuni mari, cu formecomplicate, situate în zone cu configuraţie geometrică complexă etc.) pentru determinarea precisă acoeficienţilor aerodinamici se apelează lasimulări în tunelul aerodinamic.

Fig. 4. Zone caracteristice la pereţiiverticali ai clădirilor dreptunghiulare

Tabel 1. Coeficienţii aerodinamici pentru zonele pereţilor din Fig. 4 Zona A B, B* C D Ed / h c ,10 c ,1 c ,10 c ,1 c ,10 c ,1 c ,10 c ,1 c ,10 c ,1 ≤ 1 – 1.0 – 1.3 – 0.8 – 1.0 – 0.5 +0.8 +1.0 – 0.3≥ 4 – 1.0 – 1.3 – 0.8 – 1.0 – 0.5 +0.6 +1.0 – 0.3c p,10 – coeficientul aerodinamic pentru arii expuse de minim 10 m2 c p,1 – coeficientul aerodinamic pentru arii expuse de maxim 1 m2 (pentru valori intermediare ale ariilor expuse, sau aleraportului d/h, coeficienţii aerodinamicise obţin prin interpolare liniară)

Presiunea de referinţă qref a vântului în România, determinată funcţie de viteza de referinţămediată pe 10 min. şi având 50 ani interval mediu de recurenţă (perioadă de revenire) este indicatăîn harta de zonare din codul acţiunii vântului (Fig. 5.).

Fig. 3. Factorul de expunere ce(z)

ce(z)

I n ă l ţ i m e a

d e a s u p r a

t e r e n u l u

i ( m )


33/39

33

F i g

. 5 . V a l o r i l e p r e s i u n

i i d e r e

f e r i n

ţ ă p e

t e r i

t o r i u

l R o m

â n i e i


34/39

34

b) Forţa globală pe direcţia vântului Fw, pe o arie de construcţie de referinţă orientată perpendicular pe direcţia vântului, se determină cu relaţia generală:

Fw = ce(z).cf .cd.qref .Aref unde:ce(z) – factorul de expunere laînălţimea „z” deasupra terenului (conform punctului

anterior);cf – coeficientul aerodinamic de forţă; cd – coeficientul de răspuns dinamic la vânt al construcţiei; qref – presiunea de referinţă a vântului (conform punctului anterior) (daN/m2 sau Pa);Aref – aria de construcţie de referinţă, orientată perpendicular pe direcţia vântului (m2).Coeficientul aerodinamic de forţă „cf ” este precizat în codul acţiunii vântului, pentru:

panouri publicitare; elemente structurale cu secţiuni rectangulare, cu secţiuni cu muchii ascuţite(profile metalice laminate), cu secţiuni poligonale regulate; cilindrii circulari; sfere; structuri cuzăbrele şi eşafodaje; steaguri. Principial, coeficientul aerodinamic se exprimă prin relaţii simplefuncţie de un factor de zvelteţe ψλ ce depinde de raportul între dimensiunile principale aleelementului calculat (lungime şi înălţime).

Coeficientul de răspuns dinamic „cd” serveşte pentru evaluarea răspunsului de vârf (maxim)al structurilor şi se defineşte ca un factor ce amplifică presiunea vântului pe baza vitezei vântului ce

ia în considerare factorul de rafală. În cadrul codului pentru acţiunea vântului este detaliată o metodăsimplificată pentru calculul coeficientului dinamic cd, pentru structuri paralelipipedice.c) Forţa de frecare din vânt se obţine cu expresia:

Ffr = ce(z).cfr .qref . Afr unde:cfr – coeficient de frecare având valorile: 0.01 (suprafeţe netede: oţel, beton); 0.02 (suprafeţe

rugoase: beton); 0.04 (suprafeţe cu nervuri); Afr – aria de construcţie verticală, orizontală etc., orientată paralel cu direcţia vântului (m2).

1.2. Acţiunea variaţiilor de temperatură Variaţiile de temperatură ce se exercită asupra construcţiilor pot fi de natură climatică,

datorită fluctuaţiilor termice sezoniere sau zilnice, sau de natură tehnologică, datorită funcţionăriunor utilaje: cuptoare, camere frigorifice etc.Datorită acestei acţiuni elementele de construcţie tind să se dilate sau să se contracte. Dacă

această tendinţă nu este împiedicată, deformarea fiind liberă, nu iau naştere eforturi. În schimb, dacdeformaţiile sunt împiedicate datorită legăturilor elementului cu restul construcţiei sau datorităformei elementului, atunci iau naştere eforturi de compresiune, întindere, încovoiere sau alte tipurde solicitări.

„Să presupunem că un pod metalic de 90 m lungime a fost construit iarna la o temperaturăde 2ºC. Într-o zi de vară, când temperatura aerului atinge 32ºC, podul se lungeşte, deoarece toatecorpurile se dilată când sunt încălzite. Variaţia calculată a lungimii podului este de numai 3 cm.Desigur că este mică, doar a treia mia parte din lungimea podului, dar dacă podul este ancorat înculee care nu permit această dilatare termică, culeele vor exercita împingeri asupra podului pentrua-i reduce lungimea cu 3 cm. Din păcate, oţelul este atât de rigid încât forţa de compresiuneexercitată de culee consumă până la jumătate din capacitatea de rezistenţă a oţelului.” (MarioSalvadori – Mesajul structurilor).

În Fig. 6. sunt reprezentate deformaţiile unei porţiuni dintr -un perete din zidărie decărămidă, datorită variaţiilor termice sezoniere. În anotimpul rece (Fig. 6.b), perete se încovoaiespre interior datorită dilatărilor la suprafaţa interioară (unde valorile temperaturii sunt mai mari) şdatorită contracţiilor la suprafaţa exterioară (unde temperaturile sunt mici); în sezonul cald,temperatura exterioară fiind mai mare, încovoierea are loc spre exterior (Fig. 6.c).

Aceste deformaţii nu creează probleme pentru stratul de rezistenţă al peretelui (zidăria), darîn anumite condiţii pot influenţa defavorabil comportarea în timp a straturilor exterioare de finisaj.


35/39

35

a bFig. 6.Deformaţiile unui perete din zidăriedatorită variaţiilor termice a. structura nedeformată;

b. deformata în sezonul rece;c. deformataîn sezonul cald

(scara deformaţiilor este mult amplificată, pentru evidenţierea formei geometrice)

În cazul cel mai simplu, al unei barelibere încălzite sau răcite uniform pe toatefeţele, alungirea sau scurtarea se stabileştecu relaţia:

T..α unde α reprezintă coeficient de dilatare termică, ℓ este lungimea iniţială a barei, iar ΔT

dif erenţa de temperatură. Dacă bara este împiedicată să se deformeze va lua naştere o solicitare de compresiune (în

cazul creşterii temperaturii) sau întindere (în cazul scăderii temperaturii). În ipoteza în care bara aro comportare elastică liniară, se poate scrie:

E

σσ

σ

ε

σE

unde: E – modulul de elasticitate al materialului (daN/cm2);σ – tensiunea normală de compresiune sau întindere (daN/cm2);ε – deformaţia relativă.

Din relaţiile de mai sus se obţine:

E

σT..α T.α.Eσ

sau:

T.α.EA N

σ T.α.A.E N

în care A reprezintă aria secţiunii transversale a barei.

1.3. Acţiunea seismică Generalităţi Această acţiune are caracter excepţional, manifestându-se relativ rar şi cu o durată redusă, în

general de ordinul secundelor sau zecilor de secunde, darcu intensităţi deosebit de mari şi cuconsecinţe grave, uneori catastrofale.

Scoarţa terestră este formată din blocuri (Fig. 7) ce au tendinţa de a se mişca cu o viteză de

câţiva centimetri pe an, de-a lungul unor linii de separaţie (suprafeţe de ruptură) numite falii. Vitezade mişcare nu este constantă, deoarece plăcile se „obstrucţionează” reciproc, limitându-şi temporardeplasările. Se ajunge astfel, uneori după perioade îndelungate ce pot fi de ordinul secolelor, laacumularea unor tensiuni care, atunci când se depăşesc rezistenţele la forfecare ale rocilor, produclunecarea bruscă a plăcilor, rezultatul fiind eliberarea bruscă a unei mari cantităţi de energie ce setransmite până la suprafaţa pământului, care este antrenată într -o mişcare rapidă de oscilaţie peorizontală şi pe verticală.

Punctul de origine al undelor seismice, aflat în interiorul scoarţei pământului la o anumităadâncime, în zona de lunecare a plăcilor, poartă numele de focar sauhipocentru (Fig. 8). Proiecţiageometrică a acestei zone pe suprafaţa scoarţei se numeşteepicentru. Intensitatea acţiunii seismiceeste maximă în această regiune, scăzând cu distanţa dar nu în mod uniform pe toate direcţiile.


36/39

36

Fig. 7.Reprezentări schematiceale plăcilor tectonice şi faliilor

a. plăci tectonicecontinentale;

b. placă tectonicăcontinentală

şi oceanică; c. plăcile tectonice de sub

arhipelagul nipon

Fig. 8. Elementele caracteristice ale cutremurelor tectonice

Nu toată suprafaţa terestră estesupusă cutremurelor, dar există douăregiuni întinse de pe suprafaţa pământuluiunde se produc cele mai puterniceseisme: una urmează o linie prinMediterana, Asia Mică, Himalaia, India,Oceanul Indian, cealaltă urmăreştecoastele vestice, nordice şi estice alePacificului (Fig. 9).

Fig. 9. Harta epicentrelor zonelor seismice importante

În ţara noastră cutremurele îşi au originea(epicentrul) în câteva zone. Cea mai importantă este

regiunea Vrancei, dar mai există astfel de zone înBanat, Crişana, Maramureş şi nordul Bucovinei.

Fig. 10. Cutremurul din 4 martie 1977 – bloc delocuinţe din Bucureşti

Există informaţii că în perioada ultimului mileniu auexistat cel puţin 78 de cutremure puternice, cele maiimportante fiind în anii 1230, 1471, 1516, 1590,

1620, 1738, 1802, 1940, 1977. Ultimul seism puternic, din 1977, a lăsat în urmă 1570 morţi şi11300 răniţi (90% în Bucureşti), conducând la prăbuşirea a cca. 33 000 de locuinţe (Fig. 10). Aceste

cifre pot să pară modeste în comparaţie, de exemplu, cu cei 242 000 de morţi de la cutremurul produs în China (la nord de Beijing) în 1968, darurmările au fost catastrofale în ambele cazuri.

a

b

c


37/39

37

Cutremurele pot fi de mai multe tipuri:tectonice, datorită deplasărilor bruşte ale plăcilor adiacente din scoarţă; vulcanice, datorită activităţii vulcanilor; de prăbuşire, datorită surpării unor porţiuni din scoarţă în goluri rezultate din dizolvareasărurilor, din prăbuşirea unor mine etc.; din cauze diverse:explozii puternice, căderea unor meteoriţi etc.

Pentru caracterizarea acţiunii cutremurelor se folosesc scările de intensitate seismică, cele maicunoscute fiind:

scara Mercalli având 12 grade, ce caracterizează acţiunea seismică în mod descriptiv pentrufiecare grad seismic, prin efectele asupra oamenilor, construcţiilor, terenului etc. (aprecieresubiectivă); scara Richter cu 8 grade de magnitudine, ce se referă la energia de deformaţie eliberată prinruptura faliei, calculată funcţie de amplitudinea mişcării seismice, înregistrată peseismografe de un anumit tip (apreciere obiectivă); gradul 8 pe scara Richter nu trebuie privit ca un maxim absolut, fiind de remarcat faptul că au existat cutremure extrem de puternice, cum a fost cel din 1964 în Anchorage (Canada) având gradul 8.5, sau din 1960 în

Chile, de gradul 9.Datorită undelor seismice terenul suferă mişcări orizontale şi verticale rapide. În general acţiuneaorizontală este cea mai periculoasă. Forţele verticale au de regulă valori mai mici şi sunt mai bine preluate de către construcţii, care oricum sunt dimensionate pentru a rezista la încărcări verticale, înspecial gravitaţionale.

Atunci când terenul de fundare începe să oscileze, construcţiile au tendinţa firească de a seopune acestor mişcări, datorită masei lor apreciabile. Drept rezultat apar solicitări ale clădiriisimilare efectelor unor forţe suplimentare. Fenomenul este oarecum similar cu ceea ce se întâmplăatunci când stăm în picioare într -un vehicul, fără a ne sprijini: în cazul unei porniri bruşte existătendinţa de răsturnare spre partea din spate a vehiculului (se păstrează starea iniţială, de repaus), iaîn cazul unei frânări apare tendinţa de a veni în faţă (se păstrează starea de mişcare). Cu altecuvinte, datorită variaţiilor vitezei de deplasare a suportului, apar forţe ce tind să ne încovoaie sausă ne răstoarne pe direcţia mişcării, într -un sens sau altul.

Forţele seismice ce acţionează asupra unei construcţii iau naştere în acelaşi fel, iar mărimealor este proporţională cu masa construcţiei „m” şi cu acceleraţia „a” imprimată clădirii de mişcareaseismică, fiind prin urmare forţe de inerţie ce au, în principiu, expresia generală de forma:

GcGga

agG

a.mS

Relaţia de mai sus ia în considerare gradul seismic al zonei de amplasament, prin valoareaacceleraţia, şi masa (sau greutatea) construcţiei, dar nu ţine de cont de o serie de particularităţiimportante ceinfluenţează efectul seismului asupra clădirii, fiind prin urmare o relaţie grosieră ce

conduce la rezultate cu un grad ridicat de aproximare.Evaluarea sarcinii seismice orizontale În afară de intensitatea cutremurului şi de masa construcţiei, răspunsulacesteia la seism

depinde de proprietăţile elastice şi dinamice ale structurii (modurile proprii de vibraţie, capacitateade amortizare a oscilaţiilor, distribuţia maselor şi rigidităţilor) precum şi de proprietăţile terenulude fundare. Toţi aceşti factori fac dificilă o tratare teoretică riguroasă pentru stabilirea prin calcul asarcinii seismice,fiind necesar a se ţine seama de experienţa proiectării confirmată de practică.

Există două noţiuni de bază utilizate în dinamica construcţiilor. Grad delibertate dinamică În cadrul problemelor de dinamică a structurilor, problema cea mai importantă constă în a

defini poziţia (deformata) acestora în orice moment al mişcării, deoarece pe această bază se pot calcula în continuare tensiunile ce iau naştere în orice punct al structurii. Dacă la unanumit moment poziţia structurii poate fi definită printr -un singur parametru (coordonată) se


38/39

38

spune că structura are un singur grad de libertate, aşa cum se întâmplă de exemplu în cazulunui pendul clasic. Prin generalizare, numărul gradelor de libertate dinamică al unui sistemoscilant este egal cu numărul minim de coordonate independente ce definesc complet poziţiasistemului la un moment dat.Mod de vibraţie Datorită mişcărilor induse construcţiilor de către deplasările terenului, acestea încep săvibreze. Vibraţiile pot avea diverse forme (configuraţii) geometrice, şi fiecăreia dintre ele îicorespunde o anumită perioadă de oscilaţie (sau frecvenţă). Prin mod de vibraţie se înţelegeansamblul format dintr-o formă de oscilaţie şi perioada proprie (sau frecvenţa proprie) deoscilaţie. Aceste moduri depind de caracteristicile sistemului oscilant, adică de structuraclădirii. Numărul modurilor de vibraţie este egal cu numărul gradelor de libertate dinamicăale sistemului oscilant.

Noţiunile de mai sus sunt exemplificate în Fig. 11 prin modelul simplificat al unui cadru plan cu 3 niveluri, asimilat cu o consolă verticală cu masele fiecărui nivel concentrate în dreptul planşeelor. Rezultă o structură cu 3 grade de libertate dinamică şi, în consecinţă, cu 3 moduri devibraţie.

În Fig. 12 sunt reprezentate primele patru moduri de vibraţie ale unui cadru plan din beton,

cu 8 niveluri. Fig. 13. prezintă cazul mai complex al unui cadru spaţial, de asemeni cu 8 niveluri,lacare sunt puse în evidenţă modurile de vibraţie după ambele direcţii.

Fig. 11. Modelul mecanic simplificat al unui cadru plana. cadru plan cu 3 niveluri;b. consolă verticală cu 3 grade de libertate dinamică;c.d.e. modurile de vibraţie 1, 2, 3

Fig. 12. Moduri de vibraţie pentru un cadru plan a. structura nedeformată;b.c.d.e. modurile de vibraţie 1, 2, 3, 4

s 21

m 3

m 1

s 22 s 23

a b c d e

z1

z2 z3

s 31 s 32 s 33

s 11 s 12 s 13

m 2

a b c d e


39/39

a b c

d e

f g h i

Fig. 13. Moduri de vibraţie pentruun cadru spaţial

a. structura nedeformată;b. modul 1 (direcţia Ox); c. modul 2 (direcţia Oy); d. modul 3 (torsiune simplă);e. modul 4 (direcţia Ox); f. modul 5 (direcţia Oy);g. modul 6 (torsiunecomplexă); h. modul 7 (direcţia Ox); i. modul 8 (direcţia Oy)

Principii de conformare antiseismică Prin conformare antiseismică se înţelege un ansamblu de măsuri constructive ce asigură

comportarea favorabilă a clădirilor în raport cu acţiunea seismică.Cele mai importante principii de conformare antiseismică sunt: amplasarea construcţiei pe terenuri nefavorabile trebuie evitată sau, dacă acest lucru nu

este posibil, se vor lua în prealabil măsuri de consolidare a terenului; adoptarea unor soluţii cu greutate proprie minimă (raportul dintre greutatea proprie şi

suprafaţa construită desfăşurată nu trebuie să depăşească 1100...1300 daN/m2); adoptarea unor forme simetrice din punct de vedere al volumelor, maselor şi rigidităţilor, pentru evitarea solicitărilor de torsiune;

dacă cerinţele de ordin funcţional impun soluţii cu forme neregulate, se vor prevedearosturi antiseismice, careîmpart clădirea în tronsoane independente, cu forme regulate şicomportare favorabilă la cutremur;

elementele structurale verticale, longitudinale şi transversale, trebuie să prezinte pe cât posibil o continuitate perfectă, fără excentricităţi la intersecţii;

dispunerea judicioasă, uniformă, a elementelor de rezistenţă pe cuprinsul clădirii;

elementele nestructurale (pereţi neportanţi, învelitori etc.) trebuie să fie bine ancorate destructura de rezistenţă.

Documents

CURS 3 -4 CCI - 11 nov 2014 an univ 2014-2015