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Plan de Minado Optimizado con Ley de Corte Variable y
Stocks DinámicosStocks Dinámicos
Edgar Peña ValenzuelaMina Cuajone
1
• Introducción
• Objetivos
• Fundamentos Teóricos
Agenda
• Aplicación de LCV
• Resultados Obtenidos
• Conclusiones y
Recomendaciones
2
Cuajone es un yacimiento de pórfido de Cobre, con reservas de
1,882.5 Mlls de ton., con 0.506 %Cu.
Ley de Corte es un criterio usado en minería para diferenciar entre
mineral y desmonte operativamente es considera como la ley mínima
Introducción
enviada al proceso.
Económicamente se define como aquella ley que maximiza el Valor
Presente de los flujos de caja de la operación, aprovechando los
costos de oportunidad asociados a la distribución de tonelaje-ley.
En la actualidad se vienen desarrollando estrategias para adoptar
políticas de leyes de corte que permitan mejorar la explotación.
3
Plan Estratégico de la Vida de Mina
ETAPA 1COSTO DE
OPORTUNIDAD
ETAPA 2OPTIMIZACIÓN Y AMPLIACIÓN
ETAPA 3FINALIZA EL MINADO
ETAPA 4MINADO DE STOCKPILES
Mineral con mayor ley
Mejor recuperación
Mayor Wi.
Mineral con mayor ley
Mejor recuperación
CURVA DE TONELAJE MOLIDO POR HORA SEGUN WORK INDEX
65,000
69,000
73,000
77,000
81,000
85,000
89,000
TM
/H
Mineral con menor ley
Baja recuperación
Mineral con menor ley
Baja recuperación
Mayor WiCOSTO DE OPORTUNIDADMAYOR VPN
OPTIMIZACIÓN Y AMPLIACIÓN EN PLANTA
FINALIZA EL MINADO INPIT
MINADO DE STOCKPILES
CIERRE DE MINA
Mayor Wi.
Minado mas dinámico (+subfases)
Mejorar los procesos
(mina-concentradora)
Menor Wi
Inversión en preparación del tajo.
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
wi
UPPER LIMIT 0 20 40 60 80 100 ----- +.........+.........+.........+.........+.........+
10 +. + 11 +. + 12 +. + 13 +. + 14 +*. + AVE. DATA VALUE = 18.1176 15 +** . + C.V. (STD/MEAN) = 0.1581 16 +****************** . + MIN. DATA VALUE = 9.3000 17 +** . + MAX. DATA VALUE = 22.0000 18 +** . + 19 +* . + 20 +** . + 21 + . + 22 +********************* . 23 +** .
----- +.........+.........+.........+.........+.........+ 0 20 40 60 80 100
Mayor Wi
Minado más dinámico (+ subfases).
Mayor Wi
El minado de los stockpiles
El costo de minado es menor
4
Objetivos
Incrementar:
Aprovechar:Periodos de
alza de precios de los metales
5
Incrementar: Producción de Concentrados
Cu - Mo
Maximizar: VPN Plan de Producción
Implementar: Los Parámetros de Ley de Corte
Variable
Optimizar: Planes de Producción
(mezclas, manejo de stock y leyes de
corte)
• Se basa en las teorías de Kenneth F. Lane y K. Dagdelen, las cualesindican que el uso de leyes de corte constantes calculadas simplementecomo puntos de equilibrio entre ingresos y costos, generan en lamayoría de los casos una explotación sub-óptima del recurso.
• K. F. Lane propone 6 leyes de corte: 3 leyes económicas limitantes para
Principios Teóricos para la Aplicación de la LCV
• K. F. Lane propone 6 leyes de corte: 3 leyes económicas limitantes paracada proceso y 3 leyes de equilibrio entre cada par de procesos, una delas cuales es la que maximiza el VPN periodo a periodo.
• K. Dagdelen propone un algoritmo iterativo para maximizar el VPNconsiderando que la operación es limitada sólo por la capacidad de laplanta.
• Ambos principios generan resultados ideales los cuales se han aplicadoen Cuajone pero bajo las restricciones operativas que se tienen.
6
�No considera el valor de la tasa de descuento para el cálculo de la ley de corte.
�Solo varían cuando los precio de los metales o los costos
Ley de Corte Constante
Ley de Corte Variable
�Calcula la ley de corte teniendo en cuenta las capacidades de mina y concentradora.
� La ley de corte es optimizada teniendo en cuenta la 600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
1,400,000
1,600,000 Mayor VPN para los
primeros años del
proyecto.
VPN$
de los metales o los costos cambian.
�No consideran la distribución de ley por tonelaje del depósito.
teniendo en cuenta la distribución de tonelaje-ley del yacimiento.
�Maximiza la utilidad de los flujos de caja descontados.
0
200,000
400,000
1 2 3 4 5
Flujo de Caja Sin Optimizar Flujo de Caja Optimizado
Con una la tasa de descuento anual de 9%, el VPN mejora en un 4.9 %
7
La estrategia es seleccionar el material desde una ley superior a la ley decorte de equilibrio del plan, para ser enviado a la planta en el momentoadecuado, generando un mayor valor para el negocio.
El mineral restante que haya sido extraído es llevado a los stocks dinámicos
Y para ello se consideraron las siguientes restricciones operativas:
Aplicación Ley de Corte Variable (LCV)
Y para ello se consideraron las siguientes restricciones operativas:
• Precio de los metales
• Capacidad de producción diaria de la mina de 320 a 380 Ktpd
• Capacidad de la planta 87 Ktpd
• Ratio de desbroce D/M
• Disponibilidad de stock dinámicos
• Variación de leyes de Cobre
• Variación de Work Index y porcentaje de Andesita (IA, BA)
8
LEY
%Cu
Wi (Kw-Hr/Tn)
15.5 17.5 19.2 22.0
0.200
0.225
0.250
0.275
0.300
0.3 0.0 0.0 0.0
1.2 0.9 0.6 0.1
2.2 1.9 1.6 1.1
3.1 2.8 2.5 2.0
4.1 3.8 3.5 3.0
D/M
Matriz de Costos
0.300
0.325
0.350
0.375
0.400
0.425
0.450
0.475
4.1 3.8 3.5 3.0
5.0 4.7 4.4 3.9
6.0 5.7 5.4 4.9
6.9 6.6 6.3 5.8
7.9 7.6 7.3 6.8
8.8 8.5 8.2 7.7
9.8 9.5 9.2 8.7
10.7 10.4 10.1 9.6
9
Rediseño de Fases de MinadoEl secuencia de minado del caso base tenia 8 fases y 4 sub-fases
La nueva secuencia de minado tiene 9 fases y 9 sub-fases que satisfacen elobjetivo de llegar más a rápido al mineral de mejor ley, menor WI
10
Producción de MineralKTons
Tonelaje de Desmonte
29000
30000
31000
32000
33000
90000
100000
110000
120000
11
25000
26000
27000
28000
29000
1 2 3 4 5
Caso Base LCV
50000
60000
70000
80000
1 2 3 4 5
Caso Base LCV
Producción de StocksKTons
15000
20000
25000
12
0
5000
10000
1 2 3 4 5
Stock LCV
Producción de Cobre Fino
PERIODO CASO BASE LEY CORTE % GanadoTONS TONS
1 153,674 190,635 24.1%2 201,476 201,423 0.0%3 198,950 205,109 3.1%4 170,801 184,956 8.3%4 170,801 184,956 8.3%5 155,321 202,838 30.6%
880,222 984,961 11.9%
11.9 %
más de cobre fino para los primeros periodos
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Leyes de Corte Variables Vs VPN acumulado anual
La evaluación económica determinó que las nuevas leyes de corte cubren el costo
que implica llevar a cabo el proyecto (equipos, desbroce, re manipuleo, etc.)
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Conclusiones y Recomendaciones
1. La aplicación de LCV es viable bajo las restricciones operativasque se tienen.
2. La aplicación de la LCV cumple el objetivo de maximizar elVPN, aprovechando de la mejor manera la distribución deleyes en el yacimiento.
3. Las nuevas leyes de corte cubren el costo de los equiposadicionales, el desbroce adicional, el remanipuleo del materialadicionales, el desbroce adicional, el remanipuleo del materialdesde los stocks dinámicos y genera mayor rentabilidad que elcaso base.
4. Se requiere mayor control de calidad del mineral y de ladilución del material que va a planta, stocks dinámicos ybotaderos.
5. Implementar un adecuado sistema de manejo yalmacenamiento de mineral en stocks, ya que este mineralaún es considerado como reserva minable.
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GRACIASGRACIASGRACIASGRACIAS
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