CROMATOGRAFÍATEORIA

Teoria de la Cromatografía

• Existen dos modelos para explicar la cromatografía

• Teoría de platos – viejo– Desarrollado por Martin y Singe 1941

• Modelo cinético – actual– Desarrollado por Van Deempter 1956– Explica los procesos dinámicos de separación

•Destilación fraccionada en la cual se repite el ciclo de vaporización y condensación sucesivamente,

•Plato teórico el número de ciclos eficaces de vaporización y condensación en una destilación fraccionada.

Destilación Fraccionada

Cromatografía: Constante de Distribución (recomendado por la IUPAC)

(antes: Coeficiente de Partición)

CromatografíaCromatografía: : ConstanteConstante de de DistribuciónDistribución ((recomendadorecomendado porpor la IUPAC)la IUPAC)

(antes: (antes: CoeficienteCoeficiente de de ParticiParticióónn))

ccK

M

Sc estacionaria

móvil

A móvil ↔ A estacionaria

K ~ Constante Cromatografía linear

>>>K >>> Retención en la fase estacionaria Tiempos de Retención

¿Como manipular K?

CS = nS/VS, CM = nM/VM

Cromatografía Tiempos de RetenciónCromatografíaCromatografía TiemposTiempos de de RetenciónRetención

tM = Tiempo de Retención fase móvil (tiempo muerto)tR = Tiempo de Retención del analito (soluto)tS = Tiempo en la fase estacionaria (Tiempo de Retención adjustado)L = largo de la columna

Cromatografía: VelocidadesRelación lineal de migración del soluto!

CromatografíaCromatografía: : VelocidadesVelocidadesRelaciónRelación lineal de lineal de migraciónmigración del del solutosoluto!!

M

R

tLtLv

Velocidad = distancia/Tiempo largo de Columna/ Tiempos Retención

Velocidad del soluto:

Velocidad de la fase móvil :

CromatografíaVelocidad/Retención, Tiempo y Kc

CromatografíaCromatografíaVelocidad/RetenciVelocidad/Retencióónn, , TiempoTiempo y y KcKc

SSMM

MM

VcVcVcv

soluto de totales molesmóvil fase en soluto de molesv

móvil fase en tiempo de fracción v

CromatografíaRelaciones de Velocidad

CromatografíaCromatografíaRelacionesRelaciones dede VelocidadVelocidad

MS

M

S

MMSS

SSMM

MM

V/VK11v

ónDistribuci de Constante ccK

Vc/Vc11v

VcVcVcv

CromatografíaFactor de Retención : ¿ya casi?

CromatografíaCromatografíaFactorFactor de de RetenciónRetención : ¿: ¿yaya casicasi??

M

MRA

AMR

A

MSAA

MS

tttk

k11

tL

tL

k11v

Retención) de (Factor V/VKk

V/VK11v

Tiempo de retención ajustado

Tiempo de Retención Relativo :RRT = tR/tRs

tRs = Tiempo de Retención del estándarinterno

CromatografíaFactor de Selectividad : ¿los podemos separar?

CromatografíaCromatografíaFactor de Factor de SelectividadSelectividad : ¿: ¿loslos podemospodemos separarseparar??

MAR

MBR

M

MBRB

M

MARA

A

B

A

B

t)t(t)t(

tt)t(ky

tt)t(k

kkKK

B se retiene mas que A a >1

Constante de Distribución

Factor de Retención

Tiempo de Retención

CromatografíaEficiencia de Columna – Platos Teoricos

Teoría de Platos y Velocidades

CromatografíaCromatografíaEficienciaEficiencia dede ColumnaColumna –– PlatosPlatos TeoricosTeoricos

TeoríaTeoría de de PlatosPlatos y y VelocidadesVelocidades

LH

HLN

platos de número Nplato de altura H

2

desviación estándar 2/L varianza por unidad largo.

L = largo del empaque de la columna

CromatografíaRelación entre largo de la columna y Tiempos de

Retención

CromatografíaCromatografíaRelaciónRelación entreentre largo de la largo de la columnacolumna y y TiemposTiempos de de

RetenciónRetención

R

R

R

t/L

tL

tiempo en estándar desviación retención de tiempo t

distancia en estándar desviación )(distancia columna la de largo L

CromatografíaRelación entre largo de la columna y

Tiempos de Retención

CromatografíaCromatografíaRelaciónRelación entreentre largo de la largo de la columnacolumna y y

TiemposTiempos de de RetenciónRetención

2

22

16

4

4

R

R

R

R

tLW

LH

tLW

WtL

tL

~96% 2Tangent at

Inflection point

CromatografíaDeterminación del número de platos

teóricos

CromatografíaCromatografíaDeterminaciónDeterminación del del númeronúmero de de platosplatos

teóricosteóricos

2

2/1

R

2R

Wt54.5N

Wt16N

platos de número N

W1/2

ResumenResumen de la de la TeoríaTeoría de de PlatosPlatos

•• DaDa cuentacuenta de la forma de de la forma de loslos picospicos y la y la velocidadvelocidad de de movimientomovimiento

•• No No tomatoma en en cuentacuenta el “el “efectoefecto” de ” de ensanchamientoensanchamiento de de bandabanda

•• No No indicaindica efectosefectos de de otrosotros parámetrosparámetros•• No No indicaindica comocomo ajustarajustar loslos parámetrosparámetros

experimentalesexperimentales

TeoríaTeoría CinéticaCinética

•• EnsanchamientoEnsanchamiento de Banda de Banda debidadebida a a procesosprocesos de de transferenciatransferencia de de masamasa

FORMAS DE PICO• Ideal Ancho Cabeceo Coleo Doblete

TIEMPO

Simetría de la Señal

INFORMACIÓN DEL CROMATOGRAMA

1. POSICIÓN DEL PICO – tR función de K(Termodinámica)

2. ANCHO DE PICO – N, H (Cinética) Responsable de ensanchamiento de banda

3. FORMA DEL PICO– Simétrica o asimétrica

EL TIEMPO DE RETENCIÓN DEPENDE DIRECTAMENTE DEL COEFICIENTE DE

REPARTO

tR = tM + t'R

tR = tM (1 + k')

Recuerda que K = k'

tR = tM (1 + K /)

ENSANCHAMIENTO DE BANDA

1.

2.

3.

HETP H 2 / tR

N 16 tR / Wb 2 tR / 2

H L / N tR / tR / 2 2 / tR

ECUACIÓN DE VAN DEEMTER – 1956(PARA COLUMNAS DE CG EMPACADAS)

HETP = H = A + B / + C

DISPERSIÓN DE PICOt 0

t1

t2

EFECTO MULTICANAL(Difusión de Eddy)

INICIAL CAMA EMPACADA FINAL

1

2

3

1

2

3

lento

rápido

DIFUSIÓN LONGITUDINAL(FASE MÓVIL )

t1 t2 t3

TRANSFERENCIA DE MASA LENTA( MÓVIL A ESTACIONARIA )

Moléculas de Soluto

GRÁFICO DE VAN DEEMTER

C

A

B

Velocidad Lineal promedio ()

H A B C

Ecuación de Van Deemter

(1+εp/εe)2 Dm

u2λ dp + qsk

(1+k)2

df2

Dsu+ +

dp2

Dmf(k) u

1. Columnas empacadas

H = A + B/u + (CS + CM)u

λ: factor de empaque de la columna (0.5~1.5)dp: tamaño de las partículas de empaqueεp: porosidad interna de la partículaεe: porosidad entre las partículasDm: coeficiente de disfusión del soluto en la fase móvil. k: factor de capacidad k = K (Vs/Vm)Ds: coeficiente de disfusión del soluto en la fase estacionaria.qs: factor del recubrimiento de la fase estacionaria (2/3 para capa delgada).df: espesor de la fase estacionaria

2. Columnas Capilares—open tubular

2Dm

u2k

3(1+k)2

df2

Dsu+ d2

Dmu

H = B/u + (CS + CM)u

1+6k+11k2

96(1+k)2+

¡sin difusión de eddy!

Hmin = 2*(BC)1/2

uopt = (B/C)1/2

H = B/u + Cu

Fase líquidaSílica Fundida

Término C – Transferencia de MasaCOLUMNAS CAPILARES

d2

Dm

1+6k+11k2

96(1+k)2Cm =

2k3(1+k)2

df2

Ds

d2

Dm

1+6k+11k2

96(1+k)2+CS + CM =

H = B/u + (CS + CM)uEl cociente de los valores de CS y Cm contribuye al término de resistencia a la transferencia de masa y se determina por la relación de fases.

(Vm/Vs) = d/4df , cuando, d>>df

Hmin = 2*(BC)1/2

uopt = (B/C)1/2

El Efecto del Gas Portador

H = B/u + (CS + CM)uDAB =

1.00 x 10-3 T1.75

P[(sum vi)A1/2 + (sum vi)B

1/2] ( )

MWA

1MWB

1

DAB = kT/(6πηBrA)

gas

líquido

2Dm

u2k

3(1+k)2

df2

Dsu+ d2

Dmu

H = B/u + (CS + CM)u

1+6k+11k2

96(1+k)2+

T

u

df

d

k

Parámetros que afectan H

HPLC - ECUACIÓN VANDEEMTER (Modificada)

HETP H A Bu CS CM u

4 fuentes independientes de ensanchamiento de banda

Minimiza cada término, Minimiza“H”, Maximiza Eficiencia

HPLC – DIFUSIÓN de EDDY

A = 2dp

La clave son partículas pequeñas, empacadas eficientemente.

usualmente 10 y 5 micras

existen de 3 micras

HPLC – DIFUSIÓNLONGITUDINAL

Un factor muy pequeño en HPLC

La difusión en líquidos despreciable

B / v 2D mobile

v

HPLC – TRANSFERENCIA DE MASA –

FASE ESTACIONARIA

Q = Factor de ConfiguraciónR = Constante; f (K )df = Espesor de fase estacionariaD stat = Coef. difusión en fase estacionariav = velocidad de flujo (cm / sec )

Clave: película delgada

Csv QRDf

2vD stat

HPLC – TRANSFERENCIA DE MASA –

FASE ESTACIONARIA

w = Coeficiente de Columnadp = Diámetro de partículav = Velocidad de flujo (cm / seg )D mov.= Coeficiente de difusión en

fase móvil

Clave: partículas pequeñas

Cmv wdp2vD mobile

ECUACIÓN DE VAN DEEMTER DETALLADA

H 2dp 2Dmv

QRdf2v

Ds dp2v

Dm

EficienciaEficiencia de la de la ColumnaColumnaVariables Variables CinéticasCinéticas

EnsanchamientoEnsanchamiento de Bandade BandaVelocidadVelocidad de de FlujoFlujo de la de la FaseFase MóvilMóvil

Cromatografía de Líquidos Cromatografía de gases

Vea las diferencias en Flujo y Altura de Plato Teórico

¿Porqué la CG normalmente tiene altos H, pero también alta eficiencia?