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CAP. XII DIFRACCION DE RAYOS X POR LOS CRISTALES 1
Capitulo XIIDIFRACCION DE
RAYOS X POR LOS CRISTALES
ASIGNATURA:
CRISTALOGRAFIADocente: Ing. Armando H. Bohorquez HuaraEmail: [email protected]
Cajamarca, diciembre del 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCANORTE DE LA UNIVERSIDAD PERUANA
ESCUELA ACADEMICA DE INGENIERIA DE MINAS
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El descubrimiento de los rayos x y su difracción por los cristales supuso un gran avance del conocimiento científico.
Toda sustancia con un orden interno produce un diagrama de difracción de RAYOS X único.
Si hubiera más de una sustancia en un mismo cristal, cada uno mostraría su diagrama independientemente de las otras.
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Los rayos x fueron descubiertos en 1895 por Röntgen, por ello le concedieron el Premio Nobel en 1901.
El pensó que no tenían nada que ver con la luz, más tarde se demostró que los rayos x son onda electromagnética , como los rayos ultravioleta, los gamma, las ondas de radio o la luz visible.
El ser humano no puede ver la mayoría con sus propios ojos.
Radiación visibleS
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ESPECTROMETRO ELECTROMAGNETICO
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Max Von Lauë, premio Nobel en 1914 por su descubrimiento y demostración de la difracción de los rayos x por los cristales, confirmó la longitud de onda de los rayos x.
Sus primeros experimentos en este campo fueron con un cristal de esfalerita.
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Sir William Henry Bragg y su hijo William, premios Nobel en 1915 por sus estudios sobre determinación de la estructura cristalina de muchos minerales, formularon de manera sencilla como se difractan los rayos x en los cristales. (Ley de Bragg)
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Como se producen los rayos x El equipo genera mediante un transformador un voltaje (diferencia de potencial) entre el cátodo y el anticátodo.
Al chocar los electrones contra el anticátodo se frenan, perdiendo esa energía total o parcialmente.
La energía perdida se emite en parte como radiación x.
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Como se producen los rayos x
Los difractómetros que se utilizan para el análisis de minerales son relativamente sencillos, aunque no por ello baratos, ya que un equipo nuevo ronda los 120.000 euros.
Estos equipos disponen de un generador de alta tensión (unos 5000 vatios) que se suministran al tubo de rayos x, que es donde se produce la radiación.
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Determinación de las
estructuras cristalinas
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Introducción
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El fenómeno de la difracción
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La ley de Bragg
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Difracción de rayos x
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Equipo de difraccion
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Reglas de determinación de estructuras cristalinas
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Difracción de rayos x
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Resumen
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Caso practico: Aplicación de la Ley de Bragg
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Indice •Introducción
•Problema tipo
•Resolución
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Vamos a ver la aplicación de la LEY DE BRAGG aplicada a la difracción de rayos x para la determinación de las estructuras cristalinas de los materiales:
La ley de bragg nos relacionaba la longitud de onda () de un has incidente de Rayos X sobre el material a analizar con el angulo que produce difracción () en una serie de p’lanoscristalinos dela material con una separación detreminada (d).
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Problema tipo Se ha analizado una muestra de polvo de aluminio mediante difracción de Rayos X, obteniéndose el espectro de difracción de la figura
Cont.……………… Caso práctico: Aplicación de la Ley de Bragg
Calcular:a) Los tres primeros planos que producen difracción.b) Las distancias interplanares.c) El parámetro de red a
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Resolucion a) Los tres primeros planos que producen difracción
Cont.……………… Caso práctico: Aplicación de la Ley de Bragg
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Resolucion b) Las distancias interplanares
Cont.……………… Caso práctico: Aplicación de la Ley de Bragg
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Resolucion c) El parámetro de la red a
Cont.……………… Caso práctico: Aplicación de la Ley de Bragg
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Resumen Hemos aplicado la ley de Bragg de difracción para determinar la estructura cristalina del alumnio. En particular hemos hallado:
Distancias interplanares (dhkl) de distintos planos que dan difracción.
El parámetro de red (a) característico de la celdilla unidad y por lo tanto de la estructura cristalina del material
Cont.……………… Caso práctico: Aplicación de la Ley de Bragg
a
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DETERMINACION DE LAS
POSICIONES ATOMICAS
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Determinación de las posiciones atómicas
Para hallar las posiciones de un número conocido de átomos en una celda unidad de forma y tamaño conocidos, se debe usar
Las intensidades relativas
observadas de los haces difractados, puesto que estas intensidades son determinadas por las posiciones de los átomos.
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Determinación de las posiciones atómicas
Para hallar las posiciones atómicas, sin embargo, se debe proceder por
Prueba y error,
porque no existe método conocido de calcular directamente las posiciones atómicas a partir de las intensidades observadas.
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Determinación de las posiciones atómicas
Para ver por qué es esto así, consideraremos las dos ecuaciones básicas involucradas, a saber:
que proporciona las intensidades relativas de los haces reflejados y
que proporciona el valor del factor de estructura F para la reflexión hkl en términos de las posiciones atómicas uvw.
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Puesto que:
la intensidad relativa I,
el factor de multiplicidad p y
el ángulo de Bragg
se conocen
para cada línea del patrón, se puede hallar el valor de F para cada reflexión de la ecuación
(5.10).
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Pero F mide solamente
la amplitud relativa de cada reflexión,
mientras que para usar la ecuación (5.11), para calcular las posiciones atómicas, se debe conocer el valor de F,
el cual mide
la amplitud y la fase de una reflexión relativa a la otra.
Esta es la esencia del problema.
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“Las intensidades de dos haces reflejados son proporcionales a los cuadrados de sus amplitudes pero independientes de sus fases relativas”.
Puesto que todo lo que se puede medir es
la intensidad,
se puede determinar
la amplitud pero no la fase,
lo cual significa que no se puede calcular el factor de estructura sino solamente su valor absoluto.
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POR LO TANTO:
Las posiciones atómicas, se pueden determinar solamente por prueba y error.
Se asume un conjunto de posiciones atómicas, se calculan las intensidades correspondientes a esas posiciones y las intensidades calculadas se comparan con las observadas, el proceso se repite hasta que se alcanza una concordancia satisfactoria.
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¡muchas gracias!¡feliz navidad y
UnProspero año nuevo!
