Costi di produzione - davidanna23.com slide nuove.pdf · Caso a) Si supponga che lʼazienda non ha né economie né diseconomie di scala cioè E s = 1. Output Costi Q 1 Q 2 Q 3 SAC

Economia per Ingegneri Prof. Ing. Giovanna Lo Nigro

# 198

Costi di produzione

Vediamo adesso che relazioni è possibile ottenere tra i costi di lungo periodo e quelli di breve periodo. Supponiamo che un’azienda, avendo delle informazioni incerte sulla domanda a cui dovrà far fronte nel futuro, stia prendendo in considerazione la possibilità di costruire 3 impianti di capacità produttiva tale da realizzare tre diversi livelli di output, cioè Q1, Q2 e Q3 con Q3>Q2>Q1. Siano rispettivamente:

•  SAC1, SAC2 e SAC3 le curve dei costi medi di breve periodo; •  SMC1, SMC2 ed SMC3, le curve dei costi marginali di breve periodo; •  Qual è la curva dei costi medi di lungo periodo (LAC) che affronta

l’azienda? •  Qual è la curva dei costi marginali di lungo periodo (LMC) che affronta

l’azienda? •  Che relazione c’è tra le curve dei costi di lungo periodo e quelle di breve

periodo?


# 199

Costi di produzione

Caso a) Si supponga che l’azienda non ha né economie né diseconomie di scala cioè Es = 1.

Output

Costi

Q1 Q2 Q3

SAC1 SMC1

c*

SAC2 SMC2

SAC3 SMC3

LAC = LMC

QI QII QIII QIV QV QVI

Q12 Q23


# 200

Costi di produzione

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q*<Q1 (caso QI), l’azienda troverà la curva SAC1 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q1.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q1<Q*<Q12 (caso QII), l’azienda troverà la curva SAC1 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q1.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q12<Q*<Q2 (caso QIII), l’azienda troverà la curva SAC2 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q2.


# 201

Costi di produzione

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q2<Q*<Q23 (caso QIV), l’azienda troverà la curva SAC2 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q2.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q23<Q*<Q3 (caso QV), l’azienda troverà la curva SAC3 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q3.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q*>Q3 (caso QVI), l’azienda troverà la curva SAC3 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q3.


# 202

Costi di produzione

•  Nel lungo periodo, pertanto, la curva dei costi medi di lungo periodo, LAC, passerà per i punti (Q1,c*), (Q2,c*) e (Q3,c*) e quindi sarà la retta indicata nella precedente Figura. Poiché Es = 1, la curva dei costi marginali di lungo periodo, LMC, coincide con la LAC, come mostrato in Figura.

•  Pertanto, se Es = 1, la LAC è la retta inviluppo delle condizioni di minimo

costo di breve periodo; la curva LMC coincide con la LAC.


# 203

Costi di produzione

Caso b) Si supponga che l’azienda affronti da principio economie di scala (Es <1), economie di scala costanti (Es =1) ed infine diseconomie di scala (Es>1).

Output

Costi

Q1 Q2 Q3

SAC1 SMC1

c1*

SAC2

SMC2

SAC3 SMC3 LAC

LMC

Q12 Q23 QI QII QIII QIV QV QVI

c2*

c3*


# 204

Costi di produzione

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q*<Q1 (caso QI), l’azienda troverà la curva SAC1 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q1.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q1<Q*<Q12 (caso QII), l’azienda troverà la curva SAC1 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q1.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q12<Q*<Q2 (caso QIII), l’azienda troverà la curva SAC2 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q2.


# 205

Costi di produzione

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q2<Q*<Q23 (caso QIV), l’azienda troverà la curva SAC2 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q2.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q23<Q*<Q3 (caso QV), l’azienda troverà la curva SAC3 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q3.

•  Se l’azienda pensa di produrre una quantità Q*>Q12 (caso QVI), l’azienda troverà la curva SAC3 più conveniente e pertanto, nel lungo periodo, sceglierà l’impianto di dimensione Q3.


# 206

Costi di produzione

Si noti che: •  Che i punti di minimo costo di breve periodo per gli impianti Q1 e Q2 (i valori

c1* e c3*) non appartengono alla curva dei costi medi di lungo periodo (LAC); ciò è dovuto al fatto che per quelle dimensioni di impianto esistono economie e diseconomie di scala, ovvero che le curve SAC sono discendenti o ascendenti. La seguente figura illustra il significato di quanto espresso

Output Q1

SAC1

SMC1

c1* cDQ*

SACDQ

Q1+ DQ

SMCDQ

•  Infatti in presenza di economie di scala, per ciascun impianto Q1, esiste un impianto di dimensioni Q1+DQ, la cui curva SAC è spostata verso dx e verso il basso rispetto la curva SAC di Q1; ciò fa si che nel breve periodo, la produzione di una quantità Q1 risulta più conveniente con l’impianto di dimensioni Q1+DQ il quale determina un costo di cDQ* anziché di c1*. Lo stesso dicasi, con le dovute differenze, in caso di diseconomie di scala.


# 207

Costi di produzione

Pertanto: • Nel caso di economie e diseconomie di scala la curva dei costi medi

di lungo periodo, LAC, sebbene sia l’inviluppo delle curve SAC, non è il luogo dei punti di minimo costo delle curve SAC. Solo per la dimensione Q* per cui Es = 1, il punto di minimo costo della SAC coincide con la curva LAC; poiché per Q<Q*, Es < 1, LAC > LMC; mentre per Q > Q*, Es > 1, LAC < LMC. Allora LAC = LMC per Q = Q*.


# 208

Ottimizzazione del profitto e analisi del comportamento competitivo

Abbiamo sinora analizzato la funzione produzione di un’azienda e come da essa sia possibile stimare e calcolare i costi di produzione. Ci chiediamo adesso qual è l’obiettivo di un’azienda quando opera all’interno di un mercato competitivo? Uno degli obiettivi che certamente l’imprenditore persegue è la massimizzazione del profitto cioè del risultato economico dell’attività imprenditoriale. Certamente, la massimizzazione del profitto non è il solo obiettivo che un imprenditore o un manager prende in considerazione per condurre un’azienda. Altri obiettivi possono essere la massimizzazione del valore delle azioni (nel caso di imprese ad azionariato diffuso), la massimizzazione del capitale investito, la massimizzazione della quota di mercato, etc..


# 209


Certamente, la massimizzazione del profitto rimane uno degli obiettivi fondamentali di ciascun imprenditore e quello, attraverso il quale, si perseguono gli altri obiettivi. Il profitto, p, di un’azienda può essere definito come la differenza tra i ricavi, r, e i costi sostenuti per la produzione dei ricavi, c. Quindi in generale:

p = r - c In generale sia i costi che i ricavi sono funzione della quantità prodotta e venduta, q, e quindi:

p(q) = r(q) – c(q)


# 210


La massimizzazione del profitto può essere quindi espressa in termini matematici molto semplicemente ponendo a zero la derivata prima della funzione profitto, cioè:

dp(q)/¶q = 0 Þ ¶ r(q)/¶q - ¶ c(q)/¶q = 0 Þ ¶ r(q)/¶q = ¶ c(q)/¶q Þ MR(q) = MC(q)

Quindi, una azienda massimizza il proprio profitto quando i ricavi marginali (MR(q)) eguagliano i costi marginali (MC(q)). Il ricavo marginale è il ricavo ottenuto dall’ultima unità di output prodotto. L’espressione di cui sopra vale per qualsiasi azienda in qualsiasi tipo di mercato essa operi, competitivo o no.


# 211


Fin qui i risultati ottenuti sono applicabili a qualsiasi azienda in qualsiasi mercato. Nel caso di mercati perfettamente competitivi, un’azienda produce e vende solo una piccola porzione dell’intera domanda di mercato e tale quantità, poiché marginale, non è in grado di influenzare il prezzo di mercato. In conclusione, in un mercato perfettamente competitivo un’azienda non è in grado

di influenzare i prezzi di mercato con la propria quantità offerta, e pertanto si comporta come un price taker, cioè prende il prezzo di

mercato.


# 212


Analisi di competitività nel breve periodo Nel breve periodo l’azienda ha effettuato una scelta di capacità produttiva e pertanto i costi fissi sono determinati e costanti. Pertanto, come già visto, nel breve periodo l’azienda deve fissare gli input variabili (lavoro e materiali) al fine di massimizzare il profitto. Si ricordi i seguenti risultati ottenuti dall’analisi dei costi di breve periodo:

•  La curva del costo marginale (CM) interseca le curve del costo medio variabile (CMV) e del costo totale medio (CTM) rispettivamente quando le curve di costo raggiungono il loro minimo;

•  La curva CTM sta sempre sopra la curva del CMV e raggiunge il minimo per un valore qCTM maggiore del valore per cui la curva CMV raggiunge il minimo, qCVM.


# 213


Abbiamo visto che per un’azienda che opera in un mercato competitivo:

R(q) = p · q Il ricavo medio (AR(q)) è pertanto dato da:

AR(q) = R(q)/q = p = RM (q) e pertanto il ricavo medio è uguale al ricavo marginale e al prezzo. Il profitto per unità di prodotto o profitto medio (PM(q)) sarà dato invece da:

PM(q) = p(q)/q = AR(q) – c(q)/q = p – CTM(q) Sia q* la quantità ottimale cioè quella per cui RM(q*) = CM(q*); allora:

PM(q*) = p – CTM(q*) p(q*) = PM(q*) · q*


# 214


La seguente figura illustra la situazione nel breve periodo.

q

p, CM, CMV, CTM

p = RM(q) = AR(q)

CM(q)

q*

CTM(q)

CMV(q)

q1 q2

CTM(q*) PM(q*) 1

2


# 215



q

p, CM, CMV, CTM

p = RM(q) = AR(q)

CM(q)

q*

CTM(q)

CMV(q)

q1 q2

CTM(q*) PM(q*)


# 216



q

p, CM, CMV, CTM

p = RM(q) = AR(q)

CM(q)

q*

CTM(q)

CMV(q)

q1 q2

CTM(q*) PM(q*)


# 217


Il rettangolo grigio rappresenta il profitto dell’impresa in condizioni di ottimalità. Siano q1 e q2 due qualsiasi valori dell’output rispettivamente minore e maggiore di q*.

•  Il rettangolo giallo rappresenta il profitto con un output q1; •  Il rettangolo verde rappresenta il profitto con un output q2;

Tali profitti differiscono dal profitto ottimale rispettivamente per i due triangoli viola. Infatti,

•  se q1<q* il ricavo marginale è maggiore del costo marginale; questo significa che ciascuna unità di output da q1 a q* aggiunge un profitto pari alla differenza tra i RM e CM; si ottiene così l’area del triangolo 1.

•  se q2>q* il costo marginale è maggiore del ricavo marginale; questo significa che ciascuna unità di output da q* a q1 ha ridotto il profitto della differenza tra i RM e CM; si ottiene così l’area del triangolo 2.


# 218


Ovviamente non è detto che l’azienda possa operare in condizioni di ottimalità dato che questo dipende dalla propria struttura dei costi e dal prezzo di mercato. In tal caso l’imprenditore è interessato a sapere quali sono le condizioni di mercato (il prezzo) che gli consentono di avere un profitto positivo, sebbene non ottimo. Per rispondere a tale domanda dobbiamo determinare il prezzo pmin, tale che:

p(q) > 0 Þ p(q) = r(q) – c(q) = pmin· q – c(q) > 0 Þ

Pmin > c(q)/q Þ pmin > CTM(q) e poiché CTM è funzione di q, l’azienda potrà avere un profitto se il prezzo di mercato è almeno superiore al costo totale medio minimo.


# 219


Ci si potrebbe chiedere se un’azienda che non riesce a ottenere condizioni di mercato tali da produrre un profitto nel breve periodo, debba abbandonare il mercato, cioè non produrre niente.

In tal caso l’azienda ha due opportunità: i.  Produrre una quantità nel breve periodo generando una

perdita in quanto i ricavi non riescono a coprire i costi totali; ii.  Uscire dal mercato non producendo niente.

Ovviamente l’azienda sceglierà l’alternativa che minimizza la perdita. Per determinare le condizioni di mercato per cui l’alternativa i) è più conveniente della ii), occorre determinare le condizioni di mercato per cui le due alternative sono indifferenti.


# 220


Nel caso i) l’azienda perde p(q) = p·q – c(q) = p·q – (CF + CV(q)) Nel caso ii) l’azienda perde CF. Le due alternative sono indifferenti quando

p·q – (CF + CV(q)) = -CF Þ pout = CV(q)/q = CMV(q)

E poiché il costo medio variabile è funzione di q, l’azienda abbandonerà il mercato quando il prezzo di mercato è inferiore al costo medio variabile minimo. Infatti, se il prezzo è maggiore del costo medio variabile minimo, ogni unità di output prodotta e venduta contribuirà a coprire i costi fissi che, abbandonando la produzione non sarebbero coperti.


# 221


Le considerazioni fatte sin qui possono essere utili per determinare la curva di offerta individuale da parte dell’azienda. Infatti:

•  l’azienda produrrà una quantità minima, q0, quando il prezzo corrispondente sarà tale da eguagliare il valore minimo del costo medio variabile; pertanto il punto di intersezione (P1) tra la curva CM e la curva CMV appartiene alla curva di offerta individuale;

•  successivamente, per ciascun prezzo di mercato l’azienda produrrà una quantità, q*, tale da rendere il CM uguale al prezzo di mercato;

pertanto la curva di offerta individuale dell’azienda coincide con la curva del CM per valori maggiori di q0. La curva di offerta individuale di una azienda ha quindi un andamento crescente a causa della legge dei rendimenti decrescenti, che fa sì che il CM cresca. Come risultato quando il prezzo di mercato cresce, l’azienda, per massimizzare il profitto, incrementerà la quantità prodotta.


# 222


La seguente Figura illustra quanto espresso:

CM(q)

CTM(q)

CMV(q)

q

p

q0

pout


# 223


Nel breve periodo la curva di offerta del mercato è la somma, per lo stesso valore del prezzo di mercato, delle curve di offerta individuale delle singole aziende che operano nel mercato competitivo (S).

CM1

q

p

p2

CM2 CM3

p1

p3

S


# 224


Con riferimento alla curva di offerta individuale di un’azienda è possibile calcolare il “surplus del produttore”, (SP) definito come la somma per ciascuna quantità di output prodotto delle differenze tra il prezzo di mercato e il costo marginale di breve periodo (CM). Il “surplus del produttore” è pertanto individuato dall’area compresa tra il prezzo di mercato e la curva del CM come indicato in figura.

CM(q)

CTM(q)

CMV(q)

q

p

q*

p*


# 225


Dal punto di matematico: e quindi il surplus del produttore è dato anche dalla differenza tra i ricavi e il costo medio variabile in q* e quindi dal rettangolo blue.

CM(q) CTM(q)

CMV(q)

q

p

q*

p*

SP(q) = p ! CM(q)"#

$%dq =

0

q*

& pdq0

q*

& ! CM(q)dq

0

q*

& =

= p ' q* !(CV(q)

(qdq

0

q*

& = p ' q* !CMV(q*) ' q*

CMV(q*)


# 226


Una diretta conseguenza di quanto appena espresso, è che la curva di domanda individuale dell’azienda è parallela all’asse q, in quanto, qualunque sia la quantità offerta il prezzo non varia. Allora, avendo indicato con p il prezzo di mercato e con q la quantità offerta dall’azienda, la funzione ricavi di un’azienda in un mercato perfettamente competitivo sarà data da:

r(q) = p·q e pertanto, in un mercato perfettamente competitivo la funzione ricavi è una retta uscente dall’origine e con coefficiente angolare pari a p. Ciò comporta che:

RM(q) = p Þ p = CM(q) cioè, in un mercato perfettamente competitivo la massimizzazione del profitto si ottiene quando il prezzo di vendita è uguale al costo marginale.


# 227


Esercizio 24 Un’azienda che produce orologi opera in un mercato perfettamente competitivo. La funzione di costo totale che l’azienda affronta è la seguente: c = 100 + q2

Essendo q espresso in 100.000 pezzi/anno e c in €/pz. Dire •  Qual è il costo fisso dell’azienda; •  Qual è il costo marginale; •  Quale sarebbe la quantità di orologi che l’azienda dovrebbe produrre e

vendere per massimizzare il profitto nel caso il prezzo di mercato sia 60€; •  Quale sarebbe il valore del profitto nel caso precedente; •  Quale sarebbe il valore del surplus del produttore; •  Quale sarebbe il valore minimo del prezzo di mercato che consentirebbe

all’azienda di avere un profitto nel mercato; •  Quale sarebbe il valore del prezzo di mercato che indurrebbe l’azienda

ad abbandonare il mercato; •  Qual è l’espressione della curva di offerta individuale dell’azienda.


# 228


Esercizio 24: Soluzione • CF = 100€ • CM = 2q; • q* Þ p = CM(q) Þ 60 = 2q Þ q* = 30 (cioè 3 milioni di pz/anno); • p(q) = r(q) – c(q) = 60·30 – (100 + 302) = 80 milioni di €; • SP = p*·q* - CMV(q*) ·q* CMV(q) = q2/q = q e pertanto SP = 60·30 - 30·30 = 90 milioni di € • L’azienda ha un profitto se il prezzo di mercato è maggiore del costo totale medio minimo. Il CTM(q) = (100 + q2)/q = 100/q + q e questa funzione ammette minimo per q=10. Quindi per un prezzo < 20 il profitto sarà negativo


# 229


Esercizio 24: Soluzione • L’azienda sta sul mercato se il prezzo di mercato è maggiore del costo medio variabile minimo. Il CMV(q) = q2/q = q e questa funzione non ammette minimo per q. Ciò significa che non è possibile determinare un prezzo preciso, ma esso dipende dalla quantità prodotta. La relazione, in tal senso si determina imponendo p > CMV(q) Þ p>q.

• CM p = 2·q

-800-700-600-500-400-300-200-100

0100200300400500600700800900

1000

0 5 10 15 20 25 30 35

MCCMTCMVProfitto p=60profitto p=20


# 230

Monopolio •  Un monopolio è un mercato caratterizzato da un solo

produttore (seller) e molti compratori (buyers).

•  Il monopolista è di fatto l’unico produttore del bene nel mercato e pertanto, la curva di offerta del mercato è la sua curva di offerta.

•  Per tale ragione, il monopolista è in grado di avvantaggiarsi della situazione, controllando i prezzi (che saranno più alti di quelli che si avrebbero in concorrenza perfetta) e le quantità di mercato (che saranno invece più basse).

•  Questa situazione determina un costo sociale dovuto al potere di mercato del monopolista.


# 231

Monopolio •  La situazione di monopolio è effettivamente rara nei

mercati reali (anche perché non consentita dalle leggi anti-trust), ma in molti mercati reali esistono aziende che esercitano, per le loro dimensioni, un potere di mercato di tipo monopolistico.

•  Questa è la ragione per cui occorre studiare il potere monopolistico e i costi sociali del monopolio.


# 232

Monopolio

Come nel caso della concorrenza perfetta, la massimizzazione del profitto rimane uno degli obiettivi fondamentali anche per l’imprenditore monopolista. Il profitto,p, è sempre dato dalla differenza tra i ricavi, r, e i costi sostenuti per la produzione dei ricavi, c, cioè:

p = r - c In generale sia i costi che i ricavi sono funzione della quantità prodotta e venduta, q, e quindi:

p(q) = r(q) – c(q)


# 233

Monopolio

Come abbiamo già visto, la massimizzazione del profitto può essere espressa in termini matematici molto semplicemente ponendo a zero la derivata prima della funzione profitto, cioè:

¶p(q)/¶q = 0 Þ ¶ r(q)/¶q - ¶ c(q)/¶q = 0 Þ ¶ r(q)/¶q = ¶ c(q)/¶q Þ MR(q) = MC(q)

Quindi, una azienda massimizza il proprio profitto quando i ricavi marginali (MR(q)) eguagliano i costi marginali (MC(q)). Il ricavo marginale è il ricavo ottenuto dall’ultima unità di output prodotto. L’espressione di cui sopra vale per qualsiasi azienda in qualsiasi tipo di mercato essa operi, competitivo o no.


# 234

Monopolio

Nel caso di monopolio, la curva di domanda è la curva di mercato, la cui formulazione generica è, come è noto: p = a - b ·q mentre: r(q) = p · q = (a - b ·q) · q = a·q - b·q2, è la funzione ricavi AR(q) = r(q)/q = a - b ·q, è la funzione “ricavo medio” e coincide con la curva di domanda MR(q) = ¶ r(q)/¶q = a - 2·b·q, è la funzione ricavo marginale


# 235

Monopolio

Pertanto la quantità ottimale, q*, del monopolista è data da: MR(q) = MC(q) Þ a - 2·b·q = MC(q) Þ q* = (a - MC(q*))/(2·b) A cui corrisponde un prezzo di mercato (dalla curva di domanda): p* = a - b ·q* = a - b ·(a - MC(q))/(2·b) = (a + MC(q*))/2


# 236

Monopolio

Pertanto il monopolista ottimizza il proprio profitto quando MR(q) = MC(q) e cioè quando: q* = (a - MC(q*))/(2·b) p* = (a + MC(q*))/2 Come nel caso della concorrenza perfetta il profitto totale ottimo del monopolista è dato da: E cioè è dato dalla differenza tra il ricavo medio in q* ,AR(q*), meno il costo medio in q*, AC(q*), moltiplicata per l’output ottimale q*.

[ ] [ ] **)(*)()()()()()(*)(*

0

*

0

*

0

*

0qqACqARdqqcdqqrdqqcqrdqqq

q q qq

ott ⋅−=−=−== ∫ ∫ ∫∫ ππ


# 237

Monopolio Esercizio 26

La struttura dei costi di un monopolista è data da: C(q) = 50 + q2

Essendo 50 il costo fisso e q2 quello variabile. La domanda di mercato è data da: p(q) = 40 – q Si determinino le condizioni di output per cui il monopolista massimizza il proprio profitto e si calcoli il profitto totale del monopolista.


# 238

Monopolio Esercizio 26: Soluzione

Il costo marginale è dato da: MC(q) = 2·q

La funzione ricavi è data da: r(q) = p(q)·q = 40·q – q2

E pertanto il ricavo marginale è dato da: MR(q) = 40 - 2·q da cui esprimendo la condizione di ottimalità MC(q) = MR(q) si ottiene: 2·q = 40 - 2·q Þ q* = 10 e p* = 30 La funzione ricavo medio coincide con la curva di domanda: AR(q) = 40 – q Mentre la funzione di costo medio è data da: AC(q) = C(q)/q = 50/q + q


# 239


Pertanto il profitto ottimo totale è dato da: pott(q*) = (AR(q*) – AC(q*))·q* = ((40 – 10) – (50/10 + 10))·10 = 150 La seguente Figura illustra quanto espresso:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25

q

p

MC(q) AC(q) AR(q) MR(q)

Profitto totale ottimo


# 240


Mentre la seguente Figura illustra l’andamento dei costi, dei ricavi e del profitto al variare di q.

-100

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20 25

q

p

C(q) p(q) r(q)


# 241

Monopolio: Pricing

paqMCpaqMCppaqMCpqMCap −=−⇒+=+⇒+=⋅⇒+= )()()(22

)(

Differentemente a quanto accade in concorrenza perfetta dove l’imprenditore prende il prezzo del mercato e non può modificarlo, il monopolista fissa il prezzo di mercato in base alla quantità ottimale: q* = (a - MC(q*))/(2·b) p* = (a + MC(q*))/2 L’espressione di p* può essere riarrangiata per ottenere delle informazioni più interessanti sulla competitività del monopolista, infatti: e dalla curva di domanda (p = a - b·q), sostituendo ad a – p = b·q

bpq

pqMCpqbqMCp ⋅=−⇒⋅=− )()(


# 242

E ricordando che l’elasticità della domanda è definita come: E poiché nel caso di curva di domanda espressa nella forma p = a - b·q: Si ottiene:

Monopolio: Pricing

pq

qp

ppqqep Δ

Δ⋅=ΔΔ=//

bpq 1−=

ΔΔ

peb

pq

pqMCp 1)( −=⋅=−


# 243

In sostanza Ovvero: L’espressione di cui sopra consente la determinazione del prezzo che il monopolista impone al mercato come funzione del costo marginale del monopolista e dell’elasticità della domanda in q*.

Monopolio: Pricing

pepqMCp 1)( −=−

pe

qMCp 11

)(

+=


# 244

Nella espressione: La quantità p – MC(q) è indicato come mark-up; il mark-up indica quanto il prezzo praticato dal monopolista eccede il suo costo marginale. L’espressione di cui sopra indica che il mark-up è funzione dell’elasticità della curva di domanda.

Monopolio: Pricing

pepqMCp 1)( −=−


# 245

Infatti, ricordando che epÎ[-¥, 0] ed in particolare: epÎ[-∞, -1], se la domanda è elastica, epÎ[-1, 0], se la domanda è anelastica, si deduce che:

•  il prezzo è sempre maggiore del costo marginale in quanto l’elasticità è sempre negativa;

•  quanto più anelastica è la domanda in q*, tanto più elevato è il

mark-up del monopolista; viceversa, quando più elastica è la domanda, tanto più basso è il mark-up che il monopolista può imporre al mercato.

Monopolio: Pricing

pepqMCp 1)( −=−


# 246

La seguente Figura illustra quanto espresso:

Monopolio: Pricing

q

p

AR º d

MR

MC

q*

p* Mark-up

q

p

AR º d

MR

MC

q*

p*

Mark-up

Domanda elastica Domanda anelastica


# 247

Monopolio: pricing Esercizio 27

La compagnia aerea FlyJet deve decidere su quale rotta entrare con un proprio aereo di linea operando come monopolista. La struttura dei costi della compagnia è data dalla seguente funzione: C(q) = 5000 + 0,15·q2

Dove q il numero di passeggeri trasportati al giorno e C(q) espresso in €/pass.. La compagnia aerea dispone di un solo aereo di 150 posti con cui è possibile fare una tratta di andata e ritorno in una giornata per ciascuna rotta. Studi di mercato hanno calcolato che per 300 passeggeri trasportati al giorno la rotta 1 ha una elasticità della domanda ep1 = -3, mentre la rotta 2 ha una elasticità della domanda ep2 = - 1,7. Dire:

•  Su quale rotta conviene fornire il servizio al monopolista; •  Calcolare il prezzo del biglietto sulla rotta più conveniente; •  Calcolare il mark-up sulla rotta più conveniente.


# 248

Monopolio: pricing

€57,218

7,111

3003,011

)( =

−+

⋅=+

=

pe

qMCp

Esercizio 27: Soluzione

Il servizio va fornito sulla rotta 2 in quanto la domanda è meno elastica per q = 300;

€57,1287,157,218)( =

−−=−=−

pepqMCp


# 249

Monopolio: potere del monopolista

Fino ad ora abbiamo esaminato come il monopolista effettua le sue scelte in termini di output e determinazione dei prezzi. Ci chiediamo adesso in che cosa consiste il potere di un monopolista e come è possibile misurarlo. L’imprenditore monopolista, come l’imprenditore in concorrenza perfetta, fissa il proprio output (quantità da produrre) in modo da massimizzare il proprio profitto. Come in concorrenza perfetta la quantità ottima q* è quella tale che MR(q*) = MC(q*).


# 250


La differenza fondamentale tra una concorrenza perfetta e una monopolistica è che:

•  In concorrenza perfetta, l’imprenditore prende il prezzo di mercato perché non è in grado di modificarlo e pertanto: RM(q*) = p = MC(q*); cioè, in concorrenza perfetta, in condizioni di ottimalità, il costo marginale eguaglia il prezzo di mercato;

•  Nel caso di monopolio, il monopolista può decidere un prezzo di mercato, che, in condizioni di ottimalità è tale che:

e poiché ep è sempre minore di zero, il prezzo p è sempre maggiore del costo marginale MC(q*), cioè p>MC(q*).

pepqMCp 1)( −=−


# 251


)(01lim qMCpepep

=⇒=−−∞→

Allora la differenza p – MC(q), cioè il mark-up, può essere assunta come una misura del potere del monopolista; quanto più il prezzo stabilito dal monopolista è maggiore del suo costo marginale, tanto più il potere del monopolista è elevato. Poiché: il potere del monopolista è tanto più elevato quanto più anelastica è la domanda del mercato. Monopolio: costi sociali del monopolio

( ) ∞→−⇒∞=−→

)(1lim0

qMCpepep


# 252

Monopolio: fonti di potere monopolista

Abbiamo visto come si misura il potere del monopolista. Vediamo adesso di capire qual è la fonte del potere monopolista. E’ possibile ricondurre il potere monopolista a tre principali cause:

•  L’elasticità della domanda del mercato; •  Il numero di imprese che competono nello stesso mercato; •  Il tipo di interazione tra le imprese che operano nel mercato.


# 253


•  L’importanza della elasticità della curva di domanda di mercato è stata già chiarita in precedenza: quanto più anelastica è la curva di domanda, tanto più elevato è il potere del monopolista.

•  In realtà, una situazione di puro monopolio (un solo produttore nel mercato) è molto rara. Molto più frequente è il caso di “concorrenza monopolistica”, cioè il caso di un mercato in cui ci sono alcune imprese operanti nello stesso mercato.

•  In tal caso ogni impresa ha la sua curva di domanda con una sua elasticità. In ogni caso comunque, la elasticità della domanda di mercato definisce un limite inferiore all’elasticità della curva di domanda delle singole imprese (si veda concorrenza monopolistica).


# 254


•  Quanto più elevato è il numero delle imprese concorrenti in uno stesso mercato, tanto più basso è il potere di ciascuna di modificare il prezzo di mercato.

•  Pertanto quanto più basso è il numero di imprese concorrenti in un mercato, tanto più elevato è il potere monopolistico delle stesse;

•  In realtà, più che il numero di imprese operanti nel mercato, conta la concentrazione del mercato, cioè la quota di domanda di mercato concentrata nelle mani delle imprese più grosse;

•  Ad esempio si consideri il mercato della “cola”; sebbene diverse imprese siano presenti nel mercato, la domanda del mercato è in gran parte concentrata nelle mani di due sole imprese: la Coca Cola e la Pepsi Cola.


# 255


•  Le modalità di competizione tra le imprese del mercato è un’altra fonte importantissima di potere monopolista.

•  Infatti, se le imprese, anche poche, competono aggressivamente nel mercato, il potere del monopolistico è piuttosto ridotto;

•  Di contro, se le imprese hanno atteggiamenti “collusivi”, cioè limitano la concorrenza attraverso accordi taciti sui prezzi, il potere monopolistico del “cartello” risulta rilevante.

•  Questa è la ragione per cui le leggi anti-trust vietano atteggiamenti collusivi.

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