CONTOH SOAL REGRESI BERGANDA

1.      Kasus  Regresi berganda / Judul

Data pengeluaran 10 rumah tangga, untuk pembelian barang tahan lama per minggu(Y), pendapatan per minggu (X1), dan jumlah anggota keluarga (X2)

2.      Perumusan Masalah

•       apakah terdapat pengaruh untuk pembelian barang tahan lama per minggu, pendapatan per minggu, dalam jumlah anggota keluarga

•      Diantara pendapatan per minggu dan jumlah anggota manakah yang paling berpengaruh terhadap pembelian barang tahan lama

3.      Hipotesis

•      Tidak terdapat pengaruh Pendapatan perminggu dan jumlah anggota keluarga terhadap

pembelian barang  

4.      Kriteria Penerimaan Hipotesis

Hipotesis 1Untuk menguji pengaruh secara simultan Digunakan Uji FUntuk menguji pengaruh secara parsial Digunakan Uji tHo : b = 0 Tidak terdapat pengaruh Pendapatan perminggu dan jumlah anggota keluarga terhadap untuk pembelian barang  

Ha : b ≠ 0 Terdapat pengaruh Pendapatan perminggu dan jumlah anggota keluarga terhadap pembelian barang  

5.      Sampel

Diambil 10 sampel data keluarga

6.      Dan data yang terkumpul adalah sebagai berikut :

PERSAMAAN REGRESI

No x1 x2 y x12 x22 x1.y x2.y x1.x21 10 7 23 100 49 230 161 702 2 3 7 4 9 14 21 63 4 2 15 16 4 60 30 84 6 4 17 36 16 102 68 245 8 6 32 64 36 256 192 486 9 5 22 81 25 198 110 457 5 3 10 25 9 50 30 15

8 6 3 14 36 9 84 42 189 7 4 20 49 16 140 80 2810 6 3 19 36 9 114 57 18jml 63 40 179 447 182 1248 791 280

MENCARI DETERMINAN

METRIKS A1179 63 401248 447 280791 280 182

Determinasi =6958

METRIKS A310 63 17963 447 124840 280 791

Determinasi =3891

Catatan :Untuk menghitung Metriks Determinan bisa menggunakan ms Excel dengan menggunakan rumus “MDETERM”

KOEFISIEN REGRESIY = a + b1x1 +b2x2a     =  =  =  2,1867b1   =  =  =  1,7178b2   =  =  =  1,2228Sehingga didapat rumus regresiY = 2,1867+ 1.7178 X1 + 1,2228 X2

a     = 2,1867 artinya jika pendapatan perminggu x1 dan jumlah keluarga  x2 sebesar 0 maka pembelian barang tahan lama / Y akan sebesar 4.078

b1   = 1,7178 artinya jumlah keluarga x2 konstan, maka pendapatan perminggu x1 akan menyebabkan penurunan Y sebesar 1,7178

b2   = 1,2228  artinya jika pendapatan perminggu  x1 konstan, maka kenaikan jumlah keluarga        x2 akan menyebabkan kenaikan Y sebesar 1,228

NILAI PREDIKSIBerapa besarnya pembelian barang tahan lama  jika pendapatan perminggu  sebesar 10 dan jumlah anggota keluarga 7, dan seterusnya yang terdapat  pada tabel sampel?2,1867  +  1.7178  x 10  + 1,2228  x 7       = 22,522,1867  +  1.7178  x  2 + 1,2228  x 3         =  8,2112,1867  +  1.7178  x  4  + 1,2228  x 2       =  9,3442,1867  +  1.7178  x  6  + 1,2228  x 4       =  14,142,1867  +  1.7178  x  8  + 1,2228  x 6       =  18,95

2,1867  +  1.7178  x  9  + 1,2228  x 5       =  18,92,1867  +  1.7178  x  5  + 1,2228  x 3       = 11,742,1867  +  1.7178  x  6  + 1,2228  x 3       =  12,922,1867  +  1.7178  x  7   + 1,2228  x 4      =  15,322,1867  +  1.7178  x  6   + 1,2228  x 3      =  12,92

x1 x2 y Y pred Y - Ypred(Y - Y pred)^2

(Y-Ybar)^2

10 7 23 27,924 -4,924 24,248 26,012 3 7 9,291 -2,291 5,247 118,814 2 15 11,503 3,497 12,226 8,416 4 17 17,385 -0,385 0,148 0,818 6 32 23,266 8,734 76,285 198,819 5 22 23,761 -1,761 3,101 16,815 3 10 14,444 -4,444 19,750 62,416 3 14 16,162 -2,162 4,674 15,217 4 20 19,102 0,898 0,806 4,416 3 19 16,162 2,838 8,055 1,2163 40 179 179,000 0,000 154,539 452,9

KOEFISIEN DETERMINASIR2 = 1 –       = 1 –       = 0,658779048

Artinya :92,3% pembelian barang tahan lama dipengaruhi oleh pendapatan perminggu dam jumlah keluarga sedangkan sisanya 7,6%di pengaruhi variable lain yang tidak ditelitiKESALAHAN BAKU ESTIMASIDigunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk

Se  =                 K = jumlah variabel X dan Y      =       = 4,6996

STANDAR ERROR KOEFISIEN REGRESIDigunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefisien regresiKet : kii : kofactor

MENGHITUNG KOFAKTOR

METRIKS A10 63 4063 447 28040 280 182

K22 = 220METRIKS A

10 63 4063 447 28040 280 182

K33 = 501

Catatan :      Untuk menghitung kofaktor dapat menggunakan excel dengan rumus = mdeterm(blok angka yang tidak ada garisnya)   

Sb        =    = 4,527Sb1      =     = 1,235Sb2      =     = 1,864

Uji FUji F digunakan untuk menentukan pengaruh secara bersama sama variabel bebas terhadap variabel tergantungHo diterima jika F hitung ≤ F tabelHa diterima jika F hitung > F tabel

Mencari F tabel

F =  = 6,757Karena F hitung ( 6,757 ) > F tabel ( 4.74) maka Secara bersama variabel bebas berpengaruh terhadap variabel tergantung

Uji tDigunakan untuk mengetahui pengaruh parsial variabel bebas terhadap variabel tergantungHo diterima jika t hitung ≤ t tabelHa diterima jika t hitung > t tabel

t1 =  = 1,3904               t2 =  = 0,65588karena t1 (1,3904) < t tabel (1,89), maka Ho diterimakarena t2 (0,65588) < t tabel(1,89), maka Ho juga diterima

7.      KESIMPULAN

Tidak terdapat pengaruh pendapatan perminggu dan jumlah keluarga secara bersama sama maupun secara parsial terhadapa pembelian barang dalam jangka lama

8.      IMPLIKASI

Sebaiknya pembelian barang dalam jangka lama  tidak mempengaruhi dengan hasil pendapatan perminggu dan dalam jumlah keluarga.