Analisis Regresi Berganda

Ilustrasi penggunan analisis regresi berganda…

•Penelitian pendidikan ”Self regulated Learning Strategies and Achievement inan Introduction to Information Systems Course” (Catherine S Chen, 2002,Information Technology, Learning and Performance journal Vol 20 No 1,College of Bussiness Ball State University,) meneliti tentang pembelajaranmandiri yang mungkin dipengaruhi oleh regulasi metakognisi, waktu danlingkungan pembelajaran, upaya regulasi, pembelajaran peer, pengalaman IT,penggunaan software.

Kasus di atas kira-kira pakealat statistika apa ya?

Meta

kognisi

Upayaregulasi

Pembelajaranmandiri

Model Linier anreg berganda…

nix

xxxy

k

j

iijj

iikkiii

,,2,1, 1

0

22110

j

n

i

k

j

ijji

n

i

i xy

L,...,

LL

01

2

1

0

1

2

Dgn Metode Kuadrat Terkecil (MKT), bentuk L untuk mengestimasi parameter

Sehingga dapat diperoleh

n

i

iik

n

i

ikk

n

i

iik

n

i

iik

n

i

ik

n

i

ii

n

i

ikik

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

ikk

n

i

i

n

i

i

yxxxxxxx

yxxxxxxx

yxxxn

11

2

1

22

1

11

1

0

1

1

1

1

1

212

1

211

1

10

111

22

1

110

ˆˆˆˆ

ˆˆˆˆ

ˆˆˆˆ

Alternatif .. dalam bentuk matriks …

εXβy

nix

xxxy

k

j

iijj

iikkiii

,,2,1, 1

0

22110

Dengan

nknknn

k

k

n xxx

xx

xx

y

y

y

2

1

1

0

21

221

111

2

1

,,

1

1

1

, εβXy

XβyXβyεεε

''

1

2n

i

iL 0

β

L

yXX'Xβ 'ˆ 1

So…

n

i

iik

n

i

ii

n

i

i

kn

i

ik

n

i

iik

n

i

iik

n

i

ik

n

i

iki

n

i

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

ik

n

i

i

n

i

i

yx

yx

y

xxxxxx

xxxxxx

xxxn

1

1

1

1

1

0

1

2

1

2

1

1

1

1

1

1

21

1

21

1

1

11

2

1

1

ˆ

ˆ

ˆ

Contoh sblmnya…

12

11

11

11

8

11

13

11

9

,

14161

10151

13141

12141

10131

13141

13141

13141

11131

yX

yX'XX'β

yX'

XX

1

ˆtentukan

12

12

12

141311

161413

111

,

141311

161413

111

'

Uji signifikansi regresi ganda

Uji untuk menentukan apakah ada hubungan linier antara variabel respon y dengan regresor x1,x2,x3,…,xk

Langkah-langkah :

i.

ii. Pilih

iii. Susun tabel ANAVA

jH

H

j

k

satu setidaknya ,0:

0:

1

210

SV JK db RK F0

Regresi JKR k RKR RKR/RKS

Sesatan JKS n-p RKS

Total JKT n-1

iv. Tolak H0 jika F0>Ftabel=F,k,n-p

Dengan

substitusi

n

y

JK

n

y

n

y

JK

n

y

n

y

yJK

n

i

i

R

n

i

i

n

i

i

S

n

i

i

n

i

in

i

iT

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

ˆ

ˆ

yX''β

yX''βyy'

yy'

ee'

n

i

i

n

i

iiS eyyJK

1

2

1

2ˆ

βXyyye ˆˆ

Akan diperoleh :

yX''βyy' ˆSJK

Contoh sebelumnya

Langkah-langkah :

i.

ii. Pilih =5%

iii. Susun tabel ANAVA

iv. Model

Dapat digunakan

jH

H

j

k

satu setidaknya ,0:

0:

1

210

)(upaya_reg0.519si)(metakogni0.3400.325iri)(pemb.mand 21 xxy

dan adjusted 2R 2R

R-squared disebut juga dengan koefisien determinasi sebagai ukuran

statistika kecocokan dengan model, dirumuskan :

Contoh sebelumnya;

R-squared=0.519 menunjukkan sebesar 51.9%

Model menerangkan variabilitas variabel respon sebesar 51.9%

T

S

T

R

JK

JK

JK

JKR 12

Problem.

Masalah R-suared bertambah ketika regresor bertambah, sulit untukmenentukan kenaikan tsb karena penambahan regresor

Alternatif : menggunakan adjusted R-squared

)1/(

)/(1adj

2

nJK

pnJKR

T

S