Construcţia şi funcţionarea unui variator cu curele LUCA (1)

8/13/2019 Construcţia şi funcţionarea unui variator cu curele LUCA (1)

http://slidepdf.com/reader/full/constructia-si-functionarea-unui-variator-cu-curele-luca-1 1/33

Construcţia şi funcţionarea unui variator cu curele

Notiuni generale

Transmisiile Variabile Continue(CVT) sunt transmisii la care raportulvitezei de rotire a doi arbori cum ar fi arborele de intrare si cel de iesire a unuivehicul sau orice alta masina, poate fi variat continuu, oferind un numar infinitde rapoarte de transmisie, spre deosebire de transmisiile manuale la care numarrapoartelor de trasmisie este mic si foarte limitat.

Aceste transmisii sunt foarte apreciate datorita calitatilor lor defunctionare in stransa legatura cu motorul. Aceste transmisii folosesc foarte

eficient toata puterea si calitatile unui motor.Ele fac trecerea de la un raport detransmisie la altul foarte subtil, aproape nesesizabil, permitand in acelasi timp caviteza masinii si turatia motorului sa ramana constanta si elimina pierderile demoment din hidroconvertizor. Aceste calitati imbunatatesc de asemenea siconsumul de combustibil( cu pana la 2! in unele cazuri) si emisiile de dinevacuare.

CVT cu "recare

Cel mai cunoscut tip de CVT este cel cu frecare, la care doua corpuri sunt puse in contact in diferite puncte care variaza distanta fata de a#a lor de rotatie,si care prin frecare transfera miscarea de la un corp la altul . $e obicei mai aparesi un al treilea corp% o roata sau o curea.

Cel mai simplu CVT este cel format dintr&un disc si o roata, in care roatese misca pe suprafata discului rotitor si poate in acelasi timp glisa in 'urul a#eisale longitudinale pentru a contacta discul la distante diferite fata de centruldiscului. "orta de frecare 'oaca un rol foarte important la CVT&uri, momentulma#im transmis fiind%

ma#

R F C T n f

××=

, unde

T

estemomentul din arborele de iesire, f C estecoeficientul de frecare dintre roata si disc,

n F este forta normala de apasare R este

raza rotii sau discului de iesire.Coeficientul de frecare depinde dematerialul folosit.

uterea se poate pierde in douamoduri % prin deformarea componentelorcauzata de forte normale foarte mari care



pot fi micsorate prin folosirea de materiale dure care nu se deformeaza saumateriale cu coeficient mare de frecare. $iferitele alunecari sunt cauzate de dearii mari de contact dintre componentele in rotatie, in acest caz de pata decontact dintre roata si disc. arginea petei de contact apropiata de a#a de rotatie

a discului va rula pe o raza foarte mica fata de marginea indepartata a#ei derotatie, ceea ce va cauza deformarea rotii si marginea petei de contact saalunece. Alunecarea este eliminata prin folosirea unei unei roti dure care sa

produca o pata mica de contact.* constructie asemanatoare este cea

formata dintr&un con si o roata, in carevechiul disc se inlocuieste acum cu un con.Avanta'ele folosirii conului sunt mici fatade de constructia cu disc, cu e#ceptiamicsorarii alunecarii diferentiale asuprafetei de contact datorita micsorariidiferentei dintre raza parcursa din coltulcel mai apropiat pana la coltul cel maiindepartat al petei de contact. Altecontructii au folosit forme diferite daracelasi principiu.

Constructiile mai avansate folosesc+ corpuri in loc de 2. Aceste constructii au 2 avanta'e% o crestere a raportului detransmitere si un desingn mai simplu. ndiferent de constructie rapoartul de

transmisie depaseste unitatea, spre e#emplu poate varia de la -% la %- facandnecesara uneori folosirea a unui set secundar de roti sau chiar un mecanism

planetar suplimentar.Toate constructiile se bazeaza pe

suprafete de contact toroidale, e#ceptiefacand cea cu dublu con care isi permitedoar avanta'ul formei.

Cea mai simpla constructie toroidalaimplica doua discuri coa#iale care se

spri'ina pe santuri inelare cu sectiunea detrecere semicirculara pe fata suprafetei. ontarea discurilor se face in asa felincat centrele sectiunilor de trecere sa coiincida. $oua sau mai multe roti de razaegala cu raza sectiunii de trecere, sunt montate intre discuri, in asa fel incat a#elelor sa fie perpendiculare cu a#ele discurilor.



n imaginea alaturata raportul demultiplicare este variat prin rotirea rotilor indirectii opuse in 'urul a#elor verticale(sagetile).Cand rotile sunt in contact cu discul condus de

la centru, rezulta o reducere a vitezei si ocrestere a momentului. Cand sunt in contact pemarginea discului se intampla opusul.Acest tipde transmisie are avanta'ul ca rotile nu suntnevoite sa alunece pe un arbore in 'urul a#ei lorlongitudinale rezultand un design mai simplu si mai puternic.

Asa cum discul de CVT a evoluat in con asa si CVT toroidal a evoluatspre formele de con. /ezultatul este o transmisiemult mai compacta. /aportul de multiplicare

poate fi controlat prin rotirea directa a rotilor sau prin miscarea lor in sus sau in 'os. Acest tip detransmisie este folosit pe 0issan icra, To1otarius si Audi A.

* variatie pe aceasta tema o constituerotile de transmisie cu diametru variabil. $ouaconuri de 2 indreptate unul catre celalalt si ocurea in forma de 3V4 intre ele. $istanta fata decentrul in care cureaua contacteaza conurile estedeterminata de distanta dintre ele% cu cat sunt mai

departate cu atat cureaua incaleca mai 'os pe oraza mai mica. Cu cat cureaua este mai larga cuatat putem ataca o paleta mai larga de raze. $e obicei se folosesc curele specialesau chiar lanturi speciale.

/otile de transmisie cu diametre variabile intotdeauna vin in perechi, cuuna care isi mareste raza si cealalta si&omicsoreaza pentru a tine cureaua intinsa. $eobicei una este condusa de o cama sau printr&o

parghie in timp ce cealalta este tinuta intr&o

pozitie fi#a de un arc. Aceste roti sunt folosite peo gama larga de aplicatii de la scule electrice de

putere, sno5mobile si pana la automobile.

CVT Electric.

6&ar putea usor argumenta ca un generator care alimenteaza un motor prinorice fel de sistem electronic de control al vitezei constitue un CVT.



Transmisiile electrice au avanta'ul unei mari fle#ibilitati in plan, considerand cageneratorul poate fi postat la orice distanta sau orientare fata de motor. ai multchiar orice e#ces de energie poate fi inmagazinat in baterii si folosit atunci candmotorul ruleaza la sarcini foarte mari. *ricum sunt mari si ineficiente. 7n motor

sau un generator obisnuit are o eficienta de doar 8&9! si prin compunerearezulatelor rezulta o ineficienta de :&:!. 6e folosesc doar acolo unde nu pot fifolosite alte tipuri de transmisii.

CVT ;idraulic

7n CVT hidraulic inseamna o pompa hidraulica care conduce un motorhidraulic si cel putin unul dintre ele are plasare variabila in spatiu. 6pree#emplu, daca pompa are locatie variabila, marirea acestei distante va duce lamarirea vitezei, daca motorul are locatia variabila, atunci situatie este inversata,marirea distantei ducand la micsorarea vitezei, in timp ce volumul produs de

pompa ramane constant. Aceste transmisii sunt folosite pe ATV&urile ;onda/ubicon.

Alte Tipuri

E#ista milioane de moduri de a realiza otransmisie variabila continua si multe mintecreative isi unesc fortele pentru a le realiza. E#ista

un e#emplu special care imbina un mecanism planetar cu un giroscop. ecanismul planetar inrotatie imparte puterea intre cadrul giroscopului,fortand giroscopul sa inainteze si sa actionezearborele de iesire. Cat timp giroscopul rezistainaintarii conform vitezei lui, la viteze mici o maredin putere pur si simplu invarte cadrulgiroscopului. *ricum, cadrul giroscopului esteastfel construit in asa fel incat sa inainteze< la

accelerarea giroscopului energia rezultate este maimult stocata decat pierduta. $ispozitivul a fostinventat de Chris =. ;e5att la - noiembrie ->>>.

$eoarece CVT mentine motorul la turatieconstanta pe o pla'a mare de viteze, prin apasarea

pedalei de acceleratie viteza masinii va creste dar



sunetul motorului va ramane constant ceea ce ii face pe soferi sa fie confuzi si saaiba impresia unei lipse de putere.

$atorita conditiilor speciale de constructie ma'oritate CVT&urilor suntconstruite pe curele si sunt destinate masinilor de mica putere sau pentru

aplicatii usoare pana in +cp si este indicata mai mult motoarelor cu aprindere prin scanteie datorita performatelor pe care le poate obtine atat in pla'a deconsum cat si de viteza.

Date intrare

6? se proiecteze o transmisie mecanic? care s? asigure la ie@ire o turaie n ie@ire B 2:rotmin si o putere ie@ire B 2,+ D5. Transmisia este destinata unui echipament a unei ma@ini deridicat, care trebuie sa asigure un mediu de funcionare de 9 ore zi <zile lucr?toare timp de ani./eductorul este cu 2 trepte%

a)roi dinate conice cu dantura dreapt? b)roi dinate cilindrice cu dantura nclinata.

- F elctromotor 2 F roata de curea conduc?toare

+ F curele F roata de curea condus?



F arborele de intrare n reductor: F roata dinat? conic? (z-D )8 F roata dinat? conic? (z2D )9 F roata cilindric? num?rul - (z-c)

> F arborele al transmisiei- F roata dintat? 2 a angrena'ului cilindric-- F rulmeni-2 F arborele al reductorului sau arborele de ie@ire-+ F cupla'ul de leg?tura cu instalaia sau ma@ina respectiv?- F carcasa reductorului

E#ista patru variante de antrenare %motor cu ardere interna<motor de curent continuu <motorelectric trifazat <motor asincron trifazat si inversor de turatie .Caracteristica unui motor cu ardere

interna si a unui motor de curent continuu este o caracteristica moale in sensul ca variaiile desarcina determina variaii puternice de turatie . mpunGndu&se o turatie continua chiar daca e#istasuprasarcini se elimina variantele - si 2, r?mGnGnd ca antrenarea sa se fac? cu motor asincron

trifazat, turaia de sincronism este n s B p

f :, la o frecventa de ;z (unde p F num?rul de poli).

Alegerea motorului de acţionareotorul asincron are urm?toarele pari componente%

-. 6tatorul F cilindru din tole prev?zut la interior cu crest?turi longitudinale, in care seintroduce nf?@urarea trifazata uniform repartizata avGnd leg?turile scoase la placa de borne.

2. /otorul F indiferent de num?rul de faze este in doua variante % & bobinat& n scurt circuit

/otorul in scurt circuit

n crest?turile rotorice se introduc neizolate bare din cupru sau aluminiu turnat sub presiune, bare scurtcircuitate la capete cu doua inele frontale din acela@i material,nf?@urarea este in colivie(coada de veveria ) .0um?rul de faze al nf?@ur?rilor rotorice este egal cu num?rul de bare inscurtcircuit dar in teorie se lucreaz? cu o nf?@urare convenionala la care num?rul de faze este de m2

2 sau + .n cazul turn?rii coliviei cu aluminiu sub presiune, crest?turile rotorice au deschideri micinclinate fata de generatoare in scopul mbun?t?irii parametrilor coliviei si pentru reducereazgomotului produs de mi@carea rotorului .

Pornirea motoarelor asincrone otoarele de pornire in seama de cerinele sistemului de acionare al reelei de distribuie. H

pornire apar urm?toarele probleme %& cuplul de pornire este mult mai mar

decGt cuplul de sarcina la turai n B si trebuie sa asigure accelerarea sistemului intr&un timp scurt sif?r? @ocuri dinamice in elementele transmisiei .



& Curentul de pornire p creeaz?c?dere de tensiune care deran'eaz? consumatorii cuplai la acea reea de alimentare in specialiluminatul electric.

Caracteristica principala a motorului asincron este aceea de stabilitatea in funcionare adic?

proprietatea acestuia de a&si menine turaia constanta la apariia de @ocuri mici, de scurta durata(variaii ale cuplului rezistent la arbore, ale tensiunii de alimentare ).

Alegerea puterii si turaţiei

nem B global

Piesire

η B

99.

+.2 B :.2 I5

( )+

rul rcrk ct global η η η η η ⋅⋅⋅= B 99.>>.>9.>8.>:. + =⋅⋅⋅

randament curele trapezoidale >8......>:.=ct η

randament roti conice >8.<>:.=rk η randament roti cilindrice >9.=rcη randament rulmeni >>.=rul η

/aportul de transmitere global

nem 299 - >: 82

iglobal 29.9 -. >.: 8.2

-.+8.2.22.2

.-≤=

⋅=

⋅=

rcrk

global

ct ii

ii unde 2.2=rk i

si .2=rci

/apoarte de transmitere pentru rotile dinate 6TA6 :-2&92 %-<-.-2<-.2<-.<-.:<-.9<2<2.2<2.<2.9<+.-<<<:.+<9.

i B -.:JJ..+.- valori pentru roti dinatei B -.JJ..+ valori pentru transmisia prin curele

Alegem un electromotor cu p B 2 cu n em B - rotmin F A6 -H&29& care are puterea de B +I5

6e alege motorul astfel incit em ≥ n em

Proiectarea transmisiei prin curele

$ate de intrare %& turaia rotii mici B turaia electromotorului &

& puterea de transmis n em



& raportul de transmitere ict

$up? forma seciunii curelei se deosebesc % & curea lata , curea normala , lata dinata ,rotunda , trapezoidala.

/otile de curea se proiecteaz? funcie de tipul, dimensiunile ,materialul si viteza periferica a curele

general diametrul minim al roilor de curea este limitat de solicitarea de ncovoiere a curelei. rofilul sdiametrul primitiv ma#im al roilor pentru curele trapezoidale sunt standardizate in 6TA6 --:2 F :8.entru transmiterea puterii puterii de la motor la reductor se vor folosi curele trapezoidale nguste. 6er diametrelor primitive pentru curele trapezoidale normale si nguste este urm?toarea % :+<:8<8-<8<9<9<><-<-:<--2<--9<<-2<-+2<-<-<-:<-8<-9<-><2<2-2<22<2+:<2<2:<2<+-<+<+8<<2<<8<<+<:<:<:+<:8<8-<8<9<><-<--2<-<-:<-. Calculul transmisiei prin curele are la baza urm?toarele ipoteze%&cureaua este reologic constanta<&alungirea curelei se produce numai in domeniul elastic de solicitat al materialului<&cureaua r?mGne perfect ntinsa in timpul funcionarii<la calculul cinematic se negli'eaz? influenta grosimii curelei.

Calculul transmisiei prin curele trapezoidale înguste conform STAS 116!"1

Denumireaparametrului

Simbol U.M. Relaţii de calcul Valorinumerice

. Puterea decalcul laarbore

Pc !" #.$!"

#.%uratia rotiiconduc&toare

n rot'min (() rot'min

*. %uraţiarotii conduse

n# rot'min #$) rot'min

(. Raportul detransmitere

i i+n'n# i +,.,*

,.%ipulcurelei

Curea -ngusta

$.Diametrulprimitiv alrotii mici

Dp mm mm

. Diametrulprimitiv alrotii mari

Dp# mm 2 p # + - p #i ⋅ */#.$*mm

0.Mediadiametrelorprimitive

Dpm mm )(. 2- p p pm # # # ±= #*.0 mm

/.Diametrulprimitiv al

Dp) mm - ).-...-( p p # # ⋅= )$., mm



rolei de -ntindere).Distantadintre a1e

preliminara

2 mm )(2)(8.2-2- p

# # A # # p p p ±≤≤± ,)) mm

.Ung3iuldintreramurilecurelei

γ grade A #p #p C)-2(8 −=γ *$.$$

#.Ung3iul deinfaşurare peroata mic&

-β grade γ β −=-9- (*.**

*.Ung3iul de

infasurare peroata mare

2β grade γ β +=-92 #$.$$

(.4ungimeaprimitiva acurelei

p $ mm+:

)(K)sin(2 22--- p p # # A

$ p

⋅+⋅+=

β β π β

pentru --≥β

A #p #p #pm A $p

-)-2(22⋅−++= π

*0.$ mm

0) mmSe alege 0))

,.Distantadintre a1erecalculata

2 mm pentru --≥β

% p p A −+=2

2-(+>+.2. #p #p $p p +−= 52)-2(-2. #p #p% −=

2+ 0,#mmp+#./mm6+#/*.)mm

-:.Viteza periferica a

curelei

v ms.:

-- π ⋅⋅=

n #p& .+

-8.Coeficientulde funcionare

Cf & -

-9.Coeficientulde lungime

CH & -.-

->.Coeficientulde nf?@urare

β C & .98

2,utereanominala

transmisa decurea

I5 -.8 I5

2-.0um?rul decurele

L & C P c Pcc ' $ f ⋅⋅=

z C

'

'

=

-.99

2.> se alegez B 2



22.Coeficientulnum?rului de

curele

Cz & .>

2+.0um?rul de

roi

u & 2

2."recventancovoierii

curelei

f ;z p $

&u f

+-⋅⋅

=:.:>

2."ora periferic?transmis?

" 0&

P F

+

-⋅

=28.:>

:22: "ora dedere a curelei

"" 0 "B(-.JJ.2)" >.2

82.Cotele deificare a distanteire a dintre a#e

MN $p ( +.≥

N $p-.≥MB9NB2

Predimensionarea angrena7elor

Calculul puterilor si momentelor pe arbore



rad

sec

ω,, ωem

iCTi/I ⋅:=

ω,, 2 :.->:= rad

sec

ω,,, ωem

iCTi/I ⋅ i/C⋅:=

ω,,, -.889=rad

secniesire 2::= rot

min

ωiesire π niesire

+⋅:=

ωiesire 28.228-= rad

sec

, , -⋅

ω,:=

, 2.--+= 0m

,, ,, -⋅

ω,,:=

,, >-.:2= 0m

,,, ,,, -

ω,,,⋅:=

,,, 22-.82>>= 0m

uterea pe fiecare arbore ne m 2 .::= I5

, nemηct⋅ η/7H⋅:=

, 2.8-= I5

,, , η/I ⋅:= ,, 2.+>:>-= I5

iesire 2.+:= I5

,,, iesire

η/7H:= ,,, 2.+2+2+= I5

Momente pe arbore

iCT 2. 8:= i/I 2.2:=ωem π

nem

+⋅:=

ωem -.8>:= rad

sec

ω, ωem

iCT:=

ω, 9.: 8 ::=

Materiale si trepte de preci8ie

9 entru angrena'ul cilindric se recomanda %oteluri de cementare (cementare Foperaia de carburareOc?lireOrevenire 'oasa ) asigura duritate ridicata ;/C% trebuie rectificate dup? c?lire F treapta a&V&de precizie .6e recomanda conform 6TA6 8>- -9oCr0i-+

2-onCr-2Tensiunea limita de contact este )Pa * -lim =σ



Pentru angrena'ul conic se recomanda oteluri de mbun?t?ire aliate cu duritatea de 2&+ ;= &-oCr--

)Pa *+ * 8+-.lim =+=σ < unde ;=B2&+ 6e alege ;=B+n cazul solicitarii de incovoiere se alege otel aliat de incovoiere

)pa F :+8.+9lim =⋅+=σ

& pentru danturi durificate (danturi cementate) )Pa F >lim =σ

& pentru celelalte oteluri )Pa F 9lim =σ

n cazul in care se controleaza procesul de carburare astfel incit procentul decarbon este cuprins intre .8 ! & -.-! valorile sunt cele de mai sus , iar dacanu se controleaza, procentul de carbon este de .:! & -.! rezultand

)Pa F 9lim =σ ."ontele se folosesc la rotile dintate de dimensiuni mari,incarcate cu sarcini mici,care functioneaza la

viteze periferice mici.

Predimensionarea angrena7ului cilindric

n etapa de predimensionare, se determina elementele principale ale angrena'ului %distanta dintrea#e din conditia de rezistenta a dintilor la oboseala de contact < modulul danturii din conditia derezistenta a dintilor la oboseala de incovoiere <numerele de dinti ale pinionului ,L-si rotii conduse

L2 < deplasarile de profil respectiv ,M- si M2, pentru pinion si roata condusa.a) $istanta dintre a#e

6e calculeaza din conditia de rezistenta a dintilor la oboseala de contact%

+-++-

2lim

2

2min )-(Q)(

2K)-( ⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅⋅±=

, ( - R $ . *

*P / *

a

* * A 000

im ' ' ' ' ' '

S ' ' ' '

u

1 1 1 ) ua

σ ψ

ε ε α β

& raportul numerelor de dini u Bi B 2.8 & momentul de torsiune la oboseala de contact& I A factor de utilizare , se calculeaza cu formula I A B I Am OI Al B-.2 # -.+ B-.:2

& Iv factor dinamic Iv B-.- & β * 1 factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii β * 1 B -. & α * 1 factorul repartitiei frontale a sarcinii α * 1 B - & L; factorul influientei formei flancurilor dintilor L; B 2. & LR factorul influientei lungimii minime de contact LR B .>

& LE factorul materialelor LE B -9>J..-> se adopta LE B->& LS factorul influientei inclinarii danturii, la danturi inclinate se calculeaza cu relatia



LSB β cos B -2cos B.>89S unghi de inclinare a angrena'ului& 6;p factor admisibil de siguranta pentru solicitarea de contact 6;p B -.-& a coeficientul a#ial al latimii danturii a B.+

& L 02 factorul influientei duratei de functionare asupra solicitarii de contact L 02 B -& LH factorul influientei ungerii asupra solicitarii de contact LH B -& L/ factorul influientei rugozitatii flancurilor dintilorasupra solicitarii de contact L/ B -& Lv factorul influientei vitezei periferice asupra solicitarii de contact Lv B -& L# factorul de dimensiune pentru solicitarea de contact L# B -&L5 factorul influientei raportul duritatii flancurilor celor doua roti, asupra solicitarii de contactL5 B -

σ"lim- >:= a

a minim B >:.2-9 mm

Comform 6TA6 se alege distanta dintre a#e a" + )) mm

b5 modulul normal minim necesar6e calculeaza din conditia de rezistenta a dintilor la oboseala de incovoiere rezultand

relatia %

< unde %

& momentul de torsiune pentru solicitarea de incovoiere la piciorul dintelui <

F 1 & factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii , la solicitarea de incovoiere < B -.

α F 1 & factorul repartitiei sarcinii la solicitarea de incovoiere a dintilor < B - Fa2 & factorul de forma a dintelui pentru solicitarea de incovoiere < B 2.Sa2 & factorul concentratorului de tensiune la piciorul dintelui < B 2β 2 & factorul inclinarii dintilor la danturi inclinate < B .>ε

2 & factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de incovoiere <B -lim F σ & rezistenta de baza la oboseala de incovoiere pentru roata < B > a

6" & factor admisibil de siguranta pentru solicitarea de incovoiere < B -.-N 02 & factorul influientei duratei de functionare pentru solicitarea de incovoiere < B -δ 2 & factorul sensibilitatii materialului solicitat la oboseala la concentratorul de tensiune< B-.-

N/ & factorul de rugozitate < B -N# & factorul de dimensiune pentru solicitarea de incovoiere < B -

mminim ,,, u -+( )⋅ IA Iv⋅ I"β⋅ I"α⋅⋅ N"a N6a⋅ Nβ⋅ Nε⋅⋅

a52 ψ a⋅ u⋅( ) σ"lim-N02⋅ Nδ⋅ N/ ⋅ N#⋅

6"

:=



odulul minim stabilit cu relaia se standardizeaz? la urmatoarea valoare mai mare conform 6TA6 F 92 , se accepta si valoarea imediat mai mica daca mn ≤ .- .

mminim B .:-Conform 6TA6 & 92 alegem mminim B - mm ( recomandat )

Valori standardizate ale modulului m %- <-.-2 <-.2 <-.+8 <-. <-.8 <2 <2.2 <2. <2.8 <+ <+. < <. < <. <: <8 <9 <> <- .

Predimensionarea angrena7ului conic

redimensionarea rotilor conice urmareste determinarea diametrelor de divizare pe conul frontale#terior de- si de2 si a modulului standardizat pe acelasi con , la valorile lor minimale. $iametrul

pinionului se va determina din conditia de rezistenta la oboseala de contact iar modulul din conditiade rezistenta la incovoiere la baza dintelui . Ambele solicitari sunt solicitari variabile , decicalculele vor tine seama de durata de functionare , impusa din tema si de natura solicitarilor .

#iametrul mediu minim necesar

6e determina din conditia de rezistenta la oboseala de contact .

dminim 2 T-;⋅ IA Iv⋅ I;β⋅ I;α⋅( )⋅ u

2-+⋅ L; LE⋅ Lε⋅ Lβ⋅( ) 2

⋅ -+

ψ dm u⋅ σ;lim2L0⋅ L/ ⋅ Lv⋅ L5⋅ L#⋅

6;

2

⋅

:=

dminim 9.828+= mm

& I A factor de utilizare , se calculeaza cu formula I A B I Am OI Al B-.2 # -.+ B-.:2& Iv factor dinamic Iv B .>: O.+2 n- B -.2& β * 1 factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii β * 1 B -.& α * 1 factorul repartitiei intre dinti ai sarcinii pentru solicitarea de contact α * 1 B -& L; factorul influientei formei flancurilor dintilor L; B 2.& LR factorul influientei lungimii minime de contact LR B .>& LE factorul elasticitatii materialelor LE B -9>J..-> se adopta LE

B->& LS factorul influientei inclinarii danturii, la danturi drepte , inclinate se calculeaza cu relatia

LSB β cos B cos B -S unghi de inclinare a angrena'ului



& 6;p factor admisibil de siguranta pentru solicitarea de contact 6;p B -.-& a coeficientul a#ial al latimii danturii a B.+& L 02 factorul influientei duratei de functionare L 02 B -& LH factorul influientei ungerii LH B -

& L/ factorul influientei rugozitatii flancurilor dintilorasupra solicitarii de contact L/ .>& Lv factorul influientei vitezei periferice asupra solicitarii de contact Lv B -& L# factorul de dimensiune pentru solicitarea de contact L# B -&L5 factorul influientei raportul duritatii flancurilor celor doua roti, asupra solicitarii de contactL5 B -

σ m = a

σ"lim2 +9 .8 ;=⋅+:=σ"lim2 := a

)odulul normal mediu necesar

ConsiderGnd dintele ca o grinda ncastrata in corpul rotii solicitata la ncovoiere de fora "t peconul median, trebuie ndeplinita condiia Fp F

σ σ = .

mminim

ψ dmdminim2⋅ σ"lim2N0⋅ Nδ⋅ N/ ⋅ N#⋅

6"⋅

:=

mminim -.8::+= Se alege m= 1 conform STAS

T- & momentul de torsiune pentru solicitarea de incovoiere <

F 1 & factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii , la solicitarea de incovoiere < B -.

α F 1 & factorul repartitiei sarcinii la solicitarea de incovoiere a dintilor < B - Fa2 & factorul de forma a dintelui pentru solicitarea de incovoiere < B 2.Sa2 & factorul concentratorului de tensiune la piciorul dintelui < B 2β 2

& factorul inclinarii dintilor la danturi inclinate < B .>ε 2 & factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de incovoiere <B -

lim F σ & rezistenta de baza la oboseala de incovoiere pentru roata < B > a6" & factor admisibil de siguranta pentru solicitarea de incovoiere < B -.-N 02 & factorul influientei duratei de functionare pentru solicitarea de incovoiere < B -δ 2 & factorul sensibilitatii materialului solicitat la oboseala la concentratorul de tensiune< B-.-

N/ & factorul de rugozitate < B -N# & factorul de dimensiune pentru solicitarea de incovoiere < B -



STAS mmm z

d m

z u z z ii

z u z z

z m

d z

mmmmmmm

mmmm

mm

mmm

mmud d

grad u

tg

mmd d

e

e

e

e

e

etee

dmtmte

n

tm

n

ee

me dm

→=⇒==

=⋅= =⇒=→=

=⇒=⋅=

=⇒==

=⇒===⋅+=

==

= =⋅=

=⇒=

=⋅+=

:9.+

:22.2+....2

-:99.-:

88:-.8+

2.--.-

-.-)sin-(

-cos

-

:.2-

.2-

2.>2)sin-(

-

-

-2

-

ma#2-ma#2

ma#-

-

ma#-

-

-2

--

---

δ ψ

β

δ δ

δ ψ

Stabilirea numarului de dinti si cori7area angrena7ului cilindric

$istanta dintre a#e

)-(

cos2-

cos2

)-(-

cos2

)2-(

um

a '

u ' m ' ' ma

n

nn

+=⇒

+⋅=

+=

β

β β



z-ma#mn- u -+( )⋅

:=

z-ma# +.22-:=

Pentru angrenaj cilindric nedurificat z1=23..Pentru angrenaj cilindric durificat z1=12..23 Adoptam z1=12..17

z- -8:=

mn 2 aminim⋅cos β( )

z- u -+( )⋅⋅:=

mn +.-:+:= in STAS mn +.:= mmz2 u z-⋅:= z2 2.=

z2 2.=

a z- z2+( )mn

2 cos β( )⋅⋅:=

a -:.-2-=

Alegem z2 2:= a z- z2+( )mn

2 cos β( )⋅⋅:=

a -.::8= mm

!onform STAS "e adopta a5 -:= mm

Cori'area pozitiva pentru evitarea interferentei



#2 .2+-:=#- .-9:=#1 $ #2 = %.&5&

#ns .-:2+:=z- z2+( ) invα5t( ) inv αt( )−( )⋅

2tan αn( ).88=

inv α5t( ) .2-9=inv α5t( ) tan α5t( ) α5t−:=inv αt( ) .-98=inv αt( ) tan αt( ) αt−:=

#- .:9+−=

#- haU z-sin αt( )( ) 2

2 cos β( )⋅⋅−:=

α5t 22.> deg⋅:=α5t acosa cos αt( )⋅

a5

-9

π⋅:=

αt 2.- deg⋅:=αt atan tan αn( )cos β( )

-9π⋅:=

haU -:=

αn 2 deg⋅:=

Calculul geometric al angrenajelor cilindrice cu dinţi inclinati realizatecu scule tip cremaliera

Nr.po8.

Denumirea elementului U.M.Simbol

Relaţii de calcul Valori

. Num&rul de dinţi : ; (#

#. Modulul normal mm *.,*. Ung3iul de inclinare

de divi8aregrad #

(. Ung3iul de presiunenormal de referinţa

nα S%2S 0# : 0# #)

,. Coeficientul normal alcapului de referinţa

an3 V S%2S 0# : 0#

$. Coeficientul normal al 7ocului de referinţa

la capul dintelui

ncV S%2S 0# : 0# ).#,

. Coeficientul normal al aFn3 V ).)



-n&lţimii flancate a capului dintelui

0. Coeficientul normal al ad<ncimii de flancare a

capului dintelui

aFnV∆ S%2S 0# : 0# ).)0

/. Distanta dintre a1e ,a

t,

t

,

aa

α

α

cos

cos= )) mm

). Coeficientul normal aldeplas&rilor de profil

2,-n 4 ).0, mm).#* mm

. Coeficientul frontal aldeplas&rilor de profil

2,-t 4 β cos2,-2,- ⋅= nt 4 4 ).0) mm).##, mm

#. 4&ţimea danturii 2,-b

d ,ab ψ ⋅=2

nmbb ⋅+= ).-...(2-

*$. mm*0.# mm

=lementele geometrice generale ale angrena7ului. Distanta de referinţedintre a1e

a>mm?a z- z2+( )

mn

2 cos( )⋅⋅:=

#. Ung3iul de presiune de referinţa frontal

t α

β

α α

cos

)(n

t

tg arctg =

#).( grad

*. Ung3iul de angrenare frontal

t,α α5t acos

a cos α t( )⋅a5

-9

π⋅:=

(/.) grad

(. Modulul frontal t m

mtmn

cos( ):=

*., mm

,. Diametrul de divi8are 2,-d

d2 z2 mt⋅:=$).0# mm,).#0 mm

$. Raportul de transmitere -2i

i-2 z

z-:=

#.( mm

. Diametrul de rostogolire 2,-,d -2

z-:=

d5- 2a5z-

z2 z-+⋅:=

z2

,.$# mm

(#.* mm0. Coeficientul normal de

modificare a distanteidintre a1e

n 51n

a5 a−( )

mn:=

.)0 mm

/. Coeficientul normal de micşorare a 7ocului de referinţa la cap

5n∆ ∆ n #ns−:= : ).$$ mm

). Diametrul de picior 2,- f d df2 d2 2 hanU cnU+ #n2−( ) mn⋅−:= ,*.* mm

(*., mm. @n&lţimea de referinţ& a

dintelui3 >mm? h 2hanU cnU+ mn⋅:= .0 mm

#. @n&lţimea dintelui scurtat sc3 hsc h ∆ n m⋅−:= ).#)mm



*. Diametrul de cap dereferinţa

2,-ad da2 d2 2 hanU #n2+( ) mn⋅+:= $/.# mm

,0./) mm(. Dimetrul de cap scurtat 2,-ascd

dasc2 df2 2hsc+:= *.mm

$*.,, mm,. Diametrul de ba8& 2,-bd

db2 d2 co s α t( )⋅:=,.)mm().0( mm

$. Ung3iul de inclinare pecilindrul de ba8a

bβ gradβ b atan tan β( ) cos α t( )⋅( ) -9

π⋅:=

.#$ mm

. Ung3iul de inclinare pecilindrul de cap

2,-aβ atan tan cos αt⋅

π⋅:=

βa- atan da-tan β( )

d-⋅

-9

π⋅:=

tan β( ) -9

*., grad

#.$$ grad

0. Pasul normal n p n π m⋅:= ).// mm/. Pasul frontal t p t π m⋅:= .#( mm#). Pasul de ba8a frontal bt p bt t cos αt( )⋅:= ).,* mm#. Pasul de ba8a normal bn p bt t cos αt( )⋅:= ).** mm##. Pasul a1ial 4 p

p# πmn

sin( )⋅:=

,#.00 mm

#*. Pasul de rostogolire , p p5 π

d5-

z-⋅:=

).$( mm

#(. 2rcul de divi8are frontal

al dintelui

2,-t s p5 πz-

⋅:=

st- 2#t- tan α t( )⋅ π

2+

mt⋅:=

π

.( mm

. mm

#,. 2rcul de divi8are normal al dintelui

2,-n s sn- 2#n- tan αn⋅

2+

mn⋅:=

sn2 2#n2 tan αn( )⋅ π

2+

mn⋅:=

,./$mm

$.)0 mm

#$. Ung3iul de presiune frontal al dintelui

2,-taα sn2 2#n2tan αn⋅2

+

mn⋅:=

αta- acos z- mt⋅cos α t( )

da-

⋅

-⋅:=

cos α t( )

*,.* grad

#0.)# grad

#. 2rcul de cap frontal al dintelui

2,-at ssat a nv αt nv αta−

d-+

⋅:=

sat2 da2 inv αt( ) inv αta2( )−st2

d2+

⋅:=

.( mm

#.,/ mm#0. 2rcul de cap normal al

dintelui2,-an s

sa n2 sa t2 co s βa2( )⋅:=#./) mm#., mm

#/. Ra8a de curbura a

profilului frontal la capul dintelui

2,-a ρ .

ρa2 . db2⋅ tan α ta2( )

⋅:=

#).,)

*$.



*). Ung3iul de presiuneArontal pe cilindrul de diametru

2,-t,α .

αt50- acos z-cos αt( )

z- 2#t-+⋅

-9

π⋅:=

αt502 acos z2cos αt( )

z2 2#t2+⋅

-9⋅:=

#*.( grad

## grad

Calculul geometric al angrenajelor concurente conice cu dantura dreapta

0r.Crt.

$enumireaelementului

6imb.7..

/elaii de calcul Valori

$ate iniiale-. 7nghiul dintrea#e

Σ > grad

2. 0umerele dedini

2,- ' 2 < :

+. odulule#terior

em mm

. rofilul dereferina

α

a3V

,3V

f 3V

VcV

3

6TA6 2 grad -

2 -.2 .2 2.2

Calculul parametrilor rotii plane-. 0um?rul de

dini al rotii

plane

p ' p ' =

Σ⋅⋅++Σ cos2sin

-2-

2

2

2

- z z z z

9-

2. Hungimeae#terioara ageneratoarei dedivizare

/e /e B. ⋅em p ' -:2 mm

+. H?imeadanturii

b e Rb +.≤ -≥b em mm

. Hungimeamediana ageneratoarei de

/m /m B /e &. b -2 mm



divizare. Hungimea

interioara ageneratoarei de

divizare

/i /i B /e & b -22 mm

:. odululmedian

mm

e

me

m

R

Rmm

⋅=

⋅ +.: mm

8. $iametrul dedivizaremedian

2<-md -md - ' mm ⋅=

2md 2 ' mm ⋅=

98.: mm->:.++ mm

9. /aportulnumerelor de

dini

uu

-

2

'

' =

2.2

>. 7nghiulconului dedivizare

2<-δ

Σ+

Σ=

cos

sin-u

tg δ

−Σ=2

δ -δ

2. grad:.> grad

-. Coeficientuldeplas?riiradiale de

profil

2<- (r -2 (r (r −= .2>

& .2>

--. Coeficientuldeplas?rilortangeniale de

profil

2<- (t -2 (t (t −=

Calculul parametrilor roilor dinate-. Wn?limea

e#terioara acapului dintelui

2<-ae3

eaae m (r 33 ⋅+= )( -

V

-

eaae m (r 33 ⋅+= )( 2

V

2

.-: mm2.9 mm

2. Wn?limeae#terioara a

picioruluidintelui

2<- fe3ea fe m (r c33 ⋅−+= )(

-

VV

-

ea fe m (r c33 ⋅−+=

)( 2

VV

2

+.: mm

.>: mm

+. Wn?limeae#terioara adintelui

e3 =+= -- feaee 333 22 feae 33 + 9.9 mm

. Arcul dedivizaree#terior

2<-eS ee m (t tg (r S ⋅++⋅= )2.( --- α π

-2 eee S mS −⋅=π

8.-2 mm . mm

. 7nghiul piciorului

dintelui

- f θ <- f tg θ

e

ef

R

3 -=

-.298 grad



- f tg θ

e

ef

R

3 2=

2.-: grad

:. 7nghiul

capuluidintelui

2<-aθ -aθ 2 f

θ = 2aθ -aθ - f θ = 2.-: grad

-.298 grad

8. 7nghiulcapului de cap

2<-aδ --- aa θ δ δ +=

222 aa θ δ δ +=2:.-: grad:8.2+8 grad

9. 7nghiulconului de

picior

2<- f δ --- f f θ δ δ −=

222 f f θ δ δ −= 22.8: grad:+.9 grad

>. $iametrul dedivizare

e#terior

2<-ed -- ' md ee ⋅=

2-2 ' md ee ⋅=

- 22

-. $imetrulcercului de cape#terior

2<-aed ---- cos2 δ ⋅+= aeeea 3d d

2222 cos2 δ ⋅+= aeeea 3d d

->.2 mm22:.+- mm

--. Wn?limeae#terioara aconului de cap

2<-ae * ---- sincos δ δ

aeeae 3 R * −=

2-222 sincos δ δ aeeae 3 R * −=

-.92 mm:+.2 mm

-2. Wn?limeainterioara a

conului de cap

2<-ai * --- cosδ ⋅−= b * * aeai

222 cosδ ⋅−= b * * aeai

->.2> mm 8.-- mm

$imensiuni nominale de control-. Coarda

constantae#terioara

2<-ceS α 2

--cos⋅=

ece S S

α 2

22cos⋅=

ece S S

:.29 mm .9 mm

2. Wn?limea lacoardaconstanta

2<-ce3 α 2sin2. --- ⋅−= eaece S 33

α 2sin2. 222 ⋅−= eaece S 33

.- mm -.>: mm

/oti dinate cilindrice analoage

-. 0um?rul dedini2<-& '

-

--

cosδ ' ' & =

2

2

2cosδ

' ' & =

28.+8

-+8.>

2. $iametrul dedivizare

2<-e&d e&e& m ' d ⋅= --

e&e& m ' d ⋅= 22

->.9 mm .+: mm

+. $iametrulcercului de cap

2<-ae&d --- 2 aee&ae& 3d d +=

222 2 aee&ae& 3d d +=

-->.9 mm :. mm

. 7nghiul de

presiune pecercul de cap

2<-ae&α

-

-- coscos

ae&

e&ae&

d

d α

α = +.92 grad



2

22 coscosae&

e&ae&d

d α

α = 2-. grad

. $iametrul de baza

2<-be&d α cos-- e&be& d d =

α cos22 e&be& d d =

-2.98 mm 22. mm

:. $istanta dintrea#ee&

a )(.2- e&e&e&

d d a +=

+2>.>2 mm

Proiectarea arborilor

-.Alegerea materialului Alegerea materialului si tratamentului termic trebuie sa ia in considerare atGt modul de solicitare aarborelui cat si condiiile de lucru a fusurilor. n acest sens se fac urm?toarele recomand?ri %

& pentru solicit?ri u@oare se utilizeaz? oteluri carbon obi@nuite *HC , *H : 6TA6 &89

& pentru solicit?ri medii si cerine de durabilitate pentru fusuri si caneluri se folosesc

oteluri carbon de calitate cu tratamente de mbun?t?ire *HC + , *HC , *HC 6TA6 99 F 8>& cGnd se impun condiii de duritate a fusurilor sau canelurilor , arborii se e#ecuta din

oteluri carbon de cementare .

2.redimensionarea arborilor redimensionarea urm?re@te determinarea dimensiunilor arborilor, dimensiuni care nu se cunosc, deobicei , in aceast? faz? a proiect?rii .ai rar, condiiile constructive pot impune distanta dintre reaze

precum si poziia seciunilor in care acioneaz? sarcinile e#terioare . Hungimea tronsoanelor arborelui se calculeaz? cu diametrul preliminar %

+-:

at

t p

) d

τ π ⋅⋅

= < unde )Paat 2=τ & rezistena admisibila la torsiune .

B 2.-- 0 m mmd 0 .222

---.2-:+

+

=⋅

⋅⋅=⇒

π

B >-. 0 m ⇒ mmd 00 :.292

-.>--:+

+

=⋅

⋅⋅=

π

B 22-.82 0 m ⇒ mmd 000 +:.+9

2

-82.22--:+

+

=⋅

⋅⋅=

π



redimensionarea arborelui

6e fac urm?toarele recomand?ri constructive %& lungimea butucilor pe care se monteaz? butuci de roti dinate , de curea sau de friciune

(-.2J2)d <& lungimea fusurilor la lag?re de alunecare (-J.2)d <& lungimea fusurilor de lag?re cu rulmeni (.+J-)d <& lungimea tronsoanelor pe care se efectueaz? etan@area (.J..9) d <& lungimea tronsoanelor care separa organe aflate in mi@care relativa in interiorul carcasei& lungimea tronsoanelor care separa organe aflate in mi@care relativa in afara carcasei -

mm .

$iametrul tronsoanelor arborelui se determina din calculul de rezistenta la solicitarea de r?sucire sincovoiere , calcul care presupune urm?toarele etape %

a) 6tabilirea schemei de nc?rcare a arborelui .Arborele se asimileaz? cu o grinda simplu rezemata nc?rcata cu sarcini concentrate .

b) $eterminarea momentelor ncovoietoare i- i* si) ) este dat de componentele forelor din fiecarecele doua plane perpendiculare , cu trasarea diagramelor de momente corespunz?toare .

c) Calcularea momentului ncovoietor irez ) , prin adunarea geometrica , punct cu punct,acomponentelor din cele doua plane <

d) Trasarea diagramei de variaie a momentelor de r?sucire de&a lungul a#ei arborelui <e) $eterminarea punct cu punct a m?rimii momentului de ncovoiere echivalent iec3i

) <f) Calculul diametrelor <g) "orma constructiv?.

Calculul forţelor din angrenaje

"orele din angrena'ul cilindric cu dini inclinat %



. F

. F

. F

F F F F

F F

F F

tg F tg F F

tg tg F F

d

) F

P )

ac

rc

tc

ar t n

n

tn

n

t

tn

n

t ntnr

t a

t00

t

00

00

t00

+

+

+

222

+

+

+

+

-:2.

--.-

-8.+

++.+

++.+2cos

--+.+

cos

-+.+-2cos

-8.+

cos

.+cos

.:2-28.+

.+-8.+

-.>-22

>-2.->.2:

-+>.2

⋅=⋅=⋅= =++= ⋅== =⋅==

⋅==

⋅=⋅= ⋅⋅⋅== =⋅==

α

β

α α

β

ω

"orele din angrena'ul conic cu dini drepi

. F

F

. tg tg F F

. d

) F

n

t n

nt 4

m

0 t

+

+

-

-22.-2cos

9:.>:

cos

82.+>29:.>:

9:.>::.98

---.222

⋅===

=⋅=⋅=

=⋅⋅

==

α

α

.mmd F

)

.mmd F

)

mmmm

mm ' md mm ' md

. F F

. F F

mak

k

,ac

c

Rmenm

nmm

nmm

4a

4r

+2

+2

22

--

-

-

-:-.--2

.->-22

2

->9.992

+8.-2:2

2

.+).-(

.->:.+92.+

-22.2sin2.+>sin

99.+-9.2cos2.+>cos

⋅=⋅

=⋅

=

⋅=⋅

=⋅

=

=−⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

ψ

δ

δ

entru angrena'ul conic % . F

. F

. F

ak

rk

tk

-22

99.+-9

9:.>:

=

=

=

Calculul reaciunilor din reazeme

n plan vertical %



=Σ

=Σ

=Σ

)

F

F

5

4

k. -

k. -

. - -

. - l - l l F l F

. - - - F F -

tk tc

tk tc

⋅−=

⋅−=

⋅−=+

⋅−=⇒=⋅+++

⋅−=+⇒=+++

>.2

.-

-+.

-.-)(

-+.

-

2

+

2-

+

222--

+

2-2-

zona ),(∈ ( zona )8,(∈ (

.m )

)

4- 4 )

+9.828.-)(

)(

)( 2

−=⋅−=

=

⋅=

n plan vertical %

k. -

k. -

k. - l - ) ) l l F l F

k. - - - F F -

*

k crk rc

rk rc

-.-

8>.

8>.)(

922.

-

2

222--

2-2-

2

−=

=

=⇒=−−++−

−=+⇒+−+

=

zona ),(∈ (

zona )8,(∈ (

.m )

)

4- 4 )

2-+.2888>.)(

)(

)( 2

−=⋅−=

=

⋅−=

zona ):9<(∈ (

.m )

.m )

) ( F ( l - 4 ) crc

->.9):9(

->.-)(

)()( 22--

=

=

+++=

Calculul momentului rezultant irez ) %

.m ) )

.m ) )

.m ) )

.m ) )

ioirez

ioirez

ioirez

ioirez

9.82

+2.88

>.--2

:.-29

2

2

iv2

2

22

iv22

-2

i-2

-2

iv-2

=+=

=+=

=+=

=+=

.m )

)

4- 4 )

.--2>.2)(

)(

)( -

−=⋅−=

=

⋅=

.m )

)

4- 4 )

.:+-.-)(

)(

)( -

−=⋅−=

=

⋅=



Calculul momentului echivalent iec3 ) %

6e alege materialul *HC >>.--

:===→

ai00

ai000

σ

σ α

.m )

.m )

.m )

.m )

) ) )

iec3

iec3

iec3

iec3

t0 iiec3

::.>).>->.(9.82

+.>).>->.(+2.88

-8.-2).>->.(>.--2

+.-+>).>->.(:.-29

)(

22

22

22

22

2

=⋅+=

=⋅+=

=⋅+=

=⋅+=

+= α

redimensionarea arborelui din condiia de rezistenta la solicit?ri compuse %

+

+2

ai000

iec36

6

) d

σ π ⋅

≥

mmd

mmd d mmd

mmd

mmd

mmd

29>.28:

-+.-+>+2

222-.2:

-::.>+2

2+.2:

-+.>+2

28>:.2::

--8.-2+2

29>.28:

-+.-+>+2

+

+

++

+

+

+

+

+

+

2

+

+

-

≅=⋅

⋅⋅=

==⇒≅=⋅

⋅⋅≥

≅=⋅

⋅⋅≥

≅=⋅

⋅⋅≥

≅=⋅

⋅⋅≥

π

π

π

π

π

6e adopta d B + mm

Verificarea arborilor



-. Verificarea la rigiditate

Calculul la deformaii fle#ionale consta in verificarea in seciunile care intereseaz? a e#istentei

inegalit?ii %a 5 5 ≤

<a

θ θ ≤

.

Calculul rotirilor%

6e calculeaz? diametrul echivalent

-

n

i

i

i

e

d

l

l d

=

Σ

=

mmd e 288+.2: ≅=⇒

/otirile se calculeaz? cu formula % θ θ ⋅=l /0

7

zz :

+

+:

-9.2::

28

:

-2.-)---:(--)(

mmd

0

mmbl ab

e

zz ⋅=⋅

=⋅

=

⋅=+⋅=+=

π π

θ

n plan orizontal %

rad

rad /l0

l

)

rad /l0 l

)

rad /l0

F

rad /l0

F

A A A A

orizontal

A

zz

A

k

A

zz

A

c

A

zz

Ark

A

zz

Arc

A

+++++

+2-

+

:+

+

:+

+

+

:+

2

+

:+

-

-:-9.-->.--.-99.-+8.

->:.-:-9.2:--.2:

-2.---:

:-.--

:

--.-:-9.2:--.2:

-2.--

-:

>+.99

:

99.-:-9.2:--.2:

-2.--+-9.

:

+89.-:-9.2:--.2:

-2.---.-

:

−−−−− ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=+++=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

=

⋅

=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

θ θ θ θ θ

θ

θ

θ

θ

θ θ

θ θ

n plan vertical %



rad

rad /l0

F

rad /l0

F

A A

&ertical

A

zz

Atk

A

zz

Atc

A

++

2-

+

:+

2

+

:+

-

-99.--)2>.92>.(

2>.-:-9.2:--.2:

-2.-->:.

:

92>.-:-9.2:--.2:

-2.--8.+

:

−−

⋅=⋅+=+=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

θ θ θ

θ θ

θ θ

Verificarea la rigiditate %

admisibil ef ef

admisibil

admisibil ef

&ertical

A

orizontal

A A

rad

rad

rad

θ θ θ

θ

θ θ

θ θ θ

≤⇒⋅=

⋅=

≤

⋅=⋅+=+=

−

−

−−

+

+

++2222

-99.-

-)2............8.-(

-99.--)99.-:-9.(

Calculul s?geilor %

F)

zz

5l /0

7 f ⋅

⋅=:

82222 -+8.--22 mmba 5 F) ⋅=⋅⋅=⋅=

n plan orizontal %

mm f f f f f

mm /l0

f l

)

f

mm /l0

f l

)

f

mm /l0

5 F f

mm /l0

5 F f

A A A A

orizontal

A

zz

F) k

A

zz

F) c

A

zz

F) rk A

zz

F) rc A

+

+2-

+

:+

+

:+

+

+

:+

2

+

8+

-

-28.++28.8-.:8.+2.--:.

8-.-:-9.2:--.2:

-+8.--:

:-.--

:

:8.-:-9.2:--.2:

-+8.--:

>+.99

:

+2.-:-9.2:--.2:

-+8.-+-9.

:

--:.-:-9.2:--.2:

-+8.--.-

:

−⋅−=−=−++−=+++=

−=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

−=

⋅

−=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

=

⋅

=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

−=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅−=

⋅−=

n plan vertical %



mm f f f

mm /l0

f F f

mm /l0

f F f

A A

&ertical

A

zz

F) tk

A

zz

F) tc

A

--.)>9.+-+.(

>9.-:-9.2:--.2:

-+8.->:.

:

+-+.-:-9.2:--.2:

-+8.-8.+

:

2-

+

8+

2

+

8:+

-

=+=+=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

=⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

Verificarea la rigiditate %

admisibil ef ef

admisibil

admisibil ef

&ertical

A

orizontal

A A

f f mm f

mm f

f f

mm f f f

≤⇒=

=

≤

=+−=+=

-2.

)-............-.(

-2.)--.+28.( 2222

2legerea rulmenţilor

-. 6chema de lag?ruire

6e alege varianta de lagaruire cu conducere reciproca pe motiv ca arborii sunt scuri , iardiferenele de temperatura dintre repaus si regim normal sunt mici , rezultGnd astfel deformaiitermice mici .

2. Tipul de rulmeni

Alegem rulmeni radiali a#iali cu role conice .Tipul de rulmeni depinde de % & natura si m?rimea forelor % forte radiale si radiale moderate

& turaii moderate sub + rot min& deformaii unghiulare mici , arborii fiind scuri Xnecesitatea

unor rulmeni radiali F a#iali dup? primul criteriu care pot fi cu bile si role .



::

+

2

-

-

+2-

-2-

.-<.-

)(

minC-+.2->.2:++

89.--

-+.2:-

-

:-

-

-

)(

≤→=

=

⋅+⋅⋅=

=⋅

=⋅

=

=⋅⋅

=⋅⋅

=

=

=

=

⋅=⇒⋅⋅⋅=

T f

f

F 2 F ( f f F

rot n

n3$

a

a

a

F $C F

caaa$

t

ar t ec3

00 00

ec3

p

necesar

p

ec3

d

d

π π

ω

-. pentru reazemul C

k. - - F icC rC

:>.2.->.22

22-

2=−+−=+=

2.pentru reazemul $

k. - - F i#

#r#

:.-8>..- 222

-

2=+−=+=

& fora a#iala pentru arbore este %k. F F F acak ae +.:2.-22. =+−=+−=

Asupra arborelui acioneaz? trei forte a#iale % & o for? a#iala derivata din angrena'e < &cate o forta a#iala rezultata in fiecare lagar dinincarcarea radiala a acestuia .

+.:.-

+.

-9.:>.2

+.

==

==

r#

ae

rc

ae

F

F

F

F

entru un rulment %



k. F $C

k. F $C

k. F k. F

F 2 F ( f f F

eSTAS

2 ( e F

F

#ec3

p

necesar#

C ec3

p

necesarC

#ec3

C ec3

#aC #rct d ec3

r#

ae

2-.-22>:.289.-

>8.->8:.+89.-

2>:.2:.-.-8:.+:>.2.-

)(

+-.

<-

+

-

)(

-

+

-

)(

-

)(

)(

)()(

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=

=⋅=

⋅+⋅⋅⋅=

=→

==→≤

& pentru arborele avand diametrul de d B + mm se alege rulmentul cu seria +2: M <& pentru arborele avand diametrul de d B 2 mm se alege rulmentul cu seria +2 M <& pentru arborele avand diametrul de d B mm se alege rulmentul cu seria +29 M .

/eactiunea radiala creaza in arbore o forta radiala data de relatia %2

F F r

a

⋅=

.

N B -.

k. k. k. k.

F F F

k. 2

F F

k. 2

F F

a#aeaC

r#

a#

rC

aC

9.:+.-9.)+.>:.(

9..-

:.-..

>:..-

:>.2..

≥→≥+

≥+

=⋅

=⋅

=

=⋅

=⋅

=

/ulmentul din reazemul C va prelua dilatarea arborelui in timpul functionarii , datoritatemperaturii .

k. k.

C C tabel

2>8.->

Documents

Construcţia şi funcţionarea unui variator cu curele LUCA (1)