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CONDENSADOR Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q:
CcontRVQ
RQV te ????? .4
41 ????
? C depende apenas da área do condutor e da sua permissividade eléctrica.
? C é uma constante de proporcionalidade denominada capacidade eléctrica do condutor.
UNIDADES
Faraday
?
???
??? ??
F
FVC
VQ
C Faraday é a capacidade eléctrica de
um condutor isolado que fica ao potencial de 1V, quando possui a carga de 1C.
A carga e o potencial são grandezas directamente
proporcionais.
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DESCRIÇÃO
Liga-se novamente o indutor A ao pólo positivo da bateria. O equilíbrio eléctrico será restabelecido quando o potencial eléctrico do indutor sofrer um aumento até atingir novamente VA .
CA’>CA=>QA
’= VACA’>QA
Logo houve um aumento da carga eléctrica positiva do condutor A sem haver aumento de potencial eléctrico, a que se chama condensação eléctrica.
QA=CAVA
O indutor A tem capacidade inicial de CA e, ao ser ligado ao pólo positivo de uma bateria atinge o equilíbrio electrostático quando o potencial eléctrico de ambos se iguala.
Desliga-se agora o indutor A da bateria e aproxima-se o induzido B. ? O potencial eléctrico do
indutor diminui logo a sua capacidade eléctrica aumenta
VA’<VA => CA
’>CA
Desliga-se novamente o indutor A da bateria e liga-se o induzido à terra.
3
Consequência á uma nova queda de potencial no indutor A logo um aumento da capacidade eléctrica.
VA’’<VA => CA
’’>CA
Torna-se a ligar o indutor A à bateria. O seu potencial eléctrico irá aumentar mais uma vez até ao valor VA.
CA
’’> CA’=>QA
’’= VACA’’> QA
’
A condensação eléctrica aumenta:
1. quando se aproxima outro condutor (induzido) no estado neutro
2. quando se liga o induzido à terra 3. quando se interpõe um isolador entre os dois
condutores. Quando as placa estão ligadas a uma bateria, há transferência de carga de um condutor eléctrico para outro, até que a
diferença de potencial entre os dois condutores seja igual á diferença de potencial entre os terminais da bateria.
A carga que está a armazenar no condensador é a
carga transportada pela corrente eléctrica: dttdqti )()( ?
Carga do condensador é o processo de fazer o com que armazene carga e energia eléctrica, criando uma d.d.p. entre as suas armaduras.
4
Conjunto de 2 condutores e do isolador (dieléctrico) entre os condutores chama-se de condensador
SÍMBOLOS
Jarra de Leiden
Condensador de capacidade variável
O mais antigo condensador de capacidade constante é a garrafa de Leiden. Leiden era a cidade Holadensa onde ensinava Musschenbroek (1692-1761) que estudou a descargas dos primeiros condensadores.
Capacidade variável
Capacidade constante
A capacidade pode ser variada em função da variação da superfície de indução mútua.
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Condensador plano
Relembrado:
O potencial => dQ
V? ?41
?
O campo eléctrico => udQ
E??
241??
? assim dV
E ?||||?
O Fluxo => ?? Q?
d
S
VQ
QS
dVQ
SEQ
SEdsE
placa
placaplacaplaca
?
???
?
??????? ||||||||???
A capacitância: VQ
C ? logo ? ?Fd
SC placa??
d
Splaca=Aútil
6
Condensador esférico O condensador será a armadura colectora, esfera A e a armadura condensadora, esfera B e, o dielétrico terá a permitividade eléctrica de ?.
?? ????
?
A
B
A
BAB
AB
EdrEdlV
VQ
C
E é o campo num ponto qq entre as duas esferas é radial logo dl=dr ou VAB=Varmad.colect.-Varmad.cond.=VA -VB
VAB= ???
????
?????
?
????
??
BABA RRQ
RQ
RQ 11
441
????
8
Associação de condensadores SÉRIE
A armadura condensadora do primeiro está ligada á armadura colectora do segundo etc. A d.d.p. total é a soma da d.d.p. em cada um dos condensadores
? logo Somam-se
os inversos das capacidades : ??
?n
ieq CC 1 1
11
9
PARALELO As armaduras da mesma espécie estão ligadas entre si e aos pólos do mesmo gerador que os carrega simultaneamente. A d.d.p. é a mesma para todos os condensadores.
C=C1+C2+C3? ??
?n
iieq CC
1
Esta associação interessa para obter grandes capacidades. O caso de os condensadores industriais. Energia potencial electrostática
De um condutor é: QVE p 21
? Para o condensador onde Q=CV
2
21
CVEp ? A energia libertada por um condensador durante a descarga é precisamente a sua energia potencial electrostática.
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Indução electrostática Estudámos anteriormente que:
? o vector campo eléctrico é nulo no interior do condutor e que os portadores de carga eléctrica se distribuem superficialmente.
? se aproximarmos de A um condutor B neutro, observaremos o fenómeno de Indução Electrostática
No condutor B ocorre uma separação dos portadores de carga eléctrica: electrões livres deslocam-se para a esquerda, de modo que a extremidade mais próxima de A fica carregada negativamente com –q e a extremidade mais afastada de +q.
Como –q está mais próximo de P então |V(-q)|> |V(+q)| e |V(-q)|<0 e |V(+q)|>0 => V(-q)+V(+q)=VB<0 LOGO VA
’+VB= VP< VA’
Considerando VA’? VA ?VP< VA
’=VA
VP=VA’+ VB e VB= V(-q)+V(+q)
VP= Potencial eléctrico no ponto P VA
’= P. Eléc. do condutor A após a mútua indução VB= Pot. Eléc. do ponto P devido ao condutor B, após a mútua indução
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Ao ligarmos o induzido à terra, dois factores importantes ocorrerão: 1. O potencial eléctrico do induzido fica nulo. 2. A quantidade de carga induzida, +q (mesmo
sinal da induzida) será neutralizada por electrões livres que se deslocarão da terra para o condutor.
Após o sistema A+B entrar em equilíbrio, o potencial eléctrico ao longo do condutor B é constante. Diagrama do sistema A+B em equilíbrio.
Assim o desaparecimento da carga induzida positiva implica uma consequente redução no potencial eléctrico de todo o sistema A+B. O ponto P, sofrerá uma nova redução no seu potencial eléctrico.