Conception d'un Cadre Formel d'Interaction pour la Découverte Scientifique Computationnelle

Conception d'un Cadre Formel d'Interaction pour la Découverte Scientifique Computationnelle

Christopher DartnellSous la direction de Jean Sallantin et Frédéric Jeanmart

le 18 Juin 2008

Université MontpellierIILaboratoire d’Informatique,

Robotique et Microélectronique de

MontpellierEuriware

2

Vous avez dit computationnelle?

Introduction Langage Interaction Jugements Résultats Conclusion

Découverte vue comme un calcul et automatisée (Simon66, Langley02)

Reproduction de découvertes historiques (Lenat77, Langley81)

Découvertes innovantes publiées dans les revues concernées (King96, Lee98)

Mise en évidence des biais de modélisation

Supervision de l’apprentissage et localisation dialectique des erreurs (DaNobrega03, Sallantin04)-> JPhiined2™ , Kem™

+

3

La Dialectique et le Rôle de l’Erreur


Origines de la dialectique

• dialectique: méthode d’argumentation et de réfutation par questions et réponses (science du vrai chez Platon, technique du vraisemblable chez Aristote)

Dialectique moderne

• Kant:• Hypothèses phénoménologiques (liées à l’observation) opposée aux hypothèses

transcendantales (vérité absolue, postulats, dogmes religieux)• Hegel: le vrai est produit à partir de contradictions surmontées

• rôle constructif de la négation• l’erreur est l’élément moteur de la connaissance

Logique de la Découverte Scientifique

• Popper:• vérité: phénomène observable• théorie: synthèse de ces phénomènes• activité scientifique: publication et réfutation de conjectures• réfutation du faux / explication du vrai

• Quine:• vision holiste: un énoncé contredit par les faits n’est pas forcément fautif.

Incomplétude

Inconsistance

4

Correction Dialectique des ErreursInteraction Chercheur – Assistant


Module d’apprentissage

Chercheur

SolveurObservations , Connaissances

a-priori

Solutions, Explications

x1

x2

x3x4

x5 x6x7

x8

Réseau de contraintes,

modèle logique

Langage

5

Correction Dialectique des ErreursInteraction Généralisée


?

6Introduction Langag e Interaction Juge ments Résultats C onclusion

Problématique

Comment formaliser l’activité de publication et réfutation de conjectures?

Comment exprimer les énoncés (observations, théories)?

Comment caractériser les objets de l’interaction (jugements scientifiques)?

Généraliser ce jeu dialectique, le mettre en œuvre, et le tester

7

Plan


1. Langage de description2. Opérationnalisation des paradigmes

d’apprentissage3. Jugements modaux4. Expérimentations et Résultats5. Conclusion et Perspectives

Introduction Langag e Interaction Juge ments Résultats C onclusion 8

LANGAGE DE DESCRIPTION

1. Modèle de réalité – Langage de base2. Extension du langage de base

1. Temporalité2. Concepts théoriques

3. Univocité et équivocité4. Conclusion


Illustration du Processus de Découvertele jeu d’Éleusis [Gardner59]

Alternance de figures rouges et

noires

Oui / Non

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Langage de Base


Modèle de réalité

• Séquence infinie de cartes G W• prédicats observationnels

• Prdcouleur(V )= {cœur, carreau, pique, trèfle }• Prdrang(V )= {as, deux, trois, …, dix, valet, dame, roi}

• s, 0,

Définition : Séquence Possible

• Théorie G telle que:• Pour tout n N, G contient un membre de Prdcouleur(V ) et un seul,• Pour tout n N, G contient un membre de Prdrang(V ) et un seul,• G ne contient aucune autre formule

Illustration

• dame(0), cœur(0), roi(1), pique(1), trois(2), carreau(2), ……


• Séquence infinie de cartes G W• prédicats observationnels

• Prdcouleur(V )= {cœur, carreau, pique, trèfle }• Prdrang(V )= {as, deux, trois, …, dix, valet, dame, roi}

• s, 0

Définition : Séquence Possible

• Théorie G telle que:• Pour tout n N, G contient un membre de Prdcouleur(V ) et un seul,• Pour tout n N, G contient un membre de Prdrang(V ) et un seul,• G ne contient aucune autre formule

Illustration

• {dame(0), cœur(0),• x , dame(x ) cœur(x ) roi(s (x )) pique(s (x )),• x , roi(x ) pique(x ) dame(s (x )) coeur(s (x ))

• -> Représentation en intension

…

11

Extension du LangageTemporalité


Enrichissement du langage de base

• symbole <

Illustration

• {x (dame(x )cœur(x )),• x (dame(x )cœur(x )y (y <x roi(y )pique(y )),• x (roi(x )pique(x )y (y <x dame(y )coeur(y ))}

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Extension du Langageprédicats théoriques


Enrichissement du langage de base (2)

• prédicats théoriques (Muggleton94, Banerji97)

Définition: décidabilité des prédicats théoriques

• soit V enrichi d’un certain nombre de prédicats théoriques,• pour tout k , tout n1, …, nk , tout prédicat théorique k -aire q , et toute séquence possible G,• la valeur de vérité de q (n1, …, nk ) dans G est déterminée par la valeur de vérité dans G de toutes les formules de la forme p (nj ) ou p est un

prédicat observationnel et 0 j k .

Illustration

• x (coeur(x ) carreau(x ) rouge(x ) ),• x (pique(x ) trèfle(x ) noire(x ) ),• x (rouge(x ) noire( s (x )) ),• x (noire(x ) rouge(s (x )) )

13

Programmes Logiques


Définition: programme logiques itératifs

• P (x )Q (y ) seulement si x < y• dame(x ) coeur(x ) carreau(x ) remplacé par dame(x )rouge(x )

Définition: programmes logiques univoques et équivoques

• Univoque (description en extension):• s’il possède exactement un modèle dans W• décrit une séquence possible unique (infinie)

• Équivoque (description en intension):• s’il possède au moins un modèle dans W• décrit un ensemble de séquences possibles partageant certaines propriétés.

Illustration• Univoque :

• {dame(0 )cœur(0 ), • x (dame(x ) coeur(x )) roi(s(x) ) pique(s(x) ))• x (roi(x ) pique(x ) dame(s(x) ) coeur(s(x) )) }

• Équivoque:• {x (figure(x ))• x (rouge(x ) noire(s(x) ))• x (noire(x ) rouge(s(x) )) }


OPÉRATIONNALISATION DES PARADIGMES D’APPRENTISSAGE

1. Apprentissage passif2. Apprentissage actif3. Apprentissage interactif4. Conclusion

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Identification à la Limite [Gold67]

Apprenti

Hypothèses Hh2

h3 hn

h1

…

Phrase 1

Phrase nPhrase 3Phrase 2

Environnement= Texte

Langage


16

x (dame(x )cœur(x ))

dame(0 )cœur(0 ), x (dame(x ) roi(s(x) ) pique(s(x) ))x (roi(x ) roi(s(x) ) pique(s(x) ))

dame(0 )cœur(0 ), x (dame(x ) coeur(x )) roi(s(x) ) pique(s(x) ))x (roi(x ) pique(x ) dame(s(x) ) coeur(s(x) ))

Hypothèses: programmes logiques univoques

Identification à la LimiteIllustration [Dartnell08]


Maître du jeu

Apprenti

…

x (dame(x )cœur(x ))x (dame(x )cœur(x ))


Processus infini

Apprentissage passif

dame(0 )cœur(0 ), x (dame(x ) coeur(x )) roi(s(x) ) pique(s(x) ))x (roi(x ) pique(x ) dame(s(x) ) coeur(s(x) ))


17

Apprentissage par Requêtes [Angluin88]

e4 e5

e1 e3e2

Concept c

MQ(x )EQ(h )

Appartenance: x c ?

Oui / Non

Equivalence: h =c ?

Oui / Non + contre-exempleRequêtes

Apprenti

Oracle


18

Apprentissage par RequêtesIllustration [Dartnell08]


Maître du jeuApprenti

x (dame(x )cœur(x ))

dame(0 )cœur(0 ), x (dame(x ) roi(s(x) ) pique(s(x) ))x (roi(x ) dame(s(x) ) coeur(s(x) ))

{ x (coeur(x ) carreau(x ) rouge(x ) ,x (pique(x ) trèfle(x ) noire(x ) ,x (valet(x ) dame(x ) roi(x ) figure(x ))x (rouge(x ) noire(s(x) ))x (noire(x ) rouge(s(x) )) }

MQ: programmes logiques univoques

…

Oui / non

EQ: programmes logiques équivoques

Oui / non +contre-exemple

x (rouge(x ) noire(s(x) ))x (noire(x ) rouge(s(x) ))

19

Apprentissage par Requêtes Limites [Dartnell08]


Il est imprudent de supposer l’existence d’un oracle capable de répondre positivement aux requêtes de l’apprenti.

Co-semi-décidabilité:-un contre exemple sera trouvé en un temps fini s’il existe-s’il n’existe pas de contre-exemple, la vérification ne s’arrête pas et dure un temps infini.


Apprendre les uns des autresEleusis+Nobel [Dartnell08]

Apprenti Apprenti

Apprenti

Publication/réfutation de conjectures (PL

équivoques)

Expérimentations finies:Segments initiaux de séquences possibles

21

Récapitulatif & Perspectives


Mode d’Interaction


Durée du processus

Type d’apprentissage

Identification à la limite [Gold67]

Passif Infini Non-bornée Exact [réalité](simulation)

Apprentissage PAC [Valiant84] Passif Fini Finie

Approximatif [réalité]

(simulation)Apprentissage par

requêtes [Angluin88]

Actif Infini bornée Exact [réalité](simulation)

Learning from different teachers

[Angluin03]Actif Infini bornée Exact [tuteur]

(imitation)

Apprendre les uns des autres

[Dartnell08]

Actif / Interactif et participatif

Infini et biaisé Non-bornée Exact [pairs]

(consensus)

Réfutation à la limite?


DÉFINITION LOGIQUE DES JUGEMENTS SCIENTIFIQUES

1. Le Carré des Oppositions2. Extensions3. Cube des Jugements Modaux et Interprétation4. Conclusion


• Peut-on caractériser de façon logique les jugements scientifiques? Preuve Réfutation Conjecture Postulat

But

24

A

I O

EOppositions

Contrariété pas vrais en même temps

Sub-Contrariété pas faux en même temps

Sub-Alternation Pas 1er faux si 2ème vrai

Contradiction Ni faux ni vrais en même temps


Le Carré des Oppositions (Boethius & Apuleius)

25

Le Carré des Oppositions Interprétation Propositionnelle

dame coeur

dame coeur dame coeur

dame coeur


Oppositions

Contrariété (P Q)

Sub-Contrariété (P Q)

Sub-Alternation P Q

Contradiction P Q

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Le Carré des Oppositions Interprétation prédicative

x P(x)

x P(x) x P(x)

x P(x)Toutes les cartes sont des as

Aucune carte n’est un as

Certaines carte s sont des as

Certainescartes ne sont pas

des as


27

Le Carré des OppositionsInterprétation Modale

Obligation Interdit

Permis Facultatif

□

◊ ◊

□


Négation paraconsistante

Négation paracomplète

Prouvé Réfuté

Conjecturé? Postulé?

28

Extensions du Carré

□

◊ ◊

□

□ □

◊ ◊

◊ ◊

□ □

□ □

◊ ◊


[Blanché 53]


Hexagones Paraconsistant et Paracomplet

□

◊ ◊

□

□ □

◊ ◊

□

◊

□

◊

◊

□

□

◊

[Blanché 53]

Hexagone paracomplet

[Béziau03]

[Béziau, Moretti 03]

Hexagone paraconsistant


Le Cube des Oppositions □

◊

◊

□

□

◊

◊

□

□

◊

◊

□ □

□

◊

◊

□ : est prouvé□ : est réfuté◊ : est postulé ( n’est pas observé, mais est possible) ◊ : est conjecturé ( est observé, et n’est pas réfuté)

◊ : est contingent◊ : est possible □ : ?

□ : ?


Tétraki-hexaèdre des Oppositions

[Luzeaux08]


EXPÉRIMENTATIONS ET RÉSULTATS

1. Prototype Eleusis+Nobel2. Validation du Protocole3. Qualification des Fondements Épistémologiques


Eleusis+NobelImplantation

Espace public

Espace privé

Action disponibles Informations


Eleusis + NobelModélisation Agents-Groupes-Rôles

AGR [Gutknecht97]

35

1ère Expérimentation [Charron04]


But

• Valider l’efficacité de la distribution des requêtes

Méthode

• Comparer les performances de joueurs isolés avec celles d’une communauté de joueurs

Protocole

• 5 joueurs isolés, 10 joueurs en communauté (22 à 34 ans)• 34 problèmes de difficulté variable

• Nombre de coups joués avant publication ou réfutation• Nombre de théories publiées à l’horizon• Nombre de théories correctes


Pertinence de la distribution des requêtes

Joueur isolé Communauté

Temps moyen pour publier 5 à 15 minutes 5 à 15 minutes

Nb. De théories publiées 30%-60% + de 80%

Théories correctes Faciles Faciles et moyennes

Horizon du jeu Non atteint (5h30) 1h30 – 2h


• Biais liés à l’expérience personnelle Les joueurs explorent différemment l’espace des solutions

en fonction de leurs hypothèses La réfutation porte l’attention sur une partie de l’espace

délaissée Partage de données expérimentales

• Biais cognitifs Difficulté d’abandonner un problème difficile Sur-spécification (identification à la limite)

• Biais psychologiques Difficulté de se remettre en cause tout seul

Biais évités grâce au protocole de publication


Comportements Sociaux

• Opportunistes (1&6) Réfutent et publient peu

• Prudent (7, 3, 2) Expérimentent longtemps

avant de publier Cherche un peu à réfuter entre

deux publications• Optimiste (5 & 10)

Expérimentent peu avant de publier, cherche à réfuter les théories déjà étudiées

• Ermite (9&4) Teste à fond sans se soucier des

autres

39

2ème Expérimentation [Hagège07]


But

• Quantifier et qualifier l’évolution des conceptions de la science chez les joueurs

Méthode

• Pré-test / Post-test

Protocole

• Population: étudiants en 2ème année de Biologie• Groupe test (P)• Groupe témoin (NP)

28Toute théorie scientifique est susceptible d’être remise en cause dans le futur.

D’accord xPas

d’accord


Méthodologieéchelle de Likert

1 53

Vision spontanée Vision sophistiquée

•Positivisme:•Savoir scientifique = vérités élémentaires qui s’ajoutent

•Réalisme:•La science explique le monde tel qu’il est

•Constructivisme:•Connaissance est liée au sujet qui connaît et est construite par les humains

•Idéalisme:•Le monde n’est pas intimement connaissable


Exemples d’items

Positiv.Les scientifiques n’utilisent pas leurs

croyances pour faire de la science.D’accord Pas d’accord

Réal. La notion d’atome est une découverte. D’accord Pas d’accord

x

x

x

x

Constr.Toute théorie scientifique est susceptible

d’être remise en cause dans le futur.D’accord Pas d’accord

Idéal. La notion d’atome est une invention. D’accord Pas d’accord

1, 2, 3, 4,5

5, 4, 3, 2, 1

42

Résultats Obtenus


• Pas de changement statistiquement significatif dans le groupe contrôle

• 2 scores changeant significativement chez les joueurs, associés au rôle de la subjectivité en Science.

• Les joueurs adaptent une vision de la Science plus constructiviste

43

2ème Expérimentationconclusions


Le jeu entraîne un changement de conception de la Science chez les joueurs

Les joueurs adoptent une épistémologie plus constructiviste

Le protocole proposé semble correspondre à une opérationnalisation constructiviste des paradigmes d’apprentissage

Eleusis+Nobel représente une base solide pour des outils pédagogiques


CONCLUSION ET PERSPECTIVES

1. Contributions2. Perspectives

45

Contributions

• Pertinence des paradigmes d’apprentissage: Apprentissage humain Démarche scientifique

• Formalisation logique d’un protocole dialectique de découverte d’un ensemble de jugments scientifiques

• Mise en œuvre Modélisation multi-agents Implantation

• Résultats empiriques


46

Résultats Concernant le Prototype

• La distribution des requêtes sous forme de publication accroît la performance d’une communauté d’apprentis

• Fondements épistémologiques validés• Prototype adapté à l’enseignement de l’épistémologie• A permis de focaliser les efforts de logiciens, de

chercheurs en sciences cognitives et en didactique


47

Perspectives

• Rendre le protocole plus Poppérien• Implanter les requêtes de sur-ensemble et sous-

ensemble• Pousser le lien à l’identification à la limite, et caractériser

la réfutation à la limite• Adapter à d’autres jeux sérieux ou à des outils industriels• Mener des simulations automatisées

Faire varier les comportements Faire varier la fonction de gain

• Étudier le lien avec l’émergence de la culture dans les sociétés d’agent artificiels


Sincèrement, Merci…

48Introduction Langage Interaction Jugements Résultats Conclusion

Jean Sallantin, Frédéric Jeanmart, Dominique Luzeaux, Éric Martin, Hélène Hagège, Sylvain Charron, David Chavalarias,

le personnel d’Euriware,Antoine, Marc, Ché, Greg, Abdel, Mehdi, John, Luc,

Mes amis,Mes parents…


Documents

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