Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

INTRODUCCION

TOPOGRAFIA

800 AC

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Brueghel-tower-of-babel.jpg

BRIDGE CONNECTOR

BARQUETA BRIDGE, SEVILLE SPAIN

Puente Suspendido

LIBRETA DE CAMPO

Instrumentos en la topografa

Instrumentos en la topografa

Instrumentos complementarios

Jalones Teodolitos Mecnicos

Brjula Teodolitos Electrnicos

Hincha Distancimetros (EDM)

Mira topogrfica Estaciones Totales

Odmetros G.P.S.

Niveles Navegadores

Instrumentos topogrficos

Variedades de Prismas

Elementos Externos de Medicin

TOPOGRAFIA

CONCEPTO:

Es la ciencia y arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de puntos situados arriba, sobre o debajo de la superficie de la Tierra; o bien de establecer tales puntos con una posicin especificada; y representa esa superficie terrestre en un plano topogrfico. Utiliza para ello conceptos bsicos de las ciencias fsicas y matemticas, ya sea en al obtencin de datos o en el clculo respectivo.

TOPOGRAFIA

PRINCIPIOS: Las lneas de plomada entre 2 puntos son paralelas.

La distancia considerada es horizontal.

MAR: TOPOGRAFIA

MARINA

AIRE: TOPOGRAFIA

AEREA

TOPOGRAFIA TERESTRE

SUPERFICIE

TERRESTRE

B A C L L

L L

R

R R

A B

O

Se supone

coincidente

AB = L

AB = L

R medio = 6368 Km

AB = AB

Alcance Topogrfico

TRIANGULO RECTANGULO OCB

Tg /2 = L

R

L = 2 Tg /2 x R

Si = 15 L = 27.7856 Km

A C L L

L

L

R

R R

A B

O

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

L = 2 R ..para 360

L = 2 R .( = 15) 360 x 60

L = 27.7856 Km

B

AB = L

AB = L

R medio = 6368 Km

AB = AB

Sentido histrico

CROQUIS DE UBICACION

CROQUIS DE UBICAC

IONTIERRAS ERIZAS

B.M.

POBLADO

CANA

L

TIERRAS DE CULTIVO

TIERRAS DE CULTIVO

LEYENDA

Bench Mark

Pedregal

Canal de riego

DIST.SAN JOSE

SIGNONOMENCLATURA

A

B

C

D

E

F252

251

250

249

248

247

246

250.55

248.25

246.49

251.50

248.45200

300

N.M.

100

200100300

300200100 400 500

4000

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD: CURSO: TOPOGRAFIA

LEV. TOPOGRAFICA CON CURVAS DE NIVEL

MODELO DE PLANO DE UN LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO (TRABAJO FINAL)

MEDIDAS DE DISTANCIAS

A pasos

Cinta

DIRECTAS

Odmetro

Barra invar

Estadia

Electrnicos

INDIRECTAS

MEDIDAS

DE DISTANCIAS

MEDIDAS DE DISTANCIAS

MEDIDAS DE DISTANCIAS

Directas.- directamente medidas.

Indirectas.- por medio de operaciones

matemticas

Condicionales.- cuando uno sabe como

condicin la respuesta a la medida a

efectuarse, rigen la leyes de la matemtica.

21

ODOMETRO

A100 m.

B

La longitud del paso (Lp):

Lp= D AB Donde: N P Lp : Longitud de pasos en m/paso D AB : Distancia entre A y B N P : Promedio de pasos ida y vuelta

El procedimiento es el siguiente: Se elige un terreno aproximadamente horizontal. Se localiza dos puntos de longitud Se recorre con pasos normales ida y vuelta la longitud Sumar el numero total de pasos

OBSERVACIONES 1.En terrenos con pendiente, los pasos son en promedio mas cortos cuando se sube y mas largos cuando se baja, por lo tanto se recomienda que el topgrafo realice el Cartaboneo de su paso en pendientes, tanto de subida como de bajada. 2.Existe un instrumento que cuenta el numero de pasos que recorre una persona (podmetro), este se instala como un llavero en una de las piernas de la persona, pero no es prescindible su uso.

CARTABONEO

2m 2m

D

Tan /2 = 1 m D

D = 1 m

Tan /2

D = Cot /2 m

INVAR

/2 /2

A

i

visual

B

i

h

ngulo

vertical

DI

H

ESTADIA

mira

Ayudante

Portamira

teodolito

A

i

visual

estaca B

ESTADIA

CoordinadornocheSello

Distancia Real

Distancia medida

Error

Donde:

C = Velocidad de la Luz

(en la atmsfera)

K = Cte. de Proporcionalidad

(Cte. instrumento ms Cte. prisma) D

D = K . C .

MEDICION DE DISTANCIA

UNIDAD DE MEDIDAS (1)

Medicin lineal: el metro (m) patrn

LONGITUD SIMBOLO metros

Kilometro km 1000

Hectometro Hm 100

Decametro Dm 10

metro m 1

decimetro dm 0.1

centimetro cm 0.01

milimetro mm 0.001

Medicin de superficie: el metro cuadrado (m2)

SUPERFICIE SIMBOLO metros cuadrados

Kilometro km2 1 000 000

Hectometro Hm2 10 000

Decametro Dm2 100

metro m2 1

decimetro dm2 0.01

centimetro cm2 0.0001

milmetro mm2 0.000 001

UNIDAD DE MEDIDAS (2)

Medicion cubica: el metro cubico(m3)

LONGITUD SIMBOLO metro cubico

metro cubico m3 1

decimetro cubico dm3 0.001

centimetro cubico cm3 0.000 001

milimetro cubico mm3 0.000 000 001

decimetro dm 0.1

centimetro cm 0.01

milimetro mm 0.001

Medicin lineal: el pie (p) patrn

LONGITUD SIMBOLO pie

Milla Mlla 5280

pie p 1

pulgada plg 0.8333

yarda Yd 3

braza brza 6

COVERSIONES

LONGITUD valor unidad

pie 12 plg

pulgada 2.54 cm

vara 33 plg

metro 39.37 plg

Cadena Gunter 66 pie

Sistema Centesimal

Divide el circulo en

400 partes. (Francia,

Suiza, Alemania...)

Circulo o Giro

Completo

400g

1g = 100c = 10000cc

1c = 100cc

Radian

Es el ngulo en el

centro que subtiende

un arco de longitud

igual al radio del

circulo. Se utiliza para

medidas de ngulos

muy pequeos. 360 = 2 R

Sistema Sexagesimal

Divide la circunferencia

en 360 partes iguales

que se denomina grados

sexagesimales.

360 = 360 grados

Sexagesimales

1 = 60 = 3600

1 = 60"

Divisin Horaria

Esta dividido en 24

horas.

2 R = 360 = 400 =

24 horas

1 hora = 60 minutos =

3600 segundos

1 minuto = 60

segundos

S

360

C

400

R

2

H

24 = = =

SISTEMAS ANGULARES (GRADUACION ANGULAR)

S

9

C

10

R

0.15708

H

0.6 = = =

LONGITUD DE UN ARCO EN LA CIRCUNFERENCIA

Por lo tanto la longitud l de un arco de n ser:

Un radian es el ngulo subtendido por un arco de circunferencia, cuya longitud es igual al radio del circulo. Entonces 2 r rad = 360,

1 rad = 57 17 44.8,

y 0.91745 = 1

Si C = 2 r es la longitud de la

Circunferencia (360), entonces la longitud

del arco de 1 ser 2 r / 360 por que 1

es 1/ 360 de una circunferencia.

l = 2 r n

360

r

r

n

l

n = l

360 2 r

Es la operacin o proceso de suprimir uno o mas dgitos para que la respuesta solo

tenga aquellos que sean significativos o necesarios.

Procedimientos:

1. Cuando el digito a eliminar sea menor que 5, se escribir el numero sin el

digito. As, 78.374 se transforma en 78.37. Tambin 78.3749 redondeado a cuatro

dgitos se convertir en 78.37.

2. Cuando el digito a eliminar sea exactamente a 5, se usara el siguiente numero

par para el digito precedente. As, 78.375 se transforma en 78.38 y 78.385 se

redondea tambin en 78.38 .

3. Cuando el digito a eliminar sea mayor que 5, se escribir el numero con el

digito precedente aumentado en la unidad. As, 78.376 se convertir en 78.38 .

Redondeo de nmeros

Son aquellas que aportan alguna informacin, en valor medido incluye los dgitos

positivos (seguros) mas uno (1) solamente uno, que es un numero estimativo o

redondeado. Por lo tanto cuestionable y vienen determinadas por su error. Son cifras

significativas aquellas que ocupan una posicin igual o superior al orden o posicin del

error .

Por ejemplo, una distancia medida con una cinta con una cinta cuyas graduaciones

mas pequeas son de 0.01 m., y esta registrada como 73.52 m., y se dice que tiene

cuatro cifras significativas, en este caso, los tres primero dgitos son seguros y el ultimo

esta redondeado. Por lo tanto cuestionable.

Ceros al final de un valor entero pueden causar dificultad, porque pueden indicar o no,

cifras significativas. El valor 2 400 no se sabe cuantas cifras son significativas, o

pueden ser dos, tres o cuatro.

Dos cifras significativas 24 2.4 0.24 0.0024 0.020

Tres cifras significativas 364 36.4 0.000364 0.0240

Cuatro cifras significativas 7621 76.21 0.0007621 24.00

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

1. CINTA CON LONGITUD ERRNEA

2. ALINEACIN IMPERFECTA

3. CINTA NO HORIZONTAL

4. CINTA FLOJA O TORCIDA

5. DEFECTOS DE OBSERVACIN CAMBIOS DE TEMPERATURA

6. TENSION EN LA CINTA

7. CINTA COMBEADA.

ERRORES EN LA MEDICIN CON CINTA

CORRECCIONES DE MEDIDAS CON CINTA

l = longitud real de la cinta

l= longitud nominal

L = Longitud medida (registrada)

L = Longitud corregida

LONGITUD INCORRECTA

STANDARDIZACIN O LONGITUD ABSOLUTA

Consiste en determinar la verdadera longitud de la cinta a usarse comparndola con una cinta

patrn.

CORRECCIN POR STANDAR

Se encuentra mediante la regla de tres simple denominndose:

Longitud Nominal Ln, a la longitud grabada en la cinta y

Longitud Standard o Verdadera Lv , a la longitud real en la cinta.

L = L + Cl

Cl = l l L

l

LA TEMPERATURA

Ct = + K ( T To ) L

Como es lgico de suponerse la cinta se contrae o dilata, segn la variacin

de temperatura...

Correccin por Temperatura ( Ct )

K = Coeficiente de dilatacin de la cinta ( K = 0.000 0116 por grado C )

T = Temperatura del medio ambiente

L = Longitud medida por cada winchada

T = Temperatura de calibracin

LA TEMPERATURA

CORRECCIN POR CATENARIA ( Cc )

Cuando la cinta por efecto de su propio peso se cuelga formando una curvatura

( arco ) llamada catenaria que habr de eliminar.

L = Distancia entre soportes en metros

W = Peso unitario de la cinta en kilos/m

P = Tensin de la medicin en kilos

CORRECCIN POR TENSIN (Cp)

Cuando la tensin con que se atiranta la cinta en mayor o menor que la aplicada

al calibrar se alarga o se acorta respectivamente. La correccin esta dada por la

siguiente formula:

P = Tensin aplicada en kg.

Po = Tensin en calibracin, en kg.

L = Longitud en metros

A = Seccin transversal, en mm cuadrados.

E = Modulo de elasticidad del acero Kilogramos por mm cuadrado.

Cc = W2 x

L3 24 P2

Cp = ( P Po ) L

A E

LA CATENARIA