Clase 7 Newton

7/24/2019 Clase 7 Newton

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Aplicaciones de las leyes deNewton

Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton


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Contenido de clase 7

Anlisis de fuerza variable

Friccin esttica y cintica

Ejemplos con friccin

Fuerza de arrastre y velocidad terminal


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Objetivos de Aprendizaje

Resolver problemas que incluyan fuerzas variables

usando el clculo diferencial e integral Identificar y diferenciar las fuerzas de friccin esttica y

cintica.

Identificar y diferenciar los coeficientes de friccinesttico y cintico.

Definir el concepto de rapidez terminal.

Resolver problemas considerando fuerzas de arrastre



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Ejemplo 1: Movimiento rectilneo con una fuerza variable.

Consideremos un velero que se mueve sobre el hielo sin friccin,

supongamos que, una vez que el velero comienza a moverse, su

posicin en un funcin del tiempo es. X = (1.2m/s2)t2- (0.2m/s3)t3

a)Obtenga la fuerza ejercida por el viento en funcin del tiempo.b)Determine esa fuerza en el instante t = 3s.

c)En qu instantes la fuerza es cero? (masa = 200kg)



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Problema propuesto



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Pregunta cliker 1

Un trabajador cansado trata de empujar una

pesada (100 kg) caja que est descansando

sobre una alfombra gruesa. Los coeficientes de

friccin esttica y cintica son de 0,6 y 0,4,

respectivamente. El trabajador empuja con unafuerza de 500 N. La fuerza de friccin ejercida

por la superficie es:

A 1000 N B 600 N C 500 N D 400 N E 100 N



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Fuerzas de friccin



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Ejemplo 2: Obtencin de Fa partir de a

Una mesera empuja una botella de salsa con masa de 0.45kg

a la derecha sobre un mostrador horizontal liso. Al soltarse, la

botella tiene una velocidad de 2.8m/s, pero se frena por la

fuerza de friccin horizontal constante ejercida por el

mostrador. La botella se desliza un metro antes de parar. qu

magnitud y direccin tiene la fuerza de friccin?

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a = -3,92 m/s2

Fr = 1,76 N


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Ejemplo 3: Movimiento rectilneo con friccin

Suponga que el viento est soplando de forma

constante con la direccin +x, de modo que el

velero del ejemplo anterior, tiene una

aceleracin de 1.5m/s2. Suponga ahora queexiste una fuerza de friccin horizontal

constante de 100N que se opone al

movimiento del velero. Qu fuerza debeejercer el viento sobre el velero?


F= 400 N


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Ejemplo 4: Friccin en movimiento horizontalUn transportista descarg frente a su puerta una caja de 500N. Usted

descubre que para comenzar a moverla hacia la derecha, debe tirar

con una fuerza horizontal de 230n. Una vez que la caja comienza amoverse, puede mantenerse a velocidad constante con slo 200N.

Obtenga los coeficientes de friccin esttica y cintica.



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Problema Propuesto

Un hombre arrastra hacia arriba una caja por la rampa de un camin

de mudanzas, el hombre jala con una fuerza F a) Cul deber ser el

valor de F para que su componente paralela a la rampa sea de 60N b)Qu magnitud tendr entonces la componente perpendicular a la

rampa c) si la caja de 15 kg sube con velocidad constante determinar

la friccin

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Pregunta cliker 2

Un paquete de 20.0 kg se deja caer desde una

torre y en el trayecto por el aire, se le hace "un

seguimiento" con un sistema de radar. Cuando

el paquete est a 25 m sobre el suelo, el

seguimiento por radar indica que su aceleracines de 7,0 m/s2. Determinar la fuerza de la

resistencia del aire sobre el paquete. Tomar g =

10 m/s2

A 28 N B 56 N C 140 N D 196 N E 340 N



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Pregunta cliker 3

a) Cul es la aceleracin de dos paracaidistas

en cada (masa: 132 kg, incluyendo paracadas)

cuando la fuerza ascendente de la resistencia

del aire es igual a un cuarto de su peso? b)

Despus de abrir el paracadas, los paracaidistasdesciende suavemente hasta el suelo con una

rapidez constante Cul es ahora la fuerza de la

resistencia del aire sobre los paracaidistas y suparacadas? (Ver figura)

a) 3g/4 b) mg



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Resistencia de fluidos y rapidez

terminal



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Ejemplo 5: Un paracaidista (70kg) salta de un

avin, durante el tiempo que ste lleva elparacadas cerrado el aire ejerce una fuerza

resistiva igual a Cv2a) Si alcanza una rapidez

terminal de 40m/s Cul es la aceleracin del

paracaidista cuando su rapidez es de 20m/s? b)

Cul es la fuerza resistiva del aire cuando el

paracaidista tiene una rapidez de 50m/s? c)

Cul es la fuerza resistiva del aire cuando elparacaidista tiene una rapidez de 20m/s?

Respuestas C = 0.43 a = 7.35 F = 686 F = 172Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin de

Leyes de Newton


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Ejemplo 6:Supongamos que un objeto de masa

m que cae en el aire experimenta una fuerza dearrastre F (F = kv) que aumenta linealmente con

la velocidad y que acta siempre en direccin

opuesta a la velocidad. La constante k dependede las propiedades del objeto (tamao y forma

por ejemplo) y de las propiedades del fluido

(especialmente su densidad). Hallar: a) la

velocidad en funcin del tiempo y b) grafique la

funcin obtenida.



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Problema Propuesto

A partir de la expresin de velocidad deducida

en el ejemplo anterior. Encontrar:

La aceleracin y la posicin en funcin del

tiempo.

Trazar los grficos a vs t, y vs t



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Problema PropuestoSi conocemos F(t) la fuerza en funcin del tiempo de

una partcula que se mueve en lnea recta, de la

segunda ley de Newton nos da la aceleracin en

funcin del tiempo, que podemos integrar para

obtener v(t) y x(t). Sin embargo, suponga que lo que

se conoce es F(v), si la fuerza neta sobre un cuerpoque se mueve sobre el eje x es Cv2. Demostrar que:

x-xo= (m/c)ln(vo/v)

a) Usando la segunda ley de Newton comoF=mdv/dt y dos integraciones.

b) Usando F=mvdv/dx y una sola integracin

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