Clase 6 - Hidróstatica

8/18/2019 Clase 6 - Hidróstatica

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FISICA I

HidrostáticaPrincipio de Pascal

Clase 6

Hernán Verdugo Fabiani

www.hverdugo.cl

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Mecánica de Fluidos

Un fluido es un líquido o un gas.

La característica principal de un f luido es su incapacidadpara resist ir fuerzas cortantes.

En mecánica de fluidos se estudia el comportamiento delíquidos y gases, especialmente los líquidos, en dos

condiciones:

Líquidos en reposo: hidrostática

Líquidos en movimiento: hidrodinámica

FISICA I

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FISICA I

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Estados de la Materia

Sólido

Tiene forma y volumen definidos.

Líquido

Tiene un volumen definido pero adopta la forma delrecipiente que lo contiene.

Gas

No tiene ni forma ni volumen definido.

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GAS LIQUIDO SOLIDO

Estado de agregación de la materiaFISICA I

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Estados de la MateriaSe puede uti lizar un esquema de clasificación como el siguiente:

Fluidos: son los gases y líquidos sustancias que pueden fluir.

Sólidos: sustancias que no pueden flui r

FISICA I

Estado de

agregación

Interacciónentre

partículas

Forma Volumen

sólido

líquido

gases

Fuerte

Red cristalina

Pequeñas oscilacionesen la posición de equil ibrio

Más débil

Cierta l ibertad

Muy débil

propia

Recipienteque lo

contiene

Recipienteque lo

contiene

Propio

Incompresible

No dilatable

PropioPoco compresible

Dilatable

Recipiente quelo contiene

CompresibleDilatable 6


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Sólidos – Elasticidad

Los materiales sólidos son elásticos en mayor o menor grado.

Si se aplica una fuerza el sólido se deforma levemente (sin cambiode volumen), volviendo a su forma original si se deja de aplicar.

Existe un límite para la elastic idad. Si se sigue aplicando la Fuerzael material se quiebra.

FISICA I

Sólidoelástico h

Ftangencial

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Densidad

m

V

Se mide en kg/m3 o en g/cm3

En general los sólidos tienen mayor densidad que loslíquidos y éstos mayor densidad que los gases.

Peso específico

mgP ge V

1 g/cm3 = 1000 kg/cm3

Se mide en N/m3

o en dinas/cm3

Pe 8


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Cálculo de la densidad

En general la forma más simple de determinar la densidad de uncuerpo es dividir su masa por el volumen :

1º Determinamossu masa

m

2º Se determinasu volumen

V

3º Densidad

m

V

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Conceptos previosVolumen

Para determinar el volumen de un cuerpo se necesita conocer suforma física.

Para cuerpos especiales existen fórmulas específicas

Cubo de arista aV = a3

Paralelepípedode lados a, b,c

V = a.b.c

Cilindro con basede radio R y altura h

V = R2h

Esfera de radio R3

3

4 RV

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TABLA DE DENSIDADES

Sólidos g/cm3

líquidos g/cm3

AluminioHierro, Acero

CobrePlomoOroPlatinoNúcleo tierraNúcleo del solPlata

Hielo

GranitoMadera( pino)

2,77,8

8,911,319,321,49,5160010,5

0,92

2,60,42

Mercurio Agua de mar

Agua(100°C,1atm) Agua(0°C, 50 atm)Glicerina

Alcohol etíl ico Aceite de ol ivaGasolinaBencenoSangre (25 ºC)

13,61,025

0,9581,002

1,260,810,920,660,901,060

gases g/cm3

(x10-3)

HidrógenoOxígenoHelio

Anh.carbónico Aire Aire(100°C,1 at)

0,08991,430,1791.9771,2930,95

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Presión

A

FP

NPa

m

21 1

Si la fuerza que se ejerce sobre un objeto es F y la región sobrela cual actúa es A, se tiene que la presión que ejerce esa fuerza:

[P] = N/m2 y se denomina Pascal.

La PRESION es un ESCALAR


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Presión en sólidos

sobre la mesa

sobre la mesa

de contacto

FP

A

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Presión en líquidos

A


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Presión en líquidos

F A h

A una profundidad h, bajo una columna de líquido de volumen V,

sobre la base A, se tendrá una presión P.

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Presión en un líquido

Si la columna de agua tiene un volumen V = Ah y densidad , entoncesse tendrá una presión en la base inferior de la columna de agua:

A una profundidad h, bajo una columna de líquido de volumen V, en formade cilindro de base A, se tendrá una presión P.

h

P

A

F

A

F

P

A

gm P

V gP

A

A h gP A

P g h

PesoF

Como:

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Presión sobre paredes sumergidas

Fneta = P . A

P g h

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Hernán Verdugo Fabiani

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La presión atmosférica, es la presión que ejerce el peso de unacolumna de aire sobre 1 m2 de área en la superficie terrestre.

Presión atmosférica

La Atmósfera está compuesta por:

Nitrógeno (N2) : 78%

Oxígeno (O2) : 21% Argón (Ar) : 0,99%

Dióxido de Carbono (CO2) : 0,03%

Con trazas de Hidrógeno (H), Ozono (O3),

Metano (CH4), Monóxido de Carbono

(CO), Helio (He), Neón (Ne), Kriptón (Kr).

Xenón (Xe) y vapor de agua.

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Barómetros

Evangelista Torricelli

(estudiante de Galileo)

en 1643.

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Experimento de Torricelli

En 1643, Evangelista Torricelli, hizo el

siguiente experimento:

Llenó un tubo de vidrio, de 1 [m] delongitud, con mercurio. Tapó elextremo abierto y luego lo dio vueltaen una vasija.

El mercurio empezó a descender pero

se estabilizó en el momento que la

columna medía 76 cm.

P0 76cm

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A nivel del mar

H 0,76m

Experimento de Torricelli

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P gH

Hg

y0=0

P0 = 0

y1 = H

y1

Pat P1

Pat = P0 + gy1

Pat = P1

Pat = 1,01x105 Pa

Pat =13,6x103 kg/ m3 x 9,8 m/s2 0,76 m

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Teorema General de la HidrostáticaLa diferencia de presiones P entre dos puntos en el interior deun líquido, de densidad es proporcional a la diferencia deprofundidades h

P1 = g h1P2 = g h2

P = P2 - P1 = g hh A

h1

h2

1

2

P = g h

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Vasos Comunicantes

1 2 3 4

h

P = Pat++gh

Pat

P1= P2 = P3 =P4 = P = Pat +Phidr = Pat++gh

La Presión en la base de cada uno de los tubos es la mismaindependiente de su forma

SÓLO DEPENDE DE LA DENSIDAD Y ALTURA DE LA COLUMNA DEL LIQUIDO

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A

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Vasos comunicantes

Pc = Pa+ g h Pa =Pat

Pd = Pb+ g h Pb =Pat

Pc = Pd

y1

h

y = 0

y2

a b

c d

h

Presión Hidrostática = Phid= gh


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Presión

Presión absoluta

Pabs= Pat + Phid

Pabs= Pat + g h

Presión manométrica

P man = Pabs - Pat = g h

Presión Hidrostática

Phid = g h

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Presión Hidrostática con diferentes líquidos

h1 = 0.2 m

h22 = 0.4 m

h3 = 0.6 m3 = 1000 Kg/m3

2 =700 Kg/m3

1 =500 Kg/m3 A

B

C

Calcular la presiónHidrostática en lospuntos A, B, C.

P A =

PB =

PC =

Presión HidrostáticaPhid = g h

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Instrumento para medirla Presión arterial

Estetoscopio

Manómetro de Bourdon 27

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Tubo en UManómetros- Presión Manométrica

P1= P+gY1

P2=Pat+gY2

P+gY1 = Pat+gY2

Pman = P-Pat = g (Y2-Y1)= g h

P

y2

Pat

y1

H

y=021

P1 = P2


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La presión aplicada a un fluido encerrado es transmitida sindisminución alguna a todos los puntos del fluido y a lasparedes del recipiente que lo contiene.

Si empujamos el pistón con una fuerza F, ejerceremos una presión P sobre ellíquido que está al interior del recipiente.

Y esa presión se transmite a todoslos puntos del fluido y también a lasparedes del recipiente.

F P

PP

P

P

P

P

P

P

Principio de Pascal

1 2

1 2

F F

A A

Principio de Pascal – Prensa hidráulica

Si ejercemos una fuerza F1 en el émbolo más pequeño, esa fuerza actuarásobre un área A1 entonces se aplicará una presión P1 sobre el líquido.

Esa presión se transmitirá a travésdel líquido y actuará como P2 sobre

el émbolo más grande, de área A2,resultando la aplicación de unafuerza F2 mayor.

30 A

1 2P P


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Ejemplos de prensas hidráulicas

Son prensas hidráulicas, o máquinas hidráulicas en general, algunossistemas para elevar vehículos (gata hidráulica), frenos de vehículos,

asientos de dentistas y otros.

RetroexcavadoraGata

hidráulica Silla de

dentista

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