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CLASE 48
–3–3x
x
33
22x x
yy2,1 2,1
yy5x5x
77
x
x
22 yy5
5
= 7x
= 7x
00
(x 0)(x 0)
4 x x
3+2x x
2–1P(x) P(x) =
Expresa como producto cada una de las siguientes sumas:Expresa como producto cada una de las siguientes sumas:
n2 + m2 – 2nm – n +m n2 + m2 – 2nm – n +m
x2 – 6x +ax +9 – 3a x2 – 6x +ax +9 – 3a
a2 – b2 – 4a + 6b – 5a2 – b2 – 4a + 6b – 5
x3 + 4x2 + 5x + 2 x3 + 4x2 + 5x + 2
x2 + 4x – y2 + 4y x2 + 4x – y2 + 4y a)a)
b)b)
c)c)
d)d)
e)e)
a2 – b2 – 4a + 6b – 5
= a2 – 4a + 4 – b2 + 6b – 5 – 4
= ( a – 2)2 – (b – 3)2
= (a – 2 – b + 3)(a – 2 + b – 3)
= (a– b + 1)(a + b – 5)
Resuelve la siguiente ecuación:
(x + 3)(x – 1) – (x – 2)(x + 2x +4)= 3
= 32 – 2
(–1)(–1)
= 0
3x – x + 3x – 3
3 2 (x – 8)
= 3– 3x – x + 3x – 3
3 2 x = 0 – x + 3x – 3
– 32 + 8
= 0 – x + 3x + 22
x – 3x – 2
2
+ 8
x1,2 = x1,2 =
D =
D =(–3)2
D = 9 + 8
17
– 4 1 (– 2)
22 b – 4 ac b – 4 acD =D = – b – b DD
2a2a
= 0 x – 3x – 2
2
a = 1a = 1 b = – 3b = – 3 c = – 2c = – 2
x1 = 3 + 17
2
x2 = 3 – 17
2
= 0 x – 3x – 22x – 3x 2
– 2
= 032
2+
32
2x –
32
2–
94
– = 0– 2
174
–32
2x – = 0
172
–32x – 17
2+3
2x – = 0
172
–32x – 17
2+3
2x – = 0
172
–32x – = 0 = 017
2+3
2x –
32x = 17
2+ 3
2x =
172
x1 = 3 +
17–2
x2 = 3 – 17
2
ó
ax – bx + c = 02
+ c =b2
2+
b2
2x +
b2
2
= – c
x1,2 =
b2x +
x + bx + c
2 = 0
x + bx
2
b4
2
b4
= – 4c2b2
– – 4cb2
2 b– b2
– 4c2=
a = 1
Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones utilizando el completamiento cuadrático.
a) x – 2x – 2 = 0 2
b) x (x + 3) – 4 = 5x –3
c) 2(x –1) = x + 722
d) x + ( x + 5) = 5 + 16 (3 –x)22
a) x – 2x – 2 = 0 2
+1x – 2x2 – 2 – 1 = 02( x – 1) – 3 = 0
( x – 1 – ) 3 ( x – 1 + ) 3 = 0
x – 1 – 3 x – 1 + 3 = 0
x1 = 1 +
3 x2 = 1 – 3
= 0
x1 2,73
x2 – 0,73
S = 2,73; –0,73
Determina el conjunto solución de las siguientes ecuaciones utilizando el completamiento cuadrático.
a) x – 2x – 2 = 0 2
b) x (x + 3) – 4 = 5x –3
c) 2(x –1) = x + 722
d) x + ( x + 5) = 5 + 16 (3 –x)22
Una de las raíces de la ecuación
x2 + 27x + q = 0
es el doble de la otra. Halla el valor de q.
