Clase 4 Termo

7/31/2019 Clase 4 Termo

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PROPIEDADES FISICAS Y

TERMODINAMICAS

Ing. Ivn Cisneros P.


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PROCESO ISOTERMICO

Sabemos : U = Q W (1)A Temperatura Constante U = 0, la ecu. (1),

tendr la expresin: Q = W ---- (2)

El trabajo dW = PdV, el valor de P podemos

expresarlo de gases ideales: P = n.R.T/V

dW =nRTdV/V , integrando: dW = nRT dV/V

W = n R T ln V2/V1 , reemplazando en 1:

Q =W = n R T ln V2/V1 =nRT ln P1/P2

R: 2 cal/mol K


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DIAGRAMAS A TEMPERATURACONSTANTE

P P

V V

Proceso de Proceso de

compresin Expansin

Isotrmica Isotrmica


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PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE

En la Ecuacin: U = Q W (1)

A volumen Constante , W = 0, ( W = PV),la

ecuacin (1) sera: Q = U (2)

Como hemos definido capacidad Calorfica es

Cc= , si lo aplicamos al proceso a volumen

constante: Cv=

Entonces dQv = Cv dT integrando:

tenemos : Qv = Cv T


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PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE

Por unidades: Qv = nCv T ,

Reemplazando en la ecuacin (2)

Qv = U = nCvT

Proceso de calentamiento a

volumen constante


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PROCESO A PRESION CONSTANTE

U = Q W Q = U + W

Q = U2 U1+ P(V)

Q = U2 U1 + P(V2 V1)Q = U2 + PV2 (U1 + PV1) (1)

La entalpia, H, es otra variable explicitamente

definida para cualquier sistema mediante laexpresin matemtica : H = U + PV, en (1)

Qp = H . (2)


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GRAFICAS :Presin Constante

P P

V V

Proceso de Proceso

Calentamiento a Enfriamiento a

Presin Constante Presin Constante


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Proceso Adiabtico

Sabemos : U = Q W (1)Cuando es adiabtico: Q = 0, la ec. (1) tendr

la expresin: U = - W ---- (2)

Si U = nCv T, W = -nCv T

Compresin Adiabtica Expansin Adiabtica

P1

V1

= P2

V2

T2 /T1 = (V1/V2 )

-1

= Cp/Cv


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Proceso Definicin

Consecuencia

de la 1ra Ley

Adiabtico Q = 0 Eint = - W

Isocrico

(V const.)W = 0 Eint = Q

Cclico Eint

= 0 Q = W

Procesos Especficos y la Primera Ley


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PRESION DE VAPOR Es la presin a la que dos fases pueden coexistir en

equilibrio a una temperatura dada.

Presin de vapor sobre lquidos, presin de saturacin y

presin de vapor sobre slidos (o presin de

sublimacin).


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PRESION DE VAPOR Veamos la presin de saturacin liquido-vapor de

amplia aplicacin en termodinmica y procesos de

ingeniera donde se usan fluidos.

Como se ve, en un grfico Ln P -vs- 1/T la lnea resultante es

aproximadamente un recta.pero no siempre. Antoine corrigi esta

ltima ecuacin haciendo Ln Psat= A + B/( T+C ).


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PRESION DE VAPOR


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Cambios de fase reversibles (chap 11 heat, sec

3)

La temperatura y la presin se mantienen

constantes.

Hfus = 6 Kj/mol Hvap = 40.65 Kj/mol


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Gas de Van der Waals

Las fuerzas atractivas

hacen que las colisiones

con las paredes ocurran

a velocidades menores. Las fuerzas repulsivas

hacen que no todo el

volumen del recipiente

est disponible.

U(r)

short-distance

repulsion

long-distance

attraction

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

r

2

2

V

aN

NbV

RTP


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Isotermas de van der waals


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CALOR DE VAPORIZACIN EL calor de vaporizacin disminuye con el aumento de T.

En el punto crtico Hvap = 0. Obviamente, no existe

calor de vaporizacin a temperaturas mayores a Tc.


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DENSIDAD DE LQUIDOS Como vara poco con la presin, es una buena

aproximacin hasta presiones moderadas-altas,

suponer que es constante e igual a la de saturacin.

Se han propuesto varias ecuaciones empricas y semi-

empricas.Ecuacin de Rackett para el volumen de lquidos saturados.

Se requiere conocer el volumen crtico Vc, la temperatura

crtica Tc y el factor de compresibilidad crtico Zc = PcVc

/RTc.


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DENSIDAD DE LQUIDOS Para altas presiones la siguiente ecuacin puede ser

usada, si se dispone de los coeficientes (o puede ser

determinados):

Para el agua, por ejemplo, con P1 = 1 atm, V1 = 1 cc/gr, losvalores de y son: = -4*10-5 (atm-1) y = 3*10-4 (K-1)


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DENSIDAD DE SLIDOS La densidad de slidos depende del grado de

compactacin del slido.


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CONCEPTOS CLAVE


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CONCEPTOS CLAVE


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PROBLEMA

Determine el calor necesario para llevar benceno lquidosaturado a 80 C hasta vapor saturado a 80 C a presin

constante


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PROBLEMA

Para un proceso se requiere varias propiedades del cidoclorhdrico ( HCl ) a 27 C. En particular se necesita a) Psat a 27

C ; b) Tsat a 55 atm; c) densidad del HCl a 27 c y 55 atm; d) el

Hvap a 27 C.


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PROBLEMA


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Tarea Determine el calor de vaporizacin del refrigerante

134A a 60atm.

Con la informacin dada en sus apuntes prepare un

grfico Hvap - vs T (5 o 6 puntos es suficiente)

Para el cianuro, calcular el calor de sublimacin,

vaporizacin, fusin y la T y P del punto triple y delpunto de ebullicin normal. Las presiones de vapor delcianuro de H son Slido : Log P(mm Hg) = 9.339 1864.8/T y

Lquido : Log P(mm Hg) = 7.745 1453.1/T

Se debe usar un nuevo refrigerante llamado dicloro-

fluoro etano (R-142b) y se requiere la temperatura de

saturacin a P=10 atm. Determine esta temperatura en

C.


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Capacidad Calorfica Molar

La capacidad calorfica molar es la cantidad decalor que se requiere para elevar en un grado latemperatura del sistema por mol de sustancia. Lacapacidad calorfica puede expresarse: Cc=

La capacidad calorfica molar puede ser :

Capacidad Calorfica Molar a Volumen Constante : Cv

Capacidad Calorfica Molar a Presin Constante : Cp


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Valores de Cp y Cv

Monoatmico Diatmico Triatmico

Cv (cal/mol K) 3 5 7

Cp (cal/mol K) 5 7 9


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Como hemos definido capacidad Calorfica comoCc= , si lo aplicamos a proceso a presin

constante: Cp=

Entonces dQp = Cp dT , integrandoQp = Cp T

Por unidades Qp = n Cp T,reemplazando en (2) :

Qp = H = nCpT

W = P V

U = Qp - W


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Capacidad calorfica II

CP y CV son funciones de estado?

qdE

Si V=cte

dTCqdE VV

Si P=cte

dTCqdE PP

V

VT

EC

P

PT

HC


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Procesos de gases ideales

Compresin-expansin reversible a P=cte

Isoterma 1

Isoterma 2

T aumenta o disminuye?

)( 12 TTCq PP

)( 12 TTRw

)( 12 TTCE V

Pini

)(12TTCH P

AB

P

V2 V1 V


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Procesos en gases ideales II

Cambio de presin a V=cte

Isoterma 1

Isoterma 2

Comparar con los valores anteriores.

)(12TTCq

VV

0w

)( 12 TTCE V

P1

)(12TTCH

p

A

B

P

p2

Vini V


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Procesos en gases ideales III

Compresin-expansin reversible a T=cte

Isoterma

0H

0E

1

2ln

V

V

nRTw

wq

A

B

V1 V2 V

P1

P2

P


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Procesos en gases ideales IV

Compresin-expansin adiabtica

Isoterma 1

Isoterma 2

T aumenta o disminuye?

0

q

Ew

)(12TTCE V

P1

)( 12 TTCH P

A

B

P

V2V1 V

V2


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Cambios de fase reversibles (chap 11 heat, sec

3)

La temperatura y la presin se mantienenconstantes.

Hfus = 6 Kj/mol Hvap = 40.65 Kj/mol


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Capacidad Calorfica


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PROBLEMA


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PROBLEMA


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PROBLEMA


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Tarea Deduzca una expresin para el calor de vaporizacin

usando la ecuacin de Antoine para la presin de vapor

Obtenga un valor para H del agua a 1000 atm y 2000 K,

usando la misma entalpa de referencia de las tablas de

vapor (H=0 para vapor saturado a 273.16K y 0.0006113

MPa) Muestre que si CP=a+bT (siendo a y b constantes), la

capacidad calorfica "media", y la "promedio" y la "a la

temperatura media" son idnticas.

Usando las tablas de vapor del agua encuentre un valor

para Cp a 900 atm y 900 k. Compare con el valor de Cp

para agua vapor a 900 k y bajas presiones (Cp 9.6

cal/mol k)


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