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Torsión y Flexión en Juntas Soldadas
Ing. Arturo Gamarra Chinchay
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Resistencia a la soldadura
E6013
AWS: American Welding Society.2 o 3 primeros dígitos: Resistencia a la tensión (kpsi – ksi)Penúltimo dígito: Posición del soldado: 1. Plana, horizontal, vertical y elevada
2. Filetes planos y horizontales3. Solo en posición plana
Último dígito: Variables de la técnica de soldado como fuente de corriente.
Los electrodos que se usan en la soldadura de arco se identifican por la letra E
Usamos el esfuerzo cortante permisible
Número de electrodo
AWS
Resistencia a la rotura a la
tensión Sut
MPa (kpsi)
Resistencia a la fluencia Sy
MPa (kpsi)
Elongación (%)
E60xx 427 (60) 345(50) 17- 25
E70xx 482 (70) 393(57) 22
E80xx 551 (80) 462(67) 19
E90xx 620 (90) 531(77) 14 – 17
E100xx 689 (100) 600(87) 13 – 16
E110xx 760 (110) 670(97)
Los diámetros varían entre 1/16 y 5/16 in o 2 a 8 mm
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Propiedades de aplicación de varios electrodos
E6013
ClasificaciónPenetració
nAplicación Básica
E6010 Profunda Buenas propiedades mecánicas, Especialmente en pases múltiples, como en edificios, puentes, recipientes a presión y tuberías
E6011
E6012Media
Bueno para filetes horizontales de alta velocidad y un solo pase. Fácil de manejar. Especialmente para casos de pobre ajuste.
E6013Media Para obtener soldaduras de
buena calidad dentro del metal
E6020Profunda
media
Para soldaduras de filete horizontal en secciones pesadas.
E6027 Media Electrodo de polvo de hierro. Rápido y fácil de manejar.
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Carga de torsión
r = distancia desde el centroide del grupo de soldadura hasta el punto mas apartado en la soldadura, m
T = par de torsión aplicado a la soldadura, N-m
Donde:
Esfuerzo cortante directo (o transversal) en la soldadura
P= 20 KN antagladetotalArea
tecorFuerza
A
Vd arg
tan
Esfuerzo cortante de torsión en la soldadura
J
Trt
J = momento de inercia del área polar, m4
La sección critica para carga de torsión es la sección de la garganta, como lo es para carga paralela y transversal
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Carga de torsión
Ju = momento polar de inercia del área unitaria, m3
Donde:
La relación entre el momento polar de inercia unitario y el momento polar de la soldadura de filete es
ueue JhJtJ 707.0
De esta forma, para evitar la falla debida a carga de torsión, se debe cumplir lo siguiente:
soldadurasytd S
A continuación damos los valores del momento polar de inercia del área polar unitaria para nueve grupo de soldadura. Usando esta tabla se simplifica la obtención de la carga de torsión
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Geometría y Parámetros de soldadura(1)Dimensiones
de la soldadura
Flexión Torsión
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Geometría y Parámetros de soldadura(2)Dimensiones
de la soldadura
Flexión Torsión
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Geometría y Parámetros de soldadura(3)Dimensiones
de la soldadura
Flexión Torsión
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Geometría y Parámetros de soldadura(4)Dimensiones
de la soldadura
Flexión Torsión
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Geometría y Parámetros de soldadura(5)Dimensiones
de la soldadura
Flexión Torsión
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Flexión
Iu = momento de inercia del área unitaria ,m2
Donde:
En flexión la junta soldada experimenta un esfuerzo cortante transversal, así como un esfuerzo normal
El momento M produce un esfuerzo flexionante normal s en las soldaduras. Comúnmente se supone que el esfuerzo actúa como una normal sobre el área de la garganta
El esfuerzo cortante directo (o transversal) es el mismo que se dio para carga paralela y transversal wewewe Lh
P
Lh
P
Lt
P 414.1
707.0
wuewue LIhLItI 707.0
Lw = longitud de la soldadura ,m
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Flexión
a = distancia desde la pared hasta la carga aplicada, m
Donde:
A continuación damos los valores del momento de inercia del área unitaria para nueve grupos de soldadura Iu
La fuerza por unidad de longitud de la soldadura es
uI
PaW ´
El esfuerzo normal debido a la flexión es
I
McDonde:
c = distancia desde el eje neutral hasta la fibra exterior, m
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FlexiónUna vez que se conocen el esfuerzo cortante y el normal, se pueden determinar los esfuerzo cortantes principales por medio de la ecuación
O los esfuerzos normales principales por medio de la ecuación
2
2
21minmax 4,, xy
yx
2
2
21 42, xy
yxyx
Una vez que se obtienen tales esfuerzos principales se puede determinar la teoría del esfuerzo cortante máximo (MSST)
Una vez que se obtienen tales esfuerzos principales también se puede determinar la teoría de la energía de distorsión (DET)
s
y
n
S 21
Donde: Sy = esfuerzo de fluencia del material
ns = fator de seguridad
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2 octoedro
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Ejemplo 1 Una ménsula se suelda a una viga. Suponga una carga constante de 20 KN y longitudes de soldadura l1 = 150 mm y l2 = 100 mm . Asimismo suponga el número de electrodo como E60XX y una soldadura de filete.Determine la longitud del catetolongitud del cateto de soldadura para la carga excéntrica que se muestra. Considerando la torsión pero no la flexión, para un factor de seguridad de 2.5 < Solución >
La suma de las áreas soldadas es
eeeei thhlltA 2508.176100150707.021 El centroide del grupo de soldaduras de las ecuaciones es
El par de torsión que se aplica es
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Ejemplo 1 De la tabla considerando la torsión y la soldadura que se presenta
El momento polar de inercia del área unitaria es:
Las fórmulas que se proporcionan en la tabla de Geometría y Parámetros de soldadura se pueden derivar usando el teorema de los ejes paralelos
2' yxx
AdII 2
' xyyAdII
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Ejemplo 1
De la ecuación
El momento polar de área unitaria para la soldadura 1 es:
Para la soldadura 1 2
' yxxLdII
2' xyy
LdII
Coordenadas del centroide del filete de soldadura
x
Y
1
2 3232
11
31 250,41675105150
12
150
212' mm
lyl
lIx
De la ecuación
322
1 000,6020150' mmxlIy
31 250,476'' mmIIJ
yxu
Para la soldadura 2De la ecuación 2
' yxxLdII
322 500,20245' mmlI
x
De la ecuación2
' xyyLdII 32
32
232 333,1732050100
12
100
212' mm
lx
lIy
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Ejemplo 1
De esta forma, el momento polar de inercia del área unitaria para la soldadura 1 y 2 es
El momento polar de área unitaria para la soldadura 2 es:
32 833,375'' mmIIJ
yxu
321 083,852 mmJJJ uuu
Este es el mismo resultado que el que se obtuvo usando la fórmula de la tabla
El momento polar de inercia del área es
eueue hJhJtJ 514,602707.0 J se expresa en milímetros a la cuarta potencia
P= 20 KN
Esfuerzo cortante por carga transversal, en los puntos A y B son iguales
MPahhA
P
eedBdA
1.113
8.176
000,20
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Ejemplo 1 Los componentes del esfuerzo cortante de torsión en el punto A son:
Esfuerzo cortante de torsión
ttAx
ttAy
ttBx
ttBy
MPa
hMPa
hJ
T
eetAx
3.418
514,602
45106.545 6
MPa
hMPa
hJ
T
eetAy
7.7433.418
45
8080
MPahe
tAxAx
3.418
MPah
MPahh eee
tAydAAy
8.8567.7431.113
MPah
MPah ee
AyAxA
5.9538.8563.418
1 2222
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Ejemplo 1 Los componentes del esfuerzo cortante de torsión en el punto B son:
Esfuerzo cortante de torsión
ttAx
ttAy
ttBx
ttBy
MPa
hMPa
hJ
T
eetBx
1.976
514,602
105106.5105 6
MPah
MPahJ
T
eetBy
9.1851.976
105
2020
MPahe
tBxBx
1.976
MPah
Pahh eee
tBydBBy
82.7210
1.1139.185 6
MPah
MPahh eee
ByBxB
8.97882.721.97622
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AB AB
AB Como
Este se selecciona para el diseño
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La resistencia a la fluencia para el electrodo E60XX es de 50 Ksi
Ejemplo 1
La resistencia de un elemento de máquina es:
ypermisible S40,0
ypermisible S40,0
MPaKsiS ypermisible 0.13820105040,040,0 3
El factor de seguridad es:
e
B
permisibles
h
n8.9780.138
Puesto que el factor de seguridad es 2.5, se tiene:
mmhe 73.17
0.138
5.28.978
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Cálculos de Elementos de Maquinas I
Practica Domiciliaria № 4
1.-Dos placas de acero están soldadas a la viga por soldaduras de filete. Las dimensiones longitudinales se dan en milímetros. La carga vertical es de 10 KN, esta carga esta dividida por igual entre los dos lados. Si se usa una barra de soldadura, serie E60 y un factor de seguridad de 3 ¿Qué tamaño de soldadura debe especificarse?
2.-El bastidor de una bicicleta está hecho de tubos circulares soldados con un diámetro exterior de 30mm y un espesor de pared de 2,5mm. Un ciclista que va colina arriba durante una carrera jala verticalmente hacia arriba del manubrio derecho para compensar por el gran empuje hacia abajo sobre el pedal derecho. Al hacer eso aplica un par de torsión de 500N-m al bastidor de la bicicleta. Ignorando el cortante directo, ¿Cuál es la longitud de una parte del espesor de pared del tubo de 2,5mm que se tiene que cubrir por la soldadura, si el esfuerzo a la fluencia por cortante es de 180 MPa en el material de soldadura, y se aplican 250 N-m a cada soldadura?
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Diseño de Elementos de Maquinas I
Practica Domiciliaria № 2
3.-Un electrodo AWS número E100XX sirve para soldar la ménsula a la placa, la ménsula tiene un espesor de 1 pulgada como se muestra. Encuentre la carga máxima F considerando que puede soportar un factor de seguridad de 3,5 contra la fluencia. ¿Cuál es el esfuerzo máximo en la soldadura y donde ocurre? Las dimensiones se dan en pulgadas
4.-Se muestra un tubo soldado a un soporte fijo. Hállese el momento de torsión T que puede aplicarse si el esfuerzo cortante permisible en la soldadura es de 20,000Lbr/pulg2 .
