CAPíTULO 6

Circuitos en serie-paralelo

Observacione8 blÚica8 80bre la8 combilUJCione8(m serie y en paralelo

Los circuitos en serie y en paralelo se pueden utilizar simultáneamentepara formar combinaciones en serie-paralelo. Las reglas fundamentales, des·arrolladas independientemente para los dos tipos de circuitos, se aplican deigual manera en las combinaciones. En los cuadros 6 . 1 a 6 . 14 usted en·contrará algunos ejercicios de estas combinaciones .

.._-, ..- ------------------------------------

6 . 1 Las resistencias se pueden conectar en circuitos combinadosen los que algunas partes están en serie y otras en paralelo. Estacombinación se conoce con el nombre de circuito en serie-paralelo.El primer paso en el análisis de este tipo de circuitos es reconocer<jué:partes están en serie y cuáles en pax;,alelo.En la fig. 6· 1, Rlestá en serie con R2, y R8 está en serie con _

Grupo Grupo GrupoA 8 e

R5

-1 Rl Ion5n

R6E-=- 311of:R2Ion R7

2r!

Fíg.6·1.

6· 2 (R4). En la fig. 6 . 1, R5 está en serie con R6 y _

6 .:~ (R7). En la fig. 6 . 1, la combinación de Rl·R2 está enparaldo con la combinación R3-R4. Del mismo modo, la combi-Ilación de R3-R.4 está en paralelo con la de R6-R7 _

(, . 4 (R5). Un grupo en paralelo de la flg. 6 . 4se componede las resistencias y _

f-=-+

Fíg.6·4

109

110 Circuitos en Aerie-paralelo

6· 5 (R 1, R2). Las resistencias R3 y R1 están en -------(Hg. 6 . 4).

6 . 6 (serie). Las resistencias R5 y R6 están en ---- __(lig. 6 . 4).

6 . 7 (serie). El grupo en serie que comprende a R5 y R6 estáen paralelo con R7. Las resistencias R5 y R6 se pueden combinarpara formar una resistencia equivalente de 90+ 90 ohms = 180ohms. Esta resistencia equivalente seguirá estando en ----

. conR7.

6 . 8 (paralelo). Si cada grupo se combina (A, By C) dentro desi mismo para formar una sola resistencia equivalente por grupo,entonces se puede considerar que iodos 101 grupos están conecta-dos en . (fig. 6·4).

6 . 9 (paralelo). Un circuito en paralelo se simplifica al combi-nar las resistencias dentro de cada grupo, de tal manera que seformen resistencias eq~ivalentes. Ejemplo: en la fig. 6· 1, RI YH'l. están en serie yse pueden combinar para formar una resisten-cia equivalente de 15 óhms. Así también, .n5 y R4 están en serie yse pueden combinar para formar una re$i8tencia' eqúivalentede

6 . 10(15 ohms). Las resistencias R5, R6y R7 de la fig~ 6 ·1,se pueden combinar para dar una resistencia equivalente de __

Ó . 11 (15 ohms). Por lo tanto, la resistencia equivalente totaldel circuito completo de la fig. 6 . 1 es _

6 ·]2 (5 ohms). En la Hg. 6·4, RI y,R2 se pued~n combinarpara dar una resistencia de 90 ohms para el grupo A.Así tam-bién, 1<3 y R4 dan una resistencia equivalente para el grupo :8,de _

6 . 13 (90 ohms). En la fig. 6· IS se presentan tres grupos deresistencias(A, B y C) que están en serie entre sí. La resistenciaequivalente del grupo B ea 6 ohms y la de C es

Grupo Grupo' GrupoA 8 e

R4

R5

R6Todos los volores de R=

12 homs

Fig.6·13

Simplificación de las comhinaci()n~ en serie.paralel() 111

6 . 14 (4 ohms). La resistencia equivalente total del circuit() dela fi~. 6 . l3 es ------- _

/i . J 1 (:¿2olum).----------------------------- --_ ....~~------

Simplificación de lal combinacio",elen ,e~paraleloEn los cuadros 6 . 15 a 6 . SO se dan unos ejercicios de la forma en que

se pueden simplificar los grupos en paralelo y en serie, mediante resistenciasequivalentes, para la .solución de circuitos complejos en serie-paralelo.

6 . 15 La solución de circuitos en serie-paralelo se simplificaconsiderablemente si todos los grupos que están en ~erie y enparalelo se reducen primero a una sola resistencia equivalente ysi se vuelve a trazar el circuito en la forma simplificada. En lafig. 6 . 15, primero se reducen los grupos en paralelo a resistenciasequivalentes. Ejemplo: R2 y R3 se reducen a una resistencia equi-valente de lO ohms. Del mismo modo, R4'y R5se reducen a' unaresistencia equivalente de ohnu. R6

220Flg.6·'5

6 . 16 (10). En la fig. 6 . 15, R6 Y las resistencias equivalentesdel grupo A y el B están en _

6 . 17 (serie). La resistencia total equivalente de R6 combinadacon los grupos A y S, es (fig. 6 • 15)..

6 . 18 (72 ohms). En la fig. 6 . 15, la resistencia Rl, conectadacomo está con la resistencia . equivalente de R6, del grupo .A ydel n, está en con los grupos combinados.

6 . 19 (paralelo). Por lo tanto, RI (72 ohms) está en paralelocon una resistencia equivalente de 72 ohms compuesta de la sim-plificación de R2, R3, R4, R5 Y R6. Por consiguiente, dos resis-lcndas úe 7'2 ohms en paralelo dan una resistencia neta de cir-cuito, en la fig. 6·15, de ohms.

6 . 20 (36). En la fig. 6 . 15, la corriente total del circuito esigual al voltaje total dividido por la resistencia equivalt\nte totaLDe donde, la corriente total es ---

6 . 21 (3 amp). La caída de voltaje en RI es _

6· 22 (108 volts). En todo el grupo en serie que consta de R6y los grupos A y B, la caída de voltaje es _

112 Circuito8en8erie-paralelo

6· 23 (108volts). La corriente que fluye por lit es _'_' .__

6 . 24 (1.5 amp). La corriente que fluye por el grupo en seriecompuesto por R6 y los grupoaA y B, es , _

6 . 25 (1.5 amp).Puesto que la resistencia equivalente del gru-po A es 10 ohms, la caída de voltaje en R2 oR8 es _

6 . 26 (15 volts). Puesto que la resistencia equivalente del grupo11es 40 ohms, la caída de voltaje en R4 o R5 es _

6 . 27 (60 volts). La caída de voltaje en ~6 es _rl;-

"',6 . 28 (38 volts). La suma de las caídas 4e voltaje alrededor delcircuito es .. volts, que es igual al v~~je _

6·29 (108,de la fuente). La corriente que fluye por R2 debeser la mitad de la corriente del grupo A, en consecuencia, tiene únvalor de 0.75 ampo La corriente que fluye por R5 debe ser la mi·tad de la corriente del grupo B; o sea, _

6· 30 (0.75 amp). La corriente que,f1uY~por R6 es _

J..

6·80 (1.5 amp).

OBJETIVOS

Al concluir esta sección, el lector debe haber alcanzado los objetivos co-rrespondientes a la misma. El cuadro o cuadros que cubren el tema especí-fico se indican inmediatamente después de cada objetivo.

Ob.ervacione. bálktu .obre ltucombinacione. en .erie-paralelo

1 Exprese la regla para combinar las resistencias en serie. (6 . 1, 6 . 2)2 Explique la regla para combinar las resistencias en paralelo. (6 . 7)3 Exprese la regla para combinar las resistencias en serie-paraleio. (6· 1,

6 . 9)4 Demuestre el uso de las reglas anteriores en un circuito en serie-paralelo

sencillo. (6 . 18)

Simplificación de 101 combinacione. eJl .erle-paralelo

1 Dé el método generalizado, paso a paso. para siIl~.plificar un circuito re-sistivo en serie-paralelo. (6 • 15)

2 Analice un circuito en serie-paralelo. (6 . 15)

Objetivos 113