Cimeantica Mru Mruv Caida Libre

8/16/2019 Cimeantica Mru Mruv Caida Libre

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CAPITULO III :CAPITULO III :CINEMÁTICACINEMÁTICA

1. MOVIMIENTO: Un cuerpo se estarámoviéndose si cambia de posición conrespecto a otros puntos que sonconsiderados fjos.

2. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTOa. Sistema de Referenia !SR" : Es ellugar o punto en el cual se consideraubicado el observador (O). Serepresenta mediante ejes !" e #".

#. Vet$r P$sii%n ! r " : $lamado

también radio vector% es aquel vectortra&ado desde el origen decoordenadas 'asta la posición delmóvil.

O x

y

P

r

En el diagrama se representa alobservador (O) en el sistema dereerencia (ejes !" e #") # uno de os

vectores posición ( r " del pajarillo en

pleno vuelo.

. M%&i': Es todo cuerpo que reali&amovimiento. (uede ser representadopor un punto).

d. Tra(et$ria: Es la l*nea que describeel móvil.

e. Distania re$rrida !d" : Es lamedida de la longitud de la tra#ectoria.

f. Des)'a*amient$ ! r∆ " : Es el

vector que representa el cambio deposición% se tra&a desde el punto inicial+" 'asta el punto fnal ,".

O x

y d

r o r

f

r

or - vector posición inicial

( r - vector posición fnal

r∆ - despla&amiento

d - distancia recorrida

+. VELOCIDAD MEDIA ! "Es la relación entre el despla&amiento (

r∆ ) # el tiempo empleado.

t

r

∆= ,

t

r/./ ∆=

0 Se llama rapide& al módulo de lavelocidad.

-. VELOCIDAD INSTANTÁNEA$a velocidad instantánea es tangente a latra#ectoria% por eso también es llamadavelocidad tangencial".

V

. RAPIDE/ MEDIA ! ν "

t

d= ν

0. CLASIICACIN DEL MOVIMIENTO

a. P$r s3 tra(et$ria1 2ectil*neo1 3ircular1 arabólico1 El*ptico

#. P$r s3 ra)ide*

1 Uniorme - 3uando el módulo de lavelocidad permanece constante.

1 ariado - 3uando el módulo de lavelocidad cambia al transcurrir eltiempo.

MOVIMIENTO RECTIL4NEOUNIORME

!M.R.U."

El movimiento rectil*neo uniorme (4.2.U.) esuno de los movimientos más simples de lacinemática% t iene las siguientescaracter*sticas-

a. $a tra#ectoria que describe el móvi les una l*nea recta .

b. $a velocidad del móvil es constante (

. - constante)

Una velocidad es constante cuando sumódulo (rapide&) # su dirección nocambian".

V V

0 En el movimiento rectil*neo uniorme unmóvil recorre distancia iguales en tiemposiguales.

V V V

t t

d d

t

d

. =

MOVIMIENTO RECTIL4NUNIORMEMENTE

VARIADO

!M.R.U.V."Un móvil tendrá un movimiento reuniormemente variado (42U) despla&arse describe una tra#ectoria su rapide& aumenta o disuniormemente.0 Si la rapide& del móvil está aume

diremos que está acelerandaceleración # velocidad tienen el sentido.

V

a

0 Si la rapide& del móvil está dismin

diremos que está desaceleranretardando. Su aceleración tiene contrario a la velocidad.

V

a

DEINICIN- En el 42U la aceleracióvariación de la velocidad (∆) en cada e tiempo.

t

a

∆= 5

t

..a o, −=

ara la resolución de problemas emplealas siguientes órmulas-

6. at.. o( ±=

7. t7

..d o(

+=

$ic. 8ernán 4iranda 2amos $ic. 8ernán 4iranda 2amos



9. ad7 7

o7(

±=

:.7

o at7

6td ±=

0 3uando el móvil acelera se tomará el signo;".

0 3uando el móvil desacelera se tomará elsigno 1

CAIDA LI5RECAIDA LI5REVERTICALVERTICAL

61.ATRACCION 7RAVITACIONAL DE LATIERRA

$a masa dela <ierra tiene la cualidad de atraer 'aciasu centro a todas las masas que estáncerca de su superfcie mediante un unauer&a gravitacional llamada ESO delcuerpo

62. ACELARACION DE LA 7RAVEDAD !8"

Sin considerar la ricción del aire% cuandoun cuerpo es soltado el peso de estecuerpo produce en él una aceleración

conocida como - aceleración de lagravedad (g)% observándose que todos loscuerpos caen 'acia la tierra con la mismaaceleración% independiente de su masa%esta aceleración es apro!imadamenteg=>.? m@s7 en la superfcie terrestre.

RESUMEN6. $os cuerpos caen

7. 3aen porque la <ierra los atrae9. $as uer&as de atracción (pesos) sondierentes

:. En el vac*o% todos los cuerpos caen con lamisma aceleración a pesar de que susmasas sean dierentes.

7s@m?.>g =

6+.VARIEDAD DE LA ACELERACION DE LA7RAVEDAD

$a aceleración de la gravedad no es lamisma en todos los lugares de la <ierra%depende de la latitud # de la altura sobreel nivel del mar% mediaciones cuidadosasmuestran que -

g = >.A>E

g = >.?9)

g = >.?6B

9.6 En los polos alcan&a su ma#or valor

7) s@m?9.>g =

9.7 En el ecuador alcan&a su menor valor

7E s@mA>.>g =

9.9 + la latitud :CD Borte # al nivel del marse llama aceleración normal # vale -

7B s@m?6.>g =

6-. SEME9AN/A ENTRE EL MRUV LACAIDA LI5RE VERTICAL

alileo alilei ue el primero en demostrarque en ausencia de la ricción del aire%todos los cuerpos% grandes o pequeFos%pesados o ligeros% caen a la tierra con lamisma aceleración # mientras que la alturade ca*da se pequeFa comparada con el

radio de la <ierra (G:HH Im) estaaceleración permanece prácticamenteconstante% luego-

La caída libre vertical (CLV) paraalturas pequeñas con respecto alradio terrestre viene a ser unmovimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV),entonces cumplen las mismasleyes

N; MRUV N;

CLV

1 at o, ±= 1 .. o, ±=

2

7

(d o, += 2

7

(' , +=

+ o at7

6d ±= + o

7

6t' ±=

- a7.. 7o

7, ±= - 7

o7, ±=

< El signo (;) se emplea cuando el cuerpoes lan&ado 'acia abajo.0 El signo (1) se emplea cuando el cuerpoes lan&ado 'acia arriba.

. . . .

. . .. . . . . . .. . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .. . . .

+J2E

acio

(+) (K)

,igura +-

$a ricción del aire retarda la ca*da'oja

,igura K-En el vac*o la piedra # la 'oja caen ju

6. PROPIEDADES DE LA CAIDA LI5REl diagrama muestra un movicompleto de ca*da libre(subida # ben donde se cumple-

C.6 En la altura má!ima la velocidad es c

H.3 =

C.7 + un mismo nivel la velocidad de mide igual que la velocidad de bajad

E+ = LK =

C.9 Entre dos niveles el tiempo de subigual al tiempo de bajada-

3E.3 tt = 3LK3 tt =

LE+K tt =

En la luna la aceleración de la gravela se!ta parte que la de la <ierra.

7$ [email protected] =

$ic. 8ernán 4iranda 2amos $ic. 8ernán 4iranda 2amos

El movimiento en el csolamente actMa el pdel cuerpo se llama3+JL+ $JK2E

m

peso

$a ,uer&a con que la tierraatrae a los cuerpos sedenomina ESO% esta uer&aapunta 'acia el centro de la

<ierra..



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