Chuyên đề 1: Con lắc lò xo - imgs.khuyenmai.zing.vnimgs.khuyenmai.zing.vn/files/pdf/10/p/chuyen-de-1.thuvienvatly.com... · Câu 12. Khi nói về năng lượng trong dao

Chuyn 1: Con lc l xo Gip Vn Cng 0983.35.18.04

Gio dc l v kh mnh nht m ngi ta c th s dng thay i c th gii.N.Mandela 0

MC LC

CHUYN 1: DAO NG IU HA CA CON LC L XO ...................................... 1

CH 1. PHNG TRNH DAO NG IU HO. TNH VN TC, GIA TC ......... 1

BI TP TRC NGHIM CLLX1 2

CH 2. VIT PHNG TRNH DAO NG CA CON LC L XO ......................... 7


CH 3. XC NH CNG CA H L XO GHP HOC CT V TM CHU K

DAO NG CA VT GN VI H L XO 14

BI TP TRC NGHIM CLLX 3 15

CH 4. XC NH C NNG CA CON LC L XO .............................................. 18


CH 5. XC NH LC N HI CC I V LC N HI CC TIU .......... 21


CH 6. TNG HP HAI DAO NG CNG PHNG, CNG TN S .................. 25


Ch 7. Con lc l xo thay i khi lng vt nng 31

Ch 8. Xc nh chiu di ca con lc l xo trong qu trnh dao ng ............................... 32

Ch 9. Xc nh thi gian hoc nn, dn ca l xo trong mt chu k ............................. 33

Ch 10. Dao ng tt dn v dao ng cng bc 34


Ch 11. Xc nh trng thi dao ng ca vt dao ng iu ha ti thi im sm hn hoc

mun hn mt khong t so vi thi im t v li x cho ................................................ 41

Ch 12. Xc nh qung ng vt dao ng iu ha i c v s ln vt i qua v tr c li

x t thi im t1 n thi im t2 cho trc 42

Ch 13. Bi ton tc trung bnh v vn tc trung bnh .................................................. 43

Ch 14. Qung ng di nht, ngn nht vt dao ng iu ha i c trong khong thi

gian t



BI TP LTH MN VT L THEO CHUYN

Bin son: GIP VN CNG

Mi thc mc xin vui lng lin h theo s: 0983.35.18.04 c gii p!

CHUYN 1: DAO NG IU HA CA CON LC L XO

CH 1. PHNG TRNH DAO NG IU HO. TNH VN TC, GIA TC

Bi 1. Mt cht im dao ng iu ho trn mt ng thng xung quanh VTCB O vi chu k

T = 0,1(s). Chn gc to l im O, cho bit thi im ban u to ca cht im bng

4,00 cm v vn tc ca n bng 0. Hy xc nh:

a. Phng trnh dao ng ca cht im. (S: x = 4cos 20t cm).

b. Tc cc i ca n v v tr ti vn tc t cc i. (S: vmax = 80 cm/s qua VTCB).

c. Vn tc v gia tc ca cht im thi im t = 1,00 s v chiu chuyn ng ca n khi .

(S : v = -73 cm/s < 0 Vt chuyn ng ngc chiu dng; a = -652,9 cm/s2).

d. Vn tc ca cht im khi to ca n bng 1,00 cm. (S : v = 20 15 cm/s).

Bi 2. Mt vt khi lng m = 1kg dao ng iu ho theo phng ngang vi chu k T = 2s, i

qua v tr cn bng vi vn tc vo = 10 cm/s. Vit phng trnh dao ng iu ho ca vt. Chn

t = 0 lc vt qua VTCB theo chiu dng. Tnh lc hi phc tc dng ln vt vo lc t = 0,5s; ly

2 10. (S: x = 0,1cos(t - 2 ) m; F = -1N).

Bi 3. Mt cht im c khi lng m = 0,1kg dao ng iu ho trn trc to Ox vi tn s

f = 5Hz v bin 20cm.

a. Vit phng trnh dao ng ca cht im. Chn gc to O ti VTCB v gc thi gian l

lc cht im qua O theo chiu dng. (S: x = 20 cos(10t - 2 ) cm).

b. Xc nh chiu v ln ca cc vect vn tc, gia tc v lc gy ra dao ng ti v tr c li

cc i. Ly 2 10. (S: a = -200 m/s2; F = -20N).

Bi 4. Cho cc phng trnh dao ng iu ha sau y:

a. x = 4 cos10t (cm). b. x = -5sin 2t (cm). c. x = - 4 2 cos (10t - /4) (cm).

Vi mi phng trnh, hy xc nh cc iu kin ban u v suy ra cch kch thch dao ng.

Bi 5. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5,0.cos20t(cm) vi t tnh bng giy).

Xc nh tc trung bnh cc i ca vt trong khong thi gian61 chu k dao ng.

(S: vmax = 3m/s).



BI TP TRC NGHIM CLLX1

Cu 1. Pht biu no sau y l ng khi ni v dao ng iu ha ca mt cht im?

A. Khi cht im qua v tr cn bng n c vn tc cc i, gia tc cc tiu.

B. Khi cht im qua v tr cn bng n c vn tc cc i, gia tc cc i.

C. Khi cht im qua v tr cn bng n c vn tc cc tiu, gia tc cc tiu.

D. Khi cht im v tr bin th vn tc cc i, gia tc cc tiu.

Cu 2. Dao ng iu ha l mt dao ng c m t bng phng trnh x = Acos(t + ) vi

A. , l cc hng s lun lun dng. B. A v l cc hng s dng.

C. A v l cc hng s lun lun dng. D. A, , l cc hng s lun dng.

Cu 3. Trong dao ng iu ho, biu thc ca gia tc:

A. a = 2x B. a = Asin(t+) C. a = A.2sin(t+). D. a = - 2x

Cu 4. Trong dao ng tun hon s chu k dao ng m vt thc hin trong 1 giy c gi l

A. Tn s dao ng. B. Tn s gc ca dao ng.

C. Chu k dao ng. D. pha ca dao ng.

Cu 5. Vi phng trnh dao ng iu ha x = Asin(t + /2)(cm), ngi ta chn.

A. Gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu dng.

B. Gc thi gian l lc vt v tr bin v pha dng.

C. Gc thi gian l lc vt i qua v tr cn bng theo chiu m.

D. Gc thi gian l lc vt i qua v tr bt k theo chiu dng.

Cu 6. Phng trnh vn tc ca mt vt dao ng iu ha c dng v = A.cost. Kt lun no

sau y l ng?

A. Gc thi gian l lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu dng.

B. Gc thi gian l lc cht im c ta x = -A

C. Gc thi gian l lc cht im c ta x = A.

D. Gc thi gian l lc cht im c ta x = A hoc x = -A

Cu 7. Xt mt vt dao ng iu ho vi bin A, tn s gc . Ti v tr c li x vt c vn

tc v th h thc no sau y l khng ng?

A. v2 = 2(A2 - x2) B. 22

22

vxA C. 2

222

vxA

D. 222

2

xAv

Cu 8. Mt vt dao ng iu ho th vn tc v li lun dao ng

A. cng pha vi nhau. B. ngc pha vi nhau.

C. Lch pha nhau gc 900 . D. lch pha nhau gc bt k.

Cu 9. C nng ca mt cht im dao ng iu ho t l thun vi



A. bnh phng bin dao ng. B. li ca dao ng.

C. bin dao ng. D. chu k dao ng.

Cu 10. Mt vt dao ng iu ho theo phng trnh: x = A cos(t + ) (cm), Vn tc tc thi

v gia tc tc thi c biu thc no di y ?

A. v = Acos (t + (cm/s); a = -2sin(t+). ( cm/s2 )

B. v = - Asin (t + )(cm/s); a = - 2A cos (t + ).( cm/s2 )

C. v = - 2 Asin (t + ) (cm/s); a = 2Acos (t + ).(cm/s2 )

D. v = Asin (t + ) (cm/s); a = -2Asin(t+). (cm/s2 ).

Cu 11. Vn tc ca cht im dao ng iu ho c ln cc i khi

A. li c ln cc i. B. gia tc c ln cc i.

C. li bng khng. D. pha dao ng cc i.

Cu 12. Khi ni v nng lng trong dao ng iu ho, pht biu no sau dy l sai?

A. Nng lng l i lng t l vi bnh phng ca bin .

B. Nng lng ca con lc ph thuc vo cc cch kch thch ban u.

C. Nng lng ton phn (tng ng nng v th nng) l mt hng s.

D. ng nng v th nng khng i theo thi gian.

Cu 13. Trong dao ng tun hon, thi gian ngn nht m sau trng thi dao ng ca vt

lp li nh c, c gi l

A. Chu k dao ng. B. Tn s gc ca dao ng.

C. Tn s dao ng. D. Pha ca dao ng.

Cu 14. Dao ng iu ho l dao ng c m t bi phng trnh : vi A,,, xo l

cc hng s

A. x = A sin(t + ). B. x = A cos (t + ) + xo.

C. x = A sin (t + ) + xo. D. c ba phng trnh trn.

Cu 15. Mt vt dao ng iu ho c phng trnh x = 3sin (t + /3) (cm). thi im t = 1/6

s, vt v tr no; vn tc bao nhiu?

A. x = 0 ; v = 3 (cm/s). B . x = 0 ; v = -3 (cm/s).

C. x = 0, 3(m) ; v = - 3 (m/s). D. x = 3 (cm) ; v = 0 (cm/s).

Cu 16. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = -3 sin2 t (cm). Xc nh bin , tn

s v pha ban u ca dao ng.

A. A = 3 cm; f = 1 Hz, = /4. B. A = 3 cm; f = 0,5 Hz; = /2.

C. A = - 3cm; f = 4 Hz; = /2. D . A = 3 cm, f = 1 Hz; = .



Cu 17. Mt cht im dao ng trn qu o di 10 cm. Bin ca vt l:

A. 10 cm. B. 5 cm . C. 2,5 cm. D . 20 cm.

Cu 18. Mt cht im dao ng iu ha trn chiu di qu o bng 4cm, trong 5s n thc

hin 10 dao ng ton phn. Bin v chu k dao ng ln lt l:

A. 4cm; 0,5s B. 4cm; 2s C. 2cm; 0,5s. D. 2cm; 2s.

Cu 19. Chn cu sai khi ni v dao ng iu ha ca vt.

A. Vn tc ca vt c gi tr cc i khi n qua v tr cn bng.

B. Lc hi phc tc dng ln vt lun hng v v tr cn bng.

C. Gia tc ca vt c gi tr cc i v tr bin.

D. Nng lng ca vt bin thin theo thi gian.

Cu 20. Mt vt dao ng iu ha vi bin A v tn s gc . ln ca vn tc v khi vt

qua v tr c ly x tnh theo cng thc no sau y?

A. v = . B. v = . C.v= . D. v =

Cu 21. Pha ban u ca phng trnh dao ng iu ha ph thuc yu t no ?

A. Cch kch thch cho vt dao ng B. Cch chn trc ta

C. Cch chn gc thi gian D. Cch chn trc ta v gc thi gian.

Cu 22. Bin ca h dao ng iu ha ph thuc yu t no?

A. Cch kch thch cho vt dao ng B. Cch chn trc ta .

C. Cch chn gc thi gian D. Cu to ca h.

Cu 23. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x= 4sin(10 t + /6) (cm). Khi t = 0,5s vt

c ly v vn tc l:

A. x = 2cm; v = -20 cm/s. B. x = -2cm; v = 20 cm/s.

C. x = -2cm; v = -20 cm/s. D. x = 2cm; v = 20 cm/s.

Cu 24. Trong cc phng trnh dao ng sau, phng trnh no cho bit ng vi thi im

t = 1,5 s vt c li x = 5 cm?

A. x = 5 sin(3t + ) (cm) B. x = 5 sin2t (cm)

C. x = 5 sin(3t + /2) (cm) D. x = 5 sin3t (cm)

Cu 25(TSH 2008). Mt vt dao ng iu ha c chu k l T. Nu chn gc thi gian t = 0 lc

vt qua v tr cn bng, th trong na chu k u tin, vn tc ca vt bng khng thi im

A. t = T/2. B. t = T/8. C. t = T/4. D. t = T/6.

Cu 26. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = 6cost (cm). Thi gian vt i t v tr

cn bng n v tr x = 3cm ln th nht l:

2

22

Ax 22 xA 222 Ax 22 xA

3 3

3 3



A. 1/6s. B. 3/5s. C. 3/50s. D. 1/3s.

Cu 27. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 0,5s. Khi pha dao ng bng /4 th gia tc

ca vt l a = -8m/s2. Ly 2 10. Bin dao ng ca vt bng bao nhiu?

A. 10 cm. B. 5 cm C. 2 cm. D. 10cm.

Cu 28. Vn tc ca mt vt dao ng iu ha c ln t gi tr cc i ti thi im t. Thi

im c th nhn gi tr no trong cc gi tr sau y?

A. Khi t = 0. B. Khi t = T/4. C. Khi t = T. D. Khi qua VTCB.

Cu 29. Mt vt thc hin dao ng iu ha vi chu k T = 3,14s v bin A = 1m. Ti thi

im vt i qua v tr cn bng, vn tc ca vt nhn gi tr l?

A. 0.5m/s. B. 1m/s. C. 2m/s. D. 3m/s.

Cu 30. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5 cos 4t(cm). Li v vn tc ca vt

sau khi n bt u dao ng c 5s nhn gi tr no sau y?

A. x = 5cm; v = 20cm/s. B. x = 5cm; v = 0.

C. x = 20cm; v = 5cm/s. D. x=0; v = 5 cm/s.

Cu 31. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh x = 5cos2t (cm). Qung ng vt i c

trong khong thi gian t = 0,5s l?

A. 20cm. B. 15cm. C. 10cm. D. 50cm.

Cu 32. Mt vt dao ng iu ho c phng trnh x = 10sin( - 2t). Nhn nh no sai?

A. Gc thi gian lc vt li x = 10cm. B. Bin A = 10 cm.

C. Chu k T = 1(s). D. Pha ban u = - .

Cu 33. Mt vt dao ng iu ho phi mt t = 0,025 (s) i t im c vn tc bng khng

ti im tip theo cng nh vy, hai im cch nhau 10(cm) th bit c .

A. Chu k dao ng l 0,025 (s). B. Tn s dao ng l 20 (Hz).

C. Bin dao ng l 10 (cm). D. Pha ban u l /2.

Cu 34. Mt cht im c khi lng m dao ng iu ha trn on thng di 4cm, tn s 5Hz.

Lc t = 0, cht im v tr cn bng v bt u i theo hng dng ca qu o. Tm biu thc

ta ca vt theo thi gian.

A. x = 2sin10t cm. B. x = 2sin (10t + )cm.

C. x = 2sin (10t + /2)cm. D. x = 4sin (10t + ) cm.

Cu 35. Biu thc no sau y khng phi l dng tng qut ca ta vt dao ng iu ha?

A. x = Acos(t + ) (m). B. x = Asin(t + ) (m).

2 2 2

2

2



C. x = Acos(t) (m). D. x = Acos(t) + Bsin(t) (m).

Cu 36. Mt vt dao ng iu ha quanh im y = 0 vi tn s 1Hz. Ti thi im t = 0, vt

c ko khi v tr cn bng n v tr y = -2m, v th ra khng vn tc ban u. Tm biu thc

to ca vt theo thi gian.

A. y = 2cos(t + ) (m). B. y = 2cos (2t) (m).

C. y = 2sin(t - /2) (m). D. y = 2sin(2t - /2) (m).

Cu 37. Mt cht im dao ng dc theo trc Ox c phng trnh : x = 4cos (4t /4) (cm).

Thi gian ngn nht vt i t lc bt u dao ng n lc vt c li x = 2cm l

A. 7/48(s) B. 1/24(s) C. 1/32(s) D. 1/48(s). Cu 38. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh ta theo thi gian l x = 5 cos(10t + 2) m.

Tm vn tc vo thi im t.

A. 5sin (10t + 2) m/s. B. 5cos(10t + 2) m/s.

C. -10sin(10t + 2) m/s. D. -50sin(10t + 2) m/s.

Cu 39. Mt cht im dao ng iu ha vi tn s 2,5Hz, bin 10cm. Khong thi gian

ngn nht vt i t li 5 2 cm n li 5 3 cm l:

A. t = 1/60(s). B. t = 1/12(s). C. t = 7/60(s). D. t = 1/4(s).

Cu 40. (TSH 2009). Mt vt dao ng iu ha c ln vn tc cc i l 31,4 cm/s. Ly

= 3,14. Tc trung bnh ca vt trong mt chu k dao ng l

A. 0. B. 15 cm/s. C. 20 cm/s. D. 10 cm/s.

P N TRC NGHIM CLLX1

1A 2B 3D 4A 5B 6A 7C 8C 9A 10B

11C 12D 13A 14A 15D 16D 17B 18C 19D 20B

21D 22A 23C 24D 25C 26A 27B 28D 29C 30B

31C 32D 33B 34A 35C 36D 37A 38D 39A 40C



CH 2. VIT PHNG TRNH DAO NG CA CON LC L XO

Bi 1. Mt con lc l xo khi lng khng ng k, c cng k = 20N/m, c treo ti mt

im c nh, u di ca l xo mang mt qu cu khi lng m = 200g. T v tr cn bng ta

ko qu cu xung theo phng thng ng mt on 4cm ri bung nh. Tnh chu k dao ng

v lp phng trnh dao ng ca con lc nu chn gc thi gian ti thi im bung vt, chiu

dng ca trc ta hng xung. (S: x = 4cos10t (cm).

Bi 2. Mt l xo khi lng khng ng k vi dn t l vi khi lng ca vt treo vo n,

bit rng c treo 40g th l xo dn ra 1cm. B qua mi lc ma st v lc cn, ly g = 10 m/s2.

a. Tnh cng k ca l xo. (S: 40 N/m).

b. Treo vo l xo mt vt khi lng m = 400g. Ko vt theo phng thng ng xung di v

tr cn bng mt on 3cm ri bung ra khng vn tc ban u. Xc nh chu k v phng

trnh dao ng ca vt nu chn gc thi gian ti thi im bung vt, chiu dng ca trc ta

hng xung. (S: T = 0,2 s; x = 3cos10t cm).

Bi 3. Mt l xo khi lng khng ng k c treo vo mt im c nh, u di ca l xo

c gn mt hn bi c khi lng 100g. Hn bi dao ng iu ho theo phng thng ng vi tn

s f = 2,5Hz. Ly g 2 10.

a. Vit phng trnh dao ng ca hn bi, bit rng trong qu trnh dao ng chiu di ca con

lc bin thin t 20cm n 24cm v ti thi im ban u vt i qua v tr cn bng theo chiu

dng. (S: x = 2 cos (5t - 2 ) (cm)

b. Tnh vn tc v gia tc ca hn bi khi n qua VTCB v khi n cch VTCB mt on 1cm.

(S: v = 31,4cm/s; a = 0 khi qua VTCB; v = 5 3 cm/s, a = -250 cm/s2 khi x = 1cm)

c. Tnh di ca l xo khi khng treo vt. (S: 18cm).

Bi 4. Mt con lc l xo gm mt vt c khi lng 400g treo vo mt l xo c khi lng

khng ng k v c cng k = 100N/m. Ko vt ra khi v tr cn bng mt on 2cm ri y

vt xung di vi vn tc ban u 25 2 cm/s. Ly 2 10.

a. Tnh chu k v bin dao ng ca vt. Tnh vn tc cc i ca vt.

(S: T = 0,4s; A = 3cm; vmax = 47,4cm/s)

b. Vit phng trnh dao ng ca vt. Chn gc to ti VTCB, chiu dng to hng

ln trn v chn gc thi gian l lc vt v tr thp nht. (S: x = 3 cos (5t )cm).

Bi 5. Mt con lc l xo nm ngang gm vt nng tch in q = 20C v l xo c cng

k = 10N/m. Khi vt ang nm cn bng, cch in, trn mt bn ngang nhn, th xut hin tc



thi mt in trng u E trong khng gian bao quanh c hng dc theo trc l xo. Sau con

lc dao ng trn mt on thng di 4,0cm. Tnh ln cng in trng E.

(S: E = 104V/m).


Cu 1. Con lc l xo treo thng ng, dao ng iu ha vi phng trnh x = 2cos20t (cm).

Chiu di t nhin ca l xo l l0 = 30cm, ly g = 10m/s2. Chiu di nh nht v ln nht ca l

xo trong qu trnh dao ng ln lt l:

A. 28,5cm v 33cm. B. 31cm v 36cm.

C. 30,5cm v 34,5cm. D. 32cm v 34cm.

Cu 2(TSH 2008). Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu

ha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm.

Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc to ti v tr cn bng, gc thi gian

t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v 2 = 10.

Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo bng khng l:

A. 7/30(s). B. 7/15(s). C. 7/45(s). D. 7/60(s).

Cu 3. Mt con lc l xo gm mt l xo c cng k = 100N/m v vt c khi lng m = 250g,

dao ng iu ho vi bin A = 6cm. Chn gc thi gian t = 0 lc vt qua v tr cn bng.

Qung ng vt i c trong 10 (s) u tin l

A. 9m. B. 24m. C. 6m. D. 1m.

Cu 4. Mt vt nh khi lng 400g c treo vo l xo nh c cng 160N/m. Vt dao ng

iu ha theo phng thng ng vi bin 10cm. Vn tc ca vt khi qua v tr cn bng c

ln l

A. 4 (m/s). B. 0 (m/s). C. 2 (m/s). D. 6,28 (m/s).

Cu 5. Trong dao ng ca con lc l xo, nhn xt no sau y l sai?

A. Bin dao ng ph thuc vo cch chn gc thi gian.

B. Tn s dao ng ch ph thuc vo c tnh ca h dao ng.

C. Pha ban u ph thuc vo cch chn gc ta .

D. Chu k t l thun vi cn bc hai khi lng ca vt nng.

Cu 6. Chu k dao ng iu ho ca con lc l xo khng ph thuc vo

A. gia tc trng trng. C. khi lng vt nng.

B. chiu di v tit din l xo. D. vt liu lm l xo.



Cu 7. Con lc l xo, u trn c nh, u di gn vt c khi lng m dao ng iu ha theo

phng thng ng ni c gia tc trng trng g. Khi vt v tr cn bng, dn ca l xo l

l. Chu k dao ng ca con lc c tnh bng biu thc

A.lgT 2 . B.

glT o 2 C.

olgT

2 D. ol

gT

21

Cu 8. Mt vt dao ng iu ha, c qu o l mt on thng di 10cm, vn tc ca qu cu

khi i qua v tr cn bng 40cm/s. Tn s gc ca con lc l xo l:

A. 8 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 6rad/s.

Cu 9. Mt cht im thc hin dao ng iu ho vi chu k T = 3,14s v bin A = 1m. Khi

im cht im i qua v tr cn bng th vn tc ca n bng

A. 1m/s. B. 2m/s. C. 0,5m/s. D. 3m/s.

Cu 10. Mt con lc l xo c cng k = 100N/m treo vt nng m = 1kg. Ko vt lch khi v tr

cn bng 5cm ri truyn cho vt mt vn tc ban u 50cm/s theo chiu dng. Vn tc ca con

lc khi i qua v tr cn bng l:

A. 0,5 2 m/s. B. 0,75m/s. C. 1,1m/s. D. 0,55m/s.

Cu 11. Chn cu sai.

Mt cht im dao ng iu ha vi phng trnh x = 8cos (10t ) (cm, s) c biu din bng

vect quay :

A. c di vect 8cm.

C. Nm trng vi trc gc nm ngang.

C. Quay u vi vn tc gc 10 (rad /s).

D. vect c di 8cm v vung gc vi trc gc.

Cu 12. Dao ng iu ho c xem l hnh chiu ca chuyn ng trn u trn trc no?

A. Trc Oy thng ng. B. Trc Ox nm ngang.

C. Mt trc nm trong mt phng qu o. D. Mt trc bt k.

Cu 13. Chn cu ng v chu k dao ng iu ha ca con lc l xo.

A. Chu k t l thun vi khi lng ca vt.

B. Chu k t l nghch vi cng ca l xo.

C. Chu k khng ph thuc bin ca vt.

D. T l thun vi cn bc hai ca gia tc ri t do.

Cu 14. Lc hi phc tc dng ln con lc l xo dao ng iu ha theo phng thng ng c

chiu nh th no?

A. Ngc chiu bin dng ca l xo.

A



B. Cng chiu bin dng ca l xo.

C. Chiu hng v v tr cn bng.

D. Ngc chiu bin dng ca l xo v hng v v tr cn bng.

Cu 15. Con lc l xo gm mt vt nng c khi lng m, mt l xo c khi lng khng ng

k v c cng k thc hin dao ng iu ha. Ti thi im t li v vn tc ca vt ln lt

l x = 0,3m v v = 4m/s. Cho bit chu k T = 2s v ly 2 10. Bin dao ng ca con lc l?

A. 0,5m. B. 0,4m. C. 0,3m. D. 1,3m.

Cu 16. Mt con lc l xo thng ng gm vt nng khi lng m = 0.5 kg. L xo c cng

k = 0,5 N/cm ang dao ng iu ha. Khi vn tc ca vt l 20cm/s th gia tc ca n bng

2 3 m/s2. Tnh bin dao ng ca vt

A. 20 2 cm. B. 16cm. C. 8cm. D. 4cm.

Cu 17. Mt con lc l xo thng ng gm vt nng khi lng m = 100g ang dao ng iu

ha. Vn tc ca vt khi qua v tr cn bng l 31,4 cm/s v gia tc cc i ca vt l 4m/s2. Ly

2 10. cng l xo l.

A. 625N/m. B. 160N/m. C. 16N/m. D. 25N/m.

Cu 18. Treo mt vt c khi lng 1 kg vo mt l xo c cng k = 98N/m. Ko vt ra khi

v tr cn bng, v pha di n cch v tr cn bng x = 5cm ri th ra. Gia tc cc i ca dao

ng iu ha ca vt l.

A. 0,05m/s2. B. 0,1 m/s2. C. 2,45 m/s2. D. 4,9 m/s2.

Cu 19. Mt con lc l xo gm vt nng c khi lng m = 400g, l xo c cng k = 80N/m,

chiu di t nhin l0 = 25cm c t trn mt mt phng nghing c gc =300 so vi mt

phng nm ngang. u trn ca l xo gn vo mt im c nh, u di gn vi vt nng. Ly

g =10m/s2. Chiu di ca l xo khi vt v tr cn bng l?

A. 21cm. B. 22.5cm. C. 27.5cm. D. 29.5cm.

Cu 20(TSH 2010). Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5cm. Bit

trong mt chu k khong thi gian vt nh ca con lc c ln gia tc khng vt qu 100

cm/s2 l 3T . Ly 2 = 10. Tn s dao ng ca vt l:

A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz.

Cu 21. Mt qu cu c khi lng m = 0,1kg,c treo vo u di ca mt l xo c chiu di

t nhin l0 = 30cm, cng k = 100N/m, u trn c nh, cho g = 10m/s2. Chiu di ca l xo

v tr cn bng l.

A. 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D.18cm.



Cu 22. Mt con lc l xo gm qu cu c m = 100g, treo vo l xo c k = 20 N/m ko qu cu

thng ng xung di v tr cn bng mt on 2 3 cm ri th cho qu cu tr v v tr cn

bng vi vn tc c ln 0,2 2 m/s. Chn t = 0 lc th qu cu, ox hng xung, gc ta O

ti v tr cn bng. Ly g = 10m/s2. Phng trnh dao ng ca qu cu c dng.

A. x = 4sin(10 2 t + /4) cm. B. x = 4sin(10 2 t + 2/3) cm.

C. x = 4sin(10 2 t + 5/6) cm. D. x = 4sin(10 2 t + /3) cm.

Cu 23. Mt con lc l xo dao ng thng ng gm m = 0,4 kg, l xo c cng k = 10N/m.

Truyn cho vt nng mt vn tc ban u l 1,5 m/s theo phng thng ng hng ln. Chn

gc ta O ti VTCB, chiu dng cng chiu vi vn tc ban u t = 0 lc vt bt u chuyn

ng. Phng trnh dao ng l

A. x = 0,3sin(5t + /2) cm. B. x = 0,3sin(5t) cm.

C. x = 0,15sin(5t - /2) cm. D. x = 0,15sin(5t)cm.

Cu 24. Vt khi lng m = 100(g) treo vo l xo k = 40(N/m). Ko vt xung di VTCB

1(cm) ri truyn cho vt vn tc 20 (cm/s) hng thng ln vt dao ng th bin dao ng

ca vt l .

A. 2 (cm). B. 2 (cm). C. 2 2 (cm). D. 3 (cm).

Cu 25. Mt cht im khi lng m = 0,01 kg treo u mt l xo c cng k = 4(N/m), dao

ng iu ha quanh v tr cn bng. Tnh chu k dao ng.

A. 0,624s. B. 0,314s. C. 0,196s. D. 0,157s.

Cu 26. Mt con lc l xo gm mt khi cu nh gn vo u mt l xo, dao ng iu ha vi

bin 3 cm dc theo trc Ox, vi chu k 0,5s. Vo thi im t = 0, khi cu i qua v tr cn

bng theo chiu dng. Hi khi cu c li x= +1,5cm vo thi im no?

A. t = 0,042s. B. t = 0,176s. C. t = 0,208s. D. A v C ng.

Cu 27. Mt vt nng treo vo mt u l xo lm cho l xo dn ra 0,8cm. u kia treo vo mt

im c nh O. H dao ng iu ha (t do) theo phng thng ng. Cho bit g = 10 m/s2

.Tm chu k dao ng ca h.

A. 0,178s. B. 0,800s. C. 0,500s. D. 0,360s.

Cu 28. Mt vt c khi lng 10 kg c treo vo u mt l xo khi lng khng ng k, c

cng 40 N/m. Tm tn s gc v tn s f ca dao ng iu ha ca vt.

A. = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. = 2 rad/s; f = 2 Hz.

C. = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. =2 rad/s; f = 12,6 Hz.



Cu 29. Mt vt c khi lng m = 1kg c treo vo u mt l xo c cng k = 10 N/m,

dao ng vi di ti a so vi v tr cn bng l 2m. Tm vn tc cc i ca vt.

A. 1 m/s. B. 4,5 m/s. C. 6,3 m/s. D. 10 m/s.

Cu 30. Mt l xo khi cha treo vt g vo th c chhiu di bng 10 cm; Sau khi treo mt vt c

khi lng m = 1 kg, l xo di 20 cm. Khi lng l xo xem nh khng ng k, g = 9,8 m/s2.

Tm cng k ca l xo.

A. 9,8 N/m. B. 10 N/m. C. 49 N/m. D. 98 N/m.

Cu 31. Treo mt vt c khi lng 1 kg vo mt l xo c cng k = 98 N/m. Ko vt ra khi

v tr cn bng, v pha di, n v tr x = 5 cm ri th ra nh nhng. Tm gia tc cc i ca dao

ng iu ha ca vt.

A. 4,90 m/s2 B. 2,45 m/s2. C. 0,49 m/s2. D. 0,10 m/s2.

Cu 32. Mt vt c khi lng 5kg, chuyn ng trn u vi bn knh qu o bng 2m, v

chu k bng 10s. Phng trnh no sau y m t ng chuyn ng ca vt?

A. x = 2cos(t/5); y = sin(t/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)

C. x = 2cos(t/5); y = 2cos(t/5 - /2) D. x = 2cos(t/5) ; y = 2cos(t/5).

Cu 33(TSH 2008). Mt con lc l xo gm l xo c cng 20 N/m v vin bi c khi lng

0,2 kg dao ng iu ha. Ti thi im t, vn tc v gia tc ca vin bi ln lt l 20 cm/s v

2 3 m/s2. Bin dao ng ca vin bi l:

A. 4 cm. B. 16 cm. C. 10 3 cm. D. 4 3 cm.

Cu 34. Vt khi lng 200 g treo vo l xo c cng 80 N/m. Kch thch vt dao ng iu

ha c chiu di qu o l 8cm. Gia tc cc i v vn tc cc i ca vt l:

A. 16 cm/s2 v 1,6 m/s. B. 3,2 cm/s2 v 0,8 m/s.

C. 0,8 cm/s2 v 16 m/s. D. 16 m/s2 v 80 cm/s.

Cu 35. Mt con lc l xo treo thng ng treo vt nng khi lng m = 360g. v tr cn bng,

l xo dn 9cm. Khi con lc dao ng, ng nng ca n li 3cm l 0,032J. Cho g = 10m/s2 v

2 10. Bin dao ng ca con lc l:

A. 5cm. B. 4cm. C. 3cm. D. 9cm.

Cu 36.(TN 2008). Mt con lc l xo gm mt l xo khi lng khng ng k, mt u c nh

v mt u gn vi mt vin bi nh. Con lc ny ang dao ng iu ha theo phng nm

ngang. Lc n hi ca l xo tc dng ln vin bi lun hng:

A. v v tr cn bng ca vin bi. B. theo chiu chuyn ng ca vin bi.

C. theo chiu m quy c. D. theo chiu dng quy c.

Cu 37. i vi con lc l xo nm ngang dao ng iu ha:



A. Trng lc ca tri t tc dng ln vt nh hng n chu k dao ng ca vt.

B. Bin dao ng ph thuc vo dn ca l xo v tr cn bng.

C. Lc n hi tc dng ln vt cng chnh l lc lm cho vt dao ng iu ha.

D. Khi l xo c chiu di cc tiu th lc n hi tc dng vo vt t gi tr nh nht.

Cu 38. Mt con lc l xo thng ng gm l xo c khi lng khng ng k, v c cng

k = 40N/m, vt c khi lng m = 100 g. T v tr cn bng ko vt xung pha di mt on

6cm ri bung nh cho vt dao ng. Ly g = 10 m/s2. Chn chiu dng hng xung. ln

lc n hi ca l xo khi vt c li : x1 = -3cm v x2 = 2cm l:

A. F1 = 0,2N, F2 = 1,8N. B. F1 = 1,8N, F2 = 0,2N.

C. F1 = 2,2N, F2 = 1,8N. D. F1 = 1,8N, F2 = 2,2N.

Cu 39(TSH 2009). Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ha vi chu k T = 0,4 s.

Khi vt VTCB l xo c chiu di 44 cm; g = 2 (m/s), chiu di t nhin ca con lc l xo l:

A. 38 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 36 cm.

Cu 40. Vt c khi lng 3 kg c treo vo l xo. Ban u gi vt cho l xo khng bin dng

ri th nh, vt i xung 10 cm th dng li tm thi. Ly g = 9,8m/s2, cng ca l xo l

A. 588 N/m. B. 468 N/m. C. 788 N/m. D. 940 N/m.

P N TRC NGHIM CLLX2

1C 2A 3B 4C 5A 6A 7B 8A 9B 10A

11D 12B 13C 14C 15D 16D 17C 18D 19C 20C

21A 22B 23B 24A 25B 26D 27A 28A 29C 30D

31A 32C 33A 34D 35A 36A 37C 38A 39B 40A



CH 3. XC NH CNG CA H L XO GHP HOC CT V TM CHU

K DAO NG CA VT GN VI H L XO

Bi 1. Hai l xo c cng chiu di t nhin c treo thng ng u trn ca chng c gi

chung, u di ca chng c gn chung vo mt vt . cng ca hai l xo ln lt l

k1 = 20N/m, k2 = 30N/m, khi lng ca vt l 125g. Kch thch cho vt dao ng iu ho theo

phng thng ng vi bin 10cm, g = 10m/s2.

1. Tm chu k dao ng ca vt. (S: T = 0,1 s).

2. Tm vn tc cc i ca vt. (S: vmax = 2m/s).

Bi 2. Qu cu m c chu k dao ng l 0,3s khi ta treo n vo l xo c cng k1, v c chu k

dao ng l 0,4s khi treo n vo l xo c cng k2. Hy tm chu k dao ng ca qu cu khi

treo n vo mt h gm hai h l xo ni trn nu:

a. Hai l xo ghp ni tip.(S: 0,5s).

b. Hai l xo ghp song song.(S: 0,24s)

Bi 3.

a. Hy tnh chu k dao ng ca mt qu cu treo vo mt l xo, bit rng khi treo qu cu l xo

dn ra mt on bng 25cm. Ly g 2 ( S: 1s).

b. Hi phi ct l xo ra lm bao nhiu on bng nhau khi treo qu cu vo mt on th

tn s dao ng ca n bng 2Hz. (S: 4).

c. Mun cho qu cu c chu k dao ng gp hai ln chu k dao ng cu a th phi ghp t

nht bao nhiu l xo cu (a) thnh h v ghp nh th no? (S: 4 l xo ghp ni tip).

Bi 4. Mt con lc l xo nm ngang dao ng iu ho vi chu k T, bin A. Khi vt i qua v

tr cn bng th ngi ta gi c nh im chnh gia ca l xo li. Bt u t thi im vt s

dao ng iu ho vi bin l bao nhiu? (S:2

' AA ).

Bi 5. L xo th nht c cng k1 v l xo th hai c cng k2 hn ni tip vi nhau, c khi

lng khng ng k, k1 = 2k2. H l xo c mt u c nh, u kia gn vt m, to thnh con lc

l xo dao ng trn mt phng ngang c li x = 6cos )3

22( t cm. Xc nh bin dng ca

l xo th nht v l xo th hai ti thi im t = 2s. (S: l1 = 1cm; l2 = 2cm).



BI TP TRC NGHIM CLLX 3

Cu 1. Hai con lc l xo c cng ln lt l k1 v k2 = 2k1. Nu treo vo hai l xo 2 vt c

cng khi lng v kch thch cho chng dao ng th mi quan h no v tn s sau l ng?

A. f1 = 2 f2 . B. f1 = 21 f2. C. f2 = 2 f1. D. f1 = 2 f2.

Cu 2. Khi treo ln lt vt c khi lng m1 v m2 vo l xo c cng k th chu k dao ng

ln lt l T1 = 1,5s; T2 = 2s. Tnh chu k ca con lc l xo nu ta treo ng thi c hai vt

nng m1 v m2 vo l xo trn.

A. 2,5s. B. 3,5s. C. 3s . D. 3,25s

Cu 3. Nu chiu di ca con lc l xo gim i 4 ln th chu k dao ng iu ho ca n

A. tng 2 ln. B. gim 4 ln. C. gim 2 ln. D. tng 4 ln.

Cu 4. Chn cu tr li ng:

A. Chu k ca con lc l xo t l thun vi khi lng ca vt nng.

B. Chu k ca con lc l xo t l nghch vi cng ca l xo.

C. Chu k ca con lc l xo khng ph thuc vo tc ng bn ngoi.

D. Chu k con lc l xo t l nghich vi cn bc 2 ca gia tc ri t do.

Cu 5. Nu tng khi lng vt nng 2 ln th chu k ca con lc l xo tng hay gim bao nhiu ?

A. Tng 2 ln , B. Gim 2 ln ; C. tng 2 ln. D. tng 4 ln.

Cu 6. Hai l xo c cng k1 = 30N/m v k2 = 20N/m. cng tng ng ca h hai l xo

khi mc ni tip l:

A. 12N/m. B. 24N/m. C. 50N/m. D. 25N/m.

Cu 7. cng tng ng ca hai l xo k1 v k2 mc song song l 120N/m. Bit k1 = 40N/m,

k2 c gi tr bao nhiu?

A. 160N/m. B. 80N/m. C. 30N/m. D. 60N/m.

Cu 8. Mt vt m gn vi l xo k1 th vt dao ng vi chu k 0,3s v nu gn vi l xo k2 th

chu k l T2 = 0,4s. Nu cho hai l xo ghp ni tip ri gn vt vo th chu k dao ng l:

A. 0,24s. B. 0,5s. C. 0,7s. D. 0,35s.

Cu 9. Mt vt m, nu gn vi l xo k1 th dao ng vi chu k 0,6s v nu gn vi l xo k2 th

dao ng vi chu k l 0,8s. Nu cho hai l xo ghp song song ri gn vt vo th vt dao ng

vi chu k

A. 1,4s. B. 1s. C. 0,48s. D. 0,24s.

Cu 10. Mt l xo cng k = 60N/m c ct thnh hai l xo c chiu di l1 v l2 vi 2l1 = 3l2.

cng k1 v k2 ca hai l xo l1 v l2 ln lt l:



A. 24N/m v 36N/m. B. 100N/m v 150 N/m.

C. 75N/m v 125N/m. D. 125N/m v 75N/m.

Cu 11. Mt vt m gn vi mt l xo th n dao ng vi chu k 2s. Ct l xo ny ra lm hai

phn bng nhau ri mc song song v treo vt vo th chu k dao ng ca vt l:

A. 1s. B. 2s. C. 4s. D. 0,5s.

Cu 12. Chn cu sai khi ni v tn s dao ng iu ha ca con lc l xo.

A. Tn s tng khi khi lng con lc gim. B. Tn s gim khi cng l xo gim.

C. Tn s gim khi bin gim. D. Tn s thay i khi khi lng thay i.

Cu 13. Treo qu cu c khi lng m1 vo l xo th h dao ng vi chu k T1 = 0,3s. Thay qu

cu ny bng qu cu khc c khi lng m2 th h dao ng vi chu k T2. Treo qu cu c khi

lng m = m1+m2 v l xo cho th h dao ng vi chu k T = 0,5s. Gi tr ca chu k T2 l:

A. 0,2s. B. 0,4s. C. 0,58s. D. 0.7s.

Cu 14. Khi gn mt vt nng m = 4kg vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ng

vi chu k T1 = 1s. Khi gn mt vt khc khi lng m2 vo l xo trn, n dao ng vi chu k

T2 = 0,5s. Khi lng m2 bng bao nhiu?

A. m2 = 1kg. B. m2 = 16kg. C. m2 = 8kg. D. m2 = 2kg.

Cu 15. Ln lt treo hai vt m1 v m2 vo mt l xo c cng k = 40N/m, v kch thch cho

chng dao ng. Trong cng mt thi gian nht nh m1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin

10 dao ng. Nu cng treo hai vt vo l xo th chu k dao ng ca h bng s2 . Khi lng

m1 v m2 bng bao nhiu?

A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kg. B. m1 = 0,5kg, m2 = 1kg.

C. m1 = 1kg, m2 =1kg. D. m1 = 1kg, m2 =2kg.

Cu 16. Mt con lc l xo gm mt vt nng c khi lng m = 0,1kg, l xo c ng cng

k = 40N/m. Khi thay m bng m = 0,16 kg th chu k ca con lc tng

A. 0,0038s. B. 0,0083s. C. 0,038s. D. 0,083s.

Cu 17. Mt con lc l xo c khi lng vt nng m, cng k. Nu tng cng ca l xo ln

gp hai ln v gim khi lng vt nng mt na th tn s dao ng ca vt.

A. Tng 2 ln. B. Gim 4 ln. C. Tng 4 ln. D. Gim 2 ln.

Cu 18. Khi treo mt vt c khi lng m = 81g vo mt l xo thng ng th tn s dao ng

iu ha l 10 Hz. Treo thm vo l xo vt c khi lng m = 19g th tn s dao ng ca h l.

A. 8,1 Hz. B. 9 Hz. C. 11,1 Hz. D. 12,4 Hz.



Cu 19. Hai l xo R1, R2, c cng di. Mt vt nng M khi lng m = 200g khi treo vo l

xo R1 th dao ng vi chu k T1 = 0,3s, khi treo vo l xo R2 th dao ng vi chu k T2 = 0,4s.

Ni hai l xo vi nhau c hai u c mt l xo cng di, ri treo vt nng M vo th chu

k dao ng ca vt bng bao nhiu?

A. T = 0,12s. B. T = 0,24s. C. T = 0,36s. D. T = 0,48s.

Cu 20. Vt c khi lng m = 2kg c ni qua 2 l xo L1 v L2 vo 2 im c nh. Vt c

th trt trn mt mt phng ngang. Vt ang v tr cn bng, tch vt ra khi v tr 10cm ri

th (khng vn tc u) cho dao ng, chu k dao ng o c T = 2,094s = 2/3s. Hy vit

biu thc di x ca vt theo t, chn gc thi gian l lc vt v tr cch v tr cn bng 10cm.

A. 10 sin(3t + /2)cm. B. 10 sin(t + /2) cm.

C. 5 sin(2t + /2)cm. D. 5 sin(t + /2)cm.

P N TRC NGHIM CLLX3

1C 2A 3C 4C 5C 6A 7B 8B 9C 10B

11A 12C 13B 14A 15A 16D 17A 18B 19B 20A



CH 4. XC NH C NNG CA CON LC L XO

Bi 1. Mt con lc l xo gm mt qu cu c khi lng m = 200g gn vo mt l xo c khi

lng khng ng k, c cng k = 40N/m. Trong hn bi c mt rnh cho php n dao ng

khng ma st dc theo mt thanh nm ngang c nh. Chn trc xx dc theo thanh, gc to

v tr cn bng ca hn bi. y qu cu n to xo = -2cm ri bung tay khng vn tc u.

a. Hy xc nh c nng ca con lc l xo. (S: 8.10-3J).

b. Xc nh ng nng cc i v vn tc cc i ca qu cu. (S: 8.10-3J v 0,283m/s).

c. Xc nh th nng ca l xo v ng nng ca qu cu khi n i qua v tr x = 1cm.

(S: Wt = 2.10-3J; W = 6.10-3J ).

Bi 2. Mt l xo c khi lng khng ng k, c cng k = 100N/m, di t nhin

lo = 40cm. Treo vo l xo mt vt c khi lng m khi vt nm cn bng l xo c di 44cm.

Ko vt ra khi v tr cn bng 5cm ri bung tay khng vn tc u, ly g = 10m/s2 2. Tnh

chu k dao ng v khi lng ca vt. Tnh c nng ton phn ca h.

(S: T = 0,4s; m = 400g; W = 0,125 J).

Bi 3. Mt con lc l xo t nm ngang c cng k = 20N/m, vt nng c khi lng

m = 200g. Ko vt sang bn phi cch v tr cn bng mt on 10cm, ri truyn cho vt mt vn

tc c ln v = 1m/s. Tnh cc i lng sau:

a. Nng lng ca vt. (S: W = 0,2J)

b. V tr ca vt m ti th nng bng ng nng. (x = 10cm)

c. Tm vn tc ca vt khi vt v tr x = A/2. (S: v = 1,225m/s)

Bi 4. Mt vt nh khi lng m = 200g c treo vo mt l xo khi lng khng ng k,

cng k = 80N/m. Kch thch con lc dao ng iu ho (b qua cc lc ma st) vi c nng

bng 6,4.10-2J. Tnh gia tc cc i v vn tc cc i ca vt.

(S: vmax = 0,8m/s; amax = 16m/s2).

Bi 5. Con lc l xo nm ngang gm l xo c cng k gn vi qu cu c khi lng m. Ngi

ta gi qu cu sao cho l xo c chiu di 45,2cm, ng thi truyn cho n mt vn tc bng 32

cm/s theo phng l xo cho con lc dao ng iu ha, trong qa trnh dao ng chiu di l xo

bin thin t 42cm n 58cm. Chn gc thi gian l lc l xo c li cc i. Hy xc nh:

a. Thi im l xo c chiu di 54cm ln th 5. (S: t = 13/6T = 13/15 s)

b. Tm khi lng ca qu cu bit khi l xo di 52cm th qu cu c ng nng 7,52.10-3J.

(S: m = 0,1kg).




Cu 1. Gi (I): khi lng m ca qu cu. (II) cng k ca l xo. (III) chiu di qu o, IV:

Vn tc cc i. C nng ca con lc l xo ph thuc vo nhng yu t no?

A. I, II, IV ; B. I v II . C. II v III D. I, II, III v IV.

Cu 2. Hai con lc l xo cng khi lng c chu k dao ng ln lt l 1,2 s v 1,6 s. Bit nng

lng ton phn ca hai con lc bng nhau. T s cc bin ca hai con lc trn l:

A. 4/3. B. 2/3. C. 2. D. 15/6.

Cu 3. Con lc l xo c cng k c treo thng ng, u di gn mt qu nng c khi

lng m, vt dao ng iu ho vi tn s f. Cng thc tnh c nng no di y l sai?

A. E = 21 k A2 B. E = 2 2f2 mA2 C. E = 2

2

2A

km D. E =

21 m2A2.

Cu 4. Khi bin dao ng iu ho tng ln 2 ln th c nng ca vt

A. Gim 4 ln B. Tng 2 ln C. Tng 4 ln D. Tng 2 ln.

Cu 5. Mt vt dao ng iu ho vi chu k T. Nng lng ca vt

A. Bin thin iu ho vi chu k T. B. Bin thin iu ha vi chu k T/2.

C. Tng 2 ln khi bin dao ng tng 2 ln. D. Bng ng nng vt khi vt qua VTCB.

Cu 6. iu no sau y l sai khi ni v nng lng trong dao ng iu ho ca con lc l xo:

A. C nng t l vi cng ca l xo. B. C nng c bo ton.

C. C nng t l vi bin dao ng ca vt. D. ng nng c gi tr khng m.

Cu 7. Nu tn s ca mt dao ng iu ho tng ln gp i, bin gim mt na th c nng

ca vt thay i nh th no?

A. Khng i. B. Tng 4 ln. C. gim 4 ln. D. tng 2 ln.

Cu 8. Mt con lc lo xo dao ng iu ho vi bin A. v tr no th ng nng bng th

nng ca vt?

A. x = A / 2 ; B. x = A / 4 C. x = A / 2 ; D . x = A / 2

Cu 9. Mt vt dao ng iu ho vi tn s f. Hi ng nng, th nng dao ng iu ho vi

tn s bao nhiu?

A. 2f. B. f. C. f2. D. 4f.

Cu 10. Con lc l xo dao ng iu ha theo phng ngang. Nu cng l xo tng hai ln v

bin ca vt gim hai ln th c nng ca vt thay i nh th no?

A. Tng 2 ln. B. Gim 2 ln. C. Tng 8 ln. D. Khng i.

Cu 11. Mt con lc l xo dao ng vi bin A = 2 m. Khi th nng bng ng nng th li

ca qu nng nhn gi tr no?



A. 2m. B. 1,5m. C. 1m. D. 0,5m.

Cu 12. Mt co lc l xo gm vt nng khi lng m = 0,2 kg v l xo c cng k = 20N/m

ang dao ng iu ha vi bin A = 6cm. Tnh vn tc ca vt khi i qua v tr c Wt = 3W.

A. v = 3m/s. B. v = 1,8m/s. C. v = 0,3m/s D. v = 0,18m/s.

Cu 13. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi bin 10cm. Ti v tr c li x = 5cm, t s

gia ng nng v th nng ca con lc l?

A. 4. B. 3. C. 2. D.1.

Cu 14. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi bin A = 4 2 cm. Ti thi im ng nng

bng th nng, con lc c li l

A. x = 4cm. B. x = 2cm. C. x = 2 2 cm. D. x = 3 2 cm.

Cu 15. Mt con lc l xo gm vt m = 400g, v l xo c cng k = 100N/m. Ko vt khi v

tr cn bng 2cm ri truyn cho n vn tc u 10 5 cm/s. Nng lng dao ng ca vt l?

A. 0,245J. B. 2,45J. C. 24,5J. D. 0,03J.

Cu 16. Li ca mt con lc l xo bin thin iu ha vi chu k T = 0.4s th ng nng v th

nng ca n bin thin iu ha vi chu k l?

A. 0,8s. B. 0,6s. C. 0,4s. D. 0,2s.

Cu 17. Cho mt vt nng M, khi lng m = 1 kg treo vo mt l xo thng ng c cng

k = 400 N/m. Gi Ox l trc ta c phng trng vi phng giao ng ca M, v c chiu

hng ln trn, im gc O trng vi v tr cn bng. Khi M dao ng t do vi bin 5 cm,

tnh ng nng E1 v E2 ca qu cu khi n i ngang qua v tr x1 = 3 cm v x2 = -3 cm.

A. E1 = 0,18J; E2 = - 0,18 J. B. E1 = 0,18J v E2 = 0,18 J.

C. E1 = 0,32J v E2 = - 0,32 J. D. E1 = 0,32J v E2 = 0,32 J.

Cu 18(TSH 2009). Mt con lc l xo c khi lng vt nh l 50 g. Con lc dao ng iu

ha theo mt trc c nh nm ngang vi phng trnh x = Acost. C sau nhng khong thi

gian 0,05 s th ng nng v th nng ca vt li bng nhau. Ly 2 = 10, cng l xo l:

A. 25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.

Cu 19.(TSH 2009). Mt con lc l xo dao ng iu ha. Bit l xo c cng 36 N/m v vt

nh c khi lng 100 g. Ly 2 = 10. ng nng ca con lc bin thin theo thi gian vi tn s

A. 3 Hz. B. 6 Hz. C. 1 Hz. D. 12 Hz.

Cu 20.(TSH 2009). Mt con lc l xo gm l xo nh v vt nh dao ng iu ha theo

phng ngang vi tn s gc 10 rad/s. Bit rng khi ng nng v th nng (mc v tr cn bng

ca vt) bng nhau th vn tc ca vt c ln bng 0,6 m/s. Bin dao ng ca con lc l

A. 12 cm. B. 122cm. C. 6 cm. D. 6 2 cm.



P N TRC NGHIM CH 4

1C 2A 3C 4C 5D 6C 7A 8D 9A 10B

11C 12C 13B 14A 15D 16D 17D 18D 19B 20D

CH 5. XC NH LC N HI CC I V LC N HI CC TIU

Bi 1. Mt con lc l xo gm mt qu nng c m = 0,2kg treo vo l xo c cng k = 100N/m,

cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 3 cm, ly g = 10m/s2. Tnh

lc n hi cc i v cc tiu ca l xo tc dng ln vt. (S: Fhmax = 5N; Fhmin = 0).

Bi 2. Mt con lc l xo gm mt qu nng c m = 0,5 kg treo vo l xo c cng k = 50N/m,

cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 5 cm. Tnh lc n hi cc

i v cc tiu ca l xo tc dng ln vt, ly g = 10 m/s2. (S: Fmax = 7,5 N; Fmin = 2,5N).

Bi 3. Dng hai l xo cng chiu di cng k = 25N/m mc song song treo 1 qu cu khi

lng m = 250 (g) theo phng thng ng. Ko qu cu xung di VTCB 3 cm ri phng

truyn cho qa cu vn tc u 0,4 2 m/s theo phng thng ng ln trn. B qua ma st, ly

g = 10m/s2 2. Tnh lc n hi cc i v cc tiu m h l xo tc dng ln vt.

(S: Fhmax = 5N; Fhmin = 0).

Bi 4. Mt vt c khi lng m = 400g c gn trn mt l xo dng thng ng

c cng k = 50(N/m) t m1 c khi lng 50g ln trn m. Kch thch cho m

dao ng theo phng thng ng bin nh, b qua lc ma st v lc cn. Xc

nh bin dao ng ln nht ca m m1 khng ri m trong qu trnh dao ng

v tnh lc n hi cc i ca l xo. (S: Amax = 9cm; 9N).

Bi 5. Mt con lc l xo t trn mt phng nm ngang gm l xo nh c cng k = 100N/m

mt u c nh, u kia gn vi vt nh m1. Ban u gi vt m1 ti v tr m l xo b nn 8 cm,

t vt nh m2 (c khi lng bng khi lng vt m1) trn mt phng nm ngang v st vi vt

m1. Bung nh hai vt bt u chuyn ng theo phng ca trc l xo, b qua mi ma st.

Tnh lc n hi cc i ca l xo sau khi hai vt tch nhau.

(S: 4 2 N)

m1 m




bi sau p dng cho cu 1 n cu 5: Con lc l xo treo thng ng. Khi vt VTCB

l xo dn 2,5cm. T VTCB cung cp cho vt vn tc 1m/s hng xung thng ng cho vt

DH. Chn trc Ox hng ln thng ng, gc O ti VTCB. Ly g = 10m/s2.

Cu 1. Tn s gc ca dao ng c gi tr no?

A. 20rad/s. B. 0,5rad/s. C. 2rad/s. D. 10rad/s.

Cu 2. Bin dao ng l:

A. 2,5cm. B. 5cm. C. 2,5 5 cm. D. 7,5cm.

Cu 3. Chn gc thi gian lc vt bt u dao ng th pha ban u l:

A. /2. B. - /2. C. 0. D. .

Cu 4. Chn gc thi gian lc vt i ln qua v tr l xo khng bin dng th pha ban u l:

A. - /3. B. - /6. C. /3. D. -5 /6.

Cu 5. Bit vt c khi lng m = 250g, ln lc n hi cc i ca l xo khi vt dao ng l

A. 500N. B. 5N. C. 7,5N. D. 750N.

Cu 6. Mt con lc l xo gm qu nng c khi lng m = 0,2kg treo vo l xo c cng

k = 100N/m, cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 1,5cm. Lc n

hi cc i c gi tr

A. 3,5N. B. 2 N. C. 1,5N. D. 0,5N.

Cu 7. Mt con lc l xo gm qu nng c khi lng m = 0,2kg treo vo l xo c cng

k = 100N/m, cho vt dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin A = 3 cm. Lc n

hi cc tiu c gi tr

A. 3 N. B. 2 N. C. 1N. D. 0 N.

Cu 8(C 2010). Khi mt vt dao ng iu ho th:

A. lc ko v tc dng ln vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.

B. gia tc ca vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.

C. lc ko v tc dng ln vt c ln t l vi bnh phng bin .

D. vn tc ca vt c ln cc i khi vt v tr cn bng.

Cu 9. Mt con lc l xo treo thng ng gm vt c khi lng m v l xo c cng k. Khi

vt cn bng l xo dn thm mt on l. Kch thch cho vt dao ng vi bin A. Lc n

hi cc i ca l xo l:

A. Fhmax = k.A. B. Fhmax = k.(l+A). C. Fhmax = k.(l - A). D. Fhmax = k.l.

m



Cu 10. Mt l xo c cng k = 20N/m treo thng ng. Treo vo l xo mt vt c khi lng

m =100g. T VTCB a vt ln mt on 5cm ri bung nh. Chiu dng hng xung. Gi tr

cc i ca lc hi phc v lc n hi l:

A. Fhp = 2N; Fh = 5N. B. Fhp = 2N; Fh = 3N.

C. Fhp = 1N; Fh = 3N. D. Fhp = 1N; Fh = 2N.

Cu 11. Qu nng gn vo l xo t nm ngang dao ng iu ha c c nng l 3.10-5 J v lc

n hi l xo tc dng vo vt c gi tr cc i l 1,5.10-3 N. Bin dao ng ca vt l:

A. 2 cm. B. 2 m. C. 4 cm. D. 4 m.

Cu 12. Mt con lc l xo gm vt nng khi lng 0,1 kg v l xo cng 40 N/m treo thng

ng. Vt dao ng iu ha vi bin 2,5 cm. Ly g = 10 m/s2. Lc cc tiu tc dng vo

im treo l:

A. 1 N B. 0,5 N C. Bng 0 D. 0,25 N.

Cu 13. Mt con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng vi tn s gc

= 20 rad/s ti v tr c gia tc trng trng g = 10m/s2, khi qua v tr x = 2cm, vt c vn tc

v = 40 3 cm/s. Lc n hi cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng l

A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0,2(N) D. 0(N)

Cu 14. Mt con lc l xo thng ng c cng k. Khi vt cn bng l xo dn thm mt on

l. Kch thch cho con lc dao ng iu ha vi bin A. Chon gc ta ti VTCB, trc ta

c phng thng ng, chiu dng hng xung. Lc n hi ca l xo khi con lc c li

x



hin l xo l 5/2. Ly g = 2 = 10 m/s2. Bit khi lng ca vt nng l m = 280 g. Ti thi

im t = 0, lc n hi ca l xo c gi tr no sau y:

A. 1,2 N B. 2,2 N C. 3,2 N D. 1,6 N

Cu 18. Mt vt treo vo con lc l xo. Khi vt cn bng l xo dn thm mt on l. T s

gia lc n hi cc i v lc n hi cc tiu trong qu trnh vt dao ng l: aFF

dh

dh min

max . Bin

dao ng ca vt l:

A. 1

)1(

aalA

B. )1.( 2 alA C.

laaA

).1(

)1( D. 1

)1(

aalA .

Cu 19. Con lc l xo treo thng ng, l xo c khi lng khng ng k. Hn bi ang v tr

cn bng th c ko xung di theo phng thng ng mt on 3cm ri th ra cho n dao

ng. Hn bi thc hin 50 dao ng mt 20s . Cho g = = 10m/s . T s ln lc n hi cc

i v lc n hi cc tiu ca l xo khi dao ng l:

A. 5 B. 4 C. 7 D. 3.

Cu 20. Mt con lc l xo treo thng ng, gm vt c khi lng m = 200g v l xo c cng

k = 20 N/m.Kch thch cho vt dao ng iu ha. T s gia kc n hi cc i v lc n hi

cc tiu trong qu trnh vt dao ng l 4min

max dh

dh

FF . Bin dao ng ca vt l:

A. A = 5 cm. B. A = 10 cm. C. A = 6cm. D. A = 7,5 cm.

Cu 21. Mt con lc l xo c cng l k treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt.

Gi dn ca l xo khi vt v tr cn bng l l. Cho con lc dao ng iu ha theo phng

thng ng vi bin l A (A > l). Lc n hi ca l xo c ln nh nht trong qu trnh

dao ng l

A. F = 0. B. F = k(A + l). C. F = kl. D. F = k(A - l).

P N TRC NGHIM CH 5

1A 2B 3A 4A 5C 6A 7D 8D 9B 10D

11C 12C 13D 14D 15C 16C 17B 18D 19C 20C

21A

2 2



CH 6. TNG HP HAI DAO NG CNG PHNG, CNG TN S

Bi 1. Cho 2 dao ng iu ho, cng phng, cng tn s f = 50Hz c cc bin A1 = 10cm;

A2 = 5cm v cc pha ban u 1 = /3 v 2 = .

a. Vit cc phng trnh ca 2 dao ng .

b. V trn cng mt gin vect cc vect 1A ; 2A ; A biu din 2 dao ng trn v biu din

dao ng tng hp.

c. T gin hy tnh bin , pha ban u v vit phng trnh ca dao ng tng hp.

(S: x = 5 3 cos (100t + /2) cm)

Bi 2. Hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng trnh ln lt l:

x1 = 4cos(4t + 2 ) cm v x2 = 3cos (4t + ) cm. Vit phng trnh ca dao ng tng hp.

(S: x = 5 cos(4t + 0,7) cm)

Bi 3. Cho hai dao ng iu ha cng phng cng tn s : x1 = A1cos(100t+1) (cm) v

x2 = 6sin(100t+ 3 ) (cm). Dao ng tng hp x = x1 + x2 = 6 3 cos(100t) (cm). Tnh gi tr ca

A1 v 1. (S : 6cm v /6 rad)

Bi 4. Mt vt thc hin ng thi 2 dao ng iu ha cng phng cng tn s c bin v

pha ban u ln lt l A1, A2, 1 = -/3, 2 = /2 rad, bin dao ng tng hp l 9cm. Hi khi

A2 c gi tr cc i th gi tr ca A1 v A2 l bao nhiu? (S: A1 = 9 3 cm; A2 = 18cm)

Bi 5. Hai vt dao ng iu ho cng tn s v trn cng trc Ox, cng v tr cn bng ti O.

Phng trnh dao ng ln lt l x1 = 3cos(2t - ); x2 = 3cos(2t - 3 ). Xc nh khong cch

ln nht gia hai vt trong qa trnh dao ng. (S: 3 3 cm).


Cu 1. Hai dao ng cng phng, cng tn s, c bin ln lt l 3cm v 4cm. Bit lch

pha ca 2 dao ng l 900, bin dao ng tng hp hai dao ng trn l:

A. 1cm. B. 5cm. C. 7cm. D. 3,5cm.

Cu 2. Hai dao ng cng phng, cng tn s, cng bin 5cm ngc pha nhau. Bin dao

ng tng hp hai dao ng trn l

A. 0. B. 5cm. C. 10cm. D. 2,5cm.

Cu 3. Hai dao ng cng phng, cng tn s, c bin ln lt l 2cm v 6cm. Bin dao

ng tng hp hai dao ng trn l 4cm khi lch pha ca 2 dao ng l :

A. 2k. B. (2k 1) . C. ( k ). D. (2k + 1 ) /2.(k Z).



Cu 4. Mt vt thc hin ng thi 2 dao ng iu ha cng phng, cng tn s 10Hz v c

bin ln lt l 7cm v 8cm. Hiu s pha ca 2 dao ng l /3 rad. ln vn tc ca vt khi

vt c li 12cm l :

A. 100cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120cm/s.

Cu 5. Mt vt khi lng m = 100g thc hin ng thi 2 dao ng iu ha cng phng:

x1 = 5cos20t (cm); x2 = 12cos(20t + ) (cm). Nng lng dao ng ca vt l :

A. 0,25J. B. 0,098J. C. 0,196J. D. 0,578J.

Cu 6. Cho 2 dao ng iu ha: x1 = 3cos(4t - 2 ) (cm); x2 = 4cos4t(cm). Dao ng tng hp

ca 2 dao ng trn l

A. x = 5cos(4t + 18037 ) (cm). B. cos4t (cm).

C. x = 7cos4t (cm). D. 5cos(4t - 18037 )(cm).

Cu 7. Cho 2 dao ng iu ha: x1 = 8cos(10t - 6 ) (cm); x2 = 8cos(10t - 3

2 ) (cm). Dao

ng tng hp ca 2 dao ng trn l

A. x = 8cos(10t+2 )(cm). B. x = 8 2 cos(10t -

125 )(cm).

C. x = 8 2 cos(10t - 12 )(cm). D. x = 16cos(10t +

4 )(cm).

Cu 8. Cho 2 dao ng iu ha: x1 = 2cos(t - 3 )(cm); x2 = 2 3 cos(t + 6

)(cm). Dao ng

tng hp ca 2 dao ng trn l

A. x = 8cos(t - 2 )(cm). B. x = 8cos(t+

2 )(cm).

C. x = 4cos(t - 2 )(cm). D. x = 4cost(cm).

Cu 9. Mt vt dao ng iu ha quanh v tr cn bng, dc theo trc xox c li tha mn

phng trnh: x = 3

4 cos(2t -3 ) +

34 cos2t (cm). Bin v pha ban u ca dao ng l:

A. A = 4(cm); = -3 (rad). B. A = 4 (cm); = -

6 (rad).

C. A = 4 3 (cm); = 6 (rad). D. A =

38 (cm); =

32 (rad).



Cu 10. Hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s, dao ng 1 c bin A1 = 10 cm, pha

ban u /6 v dao ng 2 c bin A2, pha ban u -/2. Bin A2 thay i c. Bin

dao ng tng hp A c gi tr nh nht l bao nhiu?

A. A = 2 3 (cm). B. A = 5 3 (cm). C. A = 2,5 3 (cm). D. A = 3 (cm).

Cu 11. Mt vt tham gia ng thi hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s v c

phng trnh dao ng ln lt l x1 = cos20t (cm), x2 = 3 cos(20t + 2 )(cm). Phng trnh

dao ng ca vt l

A. x = 2cos(20t + 3 )cm. B. x = cos(20t +

4 )cm.

C. x = 3cos(20t + 6 )cm. D. x = (1+ 3 ).cos(20t +

4 )cm.

Cu 12. Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s. Bit

phng trnh ca dao ng tng hp l x = 3cos(10t - 6

5 )cm, phng trnh ca thnh phn dao

ng th nht l x1 = 5cos(10t + 6 )cm. Phng trnh ca thnh phn dao ng th hai l

A. x = 8cos(10t + 6 )cm. B. x = 2cos(10t +

6 )cm.

C. x = 8cos(10t - 6

5 )cm. D. x = 2cos(10t - 6

5 )cm.

Cu 13. Mt vt ng thi thc hin hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng

trnh x1 = 4cos(3t + ,)3cm x2 = 4cos(3t)cm. Dao ng tng hp ca vt c phng trnh

A. x = 4 2 cos(3t + 6 )cm. B. x = 4 3 cos(3t +

3 )cm.

C. x = 8cos(3t + 3 )cm. D. x = 4 3 cos(3t +

6 )cm.

Cu 14. Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s theo cc

phng trnh x1 = 2cos(5t - 4 )cm, x2 = 2cos(5t + 4

)cm. Vn tc ca vt c ln cc i

ca dao ng tng hp l

A. 10 2 (cm/s). B. 10 2 (cm/s). C. 10 (cm/s). D. 10 (cm/s).



Cu 15 (TSH 2008). Cho hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s, cng bin v c

cc pha ban u l 3 v

6 . Pha ban u ca dao ng tng hp hai dao ng trn bng

A. -2 . B.

4 . C.

6 . D.

12 .

Cu 16 (TSH2009). Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng

phng. Hai dao ng ny c phng trnh ln lt l x1 = 4cos(10t + 4 )cm; x2 = 3cos(10t - 4

).

ln ca vn tc ca vt v tr cn bng l


Cu 17. Cho 2 dao ng x1 = Acos(t + ) v x2 = Acos(t + 3 ). Bin v pha ban u ca

dao ng tng hp

A. A; 3 . B. A;

32 . C. 2A; 0. D. A 3 ;

6 .

Cu 18. Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng. Hai dao

ng ny c phng trnh ln lt l x1 = 3cos10t (cm) v x2 = 4sin(10t+ 2 )(cm). Gia tc ca

vt c ln cc i bng

A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.

Cu 19. Mt vt tham gia ng thi 2 dao ng cng phng, cng tn s x1 = 4cos100t (cm)

v x2 = 4cos(100t +3 ) (cm) c phng trnh tng hp l

A. x = 4 3 cos(100t + 6 ) (cm). B. x = 4 3 cos(100t) (cm).

C. x = 4cos(100t + 6 ) (cm). D.x = 4cos(100t) (cm).

Cu 20. TSH 2007 (Cu 18 M 346)

Hai dao ng iu ha cng phng c phng trnh ln lt l x1 = 4sin(t /6) cm v

x2 = 4sin(t /2) cm. Tnh bin ca dao ng tng hp.

A. 4cm. B. 8cm. C. 0. D. 4 3 cm.

Cu 21. Hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng trnh dao ng ln lt l:

x1 = 4cos(4t + 2 ) cm v x2 = 3cos (4t + ) cm. Vit phng trnh ca dao ng tng hp.

A. x = 5cos(4t + 0,75)cm. B. x = 5cos(4t +2,2)cm.



C. x = 1cos(4t + 0,75)cm. D. x = 7cos(4t)cm.

Cu 22. TSH 2009 (Cu 29 M 135)

Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng. Hai dao ng ny

c phng trnh ln lt l x1 = 4cos(10t + /4) cm v x2 = 3cos(10t - 3/4) cm. Tnh ln vn

tc ca vt v tr cn bng.


Cu 23. TSH 2010 (Cu 34 - M 136)

Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng trnh li

x = 3cos(t - 5/6)(cm). Bit dao ng th nht c phng trnh li x1 = 5 cos(t + /6) (cm).

Vit phng trnh li ca dao ng th hai.

A. x1 = 5 cos(t - /6)(cm). B. x1 = 2 cos(t - /6)(cm).

C. x1 = 8 cos(t - 5/6)(cm). D. x1 = 8 cos(t - /3)(cm).

Cu 24. TSH 2011 ( Cu 29 - M 157)

Dao ng ca cht im c khi lng 100g l tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng

c phng trnh li ln lt l x1 = 5cos10t v x2 = 10cos10t (x1 v x2 tnh bng cm, t tnh ra s).

Mc th nng v tr cn bng, tnh c nng ca cht im.

A. 0,1125J. B. 0,2250J. C. 0,3375J. D. 0,4500J.

Cu 25. Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng

trnh x1 = 2cos(2t - /3) cm v x2 = 2.cos(2t - /2) cm. Phng trnh ca dao ng tng hp l:

A. x = 2cos(2t - /4) (cm). B. x = 3,86cos(2t - /6) (cm).

C. 0. D. x = 3,86cos(2t - 5/12) (cm).(S:

x = 4cos(2t + /3) cm)

Cu 26. Ba dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng trnh ln lt l

x1 = 4cos(t - /2) cm; x2 = 6cos(t+/2)cm v x3 = 2cost (cm). Vit phng trnh dao ng tng

hp ca 3 dao ng ny.

A. 12cost (cm). B. 8cos(t + /2) (cm).

C. 2 2 cos(t +4 ) (cm). D. 6 2 cos(t + /2) (cm).

Cu 27. Mt vt tham gia ng thi 3 dao ng cng phng, cng tn s c phng trnh dao

ng ln lt l x1 = 2 3 cos(2t + /3) cm; x2 = 4cos(2t + /6) cm v x3 = A3cos(2t + 3) cm.

Cho bit phng trnh dao ng tng hp c dng x = 6cos(2t /6) cm. Tnh bin dao ng

v pha ban u ca dao ng thnh phn th 3.

A. 4cos2t (cm). B. 2 2 cos(t +4 ) (cm).



C. 4 2 cos(t +2 ) (cm). D. 8cos(t -

2 ) (cm).

Cu 28. Mt vt tham gia ng thi 3 dao ng cng phng, cng tn s c phng trnh dao

ng ln lt l x1 = a.cos(2t + /2); x2 = 2a.cos(2t /2) v x3 = A3cos(2t + 3). Cho bit

phng trnh dao ng tng hp c dng x = a 2 cos(2t /4). Tnh bin v pha ban u

ca dao ng thnh phn th 3.

A. x = a.cos(2t + /4). B. x = a.cos(2t + /2).

C. x = a.cos(2t) (S: a v 0). D. x =

a.cos(2t - /12).

Cu 29. Hai vt dao ng iu ho cng tn s v trn cng trc Ox, cng v tr cn bng ti O.

Phng trnh dao ng ln lt l x1 = 5cos(2t ) cm; x2 = 5cos(2t /3) cm. Xc nh

khong cch ln nht gia hai vt trong qa trnh dao ng.

A. 0. B. 6cm. C. 5 3 cm. D. 3 2 cm.

Cu 30. Dao ng tng hp ca hai dao ng iu ha cng phng, cng tn s c phng trnh

li x = 43cos(t + /3)(cm). Bit dao ng th nht c phng trnh li x1 = 4cos(t + /6)

(cm). Vit phng trnh li ca dao ng th hai.

A. x1 = (43 - 4).cos(t - /6)(cm). B. x1 = 2 cos(t - /6)(cm).

C. x1 = 4 cos(t + /2)(cm). D. x1 = 8 cos(t - /3)(cm).

P N: 1B; 2A; 3B; 4A; 5B; 6D; 7B; 8D; 9B; 10B; 11A; 12C; 13D; 14A; 15D; 16D; 17B; 18A; 19A; 20D; 21B; 22B; 23C; 24A; 25D; 26C; 27D; 28C; 29C; 30C.



Ch 7. Con lc l xo thay i khi lng vt nng

Bi 1. Mt l xo c cng k, khi gn vi vt m1 th vt dao ng vi chu k T1 = 0,3s v khi

gn vi vt m2 th chu k l T2 = 0,4s. Nu mc hai vt ng thi vo l xo tnh chu k dao ng

ca chng? (S: T = 0,5s)

Bi 2. Mt l xo c cng k, khi gn vi vt m1 th vt dao ng vi chu k T1 = 1,2s. Khi gn

thm vt m2 th chu k dao ng ca hai vt l T = 2s. Nu ch treo vt m2 vo l xo th chu k dao

ng ca vt l bao nhiu? (S: T = 1,6s)

Bi 3. Mt l xo c khi lng khng ng k c treo thng ng, u trn c nh. Khi gn

vt c khi lng m1 = 200g vo th vt dao ng vi chu k T1 = 1s. Tnh khi lng m2 ca vt

nng cn treo thm vo l xo trn chu k dao ng ca cc vt l T2 = 2s. Tnh khi lng m2 ?

(S: m2 = 600g)

Bi 4. Mc mt vt c khi lng m0 bit vo mt l xo ri kch thch cho h dao ng ta o

c chu k dao ng l To. Nu b vt nng mo ra khi l xo, thay vo l vt nng c khi

lng m cha bit th ta c con lc mi c chu k dao ng l T. Tnh khi lng m tnh theo

mo, T v To. (S: m =T2mo/To2)

Bi 5. Gn ln lt hai qu cu vo mt l xo v cho chng dao ng. Trong cng mt khong

thi gian, qu cu m1 thc hin c 28 dao ng, qu cu m2 thc hin c 14 dao ng. Cho

bit m1 = 1kg, tnh khi lng m2? (S: m2 = 4kg )

Bi 6. Mt con lc l xo, qu nng c khi lng 200g dao ng iu ho vi chu k 0,8s. chu

k ca con lc l 1s th cn gn thm mt qu nng c khi lng bao nhiu? (S: 112,5 g)

Bi 7. Mt con lc l xo ang dao ng iu ha vi tn s 18Hz, nu gim khi lng ca vt

nng 19% th s ln dao ng ca con lc trong mt n v thi gian tng hay gim bao nhiu dao

ng? (S: Tng 2 dao ng)

Bi 8. Mt con lc l xo ang dao ng iu ha vi tn s 10Hz, nu thay i khi lng ca

vt nng th tn s dao ng ca con lc l xo l 9Hz. Khi lng thay i bao nhiu %?

(S: Tng 23,46%)

Bi 9. Khi gn mt vt vo l xo c khi lng khng ng k th n dao ng vi chu k 2s. Nu

gim khi lng ca vt i mt lng l m th chu k dao ng ca n l T, nu tng khi

lng thm mt lng m th chu k dao ng ca n l 3T. Hi khi tng khi lng vt nng

thm 10 m th chu k dao ng l bao nhiu? (S: 6s)

Bi 10. Khi gn mt vt vo l xo c khi lng khng ng k th vt dao ng vi chu k T.

Nu gim khi lng ca vt i mt lng l m th chu k dao ng ca n l T1, nu tng khi



lng thm mt lng 2 m th chu k dao ng ca n l T2 = 2T1. Cho bit khi tng khi lng

vt nng thm 6 m th chu k dao ng l 4s, tnh chu k T? (S: 2s)

Ch 8. Xc nh chiu di ca con lc l xo trong qu trnh dao ng

Bi 1. Mt vt nng c khi lng m gn vo mt u l xo c cng k theo phng thng

ng. Cho bit chiu di t nhin ca l xo l 20cm, ngi ta kch thch dao ng bng cch nng

vt ln ti v tr l xo khng bin dng ri th nh nhng th vt dao ng iu ha vi tn s

2,5Hz. Ly g = 2 10m/s2 , xc nh chiu di ca l xo trong qu trnh dao ng?

(S: 20cm n 28cm)

Bi 2. Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ho vi chu k 0,4s. Khi vt v tr cn

bng, l xo di 24cm. Ly g = 2 m/s2, tnh chiu di t nhin ca l xo. (S: 20cm)

Bi 3. Treo vt nng 100g vo mt l xo c cng k = 10N/m theo phng thng ng. T

VTCB nng vt ln mt on 8cm ri truyn cho vt vn tc c ln 60cm/s. Cho bit chiu di

t nhin ca l xo l 30cm, ly g = 10m/s2. Xc nh chiu di ln nht ca l xo trong qu trnh

dao ng. (S: 50cm)

Bi 4. Mt con lc l xo treo thng ng v dao ng iu ho vi tn s 5 Hz. Trong qu trnh

dao ng chiu di ngn nht ca l xo l 40 cm. Cho bit chiu di t nhin ca l xo l 47cm,

ly g = 10 m/s2. Tnh chiu di ln nht ca l xo? (S: 56cm)

Bi 5. Mt con lc l xo treo thng ng, di t nhin ca l xo l l0 = 30 cm, khi vt dao

ng chiu di l xo bin thin t 31cm n 37cm, Ly g = 2 m/s2. Tnh vn tc cc i ca dao

ng? (S: 15 cm/s)

Bi 6. Mt con lc l xo gm vt nng c khi lng 100g v l xo nh c cng 20 N/m,

chiu di t nhin 30 cm, treo thng ng ln mt im c nh. T v tr cn bng, vt nng

c nng ln theo phng ng mt on 2cm v bung nh. Ly g = 10m/s2. Tnh chiu di

nh nht ca l xo trong qu trnh vt dao ng? (S: 33cm)

Bi 7. Mt con lc l xo treo thng ng, vt dao ng iu ho vi phng trnh

x = 4 3 cos

6510 t cm. Ly g = 10 m/s2, bit chiu di t nhin l0 = 30 cm. Chn chiu

dng hng xung, chiu di ca l xo sau khi qu cu dao ng c mt na chu k k t lc

bt u dao ng l bao nhiu? (S: 46cm)

Bi 8. Con lc l xo c chiu di l0 = 40 cm, treo thng ng, pha di gn qu nng m, khi cn

bng l xo dn l0 = 10cm. Ko vt xung di VTCB mt on bng 2 3 cm v truyn cho vt

vn tc v = 20 cm/s ln trn thng ng. Chn trc to thng ng, gc O trng vi VTCB,

chiu dng hng xung di, ly g = 2 =10 m/s2. Gc thi gian l thi im truyn vn tc.



Hy vit phng trnh dao ng ca vt? Tm chiu di nh nht v ln nht ca l xo trong qu

trnh vt dao ng.

(S: 4cos(10t + /6) cm; 46cm; 54 cm)

Bi 9. Con lc l xo ang dao ng iu ha theo phng ngang c chiu di thay i t 18cm

n 26cm. Khi vt ang i qua v tr cn bng ngi ta gi c nh im chnh gia l xo. Xc

nh bin dao ng v chiu di ngn nht ca l xo sau khi gi.

(S: A= 2,82cm; lmin = 22 - 2,82cm)

Bi 10. Con lc l xo ang dao ng theo phng nm ngang vi tn s f = 5/ Hz v bin

A = 6cm. Khi v n v tr cn bng vt nng m ca con lc l xo va chm n hi vi mt vt c

khi lng m = 0,5m ang nm yn. Cho bit chiu di t nhin ca con lc l xo l 10cm. Xc

nh chiu di nh nht v ln nht ca con lc l xo sau khi va chm. (S: 8cm v 12cm)

Ch 9. Xc nh thi gian hoc nn, dn ca l xo trong mt chu k

Bi 1. Mt con lc l xo treo thng ng gm mt vt nh c m = 250g treo pha di mt l xo

nh c cng k = 100 N/m, ly g = 10m/s2. T v tr cn bng, ko vt xung di mt on

sao cho l xo dn 7,5 cm v th nh cho vt dao ng iu ho. T s gia thi gian l xo dn v

thi gian l xo nn trong mt chu k dao ng l bao nhiu. (S: 2)

Bi 2. Mt l xo t thng ng, b tr ngc, u di th c nh, u trn gn vt, sao cho vt

dao ng iu ho theo phng thng ng trng vi trc ca l xo vi bin A v chu k bng

1,5s. Bit rng khi vt v tr cn bng, l xo b nn mt on bng A/2. Tnh thi gian l xo b

dn trong mt chu k? (S: 0,5s)

Bi 3. Mt con lc l xo treo thng ng, vt nng c mc pha di l xo. Kch thch con

lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng vi bin 4 2 cm th chu k l 0,4s. Ly

g = 10 m/s2 2, tnh thi gian l xo b nn trong mt chu k. (S: 0,1s)

Bi 4. Con lc l xo treo thng ng, vt nng treo pha di l xo. Kch thch con lc l xo

dao ng vi bin A = 12 cm, bit t s gia lc cc i v lc cc tiu ca l xo tc ng ln

vt l 4. Tnh dn ca l xo khi vt v tr cn bng.

(S: 20 cm)

Bi 5. Mt con lc l xo treo thng ng, dao ng iu ho vi bin 1,6cm. Ly g = 2 10

m/s2. T s gia lc n hi cc tiu v cc i l 3/7. Xc nh dn ln nht ca l xo trong

qu trnh dao ng. (S: 5,6cm)

Bi 6. Con lc l xo treo thng ng, l xo c khi lng khng ng k. Hn bi ang v tr cn

bng th c ko xung di theo phng thng ng mt on

cm ri th nh cho n dao



ng. Hn bi thc hin 50 dao ng mt 20s, ly g = 2 10m/s2. Xc nh t s gia thi gian

nn v dn ca l xo trong mt chu k dao ng. (S: 1/5)

Bi 7. Con lc l xo treo thng ng c chiu di t nhin lo. Khi vt v tr cn bng th dn

ca l xo l 4 cm. Lc n hi cc i v cc tiu ln lt l 10N v 6N. Tnh dn cc i v

cc tiu ca l xo trong qu trnh dao ng? (S: 5cm v 3cm)

Bi 8. Mt con lc l xo treo thng ng, cng ca l xo k = 50 N/m. Khi vt dao ng th lc

ko cc i v lc nn cc i ca l xo ln gi treo ln lt l 4N v 2N. Ly g = 10 m/s2, xc

nh dn ca l xo khi vt v tr cn bng? (S: 2cm)

Bi 9. Con lc l xo ang dao ng iu ha theo phng thng ng vi tn s 2,5 2 Hz c

chiu di thay i t 18cm n 22cm. Khi vt i qua v tr cn bng ngi ta gi c nh im

chnh gia l xo. Xc nh t s gia thi gian nn v dn ca l xo trong mt chu k dao ng

sau khi gi. (S: 1/3)

Bi 10. Con lc l xo ang dao ng theo phng thng ng c tn s f = 5Hz v bin

A = 4 2 cm. Khi vt nng m ca con lc l xo i qua v tr cn bng n va chm mm vi mt

vt khc c khi lng m = m ang nm yn. Xc nh thi gian l xo b nn trong mt chu k

dao ng sau va chm. (S: /15s)

Ch 10. Dao ng tt dn v dao ng cng bc

Bi 1. Con lc l xo nm ngang gm vt nng c khi lng m = 400g, l xo c cng

k = 100N/m. Ban u ko vt khi v tr cn bng mt on 3cm ri th nh h dao ng. H

s ma st gia vt v mt phng ngang l = 0,005; ly g = 10m/s2. Tnh bin dao ng sau

chu k u tin. (S: 2,92cm)

Bi 2. Con lc l xo nm ngang gm vt nng c khi lng m = 400g, l xo c cng

k = 100N/m. Ban u ko vt khi v tr cn bng mt on 3cm ri th nh h dao ng. H

s ma st gia vt v mt phng ngang l = 0,01; ly g = 10m/s2. Khi bin dao ng sau

10 chu k l bao nhiu? (S: 1,4cm)

Bi 3. Con lc l xo t nm ngang, gm vt nng khi lng m = 200g, l xo c cng

k = 160N/m. Ban u kch thch cho vt dao ng vi bin A = 4cm. H s ma st gia vt v

mt phng ngang l = 0,005; ly g = 10m/s2. Tnh s dao ng vt thc hin c cho n khi

dng li. (S: 160)

Bi 4. Mt con lc l xo dao ng trn mt phng nghing mt gc 60o so vi phng ngang.

cng ca l xo l k = 400N/m, vt c khi lng m = 100g; ly g = 10m/2; h s ma st gia vt

v mt sn l = 0,02. Lc u a vt ti v tr cch v tr cn bng 4cm ri bung nh. Tnh

qung ng vt i c t lc bt u dao ng cho n khi dng li. (S: 32m)



Bi 5. Mt con lc l xo gm l xo c h s n hi k = 60(N/m) v qu cu c khi lng

m = 60(g), dao ng trong mt cht lng vi bin ban u A = 12cm. Trong qu trnh dao

ng con lc lun chu tc dng ca mt lc cn c ln khng i Fc. Xc nh ln ca lc

cn . Bit khong thi gian t lc dao ng cho n khi dng hn l t = 120(s), ly 2 10.

(S: Fc = 0,003N)

Bi 6. Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,02 kg v l xo c cng 1 N/m. Vt nh

c t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt gia gi v vt

nh l 0,1. Ban u gi vt v tr l xo b nn 10 cm ri bung nh con lc dao ng tt dn.

Ly g = 10 m/s2. Tc ln nht vt nh t c trong qu trnh dao ng l bao nhiu?

(S: 0,4 m/s)

Bi 7. Mt con lc l xo gm vin bi nh khi lng m v l xo c cng 10 N/m. Con lc dao

ng cng bc di tc dng ca ngoi lc tun hon c tn s gc F . Bit bin ca ngoi

lc tun hon khng thay i. Khi thay i F th bin dao ng ca vin bi thay i v khi

F = 10 rad/s th bin dao ng ca vin bi t gi tr cc i. Khi lng m ca vin bi bng

bao nhiu? (S: 0,1kg)

Bi 8. Mt con lc l xo b tr nm ngang, vt nng c khi lng m = 100g, l xo c cng

k = 160N/m, ly g = 10m/s2. Khi vt ang v tr cn bng, ngi ta truyn cho vt vn tc 2m/s

theo phng ngang vt dao ng. Do gia vt v mt phng ngang c lc ma st vi h s

= 0,01 nn dao ng ca vt l tt dn. Tnh tc trung bnh ca vt trong sut qu trnh dao

ng. (S: 0,637m/s)

Bi 9. Mt con lc l xo gm vt nng khi lng m = 100g, l xo c cng k = 40N/m. Tc

dng vo vt mt lc tun hon bin Fo v tn s f1 = 4Hz th bin dao ng n nh ca h

l A1. Nu gi nguyn bin Fo nhng tng tn s n gi tr f2 = 5Hz th bin dao ng n

nh ca h A2. So snh A1 v A2. (S: A2



nhiu ln dao ng, bin ca vt ch cn bng 5cm. Tnh qung ng vt i c tnh t

lc bt u dao ng cho n khi bin cn li 5cm. (S: 5/16 m)

Bi 12. Mt vt khi lng m = 200g ni vi mt l xo c cng k = 80(N/m). u cn li ca

l xo gn c nh, sao cho vt c th dao ng trn mt phng nm ngang. Ko vt ra khi v tr

cn bng mt on 10cm ri bung tay khng vn tc ban u. Chn trc to Ox trng vi

phng chuyn ng, gc to O l v tr cn bng. Cho bit h s ma st gia m v mt phng

nm ngang l = 0,1. Tnh thi gian t lc vt bt u dao ng cho n lc dng li. (S: (s))

Bi 13. Mt vt khi lng m = 1kg ni vi mt l xo c cng k = 100(N/m). u cn li ca

l xo gn c nh, sao cho vt c th dao ng dc theo trc Ox trn mt phng nghing so vi

mt phng nm ngang mt gc = 60o. H s ma st gia vt v mt phng nghing l = 0,01;

ly g = 10m/s2. T v tr cn bng truyn cho vt vn tc ban u vo = 50(cm/s) th vt dao ng

tt dn. Xc nh khong thi gian t lc bt u dao ng cho n khi dng hn. (S: 5 (s))


Cu 1. Mt con lc l xo nm ngang dao ng iu ha xung quanh v tr cn bng theo phng

trnh x = Acost (trong t tnh bng giy). Bit rng c sau nhng khong thi gian bng nhau

v bng 0,05(s) th ng nng li bng na c nng. S dao ng ton phn con lc thc hin

trong mi giy l

A. 5. B. 10. C. 20. D. 3.

Cu 2. Mt con lc l xo treo thng ng, khi vt v tr cn bng l xo dn 6 cm. Kch thch cho vt

dao ng iu ha th thy thi gian l xo dn trong mt chu k l 2T/3 (T l chu k dao ng ca

vt). dn ln nht ca l xo trong qu trnh vt dao ng l

A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm.

Cu 3. Mt vt c kch thc khng ng k c mc vo gia hai l xo c cng

k1 = 80N/m; k2 = 100N/m theo phng nm ngang, u kia ca l xo gn c nh. thi im

ban u ngi ta ko vt theo phng ngang sao cho l xo 1 dn 36cm th l xo hai khng bin

dng v bung nh cho vt dao ng iu ho,b qua mi ma st. Bin dao ng ca vt c

gi tr:

A. 20cm B. 36cm C. 18cm D. 16cm

Cu 4. Mt con lc l xo t nm ngang gm 1 vt c khi lng m = 100(g) gn vo 1 l xo c

cng k = 10(N/m). H s ma st gia vt v sn l 0,1. a vt n v tr l xo b nn mt

on ri th ra. Vt t vn tc cc i ln th nht ti O1 v vmax1 = 60(cm/s), ly g = 10m/s2.

Qung ng vt i c k t khi bt u dao ng cho n lc dng li l:

A. 24,5cm. B. 24cm. C. 21cm. D. 25cm.



Cu 5. Mt con lc l xo ang dao ng iu ha trn mt phng nm ngang, nhn vi bin

A1. ng lc vt M ang v tr bin th mt vt m c khi lng bng khi lng vt M, chuyn

ng theo phng ngang vi vn tc v0 bng vn tc cc i ca vt M, n va chm vi M. Bit

va chm gia hai vt l n hi xuyn tm, sau va chm vt M tip tc dao ng iu ha vi

bin A2. T s bin dao ng ca vt M trc v sau va chm l

A. 22

2

1 AA B.

23

2

1 AA C.

32

2

1 AA D.

21

2

1 AA

Cu 6. Mt con lc l xo c treo theo phng thng ng gm mt l xo nh c cng

k = 20N/m, vt nng c khi lng m = 100g. Ban u vt nm yn ti v tr l xo khng bin

dng nh mt phng nm ngang c nh. Ko con lc ln pha trn, cch v tr ban u mt on

5cm ri bung nh. Coi va chm gia vt nng vi mt phng c nh l trc din v n hi.

Cho g = 10 m/s2, 2 10. Chu k dao ng ca con lc l bao nhiu?

A. T = s102 B. T = s

202 C. T = s

302 D. T = s

402

Cu 7. Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng trnh x = Acos(t + ). ng nng ca

vt con lc bin thin vi chu k l T. Biu thc no sau y l ng?

A. T = 2/. B. T = /2. C. T = /. D. T = 4/.

Cu 8. Hai vt A v B dn lin nhau mB = 2mA = 200g, treo vo mt l xo c cng k = 50

N/m. Nng vt ln n v tr l xo c chiu di t nhin L0 = 30 cm th bung nh. Vt dao ng

iu ho n v tr lc n hi ca l xo c ln ln nht, vt B b tch ra. Tnh chiu di ngn

nht ca l xo, ly g = 10m/s2.

A. 26 cm. B. 24 cm. C. 30 cm. D. 22 cm

Cu 9. Mt con lc l xo nm ngang gm l xo c cng k = 100N/m, vt c khi lng

m = 400g. H s ma st vt v mt ngang = 0,1. T v tr vt ang nm yn v l xo khng bin

dng, ngi ta truyn cho vt vn tc v = 100cm/s theo chiu lm l xo dn v vt dao ng tt

dn. Ly g = 10m/s2. Bin dao ng cc i ca vt l

A. 6,32cm. B. 6,78cm. C. 5,50cm. D. 5,92cm

Cu 10. Mt con lc l xo nm ngang gm l xo c cng k = 100N/m v vt c khi lng

m = 400g. H s ma st vt v mt ngang = 0,1. Ko vt n v tr l xo dn 6,3 cm ri th nh

vt dao ng tt dn. Xc nh li cc i ca vt sau khi i qua v tr cn bng

A. 6,3cm. B. 4,8cm. C. 5,5cm. D. 5,8cm.

Cu 11. Con lc l xo nm ngang gm l xo c cng k = 100N/m, vt m = 400g. Ko vt ra

khi VTCB mt on 4cm ri th nh cho vt dao ng. Bit h s ma st gia vt v sn l



= 5.10-3, coi chu k dao ng khng thay i v coi gim bin sau mi chu k l u. Ly

g = 10m/s2 2. Qung ng vt i c trong 1,5 chu k u tin l:

A. 23,82cm. B. 20,4cm. C. 24cm. D. 23,64cm.

Cu 12. Mt vt c khi lng m1 = 1,25 kg mc vo l xo nh c cng k = 200 N/m, u kia

ca l xo gn cht vo tng. Vt v l xo t trn mt phng nm ngang c ma st khng ng

k. t vt th hai c khi lng m2 = 3,75 kg st vi vt th nht ri y chm c hai vt cho l

xo nn li 8 cm. Khi th nh chng ra, l xo y hai vt chuyn ng v mt pha. Ly 2 10,

khi l xo dn cc i ln u tin th hai vt cch xa nhau mt on l:

A. 4 - 8 (cm) B. 16 (cm) C. 2 4 (cm) D. 4 -4 (cm)

Cu 13. Hai con lc l xo ging nhau cng c khi lng vt nng m = 10 g, cng l xo l

k = 2 (N/cm), dao ng iu ha dc theo hai ng thng song song k lin nhau (v tr cn

bng hai vt u cng gc ta ). Bin ca con lc th hai ln gp ba ln bin ca con

lc th nht. Bit rng lc hai vt gp nhau chng chuyn ng ngc chiu nhau. Khong thi

gian gia hai ln hai vt nng cng ta theo phng dao ng lin tip l

A. 0,015 s. B. 0,005 s. C. 0,020 s. D. 0,010 s.

Cu 14. Mt con lc l xo c cng k = 10N/m, khi lng vt nng m = 100 g, dao ng trn mt

phng ngang, c th nh t v tr l xo dn 6cm. H s ma st trt gia con lc v mt bn bng

= 0,2; ly g = 10m/s2. Thi gian chuyn ng ca vt m t lc ban u n v tr l xo khng bin

dng ln u tin l:

A. s525

. B. s20 . C. s

30 . D. s

15 .

Cu 15. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 10 cm. Bit trong mt chu k,

khong thi gian vt nh ca con lc c ln vn tc khng nh hn 10 2 cm/s l 2T . Ly

2 = 10. Tn s dao ng ca vt l:

A. 2 Hz. B. 4 Hz. C. 3 Hz. D. 1 Hz.

Cu 16. Hai l xo c cng k1, k2 mc song song tng ng vi mt l xo nh, u trn treo

vo trn toa xe la, u di gn vi mt vt nh m = 2kg. Khi xe la chuyn ng vi vn tc

45km/h th vt dao ng mnh nht. Bit chiu di ca mi thanh ray l 12,5m, k1 = 60N/m, ly

2 10. Coi xe la chuyn ng thng u, gi tr ca k2 l

A. 20N/m. B. 40N/m. C. 60N/m. D. 80N/m.

Cu 17. Trong dao ng iu ha ca mt con lc l xo, nu gim khi lng ca vt nng 20%

th s ln dao ng ca con lc trong mt n v thi gian:



A. tng ln. B. tng 5ln. C. gim ln. D. gim 5ln.

Cu 18. Mt l xo c chiu di lo, cng ko = 30N/m. Ct l xo lm 2 on di l1 v l2 vi

l1 = 0,4l2. cng k2 l

A. 42N/m B. 18N/m C. 24N/m D. 36N/m.

Cu 19. Mt con lc l xo dao ng iu ha t do theo phng ngang. Chu k dao ng ca con

lc l T = (s). Thi gian gi tr vn tc khng vt qu mt na gi tr cc i l

A. /6 (s) B. 2/3 (s) C. /3 (s) D. /4 (s).

Cu 20. Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,2 kg v l xo c cng k = 20 N/m. Vt

nh c t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt gia gi v

vt nh l 0,01. T v tr l xo khng b bin dng, truyn cho vt vn tc ban u 1 m/s th thy

con lc dao ng tt dn trong gii hn n hi ca l xo. Ly g = 10 m/s2. ln lc n hi

cc i ca l xo trong qu trnh dao ng bng

A. 1,99 N. B. 1,97 N. C. 1,95 N. D. 1,98 N.

Cu 21. Mt con lc l xo nm ngang gm vt nng khi lng 100g v l xo nh c cng

100N/m, ly 2 10. Vt c kch thch dao ng iu ha dc theo trc ca l xo, khong thi

gian nh nht gia hai ln ng nng bng ba ln th nng l:

A. 1/30 s. B. 1/60 s. C. 1/20 s. D. 1/15 s.

Cu 22. Mt con lc l xo treo thng ng gm vt nh c m = 250g v mt l xo nh c cng

k = 100N/m. Ko vt xung di theo phng thng ng n v tr l xo dn 7,5 cm ri th nh.

Chn gc ta v tr cn bng ca vt, trc ta thng ng, chiu dng hng ln trn,

gc thi gian lc th vt. Coi vt dao ng iu ha, ly g = 10m/s2 2. Tnh thi gian t lc th

vt n thi im vt qua v tr l xo khng b bin dng ln th nht.

A. /60 s. B. /45 s. C. /30 s. D. /120 s.

Cu 23. Mt con lc l xo treo thng ng, l xo c cng k = 100 N/m, u di gn vt nh

khi lng m = 100 g. a vt ti v tr l xo khng bin dng ri truyn cho n mt vn tc

hng ln v = 20 cm/s. V c lc cn ca khng kh nn con lc s dao ng tt dn chm, lc

cn c ln khng i v bng FC = 0,005N, ly g = 10m/s2. Tnh tc ln nht ca vt

trong qu trnh dao ng?

A. 0,370 m/s. B. 0, 373 m/s. C. 0,386 m/s. D. 0,391 m/s

Cu 24. Mt con lc l xo c khi lng m dao ng cng bc di tc dng ca ngoi lc bin

thin iu ha vi tn s f. Khi f = f1 dao ng cng bc n nh c bin A1, khi f = f2

(f1



Cu 25. Mt con lc l xo nm ngang gm vt nng tch in q = 20C v l xo c cng

k = 10N/m. Khi vt ang nm cn bng, cch in, trn mt bn nhn, th xut hin tc thi mt

in trng u E trong khng gian bao quanh c hng dc theo trc l xo. Sau con lc dao

ng trn mt on thng di 4,0 cm, ln cng in trng E l :

A. 2.104V/m B. 2,5.104V/m C. 1,5.104V/m D. 104V/m

Cu 26. Hai con lc l xo nm ngang c chu k T1 = T2/2. Ko lch cc vt nng ti v tr cch

cc v tr cn bng ca chng mt on A nh nhau v ng thi th cho chuyn ng khng vn

tc ban u. Khi khong cch t vt nng ca cc con lc n v tr cn bng ca chng u l b

(0 < b < A) th t s ln vn tc ca cc vt nng l :

A. v1/v2 = B. v1/v2 = 2/2 C. v1/v2 = 2 D. v1/v2 = 2

Cu 27. Mt con lc l xo nm ngang ang dao ng t do. Ban u vt i qua v tr cn bng,

sau 0,05s n cha i chiu chuyn ng v vn tc cn li mt na. Khong thi gian gia hai

ln lin tip c ng nng bng th nng l:

A. 0,05s B. 0,04s C. 0,075s D. 0,15s

Cu 28. Mt con lc l xo ,vt nng khi lng m = 100g v l xo c cng k = 10N/m dao

ng vi bin 2cm. Thi gian m vt c vn tc nh hn 103 cm/s trong mi chu k l bao

nhiu?

A. /15 s B. 2/15 s C. /45 s D. /20 s

Cu 29(TSH 2007). Mt con lc l xo gm vt c khi lng m v l xo c cng k, dao

ng iu ha. Nu tng cng k ln 2 ln v gim khi lng m i 8 ln th tn s dao ng

ca vt s:

A. tng 2 ln. B. gim 2 ln. C. gim 4 ln. D. tng 4 ln.

Cu 30(TSH 2012). Mt con lc l xo gm l xo nh c cng 100 N/m v vt nh khi

lng m. Con lc dao ng iu ha theo phng ngang vi chu k T. Bit thi im t vt c li

5 cm, thi im t+T/4 vt c tc 50cm/s. Gi tr ca m bng

A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C. 0,8 kg. D. 1,0 kg.

P N TRC NGHIM CLLX7

1A 2B 3D 4A 5A 6C 7C 8D 9D 10C

11D 12C 13D 14D 15D 16A 17A 18A 19C 20D

21A 22C 23B 24A 25D 26D 27C 28B 29D 30D



Ch 11. Xc nh trng thi dao ng ca vt dao ng iu ha ti thi im sm hn

hoc mun hn mt khong t so vi thi im t v li x cho

Bi 1. Mt dao ng iu ha c phng trnh x = 5cos(4t + ) cm. Ti thi im t1 vt c li

2,5 2 cm v ang c xu hng gim. Xc nh li ca vt sau thi im mt khong (s).

(S: x = -2,5 cm)

Bi 2. Cho bit phng trnh dao ng ca vt x = 5cos(3 t + ) cm. Ti thi im t1, vt i qua

v tr x1 = 3cm theo chiu m. Xc nh li v chiu chuyn ng ca vt sau thi im t1 khong 9s. (S: x2 = -3cm chiu dng)

Bi 3. Con lc l xo c phng trnh dao ng x = 10cos(10t + ) cm. Cho bit ti thi im t1

vt i qua v tr c li x = 5 2 cm v ang chuyn ng theo chiu dng. Xc nh li dao

ng v chiu chuyn ng ca vt ti thi im t2 = t1+ 403 (s).

(S: Vt qua v tr cn bng ngc chiu m)

Bi 4. Vt dao ng iu ha c bin A, chu k T. Cho bit ti thi im t1 vt c li

Documents

Chuyên đề 1: Con lắc lò xo - imgs.khuyenmai.zing.vnimgs.khuyenmai.zing.vn/files/pdf/10/p/chuyen-de-1.thuvienvatly.com... · Câu 12. Khi nói về năng lượng trong dao