Chương 2:Khảo sát ổn định của hê

thống

Chương 2:Khảo sát ổn định của hê

thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

Xét hệ có PTĐT như sau:

F(p) = an pn + an-1 pn-1 +…+a0 = 0 (an ≠ 0).

Điều kiện cần để hệ ổn định:

• aj phải cùng dấu với an.

• aj ≠ 0 (không một hệ số aj nào vắng mặt trong phươngtrình đặc trưng).

LOGO

Tiêu chuẩn ổn định Routh:

• Điều kiện cần và đủ để các nghiệm của PTDT nằm ởTMP (hệ ổn định) là tất cả các phần tử của cột 1 bảngRouth đều cùng dấu.

• Nếu có sự đổi dấu thì số lần đổi dấu chính là sốnghiệm nằm ở PMP.

Chương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOVí dụ 1:

LOGOVí dụ 1:

LOGOVí dụ 2:

LOGOVí dụ 2:

LOGOVí dụ 2:

LOGOVí dụ 3:

LOGOVí dụ 3:

LOGOVí dụ 3:

LOGOBài tập:

Cho hệ thống tuyến tính liên tục hồi tiếp âm đơn vị ,có hàm truyền hở

•Tìm Kgh cho hệ thống ổn định ?

)3)(2(

)1()(

ss

sKsG

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOVí dụ 3:

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống

LOGO

Cho phương trình đặc trưng Hãy xác định K để hệthống ổn định

1. p4 + 12,5p3 + p2 + 5p + K = 0.

2. 4p4 + 10p3 + 8p2 +2(K+1)p+1 = 0

3. 2p4 + 3p3 + 2p2 + 2p + K(2p+1) = 0

Bài tập 1:

LOGO

Xét tính ổn định của hệ thống có phương trình đặctrưng:

1. p5+10p4+16p3+160p2+p+10=0

2. p3+20p2+10p+100=0

3. p5+2p4+2p3+4p2+6p+8=0

4. p5+p4+4p3+4p2+2p+1=0

5. p5+6p4+16p3+31p2+30p+50=0

6. P5+4p4+8p3+8p2+7p+4=0

7. p5+10p4+16p3+160p2+p+10=0

Bài tập 2:

LOGOBài tập 3: Xét tính ổn định của hệ thống

LOGOBài tập:Xét tính ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng

LOGOChương 2: Khảo sát ổn định của hê thống