CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN §1: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN TẬP …megac6.weebly.com/uploads/2/4/1/9/24190875/_chuong_2_-_so_nguyen... · Bài 1: Điền các số vào bảng sau

Trung tâm Bồi dưỡng văn hóa Thành Công - Thành Công Study

Địa chỉ đăng ký: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội

Cơ sở 2: Số 86 Tân Mai, quận Hoàng Mai, Hà Nội (gần trường Tiểu học Tân Mai)

Điện thoại: 04.6680.7124- Hotline: 0983.398.619 – 0978.288.562

Website:tanmaistudy.weebly.com - Email: [email protected]

Chuyên đề: Số nguyên Thầy Trịnh Minh Đức - 0966.77.6508 Page 1

CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

§1: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN – TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Điền các số vào bảng sau cho đầy đủ

Tên học sinh An Bắc Châu Duy Gia Hòa Khoa Minh

Điểm bài thi 34 28 26 27 30 32

Chênh lệch so

với điểm chuẩn

4 -2 -5 10

Bài 2: Điền các ký hiệu thích hợp vào chỗ trống (….)

a) -3…..N

b) 4…..Z

c) N…..Z

d) N*…..Z

e) (n – 10)…. Z với n thuộc N

f) (n – 10)…. Z với n thuộc Z

Bài 3: Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng

a) Mọi số tự nhiên đều là số nguyên

b) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên







c) Có những số nguyên là số tự nhiên

d) Số nguyên lớn hơn số tự nhiên

Bài 4. Dùng kí hiệu thuộc hoặc không thuộc để ghi vào chỗ trống

a) 5…….N -8….N

b) -7…….Z 12……Z

Bài 5. Theo kế hoạch, mỗi tổ học sinh của lớp 7A phải trồng 5 cây. Trong

sổ tay của bạn lớp trưởng, số cây mỗi tổ đã trồng được ghi theo quy ước:

tổ trồng đủ số cây được ghi số 0; tổ trồng vượt mức 1, 2, 3….cây được ghi

+1, +2, +3…; tổ trồng kém mức 1, 2, 3…cây được ghi số -1, -2, -3…Hãy

giải thích các dòng sau:

Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 Tổ 4 Tổ 5

+2 0 -2 +3 -1

Bài 6. Điền vào các chỗ trống trong các bảng sau rồi biểu diễn các số

trong bảng trên trục số:

a 4 -2 0

-a -1 3







Bài 7. Điểm A biểu diễn n số trên trục số được ký hiệu là A(n)

a) Hãy biểu diễn các điểm A, B, C, D trên trục số, biết rằng A(-2), B(2),

C(4), D(-4).

b) Điểm gốc O là trung điểm của đoạn thẳng nào trên trục số?

c) Biểu diễn trên trục số: trung điểm E của AC, trung điểm I của AD.

§2: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Năm sinh của 4 nhà toán học Ơ-clit, Ac-si-met, Py-ta-go, Ta-let

theo thứ tự vào khoảng các năm -330, -287, -570, -624. Hãy xếp thứ tự tên

bốn nhà toán học đó từ người sinh trước đến người sinh sau?







Bài 2: Có thể kết luận gì về số nguyên a nếu biết:

a) a = | |

b) a < | |

Bài 3. Tính giá trị biểu thức

a/ |-5| - |-3|

b/ |-12| - |15| + |7|

c/ |112| - |95| + |-112|

Bài 4. Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho:

a) -2 < x < 1

b) -5 < x < -3







c) -4 < x < -5

Bài 5. Xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần

12 ; -7 ; 21 ; 0 ; 6 ; -5 ; -10

Bài 6. Lấy ví dụ để minh họa các khẳng định sau:

a) Trong hai số nguyên dương, số có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn

b) Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

Bài 7. Cho tập hợp A = { }

a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

b) Điền các kí hiệu thích hợp vào các chỗ trống (…)







-8….A; -5…A; { }…..A; A...Z

Bài 8. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số, số nguyên âm lớn

nhất có hai chữ số

Bài 9. Cho hai tập hợp

A= { }

B= { }

Viết tập hợp A B bằng hai cách

Bài 10. Cho a thuộc Z

a) Có phải bao giờ ta cũng có a > -a không?

b) Khi nào thì a < -a







Bài 11. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết:

a) | | = 7

b) | | = -2

c) | | < 3

Bài 12. So sánh các số nguyên a và b, biết rằng | | < | | và:

a) a và b là hai số nguyên dương

b) a và ba là hai số nguyên âm

Bài 13. Cho số nguyên a. Điền các ký hiệu thích hợp vào chỗ trống (…)

a) Nếu | | = a thì a….0

b) Nếu | | = -a thì a….0

c) Nếu | | > a thì a….0







§3: CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU, CỘNG HAI SỐ

NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: Cho các số -10, -6, 2, 6, 16. Tìm hai số trong các số đã cho để tổng

của chúng bằng 0, -4, -8, 10, -20.

Bài 2: Với mọi số nguyên a và b, ta có | | | | + | | (GTTĐ của

một tổng hai số nhỏ hơn hoặc bằng tổng các GTTĐ của chúng)

a) Hãy lấy ví dụ để có | | < | | + | |

b) Hãy lấy ví dụ để có | | = | | + | |

Bài 3. Thực hiện phép tính:

a) (-13) + (- 29)

b) (-31) + (-17)

c) |317| + |- 421|







Bài 4. Tìm tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có một chữ số và số nguyên

âm lớn nhất.

Bài 5. Thêm dấu (-) vào trước một hoặc nhiều số trong ô vuông để được

kết quả đúng:

5 + 2 = 3

Bài 6. Cho tổng a + b = c. có thể nói gì về số b nếu:

a) a < 0 và c > 0

b) a < 0 và c = 0

Bài 7. Dãy số sau được viết theo quy luật: -18; -16; -14; …..Hãy phát hiện

quy luật và viết tiếp ba số hạng của dãy.

Bài 8. Tìm các số nguyên a và b, biết:

a) | | + | | = 0







b) | | + | | = 2

§4: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính các

tổng số sau:

a) 45 + (-28) + (-6) + 27 + 11 + (-35)

b) 305 + (-246) + (-105) + 546

Bài 2: Tìm tổng các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 17

Bài 3. Tính các tổng sau:

a) 435 + (-43) + (-483) + (-57) + 383 + (-415)







b) 1316 + 317 + (-1216) + (-315) + (- 85)

Bài 4: Một thủ quỹ ghi số tiền thu chi trong ngày ( đơn vị: nghìn đồng),

thu ứng với dấu +, chi ứng với dấu – như sau:

+ 321, - 410; + 200, -150, -75, + 60

Đầu ngày trong két có 500 nghìn đồng. cuối ngày trong két có bao nhiêu?

Bài 5. Tìm tổng các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 10

Bài 6: Cho một bảng vuông 3 x 3 như trên hình vẽ. Điền các số thích hợp

vào ô trống sao cho hai ô cạnh nhau nào của bảng cũng có tổng như nhau

(hai ô cạnh nhau là hai ô có một cạnh chung)







3

-2

Bài 7. Điền các số thích hợp vào các ô trống sao cho tổng ba số ở ba ô liền

nhau bằng 0:

7 -2

§5: PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Bài 1: Điền các số thích hợp (số nguyên dương, số 0, số nguyên âm) vào

các chỗ trống (…) và cho ví dụ

a) Nếu a là số nguyên dương, b là số nguyên âm thì hiệu a – b là ….

b) Nếu a là số nguyên âm, ba là số nguyên dương thì hiệu a – b là …

Bài 2: Với mọi số nguyên a và b, ta có | | | | - | |

(GTTĐ của một hiệu hai số lớn hơn hoặc bằng hiệu các GTTĐ của chúng)

a) Hãy lấy ví dụ để có | | > | | - | |

b) Hãy lấy ví dụ để có | | = | | - | |







Bài 3. Thực hiện phép tính:

a) 125 – (- 314)

b) 0 – (-275)

c) (-127) – (- 34)

d) 152 – 317

Bài 4. Điền dấu (+) hoặc (-) vào dấu * để biểu thức có giá trị nhỏ nhất:

a) 35 * 43

b) 35 * (-27)

Bài 5. Các số a và b đều là số nguyên âm. Tìm các ví dụ để hiệu a – b là:

a) Số nguyên dương

b) Số nguyên âm

c) Số 0







Bài 6. Điền dấu (+) hoặc (-) vào dấu * để hiệu (*12) – (*37)

a) -49

b) 25

Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = | |

§6. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Bài 1: Tìm số nguyên x, biết:

25 – (25 - x) = 12 + (42 - 65)







Bài 2: Một ô tô lên đến độ cao 800m, sau đó xuống dốc 70m, lên dốc

120m, xuống dốc 90m, lên dốc 140m. hỏi cuối cùng ô tô ở độ cao bao

nhiêu?

Bài 3: Bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn các biểu thức sau:

a) A = (a - b) – (a – b + c)

b) B = (a + b + c) – (a + b - 5)

Bài 4. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) 215 + (-38) – (-58) + 90 – 85

b) 31 – [ ]

c) 315 – (41 + 215)







d) 917 – (417 - 65)

Bài 5. Tìm số nguyên x, biết:

a) 15 – (15 + x) = 21

b) 39 + (x - 39) = 50

Bài 6. Không thực hiện phép tính, hãy tìm các cặp kết quả bằng nhau

trong các kết quả sau:

a = 42 – (321 - 410) b = 42 – 410 – 321;

c = 42 – 410 + 321 d = 42 – (321 + 410)







e = 42 + 410 – 321

§7. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Bài 1: Tìm số nguyên x, biết:

a/13 – (25 - x) = 7 b/ 13 – |25 - x| = 7

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết | | = 5


a) x – 15= -21







b) 42 – x = -7

c) 12 – (30 - x) = -23

d) 31 – |17 + x|= 18

Bài 4. Tìm số nguyên x, biết

a) | | - 5 = 12

b) | | = 2

c) 5 + | | = 8

Bài 5*. Tìm số nguyên a, biết:

a) | | - a = 0







b) | | + a = 0

§8. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU.

NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) (-12) + 6.(-3)

b) 25.(30 - 15) – 20.(-17)

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết (x - 2).(x +4) = 0

Bài 3: Hãy lấy ví dụ để minh họa khẳng định sau:

GTTĐ của một tích hai số bằng tích các GTTĐ của chúng







Bài 4. Thực hiện phép tính

a) (-12) . (-103)

b) (+35). (-52)

Bài 5. Cho a.b = -60. Tính

a.(-b)

(-a).b

(-a).(-b)

Bài 6. Cho a.b = c. tìm điều kiện của các số a và b để:

a) c > 0







b) c < 0

c) c = 0


a) -8 – 5.(-4)

b) (-3).(-5) - 5.(-7)


a) x(x - 3) = 0

b) (x + 7) (x - 8) = 0

Bài 9. Tìm ba số nguyên liên tiếp có tổng bằng 0







Bài 10. Cho biểu thức:

A = 10 + 9 + 8 + …+ x

Trong đó các số hạng của A kể từ trái sang phải là các số nguyên liên tiếp

giảm dần. biết A = 0, tìm x?

Bài 11. Tính nhanh

1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …+ 51 – 52 + 53


a) x (x - 3) < 0







b) x (x - 3) > 0

c) (x + 2) (x + 5) < 0

d) (x + 2) (x + 5) > 0

Bài 13. Có hai số nguyên nào nhỏ hơn 3 mà tích bằng 100 không? Lấy các

ví dụ nếu có.

§9. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Bài 1: Áp dụng các tính chất của phép nhân để tính nhanh:

A = 25. 7 . 4 + 215 . 35 – 217 . 35







Bài 2: tìm số nguyên x để biểu thức A = (x + 2)2 – 13 có giá trị nhỏ nhất

Bài 3. Tính nhanh

a) (-8) . 14. 125

b) -4 . 2 .6. 25. (-7).5

c) (-125). (-72) .7

d) -310 . 87 + (-310).13

e) 47.69 – 31 (-47)







f) 42.48 – 24.34

Bài 4. Tính

a) (-1)25

b) (-1)20

c) (-3)4

d) (-2) 5

e) 4.(-2)3 – 7. (-4)

Bài 5. Tìm số nguyên, biết:

a) (n+3)(n2 +1) = 0

b) (n-1)(n2 -4) = 0

Bài 6. Cho A = a.b.c, trong đó a < 0, A > 0, b < c

Hãy so sánh b và c với số 0







Bài 7. Tìm các số nguyên x và y, biết rằng;

(x + 1)2 + (y - 1)2 = 0

Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = 2x2 – 15

b) B = 2(x + 1)2 -17

Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) A = 14 - x2







b) B = 25 – (x -2)2

Bài 10. Tìm số nguyên a, biết rằng:

(a2 -49)(a2 -81) < 0

§10. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Bài 1: Tìm số nguyên n, biết rằng n – 1 là ước của 3







Bài 2: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho

(x - 1)(y - 7) = 7

Bài 3. Tìm tập hợp các ước của 12 mà lớn hơn -4

Bài 4. Số -6 chia hết cho những số nào?

Bài 5. Tìm số nguyên n, biết rằng n – 3 là ước của 7







Bài 6. Tìm các số nguyên x và y sao cho:

a) (x + 3)(y + 1) = 3

b) (x -1)(xy + 1) = 2

c) xy – 2x = 5

Bài 7. Tìm số nguyên n, biết:

a) n + 3 n – 1

b) 2n – 1 n + 2

Bài 8*. Số nguyên a có tất cả 10 ước, trong đó có số 2. Tìm a?







Bài 9. Biết rằng một số chia hết cho 7 nếu hiệu giữa số chục (chú ý: số

chục chứ không phải chữ số hàng chục) và hai lần chữ số hàng đơn vị là

một số chia hết cho 7. Hãy kiểm tra xem các số sau có chia hết cho 7

không?

Bài 10. Cho tổng:

A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +….+ 99 – 100

Tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 không?

§11. ÔN TẬP CHƯƠNG II

Bài 1: Cho các số nguyên -15, 20, 0 , | |







Biểu diễn mỗi số trên bởi một chấm nhỏ và đặt vào vị trí thích hợp trên

trục số.

Bài 2: Thực hiện phép tính (một cách nhanh chóng nếu có thể)

a) 1532 + (-186) +(-1432) – 14 + 123

b) -47.69 + 31.(-47)

c) -213.68 + 213.(-32)

Bài 3: Cho các số nguyên a và b thỏa mãn a – b = - (a - b)

Hãy chứng tỏ rằng a = b

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau với a là số nguyên âm:

a) a + | |







b) a - | |

c) a . | |


a) 5.(-3)2 – 14.(-8) + (-31)

b) 6.(-2)2 + 5.(-4) - (-12)

c) -31 – [ ]

Bài 6. Tính các kết quả sau (một cách nhanh chóng nếu có thể)

a) -326 – (115 - 326)

b) 35.23 – 27.35

c) 34.(-84) + 17.(-32)







d) -215.54 – 430.23


a) 15 – (x - 7) = -21

b) (17 - x) – 12 = 6

c) 5 – x là số nguyên âm lớn nhất

d) x + 5 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số

Bài 8. Tính giá trị của các biểu thức sau với a = -3

a) a + | |







b) a - | |

\

c) a . | |

Bài 9. Tìm các số nguyên x và y, biết x + y = 3 và x – y = 7

Bài 10. Tìm số nguyên x, biết 8 – | | = 5

Bài 11. Tìm các số nguyên x và y sao cho (x-3)(x+y)=7

Bài 12. Các khẳng định sau có đúng với mọi số nguyên a, b không?

Nếu sai, hãy chỉ ra một ví dụ

a) a = b → | | = | |







b) | | = | | → a = b

c) a > b → | | > | |

d) | | > | | → a > b

e) a | |

f) | | > 0

g) | | = | | . | |







h) | | = | | + | |

Bài 13. Tìm các số nguyên a, b, c biết rằng

a = b + c = b.c

Documents

CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN §1: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN TẬP …megac6.weebly.com/uploads/2/4/1/9/24190875/_chuong_2_-_so_nguyen... · Bài 1: Điền các số vào bảng sau