1

CHƯƠNG 5CÂN BẰNG MÁY

TS. PHẠM HUY HOÀNG

A. Hiện tượng mất cân bằng và tác hại

Khối tâm ≠ Tâm quay → Lực quán tính → Tăng phản lực

Phần tăng thêm thay đổi về độ lớn, mặt phẳng và hướng tác

dụng: Tải động - phụ → rung động và không đủ bền

ar

w

amqtFrr 2w=

m 2wma

2wma-

j

2

1m

2m

irr

1rr

2rr

mrr

cmcrr

mrr

im

nrr nm

B. Cân bằng vật quay

I. Vật quay có bề dày mỏng và Cân bằng tĩnh

Kích thước hướng trục << Kích thước hướng kính → Toàn

bộ khối lượng tập trung trên một mặt phẳng

å=i

irimrmrr ( ) å+

iirimcrcmrr

rmcrcmrr -=

1m

2m

irr

1rr

2rr

mrr

cmcrr

mrr

im

nrr nm

å=i

irimrmrr ( ) å+

iirimcrcmrr

rmcrcmrr -=

Nguyên tắc cân bằng tĩnh

Phân bố lại khối lượng trên mặt phẳng vật quay để khối tâmdời về tâm quay.

3

Cách cân bằng tĩnh vật quay

- Cho lăn tự nhiên tới vị trí mà khối tâm ở dưới cùng.

- Thêm khối lượng ở bán kính đối diện khối tâm / bớt khối

lượng ở bán kính chứa khối tâm cho đến khi không lăn nữa.

Cách nay dễ làm nhưng kém chính xác nếu vật nặng, moment ma sát lớn.

2qtFr

mar-

ar

w1qtF

r

m

II. Vật quay có bề dày lớn và Cân bằng động

- Vật quay có bề dày lớn: Kích thước hướng trục đủ lớn →Không thể coi toàn bộ khối lượng tập trung trên một mặt

phẳng.

- Hiện tượng mất cân bằng moment.

4

w

1iqtFr

im

ier1im 2im

2iqtFri

qtFr

1il 2il

ier

ier

Mất cân bằng động = mất cân bằng tĩnh + mất cân bằng moment

- Nguyên tắc cân bằng động:

2.21.1

21

imilimilimimim

=

+=

w

1iqtFr

im

ier1im 2im

2iqtFri

qtFr

1il 2il

ier

ier

2.21.1

21

imilimilimimim

=

+=

ieimiqtF

ieimiqtF

ieimiqtF

rr

rr

rr

22

2

21

1

2

w

w

w

=

=

=

2.21.1

21

iqtFil

iqtFil

iqtFi

qtFiqtF

rr

rrr

=

+=

Quy đổi lượngmất cân bằngvề hai mặtphẳng 1 và 2 rồi cân tịnhcho hai mặtđó.

5

Ví dụ:

m

m

m2a a

a

L L

m

m2

mm

m

m2

mm

xy

z

m mm

m23/2m

m2

3/2m

3a/2 3a/2

m mm

m23/2m

m23a/2

m mm

3/2mm2

3a/2

Ví dụ:

m

m2

mm

xy

z

6

m

m

m2a a

a

3/2m

3/2mm2

a/2

m

m

m2a a

a

Ví dụ:

xy

z

Máy cân bằng động cổ điển:

7

hiển thị lượng mất cân bằng

1 2

+ộng cơ vật cân bằng

khớp nối mềm

hiển thị vị trí mất cân bằng

ổ mềm

cảm biến

máy phát

Máy cân bằng động hiện thời:

8

9

10

11

12

13

14

15

16

C. Cân bằng cơ cấu – Cân bằng móng máy

I. Phương pháp khối tâm: Phân bố khối lượng các khâu đểkhối tâm cơ cấu cố định.

Ví dụ 1: Cơ cấu tay 4 khâu bản lề

321

321321211 )()(

mmm

sllmslmsmr

+++++++

=rrrrrr

r

321

332211

mmm

rmrmrmr

++++

=rrr

r

321

33

321

2322

321

13211 )(mmm

smmmmlmsm

mmmlmmsm

r++

+++

++

++++

=rrrrr

r

12 srrr =

3sr

2sr

1lr

2lr

3lr

4lr

2rr 3r

r

rrA

B

C

D

1S

2S

S

3S

1rr

17

1S3S2S

A

B

C

D

S

3S

2S

1S

)()(

321

3

33

2

2322

1

13211 mmmkl

sm

l

lmsm

l

lmmsm++==

+=

++ rr

rrr

rrr

321

33

321

2322

321

13211 )(mmm

smmmmlmsm

mmmlmmsm

r++

+++

++

++++

=rrrrr

r

Ví dụ 2: Cơ cấu tay quay con trượt

12 sr rr =

3sr

1lr

2rr

3rrr

r

1S 2S

S

2sr

2lr

3S

1rr

18

S 3S

1S

2S

ïïî

ïï

í

ì

-=

+-=

Ûïî

ïíì

=+

=++

2

32

1

1321

2322

13211

)(

0

0)(

m

lms

m

lmms

lmsm

lmmsmr

r

rr

rr

rr

jA

B

C1l

2lwBm2

Cm2

2S

2m

C. Cân bằng cơ cấu – Cân bằng móng máy

II. Phương pháp từng phần: đối với các khâu chuyển độngphức tạp, tách thành chuyển động quay và tịnh tiến rồi

cân cho từng phần.

1. Phần quay

ïî

ïíì

-=

=+

).(. 22222

222

slmsm

mmmCB

CB

19

jj

ja

a

A

B

C

1l2lw

am

am

w

w

j2bbm

j2 bbm

w2

w2

2. Phần tịnh tiến )2cos(cos2

1213 jjw

ll

la +-»

)2cos(cos)(2

12123 jjw

ll

lmmF Cqt ++»

O

GI F

rqtFr

wG

O

I

y

e

D. Sự tự cân bằng

I. Tự cân bằng

Phân biệt khối tâm G, tâm quay O và tâm hình học I.

Biến dạng của trục do độ cứng hữu hạn K.

2)(& weymFKyF qt +==

2)( weymKyFF qt +=Þ=

20

Fr

qtFr

wG

O

I

y

e

Thực tế chỉ cần gấp2-3 lần so với là đủ

w0w

mKe

m

Ke

mK

mey

eymKyqtFF

=

-

=-

=-

=Þ

+=Þ=

0

12

201

22

2

2)(

w

w

ww

w

w

w

0w

y

-e

II. Biện pháp đạt tự cân bằng

- Mềm hóa trục → giảm độ cứng → giảm ω0 → mau chóng

đạt tự cân bằng.

- Rãnh bi duy trì tự cân

bằng khi có biến động tải.

0w