Chương 2 (phần 2) trinh_Nhiet dong... · 2.5 Một sốquátrình nhiê ̣t động c ơbảncủa khi ́lýtưởng (KLT) Chương 2 (phần 2): 2.5.1 Các bước tính

2.5 Một số qua trinh nhiêt đông cơ ba n cua khi ly tương (KLT)

Chương Chương 2 (2 (phần phần 2):2):

2.5.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối với KLT

Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM

1/2009

p.1p.1

2.5.2 Quá trình đẳng tích v = const

2.5.3 Quá trình đẳng áp p = const

2.5.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const

2.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0

2.5.6 Quá trình đa biến pvn = const

2.5.1 Các bước tính toán trong 1 quá trìnhđối với Khí lý tưởng


1/2009

p.2p.2

Bước 1: phác thảo sơ đồ trao đổi NĂNG LƯỢNG của quá trình

111 RTvp = 222 RTvp =

(u1, h1, s1) (u2, h2, s2)

Quá trình 1-2

Q, W ?

Bước 2: xác định :

- Các thông số nào đã biết ?- Các thông số nào cần phải tìm ?

- Quá trình biểu diễn = PT gì ?


1/2009

p.3p.3

Bước 3: TÍNH TOÁN

1/ Từ PT biểu diễn quá trình xác định quan hệ giữa

p1, v1, T1 p2, v2, T2

Chú ý: KLT cp=cv + R

2/ ( )1212 TTcuuu v −=−=Δ (kJ/kg)

( )1212 TTciii p −=−=Δ (kJ/kg)

Tdqds = (kJ/kg.K)

3/ Công giãn nở(nén) của quá trình:

∫=2

1

v

v

pdvwCông kỹ thuật của quá trình:

∫−=2

1

p

pKT vdpw


1/2009

p.4p.4

4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình: 1 trong 3 cách

(chú ý: dùng NDR c gì là phụ thuộc vào tính chất của quá trình)

(Từ PT định luật nhiệt động thứ nhất)

( )12 TTcq −=* (kJ/kg)

wuq +Δ= (kJ/kg)*hoặc

∫=2

1

T

T

dsTq* (kJ/kg)hoặc

6/ Biểu diễn quá trình trên đồ thị công p-vvà đồ thị nhiệt T-s

vv1 v2

5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình:quΔ

=α


1/2009

p.5p.5

2.5.2 Quá trình đẳng tích v = const

1/ PT biểu diễn quá trình đẳng tích: 2

2

1

1

Tp

Tpconstv =⇒=

2/ ( )1212 TTcuuu v −=−=Δ (kJ/kg)


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ⇒==

1

2

1

2 lnlnppc

TTcs

TdTc

Tdqds vv

v (kJ/kg.K)


1/2009

p.6p.6

3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng tích:

02

1

== ∫v

v

pdvw

4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng tích:

( ) uTTcq v Δ=−= 12 (kJ/kg)

6/ Biểu diễn quá trình đẳng tích trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s

Công kỹ thuật của quá trình đẳng tích:

( )21

2

1

ppvvdpwp

pKT −=−= ∫

5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình: 1=Δ=

quα


1/2009

p.7p.7

2.5.3 Quá trình đẳng áp p = const

1/ PT biểu diễn quá trình đẳng áp: 2

2

1

1

Tv

Tvconstp =⇒=

2/ ( )1212 TTcuuu v −=−=Δ (kJ/kg)


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ⇒==

1

2

1

2 lnlnvvc

TTcs

TdTc

Tdqds pp

p (kJ/kg.K)


1/2009

p.8p.8

3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng áp:

( ) ( )1212

2

1

TTRvvppdvwv

v

−=−== ∫ (kJ/kg)

4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng áp:

( ) wuiTTcq p +Δ=Δ=−= 12 (kJ/kg)

6/ Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s

Công kỹ thuật:

∫ =−=2

1

0p

pKT vdpw

5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình đẳng áp:

( )( ) kTTc

TTcqu

p

v 1

12

12 =−−

=Δ

=α


1/2009

p.9p.9

2.5.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const

1/ PT biểu diễn quá trình đẳng nhiệt: 2211 vpvpconstT =⇒=

2/ ( ) 012 =−=Δ TTcu v (kJ/kg)

( ) 012 =−=Δ TTci p (kJ/kg)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Δ=Δ⇒=

2

1

1

2 lnlnppR

vvR

Tqs

Tdqds (kJ/kg.K)


1/2009

p.10p.10

3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng nhiệt:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=== ∫∫

2

1

1

2 lnln2

1

2

1ppRT

vvRTdv

vRTpdvw

v

v

v

v

(kJ/kg)

Chú ý:

22

11

vpvpRT

==

4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng nhiệt:

( )122

1

1

2 lnln ssTppRT

vvRTwwuq −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==+Δ= (kJ/kg)

Công kỹ thuật của quá trình đẳng nhiệt:

wvv

RTpp

RTp

dpRTvdpwp

p

p

pKT =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−=−= ∫∫

1

2

2

1 lnln2

1

2

1

(kJ/kg)


1/2009

p.11p.11

6/ Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s

5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình đẳng nhiệt:

0=Δ

=quα


1/2009

p.12p.12

2.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0

1/ PT biểu diễn quá trình đoạn nhiệt: kk

k

vpvpconstpvq

2211

0=⇒

=⇒=

Chú ý:

v

p

cc

k =Số mũ đoạn nhiệt

;

1

2

1

1

2k

pp

vv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2

1

1

1

2

1

2

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

k

vv

pp

TT;

2

1

1

2

k

vv

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2/ ( )12 TTcu v −=Δ (kJ/kg)

( )12 TTci p −=Δ (kJ/kg)

1200 sssTdqds =⇒=Δ⇒== (kJ/kg.K)


1/2009

p.13p.13

3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đoạn nhiệt:

∫∫ ==2

1

2

1

11

v

vk

kv

v vdvvppdvw (kJ/kg)

( )11

221121 −

−=−

−=

kvpvp

TTk

Rw

- Từ định nghĩa:

- Từ ĐLNĐ 1: ( )210 TTcuwwuq v −=Δ−=⇒=+Δ=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−− 1

2

111

1

2

11 11

11

kk

vv

kvp

vv

kRT

whoặc:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−−k

kk

k

pp

kvp

pp

kRT

w

1

1

211

1

1

21 11

11

hoặc:

* Công kỹ thuật của quá trình đoạn nhiệt: wkwKT =


1/2009

p.14p.14

4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đoạn nhiệt: 0=q

6/ Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công p-vvà đồ thị nhiệt T-s

5/ Hệ số biến đổi năng lượng: ∞=Δ

=quα


1/2009

p.15p.15

2.5.6 Quá trình đa biến c = const1/ PT biểu diễn quá

trình đa biến: nn

n

vpvpconstpvconstc

2211 =⇒

=⇒=

Chú ý:

v

p

cccc

n−

−=Số mũ đa

biến

;2

1

1

2

n

vv

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ;

1

2

1

1

2n

pp

vv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2

1

1

1

2

1

2

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

nn

n

vv

pp

TT

Nhận xét: quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến

( ) ( )∞+÷∞−=n và nhiệt dung riêng1−

−=

nkncc v

+ Khi ±∞=n là quá trình đẳng tích với NDR cv

+ Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với NDR cp

+ Khi n = 1 là quá trình đẳng nhiệt với NDR ±∞=Tc+ Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với NDR 0=kc


1/2009

p.16p.16

2/ Các công thức tính số mũ đa biến n

1

2

2

1

log

log

vvpp

n =

2

1

1

2

log

log1

vvTT

n =−

1

2

1

2

log

log1

ppTT

nn

=−

hoặc:

hoặc:


1/2009

p.17p.17

3/ ( )12 TTcu v −=Δ (kJ/kg)

( )12 TTci p −=Δ (kJ/kg)

hoặc từ: pdvdTcdq v +=1

2

1

2 lnlnvv

RTT

cs v +=Δ

hoặc từ: vdpdTcdq p −=1

2

1

2 lnlnpp

RTT

cs p −=Δ

hoặc từ: RdTvdppdv =+1

2

1

2 lnlnpp

cvv

cs vp +=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ⇒==

1

2lnTTcs

TdTc

Tdqds (kJ/kg.K)


1/2009

p.18p.18

4/ Công giãn nở (nén) của quá trình đa biến:

∫∫ ==2

1

2

1

11

v

vn

nv

v vdvvppdvw (kJ/kg)- Từ định nghĩa:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−− 1

2

111

1

2

11 11

11

nn

vv

nvp

vv

nRT

whoặc:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−−n

nn

n

pp

nvp

pp

nRT

w

1

1

211

1

1

21 11

11

hoặc:

( )11

221121 −

−=−

−=

nvpvpTT

nRw

* Công kỹ thuật của quá trình đa biến: wnwKT =


1/2009

p.19p.19

5/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đa biến:

7/ Biểu diễn quá trình đa biến trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s

Tn

kncTcq v Δ−−

=Δ=1 (kJ/kg)

6/ Hệ số biến đổi năng lượng: ( )( ) kn

n

TTn

knc

TTcqu

v

v

−−

=−

−−

−=

Δ=

1

1 12

12α


1/2009

p.20p.20

1 kg không khíT1= 20 oC

đẳng ápT2= 110 oC

Hỏi

?q?w?uΔ

?sΔ

Quá trình là đẳng áp do đó:

VD 2.13 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật”

( )12 TTcq p −=

( )12 TTRw −=

( )12 TTcu v −=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

1

2lnTT

cs p


1/2009

p.21p.21


p1= 1 atT1= 20 oC

đoạn nhiệt p2= 8 at Hỏi

?2T

?2v?w

Quá trình là đoạn nhiệt do đó:

kk

pp

TT

1

1

2

1

2

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 2T

222 RTvp = 2v

( ) 021 ⟨−= TTcw v Hệ nhận công từ môi trường (Không khí bị nén lại)


1/2009

p.22p.22


đa biếnp1= 1 barT1= 27 oC

3kg KKp2= 15 barT2= 227 oC

Hỏi

?n?2V?W?Q

Quá trình là đa biến do đó:

1

2

1

2

log

log1

ppTT

nn

=− n

222 GRTVp = 2V

( )211TT

nRGGwW −−

== và ( )121TT

nkncGGqQ v −

−−

==



1/2009

p.23p.23

p1= 5 bart1= 120oC

KKt2= 50 oC Hỏi ?sΔđa biến

q = 60 kJ/kg

Quá trình là đa biến: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

1

2lnTTcs Tính c ?

kgkJTqcTcq /857.0

1205060

−=−+

=Δ

=⇒Δ=Từ:

KkgkJTTcs ./168.0

27312027350ln857.0ln

1

2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ


1/2009

p.24p.24

BT 1.2 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & Truyền Nhiệt”

p1= 700 kPa

t1= 5 oC

KK V = 0.5 m3

t2= 115 oCHỏi ?Q

có lỗ ròp2= 700 kPa

Giải: Có lỗ rò KK thoát ra theo thời gian

p = const

Trong suốt quá trình p = const qt 1-2 có NDR cp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

== ∫ ∫

1

2

2

1

2

1

lnTT

RpVc

dTcRTpVdTGcQ

p

pp



1/2009

p.25p.25

BƠM NƯỚCV = 45 m3/h OmHp 28.18=Δ

%80=pη

Hỏi ?pP•

Giải:

- Vì: Q = 0; w = const; z1 = z2

( ) ( ) pVppvGiiGP p Δ=−=−=••••

1212p

ptethuc

PPη

••

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

••••

2

22

21

21

1 22gz

wiGQgz

wiGP p

Áp dụng ĐLNĐ 1 cho bơm:


LÒ HƠIGh = 2 tấn/h

Hỏi ?thanG•

i1 (nước cấp) = 210 kJ/kg

i2 (hơi) = 2768 kJ/kg

Nhiệt trị than = 23000 kJ/kg

Giải:


1/2009

p.26p.26

Q

( )1221 iiGQiGQiG hoinuoc −=⇒=+•••••

Áp dụng ĐLNĐ 1 cho lò hơi:

Lượng than tiêu hao trong 1 giờ là:

( )hkgQGhoilo

than /23000 η

••

=

%70=hoiloη


1/2009

p.27p.27


TUABINGh = 2 tấn/h

Hỏi ?•

Wi1 (hơi) = 3232 kJ/kg i2 (hơi) = 2300 kJ/kg

Ww1 (hơi) = 50 m/s w2 (hơi) = 120 m/s

Giải:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

•••

22

22

2

21

1w

iGWw

iG

Áp dụng ĐLNĐ 1 cho tuabin:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−=

••

2

22

21

21ww

iiGW

(Chú ý: sự thay đổi động năng chỉ chiếm 0.64% trên công sinh ra)


1/2009

p.28p.28


p2(du)= 50 kPaT2 = 17 oC T3 = 50 oC Hỏi

?τV2 = 9.5 m3 V3 = 9.5 m3

p3 = 0.7 MPaThời gian nạp khí

T1 = 15 oCp1= pkq= 100 kPa

V1 = 0.2 m3/ph

Giải: 22222 GRTGVp ⇒= (Lượng khí ban đầu trong bình)

33333 GRTGVp ⇒= (Lượng khí trong bình sau khi bơm)

Mỗi phút bình được bơm thêm 1 lượng khí là: ( )phutkgRT

VpG /

1

111 =

Thời gian nạp khí là: ( )phutG

GG

1

23 −=τ


1/2009

p.29p.29


WKT

KK

d = 7.62 cmsm /31=ω

i1 = 2558.6 kJ/kgu1 = 2326 kJ/kgp1 = 689.48 kPa

i2 = 1395.6 kJ/kg

(1) (2)Đoạn nhiệt

Hỏi: công suất quạt ?

Giải: công suất quạt = WKT (kW) (công hệ nhận được trong 1s)

Trong 1s: ( ) KTWQiiG −=− 12 ( )21 iiGWKT −= Tìm G (kg/s)

)/(4

2

111 skgGdVGv ⇒∗==πω;11111 vvpui ⇒+=

Documents

Chương 2 (phần 2) trinh_Nhiet dong... · 2.5 Một sốquátrình nhiê ̣t động c ơbảncủa khi ́lýtưởng (KLT) Chương 2 (phần 2): 2.5.1 Các bước tính