Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
≤≤∞
ÆœuýÅv »U ²½« ‰b ”UÝ« dÐ tMðôUÐ ‘dÐ ¿
Uð XAÄ Èe"d jš È«b²Ð« “« «— d²
q×Òu?Kł Èe"d jš —œ dE½œ—u
ÈdOÖÅÁ“«b½« Ë bO¼œ —«d3 qJý oÐUD
ÆbOM"
s?O?²?ݬ U¹ tI¹ ÈÅt³< ¨‘Ë— s¹« —œ
U¹ h ý ÈÅtMðôUÐ ÈË— «— dE½œ—u
ÆbOM" ÈdOÖÅÁ“«b½« ©˛ôu® sJ½U
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
1
2È«dÐ tI¹ ÈÅÁ“«b½«
tI¹ Êô«Ë
≤≤±
XAÄe"d jš
uKł Èe"d jš
d² sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ ÈdOÖÅÁ“«b½« È«dÐ
œd?Ö«œdÖ qJý v<ö¼ G—uHÅtÐ «—
XAÄ Uð sO²Ý¬ ÈuKł XLJ3 “« ¨Ê¬
¬Ý²O?s¨ 3d«— œ¼Ob? Ë «¹s 3JL?X —«
«½b«“ÁÅÖOdÈ "MObÆ ®œ3ÒX "MOb ²d —ËÈ
«½b«Â ÐU¹b Ðt ýJq ŠKItÅÈ ¬Ý²Os /żö<v
ýJ?q? /ÅË Ðt??ÅHu?—G «¹J?²?U??œÁ
«½b«“ÁÅÖOdÈ ýuœÆ©
∫∫∫∫∫ðLUv «½b«“ÁÅÈ ŠKItÅÈ ¬Ý²Os
Ðd«È Ë«ôÊ ŠKItÅÈ ¬Ý²Os
t½UýdÝ jš
XAÄe"d jš
n« ‰bÛ ‰b
ÈÅÁ“«b?½« Èd?O?ÖÅÁ“«b½« È«dÐ «— d²
XH¼ ‘dÐ “—œ XLJ3 —œ Êô«Ë¿
—œ
—œ ‘d?Ð q?×? “« u?K?ł ÈÅtMðôUÐ
Èe"d jš lÞUIð Uð uKł ÈÅt½UýdÝ
ÆbO¼œ —«d3 ‘dÐ Ë uKł
∫ ∫ ∫ ∫ ∫
1
2—œ tMðôUÐ ‘dÐ ÈÅÁ“«b½«
XH¼ ‘dÐ Êô«Ë
uKł Èe"d jš
t½UýdÝ jš
» ‰b
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
≤≤≤
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∞≥≤∞≥≤∞≥≤∞≥≤∞Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤±≥≤±≥≤±≥≤±≥≤±Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
¿≤[µ ÈUNM dÖ« ¨XÝ« êM¹« p¹ dЫdÐ d²LO²½UÝ ≤[µ œËbŠ Áb¬ XÝœÅtÐ Ád¹«œ jO× ¨bOM" d²LO²½UÝ ≤ÁœUH²Ý« “—œUł Ê«uMŽÅtÐ bO½«uðÅv t" XÝ« d²Ö—eÐ d²LO²½UÝ
ÈUNM ¨býUÐ ”U³< vKH« jO× ÈÅÁ“«b½« bO¼«u Ð t" vð—uH—œ ÆbOM"≥ÆbOM" d²LO²½UÝ
ÆXÝ« ‘uK" ÂULð s«œ Èu~<« bM½UL¼ u~<« ”UÝ« ¿¿
ÈÅt?D?I½ò “« ¨d² U¹ g"Åjš p¹ “« ÁœUH²Ý« UÐ ±ÈÅtýuÖ® å
ò ÈÅÁ“«b?½«ÅtÐ ©Ábý åUðò ÈÅt³<∑[∞∏©‰b? s¹« —œ® åd²LO²½UÝ
◊UI½ò Uð b¹—«c~Ð XöŽ≤ Ë ≥Æb¹¬ XÝœ tÐ å
¨‰b s¹« —œ∑[∞∏ d²LO²½UÝ 1 → 2 = 1 → 3 =
ÈÅtDI½ò ÈË— «— d² dݱÈÅÁ“«b½«ÅtÐ «— ʬ d~¹œ dÝ Ë bO¼œ —«d3 å
ò∑[∞∏áÝ Ær¹—«c~Ð XöŽ tÇ—UÄ dÝ«dÝ ÈË— åd²LO²½UÝ f
◊UI½ò≤ Ë ≥ ÆbOM" qHË d~¹bJ¹ tÐ «— å ١ـ٣٢٠(شكل( ◊U?I½ò “« «— Êô«Ë Á«u <œ ÷dŽ ≤Ë ≥U?ð b¹—«c~Ð XöŽ å
◊UI½ò¥ Ë µÆb¹¬ XÝœÅtÐ å
ÈÅtDI½ò “« Êô«Ë ÈÅt³< jš Êœ—ˬ XÝœ tÐ È«dбÈÅtKOÝËÅtÐ å
jš bM½UL¼® d² 2 → 3©ò j?š G«“«u tÐ 2 → 3rOÝdð å
◊UI½ò Uð bOM"µ Ë ¥ Æb¹¬ XÝœÅtÐ å ١ـ٣٢١(شكل(
ULOI²J ‘Ë— s¹« —œ ÎÆbO¼œÅv ÂU−½« tÇ—UÄ ÈË— «— ‘dÐ
X?N?ł —œ ÷d?Ž “« fáÝ ¨bOM" åUðò «— tÇ—UÄ ‰uÞ nB½
ðÔÈÅtýuÖ ©ÆœuýÅv ô —UNÇ tÇ—UÄ® ÆbO½eÐ åUðò tÇ—UÄ v"d
ÈÅtDI½ò ÂU½ UÐ «— Ábý åUðò±ÆbOM" h A å
—œ® ¨«— n<« ‰b ÈÅtMðôUÐ ÈdOÖÅÁ“«b½« —œ Ábý t²ndÖ ÈÅÁ“«b½«
XLJ3 s¹«
1
2Æœuý rOÝdð XH¼ ÈÅtI¹ Êô«Ë ©ò ≤[µ
¿
åd²LO²½UÝ
œbŽ dÐ «— Áb¬ XÝœÅtÐ œbŽ fáÝ Áœd" r"∂ÆbOM" rOJIð
¨‰b s¹« —œ ¥µ Ω d²LO²½UÝ
1
2‰U¦ ∫XH¼ ÈÅtI¹ Êô«Ë
Å = 7 /08cm¿¿
45cm −2 / 5cm = 42 / 5cm ÷6
ÈUNM Êô«Ë ÈÅÁ“«b½«®ÅÅ ≤[µÅœbŽÅdÐ rOJIð d²LO²½UÝÅ∂©
Ábý ÁbOÇ
Êô
«Ë j
š
Ábý ÁbOÇ
Êô
«Ë È
Åt³< j
š
± ≥
≤
¥
µ
Êô«Ë ÷dŽ
tÇ
—UÄ v
"d
ð Ë
‰u
Þ
± ≥
≤
1 2tÇ
—UÄ
‰u
Þ
1
4tÇ—UÄ ÷dŽ
≤≤≤
≤≤≥
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤≤≥≤≤≥≤≤≥≤≤≥≤≤Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
ÊËd?OÐ ¨tI¹ Ë Êô«Ë ÈU¼Åt³< “—œUł s²ndÖ dE½—œ UÐ «— tÇ—UÄ
ò ◊uDš 2 → 3ò Ë å 4 → 5 ÆbOM" vâO3 «— å) ١ـ٣٢٢شكل(q?J?ý È«ÅÁd¹«œ ÈÅtÇ—UÄ tJð p¹ Uð bOM" “UÐ «— tÇ—UÄ ÈåUðò
Æb½ULÐÅv3UÐ
ʬ “« d~¹œ œbŽ p¹ Ë bO¼œ —«d3 d~¹œ ÈÅtÇ—UÄ ÈË— «— Ád¹«œ s¹«
Ád¹«œ¿
ÆbO½eÐ ‘dÐ
◊uDš “« vJ¹ ÆbOM" vâO3 åUðò ◊uDš “« vJ¹ ÈË— «— tÇ—UÄ
u?Kł Èe"d jš ¨Èd~¹œ Ë XAÄ Èe"d jš ¨Ábý ÁbOÇ
ÆXÝ« ١ـ٣٢٣(شكل(
3œ ¿Ò ‰b s¹« —œ bOM" X
1
2Æœuý Áb¹dÐ Ád¹«œ œbŽ Ëœ ¨tI¹ v½ËeKŠ œU¹“ Âdn XKŽÅtÐ Ë Ábý ÁœU¬ tÇ—UÄ ÈË— Êô«Ë
Ábý ÁbOÇ
uKł Èe"d jš
XAÄ Èe"d jš
Êô
«Ë È
ÅtI¹ j
š
Ábý ÁbOÇ
Êô
«Ë È
Åt³< j
š
± ≥
≤
¥
µ
≥
≤
µ
¥
Ábý ÁbOÇ
≤≤¥
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
uKł Èe"d jš
XA
Ä È
e"d j
š
∫bOM tłuð
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤µ≥≤µ≥≤µ≥≤µ≥≤µÅ‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
œ— b‰ «ËÒ‰¨ ÄNMUÈ ¹It œ— šDu?◊ d"eÈ łKu Ë ÄAX Ë ÝdýU½t
¹p «½b«“Á «ÝXÆ ١ـ٣٢٤(شكل(Ë« ‰b —œ ÒË uKł Èe"d ◊uDš —œ Ád¹«œ ÈÅÁbý Áb¹dÐ ÈÅtJð Ëœ ‰
ÆœuýÅv qHË d~¹bJ¹ tÐ tÇ—UÄ XAÄ XLJ3“« t½UÖ«bł ¨XAÄ
©ÆœuýÅv ÁœUH²Ý« ê U¹ U¼ÅtI¹ —œ d²AOÐ ‰b s¹«®
¨‰b? s¹« —œ¥µ Ω d?²?L?O²½ÅUÝ
1
2‰U?¦? ∫X?H¼ ÈÅtI¹ Êô«Ë
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤¥≥≤¥≥≤¥≥≤¥≥≤¥Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
uKł
Èe
"d
j
š
XAÄe"d jš
1
2 tI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«Ë
¨‰b s¹«Å—œ = 7 /08cm 45cm −2 / 5cm = 42 / 5cm ÷ 6
ÈUNM Êô«Ë ÈÅÁ“«b½«® ≤[µÅœbŽÅdÐ rOJIð d²LO²½UÝÅ∂©
≤≤µ
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∑≥≤∑≥≤∑≥≤∑≥≤∑Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
œ— b‰ œË¨ ÄNMUÈ ¹It œ— šDu◊ d"eÈ łKu Ë ÄAX Ë ÝdýU½t
¹p «½b«“Á ½OJXÆ «“ šj d"e?È łKu¨ ÄNMUÈ ¹It "r ýbÁ DUÐo
ýJq ¬UœÁ v? ýuœÆ «¹s b‰ ÐOA²d? œ— ¹ItżUÈ ¼HX łKu?ÐU“ ¹U
Ðd‘ż‡UÈ ¼H?X ÐUôð‡Mt ¹U Š‡K?ItÅÈ ¬Ý²Os «Ý²HU?œÁ ‡vÅÖdœœÆ
)١ـ٣٢٦ لكش( œ— «¹s b‰Å¼U œË ðJtÅÈ Ðd¹bÁ ýbÁÅÈ œ«¹dÁ œ— šj d"eÈ ÄAX Ðt
¹Jb¹~d ËHq ýbÁ Ýáf ¼ö‰ ¹It Ðt ¹ItÅÈ ÐUôðMt ËHq vÅýuœÆ
)١ـ٣٢٧ لكش(
Êô«Ë ÈÅt³< b¹bł jš
©tI¹ ÈuKł®
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∂≥≤∂≥≤∂≥≤∂≥≤∂Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
XAÄ Èe"d jš
uKł
Èe
"d
j
š
XAÄe"d jš
uKł Èe"d jš
1
2 tI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«ËtI¹ Êô«Ë
∫bOM tłuð
œU?¹“ U?¼Åʬ v?½ËeKŠ Âdn t" XÝ« v¹U¼ÅÊô«Ë È«dÐ vK³3 ‘Ë—
d?²?L" Êô«Ë v½ËeKŠ Âdn —«bI bO¼«u Ð t" vð—uH—œ ÆXÝ«
œbŽ b¹UÐ b¹—«œ ”d²Ýœ —œ Èd²L" ÈÅtÇ—UÄ U¹ býUÐÁb¬ XÝœÅtÐ
t×HH —œ≤≤¥ ‰b s¹« —œ® ∑[∞∏©d²LO²½UÝ œbŽò —œÅ»d «—
≤ ÆbOM" å )١ـ٣٢٨ لكش(t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ t³<Å ÅÅÅÅ ÏÏ ÏÏ Ïœ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë œ—«œ Èd²L" v½ËeKŠ Êô«Ë
s??O??²?ݬ ÈÅt?I?K?Š U?¹ X?H?¼ t?I?¹ Êô«Ë ÂU?L?ð ∫‰U?¦?
1
2
œb??Ž —b?Ðd? X?H?¼ t?I?¹ Êô«Ë ≤ 1 → 2 = 1 → 3 =
1 → 2 = 1 → 3 = 7 /08cm ×2 = 14 /16cm
—Ëœ È«dÐ Êô«Ë vULð ¨åÛò ÕdÞ È«dÐ bO½«uðÅv ‘Ë— s¹« “«
ÆbOM" ÁœUH²Ý« ¨sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ
= 60cm sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ ÂULðA → ′A =‰U¦ ∫
60cm−2/ 5cm = 57 / 5cm
ÅÅÅÅÅ 1
2œbŽÅ—bÐd Êô«Ë≤Å
57 / 5cm÷ 6= 9/2cm ×2 = 18 /4cm =
ÆbOM" vŠ«dÞ dE½œ—u ÕdÞ oÐUD «— Êô«Ë v½ËdOÐ ÈÅt³< jš
)١ـ٣٢٩ لكش(
≤≤∂
sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULðsO²Ý¬ ÈÅtIKŠ —Ëœ È«dÐ Êô«Ë ÂULð
d²L" Êô«Ë ‰uÞ
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤π≥≤π≥≤π≥≤π≥≤πŇ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥≤∏≥≤∏≥≤∏≥≤∏≥≤∏Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
dðbMKÐ Êô«Ë ‰uÞ
uKN
Ä j
šu
KN
Ä j
š
A
uKNÄ jš
uKNÄ jš
A
′′A
A
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∞≥≥∞≥≥∞≥≥∞≥≥∞Ň ÅÅÅŇ ÅÅÅŇ ÅÅÅŇ ÅÅÅŇ ÅÅű±±±± qJý qJý qJý qJý qJý≥≥±≥≥±≥≥±≥≥±≥≥±Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±≤≤∑
b?O½«uðÅv ¨ôUÐ ‘Ë— eł tÐ ¨Êô«Ë Êœd" —«œÅsOÇ È«dÐ
ÁbOÇ ◊uDš Ë bOM" rOJIð ÈËUJ ÈU¼ÅXLJ3 tÐ «— Êô«Ë
ÆbO¼œ ÊU“«Ë« ©‰b oÐUD® Á«u <œ ÈÅÁ“«b½«ÅtÐ «— Ábý
)١ـ٣٣١(شكلهاى ال ، ب ، پ
1 → 2 = 1 → 3 = 7 /08cm + 4cm = 12 /08cm‰U¦∫
t²ý«œ sOÇ sO²Ý¬ U¹ tI¹ ÈÅt³< XLJ3 —œ bO¼«u Ð t" vð—uH—œ
ò ÈÅtnU« tÐ «— n<« ÕdÞ —œ Áb¬ XÝœÅtÐ œbŽ b¹UÐ býUÐ¥U¹
µò ◊uDš fáÝ Áœd" åd²LO²½UÝ ≤ Ë ≥ å١ـ٣٢١(شكل(rÝ— «—
ÆbOM" ١ـ٣٣٠(شكلهاى ال ، ب(
Êô«Ë ÈÅt³< jš
uKł
Èe
"d
j
š
XAÄ Èe"d jš
Êô«Ë b¹bł jš
uKł
Èe
"d
j
š
Ábý ÕöH« ÈÅtI¹ jš
Êô«Ë ÈÅtI¹ v½ËdOÐ ÈÅt³< jš
tI¹ jš
Êô«Ë ÈÅtI¹ v½ËdOÐ ÈÅt³< jš
XAÄ Èe"d jš
bOAJÐ tÇ—UÄ ·dÞ p¹ “« «— a½ Ëœ
Ábý t²šËœ ŒdÇ UÐ tÇ—UÄ n¹œ— Ëœ
n«
uKł Èe"d jš
tI¹ jš
Û
—«œÅsOÇ ÂËœ ‰b ‡‡ »
—«œÅsOÇ ‰Ë« ‰b ‡‡ n«
»
ÊU“«Ë«
¿ÆbOM" ÁœUH²Ý« eO½ ì Ë sO²Ý¬ ÈÅt³< ¨sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ ¨tMðôUÐ ÈU¼Å‘dÐ Êô«Ë È«dÐ bO½«uðÅv ‘Ë— s¹« “« ÆœuýÅv ÁœUH²Ý« tI¹ Êô«Ë vŠ«dÞ È«dÐ Èd~¹œ ‘Ë— “« UłÅs¹« —œ≤≤∏
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±± qJý qJý qJý qJý qJý≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤≥≥≤Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
©XAÄ Ë uKł® u~<« ÈÅtMðôUÐ ÈË— ‰b tÐ tłuð UÐ «— tI¹ ÕdÞ
ÆbOM" vŠ«dÞ ١ـ٣٣٢ (شكل( ò uKł ÈÅtI¹ jš “« 46 → 48ò XAÄ ÈÅtI¹ jš Ë å 50 → 49å
ÆbOM" ÈdOÖÅÁ“«b½« «—١ـ٣٣٤ و ٣٣٣(شكلهاى(®
1
2tI¹ Êô«Ë © ¥± d²LO²½UÝ 48 → 46 = 49 → 50 =
≤≤π
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∂≥≥∂≥≥∂≥≥∂≥≥∂Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥µ≥≥µ≥≥µ≥≥µ≥≥µÅ‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
ʬ j?O?× ÈÅÁ“«b½« t" bOM" rÝ— È«ÅÁd¹«œ b¹UÐ ‘Ë— s¹« —œ
ò UÐ dЫdÐ¥±ÆbýUÐ åd²LO²½UÝ
vÄ œbŽ× dD3 =‰U¦∫Ád¹«œ jO×
≥[±¥ × x = 41cm
dD341cm ÷ 3 /14 = 13cm
ŸUFý 13cm ÷2 = 6 / 5cm
ÈÅtDI½ò Uð bOM" rÝ— r¼dÐœuLŽ jš Ëœ ±Æb¹¬ XÝœÅtÐ å
«“ ò½I?D?t?ÅÅÈ ±å ÐtÅ«½b?«“ÁÅÈ ýF?U?Ÿ œ«¹d?Á œ— «¹s? b?‰
ò∂[µÅÅÝU½²OL²?då¨ ŽöX Ð~c«—¹b ðU ½IU◊ ò≤Å ≥Ũ ¥ Ë µå
ÐtÅœÝX ¬¹bÆ
Å©Ád¹«œ ŸUFý®∂[µd²LO²½UÝÅ 1 → 2 = 1 → 3 = 1 → 4 = 1 → 5 =
ÈÅtDI½ò ÈË— «— g"Åjš U¹ d² dÝ ±d~¹œ dÝ Ë bO¼œ —«d3 å
‰b? s¹« —œ® Ád¹«œ ŸUFý ÈÅÁ“«b½« tÐ «— ʬ∂[µ¨©d?²LO²½UÝ
ò ◊UI½≤ ¨Å≥ ¨Å¥ Ë µÆbOM" qHË d~¹bJ¹ tÐ «— å
ò Ád¹«œ ◊uDš 2 → 4 → 3 → 5jš åÒt" XÝ« Êô«Ë ÈÅtI¹
ò UÐ dЫdÐ ‰b s¹« —œ¥±ÆXÝ« åd²LO²½UÝ ١ـ٣٣٥(شكل( ©Êô«Ë ÈÅtI¹ jš®¥± d²LO²½UÝ 2 → 4 → 3 → 5 =
ÈÅtDI½ò “« Êô«Ë ÈÅt³< jš Êœ—ˬ XÝœÅtÐ È«dÐ ±ÈÅÁ“«b½«ÅtÐ å
X?öŽ ◊uDš ÈË— åÊô«Ë ÈUMNÄ ÈÅtnU« tÐ Ád¹«œ ŸUFýò
ò ◊UI½ Uð b¹—«c~Ð∂ Å∑ Å∏ Ë πÆb¹¬ XÝœÅtÐ å ١ـ٣٣٦(شكل(ÅÁd¹«œ ŸUFý ÈÅÁ“«b½«+Êô«Ë ÈUMNÄ1→ 6 = 1→ 7 = 1 → 8 = 1→ 9 =
(6/5cm+13cm = 19/5cm)
b¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽb¹—«c~Ð XöŽ
≤≥∞
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
ò ◊UI½ ¨tI¹ jš G«“«u tÐ d² ÈÅtKOÝËÅtÐ ∂ ¨Å∑ ¨Å∏ Ë π«— å
ÆbOM" qHË d~¹bJ¹ tÐ
Êô«Ë v½ËdOÐ ÈÅt³< jš 6 → 7 → 8 → 9 =
ò jš 5 → 7¿
ò jš ÆbOM" vâO3 «— å 5 → 7Èe"d jš åÅ
ò jš Ë XAÄ 5 → ′7ÆXÝ« uKł Èe"d jš å
)١ـ٣٣٧ (شكل Æb?¹d?³Ð œbŽ Ëœ ʬ ÈË— “« Ë bO¼œ —«d3 tÇ—UÄ ÈË— «— u~<«
t?Ð t?½U?Ö«bł «— XAÄ Ë uKł Èe"d ◊uDš ÈU¼“—œ fáÝ
ÆbOM" qHË d~¹bJ¹
ò jš ¨býUÐ dE½b d²L" Êô«Ë t" vð—uH—œ 5 → 7jš å
G—uH s¹« —œ Æœuý vâO3 b¹U³½ Ë ÁœuÐ XAÄ U¹ uKł Èe"d
dE½b tI¹ ÈÅÁ“«b½« vULð Êô«Ë ŸUFý ÈÅt³ÝU× ÂU~M¼ b¹UÐ
ÆœdOÖ —«d3
—b?Ðd «— ŸUFý ¨Êô«Ë qU" Èu~<« Êœ—ˬ XÝœÅtÐ È«dÐ
œbŽ≤ÆbOM" rOÝdð «— jÝË ÈÅÁd¹«œ fáÝ ÁœuL½
œbŽ —bÐd ŸUFý 1 → 2 = 1 → 3 = 1 → 4 = 1 → 5 = 2
® 6 / 5cm ×2 = 13cm©
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∑≥≥∑≥≥∑≥≥∑≥≥∑Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
ÆbýUÐ œU¹“ Êô«Ë v½ËeKŠ Âdn bO¼«u Ð t" XÝ« vð—uH—œ s¹« ¿
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥∏≥≥∏≥≥∏≥≥∏≥≥∏Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ ® sJ½U ÈË— Êô«Ë s²ndÖ —«d3 “dÞ1
2u~<«u~<«u~<«u~<«u~<«©©©©©
≤≥±
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
VOðdðÅtÐ ¨bOýUÐ t²ý«œ Êô«Ë tI³Þ tÝ bO¼«u Ð t" vð—uH—œ
ÆbOM" rOÝdð «— U¼ÅÊô«Ë ¨dE½œ—u ÈUMNÄ ÈÅÁ“«b½«ÅtÐ
ÈÅt?D?I½ò “« ±œu?L?Ž j?š Ëœ ÈË— d?E½œ—u ÈÅÁ“«b½« tÐ å
ö³3 t"Å—uÞÅÊUL¼®Î ”UÝ«dÐ Ábý d"–
1
2qU" Êô«Ë U¹ Êô«Ë
◊UI½ Uð b¹—«c~Ð XöŽ ©ÆbOM" t³ÝU× «— dE½ œ—u ÈÅÁ“«b½«
ò≤ ¨Å≥ ¨Å¥ Ë µÆb¹¬ XÝœÅtÐ å
ÈÅt?D?I?½ò “« Êô«Ë d?¼ ÈÅt³< jš Êœ—ˬ XÝœÅtÐ È«dÐ ±tÐ
jš Ëœ ÈË— ¨Êô«Ë ÈUMNÄ ÈÅtnU« tÐ Ád¹«œ ŸUFý åÈÅÁ“«b½«
ò ◊U?I?½ Uð ¨b¹—«c~Ð XöŽ Ábý œuLŽ∂ ¨Å±∞ ¨Å¥ ¨Å±∑¨Å
±≥ ¨Åπ ¨Å∏ ¨Å±≤ ¨Å±∂ ¨Å±µ ¨Å±± Ë ∑Æb??¹¬ X?ÝœÅt?Ð å
)١ـ٣٣٩(شكلË« Êô«Ë ÈUMNÄ ‰b ”UÝ«dÐ Á«u <œ ÈÅÁ“«b½«Ò ‰ 5 → 7 =
ÂËœ Êô«Ë ÈUMNÄ ‰b ”UÝ«dÐ Á«u <œ ÈÅÁ“«b½« 5 → 11 =
uÝ Êô«Ë ÈUMNÄ ‰b ”UÝ«dÐ Á«u <œ ÈÅÁ“«b½«Ò  5 → 15 =
ò ◊uDš 5 → 5 → 11 → 15◊u?Dš s¹« ¨bOM" vâO3 «— å
©Êô«Ë qU" Èu~<« —œ® XAÄ U¹ uKł Èe"d jš ©‰b s¹« —œ®
p¹ U¹ p¹ Ë uKł Èe"d jš ·dÞ XAÄ Èe"d jš ·dÞ
Èu~<« —œ®
1
2Êô«Ë © ÆbýUÐÅv ١ـ٣٤٠(شكل(
qJý qJý qJý qJý qJý≥≥π≥≥π≥≥π≥≥π≥≥πŇ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥¥∞≥¥∞≥¥∞≥¥∞≥¥∞Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
ÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðA
ÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðB
≤≥≤
ÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðÈÅtJðC
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏
qHË d~¹bJ¹ÅtÐ t½UÖ«bł «— Êô«Ë d¼ XAÄ Èe"d ◊uDš
Êô«Ë tÝ d¼ fáÝ ÆbOM" È“ËœÅt³< «— Êô«Ë ÈÅt³< jš Áœd"
ÆbOM" qHË tMðôUÐ ÈÅtI¹ jš tÐ tI¹ jš —œ «—
)١ـ٣٤١و ٣٤٢ ،٣٤٥،٣٤٤،٣٤٣(شكلهاى s?¹« U?Ð ªb?OM" ÁœUH²Ý« ‘Ë— sOL¼ “« sO²Ý¬ ÈÅtIKŠ È«dÐ
Æœuý t²ndÖ dE½—œ Êô«Ë ÈÅt³< vULð ÈÅÁ“«b½« t" GËUHð
)١ ـ٣٤٥ (شكل
qJý qJý qJý qJý qJý≥¥±≥¥±≥¥±≥¥±≥¥±Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥≥¥≥Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥¥≤≥¥≤≥¥≤≥¥≤≥¥≤Ň Ň Ň Ň Ň ±±±±±
qJý qJý qJý qJý qJý≥¥¥≥¥¥≥¥¥≥¥¥≥¥¥Å‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±± qJý qJý qJý qJý qJý≥¥µ≥¥µ≥¥µ≥¥µ≥¥µÅ‡ Ň Ň Ň Ň ±±±±±
Èu~<«
1
2Êô«Ë Êô«Ë ÂULð Èu~<«
5
′7
A
5
1 ′1
5
1 ′5
C
ÕdÞ± ÕdÞ≤
≤≥≥
tł—œ t½U½“ ȓ˜ń“U½ ∫G—UN œ—«b½U²Ý«≤
tI¹ Ÿ«u½« Èu~<«
∫v¹UÝUMý ÈÅÁ—ULý ¥Ø≤Ø¥±Ø𱇠Ø∑Ë ∏∏
—U" bŠ«Ë∫ tI¹ Ÿ«u½« Èu~<« rOÝdð v¹U½«uð
∫v¹UÝUMý Á—ULýπ ‡ ¥Ø≤Ø¥±Øπ± ‡∑Ë∏∏