Chapitre 3 : les objectifs photographiques1 Place de l’objectif dans l’appareil photographique1.1 Définition et caractéristiques généralesPour obtenir une image, quel que soit son mode d'enregistrement (fixe ou animée) ou sanature (argentique, analogique, numérique), un dispositif opto-mécanique est indispensable :c'est l'objectif. On appelle « objectif » un assemblage de diverses lentilles centrées, qui par leurnature individuelle, éliminent les principaux défauts optiques (aberrations).

Constitué d'une lentille ou, dans la plupart des cas, de plusieurs lentilles, l’objectif permet de.transposer un objet en trois dimensions sur une surface image bidimensionnelle.

Un objectif doit restituer, le plus fidèlement possible, l'espace photographié tant d'un point devue géométrique (en minimisant les aberrations géométriques) que chromatique (encorrigeant l’aberration chromatique).

Cette illustration, ainsi que de nombreuses autres figures de ce

chapitre et du chapitre suivant, et les commentaires qui les décrivent, sont

issus de l’excellent site de Pierre Toscani :

www.pierretoscani.com

Remarque : à propos du terme « objectif »

Tous les systèmes optiques n'ont pas nécessairement pour but de former des images.Certains n'ont pour fonction que de focaliser et transporter la lumière (comme les phares parexemple).

On peut distinguer 2 types parmi les systèmes optiques :

� Les systèmes dit objectifs, qui forment directement une image sur un écran. Les rétro etvidéoprojecteurs, ou les appareils photos sont des systèmes objectifs.

� Les systèmes subjectifs, qui renvoient l'image à l'infini. On ne peut la voir apparaître sur unécran. Dans de tels systèmes, c'est l‘œil qui a pour but de former l'image. Le systèmesubjectif a juste pour fonction de grossir l'image, d'en augmenter la luminosité. Leslunettes, les télescopes, les jumelles, les microscopes, et plus généralement tous lessystèmes où on place notre œil à la sortie d'un oculaire sont des systèmes subjectifs.

Les objectifs sont formés de plusieurs groupes de lentilles ayant le même axe optiqueprincipal, ce sont des systèmes optiques axés.

L’ensemble de ces lentilles forme un système optique convergent. Lors d’une prise de vue, lasurface sensible (la pellicule dans le cas de la photographie argentique, le capteur dans le casde la photographie numérique) doit être placée dans le plan de convergence des rayons issusde l'objet à photographier, là où se forme l’image optique de l’objet.

Tout objectif comporte aussi un diaphragme ; il s’agit d’un système mécanique qui déterminela quantité de lumière qui traverse l'objectif. Le plus souvent, il se présente comme un irismécanique composé de lamelles mobiles.

L’objectif est généralement associé à un système de visée :

Trouver un moyen de cadrer rapidement était donc nécessaire, d'où le viseur.

Aujourd'hui, trois systèmes de visée se partagent l'essentiel du marché : l'écran, le viseurélectronique et le viseur reflex. Le « tunnel » et le télémètre ont quasiment disparu.

On séparera deux types de viseurs : ceux qui sont rapportés sur l'appareil, et ceux qui utilisentle même objectif que la prise de vue.

� Les premiers sont plus simples, mais ils souffrent de parallaxe : à faible distance, l'écartentre l'axe de prise de vue et l'axe de visée devient sensible et rend impossible un cadrageprécis.

� Les seconds (connus sous l'abréviation TTL pour « through the lens ») étaient plus coûteux,mais précis quelle que soit la distance du sujet ; le numérique a ici bouleversé la donne.

1.2 Objectif et viseur

Au départ, on photographiait avec des chambres et on utilisait unverre dépoli que l'on glissait à la place de la surface sensible (plaquerecouverte de substance argentique le plus souvent). Celui-cipermettait donc de voir exactement quel serait le cadrage final et lanetteté de la photo, ce qui était parfait, sauf qu'ensuite il fallaitdémonter le verre dépoli, replacer la plaque sensible, puis faire laphoto. Ce système est toujours utilisé dans les chambres techniques.

Viseur « tunnel »

Le « tunnel » est le viseur le plus rustique. On cadre dans un tube fixé sur l'appareil photo etqui, porté à l'œil, représente grossièrement le champ photographié. Systématiquementprésent sur les feus compacts argentiques, il est devenu rare sur les appareils numériques

La parallaxe de visée est la différence de cadrage entrel’image donnée par un viseur et l’image passant dansl’objectif d’un appareil photographique.

Pour permettre la mise au point, on a créé le viseur télémétrique, qui est (pour résumer trèsgrossièrement) l'assemblage de deux viseurs tunnels, séparés de quelques centimètres etpartageant le même oculaire. L'une des optiques est mobile, synchronisée avec la commandede mise au point : lorsque celle-ci n'est pas bonne, le sujet est dédoublé dans le viseur.Lorsque celui-ci apparaît unique, c'est qu'il sera net sur la photo.Nous ne le citons que pour mémoire : le très marginal Leica M9 est le seul appareilnumérique actuel à l'utiliser.

Ce dispositif est composé de deux systèmes optiques différents créant chacun une imagedistincte de la scène visée. Deux fenêtres, de part et d’autre de l’appareil photographique,permettent à la lumière de pénétrer respectivement dans chaque système optique.

La fenêtre principale, à gauche, permet la visée directe de la totalité du champ embrassé parl’objectif ; à droite, la fenêtre secondaire, de champ plus réduit, permet de déterminer ladistance du sujet. Par un jeu de miroirs et de prismes, les deux images virtuelles redresséessont superposées puis renvoyées à travers l’oculaire.

Lorsque le dispositif est réglé sur l’infini, les deux images d’un sujet proche apparaissentdécalées car la visée secondaire n’est pas précisément orientée vers le sujet. En ajustant laposition angulaire du premier miroir, on fait converger l’axe de visée secondaire vers le sujet.Ce faisant, les deux images se rapprochent dans le viseur jusqu’à se confondre parfaitementlorsque le premier miroir est correctement orienté. C’est donc la position angulaire dupremier miroir qui permet de déterminer la distance du sujet.

Avec ce type de télémètre, la précision de la mesure de distance est proportionnelle àl’écartement des deux fenêtres de visée (malheureusement cet écartement est limité par lesdimensions de l’appareil photographique) et inversement proportionnelle à l’éloignement dusujet. Ceci est dû au principe même du dispositif, car l’angle de rotation du miroir devient deplus en plus faible au fur et à mesure que le sujet s’éloigne. Cette technique n’est donc pasadaptée à l’usage des téléobjectifs qui exigent une mise au point très précise sur des sujetslointains. C’est la raison pour laquelle le viseur reflex (qui permet également un cadrage plusrigoureux) s’impose avec les objectifs de longueur focale supérieure à 135 mm.

Viseur reflex

Le viseur reflex a été conçu pour permettre une mise au point précise. Pour cela, il reprend leprincipe du verre dépoli vu sur les chambres, mais celui-ci est fixe et un miroir mobile permetd'envoyer l'image vers le capteur ou vers le verre dépoli.

Les appareils reflex ont donc clairement une position destinée à la visée et une positiondédiée à la prise de vues, et ne peuvent faire les deux en même temps : par essence, ils nepermettent pas de viser sur l'écran arrière ou de filmer.

Le photographe équipé d’un boîtier reflex « fait la netteté » sur le verre dépoli du viseur enobservant précisément le sujet à travers l’objectif de prise de vue. La face inférieure dudépoli et la surface sensible du capteur étant tous deux à la même distance de l’objectif,lorsque l’image apparaît nette dans le viseur, elle l’est également sur le capteur. Ainsi, laprécision du dispositif n’est plus liée à la distance du sujet.

Le viseur reflex permet la mise au point à travers l’objectif. La distance entre le plan d’appui de la monture à baïonnette et le capteur est rigoureusement identique à la

distance séparant la monture du verre dépoli.

Écran dorsal

Les APN disposent tous d'un écran, LCD ou plusrarement OLED. Celui-ci est le principal système devisée sur les compacts.

Viseur électronique

Le viseur électronique est en fait un écran LCD, ouparfois un mini-projecteur LCoS, de petite taille etplacé derrière un oculaire.

Retour sur la visée reflex :

Le miroir principal est semi-transparent et le reflex est équipé d'un miroir secondaire quienvoie une partie des rayons lumineux vers les capteurs de mesure (SIR ou secondary imageregistration). Les capteurs de mesure effectuent la mise au point (MAP) et parfois le réglage del'exposition.

Verre de visée Canon EOS 450D

1.3 Pentaprisme et pentaprisme en toit

Les deux faces réfléchissantes sont métallisées : le rayon subit une réflexion totale à 90°. Un faisceau de

rayon incidents parallèles est réfléchi à 90° par rapport à sa direction initiale.

Pentaprisme en toit : l’image est inversée latéralement

Pentaprisme : l’image n’est pas inversée latéralement

C’est en cherchant à améliorer la précision des télémètres que le colonel Goulier a mis aupoint le prisme pentagonal. L’illustration suivante présente les caractéristiques de ce prisme.

La coupe transversale laisse apparaître cinq faces (d’où son nom) :

- deux faces transparentes (entrée ou sortie)formant un angle de 90° ;

- deux faces réfléchissantes formant un anglede 45°, séparées par un chanfrein(cinquième face, sans fonction).

Les plans de symétrie de ces deux dièdres sontconfondus.

Tout rayon traversant perpendiculairement une des faces du dièdre à 90° subit deux réflexionsavant de ressortir par l’autre face de ce même dièdre. Aux points de contact des deux facesréfléchissantes, l’angle d’incidence est de 22,5°. Cette valeur étant inférieure à l’angle limite(41,25°) du verre N-BK7 souvent utilisé, il n’y a pas de réflexion totale : les deux facesréfléchissantes doivent être métallisées pour offrir un bon coefficient de réflexion.

Caractéristique du prisme pentagonal (ou équerre optique).Image non survolée : utilisé sans miroir.

Caractéristique du prisme pentagonal (ou équerre optique).Image survolée : utilisé avec un miroir à 45°.

Associé à un miroir incliné à 45°, le prisme pentagonal permet de redresser une image dansle sens haut-bas, mais pas dans le sens droite-gauche.

Dans un appareil optique de précision, lorsque la trajectoire d’un faisceau lumineux doit êtredéviée de 90°, la solution la plus simple consiste à utiliser un miroir plan orienté à 45° parrapport à la direction du faisceau incident (voir figure suivante). Le miroir doit être positionnéavec précision et stabilité car toute erreur de positionnement angulaire induit une erreurdouble dans la direction du faisceau réfléchi : le faisceau réfléchi tourne deux fois plus vite quele miroir.

Comparaison miroir–prisme pentagonal.

Image non survolée : déviation de 90° d’un faisceau lumineux.

Image survolée : effet d’une rotation de 5° du miroir et du

prisme pentagonal.

Le prisme pentagonal permet de s’affranchir de cette source d’imprécision : quel que soit sonpositionnement angulaire l’angle entre la direction des faisceaux incident et émergent esttoujours de 90° (d’où son nom d’équerre optique).

Prisme pentagonal : l’angle d’incidence du rayon entrant est égal à l’angle d’émergence du rayon sortant.

L’image formée par un objectif photographique est inversée dans les sens haut-bas et droite-gauche ; elle n’est donc pas complètement redressée par l’association d’un prisme pentagonalet d’un miroir à 45°.

Pour obtenir l’inversion dans le sens droite-gauche, l’une des deux surfaces réfléchissantes duprisme pentagonal doit être remplacée par un « toit » de 90° d’angle dièdre.C’est généralement la première surface réfléchissante rencontrée par les faisceaux entrantqui est remplacée par ce dièdre. Bien entendu, l’inclinaison de l’arrête de ce dièdre doittoujours être égale à 22,5° par rapport à la face d’entrée du prisme.

Effet du toit sur l’orientation de l’image.Image non survolée : prisme pentagonal (pas d’inversion droite-gauche).

Image survolée : pentaprisme en toit (inversion droite-gauche).

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optigeo/pentaprism.html

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optigeo/prismeentoit.html

Remarque :

C’est en 1948, sur le boîtier photographique Rectaflex A.1000 que fut utilisé pour lapremière fois un pentaprisme en toit dans un boîtier photographique reflex.

Le dessin d’un pentaprisme en toit coupé selon son plan de symétrie (y0z) est identique àcelui d’une coupe transversale de prisme pentagonal (voir figure suivante).

Pentaprisme en toit coupé selon son plan de symétrie (y0z).

Cependant, l’examen de cette coupe ne permet pas :

- d’expliquer le fonctionnement du pentaprisme en toit, car aucune indication sur lecomportement des rayons atteignant les faces du toit n’apparaît (ceux-ci subissent troisréflexions au lieu de deux) ;

- de déterminer l’angle d’incidence des rayons lumineux au contact des surfacesréfléchissantes.

Or, la proportion du flux lumineux traversant le prisme dans son plan de symétrie estinfinitésimale par rapport au flux total.

La figure suivante permet de différencier la trajectoire d’un rayon lumineux appartenant auplan de symétrie du prisme (rayon jaune, deux réflexions) de la trajectoire d’un rayonlumineux quelconque réfléchi par les faces du toit (rayon rouge, trois réflexions).

Trajectoires comparées d'un rayon lumineux (jaune) appartenant au plan de symétrie du prisme et d'un rayon quelconque (rouge).

Le calcul (réalisé sur le site de Pierre Toscani) de la trajectoire d’un rayon lumineux frappant laface d'entrée du prisme avec une incidence nulle, puis traversant le prisme depuis son pointd’entrée jusqu’à son point de sortie permet de comprendre le fonctionnement de cecomposant essentiel du système de visée des boîtiers reflex.

Évolution de la trajectoire d’un rayon lumineux émis par la bordure d’un motif,et mise en évidence de l’inversion du motif.

Remarque :

Bien que leur trajectoire soit différente pour chacun des points du motif, les rayons lumineuxparcourent toujours la même distance à l’intérieur du prisme. La distance parcourue par unrayon lumineux à l’intérieur du prisme ne dépend que son incidence à l’entrée (elle estindépendante de son point d'entrée). Ainsi, les deux rayons représentés à la figureprécédente, entrent dans le prisme simultanément et, après avoir parcouru des cheminsdifférents, ressortent simultanément.

Si l’on fait abstraction de l’inversion d’image, le pentaprisme en toit se comporte donc commeun parallélépipède (voir figure suivante). Au sein d’un système optique, il est assimilable à unelame transparente à faces planes et parallèles d’épaisseur y0(2+√2). En d’autres termes, cettelame à faces parallèles représente le prisme développé selon son axe optique.

L’épaisseur de cette lame à faces parallèles est déterminée à la figure suivante. Ellecorrespond précisément à la distance parcourue à l’intérieur du prisme par tous les rayonslumineux d’incidence nulle à l’entrée du prisme.

Un pentaprisme en toit est assimilable à une lame (épaisse) à faces parallèles.

En traversant le prisme, un faisceau lumineux composé de rayons parallèles conserve sescaractéristiques comme s’il traversait un parallélépipède de longueur équivalente.

Comparaison pentaprisme en toit–parallélépipède (faisceau de

rayons parallèles).

De la même manière, la position du foyer d’un faisceau lumineux convergent (d’ouvertureangulaire donnée) traversant le prisme est identique, à l’arrière du prisme, comme à l’arrièred’un parallélépipède de longueur équivalente. L’angle d’incidence d’un rayon lumineux àl’entrée du prisme est toujours égal à son angle d’émergence en sortie.

Comparaison pentaprisme en toit–parallélépipède (faisceau

convergent).

1.4 Anatomie d'un objectif moderne

Avec leur système de mise au point automatique très rapide, leur module de stabilisationoptique, et leur système optique très sophistiqué, la plupart des objectifs modernes sont desinstruments complexes. L'illustration ci-dessous présente un objectif de ce type. Ici, la mise aupoint est réalisée par les déplacements simultanés (de sens opposés) de deux groupes delentilles placés de part et d'autre du diaphragme.

Lorsque la mise au point est effectuée manuellement, les parties colorées en orange et enrouge tournent autour de l'axe optique, alors que seules les pièces colorées en rouge tournentlorsque la mise au point est assurée par le moteur (autofocus).

1 - Collecteur de détection de mise au point manuelle ;2 - Stator du moteur piézoélectrique annulaire ;3 - Rotor du moteur piézoélectrique annulaire ;4 - Lumière de guidage du 1er groupe optique mobile ;5 - Fourchette de couplage rotor / bague à piste magnétique ;6 - Tube fixe ;7 - Pion d’entraînement de la came ;

8 - Fenêtre de lecture de la distance de mise au point ;9 - Réglette des index de distance de mise au point ;10 - Collecteur de codage de la distance de mise au point ;11 - Levier de manœuvre de l’iris (tronqué);12 - Lumière de guidage du 2ème groupe optique mobile ;13 – Gyromètre (tangage) ;14 - Partie mobile du module de stabilisation ;15 - Partie fixe du module de stabilisation ;16 - Plot de liaison électrique avec le boîtier ;17 - Collecteur d’alimentation du moteur piézoélectrique ;18 - 1er groupe optique mobile ;19 - Bague de mise au point manuelle ;20 - Module diaphragme ;21 - Bague à piste magnétique (contrôle rotation came) ;22 - Vis de fixation du module diaphragme ;23 - Tête de lecture piste magnétique ;24 - Came25 - Came de couplage de l’ouverture avec la position du 2ème groupe optique mobile ;26 - Pion de verrouillage de la partie mobile du module de stabilisation ;27 - 2ème groupe optique mobile ;28 - Ressort de suspension de la partie mobile du module de stabilisation ;29 - Bille de roulement de la partie mobile sur la partie fixe du module de stabilisation ;30 - Carte électronique du module de stabilisation ;31 - Carte électronique (gyromètres, piste magnétique, distance de mise au point, stabilisation, alimentation moteur, etc.).

1.5 Mouvements combinés.

Bien que chacun des deux groupes d'éléments optiques assurant la mise au point soit placéde part et d'autre du diaphragme (fixe), une seule came permet la synchronisation des deuxmouvements opposés. Le module du diaphragme est rendu solidaire du tube fixe par deux vistraversant des lumières usinées dans la came (une seule est représentée pour simplifier ledessin).

L'animation ci-dessous montre comment les lumières usinées dans la came provoquent ledéplacement des deux groupes d'éléments optiques lorsque le moteur agit sur deux pionsd'entraînement (un seul est représenté pour simplifier le dessin). Quelle que soit la distancede mise au point, la position relative de chacun des deux groupes d'éléments optiques estdéterminée par la forme des lumières de la came. Leur usinage doit donc être réalisé avecune grande précision.

Synchronisation des mouvements des deux groupes d'éléments optiques mobiles de part et d'autre du diaphragme.

2 Plusieurs critères de classification des objectifsOn peut classer les objectifs selon plusieurs critères.2.1 Clés diverses de classementPar exemple, on peut distinguer deux catégories principales d’objectifs selon les qualités del’image produite :

� les objectifs astigmatiques, qui ne sont pas corrigés pour les aberrations d’astigmatisme etde courbure de champ (l’image d’un point objet n’est donc pas un point image et l’imaged’une surface objet plane n’est donc pas une surface plane).

� les objectifs anastigmatiques, qui sont corrigés pour les aberrations d’astigmatisme et decourbure de champ (l’image d’un point objet est donc un point image et l’image d’une surfaceobjet plane est donc une surface plane).

Propriété de stigmatisme d’un objectif Propriété d’aplanétisme d’un objectif

On peut aussi distinguer deux catégories d’objectifs selon la disposition des lentilles, d’unemanière symétrique ou non par rapport au centre optique :

� les objectifs symétriques, qui sont constitués de groupes de lentilles identiques de partet d’autre du centre optique du système.

� les objectifs dissymétriques, qui sont constitués de groupes de lentilles différents de partet d’autre du centre optique du système.

Remarque : on parle d’objectifs hémisymétriques lorsque les groupes de lentilles situés depart et d’autre du centre optique du système ont même forme, mais à un facteur d’échelleprès.

On peut tout d’aborddistinguer deux catégoriesd’objectifs, selon que ladistance entre le centreoptique et l’image optiqued’un sujet à l’infini (ladistance focale) peut varierou pas, à l’aide d’undispositif mécanique.

On parle alors :

� d’objectifs à focale fixe (si cette distance ne peut pas changer)

� d’objectifs à focale variable ou objectifs « zooms » (si cette distance peut changer).

2.2 Classement selon la focaleMais le classement principal des objectifs s’effectue selon leur focale.

La distance focale est en fait le paramètre le plus important d’un objectif photographique.

En particulier, c’est cette caractéristique qui détermine le champ couvert par l’objectif.

Ces caractéristiques sont généralement données sous la forme suivante par les fabricants :

Cette notation désigne un objectif de 50 mm de focale, dont l’ouverture maximalecorrespond au nombre d’ouverture 2,8.

: par exemple 50 : 2,8f n

L’ouverture maximale utile de l’objectif est également un paramètre important.

Plus précisément, on appelle focale fixe les objectifs dont ladistance focale ne change pas. Elles sont notées par exemple 20mm,28 mm, 50 mm, 85 mm, etc.

Tous ces objectifs ont la particularité de ne pas pouvoir« zoomer ». En principe, l'avantage de la focale fixe est d'offrir àprix équivalent du zoom, une meilleure qualité et une ouverturede diaphragme plus importante.

Chaque focale a également un domaine de prédilection, même sielles sont tout de même assez polyvalentes.

Les objectifs à focale variable sont plus communément appelészooms. Les avancées techniques permettent aujourd'hui d'avoirdes zooms de très bonne qualité.

Les meilleurs zooms rendent le changement de focale possible, dugrand angle au téléobjectif, tout en gardant une ouverture dediaphragme constante (de 24 à 70mm par exemple, avec uneouverture à f/2.8).

À quoi correspond cette focale ?

En toute première approximation, un objectif photographique peut être assimilé à une lentillemince convergente ; la focale de l’objectif est alors celle de cette lentille unique équivalente,dont la position fixe également le centre optique O de l’objectif.

Pour toutes les prises de vue photographiques, l’objet est réel et l’image est réelle etinversée.

Un objectif peut toujours en première approximation être assimilé à une lentille convergente mince

La mise au point de l’objectif consiste à modifier le tirage t pour que l’image A’B’ de l’objet ABse forme sur l’émulsion sensible.

La figure ci-dessus illustre l’évolution de l’image, en position et en taille, quand l’objet sedéplace le long de l’axe optique. Lorsque la bougie, à gauche, est approchée de l’objectif, sonimage, à droite, s’en éloigne en grandissant. En macro-photographie, lorsque le sujet se trouvetrès près de l’objectif, son image s’en écarte tellement que l’usage de bagues allonges, oumême d’un soufflet, peut s’avérer indispensable pour éloigner suffisamment le capteur afind’obtenir une image nette.

En résumé, effectuer la mise au point revient donc à faire coïncider le plan du capteur avecl’image du sujet afin que celle-ci soit nette. Cette opération peut être réalisée de manièresimplement mécanique ou bien par des procédés optiques.

3 Angle de champ couvert et champ utile d’un objectif photographique3.1 Angle de champ couvert par l’objectif dans l’espace objetD’emblée, il convient de distinguer l’angle de champ couvert de l’objectif (seul), de l’angle dechamp du système objectif–capteur (champ utile), car les deux ne sont pas forcément égaux.

L’angle de champ couvert, spécifique d’un objectif dépend bien plus de la conception de sonsystème optique que de sa distance focale.

Un seul exemple pour appuyer l’affirmation qui précède : la figure ci-dessous représenteles schémas optiques de deux objectifs d’angles de champ strictement identiques bien que ladistance focale de l’un soit égale au double de celle de l’autre. Un simple effet d’échelle (x2)différencie ces deux objectifs.

Effet d’échelle : l’angle de champ couvert propre à

l’objectif n’est pas lié à sa distance focale.

Le champ couvert par un objectif est la portion de l’espace sujet qui a une image dans le plandu négatif (ou du capteur). En pratique, il ne suffit toutefois pas d’obtenir une imagegéométrique, cette image doit aussi conserver la proportionnalité de l’éclairement en toutpoint (plus précisément, les éclairements produits sur le film doivent être proportionnels auxluminations des points sujets) : le champ couvert est alors qualifié de champ de pleinelumière.

La conception du système optique de l’objectif détermine sa couverture angulaire (ou anglede champ couvert). Il correspond à l’ouverture angulaire du cône incluant tous les points del’espace objet que l’objectif peut restituer en image dans le plan du récepteur (imagerépondant aux conditions requises d’un point de vue géométrique, et avec un éclairementproportionnel à la luminance du point source). L’angle de champ couvert est indépendant dela distance focale ; il détermine, dans l’espace image, le cône et l’angle de couverture.

Les systèmes optiques étant généralement dissymétriques, l’angle de champ couvert (ouangle de couverture) est différent du côté sujet et du côté image.

1θ θ≠

3.2 Angle de champ couvert par l’objectif du côté imageVu la symétrie axiale de l’objectif, le champ couvert par l’objectif du côté objet est limité parun cône A, d’angle au sommet θ1, appelé angle de champ couvert de l’objectif.

Du côté de l’espace image, la portion d’espace image dans laquelle se propagent les rayonslumineux images est aussi un cône (cône de couverture dans l’espace image) dont l’angle ausommet θ est appelé angle de couverture de l’objectif dans l’espace image.

Nikon 50 mm f/1.4 en configuration de mise au point à l’infini.Angle de champ couvert, cône de couverture, angle de couverture et cercle

image

L’intersection du cône de couverture avec le plan de l’émulsion (ou du capteur) est un cerclede diamètre D, qui varie avec la distance de mise au point de l’objectif. Ce diamètre estminimum lorsque la mise au point est faite sur l’infini.

Soient a×b les dimensions du format. Soit d la diagonale du format du négatif (ou ducapteur).Pour que tout le négatif soit uniformément éclairé, le diamètre D du cercle C d’intersectiondu cône de couverture et du plan focal doit au moins être égal à la diagonale d du négatif : onappelle cercle de champ utile le cercle de diamètre égal à la diagonale du format.

2 2 D d D a b≥ ⇒ ≥ +

3.3 Cercle d’image nette et cercle de champ utileL’intersection du cône de couverture et du plan image décrit un cercle : le cercle d’imagenette. Le récepteur d’image doit s’inscrire à l’intérieur du cercle image.

Bien entendu, si les deux objectifs précédents sont utilisés alternativement sur un mêmeboîtier (c’est à dire sur le même capteur, avec le même cercle de champ utile), l’angle dechamp de l’ensemble objectif–capteur sera deux fois moindre avec l’objectif de plus longuefocale (faisceau en grisé sur la figure ci-dessous).

Ceci nous conduit à la notion d’angle de champ utile du système objectif–capteur.

Le champ angulaire utile correspond à l’angle de champ qui génère un cercle image dediamètre égal à la diagonale du récepteur. Il dépend de la distance focale de l’objectif et desdimensions du récepteur. La couverture angulaire de l’objectif doit être au moins égale auchamp angulaire utile.

On appelle champ utile le champ de l’objectif θ1utile qui donne un cercle C0 de diamètre

exactement égal à la diagonale du format :

utile 2 2

1 0 est tel que : D d a bθ = = +

Bien sûr, le champ couvert par l’objectif doit être supérieur ou égal au champ utile.

utile

1 1θ θ≥

3.4 Angle de champ utile d’un système objectif-capteur : cas simplifié

Dans un objectif, les cônes couverts sujet et image n’ont aucune raison de posséder le mêmeangle au sommet (même pour le champ utile). Toutefois, en pratique, pour estimer le champd’un objectif, on ignore souvent cette différence, pour remplacer les cônes réels, d’angles ausommet θ1 et θ par deux cônes moyens se correspondant, d’angles au sommet θ0.

Le champ utile peut alors être estimé facilement par la formule :

donc :

2 2

0tan2 2 ' 2 '

d a b

f f

θ += =

2 2

0 2arctan 2arctan2 ' 2 '

d a b

f fθ

+= =

Considérons également pour simplifier un sujet à l’infini, son image se forme alors dans leplan focal image de l’objectif, où il faut positionner l’émulsion (ou le capteur).

Angle de champ utile d’un système objectif–capteur.

Légende de la figure précédente

� En haut, le bien connu Zoom-Nikkor AF 80-200 mm f/2.8D ED associé à un capteur 24x36mm, en configuration de mise au point à l’infini. Lorsque la bague des focales estpositionnée sur 80 mm (focale réelle = 80,9 mm) il embrasse un champ légèrementsupérieur à 30°.

� Au centre, le même objectif dans la même configuration est utilisé en association avec uncapteur 16x24 mm. L’angle de champ propre à l’objectif ne change évidemment pas, maisla taille du capteur est telle que seuls les faisceaux dont l’angle d’incidence est inférieur ouégal à 10° peuvent parvenir jusqu’à lui. Donc, dans ce cas, lorsque la focale est réglée sur80 mm, l’angle de champ est de 20°.

� Enfin, l’illustration du bas montre que pour obtenir un angle de champ identique (20°)lorsque cet objectif est associé à un capteur 24x36, il faut tourner la bague des distancesfocales jusqu’à la valeur 120 mm (120,8 mm précisément).

Ainsi, une distance focale de 120 mm associée à un capteur 24x36 offre le même angle dechamp qu’une focale de 80 mm associée à un capteur 16x24. Ceci est à l’origine de la notionde « focale équivalente ».

L’angle de champ utile θ0 ainsi obtenu est une fonction décroissante de la focale, comme lemontrent les figures suivantes, où l’on a choisi le format 24×36 (donc d=43,27mm) :

Champ angulaire utile diagonal 2ω en fonction de la distance focale ƒ’ pour quatre formats de capteurs différents. Le champ angulaire utile

2ω est une fonction décroissante de la distance focale ƒ’.

Focale de l’objectif Champ utile

3.5 Champ utile diagonal, vertical et horizontal

Comme les formats utilisés en photographie sont souvent rectangulaires, on distingue leschamps angulaires utiles diagonal, horizontal et vertical (diagonal si non précisé). Il est parfoisplus parlant de donner une estimation du champ utile vertical et du champ utile horizontald’un objectif. Ces champs sont alors calculés non pas en fonction de la diagonale mais desdimensions des côtés du format.

Nikon 50mm f/1.4 en configuration de mise au point mini (0,45 m) associé à un capteur “16x24”. Angle de champ couvert et champs angulaires utiles.

3.6 Champ utile et format du capteurLa plupart des objectifs conçus pour un format de capteur donné présentent un angle dechamp couvert sensiblement égal au champ angulaire utile diagonal (en configuration demise au point à l’infini).

C’est le cas, par exemple, de l’objectif Nikon 50mm f/1.4 dont une coupe simplifiée estillustrée à la figure suivante (distance focale effective : 51,6 mm). En configuration de mise aupoint à l’infini, et lorsqu’il est associé à un capteur 24x36 mm, son champ angulaire utile estégal à sa couverture angulaire (46° environ).

Nikon 50mm f/1.4. Champ angulaire utile (mise au point à l’infini), avec capteur 24x36 mm.

Par contre, utilisé sur un boîtier équipé d’un capteur APS-C (environ 16x24 mm), le champangulaire utile de cet objectif se réduit à 31°.

Nikon 50mm f/1.4. Champ angulaire utile (mise au point à l’infini), avec capteur 16x24 mm.

Remarque :

Un objectif de 51,6 mm de distance focale associé à un capteur de format 16x24 mm offredonc un champ angulaire utile de 31° (en configuration de mise au point à l’infini).

Pour embrasser un champ angulaire utile identique avec un capteur de format 24x36 mm, unobjectif de 78 mm de distance focale est nécessaire.

Ceci est à l’origine de la notion de “focale équivalente” : un objectif de 50 mm associé à unboîtier 16x24 mm embrasse le même champ qu’un objectif de 75 mm associé à un boîtier24x36 mm. Le rapport des distances focales est égal au rapport des diagonales de formats.

3.7 Le champ utile varie avec la distance de mise au pointLa couverture angulaire d’un objectif à système optique figé ne varie pas sensiblement aucours de la mise au point. De ce fait, le cercle image augmente au fur et à mesure que le plande mise au point se rapproche (puisque l’objectif s’éloigne du plan image) ; dans le mêmetemps, le champ angulaire utile diminue (voir figure suivante).

Nikon 50mm f/1.4. Variation du diamètre du cercle image et du champ angulaire utile en fonction de la distance de mise au point : mise au point à l’infini.

Nikon 50mm f/1.4. Variation du diamètre du cercle image et du champ angulaire utile en fonction de la distance de mise au point : mise au point mini (0,45 m).

On peut calculer le champ utile pour une mise au point autre que la mise au point à l’infinien remplaçant f’ par p’=f’(G+1) où G est le grandissement photographique (noté m ci-dessous) ; comme p=f’(1/G+1), on a aussi G=f’/(p-f’) et on obtient donc :

3.8 Champ utile des objectifs à décentrementCertains objectifs sont conçus pour couvrir un champ très supérieur au champ angulaire utile ;c’est le cas des objectifs autorisant des mouvements de bascule et de décentrement. Dans lecas des chambres photographiques à décentrement, le champ couvert doit obligatoirementêtre supérieur au champ utile, pour que celui-ci soit complètement éclairé lors d’undécentrement :

Pour une chambre à décentrement, si c est le décentrement vertical maximal permis et e ledécentrement horizontal maximal permis, il faut alors tenir compte de la zone plus largeque peut occuper le format du fait de tous les décentrements possibles, ce qui revient àutiliser une diagonale d’ plus grande, et on peut alors évaluer l’angle de champ utile par laformule :

( ) ( )2 2

0

2 2'2arctan 2arctan

2 ' 2 '

a c b ed

f fθ

+ + += =

L’animation ci-dessous présente le système optique d’un objectif de ce type : un 45 mm f/2.8.

L’angle de champ couvert par cet objectif est proche de 72°, alors que le champ angulaire utilehorizontal d’un objectif de 45 mm de distance focale associé à un capteur de 24x36 mm est de44° environ. Cette différence permet un décentrement horizontal de l’axe optique par rapportau centre du capteur de ± 11,5 mm.

Nikon 45 mm f/2.8 en configuration de mise au point à l'infini. Angle de

champ couvert et champ angulaire utile.

Système optique en position centrée.

Système optique en position décentrée.

À l’aide de la formule permettant de calculer l’angle de champ utile en fonction de la focale,on voit que lorsque la focale de l’objectif est égale à deux fois la diagonale du format, l’anglede champ utile de l’objectif correspond à peu près à un angle de 30° (proche de l’angle souslequel un spectateur voit le film projeté en salle) ; en effet :

Remarquons qu’en photographie, un objectif est qualifié de normal si son angle de champutile reproduit l’angle de vision nette de l’œil humain, soit environ 50°. L’objectif normalcorrespond alors à une focale égale à la diagonale du format.

La définition de la focale normale permet de classer les objectifs de focale fixe selon la valeurde leur focale.

�Un objectif dont la focale est égale à deux fois la diagonale du format est qualifié de normalpour la cinématographie, pour le format considéré.

�Un objectif dont la focale est supérieure à deux fois la diagonale du format pour le cinémaest qualifié d’objectif à longue focale, pour le format considéré.

�Un objectif dont la focale est inférieure à deux fois la diagonale du format pour le cinémaest qualifié d’objectif à courte focale, pour le format considéré.

4 Classification des objectifs à focale fixe

0

1si ' 2 , 2arctan 28

4f d θ= = = °

Toutes ces qualifications (normal, longue focale, courte focale) pour un objectif n’ont de sensque si le format du négatif est précisé.

Par définition, en cinématographie, un objectif normal doit donc avoir un angle de champ utileθ0 de l’ordre de 30°, et sa focale est alors égale à deux fois la diagonale du format de lapellicule.En pratique, l’angle de couverture θ d’un objectif normal en prise de vue vaut :

25 35θ° ≤ ≤ °

La distance focale qui conduit à un angle de champ moyen donnant la perspective la plusagréable à l'œil est de 50 mm pour les films 35 mm, et de 25 mm pour les films 16 mm.

Les courtes focales pour le 35 mm commencent à 9,4 mm, les longues focales vont jusqu'àun mètre ; pour le 16 mm, l'échelle va de 5 mm à 50 cm, et, en foyers variables, de 12 mm à240 mm.

θ1∼30°

Format Dimensions de la

pellicule

Rapport

L/H

Diagonale Champ utile Focale

normale

8mm 4,9 mm× 3,7mm 1,33 6,14mm 28,1° 12 mm

16mm 10,3mm × 7,5mm 1,37 12,74mm 28,5° 25mm

35mm 21,9 mm× 16mm 1,37 27,12mm 28,19° 54mm

Exemples d’objectifs normaux selon le format photographique :

Format Diagonale Focales des objectifs normaux Champs utiles

24 × 36 mm 43,27 mm 40 mm < f’ < 55mm 56° > θ0 > 42°

6 × 6 cm 8,49 cm 75 mm< f’ < 100 mm 59° > θ0 > 46°

4 × 5 inches 163 mm 130 mm < f’ < 180 mm 63° > θ0 > 48°

Exemples d’objectifs normaux selon le format cinématographique :

Formats photographiques argentiques

Formats photographiques numériques

Formats cinématographiques

Ancêtre de nombreux objectifs normaux : le triplet simple

Ce type d’anastigmat est très répandu actuellement, soitsous sa forme simple, soit sous des formes dérivées.

Il a été créé par Taylor en 1893.

Il se compose de trois lentilles indépendantes, deuxconvergentes encadrant une divergente au voisinage delaquelle est situé le diaphragme.

La correction de coma est fort bonne, ainsi que la courburede champ, l’astigmatisme, et les aberrations transverses desphéricité.

5.1 L’objectif, vu comme une lentille mince, rappel

En toute première approximation, un objectif photographique peut être assimilé à une lentillemince convergente ; la focale de l’objectif est alors celle de cette lentille unique équivalente,dont la position fixe également le centre optique O de l’objectif.

Pour toutes les prises de vue photographiques, l’objet est réel et l’image est réelle etinversée.

5 Optique appliquée à la prise de vue photographique lorsquel’objectif est assimilé à une lentille mince

Un objectif peut toujours en première approximation être assimilé à une lentille convergente mince

La mise au point de l’objectif consiste à modifier le tirage t pour que l’image A’B’ de l’objet ABse forme sur l’émulsion sensible.

La figure ci-dessus illustre l’évolution de l’image, en position et en taille, quand l’objet sedéplace le long de l’axe optique. Lorsque la bougie, à gauche, est approchée de l’objectif, sonimage, à droite, s’en éloigne en grandissant. En macro-photographie, lorsque le sujet se trouvetrès près de l’objectif, son image s’en écarte tellement que l’usage de bagues allonges, oumême d’un soufflet, peut s’avérer indispensable pour éloigner suffisamment le capteur afind’obtenir une image nette.

En résumé, effectuer la mise au point revient donc à faire coïncider le plan du capteur avecl’image du sujet afin que celle-ci soit nette. Cette opération peut être réalisée de manièresimplement mécanique ou bien par des procédés optiques.

À côté des notations habituelles sous forme de distances orientées, on introduithabituellement en photographie des notations plus courtes, mais moins précises pourreprésenter les distances focales et les distances objet et image, ainsi que les tailles objetet image lors d’une prise de vue ; on note :

où toutes les distances sont définies positives.

Les formules de conjugaison et de grandissement deviennent alors :

De plus, même si l’image est inversée, on utilise en général un grandissement G positif.

0

' ' 0

0

' ' 0

0

' ' ' 0

OF f

OF f

OA p

OA p

AB y

A B y

= − <

= >

= − <

= >

= >

= − <

1 1 1 1 1 1 ' ' ' y' ' et G =

' ' y' '

A B OA pG

p p f pOA OA OF AB OA− = ⇔ + = = = ⇔ =

Les formules d’optique de base pour la photographie s’écrivent donc :

On peut combiner ces formules pour obtenir les distances objet et image ; en remplaçant p’ par G.p dans la première, on obtient :

c’est-à-dire :

En injectant cette valeur dans (2), on obtient directement :

1 1 1 (1)

' '

y' 'G= (2)

y

p p f

p

p

+ =

=

1 1 1 1 1 1 '

. ' . '

G Gp f

p G p f p G f G

+ ++ = ⇔ = ⇔ =

1' 1p f

G

= +

( )' ' 1p f G= +

On voit que lorsque le facteur de grandissement G vaut 1 (reproduction grandeurnature), les distances objet et image sont égales :

Cette valeur du grandissement sépare les prises de vue :

�« normales » (G<1, p>2f’)

des prises de vue

� « macro » (G>1, f’<p<2f’)

1 ' 2 'G p p f= ⇒ = =

Conditions de prise de vue en photographie

Dans certaines conditions, il est possible d’assimiler latotalité du système optique d’un objectif de distancefocale donnée à une lentille mince convergente dedistance focale identique. Les positions relatives del’objet et de son l’image de part et d’autre de lalentille convergente obéissent à la relation deconjugaison donnée à la figure suivante, avec :

Il en découle que lorsque la distance p entre l’objet et la lentille varie, la conjugaison peutêtre maintenue de deux manières :

- à distance focale f’ constante, en faisant varier p’ ;

- à distance p’ constante, en faisant varier f’.

Voir plus loin…

5.2 Exercices d’optique photo�On réalise une reproduction à l’échelle ½ d’un sujet avec une optique de 80 mm de focale. Déterminer la distance de mise au point et le tirage. (Rép. : 240 mm, 120 mm)

�On utilise un objectif de focale image f’=135mm pour photographier un sujet situé à 1,20 m de l’objectif. Le négatif utilisé est un film de format 24×36mm.

� Calculer la distance objectif-négatif pour avoir une image nette.� Déterminer graphiquement la position de l’image (travailler à l’échelle 1/10).� Quelles sont les dimensions maximales possibles du sujet photographié ?

(Rép. : 152,11 mm, 284 mm en portrait)

� On utilise une chambre photographique pour représenter une nature morte. L’objectifchoisi a une focale de f’=210mm. Le négatif est un film de 4×5 inches (1 inch=2,54cm). Onveut un cadrage horizontal. La hauteur de la nature morte et de son environnement est de1m.

� à quelle distance du sujet à photographier faut-il placer l’objectif ?� à quelle distance de l’objectif faut-il placer le plan film (tirage) ?� quelle est la largeur maximale du sujet ?

(Rép. : 2268,82 mm, 231,42 mm, 1250 mm)

� La distance entre un objet plat et le dos du boîtier de l’appareil de prise de vue vaut 1m.L’objectif a une focale de 135mm. Déterminer dans ces conditions les deux rapports degrandissement possibles en déplaçant l’objectif. (Rép. : 5,21 et 0,19)

6 Optique appliquée à la prise de vue photographique lorsquel’objectif est vu comme un système centré6.1 IntroductionPresque tous les objectifs photographiques élaborés sont constitués de plusieurs lentilles.Ensembles, elles constituent un système optique centré ; « centré » car tous ses élémentssont centrés sur un axe de symétrie de révolution : l’axe optique.

Comme tout système centré, l’objectif est parfaitement décrit une fois les positions de cespoints cardinaux fixées.

Le tracé des rayons lumineux est un bon moyen pour déterminer la position des pointscardinaux d’un objectif.

Les figures ci-dessous illustrent le résultat de ce type de calcul appliqué à un objectifphotographique très commun : un 50 mm.

On peut prolonger les rayons incidents vers la droite et les rayons émergents vers la gauchejusqu’à ce qu’ils se coupent. Ces points d’intersection définissent alors une surface appeléeplan principal image. En fait, pour les objectifs corrigés de l'aberration de sphéricité, cettesurface n’est pas plane mais sphérique, et centrée sur le foyer principal image (F’) ; mais onl’appelle ainsi parce que dans la région paraxiale (très petite région située autour de l’axeoptique) on peut l’assimiler à un plan. Le point principal image (H’) est situé à l’endroit où l’axeoptique traverse le plan principal. La distance séparant le point principal image (H’) et le foyerprincipal image (F’) est la distance focale image (f’). Dans l’exemple ci-dessous, cette distancemesure 50 mm. La distance entre l’apex de la dernière surface et le foyer principal image (F’)est le tirage optique.

Lorsqu’un faisceau de rayons lumineuxparallèles à l’axe optique traverse tousles éléments de l’objectif, il émergesous forme d’un faisceau convergent.Le point de convergence du faisceauémergent sur l’axe optique est le foyerprincipal image (F’). On l’appelle« principal » car il est situé sur l’axeoptique, et « image » car il est situé ducôté où se forme l’image (paropposition au côté où se trouve« l’objet » dont est issu le faisceauincident).

6.2 Définition des points cardinaux de l’objectif photographique

Lorsque les rayons lumineux arrivent par l’arrière on peut définir la position des pointscardinaux « objet ».

La distance séparant les points principaux image et objet H’ et H (l’interstice, en valeuralgébrique compte tenu du sens de propagation de la lumière) est une dimensionimportante : elle peut être considérée comme « l’épaisseur optique » du système.

Points et plans principaux d’un objectif photographique

La position des points cardinaux F, H, H’, F’ est très variable selon les objectifs (grand angle,téléobjectif, zoom, etc.) et selon leur configuration (mise au point, association avec unconvertisseur, etc.).

Le point principal objet H peut être à droite ou à gauche du point principal image H’ et, l’un oul’autre, voire même les deux peuvent être à l’extérieur des limites physiques de l’objectif.

Par exemple, le point principal image H’ d’un grand angulaire rétrofocus comme le AF-Nikkor20 mm f/2.8D, se situe à mi chemin entre l’objectif et le capteur (figure suivante). Et son foyerprincipal objet F se situe à l’intérieur de l’objectif. Utilisé en position inversée, cet objectif necréé donc aucune image réelle d’un objet situé à l’infini.

Les points cardinaux des téléobjectifs sont généralement situés à l’extérieur des limitesphysique de l’objectif (en configuration de mise au point sur l’infini). En ce sens, le Reflex-Nikkor 500 mm f/8 (voir figure suivante), comme les autres téléobjectifs catadioptriques,constitue un cas extrême : son foyer principal objet F se situe à plus de 2 m en avant du planimage.

La définition du système optique d’un objectif moderne permet de calculer la position de sespoints principaux dans toutes les configurations de mise au point.

On trouve ces définitions dans les brevets d’invention déposés par les fabricants d’objectifs.

Le tableau suivant, par exemple, définit complètement le système optique du Micro-Nikkor AF-S VR 85 mm f/3.5G de la figure précédente.

6.3 Distances focales d’un objectif photographiqueUn objectif photographique ne possède qu’un seul couple de points principaux H et H’ et unseul couple de foyers principaux F et F’. La distance focale image (f’) est toujours déterminéepar rapport aux points H’ et F’.

Les quatre points cardinaux F, H, H’, F’ définissent en grande partie le système optique d’unobjectif.

Position des points cardinaux du Zoom-Nikkor AF-S VR 70-300 mm f/4.5-5.6G réglé sur l’infini.

Remarques :

� Pour les objectifs utilisés dans l’air, la distance focale image f’ (H’F’) est toujours égale à ladistance focale objet f (HF), en valeur absolue.

� Un objectif photographique ne comporte pas de « centre optique » stricto sensu (ce termedevrait être réservé aux lentilles très minces considérées isolément).

� Pour les objectif photographiques utilisés dans l’air (ce qui est pratiquement toujours lecas), points nodaux et points principaux sont strictement confondus.

6.4 Détermination des points cardinauxPour calculer la position exacte des points principaux d’un objectif dans quelque configurationque ce soit, il est nécessaire de connaître la définition de son système optique. On trouve cesdonnées dans les brevets d’invention déposés par les grands fabricants d’objectifs. Le tableausuivant, par exemple, définit complètement le système optique du Zoom-Nikkor AF-S VR 70-300mm f/4.5-5.6G de la figure précédente.

On trouve dans ce tableau tout ce qui est nécessaire au calcul du trajet des rayons lumineuxtraversant l’objectif, en particulier :

� r, rayon de courbure des surfaces dioptriques,� d, distance entre les apex des surfaces dioptriques,� vd, constringence des différents types de verre utilisés (longueur d’onde de référence

587,56 nm),� nd, indice de réfraction des différents types de verre utilisés (pour 587,56 nm de

longueur d’onde),� S, position du diaphragme (n’est pas indiquée dans tous les brevets),� D0, distance entre l’objet et l’apex de la 1ère surface dioptrique.

Les autres valeurs ne sont pas indispensables (et ne sont d’ailleurs pas toujours toutespubliées dans les brevets), mais elles permettent cependant de contrôler ses propresrésultats :

� f, distance focale,� FNO, ouverture géométrique maximale,� 2 Oméga, angle de champ,� Bf, tirage optique,� R, distance objet–image,� M, grandissement.

Ce tableau, très complet, est un exemple de ce qui se fait de mieux en la matière. Ce n’estmalheureusement pas le cas de tous les brevets, loin s’en faut !

6.5 Retour à l’objectif photographique vu comme une lentille minceDans certains cas, de manière à simplifier certains calculs, il peut être intéressant deremplacer l’ensemble du système optique de l’objectif par une unique lentille minceconvergente d’égale distance focale.

En positionnant le centre de la lentille précisément à l’emplacement du point principal image(H’) de l’objectif, et tant que les rayons incidents répondent à certaines conditions (prochesde l’axe optique, faible angle d’incidence, lumière monochromatique), les deux systèmespeuvent être considérés comme équivalents.

Remplacer la totalité du système optique d’un objectif photographique par une lentille mince de même distance focale peut être un bon moyen pour simplifier certains calculs.

6.6 Mise au point, rappel

Quand l’objet est à l’infini, le centre du plan image (A’) est confondu avec le foyer principalimage (F’), donc A’F’ = 0. Lorsque l’objet se rapproche, son image s’éloigne progressivement(vers la droite) du foyer principal image (F’) : A’F’ devient de plus en plus grand. Objet etimage se déplacent toujours dans le même sens.

Comportement de l’image en fonction de la distance de l’objet.

« Faire la mise au point » c’est placer le capteur de l’appareil photographique précisémenten A’, à la bonne distance du foyer principal image (F’). Il existe plusieurs manières d’yparvenir :

� éloigner le capteur du système optique ou éloigner l’intégralité du système optique ducapteur sans changer ses caractéristiques (F’ et les autres points cardinaux avançantégalement tels qu’ils sont) ;

� modifier les caractéristiques du système optique de manière à déplacer ses pointscardinaux (dont F’).

� combiner les deux manières précédentes.

6.7 Grandissement transversalLe grandissement transversal (g) est égal au rapport de la dimension de l’image sur ladimension correspondante de l’objet, d’où :

� g < -1 si l’image est plus petite que l’objet ;� g = -1 si l’image est aussi grande que l’objet ;� g > -1 si l’image est plus grande que l’objet.

Le signe moins signifie simplement que l’image est inversée par rapport à l’objet (ce signe estomis dans la plupart des spécifications d’objectifs).

En utilisant l’homothétie des triangles hachurés en bleu dans l’espace objet, et en rouge dansl’espace image, cette construction permet d’établir deux relations simples définissant legrandissement linéaire transversal (et plus encore).

Les points cardinaux du Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8D à la mise au point minimale (g = -1).

La distance focale, à elle seule, ne permet donc pas de déterminer le grandissement d’unobjectif lorsque la distance objet-image (AA’) est différente de l’infini.

Dans ces cas là, la connaissance d’au moins une autre longueur caractéristique est nécessaire.

La distance A’F’ est ici particulièrement indiquée puisqu’elle permet d’utiliser le simplerapport F’A’ / f’.

Lorsque le système est en configuration de mise au point à l’infini (AA’ —> ∞), la distance A’F’et le grandissement transversal g tendent vers 0.

À grandissement transversal g constant, la valeur absolue de la distance A’F’ est doncdirectement proportionnelle à la distance focale f’. Ceci explique pourquoi les téléobjectifs delongue distance focale à système de mise au point classique (p’ variable) montrent de fortesextensions aux courtes distances de mise au point.

La distance A’F’ ne varie pas linéairement avec la distance de mise au point AA’ ; elle croît trèsfaiblement lorsque le point A est distant, puis de plus en plus rapidement au fur et à mesurequ’il se rapproche.

La figure ci dessous illustre cette variation de la distance A’F’ en fonction de la distance de miseau point AA’ pour des objectifs de 50, 100, 200 et 400 mm de distance focale.

Ainsi, par exemple, pour une mise au point sur un objet situé à une distance de 5 m, ladistance A’F’ vaut :

� 0,5 mm pour un objectif de 50 mm de distance focale,� 2,1 mm Pour un 100 mm,� 8,7 mm pour un 200 mm,� 38,4 mm pour un 400 mm.

Les courbes iso-grandissement (pointillé rouge) montrent, par exemple, que pour ungrandissement g = -0,2 la distance A’F’ doit être de :

� 40 mm pour un objectif de 200 mm (avec AA’ = 1,44 m),� 20 mm pour un 100 mm (avec AA’ = 0,72 m),� 10 mm pour un 50 mm (avec AA’ = 0,36 m).

En pratique, la distance A’F’ représente soit :

� soit l’allongement du tirage optique (par translation du système optique par rapportau récepteur, ou translation du récepteur par rapport au système optique),

� le déplacement du foyer principal image F’ (par modification des caractéristiques du système optique).

Pour appliquer les relations du grandissement transversal, il faut donc distinguer deux caspossibles au niveau de la mise au point des objectifs :

� ceux dont la mise au point est effectuée par variation du tirage optique (avec ousans modification des caractéristiques du système) ;

� ceux dont la mise au point est effectuée par modification des caractéristiques dusystème (en maintenant le tirage optique fixe).

6.8 Mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique (p’ variable), sansmodification des caractéristiques du système.

Lorsque la position relative de chaque lentille est immuable par rapport aux autres, tous lespoints cardinaux sont fixes par rapport au système, quelle que soit la distance de mise aupoint. La distance focale f’ est alors constante quelle que soit la distance de mise au point.

Nous appellerons ce type de système : « système optique figé ». Comprenez « figé » dans lesens où il n’y a aucun élément mobile (flottant) par rapport aux autres.

Pour réaliser la mise au point, ce type de système doit donc se déplacer en bloc, ses pointscardinaux se déplaçant avec lui comme un ensemble figé (aucun d’eux ne se déplaçant parrapport aux autres).

La plupart des objectifs de focale fixe actuels, grands angulaires et normaux, fonctionnenttoujours de cette manière.

La relation de conjugaison montre que, à distance focale f’ constante, p’ varie dans le sensopposé à p. Ainsi, lorsque p tend vers l’infini, alors p’ tend vers sa valeur minimale (soit p’mini = f’). Et lorsque p tend vers sa valeur minimale compatible avec l’obtention d’uneimage réelle (soit p mini = f), alors p’ tend vers l’infini.

p’ est donc toujours égal ou supérieur à f’.

La figure ci-dessous illustre un objectif à système optique figé : un 50 mm f/1.8 (focale réellef’ = 51,6 mm). Tous les éléments de ce « double Gauss » sont fixes les uns par rapport auxautres. La mise au point s’effectue par la translation de tout le système optique en un seulbloc. La mise au point s’effectue par le déplacement en bloc de tout le système optique versl’avant. Ce faisant, les points cardinaux avancent avec lui, tels qu’ils sont.

Lorsque le plan de mise au point est situé à 0,45 m du capteur, le déplacement est de 7,7 mm.

A cette distance, le grandissement est donc :

g = A’F’ / f’ = -7,7 / 51,6 = -0,149

On peut également l’exprimer sous forme de rapport :

g = -1 / 6,7

Objectif 50 mm f/1.8 (f’ = 51,6 mm). Mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique. Image non survolée : objet à 0,45 m, objectif réglé sur l’infini, image floue.

Image survolée : objet à 0,45 m, objectif réglé sur 0,45 m, image nette.

Pour atteindre g = -1, le déplacement du foyer principal image F’ vers l’avant doit être égal àla distance focale de l’objectif, soit 51,6 mm (bagues allonges ou soufflet). À cette valeur degrandissement, l’objet est à 76 mm environ de l’élément frontal.

L’angle de champ couvert par l’objectif ne varie pas sensiblement lorsque la distance de miseau point diminue, mais l’allongement du tirage optique induit naturellement une diminutiondu champ angulaire utile. Lorsque g = -1, le champ angulaire utile est presque réduit de moitiépar rapport à sa valeur à l’infini.

Le système optique du Nikkor 180 mm f/2.8 ED Ais est également de type figé (figure ci-dessous).

A la distance de mise au point de 1,8 m, tout le système optique est avancé de 24,1 mm.

Le grandissement transversal est alors de :

g = A’F’ / f' = -24,1 / 180 = -0,134

ou :

g = -1 / 7,47

Objectif Nikkor-ED 180 mm f/2.8s (1981 - début des années 2000). Mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique de l’objectif. Image non survolée : mise au

point sur l’infini. Image survolée : mise au point à 1,8 m.

Le Nikon 100 mm f/2.8 Series Ecomporte quatre éléments séparés ;c’est un petit « téléobjectif » de typeErnostar.

Comme le montre les figuressuivantes, son système optique estparfaitement figé : une translation de12,7 mm de l’ensemble du systèmevers l’avant déplace le plan de miseau point depuis l’infini jusqu’à 1 m(distance mini de mise au point). Legrandissement transversal est alors g= -0,13.

Pour atteindre g = -1, le déplacement du foyer principal image F’ vers l’avant doit être égal àla distance focale de l’objectif, soit 100 mm (bagues allonges ou soufflet). À cette valeur degrandissement, l’objet est à 205 mm de l’élément frontal.

Conclusion

� Les points cardinaux F, H, H’ et F’ des objectifs à système optique figé étant fixes parrapport au système, leur distance focale (f’) et leur interstice (HH’) sont constants.

� Avec ce type d’objectifs, le grandissement peut être facilement déduit de l’allongementdu tirage optique (correspondant précisément à la distance A’F’).

Sur les téléobjectifs de distance focale supérieure à 200 mm, le mécanisme à une ou deuxrampes hélicoïdales assurant l’extension du barillet avec précision et rigidité, lourd etvolumineux, ralentit l’opération de mise au point. Pour contenir la masse de leurs élémentsmécaniques et pour maintenir leurs performances optiques la distance de mise au point minide ces objectifs est généralement limitée à une valeur relativement lointaine (d’où un faiblegrandissement maxi).

Objectif Olympus Zuiko Auto-T 300 mm f/4.5 (1974 - début des années 2000).

Mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique de

l’objectif.Image non survolée : mise au point sur

l’infini.Image survolée : mise au point à 3,5 m.

Sur les téléobjectifs les plus lourds, le système de mise au point agit par recul du boîtierphotographique plutôt que par avancement du bloc optique (voir figure suivante).

Objectif Nikkor 600 mm f/5.6 ED (1975).

Mise au point par déplacement du boîtier photographique (masse de

l’objectif : 4,7 kg).Le bloc optique peut être remplacée

par un 400 mm f/4.5, un 800 mm f/8, ou un 1200 mm f/11.

Image non survolée : mise au point sur l’infini.

Image survolée : mise au point à 11 m (le barillet s’allonge de 37,2 mm).

Les systèmes de mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique de l’objectif(rampes hélicoïdales ou tubes coulissants) sont mal adaptés aux téléobjectifs car :

� la masse des éléments optiques et mécaniques à déplacer ralentit énormément la mise aupoint manuelle et s’avère totalement incompatible avec une mise au point motoriséeréactive (AF) ;

� le contrôle des aberrations sur toute la plage de variation de la distance de mise au pointpar éléments flottants (facilement réalisable sur les objectifs de distance focale réduite)est difficile à mettre en œuvre sur un téléobjectif sans alourdir encore sa partie mécaniquedéjà massive.

À partir des années 1970, les opticiens abandonnèrent progressivement les systèmes de miseau point par le déplacement de la totalité du système optique des téléobjectifs (p’ variable) auprofit de systèmes à f’ variable, ou de systèmes encore plus élaborés et plus performants.

Aujourd’hui, sur la quasi totalité des objectifs de longue focale, la mise au point s’effectue parle déplacement d’un nombre très réduit d’éléments au sein du système optique.

6.9 Mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique (p’ variable), avecmodification des caractéristiques du système.En toute rigueur, la correction des aberrations d’un système optique figé ne peut êtreoptimisée que pour une seule distance objet conjuguée (généralement, l’infini). Lesperformances du système sont donc très dépendantes du grandissement. Aussi, des systèmesoptiques comportant au moins un paramètre variant avec la distance de mise au point ont étécréés afin de maintenir un bon niveau de performances quel que soit le grandissement.Généralement, ces systèmes de correction pour mise au point rapprochée (ou système CRCpour Close Range Correction) font varier un ou deux espaces inter éléments en synchronismeavec la commande de mise au point. Cette technique est apparue dès la fin des années 1960,d’abord sur les grands angulaires (Nikkor-N Auto 24mm f/2.8) puis sur les objectifs “macro” (findes années 1070).

Le déplacement relatif d’une ou plusieurs lentilles “flottantes” par rapport aux autres élémentsdu système optique entraine une modification de la position des points cardinaux del’ensemble. Dès lors, selon la distance de mise au point, distance focale f’ et interstice HH’prennent des valeurs différentes.

Le déplacement relatif d’un ou plusieurs éléments du système optique par rapport aux autresentraine obligatoirement une modification de la position des points cardinaux.

Dès lors, selon la configuration de l’objectif, distance focale (f’) et interstice (HH’) prennentdes valeurs différentes.

La plupart des objectifs modernes entrent dans cette catégorie :

� les zooms (bien évidemment),

� les objectifs à mise au point frontale, à mise au point interne ou arrière,

� les objectifs disposant d’un système de correction de mise au point rapprochée(CRC),

� les objectifs à système optique figé lorsqu’ils sont associés à un convertisseur arrière (la position de l’objectif n’étant pas fixe par rapport au convertisseur).

Dans ces conditions, le grandissement transversal ne peut être déterminé que par :

� comparaison des dimensions de l’objet et de son l’image,

� un calcul plus complexe, à condition de disposer de la définition optique de l’objectif.

La relation de grandissement (g = A’F’ / f') liant la distance focale et la distance A’F’ esttoujours la même et reste applicable, mais l’opération est plus compliquée car :

� la distance A’F’ ne peut pas être déduite de l’éventuelle variation du tirage optique(le tirage optique de certains objectifs est même rigoureusement constant) ;

� la distance focale doit être déterminée après chaque déplacement d’élément(s).

Le Micro-Nikkor 55 mm f/2.8appartient à la première catégorie.Le système optique de ce « doubleGauss » est conçu pour couvrir desvaleurs de grandissementtransversal allant jusqu’à g = -1.Pendant la mise au point, leséléments situés en avant dudiaphragme se déplacent plusrapidement que les éléments situésen arrière ; ainsi, l’espace entre cesdeux groupes d’éléments augmentelinéairement en même temps que lavaleur absolue du grandissementtransversal.

La première version de cet objectif(mise au point manuelle - décembre1979) est limitée mécaniquement augrandissement g = -0,5. À cette valeurde grandissement, l’objet est à 148,9mm de l’élément frontal.

La seconde version (mise aupoint automatique -septembre 1986) permetd’exploiter la totalité de laplage de grandissement pourlequel ce système a été conçu(jusqu’à g = -1). En agissant, lesystème de correction pourmise au point rapprochéeinduit une légère et régulièreaugmentation de la distancefocale (+7,3 %).

La figure suivante donne la position des points cardinaux des groupes d’éléments situés depart et d’autre du diaphragme d’ouverture du AF Micro-Nikkor 55 mm f/2.8, et montrecomment la variation de l’espace séparant les deux groupes modifie la distance focale del’ensemble.

6.10 Mise au point par variation de la distance focale du système optique (f’ variable)

La conjugaison des plans objet et image peut être assurée à p’ constant en faisant varier ladistance focale f’ du système optique : lorsque p diminue, alors f’ diminue aussi (etinversement). La position du plan image est alors fixe par rapport au système.

L’illustration suivante présente le principe de fonctionnement d’un objectif à mise au point parvariation de la distance focale f’. L’image d’un objet situé à l’infini se forme au foyer principalF’, à la distance f’ du système optique de l’objectif. Pour que l’image d’un objet A, situé à unedistance finie se forme à la distance p’ = f’ du système optique, il suffit de réduire la distancefocale de la valeur f’ à la valeur f’’.

Mise au point par variation de la distance focale f’ du système optique.

La distance focale du système varie donc entre une valeur maxi, lorsque la mise au point estsur l’infini (qui est la distance focale nominale de l’objectif), et une valeur mini, à la distancede mise au point mini.

Le téléobjectif s’adapte relativement bien à ce principe de fonctionnement car son systèmeoptique est composé de deux groupes d’éléments, l’un convergent (à l’avant), l’autredivergent (à l’arrière).

Or, la distance focale de l’ensemble dépend :

- de la vergence de chacun des deux groupes,

- de la distance qui les sépare.

Ainsi, la distance focale d’un téléobjectif peut être modifiée simplement en faisant varier ladistance de séparation des deux groupes d’éléments qui le composent. C’est précisément leprincipe du « zoom à deux groupes » de type convergent-divergent.

Les figures suivantes présentent le système optique du Micro-Nikkor AF-S VR 85 mm f/3.5Gen configuration de mise au point à l’infini (mouse out), et de mise au point à la distanceminimale (g = -1, mouse over).

Dans ce dernier cas, la distancefocale diminue de presque 19 %(jusqu’à f’ = 71,5 mm), et lavaleur de l’interstice (HH’) devientquasiment nulle. Dans cesconditions précises, cet objectifpeut donc être considéré commeune lentille mince : sa distancefocale étant pratiquement égaleau quart de la distance AA’.

Le successeur du 55 mm, le AF Micro-Nikkor 60 mm f/2.8, est sorti ennovembre 1989. Cet objectif, plussophistiqué que son prédécesseur, estconstitué :

� d’un objectif primaire mobile detype “double Gauss” (distancefocale : 50 mm) avec système decorrection pour mise au pointrapprochée,

� d’un convertisseur arrière intégréet fixe de coefficient 1,2x (voirfigure suivante).

L’ensemble constitue un objectif dontla distance focale en configuration demise au point à l’infini est égale à ƒ’ =50 x 1,2 = 60 mm.

AF Micro-Nikkor 60mm f/2.8D. Système optique et points cardinaux. Mise au point à l’infini et mise au point à 0,219

m (g = -1).

Lorsque la valeur absolue du grandissement transversal g augmente, deux variations de sensopposés se manifestent :

� accroissement (+8,8 %) de la distance focale de l’objectif primaire dû à l’élargissement del’espace entre les deux groupes d’éléments situés de part et d’autre du diaphragmed’ouverture (système de correction pour mise au point rapprochée) ;

� diminution (-17,7 %) de la distance focale de l’ensemble du système optique due àl’augmentation de l’espace entre objectif primaire et convertisseur arrière (phénomènecaractéristique des combinaisons objectif + convertisseur arrière).

Cette diminution sensible de la distance focale de l’ensemble du système lorsque le plan demise au point se rapproche contribue à accélérer le déplacement du foyer principal image F’vers l’avant. Le grandissement g = -1 est ainsi atteint avec un moindre déplacement deséléments du primaire. Pour cet objectif, le déplacement du groupe frontal est inférieur à 53mm. En contrepartie, la distance de mise au point est sensiblement réduite.

L’illustration suivante montre comment la variation de l’espace entre l’objectif primaire et leconvertisseur arrière du AF Micro-Nikkor 60 mm f/2.8 au cours de la mise au point fait chuterla distance focale de l’ensemble du système.

6.11 Conclusion

Quelle que soit le système optique d’un objectif photographique, lorsque celui-ci est dansune configuration lui permettant de créer l’image d’un objet situé à une distance donnée, ilest toujours possible de déterminer la position de ses points cardinaux, et par conséquent sadistance focale, son interstice et son grandissement. Les relations unissant ces paramètress’appliquent dans tous les cas.

Aux valeurs de grandissement relativement élevées, le fait d’assimiler un objectif réel à unelentille simple conduit presque immanquablement à des erreurs parfois importantes dans lecalcul du grandissement ou de la distance focale.

7 Systèmes afocauxUn système afocal est un système dont les foyers sont à l'infini (autrement dit, un système sansfoyer) ; donc, sans distance focale.

Les systèmes afocaux sont très courants. De nombreux instruments optiques sont dessystèmes afocaux (jumelles ou lunettes astronomique, par exemple, lorsqu’elles sont régléessur l’infini) ou intègrent un tel système (certains objectifs grand-angle, certains téléobjectifs etcertains zooms). Les convertisseurs frontaux sont également des systèmes afocaux.

Deux lentilles suffisent à la réalisation d’un système afocal simple : par exemple, uneconvergente et une divergente. La figure ci-dessous montre que, si la position du foyerprincipal image (F1’) du premier élément (convergent 1) coïncide avec le foyer principal objet(F2) du second élément (divergent 2), alors l'intervalle optique (∆) est nul. Comme celui-ci estau dénominateur de la relation d'association (f’ = -f1’ . f2’ / ∆), lorsqu'il tend vers zéro ladistance focale du système tend vers l'infini.

Lorsque F1' et F2 sont superposés, la valeur de l’espace entre les deux lentilles est fixé. Unespace plus réduit donnerait un système divergent. Un espace plus grand produirait aucontraire un système convergent (c'est le principe des vrai téléobjectifs).

Lorsqu’un faisceau lumineux de rayons parallèles traverse un système afocal, il en émergesous forme d’un faisceau de rayons également parallèles. L’image d’un objet situé à l’infini estdonc renvoyée à l’infini. Utilisé seul sur un boiter photographique, ce système n'offre pasgrand intérêt. Néanmoins, ses propriétés le rendent particulièrement intéressant dans denombreux cas…

Propriété 1Tout faisceau incident sous un angle u émerge du système sous un angle u’ différent de u.

Comme nous l’avons vu précédemment, le grandissement angulaire (G) du système est :G = u' / u

Ce grandissement angulaire (G) est une caractéristique fondamentale des systèmes afocaux.Par exemple, le grandissement angulaire des jumelles 8 x 30 est G = 8 (30 étant le diamètrede la pupille d’entrée, en millimètres).

On peut également déterminer la valeur du grandissement angulaire (G) par le rapport :G = | f1’ / f2’ |

où f1’ et f2’ sont les distances focales respectives des lentilles d’entrée et de sortie dusystème afocal.

Propriété 2

Le diamètre du faisceau émergent (D’) est différent du diamètre du faisceau incident (D).

Le grandissement transversal (g) du système est :g = D' / D

Contrairement aux systèmes à foyer, le grandissement transversal des systèmes afocaux estconstant et indépendant de la distance du sujet.

Comme nous l’avons vu précédemment, le grandissement transversal (g) est égal à l’inversedu grandissement angulaire (1 / G).

Ainsi, en prenant toujours pour exemple les jumelles 8x30, on peut facilement calculer lediamètre de la pupille de sortie (D’) :

Grandissement angulaire, G = 8Diamètre de la pupille d’entrée, D = 30 mm

D’ = D . GDonc, D’ = D / G = 30 / 8 = 3,75 mm

Propriété 3

Les systèmes afocaux sont théoriquement réversibles : il peuvent être utilisés convergente àl’avant et divergente à l’arrière (systèmes convergent-divergent), ou inversés (systèmesdivergent-convergent). Les valeurs de grandissement (G et g) s’inversent avec le système.

Placé à l’avant d’un objectif photographique, un système afocal transforme profondément sescaractéristiques, et ils sont donc souvent utilisés comme convertisseurs frontaux. Ce type decomplément optique est très utilisé en photo ou vidéo amateur car il permet d’étendre lespossibilités des objectifs non démontables.

Comme simples systèmes afocaux, ces convertisseurs frontaux ne doivent pas être confondusavec les convertisseurs arrières qui sont de véritables systèmes divergents (à foyers).

8 Objectifs à longues focales, téléobjectifsPar définition, ce sont des objectifs qui, pour un format donné, ont une focale f’ supérieureà la diagonale du format d pour les prises de vue en photographie et une focale supérieure àdeux fois la diagonale du format pour la cinématographie.

En photographie, en 24×36, on commence à parler de longue focale à partir de 50 mm, alorsque pour le 6×6, on commence à parler de longue focale à partir de 85 mm.

Pour la cinématographie, les longues focales vont jusqu'à un mètre pour le 35 mm et jusqu’à50 cm pour le 16 mm.

Un objectif de longue focale pour le cinéma a donc un angle de champ utile plus petit que30°.

Un exemple d’objectif photographique à longue focale : le Sonnar T* 2/85 ZM de Zeiss

� Un des effets des objectifs à longue focale est de rapprocher les sujets.

En fait, comme la focale f’ est plus grande que celle d’un objectif normal, pour une mêmedistance de mise au point p, le grandissement G doit augmenter aussi, puisque :

� Comme l’angle de champ utile est une fonction décroissante de la focale, les objectifs delongue focale interceptent un cône d’espace plus petit qu’un objectif normal : ils permettentdonc un cadrage beaucoup plus serré par un angle de vision étroit.

8.1 Propriétés de l’image

1' 1p f

G

= +

θ1<<30°

� au niveau de la perspective :

� les objectifs à longue focale diminuent la convergence naturelle des parallèles du sujet(distorsion en coussinet).

� les différents plans sujets semblent se rapprocher les uns des autres (tassement desplans éloignés).

Il y a donc modification de la perspective, mais sans changement de point de vue.

Illustration des effets de la longue focale sur l’image

Si on garde la même combinaison optique que celle des objectifs normaux, les objectifs àlongue focale deviennent vite encombrants ; en effet, le tirage optique est minimumlorsque la mise au point est faite sur l’infini, et il est déjà égal à la focale de l’objectif. Ilfaut donc changer de combinaison optique, c’est le principe des téléobjectifs.

Imaginé par Thomas Rudolph Dallmeyer (1859-1906) vers 1890 sur le principe desjumelles de théâtre, le téléobjectif ne doit pas être confondu avec l’objectif de longuefocale.

L’objectif longue focale est caractérisé par un encombrement très proche de sa distancefocale. À l'inverse, le téléobjectif présente un encombrement plus court que sa focale.

8.2 Les téléobjectifs

8.2.1 problème des objectifs à longue focale

8.2.2 Préambule historique

Le système optique du téléobjectif a été inventé presque simultanément par l’anglais ThomasRoss Dallmeyer et l’allemand Adolph Miethe en 1891.

Constitué de deux groupes d’éléments, l’un convergent (à l’avant), l’autre divergent (àl’arrière), ce système a été utilisé par tous les fabricants d’objectifs jusqu’à la fin des années1970.

Durant longtemps, le nom « téléobjectif » est resté réservé aux objectifs de ce type, et l’onfaisait bien la distinction entre un « téléobjectif » et une « longue focale » constituéeuniquement d’un groupe convergent.

Les objectifs constitués d’un triplet de Cooke de longue focale semblent toutefois avoir faitexception à la règle : ils étaient généralement désignés du nom de « téléobjectifs » bien que,par leur principe, ils furent plus proches des « longues focales »). De la même manière, lesobjectifs de distance focale comprise entre 85 et 135 mm étaient couramment appelés« téléobjectifs de courte focale » ou « courts téléobjectifs » bien que leur système optique soitsouvent très différent de l’invention de Dallmeyer et Miethe.

À partir du milieu des années 1980 (avec l’arrivée des reflex à mise au point automatique),lorsqu’apparurent de nouveaux types d’objectifs de longue focale conçus sur la base desystèmes optiques de plus en plus sophistiqués, le nom « téléobjectif » s’était déjà imposédepuis longtemps pour désigner tous les objectifs de focale supérieure à la diagonale duformat, quelle que soit l’architecture de son système optique.

Parmi tous les progrès qui ont marqués l’évolution des téléobjectifs au cours des dernièresdécennies (verre et cristaux à dispersion anormale, mise au point automatique,stabilisation optique, etc.), l’abandon de la mise au point par le déplacement de l’ensembledu système optique fut certainement l’un des plus décisifs.

Les techniques de mise au point n’impliquant que quelques éléments du système optiquen’ont pas seulement permis d’alléger la masse et la silhouette des téléobjectifs modernes ;elles ont également contribué à augmenter leur luminosité et, après avoir grandementfacilité la mise au point manuelle, elles ont permis la généralisation de la mise au pointautomatique (autrement impossible sur ce type d’objectifs).

La diminution de l’encombrement des téléobjectifs repose sur la combinaison de deuxgroupes optiques, l'un convergent (L1), placé en avant, l'autre divergent (L2), placé en arrière,mais avant le foyer image du premier groupe.

Le schéma ci-dessus montre que ce système optique est équivalent à une lentilleconvergente mince unique L’, placée en avant.

Le centre optique de ce système (ou plutôt le plan principal image) est donc rejeté en avant,et l’encombrement a diminué par rapport à une combinaison de type « objectif normal »

8.2.3 Combinaison optique

Schéma de principe de la combinaison téléobjectif

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optigeo/zoom.html

Tirage nécessité par diverses combinaisons optiques

L'origine de la distance focale est déterminé à partir du point principal image H'.L'encombrement du téléobjectif (a) est plus faible que celui de la longue focale (b).

Encombrements relatifs d’un téléobjectif et d’un objectif à longue focale

8.2.4 Eléments cardinaux du téléobjectif

Les points cardinaux des téléobjectifs réglés sur l’infini sont généralement situés à l’extérieurdes limites physique de l’objectif. Le téléobjectif catadioptrique Reflex-Nikkor 500 mm f/8(figure ci-dessous) constitue un exemple parmi les plus extrêmes rencontrésen photographie compte tenu de sa faible longueur physique : son foyer principal objet sesitue à plus de 2 m du plan image.

Position des points cardinaux du Reflex-Nikkor 500 mm f/8 réglé sur l’infini.

8.2.5 Etude théorique du principe du téléobjectif

Pour obtenir un téléobjectif, ilfaut que le groupe L2 soit situépas trop loin du groupe L1, c’est-à-dire avant le foyer F’1 dugroupe L1, mais aussi pas tropprès, sinon la combinaison n’estplus convergente.

Établissons les positions limitespermises pour le groupe L2.

Notons e (pour écartement) la distance orientée entre les deux centres optiques des groupesL1 et L2 et i (pour intervalle optique) la distance orientée entre le foyer image F’1 du groupe L1

et le foyer objet F2 du groupe L2 :

Rappelons que les focales des deux groupes L1 et L2 sont par définition :

Nous allons montrer que l’écartement e des groupes de lentilles et l’intervalle optique i sontnécessairement bornés.

1 2 1 2 et 'e C C i F F= =

1 1 1 1

2 2 2 2

' ' ' 0

' ' ' 0

f f C F

f f C F

= = ≥

= − = ≤

� Condition 1 : le groupe L2 est placé avant le foyer image du groupe L1

Mathématiquement, C2 est avant F’1 implique que :

donc :

La première condition implique donc :

� Condition 2 : convergence du système completLa focale f’ du système complet s’obtient par la formule de combinaison des lentilles minces :

La convergence du système complet implique que f’>0 et donc que :

� Bilan : comme annoncé, l’écartement entre les deux groupes de lentilles est borné :

2 1' 0C F ≥1 2 1 1 1 2

1 1 2 1

1 1 1 1

' '

' '

' ' '

e C C C F F C

C F C F

C F f f

= = +

= −

≤ = =

1'e f≤

2 1

1 2 1 2 1 2

2 1 2 1

1 2 1 2

' '1 1 1

' ' ' ' ' ' '

' ' ' '

' ' ' '

f f ee

f f f f f f f

f f e f f e

f f f f

+ −= + − =

− + − − += =

−

1 2' 'e f f> −

1 2 1' ' 'f f e f− < ≤

� Calcul de l’intervalle optique en fonction des focales et de l’écartement

En partant de sa définition, on trouve pour l’intervalle optique i l’expression :

en effet :

� Bornes permises pour l’intervalle optique

Comme e est borné supérieurement et inférieurement, on trouve que l’intervalle optiquel’est aussi :

Par conséquent :

Ceci prouve que F’1 doit être compris entre F2 et C2.

1 2 1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2 1 2

1 2

' '

' ' ' '

' '

i F F F C C C C F

C F C C C F f e f

f e f

= = + +

= − + − = − + −

= − + +

1 2' 'i f e f= − + +

1 1 1 2 2

1 2 1 2

' ' ' ' '

' ' ' ' 0

e f e f i f e f f

e f f i f e f

≤ ⇔ − ≥ − ⇔ = − + + ≤

> − ⇔ = − + + >

20 'i f< ≤

� Focale du téléobjectif

En regroupant les formules précédentes, on obtient pour la focale de la combinaisontéléobjectif la formule :

1 2' ''

f ff

i=

� Facteur d’amplification du téléobjectif

Soit un objet de taille y ; le groupe L1 seul en donne une image de taille y’L1. La combinaisontéléobjectif en donnera une image plus grande y’L1+L2. On appelle facteur d’amplification dutéléobjectif le nombre m défini par :

Le grandissement du groupe L1 vaut par définition :

Et celui du téléobjectif vaut :

Donc le facteur d’amplification du téléobjectif est tel que :

1 2

1

'

'

L L

L

ym

y

+=

1

1

'L

yG

y=

1 2'L L

yG

y

+=

1mG G=

Comme on a les relations de conjugaison :

on en déduit, pour un objet situé à l’infini :

Comme alors p≅p1→∞, on a :

Donc finalement :

( )

( )

1 1 1 1 1

1

1 2

1' 1 et ' ' 1 (pour le groupe L1)

1' 1 et ' ' 1 (pour le système complet L +L )

p f p f GG

p f p f GG

= + = +

= + = +

1 2 1 2

1 1

11 1 1

1

'' '

' '

'' '

' '

L L L L

L L

p y yp p f

G y y

p y yp p f

G y y

+ +

= = ≈

= = =

1 2

1 2 1 1

2

1

1

' ''' '

' ' ' '

L L

L L L L

y fy y ff f m

y y y f i

+

+

≈ ⇒ ≡ = =

2'

fm

i=

� Position limite 1 : F’1 est confondu avec F2

Cette position correspond aux minima de eet de i ; ils valent respectivement :

1 2 min 1 2

1 2 min

' '

' 0

e C C e f f

i F F i

≡ = = −

= = =

Dans ce cas, le système n’est plus convergent, il est « afocal » : en effet, il transforme unrayon sujet parallèle à l’axe optique en un rayon image parallèle à l’axe optique.

La focale f’ de la combinaison tend vers l’infini.

Le facteur d’amplification m de la combinaison devient aussi infini.

Un téléobjectif basé sur une configuration proche de cette position limite permet doncd’obtenir des images agrandies très fort .

� Position limite 2 : F’1 est confondu avec C2

Cette position correspond aux maxima de eet de i ; ils valent respectivement :

1 2 max 1

1 2 max 2

'

' '

e C C e f

i F F i f

≡ = =

≡ = =

Cette fois, la lentille divergente n’exerce aucune action sur les rayons parallèles à l’axeoptique. La focale de la combinaison est égale à la focale de l’élément convergent (f’=f’1),et le facteur d’amplification du téléobjectif vaut l’unité (m=1) : cette combinaisonn’agrandit donc pas l’image, et n’est donc jamais utilisée pour construire un téléobjectif.

8.3 Utilisation d’un élément afocal pour réaliser un téléobjectif ou transformer un objectifnormal en téléobjectif

Un élément afocal peut aussi être utilisé en complément optique avec un autre élémentconvergent (objectif de type normal) pour former une combinaison de type téléobjectif.

θ1<<30°

Convertisseur frontal en position « télé » (lentille convergente à l’avant).

Aujourd’hui, ces accessoires sont des compléments optiques sophistiqués, et les bonsconvertisseurs frontaux ne sont plus constitués de deux lentilles mais de deux groupes deplusieurs éléments corrigés des aberrations. D’ailleurs, ils sont optimisés pour une utilisationsoi comme télé-convertisseurs soi comme convertisseurs grand-angle, et ne sont donc plusréversibles en pratique. Du verre à faible dispersion est même parfois utilisé (éléments #2 et#3 du Nikon TC-E3ED, par exemple).

Télé-convertisseur frontal Nikon TC-E3ED (3x).

Télé-convertisseur frontal Nikon TC-E3ED sur zoom 8-24 mm en position téléobjectif.

Le coefficient multiplicateur d’un convertisseur frontal s’applique à la distance focale del’objectif auquel il est associé quelle que soit la distance de mise au point (à la différence ducoefficient d’un convertisseur arrière). Correctement dimensionné, un convertisseurfrontal n’affecte pas l’ouverture géométrique de l’objectif (alors que par leur principe même,les convertisseurs arrières modifient l’ouverture géométrique des objectifs dans tous les cas).

Exemple de téléobjectif : le AF Nikkor 180mm f/2.8D IF-ED

Certains téléobjectifs utilisent donc trois groupes, les deux premiers formant un systèmeafocal et le troisième constituant un élément convergent (objectif primaire).

La figure ci-dessous illustre un téléobjectif (Nikkor AF-S VR 300mm f/2.8G IF-ED) constituéd’un système afocal convergent-divergent placé à l’avant d’un objectif primaire. Les distancesfocales des différents groupes sont :

� partie avant du système afocal (groupe convergent), f1’ ≈ 150 mm,� partie arrière du système afocal (groupe divergent), f2’ ≈ -57 mm,� objectif primaire, f3’ ≈ 111,7 mm.

Le grandissement angulaire du système afocal est : G = | f1’ / f2’ | ≈ 2,63.La distance focale de l’ensemble du système est : f' = f3’ . G = 111.7 x 2.63 ≈ 293.7 mm.

Téléobjectif Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G : système afocal + objectif primaire.

Lancé par Nikon en 1983, cet objectif est le 300 mm le plus lumineux jamais commercialisépar une grande marque de matériel photographique.

Schéma du système optique du Nikkor 300 mm f/2 IF-ED associé au convertisseur TC-14c

Optiquement cet objectif est construit sur la base d’un système afocal de type Galiléen(convergent-divergent) constitué de 7 éléments placés à l’avant d’un objectif primaire. Cedernier est constitué de 4 éléments collés deux à deux ; c'est lui qui forme l'image sur lerécepteur. La distance focale du système complet est égale au produit du grandissementangulaire du système afocal (G ≈ 2,57) par la distance focale de l’objectif primaire (fp’ ≈ 116,7mm), soit f’ ≈ 300 mm.

8.4 Mise au point des téléobjectifs : principes généraux8.4.1 Système optique figé

Sur tous les téléobjectifs, et jusqu’à la fin des années 1970, la mise au point s’effectuait partranslation du barillet soutenant la totalité des lentilles.

Sur les objectifs lourds (cf. figure ci après) c’est plutôt le boîtier qui se déplaçait par rapport àl’objectif. Une gorge de forme elliptique sur la face interne de la bague de mise au pointpermettait de transformer le mouvement de rotation de celle-ci en déplacement longitudinaldu barillet : c’est ce que l’on appelait la « mise au point par rampe hélicoïdale ».

Objectif Nikkor-ED 180 mm f/2.8s (1981 - début des

années 2000).Mise au point par

déplacement de l’ensemble du système optique de

l’objectif.Image non survolée : mise

au point sur l’infini.Image survolée : mise au

point à 1,8 m.

Sur les téléobjectifs de distancefocale supérieure à 200 mm, lemécanisme à une ou deux rampeshélicoïdales assurant l’extensiondu barillet avec précision etrigidité, lourd et volumineux,ralentit l’opération de mise aupoint. Pour contenir la masse deleurs éléments mécaniques etpour maintenir leursperformances optiques la distancede mise au point mini de cesobjectifs est généralement limitéeà une valeur relativementlointaine (d’où un faiblegrandissement maxi).

Objectif Olympus Zuiko Auto-T 300 mm f/4.5 (1974 - début des années 2000). Mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique de l’objectif. Image non survolée : mise au

point sur l’infini. Image survolée : mise au point à 3,5 m.

Sur les téléobjectifs les plus lourds, le système de mise au point agit par recul du boîtierphotographique plutôt que par avancement du bloc optique (voir figure suivante).

Objectif Nikkor 600 mm f/5.6 ED (1975).

Mise au point par déplacement du boîtier photographique

(masse de l’objectif : 4,7 kg).Le bloc optique peut être

remplacée par un 400 mm f/4.5, un 800 mm f/8, ou un

1200 mm f/11.Image non survolée : mise au

point sur l’infini.Image survolée : mise au point à 11 m (le barillet s’allonge de

37,2 mm).

Les pièces mécaniques mises en jeu pour assurer un guidage précis du mouvement deslentilles sur des longueurs pouvant être relativement importantes, contribuaient à alourdirce type d’objectif dont la distance minimum de mise au point était généralement assezlointaine. Ainsi, pour « faire le point » sur une mésange située à 6 m de distance, unphotographe équipé d’un 600 mm devait faire usage d’une bague allonge d’au moins40 mm car l’allongement nécessaire dans ces conditions (76 mm) ne pouvait être obtenusans cet accessoire…

Actuellement, seuls quelques téléobjectifs de focale relativement courte (de 85 à 135 mm)utilisent encore ce principe (leurs jours sont d’ailleurs probablement comptés).

Certains constructeurs (Leica, Novoflex) proposèrent des longues focales comportant unsystème de mise au point à tubes coulissants (aucune pièce en rotation), plus légères et plusrapides à manœuvrer que les systèmes à rampes hélicoïdales ; ces systèmes ne s’imposèrentpas.

Les systèmes de mise au point par déplacement de l’ensemble du système optique del’objectif (rampes hélicoïdales ou tubes coulissants) sont mal adaptés aux téléobjectifs car :

� la masse des éléments optiques et mécaniques à déplacer ralentit énormément la mise aupoint manuelle et s’avère totalement incompatible avec une mise au point motoriséeréactive (AF) ;

� le contrôle des aberrations sur toute la plage de variation de la distance de mise au pointpar éléments flottants (facilement réalisable sur les objectifs de distance focale réduite)est difficile à mettre en œuvre sur un téléobjectif sans alourdir encore sa partie mécaniquedéjà massive.

À partir des années 1970, les opticiens abandonnèrent progressivement les systèmes de miseau point par le déplacement de la totalité du système optique des téléobjectifs (p’ variable) auprofit de systèmes à f’ variable, ou de systèmes encore plus élaborés et plus performants.

Aujourd’hui, sur la quasi totalité des objectifs de longue focale, la mise au point s’effectue parle déplacement d’un nombre très réduit d’éléments au sein du système optique.

8.4.2 Système optique à éléments flottants : principe de mise au point pour les systèmesoptiques à deux groupes

Au-delà de 135 mm, la masse des lentilles à déplacer étant incompatible avec une mise aupoint motorisée rapide, les opticiens ont inventé des systèmes n’impliquant pas ledéplacement de la totalité des lentilles. Ces objectifs sont dits « à mise au point interne » etréalisent la mise au point par variation de la distance focale du système optique (f’ variable).

Rappelons en le principe…

La conjugaison des plans objet et image peut être assurée à p’ constant en faisant varier ladistance focale f’ du système optique : lorsque p diminue, alors f’ diminue aussi (etinversement). La position du plan image est alors fixe par rapport au système.

L’illustration suivante présente le principe de fonctionnement d’un objectif à mise au pointpar variation de la distance focale f’. L’image d’un objet situé à l’infini se forme au foyerprincipal F’, à la distance f’ du système optique de l’objectif. Pour que l’image d’un objet A,situé à une distance finie se forme à la distance p’ = f’ du système optique, il suffit de réduirela distance focale de la valeur f’ à la valeur f’’.

La distance focale du système varie donc entre une valeur maxi, lorsque la mise au point est surl’infini (qui est la distance focale nominale de l’objectif), et une valeur mini, à la distance demise au point mini.

Le téléobjectif s’adapte relativement bien à ce principe de fonctionnement car son systèmeoptique est composé de deux groupes d’éléments, l’un convergent (à l’avant), l’autre divergent(à l’arrière).

Or, la distance focale de l’ensemble dépend :

- de la vergence de chacun des deux groupes,

- de la distance qui les sépare.

Ainsi, la distance focale d’un téléobjectif peut être modifiée simplement en faisant varier ladistance de séparation des deux groupes d’éléments qui le composent. C’est précisément leprincipe du « zoom à deux groupes » de type convergent-divergent.

La figure suivante illustre la manière dont la distance focale f’ d’un système convergent-divergent (téléobjectif) évolue avec la valeur de l’espace inter groupes. La vergence del’élément (ou groupe d’éléments) L1 détermine la position relative de son foyer principalimage F1’ ; la vergence de l’élément (ou groupe d’éléments) L2 détermine la position relativede son foyer principal objet F2. La distance de séparation des deux éléments détermine l’écartentre les foyers F1’ et F2 (ou intervalle optique). La distance focale f’ de l’ensemble étantinversement proportionnelle à l’intervalle optique, lorsque L1 et L2 s’éloignent, l’intervalleoptique augmente et f’ diminue (et vice versa).

Principe du zoom à deux groupes (convergent-divergent) - Courbes caractéristiques.

Sur la figure ci-dessus, les courbes rouge (élément L1) et bleue (élément L2) représentent ledéplacement des deux éléments, à position du foyer principal image F’ du système constante.Ces courbes sont caractéristiques des zooms à deux groupes de type convergent-divergent.

On constate que :- la distance focale de l’ensemble diminue lorsque l’espace inter éléments augmente ;- la distance entre L2 et le foyer image F’ du système est directement proportionnelle à ladistance focale f’ du système ;- la distance entre L2 et le foyer image F’ du système est égale à zéro lorsque l’espace interéléments est égal à la distance focale de l’élément frontal f1’ ; la distance focale f’ du systèmeest alors égale à f1’.

À titre d’exemple, la distance focale d’un système composé d’un élément convergent L1 dedistance focale f1’ = 100 mm, et d’un élément divergent L2 de distance focale f2’ = -80 mmdistants de 56 mm est égale à f’ = 222 mm. La plage rosée met en évidence une zone devariation de l’espace inter éléments de 22 mm (de 52 à 74 mm). Cette variation de l’espaceinduit une variation de la distance focale de 148 mm à 250 mm environ.

Dans un zoom à deux groupes tel que celui-ci, lorsque l’espace inter groupes varie, la fixité dufoyer image F’ est assurée par les mouvements simultanés des deux groupes. Si l’un des deuxgroupes reste fixe (la variation de l’espace étant assurée uniquement par l’autre élément)alors la position du foyer principal F’ varie. Nous ne sommes donc plus en présence d’un zoom(le foyer F’ se déplace lors du changement de focale) mais d’un téléobjectif à focale variable.Ce déplacement du foyer F’ peut être mis à profit pour réaliser la conjugaison des plans objetet image lorsque la distance de l’objet varie.

Contrairement aux téléobjectifs classiques qui ne comportent que deux groupes de lentilles,l’un convergent, l’autre divergent (cf. Nikkor-ED 600 mm f/5.6, figure ci-dessus), la plupartdes téléobjectifs actuels en comportent trois.

La figure précédente illustre l’agencement des trois groupes de lentilles du Nikon 300 mmf/2.8 VR lorsque celui-ci est réglé sur l’infini.

On y trouve :

� le groupe 1, à l’avant, convergent et fixe par rapport au capteur de l’appareilphotographique ; l'image d’un objet situé à l’infini (sur l'axe optique) est créée parce groupe convergent seul, en son foyer principal F'1 ;

� le groupe 2, au centre, divergent et mobile ; par son déplacement le long de l’axeoptique, il assure la mise au point ;

� le groupe 3 (ou objectif primaire), à l’arrière, convergent et fixe par rapport aucapteur de l’appareil photographique ; il forme l’image sur le capteur (c’est lui levéritable objectif).

8.4.3 Système optique à éléments flottants : principe de mise au point pour les systèmesoptiques à trois groupes

Le Nikon 300 mm f/2.8 VR constitueun bon exemple de téléobjectif àmise au point interne (cf. figure).

Actuellement, de nombreuxtéléobjectifs fonctionnent selon lemême principe, ou une desnombreuses variantes développéespar les grands fabricants d’objectifs.

Nikkor 300 mm f/2.8 VR en configuration de mise au point sur

l’infini.Au-dessus : objet à l'infini (image se

forme sur le capteur).En dessous : objet à 2,2 m (l'image se

forme derrière le capteur).

Les groupes 1 et 2 constituent un système afocal. Tout faisceau lumineux incident constituéde rayons parallèles émerge de ce système en un faisceau de rayons également parallèles.L'objectif primaire est conçu et positionné pour faire converger ces faisceaux précisément surle capteur.

Lorsque l'objet se rapproche l’imageformée par le groupe 1 se déplacevers l’arrière (cf. lentille mince). Ainsi,à la distance de mise au point mini(2,2 m) elle se forme au point A' situéà une distance D du foyer F'1. Dansces conditions, à la sortie du groupe 2,le faisceau n'est plus constitué derayons parallèles, mais divergents. Lesystème formé par les groupes 1 et 2n’est donc plus afocal, et l'objectifprimaire ne peut plus focaliser lalumière sur le capteur : l’image finalese forme derrière lui.

En déplaçant le groupe 2 vers l’arrièred'une distance strictement égale à D, lecaractère afocal du système formé parles groupes 1 et 2 est rétabli, etl'objectif primaire peut à nouveauformer l’image sur le capteur.

Nikkor 300 mm f/2.8 VR et objet à 2,2 m.Au-dessus: groupe 2 en position avancée (l'image se forme derrière le capteur).

En dessous: groupe 2 en position reculée (l'image se forme sur le capteur).

Ce système permet donc de ramener le plan mise au point depuis l’infini jusqu'à 2,20 m, en nedéplaçant qu'un groupe de trois petites lentilles sur une distance (D) de 12,6 mm seulement,sans aucune modification des dimensions extérieures de l’objectif. Il est donc parfaitementadapté à une motorisation très rapide.

Les nombreux progrès réalisés dans les domaines de l’optique aboutissent aujourd’hui à laconception de systèmes de mise au point interne très performants. Ainsi, dans certainstéléobjectifs, la mise au point est assurée par les mouvements synchronisés de sens opposés,de deux groupes distincts de lentilles.

Parmi les objectifs pourvus d'untel système, le Nikkor AF-S VR85mm f/3.5G permet dephotographier depuis l’infinijusqu’à 0,3 m sans aucunemodification des dimensionsextérieures de l’objectif.

Téléobjectif Nikkor AF-S VR 85 mm f/3.5G à mise au point interne.

Il existe de nombreuses méthodes permettant de faire varier la position du plan de mise aupoint d’un téléobjectif sans déplacer la totalité de son système optique. Dans le cas du NikkorAF 85 mm f/1.4 IF, c’est un groupe de cinq lentilles (plus le diaphragme) qui, contrairement àce qui se passe dans le 300 mm VR, s’éloigne du capteur lorsque le sujet se rapproche

Le fait de faire glisser quelques lentilles à l’intérieur d’un téléobjectif pour déplacer son plande mise au point de l’infini à la distance minimale, n’est pas toujours sans conséquence.Pendant l’opération, la plupart des aberrations voient leurs effets se modifier, souvent dans lesens d’une amplification. C’est pourquoi, à la mise au point minimale, les performancesoptiques des téléobjectifs sont généralement moindres qu’à l’infini.

On observe également une baisse, parfois sensible, de la luminosité des téléobjectifs lorsqu’ilssont réglés sur les plus courtes distances car les rayons incidents marginaux issus des sujetsproches ne sont généralement pas assez réfractés par les premières lentilles et sont arrêtéspar des éléments de structure interne à l’objectif. Ainsi, par exemple, le diamètre d’ouverturedu Nikkor AF 85 mm f/1.4 IF passe de 60 mm environ, lorsqu’il est réglé sur l’infini, à un peuplus de 48 mm, lorsque son plan de mise au point est à 0,95 m. À sa distance minimale demise au point, l’ouverture de ce petit téléobjectif est donc plus proche de f/1.7 que de f/1.4.

Le Nikkor AF 85 mm f/1.4 IF, réglé sur 0,95 m. Dans

ces conditions, la structure interne de

l’objectifne permet pas le passage d’un faisceau de diamètre

supérieur à 48,5 mm environ.

Optiquement cet objectif est construit sur la base d’un système afocal de type Galiléen(convergent-divergent) constitué de 7 éléments placés à l’avant d’un objectif primaire. Cedernier est constitué de 4 éléments collés deux à deux ; c'est lui qui forme l'image sur lerécepteur. La distance focale du système complet est égale au produit du grandissementangulaire du système afocal (G ≈ 2,57) par la distance focale de l’objectif primaire (fp’ ≈ 116,7mm), soit f’ ≈ 300 mm.

Revenons au téléobjectif à trois groupes Nikkor 300 mm f/2 IF-ED pour voir comment ileffectue la mise au point :

La mise au point est assurée parle groupe divergent du systèmeafocal : lorsque l’objet serapproche, ce groupe de 3éléments se déplace versl’arrière de manière à ce queson foyer principal objet resteconfondu avec le plan image dugroupe convergent frontal.

Ainsi, les faisceaux émergentsdu système afocal restentconstitués de rayons parallèlesentre eux quelle que soit ladistance de mise au point.

Système de mise au point duNikkor 300 mm f/2 IF-ED.

Mouse out : mise au point àl'infini ;Mouse over : mise au point à 4m.

8.5 Mise au point des téléobjectifs à deux groupes : cas de figures

8.5.1 Mise au point frontale

8.5.1.a Mise au point par le déplacement de l’ensemble du groupe convergent frontal

Samyang 500 mm f/8 (téléobjectif à mise au point frontale).

La figure suivante montre le même couple d’éléments que celui de la figure précédente,mais cette fois l’élément divergent arrière est fixe, la variation de l’espace inter éléments estassurée par l’élément frontal seul. On constate que le foyer principal image F’ se déplacedans le même sens que l’élément frontal : lorsque celui-ci avance, la distance focale f’ dusystème diminue, et le foyer image F’ avance conformément au schéma de la figure de larelation de conjugaison. C’est le principe du téléobjectif à mise au point frontale.

Principe du téléobjectif à mise au point frontale - Courbes caractéristiques

Par rapport aux téléobjectifs à mise au point par le déplacement de l’ensemble du systèmeoptique, les téléobjectifs à mise au point frontale ont une rampe hélicoïdale plus simple àréaliser et plus légère (tant que l’ouverture reste modeste, ce qui est généralement le cas).

Ces objectifs présentent cependant les inconvénients suivants :

� la longueur physique de l’objectif varie avec la mise au point ;� les aberrations résiduelles (en particulier sphériques et chromatiques) du groupe

convergent frontal sont corrigées par le groupe divergent arrière ; cette correctionest fortement contrariée lorsque l’espace inter groupes varie ;

� difficulté de concevoir un système convergent divergent à espace inter groupesvariable qui soit également compact (rapport téléobjectif toujours relativementélevé).

8.5.1.b Objectif + convertisseur arrière fixe = téléobjectif à mise au point frontale.

L’illustration suivante présente un objectif de 135 mm de distance focale à mise au point pardéplacement de l’ensemble du système optique. Comme tout objectif photographique, lavergence de son système optique est positive.

Nikkor 135 mm f/2.8s. Mise au point par déplacement de l’ensemble du

système optique.Image non survolée : mise au point

sur l’infini.Image survolée : mise au point à 1,3

m.

Une translation de 18 mm du bloc optique vers l’avant déplace le foyer principal image F’ de lamême quantité, ce qui rapproche le plan de mise au point depuis l’infini jusqu’à la distance de1,3 m.

La vergence du système optique d’un convertisseur arrière étant négative, l’association d’unobjectif et d’un convertisseur arrière constitue un système convergent-divergent. Dans ce typed’association, c’est toujours le déplacement du bloc optique de l’objectif (groupe convergent)qui assure la mise au point, le convertisseur arrière (groupe divergent) restant fixe par rapportau capteur d’image : l’ensemble constitue donc un téléobjectif à mise au point frontale.

La figure suivante présente le Nikkor 135 mm f/2.8 associé au convertisseur arrière Nikon TC-14A de coefficient multiplicateur 1,4 x. En configuration de mise au point sur l’infini, ladistance focale de cet ensemble est bien f’ = 135 x 1,4 = 189 mm.

L’association objectif + convertisseur arrière fixe forme un téléobjectif à

mise au point frontale.Image non survolée : mise au point sur

l’infini.Image survolée : mise au point à 1,3m.

En configuration de mise au point mini(1,3 m), le système optique del’objectif avance de 18 mm. Ladistance focale de l’ensemble s’abaisseà 152 mm et son foyer principal imageF’ avance de plus de 28 mm.

Remarque :

À distance de mise au point finie, le coefficient multiplicateur du convertisseur s’appliqueaux valeurs de grandissement transversal seules (par exemple, à la distance de mise au pointmini nous obtenons bien : g = -0,1336 x 1,4 = -0,1870). Le coefficient multiplicateur duconvertisseur ne s’applique à la distance focale que lorsque l’ensemble est en configurationde mise au point à l’infini.

8.5.2 Mise au point arrière.

Pour que la longueur physique de l’objectif soit indépendante de la mise au point il fautadopter un système à groupe frontal fixe ; la mise au point est alors assurée par ledéplacement du groupe arrière seul. La figure suivante illustre le principe du téléobjectif àmise au point arrière. On retrouve le même couple d’éléments que sur les figuresprécédentes, mais cette fois l’élément convergent frontal est fixe, la variation de l’espace interéléments étant assurée par de déplacement de l’élément arrière seul. On constate que lefoyer principal image F’ se déplace dans le sens opposé à celui de l’élément arrière : lorsquecelui-ci recule, la distance focale f’ diminue et le foyer image F’ avance, conformément à larelation de conjugaison.

Principe du téléobjectif à mise au point arrière

- Courbes caractéristiques.

La mise au point arrière offre les avantages suivants :

� longueur physique de l’objectif constante (confort, étanchéité) ;� éléments à déplacer de plus petites dimensions et plus légers que dans le cas d’une

mise au point frontale (mécanique plus légère et plus aisée à manœuvrer) ;� positionnement rigoureux et durable des éléments frontaux (plus lourds) plus facile

à garantir, car il sont fixes.

C’est pourquoi, sur les téléobjectifs, la mise au point arrière est plus souvent utilisée que lamise au point frontale. Ce principe de fonctionnement peut être appliqué sous trois formesdifférentes :

� mise au point par le déplacement de l’ensemble du groupe arrière ;

� mise au point par le déplacement d’éléments externes du groupe arrière ;

� mise au point par le déplacement d’éléments internes du groupe arrière.

8.5.2.a Mise au point par déplacement de l’ensemble du groupe arrière.

Cette technique est surtout utilisée pour les objectifs d’instruments d’observation. Pour lestéléobjectifs à usage photographique (image de relativement grandes dimensions) préférenceest donnée à l’une des deux autres techniques car elles permettent plus de souplesse dans lecontrôle des aberrations.

La mise au point par déplacement de l’ensemble du groupe arrière est donc surtout utiliséedans les objectifs des instruments d’observation tels que les jumelles et les longues-vues. Cesinstruments sont constitués d’un objectif à l’avant et d’un oculaire à l’arrière ; ce dernierpouvant éventuellement corriger les aberrations résiduelles de l’objectif. L’objectif peut êtrede type « longue focale » (simple doublet ou triplet convergent) ou de type téléobjectif. Surles instruments d’observation équipés d’un téléobjectif, c’est souvent le déplacement dugroupe divergent arrière qui assure la mise au point.

L’illustration ci-dessous montre un téléobjectif de 250 mm de distance focale nominalepouvant être utilisé, par exemple, sur des jumelles. Une translation de 15,6 mm de l’ensembledu groupe arrière réduit la distance focale f’ du système de 20% environ, ce qui induit undéplacement du foyer principal image F’ de 22 mm environ vers l’avant. Ainsi, la mise aupoint s’étend de l’infini à 2,2 m environ (devant l’objectif) sans déplacement du plan image.

Téléobjectif d’instrument d’observation (jumelles ou longue vue).

L’illustration suivante présente le même téléobjectif, en situation, à l’avant d’un prismeredresseur (représenté sous forme déployée, l’épaisseur de verre qu’il représente n’est passans influence sur le cheminement des rayons lumineux) et d’un oculaire de 25 mm dedistance focale (jumelles ou longue vue). Elle met en évidence l’effet du déplacement dugroupe arrière sur les faisceaux émergents de l’oculaire lorsque l’objet se rapproche.

Système optique d’un corps de jumelles (ou longue vue) dont l’objectiffonctionne selon le principe de la mise au point arrière.

Remarque 1 :Les instruments d’observation tels que celui-ci sont souvent décrits comme étant « à mise aupoint interne » ce qui est parfaitement justifié si l’on considère l’instrument dans sonensemble. Cependant, l’objectif qui créé l’image aérienne reprise par l’oculaire est bien untéléobjectif fonctionnant selon le principe de la mise au point arrière.

Remarque 2 :L’exemple a été dimensionné pour former un corps de jumelles de type 10x40.Le faisceau incident le plus incliné (en rouge) atteint le groupe frontal en formant un angle de1,2° avec l’axe optique ; il émerge de l’oculaire sous un angle de 12°.Le diamètre du faisceau incident est de 40 mm ; le diamètre du faisceau émergent est de 4mm.

Grandissement angulaire :

G = f’ objectif / f’ oculaire = 250 / 25 = 10ou bien

G = angle faisceau émergent / angle faisceau incident = 12 / 1,2 = 10

Grandissement transversal :g = 1 / G = 1 / 10 = 0,1

ou bieng = Ø faisceau émergent / Ø faisceau incident = 4 / 40 = 0,1

8.5.2.b Objectif + convertisseur arrière mobile = téléobjectif à mise au point arrière.

Le convertisseur Nikon TC-16A, introduit en 1986, est compatible avec de nombreux boîtiersautofocus de la marque. Son système optique est identique au TC-16 commercialisé trois ansplus tôt, mais compatible uniquement avec le boîtier Nikon F3AF. Il s’agit d’un convertisseurarrière de rapport 1,6X à système optique mobile, motorisé, transformant tout objectif à miseau point manuelle de distance focale comprise entre 24 et 300 mm et de Nombre d’ouvertureest égal ou inférieur à N = 2 en un objectif autofocus.

Le convertisseur AF TC-16 (comme le AF TC-16A)

permet d’automatiser la mise au point

de nombreux objectifs à mise au point manuelle.

Le système optique de ce convertisseur est composé de 5 éléments formant un groupedivergent de vergence V = -13,27 d (distance focale = -75,3 mm). Ce groupe est mobile entranslation sur l’axe optique ; il est mû par un moteur asservi au système de mise au pointautomatique logé dans le boîtier. L’amplitude totale de sa course est limitée à 4,2 mmenviron.

L’illustration suivante présente les systèmes optiques d’un objectif de 50 mm et duconvertisseur TC-16A, et met en évidence leur possibilité de mouvement respectif.

Objectif Nikkor 50 mm f/1.8 et convertisseur Nikon AF TC-16A.Image non survolée : objectif en

mise au point sur l’infini, convertisseur en position

avancé.Image survolée : objectif en mise au point mini, convertisseur en

position reculée.

Comme vu précédemment, en associant, par exemple, un objectif de type double Gauss(comme le 50 mm illustré ci-dessus) et un convertisseur arrière on obtient un téléobjectif vraià système convergent-divergent (objectif-convertisseur). Lorsque le convertisseur assure seulla mise au point, nous sommes en présence d’un téléobjectif à mise au point arrière.

L’illustration suivante présente le système optique d’une telle association avec :

� l’objectif qui reste en configuration de mise au point à l’infini,

� le déplacement du bloc optique du convertisseur qui assure seul la mise au point enmodifiant la distance focale de l’ensemble.

Lorsque le bloc optique du convertisseur passe de sa position la plus avancée à sa position laplus reculée, la distance focale f’ de l’ensemble du système diminue de plus de 8% (de 82,6mm à 75,8 mm) et son foyer principal F’ avance de 5,7 mm. Dans cette configuration, ladistance de mise au point est de 1,2 m environ.

Association objectif 50 mm + convertisseur AF TC-16A avec objectif en configuration de mise au point sur l’infini. Image non survolée : bloc divergent en position avancée. Image

survolée : bloc divergent en position reculée.

L’illustration suivante présente le même assemblage mais, cette fois, l’objectif est enconfiguration de mise au point mini (0,45 m affiché).Le bloc optique de l’objectif est donc en position avancée de +7,7 mm. Dans ces conditions, ledéplacement du bloc divergent permet d’effectuer la mise au point de manière automatiquedans une plage de distances comprises entre 0,47 m (bloc divergent avancé) et 0,37 m (blocdivergent reculé).

Association objectif 50 mm + convertisseur AF TC-16A avec

objectif en configuration de mise au point mini.

Image non survolée : bloc divergent en position avancée.

Image survolée : bloc divergent en position reculée.

La plage de distances de mise au point couverte en mode autofocus par cette association estdonc d’autant plus réduite que la distance de mise au point affichée sur l’objectif est proche.

Cette plage de mise au point est comprise entre :

� limite maxi, égale à la distance sélectionnée sur la bague de mise au point de l’objectif(augmentée de la longueur du convertisseur),

� limite mini, dépend de la distance sélectionnée sur la bague de l’objectif et de la distancefocale de ce dernier (plus la distance focale de l’objectif est importante plus la plage estréduite).

Remarque :Les performances de l’ensemble chutent sensiblement aux distances de mise au point lesplus courtes.

8.5.2.c Mise au point arrière par déplacement d’éléments internes.

Pour répondre aux exigences de la photographie, un groupe divergent multi éléments« monobloc » ne permet pas un contrôle suffisant des aberrations sur toute la plage desdistances de mise au point. Pour y parvenir, au moins une des caractéristiques du groupearrière doit varier lors de l’opération. La solution consiste à utiliser un groupe multi élémentscomprenant au moins un espace variable. Dès lors, certains éléments du groupe divergentarrière peuvent être fixes et d’autres mobiles. Lorsque les éléments mobiles sont les élémentsfrontaux du groupe arrière, nous sommes en présence d’un téléobjectif à mise au pointarrière interne.

Minolta Tele Rokkor-X 600mm f/6.3 (1978 à 1982). Téléobjectif à mise au point arrière interne (son système optique comprend un élément en fluorine).

Sur le Minolta Rokkor-X 600 mm f/6.3, par exemple, le groupe divergent arrière est divisé entrois sous-groupes : deux mobiles, un fixe. Les deux premiers éléments forment un ensemblede vergence positive. Pour rapprocher le plan de mise au point, ces deux éléments avancent àdes vitesses différentes. Le troisième sous groupe (couple d’éléments collés), de vergencenégative, est fixe.

Téléobjectif à mise au point arrière interne.

Image non survolée : mise au point sur l’infini.

Image survolée : mise au point à 7 m.

Le déplacement des deux éléments frontaux vers l’avant affecte peu la vergence del’ensemble du groupe divergent arrière (sa distance focale reste comprise entre 162 et 164mm). Par contre, il induit un déplacement sensible de ses points cardinaux vers l’arrière(comme si le groupe divergent se déplaçait physiquement vers l’arrière), réduisant la distancefocale de l’ensemble du système de 586 mm à 480 mm. Ainsi, entre l’infini et 7 m, le foyerprincipal image F’ avance de 42 mm.

Remarque 1 :Nous sommes bien en présence d’une mise au point arrière interne, et non pas d’une mise aupoint interne proprement dite, car c’est la variation de la distance focale du système obtenuepar une modification des caractéristiques du groupe arrière qui permet le déplacement duplan de mise au point.

Remarque 2 :Le groupe divergent arrière de l’objectif réel est légèrement différent de l’exemple donnédans le brevet cité en référence et présenté ci-dessus. La distance de mise au point mini del’objectif réel est de 5 m.

8.5.2.d Mise au point arrière par déplacement d’éléments externes.

Le Canon FD 400 mm f/4.5 SSC est l’archétype des téléobjectifs à mise au mise au point arrière externe.

Le téléobjectif Canon FD 400 mm f/4.5 SSC est un téléobjectif à mise au point arrière externe.Son groupe divergent arrière est constitué de trois éléments répartis en deux sous-groupes,tous deux divergents ; le sous-groupe avant est fixe, le sous-groupe arrière (coupled’éléments collés) est mobile pour assurer la mise au point.

Canon FD 400 mm f/4.5 SSC (téléobjectif à mise au point arrière

externe).Image non survolée : mise au point

sur l’infini.Image survolée : mise au point à 4

m.

Le déplacement vers l’arrière du sous-groupe mobile a peu d’effet sur la vergence du groupedivergent arrière (sa distance focale varie entre 208,5 et 204 mm), mais il a un effetimportant sur le déplacement de ses points cardinaux (une translation de 29,6 mm du coupled’éléments externes déplace le point principal objet H2 de 25,6 mm). La position du foyerprincipal objet F2 du groupe divergent arrière est donc très affectée par le déplacement dusous-groupe mobile, et la distance focale du système optique de l’objectif varie de 400 mm àl’infini, à 334 mm pour une mise au point à 4 m. Dans le même temps, le foyer principalimage de l’ensemble du système avance de plus de 36 mm.

8.5.2.e Remarque sur l’association objectif + convertisseur Nikon AF TC-16A.

L’association de certains objectifs avec le convertisseur Nikon AF TC-16A peut aussi êtreconsidérée comme un téléobjectif à mise au point arrière externe.

Le système optique du Nikkor 135 mm f/2 Ais, par exemple, est composé de deux groupesconvergents situés de part et d’autre du diaphragme d’ouverture. En associant cet objectifd’ouverture relativement importante (de type Ernostar) à un convertisseur Nikon AF TC-16Aon obtient à peu de frais un 216 mm f/3.2 à mise au point automatique.

Objectif Nikkor 135 mm f/2 Ais.Image non survolée : mise au point sur l’infini.

Image survolée : mise au point à 1,3 m.

Le second groupe, constitué d’un élément unique de vergence V = +7,5 dioptries environ (soitf’ = 132,5 mm) est placé en position très reculée. Lorsqu’on associe l’objectif au convertisseurTC-16A, on peut considérer que ce dernier élément et le système optique du convertisseur secombinent pour former un groupe divergent de vergence V = -3,8 dioptrie environ (soit f’ =260,9 mm, avec l’objectif en configuration de mise au point à l’infini). Lorsque le bloc optiquedu convertisseur assure seul la mise au point, l’ensemble devient un téléobjectif à mise aupoint arrière externe. Le recul du bloc optique du convertisseur de 4,2 mm provoque unediminution de plus de 8 % de la distance focale de l’ensemble du système, ce qui induit undéplacement du foyer principal image F’ de 5,7 mm vers l’avant. Le plan de mise au pointpassant ainsi de l’infini à 7,4 m.

Objectif Nikkor 135 mm f/2 Ais et convertisseur Nikon AF TC-16A.Image non survolée : mise au point sur l’infini.

Image survolée : mise au point à 7,4 m.

8.5.3 Téléobjectif à convertisseur arrière positif de grandissement angulaire variable.

Contrairement au convertisseur arrière négatif (beaucoup plus connu, voir exemple ci-dessus), le convertisseur arrière positif présente un coefficient multiplicateur inférieur à 1x.Ainsi, la distance focale d'un ensemble objectif + convertisseur arrière positif est inférieure àcelle de l'objectif seul. La taille de la pupille d'entrée n'étant généralement pas affectée par laprésence du convertisseur, le nombre d'ouverture N de l'association s'en trouve diminué,parfois de manière importante. Sur certains téléobjectifs on utilise les propriétés duconvertisseur arrière positif de grandissement angulaire variable pour effectuer la mise aupoint.

Les téléobjectifs à convertisseur arrière positif de grandissement angulaire variable peuventcomporter deux ou trois groupes d'éléments. Ces derniers sont constitués d'un systèmefrontal convergent-divergent (téléobjectif) + un système convergent (le convertisseur arrièrepositif). Les systèmes à deux groupes ne comprennent qu'un groupe frontal convergent(objectif de longue focale) + un système convergent (le convertisseur arrière positif).

Sur ce type d'objectifs, le système frontal (qu'il soit convergent-divergent ou simplementconvergent) peut être considéré comme figé ; la mise au point est assurée par leconvertisseur arrière positif.

Le rôle d'un convertisseur arrière consiste à reprendre l'image créée par l'objectif auquel ilest associé, pour la reformer sur le capteur en modifiant ses dimensions. Si le convertisseurest négatif (divergent) l'image finale est agrandie, si le convertisseur est positif (convergent)les dimensions de l'image finale sont réduites.

Le ZUIKO DIGITAL ED 150mm f/2.0, conçu pour le format 4/3 (cercle image Ø 22,28 mm),appartient à cette catégorie d'objectifs ; il ne comporte que deux groupes convergents.L'illustration suivante présente le convertisseur arrière positif de cet objectif.

Tout convertisseur arrière présente deux points conjugués particuliers C et C' tels que chaquerayon incident porté par une droite passant par C et formant un angle u avec l'axe optique,émerge du système en passant par C' sous un angle u' ; le grandissement angulaire Gc duconvertisseur est défini par le rapport Gc = u' / u ; Gc est une caractéristique fondamentaledu convertisseur.

Les points C et C' définissent deux plans, P et P', perpendiculaires à l'axe optique. Tous lespoints appartenant à P ont une image correspondante dans P'. La distance d séparant cesdeux plans est une autre caractéristique importante du convertisseur. En positionnant lesystème optique du convertisseur à l'arrière d'un objectif de manière à ce que l'image crééepar ce dernier se forme sur le plan P, on obtient une nouvelle image de dimensionsdifférentes, dans le plan P'. Le rapport d'une dimension de l'image appartenant au plan P‘ surla dimension correspondante de l'image appartenant au plan P définit le grandissementtransversal du convertisseur gc ; ce dernier est également déterminé par le rapport gc = 1 /Gc.

Le grandissement transversal gc est généralement la seule grandeur qui intéresse lephotographe ; elle correspond au coefficient multiplicateur du convertisseur.

Système optique du convertisseur arrière du ZUIKO DIGITAL ED

150mm f/2.0.Image non survolée :

grandissement angulaire Gc mini ;

Image survolée : grandissement

angulaire Gc maxi.

Ce convertisseur arrière positif présente une particularité : ses trois éléments frontaux sontmobiles (image précédente survolée).Lorsqu'ils se déplacent vers l'avant, le point C conjugué de C' tend à se déplacer dans le sensopposé. En d'autres termes, lorsqueles éléments frontaux du convertisseur avancent, le plan P s'éloigne du plan P' qui reste fixe.Ce recul du plan P s'accompagne d'une augmentation du grandissement angulaire Gcproportionnelle au déplacement du groupe mobile. Le ZUIKO DIGITAL ED 150mm f/2.0 utilisecette propriété pour réaliser la mise au point.

L'illustration suivante présente le système optique complet du ZUIKO DIGITAL ED 150mmf/2.0 en configuration de mise au point à l'infini (non survolée) ; le convertisseur arrière estalors en position de grandissement angulaire Gc mini. Les positions relatives du groupefrontal convergent et du convertisseur sont telles que le point C est confondu avec le foyerprincipal image F1' du groupe frontal convergent, et le capteur est positionné de manière à ceque sont centre soit confondu avec le point C'. L'image d'un point objet situé à l'infini sur l'axeoptique est formée au foyer principal image F1' du groupe frontal convergent. Elle est alorsreprise par le convertisseur qui créé l'image finale en C', au centre du capteur. Dans cetteconfiguration, la distance focale f' de l'ensemble du système optique est égale au produit dela distance focale f1' du groupe frontal convergent par le grandissement transversal gc duconvertisseur. Le foyer principal image F‘ de l'ensemble du système optique est confonduavec C'.

Système optique du ZUIKO DIGITAL ED 150mm f/2.0.

Image non survolée : mise au point à l'infini ;

Image survolée : mise au point à 1,2 m.

En configuration de mise au point à 1,2 m (image ci-dessus survolée), le convertisseur arrièreest en position de grandissement angulaire Gc maxi. Le groupe convergent forme l'imaged'un point objet situé sur l'axe optique au-delà de son foyer principal image F1', en C.Cette image est reprise par le convertisseur qui forme l'image finale en C', au centre ducapteur. Le foyer principal image F' de l'ensembledu système est alors situé en avant du capteur. Le système n'étant plus "à l'infini", lecoefficient multiplicateur du convertisseur arrière ne permet plus de déterminerdirectement la distance focale de l'ensemble du système. Pour ce faire, il convient decalculer d'abord le grandissement g du système (produit du grandissement transversal g1 dugroupe frontal convergent par le grandissement transversal gc du convertisseur) ; la distancefocale f' de l'ensemble du système est alors donnée par le rapport de la distance A'F' sur legrandissement transversal g.

Au cours de la mise au point, les deux derniers éléments du groupe frontal convergenteffectuent un léger déplacement (amplitude maxi : 2,7 mm) destiné à contenir lesaberrations. Ce déplacement n'a que peu d'effet sur la vergence de ce groupe (176,2 mm ≤f1' ≤ 176,4 mm). En configuration de mise au point sur la distance mini (1,2 m), le Nombred'ouverture augmente d'une valeur entière par rapport au Nombre d'ouverture N nominalde l'objectif.

Courbes de variation de D, g et f' du ZUIKO DIGITAL ED 150mm f/2.0.Les courbes de variation du grandissement transversal g et de la distance focale f'

(quasiment linéaires) sont caractéristiques de ce type d'objectifs.

8.6 Mise au point interne des téléobjectifs à trois ou quatre groupes.

Mis à part les téléobjectifs à convertisseur arrière positif de grandissement angulairevariable, tous les téléobjectifs présentés en exemples aux chapitres précédents sont de typeclassique, convergent-divergent. Il existe cependant d'autres types de téléobjectifs.

Le système optique de certains d'entre eux est constitué d'un objectif primaire de distancefocale relativement courte devant lequel est placé un système afocal faisant office deconvertisseur frontal.

D'autres sont constitués d'un système téléobjectif (convergent-divergent) et d'unconvertisseur arrière positif fixe.

Dans tous les cas, le système de mise au point de ces téléobjectifs ne concerne principalementque le groupe divergent central ; ce sont de véritables objectifs à mise au point interne. Bienévidemment, leur plan image est rigoureusement fixe par rapport à l'objectif, et il estintéressant de souligner qu'avec ce type de téléobjectifs, le déplacement du foyer principalimage lors de la mise au point n'est pas directement obtenu par une variation de la distancefocale f' du système (bien que celle-ci soit plus ou moins altérée par le mouvement deséléments assurant la mise au point).

8.6.1 Téléobjectif à système frontal afocal.Le principe du système afocal utilisé sur les téléobjectifs est illustré à la figure suivante(repère A). Il s'agit d'un système afocal de type Galiléen composé d'un élément (ou grouped'éléments) convergent L1 suivi d'un élément (ou groupe d'éléments) divergent L2. Ceux-cisont placés de manière à ce que le foyer principal objet F2 de l'élément divergent L2 soitconfondu avec le foyer principal image F1' de l'élément convergent L1.

Derrière l'élément convergent L1, l'image d'un point objet situé à l'infini se forme au foyerprincipal image F1'. Cette image étant également située précisément au foyer principal objetF2 de l'élément divergent L2, elle est rejetée à l'infini.

Avec un tel système, l'image d'un objet situé à l'infini se forme donc à l'infini : on dit que lesystème est afocal. Le rapport des distances focales f2' sur f1' des deux éléments qui lecomposent (en valeur absolue) détermine le grandissement transversal g du système.Les diamètres des faisceaux incident D1 et émergent D2 sont dans le même rapport.

Lorsque le faisceau incident est issu d'un objet A situé à une distance finie (repère B), lesrayons qui le composent sont divergents. Derrière l'élément L1, l'image de A se forme en A',à une distance dx au-delà du foyer F1'. Le faisceau émergent de l'élément L2 est alorsdivergent.Dans ces conditions (objet A situé à une distance finie), si l'on fait coïncider le foyer principalobjet F2 de l'élément L2 avec le point A‘ en déplaçant l'élément L2 de la quantité dx, l'imageest à nouveau rejetée à l'infini (repère C). Noter que le système n'est alors plus afocal, maisconvergent. Un téléobjectif à système frontal afocal utilise cette propriété pour réaliser lamise au point.

Le principe de fonctionnement du téléobjectif à système frontal afocal est illustré à la figuresuivante…

Principe du téléobjectif afocal + primaire (convergent-divergent-convergent).

Un système afocal de type Galiléen (L1 + L2) est placé devant un objectif primaire L3 (repèreA). Un faisceau de rayons incidents parallèles entre eux (faisceau collimaté, issus d'un pointobjet situé à l'infini) traverse ce système afocal et en émerge sous forme d'un faisceau derayons également parallèles entre eux.

L'image finale se forme au foyer F3' de l'objectif primaire L3 (puisque celui-ci reçoit unfaisceau collimaté). Le foyer du système optique complet F' est donc confondu avec le foyerF3' de l'objectif primaire. La distance focale f' de l'ensemble du système est égale au rapportde la distance focale f3' de l'objectif primaire sur le grandissement transversal g du systèmeafocal.

Lorsque le point objet se rapproche (repère B), le faisceau incident devient divergent et,derrière le système afocal, le faisceau émergent diverge également. Dans ces conditions,l'objectif primaire L3 forme l'image au-delà de son foyer F3', derrière le capteur (sur lequell'image est alors floue).

Comme nous l'avons vu, le faisceau émergent du système afocal peut être à nouveaucollimaté en déplaçant le groupe divergent L2 vers l'arrière (repère C). Ainsi, l'image finale seforme à nouveau au foyer F3' de l'objectif primaire, sur le capteur. Durantle processus, la distance focale de l'ensemble du système varie, et son foyer principal F' sedéplace vers l'avant.

Remarque :

En configuration de mise au point à l'infini, l'ouverture géométrique de l'ensemble dusystème optique est toujours identique à celle de l'objectif primaire (mais lorsque le plan demise au point se rapproche, les éléments frontaux peuvent parfois limiter l'ouverture).

Le grandissement transversal g de ce type de téléobjectifs est directement proportionnel audéplacement du groupe divergent L2.

Mais la relation qui relie ce déplacement et la distance focale f' de l'ensemble du systèmeoptique est plus complexe. Celle-ci dépend de la vergence de chacun des trois groupesconstituant le système optique et de leur position relative.

À titre d'exemple, l'illustration suivante présente les courbes théoriques de variation de ladistance focale f' en fonction du grandissement transversal g d'un système optique de distancefocale nominale f' = 200 mm constitué des éléments suivants :

- distance focale de l'objectif primaire : f3' = 100 mm- grandissement transversal du système afocal : ga = 0,5- espace restant entre L2 et L3 lorsque g = 0,12 = 5 mm

À gauche, pour des valeurs de distance focale f1' de L1 comprises entre 80 mm et 200 mm.À droite, pour des valeurs de l'espace restant entre L2 et L3 lorsque g = 0,12 comprises entre 5mm et 20 mm.

On constate que, selon la constitution du système, le comportement de la distance focale f'du système optique d'un téléobjectif à système frontal afocal au cours de la mise au pointpeut être très différent.

L'illustration suivante présente le système afocal du téléobjectif Nikkor 200 mm f/2 IF-ED. Lefoyer principal image F1' du groupe convergent est rigoureusement confondu avec le foyerprincipal objet F2 du groupe divergent. Dans cette configuration, si le faisceau incident estconstitué de rayons parallèles entre eux, alors le faisceau émergent l'est aussi.

Système afocal de type Galiléen du Nikkor 200 mm f/2 IF-ED.

L'illustration suivante présente le système optique complet de cet objectif. On y retrouve lesystème frontal afocal et, à l'arrière, l'objectif primaire. La position de ce dernier est telle queson foyer principal image F3' est rigoureusement situé au centre de la surface du capteurd'image.

Conformément à ce qui a été dit précédemment, le déplacement du groupe divergent centralpermet de maintenir à l'entrée de l'objectif primaire un faisceau collimaté quelle que soit ladistance du plan de mise au point. Ainsi, l'image finale se forme toujours au foyer de l'objectifprimaire, sur le capteur.

Système optique du Nikkor 200 mm f/2 IF-ED.Image non survolée : mise au point à l'infini.

Image survolée : mise au point à 2,5 m.

L'objectif primaire de ce téléobjectif est un 100 mm f/2. À l'infini, la distance focale dusystème optique complet est donc bien :

f' = f3' / ga = 100 / 0,5 = 200 mm.

L'illustration suivante présente les courbes de variation de la distance de mise au point D, dugrandissement transversal g du système optique, et de la distance focale f' du Nikkor 200 mmf/2 IF-ED en fonction du déplacement du groupe divergent central.

La courbe de variation du grandissement transversal est caractéristique de ce type d'objectif :g est directement proportionnel au déplacement du groupe divergent.

La courbe de variation de la distance focale rappelle assez bien la courbe théorique repéréeen rouge sur la figure précédente (configurations comparables).

Courbes de variation de D, g et f' du Nikkor 200 mm f/2 IF-ED.

La mise au point automatique impose rapidité de mouvement et faible consommationd'énergie. Dans un téléobjectif, pour concilier ces deux impératifs il est essentiel de réduireles dimensions et la masse du groupe divergent mobile. Ainsi, le grandissement transversal dusystème afocal des téléobjectifs les plus lumineux de seconde génération est sensiblementplus faible que celui de la génération précédente à mise au point manuelle. Par exemple, lediamètre maximum utile du groupe divergent mobile du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-EDn'est que de 43 mm environ (voir illustration ci-dessous). Ceci implique l'utilisation d'ungroupe convergent frontal plus élaboré, et aussi plus lourd.

Système optique du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-ED.Image non survolée : mise au point à l'infini.

Image survolée : mise au point à 2,2 m.

Toujours dans le but de d'augmenter les performances du système de mise au pointautomatique, les caractéristiques respectives de chacun des trois groupes d'éléments de cetobjectif ont été choisies de manière à ce qu'une faible translation du groupe divergent centralvers l'arrière (moins de 13 mm) provoque un fort déplacement du foyer principal image F' del'ensemble du système optique vers l'avant (près de 45 mm). La distance focale f' ne diminueque de 8% (de manière non linéaire) lorsque le plan de mise au point passe de l'infini à 2,2 m.

Courbes de variation de D, g et f' du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G IF-ED.

La version AF du Micro-Nikkor 200 mm f/4 montre que le concept du téléobjectif à systèmefrontal afocal permet d'atteindre le grandissement unité en offrant d'excellentes performancesoptiques. Son prédécesseur à mise au point manuelle avait ouvert la voie avec un groupeconvergent frontal d'ancienne génération (3 éléments seulement, sans verre à dispersionanormale) et un grandissement transversal limité à g = -0,5.

Système optique du Micro-Nikkor AF 200

mm f/4D IF-ED.

Sur la version autofocus, pour garantir une bonne correction des aberrations sur toute la plagede réglage de la distance de mise au point, les trois premiers éléments sont égalementmobiles. Ils effectuent un aller-retour (amplitude maxi 7,5 mm à g = -0,55 environ) pendantque le groupe divergent se déplace de 32 mm vers l'arrière pour atteindre le grandissementtransversal g = -1 ; la distance focale f‘ de l'ensemble du système a alors perdu près de 50 % desa valeur nominale. La non linéarité de la courbe du grandissement g en fonction dudéplacement du groupe divergent est due au déplacement simultané des trois élémentsfrontaux.

8.6.2 Téléobjectif à système frontal de vergence positive.

Tous les téléobjectifs de type convergent-divergent-convergent ne sont pas construits sur leschéma « système afocal + objectif primaire ». Dans certains cas, les deux premiers groupesconstituent un véritable téléobjectif de distance focale relativement longue ; le troisièmegroupe faisant alors office de convertisseur arrière positif fixe.

L'illustration suivante présente le système frontal convergent-divergent du téléobjectif ZuikoAUTO-T 250 mm f/2 ED-IF. Ce système ressemble beaucoup à celui de la figure 33 (lesvergences respectives des groupes L1 et L2 sont comparables). Mais ici, le foyer principalobjet F2 du groupe divergent est situé en arrière du foyer principal image F1' du groupeconvergent. Le système n'est donc pas afocal, mais légèrement convergent (V ≈ 0,897 d) ; enfait, c'est un téléobjectif classique de 1115 mm f/9.2. La position relative du second groupepermet donc d'assurer la conjugaison des plans objet et image, et la stabilité du plan imagequelle que soit la distance de l'objet.

Système convergent-divergent de vergence positive.

L'illustration suivante présente le système optique complet du Zuiko AUTO-T 250 mm f/2 ED-IF. On y retrouve le système frontal convergent-divergent de vergence positive et, à l'arrière,le convertisseur positif.

L'image intermédiaire construite par le système frontal est reprise par le convertisseur arrièrequi créé l'image finale sur le capteur.

Le grandissement angulaire Gc du convertisseur arrière de cet objectif est égal à 4,598. Lecoefficient multiplicateur est donné par le grandissement transversal gc :

gc = 1 / Gc = 1 / 4,598 = 0,2175.

D'où la distance focale f' de l'objectif :

f' = f12' x gc = 1115,1 x 0,2175 = 242,5 mmet son Nombre d'ouverture :

N = N12 x gc = 9,2 x 0,2175 = 2.0

Pour contenir les aberrations sur toute la plage de réglage de la distance de mise au point(infini à 2,2 m) de cet objectif à l'ouverture importante, le groupe divergent central est scindéen deux parties dont les courbes de déplacement sont légèrement différentes : la partiearrière se déplace plus vite que la partie avant (contrôle de l'aberration de sphéricité). Deplus, pour contrôler l'astigmatisme, le convertisseur est flottant (amplitude de déplacementmaxi : 3 mm).

Système optique du Zuiko AUTO-T 250 mm f/2 ED-IF.

Comme pour les téléobjectifs à système frontal afocal, la variation de la distance focale del'ensemble du système optique au cours de la mise au point dépend des caractéristiques dechacun des trois groupes et de leur position relative.

Système de mise au point du ZuikoAUTO-T 250 mm f/2 ED-IF.

Image non survolée : mise au point à l'infini ;

Image survolée : mise au point à 2,2 m.

À faible distance de mise au point, leséléments frontaux limitentlégèrement l'ouverture utile del'objectif (N = 2.2 à la distance demise au point mini).

8.6.3 Système à quatre groupes.

Les systèmes optiques à quatre groupes sont surtout utilisés dans les courts téléobjectifs dits“macro” de dernière génération comme le AF-S VR Micro-Nikkor 105mm f/2.8G IF-ED, ou leCanon EF 100mm f/2.8L Macro IS USM. Ces systèmes permettent d’atteindre legrandissement -1 sans aucun déplacement d’éléments en contact avec l’extérieur.

L’illustration suivante présente le système optique du 105 mm Nikon. Il est constitué de deuxunités distinctes placées de part et d’autre du diaphragme d’ouverture : un convertisseurfrontal (à l’avant) et un objectif primaire (à l’arrière). Chacune de ces deux unités comportedeux groupes d’éléments, l’un fixe, l’autre mobile. La mise au point est assurée par ledéplacement des deux groupes situés de part et d’autre du diaphragme d’ouverture. Les troisespaces variables ainsi créés permettent d’obtenir d’excellentes performances sur toutel’étendue de la plage des distances de mise au point.

Système optique de l’objectif AF-S VR Micro-Nikkor 105mm f/2.8G IF-

ED.Image non survolée : objectif en configuration de mise au point à

l’infini.Image survolée : objectif en

configuration de mise au point mini.

L’illustration suivante présente l’objectif primaire du Micro-Nikkor 105mm f/2.8G prisisolément. Véritable téléobjectif à mise au point frontale, il est constitué d’un groupeconvergent mobile G3 (distance focale f3’ ≈ 42 mm) et d’un groupe divergent fixe G4 (f4’ ≈ -115 mm). Sa distance focale f34’ est de 72 mm lorsque l’objectif est en configuration de miseau point à l’infini. En configuration de mise au point mini, le groupe convergent avance de 14,6mm ce qui induit une diminution de la distance focale de l’objectif primaire (f34’ ≈ 59 mm) etun déplacement vers l’avant de plus de 34 mm de son foyer principal image F34’.

Système optique de l’objectif primaire du AF-S VR Micro-Nikkor 105mm f/2.8G IF-ED.Image non survolée : variation de la distance focale f34’ en fonction de l’espace inter

groupes.Image survolée : position du plan objet en fonction de l’espace inter groupes.

Pour un faisceau collimaté, le tirage optique de l’objectif primaire à sa distance focale la pluslongue est de 49,6 mm. Or, le capteur d’image est placé à 53,1 mm (tirage optique réel del’objectif). Par conséquent l’objectif primaire ne travaille jamais à l’infini : lorsque son groupefrontal est en position reculée, le plan objet conjugué du plan capteur est situé à D = 1618,3mm en avant de ce dernier, et à D = 254,4 mm lorsque le groupe frontal est en positionavancée (voir graphe de l’illustration ci-dessus survolée).

De par sa conception et sa position par rapport au capteur d’image, la “plage de mise aupoint” de l’objectif primaire du Micro-Nikkor 105mm f/2.8G est donc comprise entre D =1618,3 mm et D = 254,4 mm. Le rôle du convertisseur frontal de l’objectif consiste donc àcréer, d’un objet situé entre l’infini et 0,31 m, une image virtuelle dans les limites 1618,3 mm≥ D ≥ 254,4 mm pour qu’elle puisse être reprise par l’objectif primaire (qui créé l’image réellesur le capteur).

L’illustration suivante présente le convertisseur frontal du Micro-Nikkor 105mm f/2.8G prisisolément. Il est composé, à l’avant, d’un groupe convergent fixe G1 (distance focale f1’ ≈ 55mm) et, à l’arrière, d’un groupe divergent mobile G2 (f2’ ≈ -38 mm).

Lorsque l’objectif est en configuration de mise au point à l’infini le convertisseur estlégèrement divergent (f12’ ≈ -2121 mm) ; il est afocal lorsque l’objectif est en configurationde mise au point à 1,98 m environ ; et il est convergent aux distances de mise au pointinférieures (f12’ ≈ 119 mm en configuration de mise au point mini).

Système optique du convertisseur frontal du AF-S VR Micro-Nikkor

105mm f/2.8G IF-ED.Image non survolée : variation de la distance focale f12’ en fonction de la

position du groupe mobile G2.Image survolée : position du plan

image en fonction de la position du groupe mobile G2.

Lorsque l’objectif est en configuration de mise au point à l’infini, le groupe divergent G2 est enposition avancée. La distance focale (négative) du convertisseur frontal et sa position parrapport au capteur d’image sont alors telles que l’image d’un objet situé à l’infini se formeprécisément à 1618,3 mm devant le capteur d’image ; cette image est virtuelle.

Lorsque l’objectif est en configuration de mise au point mini (310,4 mm), le groupe divergentG2 est en position reculée. La distance focale du convertisseur frontal est alors f12’ ≈ 119,3mm et son foyer principal objet est situé à 228 mm devant la lentille frontale, soit 387 mmdevant le capteur d’image. L’image du plan objet situé à 310,4 mm du capteur est doncvirtuelle ; elle est située précisément à 254,4 mm en avant du capteur.

Les conditions aux limites sont ainsi remplies. En synchronisant le mouvement des deuxgroupes mobiles, convertisseur et objectif primaire peuvent travailler en tandem surl’ensemble de la plage des distances de mise au point de l’objectif (voir animation sur cettepage).L’illustration suivante présente le système optique de l’objectif Canon EF 100mm f/2.8L MacroIS USM. Même si son objectif primaire comporte un élément frontal fixe, son principe defonctionnement est rigoureusement identique à celui de l’objectif Nikon vu précédemment.Ces caractéristiques sont d’ailleurs très proches :- distance focale de l’objectif primaire 73,7 mm ≥ f34’ ≥ 56,7 mm ;- distance focale du convertisseur frontal -1714 mm ≤ f12’ ≥ 118,5 mm ;- le convertisseur frontal est afocal lorsque l’objectif est en configuration de mise au point à1,2 m ;- l’image virtuelle créée par le convertisseur frontal et reprise par l’objectif primaire se situeentre 1421 mm et 246 mm devant le capteur d’image.

Système optique de l’objectif Canon EF 100mm f/2.8L Macro

IS USM.Image non survolée : objectif en configuration de mise au point à

l’infini.Image survolée : objectif en

configuration de mise au point mini.

9 Objectifs de courte focale ou grands angulairesL’objectif « grand angulaire » ou « grand angle » a un angle de champ beaucoup plusimportant que celui d’un objectif normal.

Comme l’angle de champ est une fonction décroissante de la focale, pour obtenir une tellevaleur d’angle de champ, il faut une courte focale.

En photographie, on parle d’objectifs grands angulaires lorsque la focale est plus courte que ladiagonale du format.

Pour la cinématographie, un objectif est un grand angle lorsque sa focale est plus petite quedeux fois la diagonale du format.

L'effet de cette courte focale est de permettre un cadrage large d'objets rapprochés dont onne peut pas s'éloigner.

L'effet de perspective d'un grand angle tend à faire paraître divers plans d'une même imageplus éloignés les uns des autres qu'en réalité, à l'opposé des téléobjectifs qui tendent plutôt à« resserrer » les sujets dans un seul et même plan.

9.1 Propriétés de l’image

� Un des effets des objectifs à courte focale est d’éloigner les sujets. En fait, comme lafocale f’ est plus petite que celle d’un objectif normal, pour une même distance de mise aupoint p, le grandissement G doit diminuer aussi, puisque :

� Comme l’angle de champ utile est une fonction décroissante de la focale, les objectifs delongue focale interceptent un cône d’espace plus grand qu’un objectif normal : ilspermettent donc un cadrage beaucoup plus large du sujet par un angle de vision plusétendu.

1' 1p f

G

= +

θ1>>30°

� au niveau de la perspective :

� les objectifs de courte focale augmentent la convergence naturelle des parallèles du sujet(distorsion en barillet).

� les différents plans sujets semblent s’éloigner les uns des autres.

Comme pour un téléobjectif, il y a donc modification de la perspective, mais sanschangement de point de vue.

Illustration des effets de la courte focale sur l’image

Illustration of the variation in transverse magnification with focal length of the lens. The

equivalent focal length of the lens used to make the top image is f ∼=140 mm(telephoto)

and that for the bottom is f ∼=32 mm(wide angle). The background cannon is MUCH

smaller in the second image.

9.2 Difficulté de concevoir des objectifs à grand angle de champ

Concilier un grand angle de champ avec :

� une bonne planéité de champ,� peu d’aberrations,� de faibles distorsions,� un vignettage réduit,� un tirage optique supérieur à la distance focale

est un art très difficile.

L’illustration ci-dessous (et l’animation associée) montre un exemple de système optiqueréunissant toutes ces qualités, avec un tirage optique presque égal à deux fois la longueurfocale ; mais ceci est obtenu au prix d’une très grande complexité. Cet objectif àdécentrement n’a jamais fait l'objet d'une production en série (coûts de production jugés tropimportants).

Un grand angulaire d’exception ne comportant que des surfaces sphériques,le Zeiss PC Distagon 25mm f/3.6.

De par leur principe, les systèmes optiques à architecture symétrique ou quasi symétrique parrapport au diaphragme d'ouverture constituent un moyen simple de s’affranchir de ladistorsion, de la coma et du chromatisme latéral. Ils connurent donc un très grand succèsdurant toute la première moitié du XXème siècle. Très souvent décrits, l’Hypergon de Carl PaulGoerz (1900) et le Topogon de Robert Richter (1933) sont parmi les plus célèbres précurseursd’une très longue lignée de ces objectifs à grand angle de champ. Dans cette famille,on trouve également un autre système tout aussi légendaire, et encore utilisé de nos jours : leBiogon de Ludwig Bertele…

Pendant de nombreuses années, le concept du Biogon inventé par Ludwig Bertele pour Zeissa été utilisé par plusieurs fabricants pour produire une multitude d'objectifs symétriques àgrand angle pour appareils ou chambres photographiques de petit, moyen ou grand format.

Objectif grand angulaire Nikon pour chambre photographique 4" x 5"

Tous ces objectifs possèdent une caractéristique commune : la distance entre la lentillearrière et le plan image (ou tirage optique) est toujours (très) inférieure à la distance focale.

Or, pour une dimension d'image donnée, l'angle de champ est inversement proportionnelà la distance focale (c’est ainsi que « grand angle » et « courte focale » sont souvent utiliséscomme synonymes dans le langage photographique). Tous les objectifs à architecture quasisymétrique sont donc physiquement d'autant plus proches du plan image que leur distancefocale est courte.

Représentation graphique de l’angle de champ en fonction de la distance focalepour quatre formats de capteurs différents.

Lors de la mise au point sur un sujet éloigné, le plan de l’émulsion est placé au foyer imagede l’objectif.

Dans le cas des chambres photographiques, il est possible de placer l’objectif aussi près quel’on veut du plan film. N’importe quel type de grand angulaire peut donc être utilisé.

Par contre, dans le cas des boîtiers photographiques Reflex, une distance minimale dm estnécessaire entre la dernière lentille de l’objectif et le plan de l’émulsion sensible, afin depermettre la rotation du miroir.

9.3 Grands angulaires et appareils photographiques Reflex, rétrofocus ou téléobjectifs inversés

9.3.1 problème des grands angulaires classiques

Coupe schématique d'un appareil reflexmono-objectif. on reconnaît l'objectif (1),le miroir de renvoi (2), le verre de visée(5), une lentille convergente (6), le prismeen toit (7) et l'oculaire (8).

Écorché d'un appareil reflex mono-objectif. Ondistingue l'objectif, le film qui peut bien sûr êtreremplacé par un capteur dans le cas desappareils numériques, le miroir, le prisme devisée et l'oculaire, qui peut être muni d'unelentille correctrice.

L'auteur du dessin a représenté à tort unpentaprisme et non un prisme en toit. Avec unpentaprisme l'image de visée serait inverséedroite-gauche.

Les boîtiers photographiques à miroir reflex, ou certaines caméras vidéo à séparateur optique(par exemple), doivent cependant disposer d'un espace suffisant entre objectif et capteur. Cetespace incompressible impose l’emploi d’objectifs de courte focale à tirage optique long.

Mais comment accroître le tirage optique d’un système sans altérer sensiblement sa (courte)distance focale ?

Simplement en plaçant un élément divergent devant l’objectif… Le système divergent-convergent ainsi constitué est très logiquement appelé « téléobjectif inversé ».

Afin d’obtenir cette distance minimale, on peut utiliser une combinaison particulière,appelée grand angle rétrofocus ou encore téléobjectif inversé.

Cette combinaison repose sur l’association de deux groupes de lentilles, un groupedivergent L1 placé à l’avant et un groupe convergent L2 placé à l’arrière.

Cette combinaison est équivalente à une lentille unique L’ placée en arrière.

Le centre optique de l’objectif (ou plutôt le plan principal image) est donc rejeté en arrière.

9.3.2 combinaison optique du rétrofocus

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optigeo/zoom.html

Mise en évidence de l’augmentation de la distance minimale lentille-émulsion pour un tirage minimum pour le téléobjectif inversé par rapport à l’objectif grand angulaire normal .

9.3.3 Points cardinaux du grand angle retrofocus

Dans le cas d’un grand angle de type rétrofocus, par exemple, le point principal image H’ sesitue entre l’objectif et le capteur, alors que le foyer principal objet se situe généralement àl’intérieur de l’objectif : aucune image réelle d’un objet situé à l’infini ne se formeà l’extérieur de l’objectif lorsque celui-ci est utilisé à l’envers (figure ci-dessous).

Position des points cardinaux du Nikkor AF 20 mm f/2.8D réglé sur l’infini.

Comparaison d’un grand angulaire normal et d’un téléobjectif inversé

Au-dessus, le Topogon 25mm, f4 de Zeiss, un grand angulairenormal.

En dessous, le Flektogon 25 mm, f4 de Zeiss, un téléobjectifinversé.

Le tirage du Flektogon est beaucoup plus long que celui duTopogon, ce qui est utile pour les appareils de type Reflex.Toutefois, l’encombrement de l’objectif augmente aussi dansles mêmes proportions.

Quelques téléobjectifs inversés

9.3.4 rétrofocus avec convertisseur frontal ou système afocal incorporé

Un élément afocal peut aussi être utilisé en complément optique avec un autre élémentconvergent (objectif de type normal) pour former une combinaison de type grand anglerétrofocus :

θ1>>30°

Convertisseur frontal en position « grand-angle » (lentille divergente à l’avant).

La figure ci-dessous illustre un objectif comprenant un système afocal divergent-convergentplacé à l’avant d’un objectif primaire : le Nikkor 28mm f/2 Ais.

La distance focale de l’objectif primaire est f3’ ≈ 42.8 mm, et le grandissement angulaire dusystème afocal est G ≈ 0,67. La distance focale de l’ensemble du système est alors :f’ = 42.8 x 0.67 ≈ 28.5 mm.

Grand-angle Nikkor 28 mm f/2.8 Ais (système afocal + objectif primaire).

Convertisseur grand-angle frontal Nikon WC-E63 (0,63x).

Convertisseur grand angle frontal Nikon WC-E63 sur zoom 8-24 mm en position grand angle.

Le coefficient multiplicateur d’un convertisseur frontal s’applique à la distance focale del’objectif auquel il est associé quelle que soit la distance de mise au point (à la différence ducoefficient d’un convertisseur arrière).

Correctement dimensionné, un convertisseur frontal n’affecte pas l’ouverture géométrique del’objectif (alors que par leur principe même, les convertisseurs arrières modifient l’ouverturegéométrique des objectifs dans tous les cas).

9.4 Le téléobjectif inversé.

L'animation suivante présente le principe de fonctionnement d’un téléobjectif inversé. Il meten évidence le déplacement du foyer image d'un système constitué d'une lentille convergenteL2 de focale f2' = 36 mm devant laquelle est placée une lentille divergente L1 de vergence V1variable (par variation du rayon de courbure de ses deux faces).

On constate que la vergence V1 de l'élément divergent L1 influence fortement la position dufoyer image F' du système L1 + L2 alors qu'elle altère relativement peu sa distance focale f'.Ceci est dû au fait que l'élément divergent L1 est placé au voisinage du foyer objet F2de l'élément convergent L2.En effet, la position de l'élément divergent L1 par rapport foyer objet F2 de l'élémentconvergent L2 est déterminante dans la manière dont la distance focale f' du système évolueavec V1 (voir figure ci-dessous).� Lorsque L1 est placé en arrière du foyer F2'(d < 36 mm), f' varie proportionnellement à la

valeur absolue de V1 ;� Lorsque L1 est placé au foyer F2 (d = 36 mm), f’ = f2' quelle que soit la valeur de V1 ;� Lorsque L1 en placé en avant du foyer F2 (d > 36 mm), f' varie de manière inversement

proportionnelle à la valeur absolue de V1 ;

L’influence de la vergence V1 sur la distance focale f’ est d’autant plus grande que la distanceentre l’élément divergent L1 et le foyer objet F2 de l'élément convergent L2 est importante.

Ce système simpliste à deux éléments est parfaitement représentatif de l'architecture de tousles téléobjectifs inversés.

En réalité, la partie convergente est toujours constituée d'un groupe de plusieurs élémentsformant un véritable objectif au sein duquel est placé le diaphragme d’ouverture. La partiefrontale divergente peut être constituée d'un seul élément (téléobjectif inversé de premièregénération) ou de plusieurs éléments.

L'animation suivante s'inspire de la précédente, mais elle s'appuie sur le système optique d'unobjectif réel : l'élément convergent est maintenant un objectif 36 mm f/1.9 de type Ernostar.Le système optique de cet objectif étant beaucoup plus épais que la lentille simple utiliséeprécédemment, il présente un tirage optique de 22 mm seulement.Une première impulsion sur la touche « Lecture » place une lame à faces parallèles devantcet objectif : la position des points cardinaux image H’ et F’ de l’ensemble du système sesuperposent à ceux de l’objectif d’origine alors que, naturellement, les points cardinaux objetH et F se décalent légèrement vers l’objet.

Une seconde impulsion sur la touche « Lecture » transforme cette lame en une lentilledivergente L1 de vergence V1 variant de -1,5 à -11,2 d. Pendant tout le processus, on observeque la distance focale de l'ensemble varie peu, alors que le tirage optique de l'ensembleaugmente fortement (car le point principal image de la lentille divergente est placé près dufoyer objet F2 de l'objectif d'origine).

Tel qu'il apparaît à la fin de l'animation, avec un élément frontal de vergence V1 = -11,24 d, cesystème n'est autre que celui du premier téléobjectif inversé de M. Pierre Angénieux, qu'ilnomma « Rétrofocus » (pour « foyer reculé »), un nom si bien pensé qu’il devint génériquepour ce type d’objectifs.

Le système optique du premier Rétrofocus de M. Pierre Angénieux.

Nous avons vu que le rapport [Tirage optique / Distance focale] augmente avec la vergencede l'élément divergent frontal. Il existe cependant une limite au-delà de laquelle la distorsionde l'image devient exagérée. Pour outrepasser cette limite, il est indispensable de remplacerl'élément frontal par un ensemble plus élaboré. Avec une vergence de -17,83 d, le doubletdivergent frontal du second Rétrofocus de M. Pierre Angénieux permet d'obtenir un tirageoptique 1,33x supérieur à la distance focale (1,05x pour le précédent).

Le second Rétrofocus de M. Pierre Angénieux.

Par rapport aux objectifs de construction quasi symétriques, le téléobjectif inversé offreplusieurs avantages :

� un tirage optique supérieur à la distance focale ;� un vignettage très sensiblement réduit ;� la possibilité d'atteindre des valeurs importantes d'ouverture géométrique.

En contrepartie :

� ces objectifs sont plus volumineux (par leur principe même) ;� la correction des distorsions et aberrations dues à leur construction fortement

dissymétrique est complexe ;� leur prix de revient peut être très élevé (conséquence du point précédent).

Les illustrations suivantes présentent quelques rétrofocus classés par ordre de distancesfocales décroissantes. Elle mettent en évidence la complexité croissante de ce type d'objectifsau fur et à mesure que l'angle de champ s'élargit, avec un rapport [Tirage optique / Distancefocale] de plus en plus fort, et/ou une ouverture plus importante.

Sur chacune d'elles, les distances focales f1' et f2' respectivement des groupes divergent etconvergent sont indiquées, ainsi que la distance ∆ séparant le foyer image F1' du groupedivergent et le foyer objet F2 du groupe convergent. La distance focale f' de l'ensemble dusystème peut être déterminée par la relation d'association f' = (f1' . f2') / -∆.

Le point principal image H1' du groupe divergent frontal est souvent placé à l'avant du foyerobjet F2 du groupe convergent. On obtient ainsi un système optique de distance focale f'inférieure à la distance focale f2' du groupe convergent.

Le système optique du Nikkor 28 mm f/2 (M.

Yoshiyuki Shimizu – 1971).

Il arrive que le point principal image H1' du groupe divergent frontal soit situé légèrement enarrière du foyer objet F2 du groupe convergent. La distance focale du système complet est alorsfaiblement supérieure à celle du groupe convergent. C'est le cas du Nikkor 24 mm f/2 (ci-dessous).

Le système optique du Nikkor 24 mm f/2 (M. Teruyoshi Tsunashima – 1977).

Parfois, le point principal image H1' du groupe divergent frontal est quasiment superposé aufoyer objet F2 du groupe convergent. Le système complet et le groupe convergent sont alorsd'égales distances focales. C'est le cas des deux systèmes optiques suivants : celui du Nikkor20 mm f/2.8, et celui d'un 18 mm f/4 (resté au stade d'étude).

Le système optique du Nikkor 20 mm f/2.8 (M. Daijiro Fujie – 1985).

Un 18 mm f/4 - Étude de M. Ikuo Mori en 1968 (Nikon).

Lorsqu’on observe le trajet des rayons à travers le système optique d'un téléobjectif inversé, ildevient évident que le groupe divergent frontal, hormis son action de déplacement du foyerimage vers l'arrière, a également pour fonction de réduire progressivement l'angle d’incidencedes faisceaux éclairant les bords du cercle image jusqu’à une valeur acceptable par le groupeconvergent.

Le système optique du Nikkor 15 mm f/5.6 (M. Tomowaki Takahashi – 1972).

Un 13 mm f/8 - Étude de M. Ikuo Mori en 1972 (Nikon).

Exemple : l’objectif fish-eye ou Hypergone

De l'anglais « fish eye », œil de poisson, cet objectif dont la distance focale est très courte(8 à 10 mm pour un format 24 × 36 mm), ce qui permet d’obtenir un angle de champ trèsouvert voisin de ou égal à 180°. Cet objectif se fixe sur un appareil photo Reflex. Le termefrançais, Hypergone, est peu usité.

L’image qu'il fournit est très déformée. Pour le format 24 × 36 mm, elle se présente sous laforme d’un cercle de 20 à 23 mm de diamètre. Outre que la perspective est trèsprononcée, les lignes droites qui ne passent pas par le centre de l'image sont courbées(distorsion).

On peut éventuellement redresser la perspective de l'image en la projetant sur un écransphérique.

Le fisheye de Nikkor 6mm, f2.8 avec un angle de champ de 220°

Fisheye-Nikkor 6 mm f/2.8. Coupe simplifiée, à pleine ouverture et mise au point à l’infini.Notez la faible différence d’ouverture des cônes utiles émergents pour Thêta = 0° et pour Thêta

= 110° (très faible vignettage).

10 Convertisseurs arrière10.1 DéfinitionLes convertisseurs arrières (également appelés « télé-convertisseurs » ou simplement« convertisseurs ») sont des accessoires très communs utilisés pour accroître le grandissementd’un objectif.

Il arrive qu’un convertisseur arrière fasse partie intégrante du système optique de certainsobjectifs macro très courants (voir plus loin).

Les convertisseurs arrières utilisés en association avec nos objectifs interchangeabless’intercalent entre l’objectif et le boîtier. On les appelle des « convertisseurs arrières », paropposition aux « convertisseurs frontaux » qui se fixent à l’avant de certains objectifsd’appareils compacts ou de caméscopes (voir plus loin).

10.2 Fonctionnement et grandissement angulaire.Tous les convertisseurs arrières sont des systèmes optiques divergents qui reprennent l’imageissue de l’objectif auquel ils sont associés pour la reformer sur le capteur en l’agrandissant.

Comme pour tous les systèmes divergents, la position des foyers et points principaux apparaîtinversée (cf. figure).Lorsqu’un faisceau de lumière parallèle à l’axe optique pénètre par l’avant du convertisseur, lefaisceau émergent est divergent ; ainsi, le foyer principal image (F’) se situe à l’avant (dansl’espace objet), et aucune image réelle n’est créée dans ces conditions. F’ est l’image virtuelled’un point de l’axe optique situé à l’infini qui ne peut être observé à travers le convertisseurque par l’arrière.Un faisceau de lumière identique pénétrant par l’arrière permet de définir la position du foyerprincipal objet (F) à l’arrière du convertisseur (dans l’espace image).

Le système optique et points cardinaux du télé-convertisseur

Nikon TC-20.

Comment un convertisseur fonctionne-t-il lorsqu’il est fixé à l’arrière d’un objectif ?En restant sur l’exemple du convertisseur Nikon TC-20, on peut considérer trois cas où unfaisceau de lumière pénétrant par l’avant (là où l’objectif photographique est supposé être)devient graduellement de plus en plus convergent …

� En haut de l’illustration (rappel),les rayons incidents sontparallèles à l’axe optique, doncle faisceau émergent estdivergent : aucune image réellen’est créée (voir ci-dessus).

� 1er cas. Le faisceau incidentconverge vers un pointquelconque situé au-delà dufoyer principal objet (F) dusystème ; alors le faisceauémergent reste divergent etaucune image réelle n’est créée.

� 2ème cas. Le faisceau incident converge précisément vers le foyer principal objet (F) dusystème ; alors le faisceau émergent est parallèle à l’axe optique et, là encore, aucuneimage réelle n’est créée.

� 3ème cas. Le faisceau incident converge en un point X quelconque situé en deçà du foyerprincipal objet (F) ; alors le faisceau émergent convergent vers un point X’ : le point X’ estl’image du point X (on dit que X’ et X sont conjugués).

Comportement d’un faisceau convergent à travers le télé-convertisseur Nikon TC-20.

Intéressons-nous plus particulièrement à ce troisième cas…Il existe deux points conjugués particuliers C et C’ tels que chaque rayon incident porté par unedroite passant par C et formant un angle u avec l’axe optique, émerge du système en passantpar C’ sous un angle u’ dont la valeur est égale à la moitié de u.Pour ce couple de points, on peut alors définir le « grandissement angulaire » (G) du système :

G = u’ / u = 1 / 2 = 0,5Ce grandissement angulaire est une caractéristique fondamentale du convertisseur arrière.L’inverse du grandissement angulaire (1 / G) est le grandissement transversal (g) du système :

g = 1 / G = 1 / 0,5 = 2Le grandissement transversal (g) des convertisseurs arrières est gravé sur leur barillet sousforme d’un « coefficient multiplicateur » (par exemple : « 2x » pour g = 2, ou « 1,4x » pour g =1,4).

Les plans conjugués du télé-convertisseur Nikon TC-20.

Les points C et C’ définissent deux plans, P et P’, perpendiculaires à l’axe optique. Tous lespoints appartenant à P ont une image correspondante dans P’. La distance ∆P séparant cesdeux plans est une autre caractéristique fondamentale du convertisseur.

En positionnant le système optique du convertisseur à l’arrière d’un objectif de manière à ceque l’image issue de ce dernier coïncide avec le plan P (en reportant le tirage mécanique FFD,c’est-à-dire la distance entre la face d’appui de la baïonnette du boîtier et le capteur), onobtient une nouvelle image dans le plan P’.

La position de l’image finale détermine la position de la face d’appui de la baïonnette arrièredu convertisseur (en reportant à nouveau le tirage mécanique FFD). La distance séparant lesdeux faces d’appui des baïonnettes du convertisseur est alors strictement égale à la distance∆P.

En comparant les images CD et C’D’, nous pouvons vérifier la valeur du grandissementtransversal du convertisseur :

g = C’D’ / CD = 2

Dans le cas présent, l’image finale est deux fois plus grande que l’image issue de l’objectif seul,et orienté dans le même sens (g est positif).

Les figures ci-contre illustrentl’effet d’un convertisseur TC-20sur un faisceau de lumièretraversant un Nikkor AF-S VR300 mm f/2.8G. Comme nousl’avons vu plus haut, ceconvertisseur arrière réduit demoitié l’angle au sommet ducône utile émergent.

Ce faisant il :

� double la distanceséparant le pointprincipal image (H’) dufoyer principal image (F’)faisant passer la distancefocale de f’ = 293,7 mmà f’ = 587,4 mm ;

� double son ouverturegéométrique, qui passede N = 2.9 à N = 5.8. Le téléobjectif Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G.

Mouse out : seul.Mouse over : avec télé-convertisseur Nikon TC-20 (2x).

L’association d’un objectif et d’un convertisseur arrière constitue un nouveau système optiquecomportant toujours des éléments flottants, même si l’objectif est de type figé (puisque, dansce cas, l’objectif devient la partie mobile par rapport au convertisseur qui lui reste fixe).

Or, qui dit « éléments flottants » dit « modification de la position des points cardinaux », ce quiinduit forcément une variation de la distance focale. Voyons donc comment évolue la distancefocale de l’association d’un objectif et d’un convertisseur arrière au cours de la mise au point…

10.3 Évolution de la distance focale avec la mise au point.

10.3.1 Cas des objectifs à système optique figé.L’association de deux systèmes optiques centrés à foyers (ici, un objectif et un convertisseurarrière) forme un nouveau système dont la distance focale (f’) est donnée par la relationsuivante :

f’ = f1’ . f2’ / -∆Nous l’appellerons « relation d’association », où f1’ et f2’ sont les distances focales de chacundes deux sous-systèmes, et ∆, ou « intervalle optique », est la distance entre le foyer principalimage du sous-système #1 (F1’) et le foyer principal objet du sous-système #2 (F2). En valeursalgébriques compte tenu du sens de propagation de la lumière (positif de gauche à droite).

La figure ci-contre présente unsystème optique très simpleconstitué d’une lentille convergente(l’objectif) et d’une lentilledivergente (le convertisseurarrière) :

� distance focale del’objectif, f1’ = 50 mm ;

� distance focale duconvertisseur, f2' = -50mm ;

� intervalle optique F1’F2,variable.

Courbe de variation de la distance focale d’un système objectif–convertisseur arrièreen fonction de la valeur de l’espace de

séparation.

L’objectif est mobile, par conséquent sont point principal image (F1’) se déplace avec lui. Leconvertisseur est parfaitement statique, par conséquent son point principal objet (F2) estégalement fixe.

Lorsque l’objectif se déplace, l’espace séparant les deux éléments varie entrainant unevariation identique de l’intervalle optique (∆). Ce dernier étant au dénominateur de la relationd’association, toute variation de l’espace entre les deux éléments entraine une variation de ladistance focale de l’ensemble du système, dans le sens opposé. Le graphe (figure précédente,à droite) illustre la variation de la distance focale de l’ensemble du système lorsque l’espaceentre les deux éléments varie.

Ce montage simpliste est parfaitement représentatif de ce qui se passe en réalité lorsqu’oneffectue la mise au point sur un objectif à système optique figé associé à un convertisseurarrière. Lorsque le plan de mise au point se rapproche, l’objectif s’éloigne du capteur pourréaliser la mise au point. Ce faisant, il s’éloigne du convertisseur qui reste fixe, et la distancefocale de l’ensemble du système diminue.

Évidemment, la distance focale du système objectif–convertisseur arrière n’est égale audouble de la distance focale de l’objectif que pour une seule valeur de l’espace. Ici, comptetenu de l’épaisseur des lentilles, cette valeur est de 22,8 mm ; avec des lentilles infinimentminces, elle aurait été de 25 mm (puisque 50 x -50 / 100 = -25).

Voyons comment les choses se passent dans la réalité en associant un convertisseur de typeTC-14A au 50 mm utilisé précédemment. Réglé sur l’infini, la distance focale f’ = 51,6 mm del’objectif seul, passe à f’ = 73,9 mm avec le convertisseur (cf. figure). Le coefficientmultiplicateur réel du convertisseur est égal au rapport des distances focales avec / sansconvertisseur :

MC = 73,9 / 51,6 = 1,43.

Objectif 50 mm f/1.8.Distance focale avec et sans convertisseur de type TC-14A.

A la distance minimale de mise au point, tout le système optique de l’objectif avance de 7,7mm. Ceci induit une diminution de la distance focale de l’ensemble du système qui passe def’ = 73,9 mm à f’ = 66 mm.

Objectif 50 mm f/1.8 avec convertisseur de type TC-14A.Variation de la distance focale en fonction de la distance de mise au point (de

l’infini à 0,45 m).

La figure suivante permet de comparer le système optique de l’objectif seul, au systèmecomposé de l’objectif et du convertisseur arrière, tous deux à la distance minimale de mise aupoint (grandissement maximum). Dans les deux cas, l’image se forme en A’, et legrandissement peut être calculé.

Comparaison des grandissements maxi d’un objectif 50 mm f/1.8avec et sans convertisseur de type TC-14A.

Dans cette configuration (mise au point mini), le rapport des grandissements avec / sansconvertisseur est (comme attendu) :

MC = g2 / g1 = -0,213 / -0,149 ≈ 1,43

Alors que le rapport des distances focales avec / sans convertisseur est :

f’2 / f’1 = 66 / 51,6 ≈ 1,28

NoteLe coefficient multiplicateur d’un convertisseur arrière s’applique à la distance focale del’objectif lorsqu’il est en configuration de mise au point sur l’infini ; dans tous les autres cas lecoefficient multiplicateur s’applique au grandissement.

L’illustration ci-dessous permet de comparer le comportement de la distance focale duNikkor ED 300 mm f/4.5 avec et sans télé-convertisseur TC-300 (2x).

Sans convertisseur arrière, la distance focale de ce 300 mm est évidemment parfaitementconstante. Alors que la distance focale de l’association objectif-convertisseur est seulement f’ =489,5 mm à 4 m et augmente progressivement avec la distance de mise au point jusqu’à f’ =600 mm sur l’infini. Néanmoins, à la distance de mise au point minimale, le grandissement del’objectif seul est g = -0,095 et le grandissement de la combinaison est g = -0,190 (c’est à dire 2x -0,095, comme attendu).

Évolution de la distance focale d’un 300 mm à système

optique figéen fonction de la

distance de mise au point, avec et sans convertisseur Nikon

TC-301.

10.3.2 Cas des objectifs à système optique comportant des éléments flottants.Prenons, par exemple, le Micro-Nikkor 200 mm f/4D (figure ci-dessous). Sur cet objectif, lamise au point est assurée par le déplacement d’un groupe d'éléments situé entre le groupefrontal et le diaphragme. Pendant l'opération, la partie avant du groupe frontal effectueun mouvement de va et vient (position identique à l'infini et à la mise au point mini).

Le calcul de la position des points cardinaux du Micro-Nikkor 200 mm f/4D dans les deuxconfigurations extrêmes de mise au point montre que le déplacement des éléments assurantla mise au point induit une diminution très importante de la distance focale de l’objectif,passant de f' = 200 mm à f' = 102 mm.

Les points cardinaux du Micro-Nikkor AF 200 mm f/4D IF-ED

réglé sur l'infiniet à la mise au point

mini (g = -1).

Contrairement à ce qui se passe avec un zoom, la variation de la distance focale est icidirectement liée à la mise au point. Pour maintenir l'image dans le plan du capteur lorsquel'objet se rapproche, le foyer principal image de l'ensemble du système doit avancer. Réduirela distance focale du système est un moyen très efficace d'y parvenir (parmi d'autres). Ceprincipe de fonctionnement peut être comparé au cas précédent où le même résultat étaitobtenu en avançant l'ensemble de l'objectif (cf. paragraphe 3.3.6).

Reprenons notre système optique rudimentaire afin de mettre en évidence l’effet d’unevariation de la distance focale d'un objectif placé devant un convertisseur (cf. figure ci-dessous). Cette fois, l’espace entre objectif et convertisseur est maintenu constant, mais lalentille convergente (l’objectif) est remplacée par une série de lentilles de focales différentes.Le graphe montre qu’en modifiant la focale de l’objectif, la distance focale de l’ensemble dusystème varie dans le même sens, mais beaucoup plus vite.

Variation de la distance focale d’un

système objectif–convertisseur arrière

en fonction de la distance focale de

l’objectif.

Ceci est parfaitement logique puisque toute diminution de la distance focale de l’objectif (f1')entraine une augmentation équivalente de l’intervalle optique (Delta). Or, la position de cesdeux facteurs dans la relation d’association (f’ = f1’ . f2’ / -Delta) est telle que ces variationsagissent dans le même sens sur la distance focale de l’ensemble (f').

Ainsi, dans l'association d'un objectif à mise au point interne et d'un convertisseur arrière,deux phénomènes se conjuguent pour diminuer fortement la distance focale de l'ensemble àdistance de mise au point réduite :

� la diminution de la distance focale de l’objectif,� l’augmentation virtuelle (ou réelle) de l’espace entre objectif et convertisseur

arrière.L’effet d’un convertisseur arrière sur la position des points cardinaux de l’ensemble du systèmeest donc très important, surtout lorsque le plan de mise au point se rapproche (foyer principalobjet et point principal objet projetés loin devant, cf. figure ci-dessous).

Grandissement maxi du Micro-Nikkor AF 200 mm f/4D IF-ED

associé à des convertisseurs de

type Nikon TC-14 et TC-20.

NoteIl est bien évident que le coefficient multiplicateur du convertisseur arrière ne s’applique plus àla distance focale de l'objectif, dès lors qu'il n'est plus en configuration de mise au point surl'infini. En effet, la distance focale de l'ensemble Micro-Nikkor AF 200mm f/4D IF-ED plus NikonTC-20 (2x) à la distance de mise au point minimale n'est plus que f' = 65,6 mm (ce qui est assezéloigné de ce à quoi on pourrait s'attendre).

La figure ci-dessous permet de comparer les courbes de variation de la distance focale et dugrandissement d’un téléobjectif de 600 mm (utilisé seul) et de deux 300 mm associés à desconvertisseurs.

Courbes de variation de la distance focale et du grandissement du Nikkor AF-S 600 mm f/4D comparées à celles du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G seul ou associé différents

convertisseurs.

� En configuration de mise au point sur l’infini : seul le Nikkor ED 300 mm f/4.5 associé au TC-300 (2x) atteint réellement 600 mm ; la distance focale du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8Gassocié au convertisseur TC-20 (2x) est presque égale à celle du Nikkor AF-S 600mm f/4D(respectivement f' = 587,4 mm et f' = 587,7 mm).

� Au fur et à mesure que le plan de mise au point se rapproche, la distance focale des cinq casétudiés décroît différemment (pour des raisons différentes) :

� Nikkor ED 300 mm f/4.5 avec TC-300 (2x) ; objectif à système optique figés’éloignant du convertisseur ; variation de la distance focale modérée ;

� Nikkor AF-S 600 mm f/4D ; système à mise au point interne induisant unediminution de la distance focale lorsque le plan de mise au point se rapproche ;variation de la distance focale modérée ;

� Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G avec TC-20 (2x) ou TC-14 (1,4x) ; combinaison desdeux effets précédents (mise au point interne et convertisseur) ; variationimportante de la distance focale.

� A distance de mise au point réduite, les courbes de distance focale du Nikkor AF-S VR300mm f/2.8G seul et associé aux TC-14 et TC-20 montrent une certaine dispersion, maisles courbes de grandissement (à droite) sont parfaitement en accord avec le coefficientmultiplicateur des convertisseurs.

Les courbes de grandissement du Nikkor AF-S 600mm f/4D et du Nikkor AF-S VR 300mmf/2.8G avec TC-20 (2x) sont presque superposées malgré leur importante différence defocale à distance de mise au point réduite. Par exemple, à la distance de 6 m, la distancefocale du Nikkor AF-S 600 mm f/4D est près de 12 % supérieure à celle du Nikkor AF-S VR 300mm f/2.8G associé au TC-20, alors que le grandissement du premier est quasiment égal àcelui du second (+ 1,7 %). L’explication est donnée par l’illustration suivante…

Position des points cardinaux du Nikkor AF-S 600 mm f/4Dcomparée à ceux du Nikkor AF-S VR 300 mm f/2.8G associé au TC-20,

tous deux en configuration de mise au point à 6 m.

10.4 Convertisseur arrière et objectifs macro

L’association d’un objectif « primaire » et d’un convertisseur arrière a souvent été employéedans la conception d'objectifs « macro ». Ce type de combinaison permet d’atteindre ungrandissement élevé en modérant l’amplitude des déplacements (et la masse) des élémentsassurant la mise au point.

La figure ci-dessous présente une coupe simplifiée du Micro-Nikkor AF 60 mm f/2.8D. Cetobjectif est composé d’un 50 mm à éléments flottants (système CRC) et d’un convertisseurarrière de coefficient 1,2x. La mise au point est assurée de manière conventionnelle par ledéplacement de l’objectif vers l’avant (la partie avant de l'objectif avançant plus vite que lapartie arrière pour garantir une bonne correction à grandissement élevé). L'utilisation d'unconvertisseur permet d’atteindre le grandissement g = -1 pour un déplacement des élémentsfrontaux inférieur à 43 mm.

Fonctionnement du Micro-NikkorAF 60 mm f/2.8D.

Le Micro-Nikkor 105 mm f/2.8 Ais (figure ci-dessous) adopte un système optique de principesimilaire. Ici, l’objectif primaire est un 75 mm f/2 et le coefficient du convertisseur à quatrelentilles est de 1,4x. Comme pour le 60 mm vu précédemment, l’augmentation de l’espaceentre les groupes #1 et #2 de l’objectif primaire induit un léger accroissement de sa distancefocale. A la distance minimale de mise au point, cette association atteint le grandissementg = -0,5 avec un déplacement des éléments frontaux inférieur à 25 mm.

Système optique du Micro-Nikkor 105 mm f/2.8 Ais.

Le Micro-Nikkor AF 105 mm f/2.8D (cf. figure ci-dessous) est plus différent de sonprédécesseur qu’il y paraît. Si l’objectif primaire est toujours un 75 mm f/2, le diaphragme estici placé au centre, et le convertisseur de coefficient 1,4x n’est plus constitué que de troiséléments. De plus, le système CRC agit par diminution de l’espace entre les groupes #1 et #2de l’objectif primaire, ce qui tend à diminuer sa distance focale. Ceci permet d’atteindre legrandissement g = -1 sans augmenter exagérément le déplacement de l’objectif primaire versl’avant (moins de 36 mm).

Système optique du Micro-Nikkor AF 105 mm f/2.8D.

10.5 Conclusion.

Quel que soit le système optique de l’objectif, la distance focale d’un ensemble objectif plusconvertisseur arrière diminue au fur et à mesure que le plan de mise au point se rapproche.

Le coefficient multiplicateur d’un convertisseur arrière s’applique à la distance focale del’objectif uniquement lorsque ce dernier est réglé sur l’infini. Dans tous les autres cas, ils’applique au grandissement transversal.

Note Il est possible de concevoir des convertisseurs arrières de grandissement angulaire supérieurà G = 1 (coefficient multiplicateur inférieur à 1x). Il s'agit alors de systèmes convergents. Bienque la distance focale de l'ensemble objectif plus convertisseur soit alors inférieur à celle del'objectif seul, cela n'en fait pas pour autant un ensemble grand-angle, bien au contraire. Laprincipale utilité de ce type de convertisseur est de diminuer la distance focale sans réduire lapupille d'entrée du système. L'ouverture géométrique s'en trouve ainsi grandement diminuée(généralement inférieure à N = 1). En contrepartie ces systèmes offrent :

� un cercle image très réduit,� un tirage optique très court.

La figure ci-dessous illustre une étude (réalisée par Mr. M. J. Herzberger – Eastman KodakCompany) d'un convertisseur arrière de coefficient 0,41x. Associé à un 100 mm f/2,l'ensemble devient un très lumineux 41 mm f/0,8.

Le convertisseur arrière de Mr. M. J. Herzberger(coefficient multiplicateur : 0,41x).

11 Objectifs à focale variable ou zooms

11.1 Définition et généralités

On appelle objectif à focale variable ou zoom un objectif dont la focale varie, mais ondemande en plus :

� que la luminosité reste constante, quelle que soit la focale, un seul diaphragmecommandant l’ouverture, comme dans un objectif ordinaire.

� que l’image se forme toujours sur le même plan au cours de la variation de focale, uneseule bague graduée suffisant à assurer la mise au point.

11.2 Principe général

Le principe utilisé aujourd’hui dans la construction des objectifs à focale variable est decombiner un objectif ordinaire, placé en arrière d’un système afocal à grandissement variable.

C’est le système afocal qui assure seul la variation de grandissement de l’image. Sa focaleétant infinie, la direction des faisceaux lumineux qui le traversent n’est pas modifiée et leurluminosité reste également constante et peut donc être modifiée par un seul diaphragme.

11.3 Utilisation du zoom

Au cinéma et à la télévision, l'objectif à focale variable permet l'exécution de « travellingsoptiques » (changements de focale au cours d'un plan). Il permet le recadrage, la focalisationvers un élément (« zoom-avant ») ou la découverte d'éléments hors-champ parl'élargissement du cadre (« zoom-arrière »).

À la différence du vrai travelling (par déplacement de la caméra), il modifie la distanceapparente des objets, mais pas le rendu de la perspective. En effet, contrairement à uneopinion très répandue, la perspective ne dépend que du point de vue et non de la focaleutilisée.

Cette image montre l'effet produit par la manipulation d'un zoom (travelling optique)

pendant la prise de vues

11.4 Constitution d’un zoomUn objectif zoom comprend essentiellement :

� un groupe frontal convergent, dont le déplacement assure la mise au point.

� un système afocal à grandissement variable, appelé variateur, permettant de fairevarier la focale, et donc le grandissement de l’image.

� un système compensateur, qui compense la variation de mise au point engendrée parun changement de focale.

� un objectif de base, appartenant à l’un des types classiques (objectif normal)contenant le diaphragme commandant la luminosité de l’ensemble du système.

Selon leur mode de compensation de la mise au point, les zooms appartiennent à deux typesde base : ils sont soit à compensation mécanique, soit à compensation optique.

Le principe de fonctionnement des zooms à compensationmécanique a été inventé par Pierre Angénieux en 1956.

Dans les zooms à compensation mécanique, deux groupesinternes sont mobiles et leurs déplacements respectifsréalisent la solution rigoureuse du problème decompensation de la mise au point, pour toute valeur de lafocale du zoom. Cependant, l’un au moins de cesmouvements n’est pas linéaire et nécessite une came ; cesobjectifs demandent donc une construction mécanique dehaute précision.

Dans les zooms à compensation optique, deux groupes delentilles sont couplés et se déplacent par rapport à d’autresgroupes fixes, et permettent d’obtenir une mise au pointrigoureusement corrigée pour quatre valeurs de la focale fdu zoom. Entre ces valeurs, les écarts de mise au point sontnégligeables tant que les variations de la focale nedépassent pas une certaine limite. Au-delà, il devientnécessaire de déplacer une des lentilles non couplées aumoyen d’une came, combinant ainsi les compensationsmécanique et optique.

Principe de fonctionnement du zoom à compensation mécanique

Les mouvements associés des groupesoptiques L2 et L3 permettent deconserver la mise au point pendant lavariation de focale f‘, pour toutevaleur de la focale du zoom.

Position des points cardinaux du Zoom-Nikkor AF-S VR 70-300 mm f/4.5-5.6G réglé sur l’infini.

La position des points cardinaux F, H, H’, F’ est très variable selon les objectifs et selon leurconfiguration (mise au point, association avec un convertisseur, etc.).

Comme le premier zoom 20-80 mm de Pierre Angénieux breveté en 1955, les Nikkor 70(80)-200 mm f/2.8 et 200-400 mm f/4 adoptent un système à compensation mécanique.Cependant, l’objectif de Pierre Angénieux ne comporte pas de variateur de champvéritablement afocal, alors que les objectifs Nikon cités plus haut utilisent bel et bien un telsystème, lequel est parfaitement adapté aux zooms de faible amplitude de variation de focale(rapport focale maxi sur focale mini R < 4).

Le système optique du premier zoom à compensation mécanique de M. Pierre Angénieux(20-80 mm f/2.5, breveté en 1955).

Un zoom à compensation mécanique

La figure ci-dessous représente le zoom présenté par Pierre Angénieux en 1983 (un 70-210mm, f3,5). Le groupe 1 sert à la mise au point, le groupe 2 est le variateur qui reculelinéairement de f=70 mm à 210 mm ; le groupe 3 est le compensateur de mise au point quirecule non linéairement de f=70 à 150 mm puis avance de f= 150 mm à 210 mm ; 4 estl’objectif proprement dit, qui est fixe.La figure représente l’objectif à la focale de 70 mm ; les flèches indiquent le sens etl’amplitude de la translation des lentilles.

Un zoom à compensation optique

Le zoom Tokina, dont la focale varie entre 35 et 200 mm, et l’ouverture maximale entre 3,5 et4,5 a été créé en 1982. Il combine les compensations optique et mécanique.La figure le représente à la focale de 35 mm ; les flèches schématisent le sens et l’amplitude dumouvement des lentilles au cours de la variation de focale (de 35 mm à 200 mm). Les groupes1 et 4 ont un mouvement couplé (compensation optique) tandis que le groupe 3, commandépar une came (compensation mécanique) et se déplace linéairement, mais d’une moindrevaleur. Le groupe 2 est fixe.

Berthiot 8-40/1.9 Pan-Cinor réflex (1960) offrait aux amateurs de ciné 8 mm ce zoom 5x àviseur reflex ouvert à f/1,9. C’est un exemple de zoom à compensation optique.

Schneider Kreuznach Variogon et Optivaron f/1,8présentant un range de 30 fois ! (angle de champ 60à 2°). Il fut produit vers 1978 pour les camérasBeaulieu. C’est un exemple de zoom àcompensation mécanique.

Le schéma montre le prisme à miroir semi-transparent qui permet la visée reflex.

11.5 Les différentes catégories de zooms

Comme pour les focales fixes où l'on distingue les objectifs grand angle, les focales standardet les téléobjectifs, il est courant de classer les zooms en fonction des focales qu'ils couvrent.

Cette classification dépend du positionnement des focales extrêmes du zoom par rapport à lafocale standard correspondant à la diagonale de l'image. La focale standard estthéoriquement de 43 mm pour les images 24 x 36 mm, mais on prend souvent 50 mm,environ 30 mm pour les capteurs d'appareils photo numériques reflex, voire moins encinéma. Le rapport numérique entre la plus longue et la plus courte focale est appelé rapport,« amplitude » ou encore « puissance » du zoom, on utilise quelquefois, à tort, le termeanglais « range ».

� Les zooms standard (appelés aussi transtandard) ; la focale la plus courte de ces zooms estinférieure à la focale standard, alors que la focale la plus longue la dépasse quelquefois debeaucoup. Un zoom transtandard couvrira donc au pire les focales allant du semi-grandangle au petit téléobjectif. Par exemple, pour le format 24 x 36, les gammes de focales deszooms transtandards peuvent aller de 28-70 mm (ou 24-70 mm) à 28-200 mm (ou 24-200 mm).

� Les superzooms sont des zooms transtandards à forte amplitude, typiquement de 10x ouplus. En format 24 x 36, Canon et Nikon proposent un 28-300 mm. Il est difficile d'aller au-delà sans que le poids et l'encombrement ne deviennent un obstacle.

� Les zooms grand angle sont des zooms pour lesquels la focale la plus longue resteinférieure ou égale à la focale standard. Il s'agit de zooms dépassant très rarementl'amplitude 2 et l'offre des fabricants n'a évolué que très lentement. Au milieu des années1990, Sigma a été le premier fabricant à proposer un zoom de focale inférieure avec un18-35 mm. Depuis, beaucoup de fabricants ont proposé des 17-35 mm, mais Sigma resterecordman du monde dans les courtes focales avec son 12-24 mm (couvrant tous deux leformat 24 x 36 mm).

� Les télézooms sont des zooms pour lesquels la focale la plus courte de ces zooms estsupérieure ou égale à la focale standard. Dans les années 1980, les télézooms de 80-200mm ont été parmi les premiers commercialisés. Depuis, plusieurs fabricants proposentdes télézooms de 70-300 mm f/4-5,6 (ou 75-300 mm), qui constituent souvent ledeuxième zoom acheté par des photographes amateurs en complément d'un zoomtranstandard d'amplitude 2,5 à 4.

11.6 Systèmes afocaux en position intermédiaire ou extenders

Dans l’analyse des combinaisons téléobjectif et grand angle, nous n’avons vu que des systèmesafocaux utilisés en position frontale ; cependant ils peuvent aussi être placés en positionintermédiaire ; c’est souvent le cas dans les zooms.

Nos confrères anglophones appellent ces accessoires intégrés des « extenders », puisqu'ilsétendent la plage de variation de la distance focale des zooms auxquels ils sont associés. Unmécanisme de basculement permet d’inclure l’extender dans le système optique du zoom, oubien de l’escamoter. Les extenders sont communément utilisés depuis de nombreuses annéessur les zooms de caméras vidéo professionnelles, mais la sortie du Canon 200-400 mm f/4indique qu’à l’avenir ils pourraient l’être également sur les zooms interchangeables desappareils photographiques reflex.

Un extender agit sur la distance focale de l’objectif exactement de la même manière qu’unconvertisseur frontal. La distance focale de la combinaison est égale au produit de la focale del’objectif par le grandissement angulaire (G) de l’extender. Généralement, l’extender s’intègreau sein de l’objectif primaire d’un zoom, dans un espace séparant deux groupes d’élémentsentre lesquels les rayons lumineux sont parallèles (dans l’exemple ci-dessous, l’objectifprimaire est situé à droite du diaphragme d’ouverture).

La figure ci-contre illustre unzoom vidéo professionnel 19 x 9,5mm réglé sur une distance focalede 100 mm (mouse out). Cetobjectif est livré avec un extenderde coefficient multiplicateur 2x.

Lorsque celui-ci est actif (mouseover, figure ci-dessous), lediamètre du faisceau de lumièretraversant l’espace central del’objectif primaire est réduit demoitié. Le point principal image(H’) est alors rejeté deux fois plusloin vers l’avant : la distancefocale est doublée.

Ce zoom 9.5-180.5mm f/1.85-2.85 devient donc un zoom 19-361mm f/3.7-5.7 lorsquel’extender est actif.

11.7 Principe détaillé de la variation de focale du zoom dans le cas des télézooms à variateurde champ afocal et « longueur constante »Sur ce type de zoom, la variation de la distance focale ne provoque aucune modification de lalongueur du barillet. Ceci est une caractéristique importante : ces objectifs sont volumineux, etle restent quelle que soit la distance focale.

Sur les premiers modèles, la mise au point provoquait un léger allongement du systèmeoptique parce que cette fonction était assurée par le déplacement des éléments frontauxexternes de l’objectif. Aujourd’hui, la mise au point étant assurés par des éléments internes,aucun changement n’apparaît sur l’objectif. Ainsi, ces gros télézooms monoblocs sont d’unegrande rigidité (gages de longévité) et offrent une excellente étanchéité aux agents extérieurs.

Zoom-Nikkor AF-S 80-200 mm f/2.8D IF-ED.

Amplitude de variation du champ embrassé par le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED.

Le sujet principal (hauteur au garrot 80 cm) est situé à une distance de 9 m environ du boîtier 24 x 36 mm.

Les télézooms à variateur de champ afocal utilisent également les propriétés des systèmesafocaux. Leurs « grands frères » tels que le Nikkor 180-600mm f/8 ED (figure ci dessous) oul’impressionnant Nikkor 360-1200 mm f/11 ED avaient ouvert la voie. Le système optique dupremier zoom 200-400 mm f/4 ED sorti en 1983, utilisait également un variateur de champafocal. Quant au dernier Zoom-Nikkor AF-S VR 200-400 mm f/4G, il utilise deux systèmesafocaux en cascade.

Le Zoom-Nikkor 180-600mm f/8 ED Ais (système afocal + objectif primaire).

Nous avons vu précédemment commentun convertisseur afocal modifie ladistance focale de l’objectif auquel onl’associe, et comment un simpleretournement du convertisseur, dans unsens ou dans l’autre, permet de disposerde deux grandissements différents.

Système afocal réversible par rotation.Mouse out : lentille convergente à

l’avant (téléobjectif).Mouse over : lentille divergente à l'avant

(grand-angle).

Un zoom à variateur de champ afocal fonctionne selon un principe identique…

Mais comment passer d’un système afocal réversible par basculement, à un systèmepermettant une variation continue de la distance focale ?

Simplement en « scindant » un des éléments du système afocal (convergent ou divergent) endeux unités différentes…

En effet, un assemblage de deux lentilles de vergence globale donnée peut parfaitementremplacer n’importe quelle lentille de vergence identique.

La figure ci-dessous montre comment un couple de deux lentilles collées, l’une convergente(#1), l’autre fortement divergente (#3) peut remplacer la lentille divergente #2 de notresystème afocal expérimental : la distance focale de la lentille #2 et la distance focalede l’assemblage #1 + #3 sont égales.

Note : pour simplifier la démonstration, la lentille convergente #1 de l’assemblage estidentique à l’élément #1 du système afocal, et la lentille divergente #3 est parfaitementsymétrique (rayons de courbure des deux faces identiques).

La figure suivante permet de comparer le précédent système afocal à deux éléments aunouveau système à trois éléments. Les deux sont équivalents. Les lentilles #1, #1a et #1b sontidentiques. La lentille #3 est plus divergente que la lentille #2.

Deux systèmes afocaux équivalents.

Notre nouveau système afocal comprend donc maintenant trois éléments au lieu de deux,mais ses caractéristiques restent inchangées, et nous pouvons toujours l’utiliser parretournement, dans un sens comme dans l’autre, exactement comme nous le faisions avec lesystème à deux éléments.

Bien entendu, les éléments #1 et #3 ne sont pas tenus d’être véritablement collés. Dès lors, lenouveau système présente un intérêt majeur : l’inversion du système afocal devient possiblesans retournement, simplement en faisant glisser la lentille divergente de l’avant vers l’arrièreet vice et versa. On peut donc passer d’un système afocal divergent-convergent (grand-angle)à un système afocal convergent-divergent (téléobjectif) beaucoup plus facilement.

Système afocal à trois éléments avec

élément intermédiaire mobile.

Que se passe-t-il lorsque la lentille divergente #3 est dans une position intermédiaire ?

Entre les deux positions extrêmes de la lentille #3, la distance focale de l’ensemble variecontinument. Mais…

Nous avons vu dans le paragraphe sur les systèmes afocaux que pour réaliser un système afocalà deux lentilles, le foyer principal image de la première lentille doit coïncider avec le foyerprincipal objet de la seconde : l’intervalle optique (∆) doit être nul.

Or, dans le nouveau système afocal à trois lentilles, le premier composant est un assemblagecomportant un élément mobile. La position du foyer principal image de cet assemblage dépenddonc de la position de son élément mobile.

La figure suivante montre que, lorsque la lentille #3 occupe une position intermédiaire, le foyerprincipal image de l’assemblage (F'1a+3) ne coïncide plus avec le foyer principal objet dusecond composant (F1). Par conséquent, le caractère afocal du système est effectif uniquementlorsque la lentille #3 occupe une des deux positions extrêmes. Ce sont les deux seuls cas où lesrayons lumineux (provenant d’un point objet infiniment éloigné) atteignent l’objectif primaireen étant parallèles entre eux. Dans tous les autres cas, les faisceaux de lumières atteignantl’objectif primaire sont légèrement divergents, et donc focalisés plus loin, comme si l’objetétait plus proche : le tirage optique (distance entre la lentille la plus proche du récepteur, filmou capteur et le récepteur) varie avec la distance focale de l’ensemble du système optique.

L’ensemble décrit plus haut (système afocal plus objectif primaire) n’est donc pas un zoom ;c’est un simple « objectif à focale variable » imposant un ajustement de la mise au point aprèschaque changement de focale.

Un dispositif afocal à trois composants et grandissement angulaire variable constitue un« téléscope de Donders » ou, plus communément, un « variateur de champ afocal ». Notreexemple décrit un variateur de champ afocal parfaitement symétrique (premier et dernieréléments identiques, élément intermédiaire symétrique). Lorsque l’élément intermédiaire està mi-chemin entre ses positions extrêmes, le grandissement angulaire du système afocal est G= 1, et la distance focale de l’objectif primaire est inchangée. En pratique, les systèmes utilisésdans les zooms sont non symétriques (voir plus loin).

RemarqueCe type d’objectif à focale variable est économique car très simple sur le plan mécanique. Ilest couramment utilisé sur certains appareils de projection (vidéo, cinéma ou diapositives). Eneffet, pour cet usage, le fait d’avoir à retoucher la mise au point après avoir ajuster la taille del’image projetée à l’écran ne constitue pas un réel inconvénient.

Pour réaliser un véritable zoom il est impératif de résoudre ce problème de décalage de lamise au point.

Pour ce faire, le caractère afocal du système doit être maintenu quelle que soit la position del’élément divergent #3 : l’intervalle optique doit rester nul.

Pour maintenir l’intervalle optique à zéro, il suffit de déplacer l’élément arrière #1b demanière à ce que sont foyer principal objet suive le mouvement du foyer principal image del’ensemble des deux autres éléments. Ceci revient à coordonner le mouvement de l’élémentarrière #1b avec celui de l’élément divergent #3 de manière à respecter la conditionprécédente. Le déplacement de l’image induit par le changement de focale est ainsi annulé :on dit que le mouvement de l’élément arrière « compense » le déplacement de l’image (cf.figure).

Stabilisation axiale de l'image par le

déplacement contrôlé de l'élément convergent

arrière #1b.

Dans un variateur de champ afocal tel que celui décrit ici, l’élément #1a est appelé « frontal »,l’élément intermédiaire #3 est le « variateur », et l’élément arrière #1b est le« compensateur ». Le variateur et le compensateur se déplacent de manières différentes. Ilssont guidés mécaniquement au moyen d’une came, d’où l’expression « compensationmécanique », ou « compensation à came ».

La figure précédente met en évidence deux points importants :

� Le mouvement du compensateur change la manière dont la distance focale de l’ensemblevarie : la courbe en pointillés est tirée de la figure décrivant le système sanscompensation.

� L’ouverture géométrique de ce type de zoom ne varie pas avec la distance focale carl’ensemble du variateur de champ n’est, en fait, qu’un convertisseur afocal frontal : l’angleau sommet du cône utile émergent reste constant quelle que soit la focale du système.

En résumé, à l’aide de trois lentilles simples et d'un objectif de 50 mm, nous avons créé unzoom 25-100 mm.

Évidemment, les performances optiques d’un objectif de conception aussi simpliste seraiententachées de très nombreuses aberrations. C’est la raison pour laquelle ces calculs ont étéréalisés avec un diaphragme relativement fermé, et qu’aucun faisceau oblique n’estreprésenté.

Pour obtenir de bonnes performances, chaque élément (frontal, variateur, compensateur etobjectif primaire) doit être corrigé des aberrations et/ou contribuer à corriger les aberrationsdes éléments voisins. Pour ce faire, tous les composants d’un zoom sont constituésd’assemblages de différentes lentilles façonnées dans des verres de types différents. Bien quececi complique sensiblement le schéma du système, ses performances s’en trouventgrandement améliorées.

Comparaison des schémas optiques de notre zoom expérimentalet du Nikkor AF 80-200 mm f/2.8D ED.

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optigeo/zoomafocal.html

11.8 Mise au point des zooms

Sur ce type d’objectif, la mise au point peut être réalisée de différentes manières, en déplaçant :

� l’intégralité du système optique,� seulement l’objectif primaire,� seulement le groupe frontal,� seulement une partie des éléments de groupe frontal de manière à modifier la

position de ses points cardinaux,� seulement le compensateur.

Puisque tout déplacement du plan objet induit un déplacement du plan image proportionnel àla distance focale du système, la première manière citée plus haut, bien que possible dansl’absolu, n’est pas intéressante en pratique : un tel système imposerait une retouche de la miseau point après chaque changement de focale. A ma connaissance, cette méthode de mise aupoint n’est utilisée que sur les objectifs d’appareils de projection (et quelques objectifsd’appareils photographiques très compacts autofocus).

Entre le variateur de champ et l’objectif primaire, les faisceaux lumineux sont constitués derayons parallèles. Par conséquent, en éloignant uniquement l’objectif primaire du plan imageil est possible d’effectuer la mise au point sans altérer sensiblement les performances dusystème : c’est la deuxième manière citée plus haut. Mais là encore, une retouche de la miseau point est nécessaire après chaque changement de focale (parce que pour une distanceobjet donnée, la position de l'image dépend de la distance focale). Un tel système étaitcouramment proposé sur certaines caméras d’amateurs offrant une position « macro » : pourune distance focale donnée (généralement la plus courte car c’est celle qui offre ledégagement le plus important entre le compensateur et le primaire), le déplacement del’objectif primaire vers l’avant permettait une mise au point très rapprochée.

Au fil du temps, sur les télézooms Nikon 80-200mm f/2.8 puis 70-200 mm f/2.8, les troisdernières manières énumérées ci-dessus ont été utilisées dans l’ordre où elle apparaissent ici.Pour ce qui concerne les 200-400 mm f/4 nous verrons que les choses sont un peu différentes.

Voyons le fonctionnement de ces objectifs…

11.8.1 Le Zoom-Nikkor 80-200 mm f/2.8 ED Ais.

Il s’agit d’un zoom mono bague : une seule bague permet de faire varier la distance focale (partranslation) et la mise au point (par rotation). Les solutions adoptées pour l’élaboration dusystème optique de ce zoom sont simples. Moyennant certaines concessions(encombrement), elles permettent d’obtenir d’excellentes performances sur toute la plage devariation de la distance focale.

A titre d’exemple, voici les valeurs calculées des distances focales des quatre groupescomposant cet objectif :

� groupe frontal, f’f ≈ 191,44 mm ;� variateur, f’v ≈ -60,08 mm ;� compensateur, f’c ≈ 151,18 mm ;� objectif primaire, f’m ≈ 114,87 mm.

Et les distances focales des combinaisons du système afocal dans les deux positions extrêmesdu variateur :

� groupe frontal + variateur, f’fv ≈ -105,28 mm ;� variateur + compensateur, f’vc ≈ -109,96 mm.

Contrairement à notre objectif expérimental, la distance focale du groupe frontal estdifférente de celle du compensateur (système dissymétrique). Le déplacement complet duvariateur n’est donc pas équivalent à un retournement du système afocal, et le grandissementangulaire du système en position « téléobjectif » n’est pas égal à l’inverse du grandissementangulaire en position « grand-angle ».

Nous pouvons déterminer la distance focale de l’objectif aux deux positions extrêmes duvariateur de la manière suivante…

Lorsque le variateur est à l’avant :� grandissement angulaire du variateur de champ, Gmin = | f’fv / f’c | = |-105,28 / 151,18|

≈ 0,6964 ;� distance focale de l’ensemble, Gmin . f’m = 0,6964 x 114,87 ≈ 80,0 mm.

Lorsque le variateur est à l’arrière :

� grandissement angulaire du variateur de champ, Gmax = |f’f / f’vc| = |191,44 / -109,96|≈ 1,7410 ;

� distance focale de l’ensemble, Gmax . f’m = 1,7410 x 114,87 ≈ 200,0 mm.

Le rapport des grandissements angulaires extrêmes donne le rapport d’amplitude du zoom (R) :

R = Gmax / Gmin = 1,7410 / 0,6964 ≈ 2,5

La mise au point est assurée par le groupe frontal seul : son glissement de 17,85 mm versl’avant déplace le plan de mise au point de l’infini à 2,5 m. Ce système présente un avantagemajeur : seul le système afocal est impliqué dans le processus de mise au point (l'objectifprimaire reste fixe). Par conséquent, une fois effectuée, la mise au point ne varie pas avec ladistance focale. C’est la raison pour laquelle ce système a été utilisé de manière quasi exclusivesur ce type de zoom pendant de très nombreuses années.

Lorsque le groupe frontal avance pour effectuer la mise au point :

� le caractère afocal du variateur de champ est établi pour les rayons lumineux issus desobjets proches (arrivant sous forme de faisceaux non pas parallèles mais divergents),

� le foyer principal image de tout le système optique avance,� la distance focale du zoom augmente sensiblement sur la quasi totalité de la plage des

distances focales (figure ci-dessous).

Zoom-Nikkor 80-200 mm f/2.8 ED Ais en configuration

de distance focale mini.Effet de la distance de mise

au point sur la distance focale.

Mouse out : mise au point à l'infini.

Mouse over : mise au point mini (2,5 m).

Cette augmentation de la distance focale est due au fait que lorsque le groupe frontal avancepour effectuer la mise au point sur un objet proche, l'espace qui le sépare du variateur croît.Or, c’est précisément ce qui se passe lorsque le variateur recule (vers la droite) afind’augmenter la distance focale. Dans une certaine mesure, les mêmes causes produisent lesmêmes effets.

Pour un déplacement vers l'avant du groupe frontal d'une amplitude donnée, la distancefocale augmente plus fortement lorsque le variateur est en position avancée (grand-angle)car l'accroissement relatif de l'espace qui le sépare du variateur est alors plus important quelorsque ce dernier est en position reculée (téléobjectif). Dans certains cas (voir plus loin), enfonction de la vergence respective des différents composants, il peut arriver que les longuesfocales décroissent ; mais les courtes focales augmentent toujours lorsque l’objet serapproche.

Zoom-Nikkor 80-200 mm f/2.8 ED Ais.Système de variation de la distance focale.

Sur ce type de télézoom, le mouvement de translation imprimé à la bague de commande estdirectement transmis au variateur : le déplacement de la bague est rigoureusement égal àcelui du groupe de lentilles concernées. Par contre, une came assure le couplage avec lecompensateur.

Sur ce zoom, la distance focale du groupe frontal est longue (f'f > 190 mm) et son ouverturegéométrique est relativement élevée (N ≈ 2.7). Ceci explique les très bonnes performances decet objectif aux distances focales élevées. En contrepartie l’objectif est très encombrant car :

� il est long (près de 260 mm entre lentille frontale et plan image, à la mise au point mini) ;� le déplacement du variateur est très important (plus de 65 mm d’amplitude, soit plus de

la moitié de l’amplitude de variation de la distance focale), par conséquent son mécanismede guidage est volumineux et lourd.

11.8.2 Le Zoom-Nikkor AF 80-200 mm f/2.8D ED.

Première évolution du système optique : la compacité.

Trois versions de cet objectif se sont succédées en conservant le même système optique. Lesdeux premières sont mono bagues, alors que la dernière en comporte deux : une pour leréglage de la distance focale, l’autre pour la mise au point. Le système optique de ces objectifsest très proche de celui de leur prédécesseur à mise au point manuelle et, là encore, la miseau point est assurée par le groupe frontal seul.

Cependant, le cahier des charges s’est alourdi :

� diminution de l’encombrement,� abaissement de la distance minimale de mise au point,� réduction de la course du groupe frontal afin d’assurer un maximum d’efficacité au

système de mise au point automatique.

Zoom-Nikkor AF 80-200 mm f/2.8D ED en configuration de distance focale mini.Effet de la distance de mise au point sur

la distance focale.Mouse out : mise au point à l'infini.

Mouse over : mise au point mini (1,5 m).

Ces exigences imposent une réduction importante de la distance focale du groupe frontal.Celle-ci est donc ramenée à 123,5 mm (contre 191,44 mm sur le modèle précédent). Ainsi, undéplacement du groupe frontal de seulement 13,22 mm déplace le plan de mise au point del’infini à 1,5 m (2,5 m sur le modèle précédent). Autre conséquence, la course du variateur esttrès sensiblement réduite : moins de 40 mm, soit près du tiers de l’amplitude de variation de ladistance focale. Enfin, la longueur optique* de l’objectif n’est plus que de 230 mm, à la distanceminimale de mise au point (au lieu de 260 mm sur le modèle précédent). La distance focale del’objectif primaire est quasiment inchangée : f'm ≈ 113,00 mm.

Le grandissement angulaire du variateur de champ varie de Gmin ≈ 0,72 à Gmax ≈ 1,73 pourune distance focale globale variant de 80,9 à 196 mm lorsque le zoom est réglé sur l’infini.Cependant, la réduction de la distance focale du groupe frontal implique une diminutionproportionnelle de son ouverture géométrique. Celle-ci n’est plus que de N ≈ 1,6 (au lieu de N ≈2,7 sur le modèle précédent) ; ceci complique le contrôle des aberrations aux distances focalesélevées (variateur de champ comportant deux éléments supplémentaires). Nous verronségalement que la diminution importante de la distance focale du groupe frontal n’est pas sansconséquence sur le grandissement maximum de l’objectif .

Note : la variation de l'angle de champ en fonction du déplacement du variateur est presqueparfaitement linéaire.

Zoom-Nikkor AF 80-200 mm f/2.8D ED.Système de variation de la distance focale.

11.8.3 Les Zoom-Nikkor AF-S 80-200 mm f/2.8D IF-ED et AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED.

Deuxième évolution du système optique (hormis la stabilisation du modèle VR) : la mise aupoint par déplacement de la partie interne du groupe frontal.

Le Zoom-Nikkor AF-S 80-200 mm f/2.8D IF-ED (Figures 1 et 13ter, ci-dessous), et sondescendant direct stabilisé, le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED, sont desobjectifs à deux bagues dont les systèmes optiques ne diffèrent pratiquement que par legroupe de stabilisation du dernier modèle (incorporé à l’objectif primaire). Les variateurs dechamp de ces deux objectifs sont très ressemblants.

Comparaison des zooms AF-S VR 70-200mm f/2.8G IF-ED et AF-S 80-200mm f/2.8D IF-ED.

Un des moyens permettant d’accroitre les performances d’un système de mise au pointautomatique est de réduire de la masse des éléments mobiles. Pour répondre à cette exigence,Nikon a développé un variateur de champ dont le groupe frontal est composé de deux sous-groupes convergents, le premier étant fixe, l’autre mobile

Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED en configuration de distance focale mini.

Effet de la distance de mise au point sur la distance focale.Mouse out : mise au point à l'infini.

Mouse over : mise au point mini (1,5 m).

Le déplacement vers l’avant du second sous-groupe assure la mise au point : c’est ce que l’onappelle la “mise au point frontale interne”.

En rapprochant les deux sous-groupes frontaux, leur distance focale globale diminue. Dans lemême temps, le foyer principal image de l’ensemble du groupe frontal glisse vers l’avantcomme si celui-ci avançait physiquement en intégralité. Ainsi, un déplacement vers l’avant deseulement 9,72 mm du second sous-groupe, permet de mouvoir le foyer principal del’ensemble du groupe frontal de 8,04 mm dans le même sens, ramenant le plan de mise aupoint de l’infini à 1,5 m. En contrepartie, le groupe frontal est désormais plus long, de mêmeque le télézoom (longueur optique 258 mm).

Pour contenir l’encombrement de l’ensemble du système optique, la distance focale du groupefrontal a encore été réduite : elle n’est plus que de 99,12 mm à l’infini (96,51 mm à la mise aupoint mini).

Avantages :

� réduction importante de la course du variateur, qui est maintenant inférieure à 29 mm,soit moins du quart de l’amplitude de variation de la distance focale ;

� la masse des éléments mobiles impliqués dans la mise au point est plus faible qu’elle nel’a jamais été, et l’efficacité du système de mise au point automatique est bien améliorée ;

� excellente étanchéité aux agents extérieurs.

Note

L’efficacité de la mise au point automatique ne fait pas uniquement référence à sa rapidité,mais également à la quantité d’énergie nécessaire pour déplacer le plan de mise au point del’infini à la distance minimale.

Inconvénients :

� l’ouverture géométrique du groupe frontal est maintenant N ≈ 1.46 (ce qui est trèslumineux pour un 99 mm) ;

� les caractéristiques du groupe frontal changent avec la distance de mise au point ;� le système afocal est plus complexe (12 éléments en tout).

Comme nous l’avons vu dans les deux cas précédents, le déplacement vers l’avant de la partiearrière du groupe frontal (qui, d’une certaine manière, équivaut à un déplacement du groupefrontal entier) induit un accroissement de la distance focale de l’objectif sur toute de la plagedes distances focales. Même si le grandissement obtenu aux faibles distances de mise au pointincite les utilisateurs à penser le contraire.

Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED. Système de variation de la distance focale.

L’évolution de la distance focale des télézooms comme le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mmf/2.8G dans leur plage de distance de mise au point suscite de nombreux commentaires. Eneffet, le grandissement maximum de cet objectif n’est que de g = -0,165 (focale maxi etdistance mini). Or, le grandissement d’un 200 mm à système optique figé utilisé à la mêmedistance de mise au point atteint g = -0,188. De nombreux photographes déduisent de cetteobservation que la focale de ce zoom diminue avec la distance de mise au point. En réalité, iln’en est rien. En fait, c’est même l’inverse qui se produit : la focale augmente lorsque le plande mise au point se rapproche.

Mais alors pourquoi le grandissement est-il plus faible que prévu ?

Parce que dans cet objectif, la mise au point est effectuée par la partie arrière du groupefrontal (figure ci-dessous), et le mouvement vers l’avant de cette unité a deux conséquences :

� pour une distance de mise au point donnée, elle déplace moins le foyer principal image(F’) vers l’avant que dans le cas d’un objectif à système optique figé ; ainsi, à la distance demise au point mini (1,5 m), A’F’ = -33,4 mm alors qu’on aurait A’F’ = -37,6 mm avec un 200mm à système optique figé ;

� il augmente la distance focale f’ = de 196 mm (infini) à presque f’ = 203 mm (mise aupoint mini).

Notez également la forte dissymétrie du faisceau incliné par rapport au rayon principal (traiten pointillé passant par le centre du diaphragme) et, par conséquent, la différence d’ouvertureimportante entre les cônes utiles émergents axial et incliné (vignettage).

Or, compte tenu de leur position au numérateur et au dénominateur de la relation degrandissement (g = A’F’ / f’), l’évolution de ces deux paramètres (faible valeur de A’F’, fortevaleur de f’) tend à modérer l’accroissement de la valeur de g aux faibles distances de miseau point.

Le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G réglé sur 200 mm.Mouse out : mise au point à

l’infini.Mouse over : mise au point

minimale (1,5 m).

11.8.4 Le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G II.

Troisième évolution du système optique : la mise au point interne par déplacement ducompensateur.

Le brevet d’invention 2009/0086321A1 (Keiko Mizuguchi)décrit le système optique de cetobjectif mais ne présente aucun exemple correspondant rigoureusement au modèleeffectivement produit. Ce qui suit étant basé sur les données de ce brevet, les résultatscalculés peuvent ne pas correspondre exactement aux caractéristiques de l’objectif réel, maisle fonctionnement du système, et la manière dont les grandeurs évoluent sont, eux,parfaitement représentatifs.

Rappel (cf. le zoom expérimental)

� les positions intermédiaires du variateur induisent un déplacement du plan image versl’arrière,

� la position du plan image peut être contrôlée en déplaçant le compensateur.

Le système de mise au point adopté sur cet objectif utilise la faculté du compensateur àcontrôler la position du plan image. Pour la réalisation de ce zoom de quatrième génération, lerôle du compensateur a donc simplement été étendu. C’est donc un retour à un système àquatre groupes d’éléments dont les caractéristiques restent stables quelle que soit la distancede mise au point (dans le cas précédent, les caractéristiques du groupe frontal évoluent avecla distance de mise au point). Ici, la distance focale du groupe frontal est fixe (f’f ≈ 94.57 mm)de même que son ouverture géométrique (N ≈ 1.4).

Principe de fonctionnement : nous savons que lorsque le plan objet se rapproche, le planimage recule au-delà du foyer principal ; le déplacement du compensateur vers l’arrièrepermet de ramener le plan image vers l’avant, comme lors d’un changement de focale.

Ce système de mise au point présente au moins trois avantages :

� la masse du compensateur est très réduite, ce qui permet une excellente réactivité ausystème de mise au point automatique, avec une faible consommation d’énergie ;

� le faible diamètre des éléments du compensateur facilite la motorisation ;� le contrôle des aberrations est simplifié car les caractéristiques du groupe frontal ne

varient pas avec la distance de mise au point.

Zoom de type Nikkor AF-S VR II 70-200 mm f/2.8G.

Système de variation de la distance focale.

Mouse out : distance focale mini (f' ≈ 71,4 mm).

Mouse over : distance focale maxi (f' ≈ 196,0 mm).

Mais il présente aussi deux contreparties…

La première, sans conséquence pour l’utilisateur, explique pourquoi ce système n’a pas étéadopté plus tôt : pour assurer la mise au point sur une distance objet donnée, le déplacementdu compensateur dépend de la distance focale. D’autre part, lors d’un changement de focale,le mouvement du compensateur dépend désormais de la distance de mise au point.Mécaniquement, ce système est donc plus compliqué que les précédents. Par exemple, à ladistance focale la plus courte, un déplacement du compensateur de 2,41 mm fait varier laposition du plan de mise au point de 1,4 m à l’infini. La même plage de mise au pointdemande un déplacement de 14,55 mm à la distance focale la plus longue.

La seconde conséquence, elle, n’est pas passée inaperçue : le déplacement du compensateurinduit une diminution très sensible de la distance focale de l’objectif aux faibles distances demise au point. Pourquoi ?

Parce qu’en déplaçant le compensateur vers l’arrière lors de la mise au point sur un objetproche, on augmente l’espace qui le sépare du variateur. Or, nous savons que touteaugmentation de l’écart entre ces deux groupes induit une diminution de la distance focale del’ensemble du système : c’est précisément ce qui se passe lorsque le variateur avance pourréduire la distance focale. Ici aussi, d’une certaine manière, la même cause produit le mêmeeffet. C’est également ce qui explique pourquoi la variation de la distance focale sur la figure 8(système non compensé) est différente de celle de la figure 9 (système compensé).

Zoom de type Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G II en configuration de

distance focale mini.Effet de la distance de mise au point

sur la distance focale.Mouse out : mise au point à l'infini.

Mouse over : mise au point mini (1,4 m).

11.8.5 Un mot sur le grandissement maximum de ce type de télézoom.

Le grandissement maximum est atteint à la distance focale la plus longue et à la distanceminimale de mise au point.

Le grandissement maximum de ce type d’objectif dépend d’un grand nombre de facteurs : ladistance focale du système complet (bien sûr), mais également la distance focale du groupefrontal, ainsi que les caractéristiques des autres groupes et la manière dont ils interagissent lesuns sur les autres. Par conséquent, deux zooms de conceptions différentes, configurés à lamême distance focale et à la même distance de mise au point offriront des grandissementsdifférents si le déplacement du foyer principal image qu’ils induisent est différent. On sesouvient que le déplacement du foyer principal image détermine le grandissement del’objectif.

La figure ci-dessous illustre ce qui précède… Le Zoom-Nikkor 80-200 mm f/2.8 ED Ais (en haut)et le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-ED (en bas) sont tous deux dans uneconfiguration de mise au point à 2,5 m. A cette distance de mise au point, la distance focalemaximale du modèle AF est f’ ≈ 199,5 mm et la distance focale maximale du modèle Ais est f’≈ 202,5 mm. J’ai donc légèrement « dézoomé » ce dernier pour obtenir f’ ≈ 199,5 mm sur lesdeux objectifs.

Comparaison du grandissement de deux systèmes optiques différents ;même distance focale, même distance de mise au point (2,5 m).

On constate que malgré des configurations similaires, la position des points cardinaux desdeux zooms est différente. Il en découle que le grandissement du modèle Ais (ayant legroupe frontal de plus longue focale) est 6,6% supérieur à celui du modèle AF*. Cettedifférence de grandissement aurait été bien plus importante encore à une distance de miseau point plus courte (mais le modèle Ais ne peut mettre au point en dessous de 2,5 m).

* La distance focale du groupe frontal est f’f ≈ 191, 44 mm sur le modèle Ais, et f’f ≈ 97,67mm sur le modèle AF (dans cette configuration de mise au point).

La figure ci-dessous met en évidence l’influence que peut avoir la distance focale du groupefrontal (assurant la mise au point) sur le grandissement des quatre zooms Nikon à leurdistance de mise au point mini. On constate que lorsque les zooms sont réglés sur leur focalela plus courte, leur grandissement est conforme au grandissement typique obtenu avec unsystème assimilable à une lentille mince. En “zoomant” vers les longues focales, les objectifscomportant le groupe frontal de plus courte focale sont ceux dont le grandissement s’écarte leplus de leur courbe de grandissement typique. Avec un groupe frontal de distance focale f’f ≈191 mm, le grandissement du 80-200 mm Ais est quasiment conforme à sa courbe typique.

Le zoom AF-S 70-200 mm VR II à mise au point par déplacement du compensateur présenteune courbe de grandissement très différente (en rouge sur le graphe). Ici, le déplacement dufoyer principal image de l’objectif est proportionnellement plus élevé en début de plage desdistances focales. Ainsi, le grandissement est supérieur aux valeurs typiques à courtes focales,puis devient inférieur aux valeurs typiques lorsque la focale augmente.

Comparaison des grandissements à la distance de mise au point minimale de quatre zooms Nikon en fonction de leur distance focale effective.

Comme mentionné plus haut, la distance focale du groupe frontal n’est pas le seul facteurayant une influence sur la courbe de grandissement de ce type d’objectif. Le Tamron SP AF 70-200 mm f/2.8 Di LD [IF] Macro est un zoom à mise au point frontale interne (comme le 70-200mm VR I). Avec un groupe frontal dont la distance focale varie de f’f ≈ 106,23 à f’f ≈ 108,37mm selon la distance de mise au point (même ordre de grandeur que celui du Nikon), ce zoomoffre un grandissement au comportement différent (figure ci-dessous). A la distance de miseau point de 1,5 m le grandissement est encore très proche de la courbe typique, puis lacourbe se creuse aux focales intermédiaire et devient très incurvée à la distance de 0,95 m.

Tamron SP AF 70-200 mm f/2.8 Di LD [IF] Macro. Distance focale et grandissement.

Notez également la manière dont la plage des distances focales diminue avec la distance de mise au point :

f’ ≈ 71,5 à 194 mm pour une mise au point à l’infini,f’ ≈ 80 à 180 mm pour une mise au point à 1,5 m,f’ ≈ 90 à 168,5 mm pour une mise au point à 0,95 m.

Deux zooms à variateur de champ afocal, mais à systèmes de mise au point différents :- par déplacement du groupe frontal pour le Zoom-Nikkor AF 80-200 mm f/2.8 D ED (en arrière

plan),- par déplacement du compensateur pour le Zoom-Nikkor AF-S VR II 70-200 mm f/2.8G

(ici, sur semelle Kirk).

11.8.6 Le Zoom-Nikkor 200-400 mm f/4 ED Ais.

Comme le Zoom-Nikkor 80-200 mm f/2.8 ED Ais commercialisé l’année précédente, le toutpremier 200-400 mm f/4 (sorti en 1983) est un zoom mono bague. D’ailleurs, ces deux objectifsont été mis au point par la même personne : M. Yoshinari Hamanishi. Là encore, les solutionsadoptées pour l’élaboration du système optique de ce zoom sont simples, et la mise au point(manuelle) est assurée par le déplacement de l’intégralité du groupe frontal.

Nikon ne dévoile pas la position exacte du diaphragme de cet objectif. Je l’ai placé à l’avant del'objectif primaire car c’est la position la plus naturelle sur ce type de zoom. Mais cela reste unehypothèse personnelle. Toutefois, un positionnement différent à l'intérieur de l'objectifprimaire est possible ; et cela n'aurait aucune incidence sur ce qui suit.

Les distances focales des quatre groupes composant cet objectif sont les suivantes :

� groupe frontal, f’f ≈ 274,65 mm ;� variateur, f’v ≈ -80,28 mm ;� compensateur, f’c ≈ 200,00 mm ;� objectif primaire, f’m ≈ 220,00 mm.

Grandissement angulaire extrême du variateur de champ : Gmin ≈ 0,91 à Gmax ≈ 1,82.Rapport d’amplitude du zoom : R = Gmax / Gmin = 1.82 / 0.91 ≈ 2.

L’équilibre des vergences des différents groupes est donc très différent de celui du 80-200 mm :

� la distance focale de l’objectif primaire (f’m ≈ 220,00 mm) est très proche de la distance focale minimale du zoom (f’ ≈ 200 mm) ;

� à la distance focale la plus courte, le grandissement angulaire du variateur de champ est proche de G ≈ 1, alors que dans les mêmes conditions il est de G ≈ 0,7 pour le 80-200 mm ;

� la distance focale du groupe frontal (f’f ≈ 275 mm environ) est assez éloignée de la focale maximale du zoom (f’ ≈ 400 mm), alors qu’elle est très proche pour le 80-200 mm (f’f ≈ 191 mm).

Zoom-Nikkor 200-400 mm f/4 ED Ais en configuration de distance

focale mini.Effet de la distance de mise au

point sur la distance focale.Mouse out : mise au point à

l'infini.Mouse over : mise au point mini (4

m).

Dans ces conditions, la distance focale de cet objectif réglé à sa distance de mise au pointminimale (4 m) varie d’une manière très différente des zooms de plus courtes focales (cf.paragraphes précédents)

Zoom-Nikkor 200-400 mm f/4 ED Ais. Système de variation de la distance focale.

La faible différence apparaissant entre les angles au sommet des cônes utiles émergents des faisceaux axiaux et inclinés est révélatrice d’un vignettage peu marqué.

11.8.7 Le Zoom-Nikkor AF-S VR 200-400 mm f/4G IF-ED.

La seconde version de ce zoom est très différente de la précédente. Non seulement parcequ’elle comporte deux bagues au lieu d’une seule, mais surtout parce que son système optiqueest beaucoup plus sophistiqué. Il a été mis au point par M. Susumu Sato, tout comme lesystème optique de son “petit frère” le Zoom-Nikkor AF-S VR 70-200 mm f/2.8G IF-EDcommercialisé la même année (2003). Ces deux objectifs comportent un système destabilisation (triplet incorporé à l’objectif primaire), mais le système de mise au point de cenouveau 200-400 mm est différent de tous ceux que nous avons vus précédemment : la miseau point interne par système afocal (un système afocal de plus !). Nikon utilise ce système demise au point interne sur tous ses téléobjectifs (de 180 mm à 600 mm) mais ce zoom est le seulà en bénéficier. Ce système est présenté à la page Mise au point.

Compte tenu des dimensions importantes des éléments frontaux d’un tel zoom, ce dispositifafocal de mise au point permet une bien meilleure réduction le la masse des éléments mobiles.Bien que plus complexe sur le plan optique, il permet néanmoins de conserver la simplicitémécanique du système de mise au point frontale interne classique (mise au point ne variant pasavec la distance focale).

Comme tous les télézooms précédemment étudiés, le système optique de cet objectif est donccomposé d’un variateur de champ afocal (en trois groupes) placé à l’avant d’un objectifprimaire. Mais ici le groupe frontal comprend son propre système afocal assurant la mise aupoint (Figure 24). Ainsi, à lui seul, le groupe frontal de ce zoom constitue un véritabletéléobjectif à mise au point interne, de distance focale proche de f’ ≈ 299 mm et d’ouverturegéométrique N ≈ 3.0 (pour une mise au point à l’infini).

Les valeurs calculées des distances focales des quatre groupes composant cet objectif sont lessuivantes :

� groupe frontal, f’f ≈ 298,79 mm (265,74 mm à la mise au point minimale) ;� variateur, f’v ≈ -54,34 mm ;� compensateur, f’c ≈ 120,64 mm ;� objectif primaire, f’m ≈ 159,04 mm.

Le grandissement angulaire du variateur de champ varie de Gmin ≈ 1,28 à Gmax ≈ 2,46 (donctoujours supérieur à G = 1) pour une distance focale globale variant de f’ ≈ 204 mm à f’ ≈ 392mm lorsque le système est réglé sur l’infini.

Zoom-Nikkor AF-S VR 200-400 mm f/4G IF-ED en configuration de

distance focale mini.Effet de la distance de mise au point

sur la distance focale.Mouse out : mise au point à l'infini.Mouse over : mise au point mini (2

m).

Le comportement de la distance focale de l’objectif réglé sur sa distance de mise au pointminimale (2 m) rappelle celui du modèle précédent, mais l’écart par rapport à la courbenominale (infini) est beaucoup plus marqué, et on note une légère diminution de la distancefocale en fin de plage. Ainsi, à la distance de mise au point minimale, l’amplitude de variationde la distance focale n’est plus que de 85 mm (de f’ ≈ 250 mm à f’ ≈ 335 mm, soit R ≈ 1,34).

Zoom-Nikkor AF-S VR 200-400 mm f/4G IF-ED. Système de variation de la distance focale.

Les courbes de grandissement en fonction de la distance focale de ces deux zooms, à leurdistance de mise au point minimale respective, sont très différentes. L’influence de la mise aupoint interne par système afocal sur la courbe du modèle stabilisé est évidente. Notez que legrandissement de cet objectif croît continument même lorsque la distance focale cessed’augmenter, et également lorsqu’elle diminue légèrement en fin de plage (f’ ≈ 334,6 mm). Legrandissement est alors quasiment conforme à la valeur typique d’un objectif de 335 mm dedistance focale.

Grandissements comparés des deux zooms 200-400 mm f/4 Nikonà leur distance de mise au point minimale respective.

11.8.8 Conclusions

A distance de mise au point réduite, le grandissement de ce type de zoom, à système de miseau point frontale ou frontale interne, n’est véritablement représentatif de leur distance focaleréelle qu’aux focales les plus courtes. Au-delà, la relation entre le grandissement et ladistance focale n’est jamais simple, et seule la définition exacte du système optique permetun calcul rigoureux.

Pour les objectifs à mise au point par le compensateur (70-200 VR II), ou à mise au pointinterne par système afocal (200-400 VR), aucune relation simple ne relie grandissement etdistance focale et, là encore, seule la définition exacte du système optique permet un calculrigoureux.

11.9 Le zoom rétrofocus à deux groupes

Dans son principe, le zoom rétrofocus à deux groupes est simple, mais sa mise au pointnécessitant un grand nombre de calculs, son développement a suivi celui de l'ordinateur et cen’est qu’à partir des années 1970 qu’il prit son véritable essor.

Principe : la distance focale f’ d’un système de deux éléments L1 et L2 de distances focalesrespectives f1’ et f2’ peut être déterminée par la relation (en valeurs algébriques) f’ = f1’ x f2’ /-∆, avec ∆ = distance entre le foyer principal image F1’ de l’élément L1 et le foyer principalobjet F2 de l’élément L2.

Toute modification de la distance séparant les deux éléments d’un tel système entraine unevariation de sa distance focale : c’est le principe du zoom à deux groupes. Il peut être de typetéléobjectif (convergent – divergent), ou de type téléobjectif inversé (divergent – convergent) ;on parle alors de zoom rétrofocus à deux groupes, objet de cette section.

La figure ci-dessous illustre le principe de fonctionnement du zoom rétrofocus à deux groupes.Dans cet exemple, la distance séparant l’élément divergent L1 et l’élément convergent L2varie continument de 38 mm à 14 mm. Quelle que soit cette distance de séparation, laposition du foyer principal image F’ du système est maintenue à sa position d'origine. Lesdistances focales respectives de L1 et L2 sont f1’ = -40 mm et f2’ = 30 mm.

Les courbes de déplacements obtenues sont caractéristiques des zooms rétrofocus à deuxgroupes.

Courbes caractéristiques de déplacements des deux groupes d’un zoom rétrofocus.

Ces courbes présentent les particularités suivantes :

� la trajectoire de l’élément divergent décrit une courbe convexe vers le foyer du système ; lavaleur minimale (point de rebroussement) est atteinte lorsque la distance focale f’ dusystème est égale à la distance focale f1’ de l’élément divergent (en valeur absolue) ;

� le déplacement de l’élément convergent est parfaitement linéaire ;

� lorsque le point principal image de l’élément divergent (ici le centre géométrique de lalentille) est confondu avec le foyer objet F2 de l’élément convergent, la distance focale f’ dusystème est égale à la distance focale f2’ de l’élément convergent.

Les caractéristiques de l’exemple précédent (f1’, f2’, amplitude de variation de l’espace entreles deux éléments) sont celles d'un zoom 25-50 mm. Cependant, il existe une infinité demanières différentes d’arriver au même résultat en jouant sur la valeur des trois facteurs, etcertaines combinaisons sont plus aptes à satisfaire à telles ou telles exigences (compacité,performance, ouverture, coût, etc.).

Ainsi, dans l’exemple suivant (figure ci-dessous), la distance focale de l’élément convergent estconstante (f2’ = 30 mm, comme dans l’exemple précédent), et l’amplitude de variation del’espace entre les deux éléments est de 40 mm (de 45 à 5 mm). L’animation illustre l’influencede la vergence de l’élément divergent frontal (-62 mm < f1’ < -38 mm) sur l'amplitude devariation de la distance focale du système, ainsi que sur les courbes de déplacement deséléments.

Influence de la vergence de l’élément divergent frontal sur les courbes de déplacement.

Dans cet exemple, quelle que soit la vergence de l’élément divergent, l'amplitude de variationde la distance focale du système inclue toujours la plage 25-50 mm. Toutefois, on remarqueque lorsque f1' = -62 mm, une variation de l’espace inter éléments de 40 mm est justesuffisante pour couvrir la plage 25-50 mm, mais lorsque la vergence de L1 augmente (envaleur absolue) une variation plus faible suffirait à couvrir la même plage. Ceci donne uneidée des multiples possibilités qui s’offrent aux concepteurs d’objectifs.

Les deux groupes étant mobiles, chacun d’eux doit être corrigé des aberrationsindépendamment de l’autre. Les objectifs de ce type présentent donc toujours des groupesconstitués de multiples éléments (ceci ne change évidemment rien au principe defonctionnement du système tel qu’il a été décrit plus haut).

Le groupe divergent du Zoom-Nikkor 25-50 mm f/4 comprend quatre éléments, alors que legroupe convergent (aussi appelé "objectif primaire”) en comporte sept (figure ci-dessous). Sescaractéristiques sont différentes de l’exemple de principe illustré précédemment.

Le système optique du Zoom-Nikkor 25-50mm f/4

(groupe divergent en rouge, primaire en bleu).

Le diaphragme d’ouverture étant intégré à l'objectif primaire (groupe convergent), qui estmobile par rapport au plan image, l’ouverture géométrique change naturellement avec lavariation de focale. Toutefois, l’ouverture géométrique peut être maintenue à une valeurconstante par un mécanisme ouvrant progressivement l’iris lorsque le groupe convergentavance (et la distance focale augmente), et inversement. C’est le cas du Zoom-Nikkor 25-50mm f/4.

Courbes de déplacement des deux groupes du Zoom-Nikkor 25-50mm f/4,et mise en évidence de l’évolution de l’ouverture du diaphragme.

Ce système est bien adapté aux zooms d'amplitude modérée (2x) de courtes distancesfocales, mais aussi de distances focales intermédiaires. Le Zoom-Nikkor 35-70 mm f/3.5Ai estun bon exemple de zoom trans standard de type rétrofocus à deux groupes.

Le système optique du Zoom-Nikkor35-70mm f3.5 Ai (1977).

Le Zoom-Nikkor 28-45 mm f/4.5 représente un cas particulier car il peut être considéré commeun zoom rétrofocus à trois groupes. À ce titre, en 1975, ce zoom était en quelque sorte enavance sur son temps car il préfigurait les systèmes multi groupes actuels. Le fonctionnementde cet objectif est cependant globalement analogue à celui des zooms rétrofocus à deuxgroupes classiques. Seule particularité : le groupe convergent (objectif primaire) est constituéde deux sous-groupes se déplaçant à des vitesses différentes (voir figure ci-dessous). Ainsi,pour une variation de focale donnée, le sous-groupe frontal se déplace 1,28 fois plus vite quele sous-groupe arrière (de manière à contenir astigmatisme et courbure de champ).

Le système optique du Zoom-Nikkor28-45mm f4.5. (1975).

L'accroissement de l'écart entre les deux sous-groupes étant linéaire, le déplacement du pointprincipal objet de l'objectif primaire reste linéaire, comme dans tout système rétrofocus àdeux groupes (voir animation ci-dessous). Notez que la courbe de déplacement du groupefrontal divergent ne montre pas de point de rebroussement car sa distance focale (-50,13 mm)est plus longue (en valeur absolue) que la distance focale maximale du système (44,19 mm).

Courbes de déplacement des points cardinaux H1' et H2 du système optique du Zoom-Nikkor 28-45mm f/4.5, et mise en évidence de l’évolution de l’ouverture du diaphragme.

Les quelques exemples illustrés jusqu’ici pourraient laisser penser que seuls les zooms grandsangulaires de conception ancienne adoptaient cette architecture à deux groupes. Il n'en estrien, car ce principe est encore très utilisé de nos jours. Ainsi, par exemple,le zoom AF-S Nikkor 14-24 mm f/2.8G ED avec :

� ses trois éléments à dioptre de sortie asphérique, deux simples et un composite(technologie hybride),

� ses deux éléments en verre à très faible dispersion,� et son système de mise au point interne (assuré par moteur piézoélectrique à onde

progressive)

est un objectif de conception ultra moderne de type rétrofocus à deux groupes.

Courbes de déplacement des points cardinaux H1'

et H2 du système optique de l'objectif AF-S Nikkor 14-24 mm f/2.8G

ED.

Comme dans l’exemple précédent (Zoom-Nikkor 28-45 f/4.5), la courbe de déplacement dugroupe frontal divergent ne montre pas de point de rebroussement car sa distance focale (-26,27 mm) est plus longue (en valeur absolue) que la distance focale maximale du système(23,80 mm).

À suivre…

11.10 Focus breathing

Le Zoom-Nikkor 50-135 mm f/3.5 a été commercialisé au cours des années 1982-1984. C'estun zoom mono bague : une seule bague permet de faire varier la distance focale (partranslation) et la mise au point (par rotation). Sa plage de distances focales réelle s'étend de51,3 à 131,5 mm en configuration de mise au point sur l'infini.

Le système optique de ce zoom est constitué de quatre groupes d'éléments : les trois premiersgroupes forment le variateur de champ, le quatrième groupe constitue l'objectif primaire. Levariateur de champ est de type convergent – divergent – divergent ; il ne s’agit donc pas d’unzoom à variateur de champ afocal, mais son principe de fonctionnement est très similaire.

Système optique du Zoom-Nikkor 50-

135 f/3.5s(inventeur : M.

Kiyoshi Hayashi).

Le variateur de champ de cet objectif créé une image virtuelle fixe positionnée à 66,1 mmdevant le diaphragme d'ouverture. L'objectif primaire (de 38,9 mm de distance focale)reprend cette image virtuelle pour créer l'image réelle sur le capteur – il ne travaille donc pas“à l'infini” comme dans le cas d'un zoom à variateur de champ afocal.

Zoom-Nikkor 50-135 f/3.5s. Fonctionnement du variateur de champ.

La mise au point est assurée par la translation de la totalité du groupe frontal. Un déplacementvers l'arrière de 9 mm du groupe frontal rapproche le plan de mise au point de l'infini à 1,3 m.Cette technique, couramment utilisée sur ce type de zoom dédié à la photographie induit undécalage sensible, vers le haut, de la courbe de variation de la distance focale du système enfonction de la position du variateur (voir figures suivantes). Ainsi, à la mise au point mini (1,3m), la plage de distances focales du système s'étend de 57,6 mm à 135,0 mm.

Zoom-Nikkor 50-135 f/3.5s.Influence de la position du

groupe de mise au point sur la distance focale et sur l’angle de

champ(variateur en position extrême

avant).Image non survolée : mise au

point à l'infini.Image survolée : mise au point

mini (1,3 m).

Pour chaque position du variateur, on peut calculer le taux de variation de la distance focale dusystème ∆f’ lorsque la distance de mise au point passe de l’infini à 1,3 m :f’∞ = distance focale en configuration de mise au point à l’infinif’min = distance focale en configuration de mise au point mini (1,3 m)∆f' (%) = (f'∞ - f'min) / f'∞

La valeur absolue du taux de variation de la distance focale (courbe orange sur des figures 4.03et 4.04) est supérieur à 10% sur les deux premiers tiers de la plage de variation de la distancefocale, puis diminue rapidement.

L'angle de champ de l'objectif est également affecté par le déplacement (et la vergence) dugroupe de mise au point : c'est le phénomène de “focus breathing”. Ce dernier peut être définicomme le taux de variation de l’angle de champ lorsque la distance de mise au point varie del'infini à sa valeur minimale :W∞ = angle de champ en configuration de mise au point à l’infiniWmin = angle de champ en configuration de mise au point mini (1,3 m)FB (%) = (W∞ – Wmin) / W∞

Zoom-Nikkor 50-135 f/3.5s.Influence de la position du groupe

de mise au point sur la distance focale et sur l’angle de champ(variateur en position extrême

arrière).Image non survolée : mise au

point à l'infini.Image survolée : mise au point

mini (1,3 m).

La courbe en bleu sur les figures précédentes représente FB en fonction de la position duvariateur ; elle est croissante, de +15,0 % à la distance focale mini à +21,2 % à la distancefocale maxi.

RemarqueL'examen des courbes de FB et de ∆f’ montre que le focus breathing n'est pas unphénomène lié de manière directe à la variation de la distance focale du système lors duchangement de mise au point.

Le focus breathing n'est pas sans effet sur l'image. Cet effet est illustré sur la figure suivante.Objectif réglé sur 50 mm de distance focale, considérons deux points objets situésrespectivement à une distance de 1,3 m et 10 m du plan image. La hauteur h (en valeuralgébrique) des points objets par rapport à l'axe optique est telle que leur image se forme àh' = ±15 mm de l'axe optique lorsqu'elle est nette sur le capteur.

Zoom-Nikkor 50-135 f/3.5s (à la distance focale de 50

mm).Effet de focus breathing sur la position de deux points

images.Image non survolée : mise

au point à 1,3 m.Image survolée : mise au

point à 10,0 m.

Lorsque l'image du point situé à 1,3 m est nette (à h' = -15 mm), l'image du point situé à 10 mest floue à h' = 17,3 mm (rayon principal). Inversement, lorsque l'image du point situé à 10 mest nette (à h' = 15 mm), l'image du point situé à 1,3 m est floue à h' = -13,2 mm (rayonprincipal).

Ce phénomène (généralement ignoré des photographes) est particulièrement gênant pour lescinéastes et vidéastes pratiquant le “rack focus”* car il tend à faire varier la taille et la positionrelative des objets apparaissant dans le champ image durant le déplacement du plan de miseau point.

* Rack focus : technique consistant à faire varier la position du plan de mise au point pendantla prise de vues afin d'inciter le spectateur à porter son attention sur différents pointsparticuliers de l'image cadrée.

Les zooms destinés au cinéma ou à la vidéo sont donc conçus de manière à minimiser lephénomène de focus breathing. Le groupe frontal de ces objectifs est généralement plusélaboré et comprend souvent trois sous-groupes d'éléments, un ou deux d'entre eux étantmobiles.

Le focus breathing peut être dû à la variation de la distance focale du système durant la miseau point. Le phénomène est aussi plus marqué lorsque l'amplitude de déplacement deséléments assurant la mise au point est importante et/ou leur vergence est forte. Cependant, ilexiste une relation liant l’amplitude de déplacement des éléments assurant la mise au point etleur vergence. Une forte vergence tend à réduire le déplacement mais favorise l’apparitiond’aberrations (une vergence trop forte peut également provoquer du focus breathing malgréle faible déplacement qu’il induit). Un bon équilibre doit être trouvé.

L'animation suivante présente le système optique d'un zoom 40-120 mm f/2.8 à variateur dechamp afocal destiné à la prise de vues vidéo professionnelle (étude d'origine Canon). Avec uncercle image de 31,1 mm, ce zoom couvre le format Super 35 mm. Sa plage de distancesfocales réelle s'étend effectivement de 40,0 à 120,0 mm en configuration de mise au point surl'infini.

Zoom vidéo Canon 40-120 f/2.8 (inventeur : M. Shimomura, Canon).Fonctionnement du variateur de champ afocal.

Le groupe frontal est plus élaboré que celui de l'objectif précédent : il comprend trois sous-groupes (divergent – convergent – convergent). Seul le sous-groupe intermédiaire est mobileafin d'assurer la mise au point. Son déplacement vers l'arrière de 11 mm rapproche le plan demise au point de l'infini à 1 m (mise au point mini). La constitution de ce groupe frontalpermet de maintenir une relative stabilité de la distance focale lors du changement dedistance de mise au point : le taux de variation de la distance focale ∆f' est toujours inférieur à3 % (voir figures suivantes). La plage de distances focales du système en configuration de miseau point mini (1 m) varie de 39,2 à 116,4 mm.

Zoom vidéo Canon 40-120 f/2.8Influence de la position du groupe

de mise au point sur la distance focale et sur l’angle de champ(variateur en position extrême

avant).Image non survolée : mise au

point à l'infini.Image survolée : mise au point à 1

m.

Malgré une relative stabilité de la distance focale lors des changements de mise au point, lefocus breathing croît régulièrement de -0,32 % à +9,76 % au fur et à mesure que la distancefocale augmente (voir courbes FB – en bleu - sur les figures 4.07 et 4.08). Comme pour lezoom précédent, le focus breathing de cet objectif n'est pas directement lié à la variation dela distance focale du système lors du changement de mise au point.

Zoom vidéo Canon 40-120 f/2.8Influence de la position du groupe de mise au point sur la distance focale et sur l’angle de

champ(variateur en position extrême arrière).

Image non survolée : mise au point à l'infini.Image survolée : mise au point à 1 m.

L'objectif réglé sur 40 mm de distance focale, considérons deux points objets situésrespectivement à une distance de 1 m et 10 m du plan image. La hauteur h (en valeuralgébrique) des points objets par rapport à l'axe optique est telle que leur image se forme à h'= ±12 mm de l'axe optique lorsqu'elle est nette sur le capteur.

Lorsque l'image du point situé à 1 m est nette (à h' = -12 mm), l'image du point situé à 10 mest floue à h' = 11,9 mm (rayon principal). Inversement, lorsque l'image du point situé à 10 mest nette (à h' = 12 mm), l'image du point situé à 1 m est floue à h' = -12,0 mm (rayonprincipal). À la distance focale de 40 mm, le déplacement des points images est quasimentimperceptible (focus breathing de -0,32 %).

Zoom vidéo Canon 40-120 f/2.8 (à la distance focale de 40 mm). Effet de focus breathing sur la position de deux points images. Image non survolée : mise au point à 1 m. Image survolée : mise

au point à 10 m.

Objectif réglé sur 120 mm de distance focale, lorsque l'image du point situé à 1 m est nette (àh' = -12 mm), l'image du point situé à 10 m est floue à h' = 13,2 mm (rayon principal).Inversement, lorsque l'image du point situé à 10 m est nette (à h' = 12 mm), l'image du pointsitué à 1 m est floue à h' = -11,0 mm (rayon principal). À la distance focale extrême de 120mm, le déplacement des points images est sensible (focus breathing de +9,8 %), mais restetrès inférieur à celui du zoom-Nikkor 50-135 mm f/3.5s à la même distance focale (20,6 %).

Zoom vidéo Canon 40-120 f/2.8 (à la distance focale de 120 mm).Effet de focus breathing sur la

position de deux points images.Image non survolée : mise au

point à 1 m.Image survolée : mise au point à

10 m.

12 Accessoires optiques12.1 Bagues d’extension et soufflets

Lorsqu’on effectue une prise de vue rapprochée, la distance p diminue tandis que p’augmente. Évidemment, cette augmentation de tirage est limitée pour un boîtier photo oumême une chambre photographique.

Pour photographier de plus près sans utiliser de bonnettes (élément optique placé devantl’objectif pour en modifier la distance focale, cf. section 5), on peut intercaler entre le boîtieret l’objectif un soufflet ou des bagues métalliques afin d’augmenter la distance p’.

Lorsqu’on intercale une bague ou un soufflet de longueur l, les indications de distance de miseau point gravées sur l’objectif n’ont plus de signification directe. Calculons la nouvelle distancede mise au point pl.

12.1.1 calcul de la distance réelle de mise au point pl en fonction de l’indication de distancegravée sur l’objectif

Si p est la graduation de distance de mise au point sur l’objectif et p’ le tirage avant d’insérerle soufflet ou la bague, on a :

Avec la bague ou le soufflet de longueur l, le tirage passe à la valeur (p’+l) et on a donc :

1 1 1 (1)

' 'p p f+ =

1 1 1 (2)

' 'lp p l f+ =

+

De la relation (1), on peut tirer la valeur de p’ :

En remplaçant dans la relation (2) p’ par sa valeur, on obtient :

Et donc finalement :

Si la mise au point initiale était faite sur l’infini (p→∞), un simple calcul de limite donnepour la nouvelle distance de mise au point :

. ''

'

p fp

p f=

−

( )

( ) ( )

( ) ( )

2

2 2

1 1 1 1 1 1 '

. '' ' ' ' . ' '

'

. ' ' ' ' ' ( ')

. ' ' ' . ' ' '

l

p f

p fp f p l f f p f l p fl

p f

p f l p f f p f f l p f

p f lf p f p f lf p f

−= − = − = −

+ + −+

−

+ − − − + −= =

+ − + −

( )2

2

. ' ' '

' ( ')l

p f lf p fp

f l p f

+ −=

+ −

'( ' )l

f f lp

l∞

+=

Par exemple, l’insertion d’une bague de l=1cm après un objectif de f’=5cm de focale déplacela possibilité de mise au point de l’objectif, par exemple la zone comprise entre l’infini et 50cm devient :

( )

2

2

' ' 5.6 devient 30cm

1

' ' ( ') 147550cm devient 21,07cm

' ( ') 70

l

l

f f lp p

l

pf f l p fp p

f l p f

∞

+= ∞ = = =

+ −= = = ≈

+ −

Mise au point à l’infini (p=∞∞∞∞) Mise au point à 50 cm (p=50cm)

l (en cm) pl max (en cm) (p’+l)min(en cm) Gmin pl min(en cm) (p’+l)max(en cm) Gmax

0cm ∞ 5,0 0 50,00 5,55 0,11

0,5cm 55,00 5,5 0,1 28,68 6,05 0,21

1,0cm 30,00 6,0 0,20 21,07 6,55 0,31

1,5cm 21,07 6,5 0,31 17,16 7,05 0,41

2,0cm 17,50 7,0 0,40 14,78 7,55 0,51

2,5cm 15,00 7,5 0,5 13,18 8,05 0,61

Pour le même objectif et d’autres valeurs de la longueur de la bague l, on trouve pour leslimites de mise au point permises, les tirages et les grandissements les résultats suivants :

12.1.2 Exemples/exercices

Illustration : set de 3 tubes allongesKENKO pour Canon Eos

12.2 Bonnettes

Lorsqu’il n’est pas possible d’intercaler des bagues ou un soufflet afin d’augmenter le tiraged’un objectif, on peut utiliser une bonnette, que l’on place devant l’objectif, le plus prèspossible et dans l’axe de l’objectif.

Une bonnette est une lentille mince convergente, de préférence un ménisque, ayant unedistance focale comprise entre 1 mètre et 10 centimètres.

Les bonnettes placées devant un objectif réintroduisent en partie les déformations(aberrations) que l’on cherche précisément à supprimer lors de la construction d’un objectif,et il faut donc éviter d’utiliser des bonnettes de focale trop petite ou d’en superposerplusieurs.

Si fB est la focale de la bonnette et fo celle de l’objectif, la focale de l’ensemble s’obtient par laformule d’association de lentilles minces collées, à condition que l’interstice entre les deux soittrès faible :

Les bonnettes réduisent donc la focale effective d’un objectif, puisque :

1 1 1 (1)

' o Bf f f= +

1 1

' of f>

12.2.1 Définition et propriétés

En introduisant (2) et (3) dans (1), on obtient :

et donc :

qui implique :

1 1 1 1 1

' 'B B

p p p p f+ = + +

1 1 1

B Bp p f= +

BB

B

pfp

p f=

+

Sans la bonnette, la distance de mise au point et le tirage sont liés par :

Avec une bonnette, pour un tirage p’ fixé, la distance de mise au point change et vaut pB

telle que :

1 1 1 (2)

'o

f p p= +

1 1 1 (3)

' 'Bf p p= +

12.2.1 calcul de la distance réelle de mise au point pB en fonction de l’indication de distancegravée sur l’objectif

Illustration : Bonnette CANON 250D, de 58mm de diamètre et de 250 mm de focale

Voici par exemple les valeurs limites de mise au point et du grandissement pour un objectif de5cm de focale, permettant une mise au point p depuis 50 cm jusqu’à l’infini (on a aussi prisune valeur intermédiaire p=100cm) et muni de différentes bonnettes.

Mise au point sur

p=∞∞∞∞

Mise au point sur

p=100cm

Mise au point sur

p=50cm

fB (en cm) f’(en cm) pB max(en cm) Gmin pB(en cm) G pB min(en cm) Gmax

∞ 5,00 ∞ 0 100 0,05 50 0,11

100 4,76 100 0,05 50 0,11 33,3 0,17

50 4,55 50 0,10 33,3 0,16 25 0,22

33,3 4,35 33,3 0,15 25 0,21 20 0,28

25 4,17 25 0,20 20 0,26 16,7 0,33

20 4,00 20 0,25 16,7 0,31 14,3 0,38

16,7 3,85 16,7 0,30 14,3 0,37 12,5 0,43

Par exemple, si on utilise une bonnette de focale fB=100cm, une mise au point effectuée surl’infini (p→∞) sur l’objectif correspond en réalité à une distance de mise au point :

De la même manière, une mise au point sur la graduation p=50 cm de l’objectif correspond à ladistance de mise au point : 50.100

33,33cm50 100

BB

B

pfp

p f= = =

+ +

100cmB Bp f= =

12.2.3 Exemples/exercices