Chap 3 - Les freins -ESSTT -++++pour ETU_4

Chapitre 3 : Les freins

Soula Mohamed

1

Chapitre 3 : Les Freins

1. Fonction :

Dans une chaîne de transmission de puissance, le dispositif de freinage est destiné à

transformer l'énergie mécanique en énergie calorifique afin de :

- Ralentir un mouvement établi en lui communiquant une décélération qui abaissera sa

vitesse à une nouvelle valeur souhaitée, nulle (arrêt) ou non (ralentissement),

- S'opposer à la mise en mouvement d'un organe arrêté.

Les freins fonctionnent de la même manière que les embrayages mis à part que l'un des

arbres, fixe, sert de base pour arrêter progressivement le second par absorption de l'énergie

cinétique des masses mobiles. Cette énergie est transformée en chaleur puis dissipée dans l'air

ambiant.

D'une manière générale, tout dispositif de freinage doit être installé à proximité de l'organe

récepteur dont il est souhaité le ralentissement ou l'arrêt, afin d'éviter les chocs dans les

éléments de transmission lors du freinage (Figure 1).

Figure 1

2. Constitution schématique d’un frein :

Un frein comprend schématiquement (figure 2):

a- Deux surfaces pouvant venir en contact, chacune d’elles étant solidaire de l’un des

deux éléments dont on veut faire cesser le mouvement relatif. L’une de ces surfaces

est munie d’une garniture à fort coefficient de frottement (ferodo, cuir ou coton…)

collée ou rivée.

b- Un système produisant l’effort normal et le transmettant aux surfaces.

Moteur

Embrayage

Réducteur

BdV Inverseur

Arbres, joints d'accouplement Organe à

freiner

Dispositif

de Freinage


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2

Figure 2 a

b : Frein à disque à étrier flottant c : Frein à disque à étrier fixe

3. Classification :

Pour classifier les types de frein, on peut retenir entre autre :

- le mode d'action (contact radial ou axial, sans contact)

- la nature de la commande extérieure


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3

Mode action Commande

ext. Schéma Désignation Applications

Contact

radial entre

2 solides

Extérieur Mécanique

Hydraulique

Pneumatique

Frein à sangle

(ou à courroie)

1 : tambour

2 : sangle

Boites de vitesse

automatiques,

motoculteurs, etc.

Frein à sabot

(ou à mâchoire

extérieure)

1 : tambour

2 : mâchoires

Trains, moteurs

électriques à forte

puissance, etc.

Intérieur Mécanique

Hydraulique

Pneumatique

Frein à tambour

1 : tambour

2 : mâchoires

Automobiles, motos,

etc.

Poids lourds



Contact axial

entre 2 solides Hydraulique

Frein à disque

1 : disque

2 : plaquettes

Automobiles, motos,

machines diverses,

etc.

Frein à disque

à manque de

courant

1 : disque

2 : plateau mobile

3 : ressort

4 : électro-aimant

Moteurs freins

(ascenseurs, treuils,

etc.)

Sans contact matériel Electrique

Ralentisseur

1 : induit

2 : inducteurs

Poids lourds, cars,

etc.


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4

4. Etude dynamique :

L’étude portera sur le freinage d'arrêt, le freinage de ralentissement se traitera d'une façon

analogue.

Figure 3

On isole l’arbre moteur (1) et on applique le P.F.D,

on aura : Cm – Rm T2/1 = Im dt

d mω

De même pour l’arbre de frein (2) Rf T1/2– Cf = I f dt

d fω

Sachant que T1/2 = T2/1 , On aura : k Cm – Cf = (I f + Im .k2) dt

d fω (a)

Avec c k =

f

m

R

R =

f

m

ωω =

f

m.

.

ω

ω

On aura intérêt à faire l’étude au voisinage du frein : Le système équivalent peut se présenter

sous la forme suivante (Fig. 4) :

ωωωω f


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5

Figure 4

L’équation (a) devient Ceq – Cf = Ieq dt

d fω (b)

Avec Ceq = k Cm. et Ieq= I f + Im .k2

Ceq : Couple moteur ramené à l’arbre du frein.

ωωωω f : Vitesse angulaire de l’arbre portant le frein.

Ieq : Inertie des pièces mobiles ramenées sur l’arbre du frein.

Si on suppose connaître :

- Cf : constant (loi de frottement).

- Ceq : constant ou nul.

- La loi de la vitesse de freinage : ωωωω f = - (to

oωωωω ) t + ωωωω o

Avec (ωωωω o : vitesse initial ; et ∆ t : duré de freinage).

ωωωω f

ωωωω o

t 0 ∆ t t0 Duré de freinage

Pendant la phase de freinage (b) devient :

Ceq – Cf = Ieq t

f

∆ω∆

⇒ (Ceq – Cf)(to-0) = Ieq (0-ωωωω o)


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Le couple de freinage est alors : Cf = Ieq o

ot

ω+ Ceq

Le temps de freinage est alors : to = - feq

oeq

CC

.I

−ω

5. Calcul du couple de freinage Cf des différents types de freins :

Le calcul du couple de freinage sera analogue au calcul des embrayages (Cad est remplacé

par Cf). Dans ce paragraphe, le couple de freinage est déterminé en fonction de la

géométrie du frein (R , r ,…), de la nature du matériau (f) et de la pression de contact (p)

4.1. Freins à disques (à patin en secteur de couronne) :

Ils sont principalement utilisés pour les véhicules (Fig.5), et de plus en plus pour les freins

industriels ; ils ont pour avantages :

- Une bonne stabilité du couple de freinage, notamment aux vitesses élevés et une bonne

tenue dans les conditions sévères d’utilisation (services intensifs, surcharge, etc.).

- Une meilleure évacuation de la chaleur.

- Un freinage plus progressif.

- Une simplicité d’entretien, changement rapide des plaquettes, usure régulière du

disque.

Figure 5

Calcul du couple de freinage Cf : (Figure 6)


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7

Figure 6

Les relations ci-dessous permettent de déterminer le couple de freinage et la pression de

contact, supposée constante, entre les surfaces frottantes :

Pour une seule surface frottante : )rr(

)rr(Nf

3

2C

21

22

31

32

f−−=

Avec )rr(

N2p

21

22 −

=α

4.2. Freins à sabots (patins) sur tambour cylindrique :

Le frein comporte un à deux sabots s'appuyant contre un tambour à freiner. L’angle de contact

entre sabot et tambour est θ < 60°

Frein à tambour simple Frein à tambour double

• Composition :


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♦ Cas d'un seul sabot : (figure.7)

Le levier (1) est sollicité par la force F appliquée en A, par la réaction 21R du tambour

(2) sur le sabot solidaire au levier (1) et par la réaction Qde l'articulation en I.

Rot

atio

n

F

A e N fdN

θθθθ

a c

r


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L'équation d'équilibre du levier donne :

f.NT :avec fba

l.FN 212121 =

+=

f : Coefficient de frottement entre le sabot (1) et le tambour(2).

Pour calculer le couple de freinage Cf, on isole le tambour (2), et on prend par hypothèse la

pression p est uniforme sur toute la surface de contact entre le sabot (1) et le tambour (2) car

θ < 60° (on suppose une même usure radial sur le sabot).

Ce tambour est soumis à l'effort normal N1/2 = -N2/1 et à l'effort tangentiel

T12 = -T21 = -N21.f dirigé en sens inverse du mouvement,

D’où le couple résistant : Cf = T21.r

Sens 1 de rotation: fba

l.F.f.rC 1f −

=

Sens 2 de rotation fba

l.F.f.rC 2f +

=

Remarque :

- Pour le sens 1, il y a risque de coincement donc de broutement si a = fb.

Le broutement peut s’expliquer de façon intuitive lorsque Cf augmente brutalement, les

arbres se tordent élastiquement et la décélération est très importante ( ∞→ ), un


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glissement peut alors apparaître et f diminue brutalement. La décélération diminue du

fait du glissement, le frein bloque à nouveau et ainsi de suite.

- L’effort normal N1/2 provoque la flexion de l’arbre supportant le tambour.

- L'équation d'équilibre montre que l'effort tangentiel dépend non seulement de a et l,

mais de b, donc de la position de l'axe fixe du levier. (fig 8 )

- Ce dispositif est peu utilisé, car l'effort de serrage du patin sur la roue provoque une

augmentation de la charge sur celle-ci, donc une augmentation de la flexion de l'arbre.

♦ Cas de 2 patins (fig.9) :

Les deux composantes tangentielles T et T' engendrent un couple de freinage qui agissent

en sens inverse du mouvement.

Cf = 2T'.r = 2N'.f.r

Cette disposition est meilleure, car les deux forces N' s'annulent, et l'arbre ne fléchit pas.

Frein à mâchoire :

Les freins à mâchoires sont surtout utilisés pour le freinage des véhicules automobiles. Dans

la disposition classique de la figure 10, chacune des mâchoires est soumise à l’action de deux

Figure 8

Figure 9


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forces, réaction de l’axe non comprise : la force de serrage F exercée par la came ou le vérin

et la réaction tangentielle T qui tend à entraîner la mâchoire dans le sens de rotation du

tambour. Dans la mâchoire (2), ces deux forces s’exercent dans le même sens, et la mâchoire

est poussée vers son point fixe O, d’où son nom de mâchoire poussée ou comprimée. Au

contraire, dans la mâchoire (2’), les forces F’ et T’ s’exercent en sens contraire, et la mâchoire

tire sur son axe d’articulation. Or l’expérience montre que l’action de la mâchoire comprimée

est 2 à 3 fois plus grande que celle de la mâchoire tendue; d’où l’idée d’utiliser 2 mâchoires

comprimées, montées symétriquement par rapport au centre du tambour.

Figure 10 : Frein à mâchoire


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Calcul du Couple de freinage exercé par une mâchoire intérieure comprimée (fig.11).

Fig.11 : Allure des pressions normales.

Soit - Cf : couple de freinage.

- f : coefficient de frottement entre garniture et tambour.

c

Rot

atio

n

A

fdN θθθθ1

θθθθ2 dN

O

OA = a AB = m OB = r

F

(a)

(b)


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- p : pression normale ou radiale de contact.

- pa : pression maximale exercée (pa<.pression admissible)

- b : largeur de la mâchoire.

- r : rayon intérieur du tambour.

Figure 12 : Elément de calcul.

Si l’angle de contact entre sabot et tambour θ > 60°, la distribution de pression p n’est plus

constante, car l’usure radial du sabot n’est plus la même et est proportionnel à la pression p .

On prend généralement

δ = k.p

k est une constante et δ est l’usure radial.

Cet hypothèse se traduit par :

aa sin

sinpp

θθ=

θd

dp= 0 donne :

pmaxi =pa pour °== 90aθθ si ( 12 θθ − )>90°

pmaxi =pa pour imaxθθ = si ( 12 θθ − ) ≤ 90°

Pour l’élément de surface choisi (dS = b.r.dθ ), la force de frottement dT appliquée est

dT2/1 = f p dS.


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Le couple de freinage (dCf) engendré par cet élément est le produit de la force de

frottement par le bras de levier r (dCf = r dT = f.p.r.dS).

Le couple total de freinage exercé par la mâchoire s’obtient par intégration

( 21 àdeiantvar θθθ ) :

Cf = ∫∫ =∫ =2

1d.r.b.

sin

sinp.f

2

1d.r.b.p.f

2

1ds.r.p.f 2

aa

2θ

θ

θ

θ

θ

θθ

θθθ

Le couple total de freinage est :

Cf = )cos(cossin

r.bp.f21

a

2a θθθ

−

• Cas des freins à tambours et mâchoires extérieures (ou sabots)

Ils sont utilisés sur certains équipements industriels pour réaliser des couples de freinage très

élevés. Le couple de freinage est exactement le même que pour une mâchoire intérieure (voir

formule du paragraphe précédent).

(a) (b)

Fig. 13 : Exemple de frein à tambour(a) ou à sabot pivotant (b).

Cas d’un sabot pivotant :(Fig. 13.b)

Le sabot est supposé symétrique par rapport à l’articulation.

Principales formules (même principe de détermination que précédemment) :

La pression de contact est supposée p = pa cos θ (p est maxi pour 0=θ )


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Couple de freinage : y12

af aRsinrfbp2C == θ

Efforts sur l’articulation : Rx = )2sin2(2

brp11

a θθ + et Ry = f.Rx

Figure 15 Commande des freins à tambours et à mâchoires


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Freins à bandes ou à sangle (exponentiels) fig.16.

Fig. 16 Freins à sangle (S : sangle L : levier)

Pour déterminer les relations des couples de freinage, il suffit d’isoler les différentes

pièces. T et t étant respectivement les tensions de la sangle aux extrémités la plus et la moins

tendue, et θ l’arc d’enroulement de la sangle sur le tambour, la relation liant T, t et θ est

obtenue en isolant un élément de la sangle. Les expressions des couple de freinage suivant le

sens de rotation deviendront avec la relation Cf = (T-t).R :

Sens 1 : Cf2 = a/b F.R.(1- e θf− ) Sens 2 : Cf1 = a/b F.R.( eθf - 1)

Nous remarquons que ces freins 2f1f CC ≠ ⇒ Ce frein est irréversible.

Ces freins sont encore employés sur les gros treuils. Ils sont placés directement contre le

tambour. Ils sont également utilisés sur les ascenseurs pour la sécurité des personnes afin

d'éviter les conséquences d'une rupture de la chaîne cinématique. De plus, cette disposition a

pour avantage de ne pas soumettre la chaîne cinématique au couple de freinage et par

conséquent d'alléger sa construction.

Il est possible de construire un frein à bande ayant la même valeur pour le couple de freinage,

quel que soit le sens de rotation en utilisant la disposition ci-contre (frein réversible) Fig. 17.


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Figure 17. Freins à sangle

)1e/()1e(bFR/aCC ff2f1f +−== θθ

6. Condition à remplir pour un frein :

Afin d'obtenir un freinage efficace, les conditions suivantes sont à remplir :

- choisir des matériaux donnant un bon coefficient de frottement.

- maintenir le temps de réponse dans le temps.

- prévoir l'usure et le rattrapage des jeux.

- évacuer la chaleur (disque ventilé, courant d'air forcée, etc.).

- assurer sa commande par une manoeuvre rapide et simple, parfois automatique.

5.1. Condition de maintien de la réponse dans le temps :

Les conditions essentielles de la dégradation de la réponse sont :

- La variation de f.

- L’usure des garnitures.

Le coefficient de frottement varie en fonction de plusieurs éléments (type de matériaux,

l’effort presseur, température, le temps de freinage etc.). De plus la présence de cors gras peut

chuter la valeur de f d’une façon très importante, la présence d’humidité peut par contre

augmenter f de façon non négligeable.

Lorsque la commande implique que l’effort de freinage est obtenu par ressort, le couple de

freinage diminue avec l’usure. Les conditions à tenir par élément presseur sont :

- Couple de freinage à vérifier pour le cas d’une garniture usée au maximum, d’ou

détermination de l’effort et de l’élément presseur.


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- Vérification de la résistance du ressort lorsque le frein n’agit pas.

5.2. Condition de température :

L’étude est identique à celle étudiée dans le chapitre des embrayages.

Wf = 0,5 Ieq ω o2 + 0,5 Ceq ω o to

Le premier terme représente l’énergie cinétique de la machine et ne dépend pas de la durée du

freinage. Le second est proportionnel à cette durée.

- Si Ceq = 0, la durée du freinage na pas d’incidence sur la quantité de chaleur produite.

- Si Ceq ≠ 0 (appareils de levage), il est intéressant d’obtenir le plus rapidement possible

l’arrêt de la charge en augmentant Cf, le frein, les arbres, la charpente de l’appareil, le

câble portant la charge seront d’avantage sollicité.

La tendance actuelle est de diminuer le temps d’arrêt pour les machines en augmentant Cf. Par

contre pour les ascenseurs, la décélération ne peut pas dépasser une valeur limite pour une

raison évidente.

L’augmentation de température due à la quantité de chaleur dégagée ne devra pas dépasser

une valeur limite.

- Pour les garnitures en amiante pressée →Formule expérimentale.

- Pour les appareils de commerce →Utilisation des abaques.

7. Commande des freins:

- commande mécanique par tringlerie, câbles, leviers, etc. Ce type de commande n'est

guère utilisé en dehors des freins de maintien à l'arrêt (frein à main de véhicule).

- commande hydraulique assistée ou non (frein d'automobile).

- commande pneumatique assistée (véhicule poids lourds).

- commande électromagnétique.

8. Classification :

Le tableau des pages suivantes dresse une liste des dispositifs de freinage couramment mis en

œuvre dans diverses réalisations mécaniques [1, 2,3]:


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Contact

radial entre

2 solides

Extérieur Mécanique

Hydraulique

Pneumatique

Frein à sangle

(ou à courroie)

1 : tambour

2 : sangle

Boites de vitesse

automatiques,

motoculteurs, etc.

Frein à sabot

(ou à mâchoire

extérieure)

1 : tambour

2 : mâchoires

Trains, moteurs

électriques à forte

puissance, etc.

Intérieur Mécanique

Hydraulique

Pneumatique

Frein à tambour

1 : tambour

2 : mâchoires

Automobiles, motos,

etc.

Poids lourds



Contact axial

entre 2 solides Hydraulique

Frein à disque

1 : disque

2 : plaquettes

Automobiles, motos,

machines diverses,

etc.

Frein à disque

à manque de

courant

1 : disque

2 : plateau mobile

3 : ressort

4 : électro-aimant

Moteurs freins

(ascenseurs, treuils,

etc.)

Sans contact matériel Electrique

Ralentisseur

1 : induit

2 : inducteurs

Poids lourds, cars,

etc.


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9- Applications [1,2,3]:

Fig. 18 : Embrayage/Frein à sabot – Commande pneumatique (source Renold Croftair).


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22

Fig. 19 : Frein à sabot – Commande pneumatique.


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23

Fig. 20 : Frein monodisque – Commande pneumatique (source Warner et Tourco).


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24

Fig. 21 : Frein multidisque – Commande hydraulique (source Warner et Tourco).


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25

Fig. 22 : Frein monodisque – Commande électromagnétique.


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26

Fig. 23 : Frein à disque, à patin – Commande mécanique (source Ringspann).


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27

Fig. 24 : Frein à sangle – Commande mécanique.


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28

Fig. 25 : Frein ralentisseur à disque – Commande mécanique


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29

Document annexes : Système antiblocage (ABS)


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30

Application : BLOC DE FREINAGE

Bloc de freinage pour bogie moteur de TGV et BB 26000 - Document SAB WABCO

Bloc de freinage compact avec semelle composite double sur roue motrice d'automoteur TER

X 72500 1/ Mise en situation (Document1) Le bloc de freinage SAB type BF2 que l’on propose d’étudier est de conception traditionnelle. En effet, un sabot portant les garnitures de freinage est pressé directement contre la jante de la roue qui sert donc également de tambour de freinage. L’originalité de ce mécanisme réside davantage dans le dimensionnement des pièces et des liaisons, et de la nature des matériaux en particulier celui des garnitures de frein. Le bloc de freinage SAB est fixé sur le bogie (figure 2). Le bloc de freinage est constitué (figure 1) des sous ensembles suivants :

� Vérin pneumatique simple effet (A), � Levier permettent l’amplification de l’effort (B), � Balancier avec ressort de rappel (C),


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31

� Régleur servant au rattrapage de jeu (D), � Sabot de freinage (E), � Levier de freinage à main (F).

Remarque : Le régleur servant au rattrapage du jeu (D) n’est pas à étudier. Il est considéré comme un sous ensemble mécanique rigide.

Figure 1 : Architecture du bloc Figure 2 : Bogie équipé de blocs de

freinage Document 1 : Bloc de freinage SAB type BF2 pour différents types de véhicules

ferroviaires FP CRITERE Niveau Freiner ou ralentir un wagon

Distance de freinage x = 180m

Vitesse initiale V0= 80 km/h Pression admissible sur la garniture padm = 1.5 MPa. Compresseur 5 bars

Bloc de freinage

Pression d’alimentati Wagon

EnvironnemeUtilisateur

FS1

FS2 FS3

FS4 FS5

FS6

FS7


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32

Enoncé des Fonctions de Service : FS1 Freiner ou ralentir un wagon FS2 Fixer sur wagon

FS3 Ne pas être encombrant

FS4 Ne pas polluer l’environnement

FS5 Ne pas faire du bruit

FS6 Etre compatible à la pression d’alimentation

FS7 Etre facilement réglable et maintenable

Prés requis Capacités • Cinématique du solide • Cinématique du contact • Frottement

• Modéliser • Définir des paramètres importants • Justifier les choix effectués

2/ Description et fonctionnement du bloc de freinage SAB (Document 2)

Le dessin d’ensemble à l’échelle 1:5 (figure 3) représente le mécanisme de freinage en position repos. Le sabot (2) n’est pas en contact avec le tambour (1).

A l’admission de l’air comprimé à la pression d’alimentation pal dans le cylindre pneumatique, l’extrémité de la tige du piston (8) agit en A sur les leviers amplificateurs (7)

articulés sur le carter (0) en B. Ces leviers amplificateurs (7) déplacent vers le tambour (1) le manchon (6). Le

déplacement du manchon (6) entraîne le déplacement de la tige de réglage appelée doigt (6’).

Le doigt (6’) agissant sur le vé d’appui (5), déplace le sabot vers le tambour (1). Le balancier (4) est destiné à guider le sabot (2) et à transmettre l’effort tangentiel de

freinage vers le carter (0). Le schéma cinématique (figure 4) illustre les différentes liaisons entre les pièces maîtresses du bloc de freinage


Soula Mohamed

33

Figure 3 : Dessin d’ensemble du bloc de freinage à l’échelle 1/5 environ

Document 2

Figure 4 : Schéma cinématique


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34

Document 3 - Echelle ½ .

Documents

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