ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ - ustavkonstruovani.cz Touha po dobrodružství? Vzrušení z neznáma? Těžko říci. [1] ... první si dal vynález dalekohledu patentovat Hans Lippershey

strana 5 Čestné prohlášení

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně, na základě uvedené literatury a za pomoci vedoucího diplomové práce Ing. Pavla Ždímala,CSc. V Brně dne ………………… ………….……………… podpis

strana 7 Poděkování

POĎEKOVÁNÍ Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu mé diplomové práce Ing. Pavlu Ždímalovi,CSc. za jeho odborné vedení při tvorbě práce, za jeho cenné rady a připomínky. A také bych rád poděkoval svým rodičům, kteří mě podporovali při studiu na vysoké škole.

strana 9 Anotace

ANOTACE Cílem této diplomové práce je návrh konstrukce mechanismu paralaktické montáže pro catadioptrický typ teleskopu. Montáž je určena pro dalekohledy typu Schmidt-Cassegrain a Maksutov-Cassegrain určitého rozsahu průměrů a musí poskytovat všechny pohyby potřebné pro správné ustavení. Důraz je kladen na základní equatoriální pohyb a možnost jeho korekce.

ANNOTATION Purpose of this diploma dissertation is a design construction of equatorial mount for catadioptric type of telescope. This mount is specify for telescopes type Schmidt-Cassegrain and Maksutov-Cassegrain specified range of diameter and must grant all movements necessary for right setting. The emphasis is given on basic equatorial movement and its correction possibility.

strana 11 Obsah

OBSAH Seznam použitých zkratek ……………………………………………….. 12 Seznam použitých symbolů a veličin ……………………………………. 13 1 Úvod ……………………………………………………………………… 14 2 Historie dalekohledů ……………………………………………………… 15 3 Co je to dalekohled? ...……………………………………………………. 17 3.1 Druhy dalekohledů ……………………………………………………….. 17 4 Montáž dalekohledu ……………………………………………………… 22 4.1 Typy montáží …………………………………………………………….. 22 4.1.1 Azimutální montáž ……………………………………………………… 22 4.1.2 Paralaktická montáž ………………………………………………...……. 25 4.1.3 Méně používané typy montáží ……………………………………………. 27 4.2 Pohony os paralaktických montáží ……………………………...………... 29 4.3 Ustavení montáže ………………………………………………..….……. 30 4.4 Přehled výrobců a dodavatelů montáží a dalekohledů na trhu ………….... 31 5 Konstrukční návrh paralaktické montáže ………………………………. 32 5.1 Výběr druhu montáže ……………………………………………..…….. 32 5.2 Přehled pohybů montáže …………………………………………..……. 32 5.3 Rozsah průměrů dalekohledů …………………………………..……….. 33 5.4 Uchycení tubusu na montáž ……………………………………..………. 34 5.5 Výpočet a uložení hřídele pro pohyb v deklinaci …………….…………. 36 5.6 Šnekový mechanismus pro pohyb v deklinaci ………………………….. 40 5.7 Výpočet a uložení hřídele pro pohyb v rektascenzi ………….………….. 48 5.8 Umístění a nastavení sklonu polárního hřídele ..………………...……….. 52 5.9 Spojka …………………………………………………………..………... 53 5.10 Planetové převodové soustrojí ………………………………….……….. 54 5.10.1 Šnekové soukolí pro korekci pohybu ……………………………………. 63 5.11 Volba elektronické pohonné jednotky …………………………..………. 67 5.12 Realizace pohybu v azimutu …..……………..………………...………… 69 5.12.1 Čelní soukolí pro pohyb v azimutu ………………………………………. 70 5.12.2 Aretační člen a stupnice pro pohyb v azimutu …………………………... 72 5.13 Ustavení montáže …………………………………………………...…... 73 6 Konstrukční návrh stativu pro paralaktickou montáž ………………..…... 74 6.1 Výšková stavitelnost soustavy ……………………………………..……. 75 6.2 Kompletizace návrhu …………………………………………………….. 75 7 Závěr ……………………………………………………………………... 76 8 Seznam použité literatury ………………………………………………... 77 Přílohy…………………………………………………………………….. 81 Výkresová dokumentace

- 8 -Předmět:Dámy a pánové,

strana 12 Seznam použitých zkratek

Seznam použitých zkratek 3D 3-dimensional – trojrozměrný CAD Computer Aided Design – počítačem podporovaná konstrukce CCD Charge-Coupled Device - zařízení s vázanými náboji ČSN Česká státní norma ESA European Space Agency – Evropská vesmírná agentura GRD Gamma Ray Observatory – Gama observatoř ISO International Organisation for Standardization – Mezinárodní organizace pro standardizaci MCP MicroChannel Plate – mikrokanálová destička NASA National Aeronautics and Space Administration - Národního úřadu pro letectví a kosmonautiku PEC Periodic Error Correction – Korekce periodické chyby EL Elevace AZ Azimut DE Deklinace RA Rektascenze

strana 13 Seznam použitých symbolů a veličin

Seznam použitých symbolů a veličin Veličina Jednotka Název veličiny a [m] roztečná osová vzdálenost aw [m] osová vzdálenost b [m] šířka C0 [N] základní statická únosnost ložiska C10 [N] základní dynamická únosnost ložiska d [m] průměr E [Pa] modul pružnosti v tahu f [s-1] frekvence F [N] síla g [m.s-2] tíhové zrychlení

h [m] výška I [mm4] moment průřezu k [-] bezpečnost l [m] délka m [kg] hmotnost m [m] modul ozubení M [Nm] moment n [s-1] otáčky P [Pa] tlak P [W] výkon p [m] rozteč ozubení pz [m] stoupání šroubovice q [-] součinitel průměru šneku r [m] poloměr Re [Pa] mez kluzu v tahu Rm [Pa] mez pevnosti v tahu T [Nm] točivý moment v [m.s-1] rychlost x [-] součinitel posunutí profilu X [-] součinitel dynamického radiálního zatížení y [m] průhyb Y [-] součinitel dynamického axiálního zatížení z [-] počet zubů na ozub. kole α [°] úhel profilu / úhel kroku γ [°] úhel stoupání šroubovice η [-] účinnost σ [Pa] normálové napětí τ [Pa] tečné napětí ω [rad.s-1] úhlová rychlost


strana 14 1 Úvod

1 1 ÚVOD Co vlastně lidi nutí k tomu, aby se celou noc potápěli v nekonečných zákoutích temného vesmíru? Aby nevyspalí trávili pod hvězdami chladné zimní noci i vlhká letní rána? Fantazie? Pokora? Touha po dobrodružství? Vzrušení z neznáma? Těžko říci. [1] Tmavá a bezoblačná noc skutečně poskytuje krásný, úžasný pohled na oblohu. Není na tom proto nic zvláštního, že fascinovala také lidi v minulosti. První astronomové mapovali polohy hvězd, pozorovali pohyby planet a zaznamenali náhlé objevy např. komet a nově vytvořených hvězd. Pokoušeli se vysvětlit, co vidí a jak vlastně vesmír a jeho tělesa vypadají. Astronomové začali ještě jen „nedávno“ chápat to, jak je vesmír obrovský a jak vznikl. Byly také časy, kdy si lidi mysleli že, Zem je středem vesmíru a že hvězdy a všechna ostatní tělesa obíhají kolem něj. Tento názor byl však mylný. Zem je jenom malá smítka plavící se v prostoru. Zem je planeta, která s ostatními planetami obíhá kolem Slunce a tvoří tak sluneční soustavu. Slunečná soustava je součástí obrovské spirálové soustavy hvězd, které tvoří naši Galaxii. A ta je členem kupy galaxií. V podstatě je však vesmír prázdný. Vesmír je větší než si většina z nás dokáže představit a i jízda světelnou rychlostí k nejvzdálenějším hvězdám by trvala miliardy let. [2] Vlastnosti čoček a zrcadel zvětšovat a zmenšovat předměty poznali učenci už v starověku. Na začátku byl dalekohled který zvětšoval jen 3x ale v dnešní technické době kdy přichází výkonnější dalekohledy objevujeme stále víc a víc galaxií. A dokonce jsme dokázali pozorovat galaxie vzdálené 15 miliard světelných roků. V amatérské a v profesionální oblasti pozorování hvězdné oblohy se využívá pro pevné uchycení, jemné natáčení a aretaci polohy dalekohledu montáž, která je pevně uchycena na stativu. A právě montáž pro dalekohled je hlavní téma diplomové práce. V současné době se na trhu objevuje velký výběr montáží různých druhů a provedení, různých kvalit a typů. Význam řešeného tématu diplomové práce je konstrukční návrh montáže pro dalekohled, která bude splňovat požadavky běžného amatérského astronoma. Mezi základní požadavky patří: univerzálnost pro více velikostí dalekohledů, řízení základního pohybu elektronickou pohonnou jednotkou a možnost ruční korekce. Konstrukční návrh má být další alternativou při dosud existujících řešeních. Diplomová práce může po spolupráci v oblasti designu sloužit jako podklad při výrobě konkrétní konstrukce montáže. „ Pod ťarchou nášho slabého pohľadu je tu nočná obloha so svojimi hlbinami a naďalej vo dne prehlbuje nové priepasti žiarivých tajomstiev závratnej kupoly. A žili by sme v strachu s miliárd Damoklových mečov, keby sme nad svojimi hlavami necítili poriadok, krásu a pokoj a ľahostajnosť tohto nesmierneho veľdiela. Vzdušná, plastická nebeská architektúra sa nám javí o to dôveryhodnejšia, keď vieme, že nemá nič spoločné so stavbou pozemskou. Tá, hoci je nová, pomýšľa na svoj zánik. Nebeská konštrukcia je stavaná na čas bez konca či začiatku, v nekonečnom priestore bez obmedzenia...“ (Jules Supervielle 1884 – 1960, úryvok z Nebeských rytmov) [3]

strana 15 2 Historie dalekohledů

2 2 Historie dalekohledů Historie dalekohledů se začala psát na začátku 17.stol. Konkrétně kolem roku 1609. Na vynálezce prvního dalekohledu existují dva názory, první určuje jako objevitele prvního dalekohledu holandského optika mistra Hanse Lippershey. Držel v ruce čočku a pozoroval ji proti oknu. Do druhé ruky vzal jinou čočku, aby se přes ní podíval na tu první a s úžasem zjistil, že kovový kohout na věži kostela, který ukazoval směr větra, se k němu přiblížil. Zafixoval polohu čoček a osadil je do rourky, pak oznámil svůj vynález. Druhý názor na vynálezce prvního dalekohledu spadá na italského fyzika, matematika a astronoma Galilea Galilei. Nejvíce se však v literatuře objevuje fakt že jako první si dal vynález dalekohledu patentovat Hans Lippershey 2.11.1608. Začal vyrábět dalekohledy hromadně a to hlavně pro holandskou vládu, která je nejspíš využívala v armádě a v námořnictví. A samozřejmě že dalekohled plní na palubě lodi neocenitelné služby. Pak se italský učenec Galileo Galilei dozvěděl o Lippersheyových dalekohledech a v roku 1609 si sám jeden vytvořil. V roku 1610 ho vylepšil a z původního trojnásobného zvětšení nový dalekohled zvětšoval 23 krát. Pomocí něho pak začal zkoumat planety a hvězdy. Zkoumal sluneční skvrny, pozoroval fáze Venuše, objevil pohoří na Měsíci, čtyři Jupiterovy největší měsíce a mnoho dalších nebeských těles. Taky zjistil, že Mléčná dráha je složena z velkého počtu hvězd a potvrdil správnost Kopernikova heliocentrického systému. Jeho pozorování vedla lidstvo k novému pohledu na vesmír. Od časů Galilea je dalekohled nejdůležitější přístroj v astronomii. Johannes Kepler, Německý astronom a matematik na pražském císařském dvoře, navrhl nový dalekohled, protože Galileův dalekohled měl obraz méně světlý (do oka vstupuje jen malá část paprsků) a nevyhovoval astronomickým účelům. Objektivem na tomto typu je spojná čočková soustava a okulárem rozptylná soustava. V tzv. Keplerovém (hvězdářském) dalekohledu je objektiv i okulár spojná čočková soustava. Výhodou tohoto typu dalekohledu je také to, že umožňuje pozorovat předmět současně s malým objektem, umístěným ve společném ohnisku objektivu a okulára. Může to být např. stupnice na měření, cílová značka (kříž) apod. Dalekohled dává převrácené obrazy, v astronomii to nevadí ale při pozorování pozemských objektů to značně překáží. Dalekohledy určené k pozemskému pozorováni se nazývají terestrické. Pro vzpřímení obrazu se využívá ještě jedna spojná soustava

Obr. 2-1 Galileo Galilei [4]

Obr. 2-2 Johannes Kepler [5]


strana 16 2 Historie dalekohledů

čoček mezi objektivem a okulárem, případně systém dvou hranolů, kterých boční stěny jsou postaveny k sobě kolmo. Zdvojeným Keplerovým dalekohledem je triedr. Keplerove dalekohledy se dnes používají na speciální účely jako např. lovecké, pozorovací nebo zaměřovací ale pro potřeby moderní astronomie se už nehodí.

Hlavní nevýhodou prvních čočkových dalekohledů (refraktorů) bylo, že byl obraz na okrajích zbarven do barev duhy. Tato tzv.barevná vada vznikla tím, že při průchodu bílého světla čočkou nastal kromě lomu také rozklad světla, jako na optickém hranolu. Tuto vadu lze odstranit, proto dnešní refraktory používají soustavu čoček, které již zmiňovanou vadu nemají. A právě Isaac Newton zjistil, že tuto chromatickou chybu lze odstranit použitím zrcadla místo čočky. Položil tak základ pro rozvoj zrcadlových dalekohledů (reflektorů). V původní Newtonově konstrukci z roku 1671 bylo kulové zrcadlo vybroušené z kovové desky – ze slitiny mědi a cínu. Jeho dalekohled zvětšoval 38 krát. [7]

O něco později zdokonalil Newtonův dalekohled Sieur Guillaume Cassegrain. Oba tyto dalekohledy se používají dodnes.

Obr. 2-3 Isaac Newton [6]

strana 17 3 Co je to dalekohled?

3

3.1

3 Co je to dalekohled? Dalekohled (teleskop) je bezpochyby nejdůležitější astronomický optický přístroj, který: a) sbírá záření velkou plochou, b) láme a odráží záření z tělesa a vytváří jeho obraz. Vynalezen byl v 17. století a slouží k pozorování velmi vzdálených objektů. Teleskopem pozorujeme objekty pod větším zorným uhlem než je zorný úhel lidského oka. Dalekohled je centrovaná teleskopická optická soustava, která je složena z objektivu a okuláru. Objektiv vytváří v ohniskové rovině obraz pozorovaného objektu. Objektivem je buď čočka nebo vyduté zrcadlo. Obraz objektu vytvořený objektivem v ohniskové rovině pozorujeme okulárem jako lupou. Místo okuláru se v ohniskové rovině někdy umísťuje některý z detektorů záření: fotografická deska, spektrograf, fotometr, fotonásobič a v poslední době kamera CCD nebo destička MCP.

3.1 Druhy dalekohledů Dalekohledy rozdělujeme hlavně podle optické soustavy použité v objektivu: - refraktor (na koncentraci a zaostření světelných paprsků se používá čočková soustava). - reflektor (při použití zrcadlové soustavy), obecně jsou zrcadlové dalekohledy označovány jako teleskopy. A velké astronomické teleskopy jsou vesměs reflektory. - catadioptrické dalekohledy (vzniknou kombinací zrcadel a čoček). Rozdělení dalekohledů podle druhu pozorování: Dalekohledy používané na pozorování oblohy se nazývají ASTRONOMICKÉ. Dalekohledy používané na pozemské pozorování se nazývají TERESTICKÉ.

Refraktor Dalekohled, jehož objektivem je jedna nebo více čoček velkého průměru a velké ohniskové vzdálenosti. Refraktorům se dává přednost při vizuálních pozorováních a pro jejich dlouhou ohniskovou vzdálenost v astronomii (pro měření přesných poloh hvězd a dvojhvězd, vlastních pohybů a paralax). K fotografování za těmito účely se užívají zejména refraktory se světelností větší než 1:8, zvané astrografy.

Obr. 3-4 Refraktor [8]



Historicky nejznámější refraktory: - Galileův dalekohled - Keplerův dalekohled

Reflektor Jinak řečeno zrcadlový dalekohled. V dnešní době je zvětšovací schopnost velkých čočkových dalekohledů nedostatečná, jejich obraz je nezřetelný a málo ostrý, kromě toho je výroba velkých čoček značně komplikovaná a nákladná, proto se u větších dalekohledů dává přednost těm se zrcadlovou soustavou. První dalekohled tohoto typu sestrojil v roce 1671 Isaac Newton. V jeho dalekohledu světlo procházelo otevřeným tubusem a dopadalo na kulové zrcadlo umístěné ve spodní části. Zrcadlo odráželo světlo zpět do tubusu na rovinné zrcadlo, které bylo nastaveno pod takovým úhlem, aby se paprsky odrazily ke straně tubusu, kde dopadly na zvětšovací spojku. U Newtonova dalekohledu vznikal velmi dobrý obraz bez barevné vady.

Obr. 3-6 Keplerův dalekohled (jako okulár použil spojnou čočku) fob – ohnisková vzd. objektivu fok – ohnisková vzd. okuláru

Obr. 3-5 Galileův dalekohled (jako okulár použil rozptylnou čočku) fob – ohnisková vzd. objektivu fok – ohnisková vzd. okuláru

Obr. 3-7 Newtonův dalekohled [9]


O něco později zdokonalil Newtonův dalekohled Cassegrain. V Cassegrainovom dalekohledu, navrhnutém roku 1672, se vkládá paprskům odraženým od hlavního zrcadla do cesty malé vypuklé (konvexní) zrcadlo tak, aby je odrazilo do okuláru, který se nachází ve středu hlavního zrcadla, uprostřed provrtaného. Cassegrainův dalekohled má převrácený obraz. Ale první zrcadlový dalekohled s vrtaným primárním zrcadlem a konkávním sekundárním zrcadlem za primárním ohniskem navrhl v roce 1663 skotský matematik James Gregory. Výhoda těchto typů spočívá v tom, že má podstatně delší ohniskovou vzdálenost a umožňuje tak větší rozlišení – zvětšení. Další výhodou je, že obraz není převrácený. Původní Newtonovo kulové zrcadlo, vybroušené z kovové desky, se postupně nahrazovalo rozličnými tvary – paraboloidem nebo elipsoidem. Vyrábí se ze skla, na které se nanáší hliníkový povlak.

Obr. 3-8 Cassegrainův dalekohled [9]

Obr. 3-9 Gregoryův dalekohled

Obr. 3-10 Reflektor Newton [10]



Catadioptrické dalekohledy Pro zvětšení ohniskových vzdáleností a pro odstranění některých vad se při vstupu do dalekohledu kladou světelným paprskům do cesty korekční desky. Poprvé korekční desku použil estonský astronom a optik Bernard Schmidt v roce 1930 u tzv. Schmidtovy komory určené výhradně k fotografování na fotografické desky. Fotografická deska umístěná do jednoho z ohnisek může zaznamenat i světlo objektů, od kterých k nám fotony doletí jen zřídka a pro lidské oko jsou nezaznamenatelné. U větších dalekohledů se s výhodou fotografická deska klade do primárního ohniska a zde, protože deska je rovinná, jsou korekční desky nezbytné.

Sovětský astronom z Moskvy Dmitrij Maksutov nahradil Schmidtovu korekční desku v roce 1941 zakřivenou čočkou, tzv. meniskem. Výrobně je tento systém jednodušší než Schmidtova korekční deska s komplikovanou geometrií.

Schmidtova i Maksutovova komora se často kombinuje s klasickým Cassegrainovým systémem s provrtaným primárním zrcadlem. Vzniklé dalekohledy se nazývají Schmidt-Cassegrainův a Maksutov-Cassegrainův.

Obr. 3-11 Schmidtova komora [11]

Obr. 3-12 Maksutova komora [11]

Obr. 3-13, 3-14 Schmidt-Cassegrainův dalekohled [12]


A další kombinace:

Obr. 3-15 Maksutov-Cassegrainův dalekohled [12]

Obr. 3-16 Různé kombinace s Cassegrainovým systémem

Obr. 3-18 Reflector Schmidt – Cassegrain [14] Obr. 3-17 Reflector Maksutov – Cassegrain [13]


strana 22 4 Montáž dalekohledu

4

4.1

4.1.1

4 Montáž dalekohledu Když lidé poprvé přemýšlejí o koupi dalekohledu zajímá je hlavně optický systém dalekohledu, ale velmi důležitou součástí dalekohledu je montáž. Všechny dalekohledy, které se používají při astronomickém pozorování by nám byly k ničemu, pokud by nebyly pevně a stabilně upevněny. Když se podíváte třeba jen malým dalekohledem, který je určený pro pozemské pozorování a který zvětšuje pouze 10×, na noční oblohu a pozorujete např. hvězdy, Měsíc, nebo nějakou planetu, hned zjistíte, že v ruce takový dalekohled neudržíte. Ne že by byl tak těžký, ale nastaly by problémy s udržením pozorovaného objektu v zorném poli. A u dalekohledu s větším zvětšení byste objekt nejen neudrželi v zorném poli, ale ani nenašli. A je jasné že každé zachvění by u dalekohledu, který dokáže rozlišit několik úhlových vteřin, vedlo k naprostému znehodnocení pozorování. Proto se věnuje velká pozornost nejen výrobě optické soustavy ale i výrobě montáží dalekohledů. Montáž dalekohledu je vlastně upevnění k pevnému základu. Je to skutečně nepostradatelná součást dalekohledu při astronomickém pozorování. Montáží se také rozumí strojní součástka která spojuje samotný dalekohled a stativ. Stativ někdy také spadá do pojmenování „montáž“ i když stativ je jednoduchá sestava součástí, která zabezpečuje spolehlivý a stabilní kontakt se „zemí“. Jenže naše planeta Země se otáčí, a proto musí montáž dalekohledu splňovat různé požadavky, např. jemný pohyb dalekohledu kolem různých os, přesné nastavení dalekohledu a také jej pevně v daném směru zajistit. Jednoduše řečeno musí umět sledovat zdánlivý pohyb oblohy. V minulosti byly montáže výhradně mechanické zařízení, ale v moderní počítačové a technické době se stávají montáže víc a víc „inteligentní“. Montáže dnes obsahují počítačem řízené systémy se zabudovanými astronomickými databázemi. Výběr montáže na dalekohled pro amatérské pozorování je závislý na druhu dalekohledu a na druhu využívaní.

4.1 Typy montáží V astrotechnice se setkáme s mnoha druhy montáží ale používají se tyto dva základní typy:

• azimutální montáž • paralaktická montáž

4.1.1 Azimutální montáž Azimutální montáže se ve většině případů používají pro menší amatérské dalekohledy či pro větší dalekohledy sloužící k vizuálnímu pozorování hvězdné oblohy. Montáž má dvě pohyblivé osy, které jsou na sebe kolmé. Jedna osa je vertikální a druhá horizontální. Pohybem v horizontální ose měníme výšku nad obzorem a pohybem v ose vertikální měníme natočení dalekohledu vůči světovým stranám - azimut. Tento typ montáže se taky nazývá alt-azimutální, protože výška je anglicky altitude a azimut je azimuth. Při pozorování vesmírných objektů amatérským dalekohledem je zapotřebí pohyb obou os součastně, co při manuálním ovládaní představuje značnou nevýhodu. Nevýhodou je taky nestejnoměrná rychlost


pohybu kolem jednotlivých os. Proto je nemožné použití hodinového stroje pro ovládaní pohybu teleskopu. Při profesionálním pozorování je tento problém vyřešen pomocí počítačem řízených strojů. Počítač vyhodnocuje dráhu objektu a posílá signál pro korekci na jednotlivé pohyby os. Naproti nevýhodám montáže se objevují také výhody, a jsou to nízká hmotnost, konstrukční jednoduchost, nízká cena a menší rozměry. Nevýhoda azimutální montáže má největší dopad na amatérské astronomické fotografování, resp. fotografování znemožňuje, protože pro zhotovení kvalitního snímku je nutné sledovaný objekt plynule sledovat (pro delší expozice) a to právě manuálně ovládaná azimutální montáž neumožňuje.

Dva základní typy azimutální montáže: - stativ s vidlicí - Dobsonova montáž Stativ s vidlicí – jednoduchá azimutální montáž, kde je na obyčejném stativu napojena vidlice. Vidlice je otočná, čím se zabezpečuje natočení dalekohledu. A horizontální os je vytvořena napojením dalekohledu na vidlici. Tento typ montáže je vhodný pro amatérskou astronomii pro menší typy dalekohledů.

Obr. 4-20 Azimutální montáž – stativ s vidlicí [15]

Obr. 4-19 Pohyby azimutální montáže



Dobsonova montáž – další velmi jednoduchá azimutální montáž, která je jednoduchá na výrobu a velké využití hlavně v oblasti amatérské astronomie. Umožňuje uložení i větších a těžších dalekohledů do průměru až 400 mm. Materiál pro výrobu je většinou dřevo a výhodou tohoto systému montáže je, že nepotřebuje stativ, protože dobsonova montáž je uložena přímo na zemi. Montáž je nejvhodnější pro reflektor typu Newton. Jednoduchost montáže ale spočívá nejen ve výrobě ale také v používání, protože při umístění dalekohledu v těžišti na montáž nejsou potřebné žádné aretační členy a pohyb v horizontální ose je nenáročný. Zajištění v daném směru způsobuje jen tření a gravitace. Pokud chceme použít Dobsonovu montáž pro fotografování, tak je nutné montáž doplnit o tzv. Poncetovu plošinu, čímž se vlastně Dobsonova montáž změní na paralaktickou. Tento typ montáže vynalezl John Dobson žijící v San Franciscu.

Azimutální montáž řízená počítačem je v moderní době velkým usnadněním pro pozorování oblohy. Jednoduchým ovládáním stačí vybrat z databáze vesmírných objektů a teleskop automaticky vyhledá objekt a sleduje jeho zdánlivý pohyb po obloze. Databáze objektů obsahují až 50 000 objektů.

Obr. 4-21, 4-22 Azimutální montáže – Dobson [16] [11]

Obr. 4-23 Počítačem řízená azimutální montáž [16]


4.1.2 4.1.2 Paralaktická montáž Při větším zvětšení dalekohledu se projevuje otáčení Země tak, že objekty "utíkají" ze zorného pole dalekohledu. Proto je pro větší dalekohledy vhodná paralaktická montáž. Tato montáž se také nazývá ekvatoreální, polární či rovníková. Montáž má podobně jako azimutální montáž dvě osy. Jedna osa (tzv. polární osa) paralaktické montáže je rovnoběžná se zemskou osou, míří tedy na místo na obloze poblíž hvězdy Polárky. Osa míří přibližně k Polárce a kolem ní se dalekohled otáčí v hodinovém úhlu. Pro kompenzaci rotace Země musí dalekohled rotovat kolem osy stálou rychlostí 15 obloukových stupňů za hodinu, tedy jedna otáčka za 24 hodin.

Pohyb v polární ose je zabezpečený mechanickým ovládání nebo ovládáním pomocí hodinového strojku, který zabezpečuje plynulou rotaci dalekohledu. Ovládaní pomocí hodinového strojku je víceméně nutné při fotografování astronomických objektů. Také se můžeme setkat s ovládáním montáže pomocí počítače. Pozorovatel pouze zadá číselné souřadnice nebo přímo název vesmírného objektu z databázy a dalekohled se namíří na daný objekt. Druhá osa (tzv. deklinační osa) je na polární osu kolmá a zabezpečuje náklon dalekohledu. Pro nastavení polární osy do polohy rovnoběžné se zemskou osou je zapotřebí mechanismu, který zabezpečí náklon, pootočení a zajištění polární osy. Pro kvalitní snímky při fotografování a pro kvalitní pozorování je samozřejmé dbát na stabilitu montáže. Paralaktická montáž není vhodná na pozemské pozorování ale když chceme sledovat pozemské objekty je vhodné nastavit polární osu do vertikální polohy, bude tedy prakticky pokračovatelkou osy stativu a deklinační osa bude rovnoběžná s horizontem. Potom otáčením okolo polární osy budeme pohybovat teleskopem doleva a doprava a otáčením okolo deklinační osy budeme pohybovat nahoru a dolů.

Obr. 4-24 Nastavení polární osy



Dva základní typy paralaktické montáže: Německá montáž – tato montáž se také nazývá křížová. Charakteristická je protizávažím, které slouží na kompenzování hmotnosti dalekohledu. Polární osa se u tohoto typu montáže nachází právě mezi dalekohledem a protizávažím. Montáž je vhodná pro malé ale i velké dalekohledy, ale u dalekohledů kde hmotnost dosahuje až několika tun se projevuje nevýhoda montáže, protože kloub přes který směřuje polární osa je velmi namáhán. A tady se proto používá montáž azimutální. Další nevýhoda německé paralaktické montáže je, že při

přechodu pozorovaného objektu meridiánem začne stativ montáže překážet a je třeba dalekohled přeložit. Při pozorování tato nevýhoda příliš nepřekáží, ale při fotografování vesmírné oblohy za použití delších expozic je to dost vážný problém. Německá paralaktická montáž má jednu velkou výhodu, a to je její univerzálnost. Samozřejmě vyrábí se v různých velikostních provedeních ale na každé jednotlivé provedení se dá upevnit velký rozsah velikostí tubusů. Při použití těžšího dalekohledu stačí posunout nebo vyměnit protizávaží. Některé německé montáže obsahují také polární hledáček, který ulehčuje nastavování polární osu.

Na obrázku 4-27 je vidět německou paralaktickou montáž pro velký typ teleskopu. Montáž má pevně zafixovanou polární os.

Obr. 4-25 Německá montáž

Obr. 4-27 Německá montáž [17]

Obr. 4-26 Popis německé montáže (a - plocha pro stativ, b – protizávaží, c – kolečko na pohyb okolo polární osy, d – polární hledáček, e – kolečko na pohyb okolo deklinační osy, f – plocha pro teleskop)


4.1.3

Vidlicová montáž - Tubus dalekohledu je držen jednou či dvěma vidlicemi, podle délky dalekohledu. Výhodou vidlicové montáže je, že odpadá protizávaží německé montáže protože dalekohled se do vidlice uchycuje v těžišti a proto je vyvážen. Další výhodou je jeho menší hmotnost a rozměry. Jako velká nevýhoda se objevuje neuniverzálnost, protože vidlice je přizpůsobena vždy jen danému průměru tubusu. Jako výhoda se též jeví bezproblémové pozorování celé vesmírné oblohy bez nutnosti překládaní dalekohledu. Vidlicová montáž se používá hlavně pro dalekohledy typu Schmidt-Cassegrain nebo Maksutov-Cassegrain. Pro dalekohledy kterých délky dosahují víc než dvojnásobku průměru (refraktory, newton) se vidlicová montáž nehodí, protože vidlice by musela být příliš dlouhá a tím by ztratila na tuhosti.

Na obrázku 4-29 je vidět vidlicovou paralaktickou montáž pro velký typ teleskopu. Montáž má pevně zafixovanou polární osu.

4.1.3 Méně používané typy paralaktických montáží Anglická osová montáž Podobně jako u německé paralaktické montáže je dalekohled umístěn asymetricky k polání ose proto je nutné pro vyvážení použít protizávaží. Výhoda oproti německé montáži je v tom, že může mít delší polární osu protože je upevněna na dvou koncích. Montáž se používá hlavně pro větší zrcadlové dalekohledy a pro pevnou instalaci. Z důvodu dlouhé polární osy je opora polární osy vysoko nad zemí.

Obr. 4-28 Vidlicová montáž [18] Obr. 4-29 Vidlicová montáž [17]

Obr. 4-30 Anglická osová montáž [19]



Anglická rámová montáž Anglická rámová montáž je modifikací anglické osové montáže, kde asymetrické uložení je nahrazeno uložením dalekohledu v rámu. Výhodou montáže je odstranění protizávaží a s tím související snížení tlaku na uložení polární osy. Podobně jako u osové montáže se používá hlavně pro větší zrcadlové dalekohledy a pro pevnou instalaci. Největší nevýhodou je skutečnost, že dalekohledem nelze sledovat objekty na místě na obloze poblíž hvězdy Polárky a proto je méně používaná.

Podkovová (rámová) montáž

Podkovová montáž je modifikací anglické rámové montáže, kde je ložisko směřující na severní pól nahrazeno ložiskem ve tvaru podkovy. Tato modifikace dovoluje pozorovat objekty poblíž hvězdy Polárky. Podobně jako předchozí dva typy montáží má nevýhodu velkých rozměrů.

Montáž - dělený prstenec (split ring)

Dělený prstenec je hybridem mezi podkovovou montáží a vidlicovou montáží. Pohybem ¨podkovy¨ se mění rektascenze a pohybem dalekohledu v kolmé ose se mění deklinace. Jednou z nevýhod tohoto typu montáže je komplikovaný přístup k tubusu při pozorování. Montáž je také určena pro pevnou instalaci protože při převozu bude již nepřesná a pohyb bude muset být korigován v obou osách.

Obr. 4-31 Anglická rámová montáž [19]

Obr. 4-32 Podkovová montáž [19]

Obr. 4-33 Montáž - dělený prstenec [19]


4.2 4.2 Pohony os paralaktických montáží

K pohonu os montáže můžeme použít různých druhů "strojů", od svých vlastních rukou až po pohon řízený počítačem. Jedním z nejstarších pohonů osy dalekohledu je pohon řešený hodinovým strojem poháněným závažím s odstředivým regulátorem otáček (podobným jako např. v parním stroji). Ruční pohon, kdy pozorovatel otáčí šnekem šnekového soukolí (např. přes bowden, čímž dojde ke snížení přenosu chvění z ruky na montáž a tím i k zabránění roztřesení obrazu v dalekohledu) je možné použít pro vizuální pozorování či pro nenáročnou astrofotografii – přes krátkoohniskové objektivy. Pro náročnější astrofotografii lze v dnešní době použít pohon řešený pomocí různých elektromotorů. Na pohon polární osy je vhodný synchronní motor, jehož otáčky jsou závislé na frekvenci střídavého proudu a nezávislé na zatěžovacím momentu. Rotor synchronního motoru se otáčí plynule, což je zárukou velmi jemného chodu osy montáže. Nevýhodou při použití tohoto typu motoru je malý rozsah při regulaci jeho otáček, což však většinou stačí na provádění jemných pointačních korekcí. Asi nejvhodnějším druhem motorů pro pohyb os montáže jsou krokové motory. Regulace otáček krokových motorů se řeší pomocí řízení počítačem a nebo pomocí jednočipového procesoru, což se jeví jako vhodnější, protože celá elektronika pro řízení motorů (pro hodinovou i deklinační osu) se vejde do malého ovladače s tlačítky pro pohyb os. Ještě komfortnější je vyrobit ovladač ve tvaru pákového ovladače (joysticku). Nevýhodou krokových motorů je jejich „trhavý“ chod, což se musí vyřešit použitím vhodné převodovky mezi krokovým motorem a šnekem šnekového soukolí (tak aby jeden krok motoru byl menší než je reálná rozlišovací schopnost dalekohledu (ne teoretická, protože ta je hlavně vlivem seeingu většinou degradovaná na minimálně 5 úhlových vteřin).

Hlavní převod (hodinové i deklinační) osy je téměř vždy řešen pomocí šnekového kola a šneku. Kvalita opracování tohoto soukolí je kritická a na ní je závislá přesnost a plynulost pohybu montáže. Při nekvalitní výrobě tohoto soukolí dochází k nepřesnému (nepravidelnému) chodu montáže a z tohoto důvodu je potřeba při fotografování provádět velký počet korekcí v chodu. [22]

Obr. 4-34 Hodinový elektromotor [20]

Obr. 4-35 Připojení elektromotoru k montáži [21]



4.3 4.3 Ustavení montáže Pro dosáhnutí kvalitních pozorovacích zážitků ale také pokud fotografujeme pomocí objektivů s delšími ohniskovými vzdálenostmi, nebo v primárním ohnisku dalekohledu, je potřeba věnovat velkou pozornost ustavení polární osy dalekohledu, aby byla naprosto rovnoběžná se zemskou osou rotace. Při nedodržení této podmínky se i při správné pointaci zobrazí bodová pouze hvězda, na kterou bylo pointováno, a ostatní hvězdy na snímku se zobrazí jako krátké čárky či obloučky se středem v místě pointační hvězdy. Tento problém narůstá s rostoucí délkou expozice. Problém lze velmi jednoduše vyřešit tak, že si opatříme montáž, která má polární hledáček. Polární hledáček ušetří ohromné množství času stráveného s ustavováním montáže, ale vzhledem na konstrukci některých typů montáží není možné do konstrukce hledáček zahrnout (např. vidlicová paralaktická montáž).

Ustavení pomocí polárního hledáčku Polární hledáček je malý dalekohled zabudovaný v polární ose montáže, vybavený záměrným křížem a pozicí jedné hvězdy (Polárky) či několika dalších hvězd vyznačenou v zorném poli. Při ustavování montáže postupujeme velmi jednoduše. Postavíme montáž na pevné místo a pomocí pohybu v azimutu a elevaci (obvykle má na to takováto montáž ovládací prvky) namíříme na Polárku. Poté natáčením polárního hledáčku kolem své osy a jemnými pohyby montáží docílíme souhlasu vyznačených poloh hvězd se skutečnými hvězdami v zorném poli hledáčku. Nakonec montáž zajistíme, aby se již nemohla pohnout. Takový způsob ustavení montáže je vyhovující pro fotografování teleobjektivem do ohniskové vzdálenosti okolo 500 mm a délky expozice do zhruba 45 minut. Pro teleobjektivy s ohniskovou vzdáleností do 250mm postačí obvykle pouze nastavení polárky do středu polárního hledáčku. Naopak, pro teleobjektivy s delší ohniskovou vzdáleností než 500mm, pro fotografii v primárním ohnisku dalekohledu, pro dlouhé expozice a pro fotografovaní blízko nebeského pólu je třeba ještě zpřesnit ustavení polární osy montáže pomocí tzv. driftové metody.

Driftová metoda ustavení polární osy: Je velmi přesnou metodou pro ustavení polární osy montáže. K realizaci je potřeba pointační okulár, který s dalekohledem zajistí alespoň 100 násobné zvětšení. Pro ustavení touto metodou musí montáž poskytovat možnost hýbat celou paralaktickou hlavou v azimutu a v elevaci (na obr. 4-36 symboly AZ a EL). Pokud tomu tak není, pak lze driftovou metodu aplikovat jen velmi obtížně pomocí natáčení a nadzvedávání stativu. Driftové metoda je založena na jemném dolaďování montáže v azimutu a elevaci. Nejdřív se vybere hvězda procházející zhruba meridiánem

Obr. 4-36 Zobrazení pohybů na paralaktické montáži německého typu [23]


4.4

a v deklinaci okolo 0° až +20°, která se zamíří do průsečíku rysek v pointačním okuláru. Pak se při zapnutém pohonu polární osy pozoruje kam se hvězda pohybuje. Podle tohoto pohybu se montáž nastavuje v azimutu až do situace kdy hvězda zůstane na svém místě alespoň několik minut. Stejným způsobem se nastavuje montáž v elevaci ale pro hvězdu v deklinaci 0° až +20° a ve výšce okolo 10° - 20° nad obzorem. [23]

4.4 Přehled výrobců a dodavatelů montáží a dalekohledů na trhu MEADE – Americký výrobce precizních astronomických dalekohledů na kvalitních montážích. Výrobky jsou kombinací výborné optiky a uživatelsky příjemné elektroniky. CORONADO – výrobce velmi přesných a kvalitních filtrů zejména pro pozorování Slunce, naší nejbližší hvězdy. A nabízí dalekohledy pro pozorování chromosféry Slunce. Meade se stal majitelem společnosti Coronado a výrobky Coronado jsou nyní v Evropě v prodeji u prodejců Meade. BUSHNELL - patří k nejznámějším a nejoblíbenějším značkám dalekohledů. V USA je vůbec nejprodávanějším typem a v Evropě obliba dalekohledů značky Bushnell každým rokem stoupá pro jejich kvalitu a spolehlivost. LOSMANDY – Americký výrobce se sídlem v Kalifornii zabývající se hlavně výrobou paralaktických montáží pro teleskopy a výrobou příslušenství pro pozorovací techniku. CELESTRON – Americká firma zabývající se výrobou dalekohledů a montáží. VIXEN CO – Japonská firma zabývající se širokou škálou výroby astronomických teleskopů.

Dodavatelé pro český trh DALEKOHLEDY JIŘÍ DRBOHLAV – Česká firma která vyrábí zrcadlové soustavy, čočkové soustavy, zrcadlo-čočkové soustavy, paralaktické montáže, aj. SUPRA Praha – firma dodává nejen na český trh dalekohledy a příslušenství firem Celestron Int., SkyWatcher, Vixen, Baader-Planetarium a dalších. DALEKOHLEDY – MATOUŠEK – firma je dovozcem výrobků zn. Bushnell, TeleVue, Meade, Coronado, Losmandy, Lumicon, aj.


strana 32 5 Konstrukční návrh paralaktické montáže

5.1

5

5.2

5 Konstrukční návrh paralaktické montáže

5.1 Výběr druhu montáže Od typu dalekohledu se odvíjí celá řada faktorů ovlivňující volbu montáže. Vzhledem k použití teleskopů typu Schmidt-Cassegrain nebo Maksutov-Cassegrain je vhodné pro návrh konstrukčního řešení paralaktické montáže použít existující druhy montáží, které budou modifikací přizpůsobeny požadovaným vlastnostem navrhované montáže. Upevnění tubusu je řešeno jednostranným ramenem. Tento systém upevnění je známý hlavně u firmy Celestron. Ale upevnění tubusu jednostranným ramenem je využíváno jenom pro azimutální montáže. Navrhovaná montáž je proto modifikací paralaktické vidlicové montáže a montáže azimutální jednoramenné. Na rozdíl od klasické paralaktické vidlicové montáže má jen jedno rameno a konstrukce obsahuje protizávaží, pro vyvážení ramena, podobně jako německá paralaktická montáž, která používá protizávaží na vyvážení celého teleskopu. Vzhledem k neměnnému rozestupu vidlic, umožňuje vidlicová montáž použití jen jednoho průměru tubusu. Proto pro univerzálnost je použit jednoramenný systém.

5.2 Přehled pohybů montáže Aby paralaktická montáž splňovala hlavní cíle, musí poskytovat různé druhy pohybů. Na obrázku 5-37 jsou znázorněny šipkami různých barev pohyby, které navrhovaná montáž umožňuje. Deklinace a rektascenze jsou hlavní dva rotační pohyby, kterými je paralaktická montáž charakteristická. Na obrázku je použit model, který je v stádiu vývoje.

Rotační pohyb, který zajišťuje nastavení deklinace. Rotační pohyb kolem polární osy – rektascenze.

Rotační pohyb, který určuje naklonění polární osy – elevace.

Rotační pohyb zabezpečující pohyb v azimutu.

Translační pohyb – nastavení vzdálenosti čelistí. Translační pohyb – rybinové vedení.

Obr. 5-37 Přehled pohybů montáže


5.3

Přehled a podrobný rozbor jednotlivých základních pohybů je znázorněn v dalších kapitolách:

• deklinace – kap. 5.5 • rektascence – kap. 5.7 • elevace – kap. 5.8 • azimut – kap. 5.12

5.3 Rozsah průměrů dalekohledů Navržená paralaktická montáž má být podle zadání diplomové práce aplikovatelná pro 8“ až 10“ teleskopy catadioptrického typu (Schmidt-Cassegrain nebo Maksutov-Cassegrain). V tabulce 5-1 je zobrazen výběr dalekohledů catadioptrického typu běžně dostupných na trhu.

Typ dalekohledu Výrobce

Průměr objektivu(Apertura) Délka tubusu Hmotnost

Schmidt-Cassegrain TSC/CEL # 11071

Celestron 127 mm 280 mm 4 kg

Schmidt-Cassegrain TSC/CEL # 11079-XLT Celestron 150 mm 330 mm 6,5 kg

Schmidt-Cassegrain LXD-75 Meade 203 mm 446 mm 9 kg

Schmidt-Cassegrain TSC/CEL # 11046 Celestron 235 mm 517 mm 11 kg

Schmidt-Cassegrain10“ LX200 Meade 254 mm 560 mm 12.5 kg

Schmidt-Cassegrain TSC/CEL # 11067 Celestron 280 mm 615 mm 15 kg

Schmidt-Cassegrain RCX400 12˝Meade 305 mm 670 mm 17 kg

Maksutov Cassegrain TSC/SKY Skywatcher 90 mm 270 mm 4 kg

Maksutov Cassegrain ETX-105AT Meade

105 mm 300 mm 6,1 kg

Maksutov Cassegrain DHL/CEL Celestron 130 mm 390 mm 7 kg

Maksutov Cassegrain TSC/SKY Skywatcher 150 mm 450 mm 9 kg

Maksutov Cassegrain BOSMA MK 200

TS - Astro 200 mm 600 mm 12 kg

Tab. 5-1 Výběr catadioptrických dalekohledů



5.4

V tabulce je zvýrazněn rozsah dalekohledů, který je na navržené montáži možno upevnit. Rozsah je oproti zadanému 8“ až 10“ (203 mm až 254 mm) zvětšen na 5“ až 10“ (127 mm až 254 mm) pro větší univerzálnost. Apertura (průměr objektivu) se ale od průměru tubusu liší. Průměr tubusu u dalekohledů typu Schmidt-Cassegrain nebo Maksutov-Cassegrain jsou přibližně o 15–18 % větší než průměry objektivu. Proto je rozsah průměrů, které je montáž schopna pojmout 145 mm až 300 mm.

5.4 Uchycení tubusu na montáž Způsob uchycení tubusu na montáž je závislý na různých předpokladech. Tubus musí být uchycen stabilně a pevně bez možnosti samovolného posunutí při pozorování. Konstrukce musí zvládnout působení hmotnosti dalekohledu. Přesnost uchycení je také velmi důležitá. Osa dalekohledu by měla ležet v jedné rovině s polární osou montáže, což zabezpečí jednodušší ustavení montáže před pozorováním (viz. kap. 4.3). Dalším důležitým předpokladem je aby byl tubus dalekohledu zatěžován rovnoměrně po celém obvodu, nebo alespoň částečně rovnoměrně. Například minimálně ve třech bodech (plochách) po obvodě tubusu. Konstrukce tubusu totiž není určena pro větší odolnost vůči deformacím (má spíš jen funkci obalu optické soustavy), a při větších silách by mohlo dojít k ovlivnění funkce optiky. Protože je montáž navrhována pro určitý rozsah průměrů dalekohledů, musí způsob uchycení tubusu splňovat předpoklad univerzálnosti použití. Návrh pro uchycení tubusu je řešen pomocí dvou čelistí, které mají schopnost měnit svojí vzdálenost. Pohyb čelistí je zabezpečen pomocí dvou rovnoběžně uložených vodících šroubů. Každý šroub má na sobě levý a pravý závit. Rotačním pohybem součastně obou šroubů dochází k translačnímu pohybu čelistí v opačných směrech (zavíraní nebo otevíraní čelistí). Každý vodící šroub je uložen ve dvou valivých ložiskách jednořadých kuličkových s normální radiální vůlí - LOŽISKO 61904. A ložiska jsou uchycena ve dvou svorkách, které jsou navzájem spojeny šrouby. Návrh uchycení tubusu zabezpečuje jednoduchost a nízkou hmotnost konstrukce a zabezpečuje rovnoměrné vedení teleskopu (souměrnost s polární osou). Samotný teleskop je umístěn do dvou objímek, které jsou uloženy do lišt pomocí zarážek a poloha je zajištěna šroubovými spoji. Při použití teleskopu s menším průměrem je zapotřebí použít menší objímky a umístit je do zarážek na liště, které jsou ve vzájemně menší vzdálenosti, protože teleskopy s menším průměrem mají také menší

délku. Právě používaní objímek vnáší do návrhu nevýhodu, protože pro daný průměr teleskopu (tubusu) je nutno zhotovit přesnou objímku. Ale vzhledem ke konstrukční jednoduchosti objímky není nevýhoda fatální.

Obr. 5-38 Konstrukce uchycení tubusu – malé objímky


Zavrhnuté návrhy uchycení tubusu: - návrh č.2

Výhody: • univerzálnost z hlediska použití různých průměrů tubusů bez nutnosti vyrobit pro daný průměr objímku, • jednoduchá obsluha.

Nevýhody: • způsob působení sil na tubus při uchycení, • výrobní náročnost čelistí.

- návrh č.3

Obr. 5-39, 5-40 Konstrukce uchycení tubusu – velké objímky

Obr. 5-41, 5-42 Konstrukce uchycení tubusu – návrh č. 2

Obr. 5-43, 5-44, 5-45 Konstrukce uchycení tubusu – návrh č.3



5.5

Výhody: • síly působí ve čtyřech bodech (resp. ve čtyřech ploškách ve dvou řadách) po obvodu tubusu v stejné úhlové vzdálenosti, • univerzálnost z hlediska použití různých průměrů tubusů bez nutnosti vyrobit pro daný průměr objímku.

Nevýhody: • náročná obsluha (komplikace pro dosažení souměrnosti s polární osou), • složitá konstrukce.

Kontrolní výpočet na axiální únosnost jednořadého kuličkového ložiska 61904: Při natáčení teleskopu dochází k tomu, že ložiska jsou zatěžována v určité poloze jen axiální silou. Jedno a dvouřadá kuličková ložiska nesmějí být zásadně zatěžována větší axiální silou, než oC⋅5,0 . [33] Maximální axiální síla na jedno ložisko:

NNi

FFa 35

4140max

max ===

Kde: maxF [N] – maximální zatížení od hmotnosti dalekohledu NF 140max =

i – počet ložisek Ložisko 61804 NkNCo 365065,3 == NCo 18255,0 =⋅

VyhovujeCF oa ⇒⋅< 5,0max

5.5 Výpočet a uložení hřídele pro pohyb v deklinaci Paralaktická montáž musí zajišťovat pohyb v deklinaci. Deklinace je oblouk mezi rovníkem a hvězdou měřený v stupních. Na navrhované montáži je pohyb zajištěn rotačním pohybem hřídele, který má na jedné straně přivařenou svorku a dále je kluzně uložen v hlavě ramena. Vzhledem k ohybovému namáhání hřídele je uložení řešeno jako dvě jednotlivá kluzná uložení v určité vzdálenosti. Jedno na začátku hlavy ramena a druhé na konci hlavy. Výpočet průměru hřídele: Namáhání hřídele je víceméně statické, protože pohyb v deklinační ose je jen zřídkavý. Jedná se spíše o nosný hřídel. Pootočení v deklinační ose většinou nedosahuje ani jedné celé otáčky proto charakterizujeme otáčky hřídele jako zanedbatelné. Z konstrukce uchycení dalekohledu vyplývá, že uložení dalekohledu bude dostatečně vyvážené vzhledem k deklinační ose a kroutící moment bude zanedbatelný. Na obr. 5-46 je zobrazen způsob uspořádaní hřídele, působení vnějšího zatížení a průběh posouvající síly a ohybového momentu.


Reakce v podpěrách:

bcFA ⋅

−= ; ( )b

cbFB +⋅=

Posouvající síla:

AB: b

cFQ ⋅−= ;

CB: ( )b

cbFQ +⋅+=

Ohybový moment: AB: xQMo ⋅+= ; CB: ( )cbxQMo +−⋅+= Maximální ohybový moment:

cFMM MAXOB ⋅−== Maximální průhyb v oblasti AB: Průhyb v bodě C:

IEcbFYY MAXX⋅⋅⋅⋅

==39

2

; 3

bx = ( )IE

cbcFYC ⋅⋅+⋅⋅

=3

2

Úhel natočení [rad]:

IEcbF

A ⋅⋅⋅⋅

=6

α ; IEcbF

B ⋅⋅⋅⋅

=3

α ; ( )cbIEcbF

C 326

+⋅⋅⋅⋅⋅

=α [24]

Vzhledem k způsobu namáhání hřídele je průměr hřídele počítán jen z hlediska ohybového namáhání. Namáhání na tah-tlak, smyk a krut jsou zanedbatelná. Kontrola je prováděna vzhledem k úhlu natočení v kluzných ložiskách (body A a B) a průhybu v bodě C. Je volený materiál: ocel 11343.0 – tyč tahaná za studena. Délky b,c jsou změřeny na modelu součásti. Síla F je vyvozena od hmotnosti teleskopu maximálního průměru a hmotnosti konstrukce pro uchycení tubusu. Materiál: ocel 11 343.0 Re = 255 MPa Bezpečnost pro klidové zatížení [24] b = 55 mm k = 2 c = 34 mm F = 145 N

NmmmmNMcFMMM

O

MAXOBO

493034145 =⋅=

⋅=== ; Mpa

kDO 5,1272

255Re===σ

mmMPaNmmM

dDO

o 33,75,127

4930323233 =⋅=⋅≥πσπ

Volím průměr hřídele d = 25mm

Obr. 5-46 Průběh posouvající síly a ohybového momentu



Kontrola úhlu natočení v ložiskách:

radarctgmmPa

mmNarctgIEaFarctg 0000432,0

75.19174101,233,1201145

45

4

=⋅⋅

⋅=

⋅⋅

=α

44

75,1917464

mmdI =⋅

=π ; 4

2

33,120123

mmccba =+⋅

=

Kde: I [ 4mm ] – moment v průřezu α [rad] – úhel natočení E [Pa] – modul pružnosti v tahu Pro kluzná ložiska s pevnými pánvemi je: radarctgD 0003,0=α podle [24] str. 28

DB αα < podmínka vyhovuje Hodnota průhybu v bodě C je zanedbatelná. Kontroly dynamické bezpečnosti nejsou nutné, protože dynamické namáhání hřídele je zanedbatelné a hodnoty napětí by se zdaleka nepřiblížily mezním hodnotám. Uložení hřídele v hlavě ramene:

Uložení hřídele musí splňovat více požadavků. První z nich je možnost samozřejmě umožnění rotačního pohybu kolem deklinační osy v rozsahu celé otáčky. Vzhledem k tomu, že podle aktuální polohy teleskopu může být uložení namáháno v radiálním směru ale také v axiálním směru, musí být uložení schopné zamezit posuv v těchto směrech. Jsou proto použity dva druhy ložisek, a to ložiska kluzná pro radiální zatížení a ložiska valivá pro zatížení axiální. Ložiska jsou vždy použita v páru na začátku a na konci hlavy ramene. Další požadavek na uložení zahrnuje mechanizmus pro aretaci polohy, který bude schopen při nastavení libovolné deklinace zajistit polohu. Všechny vůle v oblasti uložení hřídele mohou nepříznivě ovlivnit kvalitu pozorování, proto se další požadavek týká právě minimalizování všech vůlí. Tento požadavek je řešen právě použitím kluzných ložisek s malými

vůlemi a v oblasti axiálních vůlí hraje důležitou roli aretace polohy, která vymezí axiální vůli. Vzhledem k velmi malým otáčkám je kluzné ložisko řešeno jako samomazné pouzdro ze spékaných materiálů. Konkrétně ložisko typ A ze spékaného bronzu 18 344 (SB) a sycené olejem. Označení ložiska: POUZDRO A 25/32x20 ČSN 02 3481 SB a menší ložisko: POUZDRO A 20/26x20 ČSN 02 3481 SB

Obr. 5-47 Hlava ramene


Kluzná ložiska jsou v náboji (hlava ramena) nalisována. Toleranční třída průměru válcové díry v náboji pro pouzdro musí být H7 – potom po zalisování bude toleranční třída díry v pouzdru H7. Geometrická tolerance souososti průměrů (vnějšího a průměru díry v pouzdru) je IT9. Povrch hřídele je nekalený, broušený na Ra max = 0,2 µm. Lisované uložení: uložení v soustavě jednotné díry H7/r6 se zaručeným přesahem. Toto uložení je rozebíratelné Jako axiální ložiska jsou použita axiální jehlová ložiska [25]. Označení: LOŽISKO AXK 3047 a druhé ložisko: LOŽISKO AXK 1730 Aretace polohy: Mechanismus pro vymezení axiální vůle a pro zajištění deklinační polohy je umístěn na konci hlavy ramene. Je realizován jako matice pohybující se na vnějším závitu umístěném na hlavě ramena. Přitáhnutím matice se kuželovitým otvorem v matici sevře kuželovité ukončení konce hřídele. Matice má také sekundární význam, jako utěsnění prostoru ložisek na konci hřídele proti vnějším nečistotám.

Obr. 5-48 Průřez hlavy ramene

Obr. 5-49 Aretační mechanismus



5.6

Stupnice na odečítaní deklinačního úhlu posunutí:

Pootočení v deklinačním směru je měřeno na deklinační stupnici. Stupnice je realizována jako rotační součástka, která je nalícovaná na vnější svorce. Důležitá součást stupnice je i jemná drážka, která je vytvořena na hlavě ramena. Kalibraci stupnice je možno provést pootočením uváděné rotační součástky. Na obr. 5-50 je možno vidět realizaci stupnice s oddálenou hlavou ramene. Komplexní pohled na smontovanou stupnici je realizován na obr. 5-48.

5.6 Šnekový mechanismus pro pohyb v deklinaci Jemný pohyb (natáčení dalekohledu) v deklinaci zabezpečuje šnekový mechanismus, který je ovládaný ručně. Ruční ovládaní je vyvedeno pomocí ohebného hřídele do větší vzdálenosti. Ovládaní pomocí ohebného hřídele odstraňuje přenášení vibrací a všech nežádaných pohybů od ruky do montáže. Jako druh šnekového soukolí je vybráno smíšené soukolí (válcový šnek a globoidní šnekové kolo), pro nejčastější používání, příznivý dotyk zubů a střední ekonomické zatížení při výrobě. Typ válcového šneku je spirální (Archimedův). Je to typ ZA, s přímkovým profilem v osovém řezu. Normalizovány jsou prvky v osovém řezu a platí tedy: mmx = ; ppx = ; αα =x . Spirální ozubení je zvoleno vzhledem na malý úhel stoupání °≤ 10γ a vzhledem k tomu, že boky zubů nebudou tepelně upravovány a nebudou přebrušovány. Materiál šneku je zvolena ocel 12 020, cementovaná, HV = 650…750. Jako materiál šnekového kola je zvolena, vzhledem na kluznou rychlost 12 −⋅< smVk a ruční ovládání šedá litina. Zvoleno podle [24] str.85. Šnekové kolo je umístěno v středné části hřídele, v oblasti mezi ložisky, kde je uloženo pomocí pera. Šnekové kolo je proti axiálnímu pohybu zajištěno pomocí pojistného kroužku pro hřídele. Označení pera: PERO ČSN 02 2562 – 4e7x4x1 4 Označení kroužku: POJISTNÝ KROUŽEK ČSN 02 2930 - 23 Samotný šnek je umístěn ve zvláštní kleci, která je na hlavu ramene montáže přimontována pomocí čtyř šroubů. Šnek je v kleci uložen na čtyřech kuličkových ložiskách jednořadých pro lepší axiální únosnost, viz. kontrolní pevnostní výpočet ložisek na šneku (str.47). Jsou umístěna dvě na každé straně. Označení: 4x LOŽISKO 618/6

Obr. 5-50 Stupnice na odečítání deklinačního úhlu


Geometrický výpočet šnekového soukolí se šnekem válcovým, ozubení spirální: Indexem 1 jsou označovány rozměry vztahující se k šneku a index 2 označuje šnekové kolo.

Převodové číslo u:

2

1

1

2

nn

zz

u == převodové číslo je volené 50=u podle [24] str.86

Počet zubů z:

11 =z zvoleno podle [24] str. 87 5015012 =⋅=⋅= zuz Vzhledem k tomu, že Mzz >2 nedochází k podřezání zubů a není tedy nutno k posunutí profilu zubu (korekce). Proto x = 0.

22=Mz - praktický mezní počet zubů pro °= 20α a pro 1* =ah podle [24] x - součinitel posunutí profilu Modul m: Úhel profilu α :

mmm 1= zvoleno podle [24] str. 87 °= 20α ; běžně se volí 20° (15°) Součinitel průměru šneku q :

md

q 1= ; zvoleno podle [24] str. 87, řada 1 q = 10

Úhel stoupání šroubovice γ :

1.0101

1

11 ==⋅

==mm

mmd

zmqz

tgγ ; 445 ′°=γ

Obr. 5-51 Schéma znázorňující šnekové soukolí



Rozteč ozubení p : mmmmmpp x 1416,31 =⋅=⋅== ππ

Stoupání šroubovice zp :

mmmmtgdpz 1416,31,0101 =⋅⋅=⋅⋅= πγπ Vzdálenost os šnekového převodu (pro součinitel posunutí profilu x = 0) wa :

)( )( )( mmmmmmddddaa ww 3050105,05,05,0 2121 =+=+=+== a [mm]- roztečná vzdálenost os Průměr roztečné kružnice d :

mmmmmqtg

mzd 1011011 =⋅=⋅=

⋅=

γ ; mmmmmzd 5015022 =⋅=⋅=

Valivý průměr v jeho střední rovině wd :

mmddw 1011 == ; mmdmxdd w 502 222 ==⋅⋅+= Výška hlavy zubu ah :

mmmmmhh aa 111*1 =⋅=⋅= ; ( ) )( mmmmmxhh aa 1101*

2 =⋅+=⋅+= 1* =ah - součinitel výšky hlavy zubu

Výška paty zubu fh :

)( )( mmmmmcmhh ff 2,112,011 **1 =⋅+=⋅+=⋅=

( ) )([ ] )( mmmmmcmxhh ff 2.1102,101 **2 =⋅−=⋅−+=⋅−=

*fh - součinitel výšky paty zubu

2,0* =c - součinitel hlavové vůle šnekového převodu, voleno podle [24] str.89 Hlavový průměr ad :

mmmmmmhdd aa 1212102 111 =⋅+=⋅+=mmmmmmhdd aa 5212502 222 =⋅+=⋅+=

Základní průměr bd :

mmmmddb 984,4620cos50cos22 =°⋅=⋅= α Patní průměr fd :

mmmmmmhdd ff 6,72,12102 111 =⋅−=⋅−= mmmmmmhdd ff 6,472,12502 222 =⋅−=⋅−=

Tloušťky zubů a šířky mezer v osové rovině:

mmmmmes xx 571,115,05,011 =⋅⋅=⋅⋅== ππ


mmtgmmmmtgmxmsx 571,12010215,025,02 =°⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅= παπ mmtgmmmmtgmxmex 571,12010215,025,02 =°⋅⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅−⋅⋅= παπ

Délka šroubovice (délka šneku) 1b pro 11 =z :

)( )( mmmmmzb 1415006,01106,011 21 =⋅⋅+=⋅⋅+≈ Šířka věnce 2b pro 11 =z :

mmmmdq

b 910102175,02175,0 12 ⎜⎜

⎝

⎛=⋅⎟

⎠⎞+⎜⎜

⎝

⎛=⋅⎟⎟

⎠

⎞+≈

Největší průměr kola 2aed :

mmmmmmmvdd aae 5,53175,02522 *22 =⋅⋅+=⋅⋅+=

75,0* =v - součinitel hlavového převýšení kola pro 11 =z Úhel skosení věnce φ :

75,0129sin

1

2 ===mmmm

db

a

ϕ => 5348 ′°=ϕ

Úhel os : °=Σ 90 ; Smysl stoupání šroubovice : pravý Součinitel záběru αε :

)(

)(

867,1904,5

1,17847,528,2220cos2

20sin5020sin/01125,496cos2

sinsin/12 222

22

=

−+=

°⋅⋅°⋅−°−⋅⋅+

=⋅⋅

⋅−−⋅⋅+−=

α

α

επ

απαα

ε

mmmmmmmmmmmm

dxmdd xba

Samosvornost: Podmínka samosvornosti ϕγ ′< Pro dvojici ocel-litina je hodnota třecího úhlu 10,006,0 ÷=′ϕtg podle [27] str.165

°= 71,5γ ; °=′ 16,5ϕ Šnekový převod je v oblasti mezi samosvornosti a vzhledem k tomu, že boky zubů šneku nebudou broušeny, šnekový převod bude spíše samosvorný. Dostatečné zajištění pohybu šnekového kola zabezpečuje aretační člen. Účinnost šnekového převodu η :

%5252,0)16,571,5(tg

71,5tg)'(tg

tg=→=

°+°°

=+

= ηϕγ

γη

Označení šnekového ozubení: ŠNEK ZA – 1 – 10 – 1 ČSN 01 4755



Tabulka vypočtených hodnot:

Název Značka Šnek Šnekové kolo převodové číslo u 50=u

modul m 1=m mm počet zubů z 11 =z 502 =z úhel profilu α °= 20α

rozteč ozubení p mmp 1416,3= úhel stoupání šroubovice γtg 1,0=γtg

vzdálenost os převodu wa mmaw 30=

průměr roztečné kružnice d mmd 101 = mmd 502 = průměr hlavové kružnice ad mmda 121 = mmda 522 =

průměr patní kružnice fd mmd f 6,71 = mmd f 6,472 =

výška hlavy zubu ah mmha 11 = mmha 12 =

výška paty zubu fh mmh f 2,11 = mmh f 2,12 =

délka šneku/ šířka věnce b mmb 141 ≈ mmb 92 ≈

Pevnostní výpočet šnekového soukolí: Jde v podstatě o pevnostní řešení šnekového kola, jehož zuby vykazují zpravidla menší únosnost než zuby šneku. Provádí se kontrolní výpočet na dotyk a to se zaměřením na pitting a zadírání.

Napětí v dotyku:

MPammmm

NdbKF

ZZZ HtHEH 65,348

50994,060073,0488,247,171

22

2 =⋅⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅⋅⋅= εσ

Součinitel materiálů:

MPaMPaMPaEE

Z E 47,17110444,1

25,01101,2

3,0111 21

5

2

5

221

2

22

1

21 =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⋅−

+⋅−

⋅=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞−+

−⋅=

−−

πμμ

π

Tab. 5-2 Geometreické hodnoty šnekového soukolí

Obr. 5-52 Šnekové soukolí


21 , EE [MPa] - modul pružnosti v tahu, pro šedou litinu MPaE 52 10444,1 ⋅= a pro

ocel MPaE 51 101,2 ⋅=

2,1 μμ - Poissonova čísla, pro šedou litinu 25,02 =μ a pro ocel 3,01 =μ Součinitel tvaru zubů:

( )( )

( )( ) 488,2

202sin71,5cos4

2sincos4

=°⋅°

=⋅

⋅=

nHZ

αγ

Součinitel součtové délky stykových čar zubů:

( ) ( ) 73,0867,1

71,5coscos=

°==

αε ε

γZ

Součinitel zatížení:

94,032,171,011 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= βα HHVAH KKKKK Kde:

1=AK - provozní faktor 1=VK - součinitel vnitřních dynamických sil

αHK - součinitel rozdělení zatížení na spoluzabírající páry zubů

71,0867,175,0

11=

⋅=

⋅=

αεα εK

K H

βHK - součinitel koncentrace zatížení podél dotykové čáry

)( )( 32,13,0110850111 2 =−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+= χθβzK H

Kde: θ - součinitel deformace šneku (podle q a 1z ) χ - součinitel, pro silně proměnné zatížení 3,0=χ

2tF [N] - obvodová síla na roztečné kružnici

NmNm

dTFt 600

05,01522

2

22 =

⋅=

⋅=

Kde: 2T - točivý moment na šnekovém kole (odhadem zvolená hodnota – velká

nevyváženost dalekohledu vzhledem k deklinační ose) Bezpečnost proti tvorbě pittingu a proti zadírání:

1,1lim ≥⋅

=H

NHH

ZS

σσ



VyhovujeMPa

MPaSH ⇒>=⋅

= 1,134,165,348

83,2165

Kde:

limHσ [MPa] – únavová pevnost materiálu kola v dotyku

NZ - součinitel trvanlivosti pro dotyk

=⋅

=⋅

= 87

87

6000010251025

LZ N 2,83

L – počet cyklů šnekového kola

60000min1,0100006060 12 =⋅⋅=⋅⋅= −hodnLL h

hL [hod] - požadovaná trvanlivost v hodinách Kontrola bezpečnosti proti únavovému lomu (ohyb): Napětí v ohybu:

MPammmm

NYbmKF

FAt

F 7,9645,191

1600

2

2 =⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

=σ

FY - součinitel tvaru zubu

2b [mm] – skutečná šířka kola m [mm] – modul ozubení Bezpečnost:

4,1lim ≥⋅

=F

NFF

YS

σσ

Vyhovuje

MPaMPaSF ⇒>=

⋅= 4,182,1

7,9652,270

NY - součinitel trvanlivosti pro ohyb

52,210259

7

=⋅

=L

YN

Silové poměry na šneku: Obvodová síla na šnekovém kole: Axiální síla působící na šnek:

NmNm

dTFt 600

05,01522

2

22 =

⋅=

⋅= NFF ta 60021 −=−=


Radiální síla působící na šnek:

NNFF Nr 7,21920sin4,642sin11 =°⋅=⋅= α

1NF - normálová síla

NNf

FF a

N 4,64271,5sin01,071,5cos20cos

600sincoscos

11 =

°⋅−°⋅°=

⋅−⋅=

γγα

f - součinitel tření, pro ocel – šedá litin (mazáno) 01,0=f

Obvodová síla na šneku:

( )( ) NN

fFF Nt

4,6671,5cos01,071,5sin20cos4,642cossincos11

=°⋅+°⋅°⋅==⋅+⋅⋅= γγα

Celkové radiální zatížení ložisek:

NFFF trrc 53,2294,667,219 2221

21 =+=+=

Kontrolní pevnostní výpočet ložisek na šneku: Axiální a radiální zatížení jednoho ložiska (počet ložisek 4x LOŽISKO 618/6):

NNFF a

a 1504

6004

1 === NNFF rc

r 38,57453,229

4===

56,042,0434,0345,015,0

2 =⇒=⇒== XekN

kNCF

o

a , 04,12 =Y

eN

NFV

F

r

a >=⋅

=⋅

614,238,571

150 ⇒ r

a

r

e

FF

YXFV

F⋅+=

⋅ 22

NNNFYFVXF are 13,18815004,138,57156,022 =⋅+⋅⋅=⋅+⋅⋅=

kNN

hodNnL

FaC kah

efvyp

0957,074,9510

min1,0100006013,1883,110

60 31

6

11

610

==

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⋅⋅=

−

kNC 884,010 = 1010 CC vyp < vyhovuje

Kde:

eF [N] - ekvivalentní radiální zatížení ložisek

2X - součinitel dynamického radiálního zatížení

2Y - součinitel dynamického axiálního zatížení



5.7

V - součinitel určující rotující kroužek ložiska, V=1 rotuje vnitřní kroužek ložiska fa - provozní součinitel

vypC10 [kN] - základní dynamická únosnost - vypočtená

10C [kN] - základní dynamická únosnost – tabulková hodnota

oC [kN] - základní statická únosnost

hL [hod] - trvanlivost ložiska Pevnostní výpočet pera na deklinačním hřídeli: PERO ČSN 02 2562 – 4e7x4x14

DPP ≤ MPammmmmm

Nmdlt

TP 23,58

223146,1

1015

2

10 3

1

32 =

⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅=

MPaMPa 8023,58 < Vyhovuje

Kde: P [MPa] – střední dotykový tlak na drážce v náboji

DP [MPa] – dovolený tlak, pro neposuvný litinový náboj MPaPD 80= [28]

2T [Nm] – přenášený max. točivý moment, viz. pevnostní výpočet šnekového soukolí

1t [mm] – výška drážky v náboji l [mm] – činná délka pera d [mm] – průměr hřídele

5.7 Výpočet a uložení hřídele pro pohyb v rektascenzi Polární osa a celý pohyb v rektascenzi je nejdůležitější oblast paralaktické montáže. Na přesnosti uložení hřídele polární osy a na plynulosti rotačního pohybu kolem polární osy závisí celá pozorovací schopnost systému montáž – teleskop. Rotační pohyb kolem polární osy je při samotném pozorování konkrétného objektu hvězdné oblohy jediný pohyb, který je aktivní a proto jediný pohyb, který může do trajektorie pohybu teleskopu vnést nepřesnosti a tím znemožnit kvalitní pozorování. Pohyb v rektascenzi je umožněn pomocí hřídele, který na jednom konci nese jak celý teleskop s uchycením pro tubus tak rameno s protizávažím. Rameno je pevně spojeno s hřídelem pomocí čtyř šroubů s válcovou hlavou s vnitřním šestihranem ISO 4762 – M6x45 – 12.9 a jednoho ISO 4762 - M12x55 – 12.9 , který je veden středem hřídele. Mezi samotným hřídelem a ramenem je umístěna rotační součástka – krček polárního hřídele, ve které je vyfrézována drážka pro lepší stabilitu ramene. Hřídel je uložen ve dvou kuželíkových ložiskách jednořadých. Jednotlivá ložiska mají dobrou únosnost jak v radiálním tak v axiálním směru. Kuželíková ložiska jsou vesměs otevřená neboli rozebíratelná a kroužky lze do uložení montovat nezávisle. Axiální sílu přenášejí jen v jednom smyslu. Jsou montována dvě proti sobě. Označení: LOŽISKO 32007AX

LOŽISKO 32006X


Osová vůle je vymezena pomocí upínací matice s pojistnou podložkou pod kuželíkovým ložiskem 32006X. Označení: MATICE ČSN 02 3630 - KM6

PODLOŽKA ČSN 02 3640 - MB6 Ložisko 32007AX je upínací maticí s pojistnou podložkou zajištěno proti pootočení na hřídeli. Osovou vůli vymezuje na jedné straně opora na hřídeli a na druhé straně opora na vrchním víčku obalu. Vrchní a spodní víčka jsou na obal přišroubována čtyřmi šrouby s válcovou hlavou. Na krčku polárního hřídele je nalícována stupnice pro měření natočení hřídele. Na vstupní část hřídele navazuje šnekový mechanismus, planetové soustrojí a elektronická pohonní jednotka.

Výpočet hřídele: Polární hřídel je zanedbatelně málo namáhán dynamickými silami. Otáčky tohoto hřídele jsou v provozní oblasti (pozorování konkrétních hvězdných objektů) velmi nízké – 1 otáčka za 24 hodin ( 15101574,1 −−⋅= sn ). Tyto provozní otáčky budou využívány na cca 70% celkového času stráveného pozorováním. Montáž ale poskytuje také vyšší otáčky, které slouží pro vyhledávání konkrétních objektů. Ale i tyto otáčky jsou zanedbatelné. Snahou konstrukce je minimalizovat výstupní kroutící moment na hřídeli vyvážením ramene pomocí protizávaží pro plynulost rotačního pohybu a rovnoměrné zatížení elektronické pohonné jednotky. Namáhání tlakové a smykové je též zanedbatelné. Vzhledem k těmto skutečnostem může být hřídel ohrožen jen z hlediska ohybového namáhání.

Obr. 5-53 Pohled na uložení hřídele



Materiál: ocel 11 343.0 Re = 255 MPa b = 198 mm c = 30 mm F = 225 N Bezpečnost pro klidné zatížení [24] k = 2

NmmmmNMcFMMM

O

MAXOBO

675030225 =⋅=

⋅=== ; MpaMPa

kDO 5,1272

255Re===σ

mmMPaNmmM

dDO

o 14,85,127

6750323233 =⋅=⋅≥πσπ

;

Kde: F [N] – síla působící na ložisku od hmotnosti ramene, protizávaží a nejtěžšího teleskopu (celková hmotnost cca 22,5kg). Průměr hřídele v podpoře B byl zvolen: d = 35mm Kontrola úhlu natočení v ložiskách:

radarctgmmPa

mmNarctgIEaFarctg 00014,0

75,19174101,22430225

45

4

=⋅⋅⋅

=⋅⋅

=α

44

75,1917464

mmdI =⋅

=π ; 4

2

243023

mmccba =+⋅

=

Pro kuželíková ložiska : radarctgD 002,0=α podle [24] str. 28

Dαα < podmínka vyhovuje

Obr. 5-54 Průběh posouvající síly a ohybového momentu


Kontrolní pevnostní výpočet pro kuželíková ložiska jednořadá: Axiální a radiální zatížení ložiska 32007AX:

NNFFa 36,17250sin225sin =°⋅=°⋅= ϕ NNFFr 63,14450cos225cos =°⋅=°⋅= ϕ

Kde: F [N] – síla působící na ložisku od hmotnosti ramene, protizávaží a netěžšího teleskopu (celková hmotnost cca 22,5kg). ϕ [°] – nejpoužívanější úhel náklonu polárního osy při pozorování (rozsah 30° - 55°)

56,019,00032,01,53

172,02 =⇒=⇒== Xe

kNkN

CF

o

a , 3,22 =Y

eN

NFV

F

r

a >=⋅

=⋅

19,163,1441

36,172 ⇒ r

a

r

e

FF

YXFV

F⋅+=

⋅ 22

NNNFYFVXF are 42,47736,1723,263,144156,022 =⋅+⋅⋅=⋅+⋅⋅=

kNN

hodNnL

FaC kah

efvyp

243,097,24210

min1,0100006042,4773,110

60 31

6

11

610

≅=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⋅⋅=

−

kNC 4310 = 1010 CC vyp < vyhovuje Kde:

eF [N] - ekvivalentní radiální zatížení ložisek

2X - součinitel dynamického radiálního zatížení

2Y - součinitel dynamického axiálního zatížení V - součinitel určující rotující kroužek ložiska, V=1 rotuje vnitřní kroužek ložiska

fa - provozní součinitel

vypC10 [kN] - základní dynamická únosnost - vypočtená

10C [kN] - základní dynamická únosnost – tabulkova hodnota

oC [kN] - základní statická únosnost

hL [hod] - trvanlivost ložiska

Spodní ložisko 32006X není třeba pevnostně kontrolovat, vzhledem k tomu, že v provozním stavu je jen velmi málo silově zatěžované a vzhledem k tomu, že kontrola ložiska 32007AX vyhovuje s velkou bezpečností.



5.8 5.8 Umístění a nastavení sklonu polárního hřídele Polární hřídel (hřídel umožňující rotační pohyb - rektascenzi) je přes víčka a obal připojen na bočnice montáže. Bočnice jsou dvě a jsou v rovnoběžných rovinách přišroubovány ke kruhové základní desce. Obal je k bočnicím připojen rotační vazbou, která je realizována dvěma šrouby s maticemi a podložkami. Minimalizace tření a vymezení vůlí je zabezpečeno axiálními jehlovými ložisky. Označení: LOŽISKO AXL 1024 [25] Jedno ložisko je uloženo mezi maticí a obalem, a druhé mezi obalem a bočnicí. Tím je zabezpečené oddělení prvků obal a bočnice. Druhé ložisko je částečně zapuštěno do obalu a také do bočnice aby vůle mezi těmito dvěma prvky byla jen minimální cca 0.2 – 0.5mm. Pro zajištění polohy sklonu polární osy slouží aretační člen. Aretační člen je realizován ve formě šroubu s ručním utahováním. Dírou s metrickým závitem je spojen s obalem polárního hřídele a pro různé sklony je veden ve vyfrézované drážce v bočnici. Utažením aretačního šroubu dochází ke spojení plochy bočnice a plochy šroubu, čímž vznikne dostatečný třecí odpor pro zajištění pohybu. Samotné ovládání sklonu polárního hřídele je realizované pomocí závitového mechanismu, který je prostřednictvím kolíku a kotvy připojen ke kruhové základové desce a prostřednictvím kolíku a spojovacího členu připojen k obalu polárního hřídele. Mechanismus pracuje na principu osového translačního pohybu při současném rotačním pohybu závitového uložení. Závitový mechanismus se skládá ze tří častí podle obr. 5-55. Ručně ovládaným rotačním pohybem střední části, které součástí je ryhovaná matice dochází k zvětšování nebo zmenšování vzdálenosti mezi dírami na kolíky a tím k změně úhlu sklonu polární osy. K dosažení této skutečnosti je nutno na části mechanismu řezat závity levé i pravé. Střední část má vnější závit levý a vnitřní pravý, spodní část má vnitřní závit levý a vrchní část má vnější závit pravý.

Obr. 5-55 Závitový mechanismus


5.9

Rozsah úhlu sklonu polární osy je 30° - 55°. Vzhledem k tomu že sklon polární osy je závislý na poloze stanoviště (závisí od zeměpisné šířky ) je rozsah úhlu sklonu dostačující pro oblast České republiky i pro okolí (viz. kap. 4.3 Ustavení montáže).

Pro měření úhlu sklonu polární osy je na vnější straně jedné z bočnic umístěna stupnice s rozsahem podle minimálního a maximálního sklonu polární osy tedy 30° až 55°. Na obal je přišroubován jazýček, který částečně překrývá stupnici.

5.9 Spojka Vzhledem k tomu, že při pozorování hvězdné oblohy měníme často polohu teleskopu, kvůli různým polohám pozorovaných objektů, je nutno často změnit polohu v rektascenzi. A to efektivně a s krátkým časovým zdržením. Pro korekce při pozorování a pro přestavení v malých úhlových vzdálenostech ve smyslu pohybu v rektascenzi se využívá šnekový mechanismus na konci planetové převodovky, ale pro velkou změnu polohy v rektascenzi je jednodušší a časově méně náročné využít ručního přestavení při povolené spojce. Ta je umístěna na konci polárního hřídele, a slouží na rozpojení a spojení polárního hřídele a výstupního čepu planetové převodovky. Při spojených hřídelích dochází k přenosu kroutícího momentu z planetové převodovky na polární hřídel. A po

Obr. 5-56, 5-57 Maximální a minimální sklon polární osy

Obr. 5-58 Stupnice sklonu polární osy



5.10

přerušení přenosu kroutícího momentu, je možné libovolné ruční natočení polárního hřídele. Spojka pracuje na principu tření. Povolením jednoho ze tří šroubů s válcovou hlavou se uvolní sevření polárního hřídele a čepu planetové převodovky a hřídele jsou odpojeny.

5.10 Planetové převodové soustrojí Pro pohon polárního hřídele je použit krokový motor a jako mezičlen při přenášení kroutícího momentu je vložena planetová převodovka. Hlavní funkcí planetové převodovky je snížení kroutícího momentu na straně krokového motoru a snížení rychlosti rotace (otáček) na straně polárního hřídele. Další vedlejší funkcí převodovky je možnost plynulé korekce a nastavování v equatoriálním směru. Planetová převodovka je umístěna za spojkou a připevněna na spodní objímce dvěma šrouby s válcovou hlavou. Výstupní čep z převodovky je součástí spojky a na vstupní čep je připevněn krokový motor. Na vstupním čepu je vytvořena díra s ploškou pro propojení s krokovým motorem. Výstupní hřídel z krokového motoru je pro tento účel upravený do požadovaného tvaru. Na výstupní straně má převodovka prodloužený kryt, který součastně vytváří pouzdro pro spojku. Planetová převodovka je dvojstupňová a svými rozměry a kinematickými charakteristikami je navržena speciálně pro tuto montáž. Při návrhu se vycházelo z požadovaných kroutících momentů a požadovaných otáček na výstupním čepu. Výpočet požadovaného točivého momentu na výstupním čepu převodovky: Podle obr. 5-62 je konstrukce upevnění teleskopu na montáž navrhnuta tak, aby velikost průměru teleskopu neměla vliv na změnu točivého momentu v kořeni ramena montáže. Vzhledem k tomuto faktu má vliv na velikost točivého momentu jen součet hmotností prvků: rameno, mechanismus pro deklinační pohyb a uchycení tubusu. Výsledná hmotnost vytváří nenulový točivý moment. Do konstrukce je ale připojeno protizávaží, které má funkci právě působení hmotností těchto prvků eliminovat (vytvořením stejně velkého točivého momentu opačného smyslu).

Obr. 5-59, 5-60, 5-61 Spojka


V teoretické rovině, při zanedbání tření v ložiskách na polárním hřídeli je z tohoto pohledu v kořeni ramena nulový točivý moment. Podle obrázku 5-63 (pohled pootočený o 90º) je konstrukce ramene a mechanismu pro uchycení a rotační pohyb souměrná a nemá tedy vliv na velikost točivého momentu v kořeni ramene. Z tohoto pohledu má ale na točivý moment vliv nevyvážené uložení teleskopu. Při umísťování teleskopu na montáž je vždy snaha dosáhnout rovnovážného stavu vzhledem k deklinační ose. Rovnovážný stav nejenže minimalizuje velikost točivého momentu v kořeni ramene, ale také minimalizuje velikost točivého momentu v oblasti deklinačního pohybu a tím zmenší odpor v deklinačním šnekovém soukolí. Výsledkem této analýzy je skutečnost, že při dokonalém vyvážení dalekohledu vzhledem k deklinační ose a při zanedbání třecích odporů v ložiskách bude točivý moment v kořeni ramene (na polárním hřídeli) nulový. Ale vzhledem k tomu, že teleskop není možné vždy dokonale vyvážit a třecí odpory v ložiskách reálně dosahují určitých hodnot, dochází k působení nenulového točivého momentu. Na velikost točivého momentu má také vliv náklon polární osy (rozsah 30º až 55º). Pro výpočet požadovaného točivého momentu na vstupním čepu planetové převodovky předpokládáme, že na polárním hřídeli je dosažen kritický točivý moment NmT 20max2 = , což je působení hmotnosti 10 kg na rameni délky 20 cm. Poznámka: Indexy 1 jsou označeny parametry před planetovou převodovkou (ze strany krokového motoru) a indexy 2 parametry za planetovou převodovkou (polární hřídel).

( ) ( ) ( ) ( )

NmWn

PT

WWPP

WNmTnP

L

194,0

60min308,02

10693,12

10693,1859,010454,1

859,095,099,099,0

10454,12060

min1049,622

1

3

1

11

33

21

3222343

221

314

max222

=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅=⋅

==

=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

⋅=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅⋅=

−

−

−−

−−−

ππ

η

ηηηηηη

ππ

Obr. 5-62 Pohled na montáž zvrchu

Obr. 5-63 Pohled na montáž zboku

zdroj [24], str.149



Kde: 2P [W]- výkon na polárním hřídeli, 1P [W]- výkon na hřídeli krokového motoru, η - účinnost planetové převodovky, 41 ηη − - účinnost ozubení jednotlivých převodů, Lη - účinnost všech valivých ložisek, 1n [ 1min− ]- otáčky na krokovém motoru (viz. kap. 5.11), 2n [ 1min− ]- otáčky na polárním hřídeli, max2T [Nm] - točivý moment na polárním hřídeli, 1T [Nm]- točivý moment na krokovém motoru. Požadavky na planetovou převodovku: Výstupní výkon WP 3

2 10454,1 −⋅= Vstupní točivý moment NmT 194,01 = Výstupní otáčky =2n 1 ot. za 24 hod. 14

2 min1049,6 −−⋅=n Schéma a kinematické závislosti:

Poznámka: součástí příloh k diplomové práci je uvedené schéma ve větším měřítku, pro lepší orientaci.

Obr. 5-64 Schéma planetové převodovky


Popis k obr. 5-64: 1,2 – centrální kolo 1 a 2

1S , 2S - satelit 1 a 2

21 ,UU - unášeč 1 a 2

1n - otáčky centrálního kola 1 a současně otáčky centrálního kola 2

21, uu nn - otáčky unášeče 1 a unášeče 2

2uT - točivý moment na unášeči 2

1T - točivý moment na centrálním kole 1

21 , uu dd - průměry unášečů 1 a 2

21 ,dd - roztečné průměry centrálních kol 1 a 2

21 , SS dd - roztečné průměry satelitů 1 a 2

21 , uu vv - obvodové rychlosti na unášečích 1 a 2

21 ,vv - obvodové rychlosti na centrálních kolech 1 a 2

redured vv 21 , - redukované obvodové rychlosti na centrální kole 1 a unášeči 2 Schéma zobrazuje uspořádání jednotlivých ozubených kol. Planetová převodovka se skládá ze dvou centrálních kol (1 a 2) která jsou obě nalisovana na vstupním čepu, takže vstupní otáčky jsou stejné na centrálním kole 1 i 2. Na centrálním kole 1 obíhají dva satelity, které jsou uložené v unášeči 1. Na centrálním kole 2 obíhají pro lepší únosnost ale hlavně pro lepší souosost vstupního a výstupního čepu tři satelity, které jsou uložené v unášeči 2. Satelity na straně centrálního kola 1 a na straně centrálního kola 2 součastně zabírají do korunového kola, které je volně vloženo. Minimální rozdíly mezi roztečnými průměry centrálních kol a roztečnými průměry satelitů vytvářejí převod. Unášeč 1 je pro zachování konstantního převodu nehybný

01 =un , ale má také funkci korekce výstupních otáček bez nutnosti přerušení základního pohybu (vstupních otáček). Dosáhneme toho zavedením nenulových otáček na unášeči 1 – korekční unášeč. Na obr. 5-64 je vplyv nenulových otáček zobrazen pod hlavní osou planetové převodovky a nulové otáčky na unášeči 1 jsou zobrazeny nad hlavní osou. Vzhledem na velmi nízké otáčky a malé přenášené točivé momenty je namáhání ozubených převodů minimální a jako materiál pro ozub kola je jednotně zvolena ocel 11 700. Pro vnější konstrukci je vzhledem na malou stavební velikost zvolena jako materiál ke konstrukci slitina hliníku ČSN 42 4441, která je odolná proti korozi. Závislost roztečných průměrů na převodovém čísle u při nulových otáčkách na unášeči 1:

0

22

2

22

2

1

21

212

11

111

=

⋅⋅⋅=⋅=

⋅⋅⋅=⋅=

uv

dndv

dndv

πω

πω



22

2

2222

2

22

22

22

121

121

122

uu

uuu

u

dndv

ddn

ddnvvv

⋅⋅⋅=⋅=

−⋅⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅⋅

=−

=

πω

ππ

Z rovnic (1) a (2) plyne:

Z rovnice (3) vyplývá, že hodnota převodového čísla u je závislá jenom na rozdílu průměrů roztečných kružnic centrálních kol a průměru unášeče 2. Výpočet roztečných kružnic: Vzhledem na požadované malé vnější rozměry převodovky (vnější průměr cca 90mm) je volen průměr unášeče 2 - mmdu 602 = , převod 1:120 a modul ozubení m = 0,5. Převodovka je sestavena s čelních soukolí s přímými zuby. Průměr roztečné kružnice centrálního kola 2 je také zvolen a má hodnotu mmd 402 = . Z rovnice (3)

pak: unn

ddd

u

u ==−⋅

2

1

12

22

mmmmmmud

dd u 39120

120402 2

21 =−=⋅

−= (4)

)2(

)1(

unn

ddd

dnddn

dnddn

u

u

uu

uu

==−⋅

⋅=−

⋅

⋅⋅⋅=−

⋅⋅

2

1

12

2

2212

1

22

121

22

22

2ππ

)3(


Cen

tráln

í ko

lo 2

1,57

1mm

80

40m

m

41m

m

38,7

5mm

0,5m

m

0,62

5mm

Sate

lit 2

2

1,57

1mm

40

30m

m

20m

m

21m

m

18,7

5mm

0,5m

m

0,62

5mm

3

Kor

unov

é ko

lo

4

1,57

1mm

160

30m

m

80m

m

79m

m

81,2

5mm

0,5m

m

0,62

5mm

Sate

lit 1

3,90

2

1,57

1mm

41 29

,75m

m

29,5

mm

21,5

mm

19,2

5mm

0,5m

m

0,62

5mm

2

Cen

tráln

í ko

lo 1

1,90

2

0,5m

m

20°

1,57

1mm

78

29,7

5mm

39m

m

40m

m

37.7

5mm

0,5m

m

0,62

5mm

Znač

ka

u m α p z a d d a

d f

h a h f

Náz

ev

přev

odov

é čí

slo

mod

ul

úhel

pro

filu

rozt

eč o

zube

ní

poče

t zubů

osov

á vz

dále

nost

prům

ěr ro

zteč

né k

ružn

ice

prům

ěr h

lavo

vé k

ružn

ice

prům

ěr p

atní

kru

žnic

e

výšk

a hl

avy

zubu

výšk

a pa

ty z

ubu

Poče

t sat

elitů

na

obvo

d

Poznámka: Detailní výpočty jednotlivých položek z tabulky a další výpočty týkající se čelních soukolí pro planetovou převodovku jsou obsaženy v přílohách k diplomové práci.

Tab. 5-3 Geometrické hodnoty jednotlivých ozubených kol planetové převodovky



Závislost otáček na unášeči 2 při nenulových otáčkách na unášeči 1: Pro změnu výstupních otáček (otáčky na unášeči 2) bez změny otáček na vstupním čepu (od motoru) je nutno nastavit nenulové otáčky na unášeči 1. Po zavedení nenulových otáček na unášeč 1 se v systému obvodových rychlostí změní poměry a původní obvodová rychlost na korunovém kole změní svojí velikost. Tím se ovlivní obvodová rychlost na unášeči 2 a tedy výstupní otáčky.

)(

22

2

22

22

22

22

112122

uredu

ureduredu

uredredu

dn

dv

vvvvvv

⋅⋅⋅=⋅=

⋅±−=

−=

πω

Z rovnic (5) a (6) plyne:

)(

( )

( ) ( )2

11

2

121

2

11121

2

1111212

111121

11

11

21

22

11222

222

22

22

22

42

22

2

22

22

u

uu

uu

uu

u

uuredu

uu

uu

uredu

uuredu

ddn

dddn

ddnddn

ddndndn

n

dndndnd

ndndndn

vvvdn

⋅±

⋅−⋅

=⋅

⋅⋅±−⋅=

⋅⋅⋅±⋅−⋅

=

⋅⋅±⋅−⋅⋅=

⋅⋅⋅±⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅±−=⋅⋅⋅

πππππ

π

Upravením pomocí (3): 2

1122

u

uuuredu d

dnnn

⋅±=

A pro konkrétní hodnoty 21, uu dd se vztah upraví na:

12122 6991,060

5,59uuuuredu nnn

mmmmnn ⋅±=⋅±=

Ze vztahu vyplývá, že redukované výstupní otáčky budou od původních neredukovaných zvýšeny nebo sníženy (podle smyslu otáčení unášeče 1) o hodnotu

16991,0 un⋅ . Při velmi nízkých neredukovaných otáčkách 2un a při ovládání korekčního unášeče přímo ručně dochází k tomu, že otáčky na korekčním unášeči

1un se ve velké míře projeví na redukovaných výstupních otáčkách. Vzhledem k tomuto faktu je nutné pro ovládání korekčního unášeče použít šnekový převod (viz šnekový převod pro ovládání korekčního unášeče). Pevnostní kontrola čelního soukolí: Pro ověření pevnostních schopností planetové převodovky je potřeba provést pevnostní výpočet soukolí. V převodovce je vybráno soukolí které přenáší největší točivý moment a toto je podrobeno pevnostní kontrole na ohyb a dotyk podle ČSN 01 4686 - 88.

)6(

)5(


Kontrola únavy v dotyku:

minlim

HHHO

RHH S

KZS ≥

⋅

⋅=σσ 3,1min ≈HS

26,112,105,11 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= HvHHAH KKKKK αβ

MPammmm

Nu

udb

FZZZ

w

tHEHO 08,116

212

20323,386,05,21901

1

=+

⋅⋅

⋅⋅⋅=+

⋅⋅

⋅⋅⋅= εσ

NmNm

sdTFt 23,3

32

04,0194,0

22

1 =⋅

=⋅

= 68,326,108,116

1480=

⋅⋅

=MPaMPaSH

VyhovujeSS HH ⇒> min Kde:

minHS - minimální požadovaná bezpečnost v dotyku

limHσ [MPa] - mez únavy v dotyku odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů

HOσ [MPa] – napětí v dotyku při ideálním zatížení přesných zubů

HK - součinitel přídavných zatížení pro dotyk

AK - součinitel vnějších dynamických sil

βHK - součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce

αHK - součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů

HvK - součinitel vnitřních dynamických sil; 2,1=⋅ αHHv KK

RZ - součinitel výchozí drsnosti boků zubů (před záběhem)

EZ [MPa] – součinitel mechanických vlastností materiálů soukolí

HZ - součinitel tvaru spoluzabírajících kol pro dotyk

εZ - součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů

tF [N] – obvodová síla na roztečné kružnici centrálního kola 2 v čelním řezu s - počet satelitů spoluzabírajících s centrálním kolem 2

wb [mm] - pracovní (aktivní) šířka ozubení

1d [mm] – průměr roztečné kružnice pastorku u - převodové číslo Kontrolní výpočet statické únosnosti v dotyku:

VyhovujeMPa

MPaNNMPa

KF

F

HPH

HP

H

HPHt

tHOH

⇒<==

=⋅⋅=

≤⋅⋅=

maxmax

max

max

maxmax

max

363Re

35,29126,123,315,1608,116

σσσ

σ

σσσ



Kde: maxHσ [MPa] - největší napětí v dotyku od síly maxtF

maxHPσ [MPa] – přípustné napětí v dotyku při největším zatížení, závisí na druhu materiálu a jeho tepelném nebo chemicko-tepelném zpracování

maxtF [N] – maximální obvodová síla působící na roztečné kružnici v čelním řezu v jednom okamžiku. tt FF ⋅≈ 5max Re [MPa] - mez kluzu v tahu

HtHO KF ,,σ - podle kontroly únavy v dotyku. Kontrola únavy v ohybu:

44,3904,10

39604,10

117,32,105,115,03

23,3

lim

minlim

===

=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

≥=

MPaMPaS

MPammmm

NYYYKKKKmb

F

SS

F

FF

F

FSFvFFAw

tF

FF

FF

σσ

σ

σ

σσ

εβαβ

VyhovujeSS FF ⇒>> min

Kde:

minFS = 1,4 - minimální požadovaná bezpečnost v ohybu

limFσ [MPa] - mez únavy v ohybu odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů, podle ČSN 01 4686 tab.12

Fσ [MPa] - ohybové napětí v nebezpečném průřezu paty zubu m [mm] – modul ozubení

AK - viz Kontrola únavy v dotyku

ββ HF KK ≈ - viz Kontrola únavy v dotyku 2,1=⋅≈⋅ αα HHvFFv KKKK - viz Kontrola únavy v dotyku

FSY - součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí

βY - součinitel sklonu zubu

εY - součinitel vlivu záběru profilu Kontrolní výpočet statické únosnosti v ohybu:

MPaMPaF

F

FFstFP

FPt

tFF

8,3163968,08,08,0 limmax

maxmax

max

=⋅=⋅=⋅=

≤⋅=

σσσ

σσσ


5.10.1

Vyhovuje

MPaNNMPa

FF

FPF

t

tFF

⇒<

=⋅=⋅=

maxmax

maxmax 2,50

23,315,1604,10

σσ

σσ

Kde:

max, tt FF [N] – viz Kontrolní výpočet statické únosnosti v dotyku

Fσ [MPa] – viz Kontrola únavy v ohybu

maxFσ [MPa] – největší napětí v ohybu od síly maxtF

maxFPσ [MPa] – přípustné napětí v ohybu při největším zatížení

Fstσ [MPa] – pevnost v ohybu při největším zatížení – závisí na druhu materiálu a jeho tepelném zpracování, pro tepelně nezpracovanou ocel limFFst σσ =

5.10.1 Šnekové soukolí pro korekci pohybu: Tento šnekový mechanismus je zvláštní tím, že šnekové kolo je vytvořené přímo na korekčním unášeči. Unášeč je pro tento účel vyroben ze šedé litiny. Jako materiál šneku je zvolena ocel 12 020, cementovaná, HV = 650…750. Šnek je ovládán ručně pomocí vyvedeného ohebného hřídele, kvůli odstranění vibrací od ruky. Je zvolen válcový šnek a globoidní kolo. Šnekové kolo je proti axiálnímu pohybu zabezpečeno kluzným uložením ze strany jednoho i druhého obalu (viz. obr 5-68). Šnek je spirálního typu a je uložen ve dvou radiálních kuličkových jednořadých ložiskách, které jsou těsně vloženy do šnekového obalu.

Obr. 5-65, 5-66, 5-67 Pohledy na planetovou převodovku v řezech a v kompletním sestavení



Geometrický výpočet: Indexem 1 jsou označovány rozměry vztahující se k šneku a index 2 označuje šnekové kolo. Převodové číslo u:

2

1

1

2

nn

zzu == převodové číslo je volené 100=u podle [24] str. 86

Počet zubů z:

11 =z zvoleno podle [22] str. 87 100110012 =⋅=⋅= zuz Vzhledem k tomu, že Mzz >2 nedochází k podřezání zubů a není tedy nutno k posunutí profilu zubu (korekce). Proto x = 0.

22=Mz - praktický mezní počet zubů pro °= 20α a pro 1* =ah podle [26] x - součinitel posunutí profilu Modul m: Úhel profilu α :

mmm 1= zvoleno podle [24] str. 87 °= 20α ; běžně se volí 20° (15°) Součinitel průměru šneku q :

mdq 1= ; zvoleno podle [24] str. 87, řada 1 q = 12,5

Průměr roztečné kružnice d :

mmmmmqtg

mzd 5,1215,1211 =⋅=⋅=

⋅=

γ ; mmmmmzd 100110022 =⋅=⋅=

Úhel stoupání šroubovice γ :

08,05,12

1

1

11 ==⋅

==mm

mmd

zmqztgγ ; 434 ′°=γ

Obr. 5-68 Šnekové soukolí pro korekci equatoriálního pohybu


Rozteč ozubení p :

mmmmmpp x 1416,31 =⋅=⋅== ππ Stoupání šroubovice zp :

mmmmtgdpz 927,31.05,121 =⋅⋅=⋅⋅= πγπ Vzdálenost os šnekového převodu (pro součinitel posunutí profilu x = 0) wa :

)( )( )( mmmmmmddddaa ww 25,561005,125,05,05,0 2121 =+=+=+== a [mm]- roztečná vzdálenost os Valivý průměr v jeho střední rovině wd :

mmdd w 5,1211 == ; mmdmxdd w 1002 222 ==⋅⋅+= Výška hlavy zubu ah :


2 =⋅+=⋅+= 1* =ah - součinitel výšky hlavy zubu

Výška paty zubu fh :

)( )( mmmmmcmhh ff 2,112,011 **1 =⋅+=⋅+=⋅=

( ) )([ ] )( mmmmmcmxhh ff 2.1102,101 **2 =⋅−=⋅−+=⋅−=

*fh - součinitel výšky paty zubu

2,0* =c - součinitel hlavové vůle šnekového převodu, voleno podle [24] str.89 Hlavový průměr ad :

mmmmmmhdd aa 5,14125,122 111 =⋅+=⋅+=mmmmmmhdd aa 102121002 222 =⋅+=⋅+=

Patní průměr fd :

mmmmmmhdd ff 1,102,125,122 111 =⋅−=⋅−= mmmmmmhdd ff 6,972,121002 222 =⋅−=⋅−=

Tloušťky zubů a šířky mezer v osové rovině :

mmmmmes xx 571,115,05,011 =⋅⋅=⋅⋅== ππ mmtgmmmmtgmxmsx 571,12010215,025,02 =°⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅= παπ mmtgmmmmtgmxmex 571,12010215,025,02 =°⋅⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅−⋅⋅= παπ

Délka šroubovice (délka šneku) 1b pro 11 =z :

)( )( mmmmmzb 17110006,01106,011 21 =⋅⋅+=⋅⋅+≈



Šířka věnce 2b pro 11 =z :

mmmmdq

b 9105,12

2175,02175,0 12 ⎜⎜⎝

⎛=⋅⎟

⎠

⎞+⎜⎜

⎝

⎛=⋅⎟⎟

⎠

⎞+≈

Největší průměr kola 2aed :

mmmmmmmvdd aae 5,103175,021022 *22 =⋅⋅+=⋅⋅+=

75,0* =v - součinitel hlavového převýšení kola pro 11 =z Úhel skosení věnce φ :

6201,05,14

9sin1

2 ===mm

mmdb

a

ϕ => 7338 ′°=ϕ

Úhel os : °=Σ 90 ; Smysl stoupání šroubovice : pravý Samosvornost: Podmínka samosvornosti ϕγ ′< Pro dvojici ocel-litina je hodnota třecího úhlu 10,006,0 ÷=′ϕtg podle [27] str.165

°= 57,4γ ; °=′ 16,5ϕ Účinnost šnekového převodu η :

%6,46466,0)16,557,4(tg

57,4tg)'(tg

tg=→=

°+°°

=+

= ηϕγ

γη

Označení šnekového ozubení: ŠNEK ZA – 1 – 12,5 – 1 ČSN 01 4755 Tabulka vypočtených hodnot:

Název Značka Šnek Šnekové kolo převodové číslo u 100=u


rozteč ozubení p mmp 1416.3= úhel stoupání šroubovice γtg 08,0=γtg

vzdálenost os převodu wa mmaw 25,56=

průměr roztečné kružnice d mmd 5,121 = mmd 1002 = průměr hlavové kružnice ad mmda 5,141 = mmda 1022 =




délka šneku/ šířka věnce b mmb 171 ≈ mmb 92 ≈ Tab. 5-4 Geometrické hodnoty šnekové převodovky


5.11 5.11 Volba elektronické pohonné jednotky Jako elektronická pohonná jednotka byl zvolen krokový motor. Volba typu krokového motoru závisí hlavně na výstupních charakteristikách, způsobu řízení a rozměrech motoru. Základním principem krokových motorů je pohyb rotoru o jeden krok. Krok je definován jako mechanická odezva krokového motoru na jeden řídící

impuls řídící jednotky, při níž vykoná rotor pohyb z výchozí magnetické klidové polohy do nejbližší magnetické klidové polohy. Změna polohy se dosahuje změnou napájení vinutí jednotlivých fází statoru. Po sepnutí určité fáze se rotor snaží natočit tak, aby výsledný magnetický odpor byl minimální. U

nezatíženého motoru se tedy sesouhlasí poloha zubů statoru a rotoru. V této poloze má motor nulový statický vazební moment a při vychýlení vnější zátěží moment stroje narůstá a maximální hodnota statického vazebního momentu odpovídá natočení o čtvrtinu kroku. Jedno mechanické otočení hřídele krokového motoru o 360° představuje určitý počet kroků, jejichž počet je dán konstrukcí motoru a způsobem řízení. Řídící kmitočet je definován jako kmitočet řídícího signálu v Hz nebo v kHz.

Počet otáček je definován: 360

60 α⋅⋅= zfn (6)

kde: zf je kmitočet řídícího signálu [Hz] α je úhel kroku [º] Možnost nastavení počtu otáček vzhledem na velikost kroku a řídící frekvence je velikou výhodou. Pro správnou funkci paralaktické montáže je požadavek velmi nízkých otáček. Konečné otáčky, které jsou dosaženy pro rotační pohyb kolem polární osy (pohyb v rektascenzi) mají hodnotu 1 otáčka za 24 hodin. Tyto otáčky jsou dány vzhledem k rychlosti rotace Země. Protože mezi polárním hřídelem a krokovým motorem bude vložena planetová převodovka, počet otáček krokového motoru je upraven na vyšší hodnotu vzhledem na převodový poměr převodovky – reduktoru. Výpočet otáček krokového motoru: otáčky na polárním hřídeli (za planetovou převodovkou):

=2n 1 ot. za 24 hod. 142 min1049,6 −−⋅=n

otáčky krokového motoru (před planetovou převodovkou): převod 12012 =u 114

1221 min308,0120min1049,6 −−− =⋅⋅=⋅= unn Pro dosažení požadovaných otáček na krokovém motoru je vzhledem na vztah (6) nutno nastavit minimální úhel kroku a odpovídající frekvenci na řídící jednotce.

Obr. 5-69 Krokové motory [29]



Planetová převodovka má funkci nejen zvýšení otáček krokového motoru, ale taky s tím související snížení požadovaného točivého momentu na hřídeli krokového motoru. Výpočet požadovaného točivého momentu krokového motoru: Jako vstupní parametry pro výpočet točivého momentu krokového momentu je kritický točivý moment [ ]NmT max2 na polárním hřídeli viz. kap. 5.10 a požadované otáčky na polárním hřídeli [ ]1

2 min −n . Točivý moment krokového motoru je shodný s točivým momentem na vstupním čepu planetové převodovky: NmT 2134,01 = Vzhledem na vypočtený točivý moment je zvolen krokový motor typ SX17-0402-09 od společnosti MICROCON s.r.o. [29] Technické parametry: Točivý moment : 0,22Nm Jmenovitý proud (sériové zapojení): 0,42A Indukčnost (sériové zapojení): 38,4 mH Odpor (sériové zapojení): 20 Ω Zbytkový moment: 0,02Nm Hmotnost: 0,22 kg Délka kroku 0,9º s možností dalšího elektronického zmenšení

A = 42,3 mm ; L Max = 33 mm ; B = 24 ±1 mm. Motor je s hřídelí vyvedenou jenom na jednu stranu. Pro napojení na planetovou převodovku je nutné upravit výstupní hřídel motoru. Na hřídeli se vybrousí ploška, která pak zapadne do vstupního čepu planetové převodovky.

Obr. 5-70 Rozměry krokového motoru [26]


5.12 5.12 Realizace pohybu v azimutu

Pohyb montáže v azimutálním směru je pohyb rotační a je realizován mezi kruhovou základovou deskou a vrchní deskou (plochá deska) rybinového uložení. Samotný pohyb je zabezpečen válcovým soukolím s přímými zuby. Přímé zuby byly zvoleny vzhledem k tomu, že soukolí má charakter velmi málo namáhaného mechanismu a nejsou na něj kladeny speciální požadavky. Nevyžaduje větší součinitel záběru, tišší chod, rovnoměrné zatížení zubů ani přenos větších výkonů. V porovnání se soukolím se šikmými zuby nevnáší do mechanismu nevýhodu působení axiální síly. Hlavní část boční plochy zubu tvoří přímá evolventní válcová plocha. U kol s přímými zuby není třeba rozlišovat geometrické veličiny v řezu čelním (příčném) a normálním, tj. mmm tn == ; ppp tn == ; ααα == tn kde veličiny bez indexu odpovídají základnímu profilu podle ČSN. Mezi výhody čelního soukolí s přímými zuby patří i jednoduchá výroba, necitlivost na nepřesnosti a nízká cena. Větší kolo je připevněno pomocí čtyř šroubů na plochou desku. Pastorek je nalisován na čepu Ø = 8mm, který je uložen ve valivém ložisku jednořadém kuličkovém. Označení: LOŽISKO 618/8 Na vrchní části čepu Ø = 8mm je umístěna ručně ovládaná matice, jako vstupní prvek mechanismu. Na plochou desku je také připevněn větší čep, kolem kterého je realizován hlavní rotační pohyb – azimut. Minimalizování třecích odporů a přesné vymezení axiálních vůlí je dosaženo třemi jehlovými axiálními ložisky a vrchní stahovací maticí. Utažení stahovací matice je možné pomocí čtyř drážek po obvodě. Označení ložisek: - AXK 4565 - AXK 4565 - AXK 90120 zdroj [25] Vnější část kruhové desky je mírně usazena do drážky v ploché desce. V tomto usazení nedochází k dotyku a má jen těsnící funkci.

Obr. 5-71 Mechanismus pro pohyb v azimutu



5.12.1 5.12.1 Čelní soukolí pro pohyb v azimutu

Soukolí je navrhováno jako soukolí typu N (kola s nulovým posunutím výrobního nástroje), protože splňuje požadavky na minimální počty zubů jednotlivých kol a nehrozí nebezpečí podříznutí paty zubů. A taky vzhledem k tomu, že zlepšení pevnostních a záběrových vlastností dosažitelné posunutím hřebene je bezvýznamné a není nutné ani upravovat osovou vzdálenost soukolí na požadovanou vzdálenost. Materiál obou kol je vzhledem k zanedbatelným kinematickým a silovým požadavkům ocel 11 500 normalizačně žíhaná s mezí pevnosti v tahu

MPaRm 500= a tvrdostí 150HB. Jedná se o soukolí nesilové, kde je přenášený kroutící moment minimální vzhledem k velikosti kol, není proto třeba provádět pevnostní kontrolu. Šířky zubů u pastorku a kola jsou odlišné, protože kolo je pevně, nepohyblivě připevněno ke spodní desce a zabírající pastorek by o spodní desku dřel. Geometrický výpočet vnějšího soukolí N s přímými zuby. Indexem 1 jsou označovány rozměry vztahující se k menšímu kolu - pastorku a index 2 označuje větší kolo. Převodové číslo u:

1

2

1

2

dd

zzu == převodové číslo je volené 8=u podle ČSN 03 1013, [24] str.65

Počet zubů z:

171 =z zvoleno podle [26] str. 46, obr.9.30 13617812 =⋅=⋅= zuz Vzhledem k tomu, že Mzz ≥1 nedochází k podřezání zubů a není tedy nutno k posunutí profilu zubu (korekce). Proto x = 0.

17=Mz - teoretický mezní počet zubů pro °= 20α a pro 1* =ah podle [26] str.46, obr. 9.30

x - součinitel posunutí profilu Parametry základního profilu:

1* =ah - součinitel výšky hlavy zubu 25,0* =c - součinitel hlavové vůle

25,1*** =+= chh af - součinitel výšky paty zubu

38,0* =fr - součinitel poloměru zaoblení Modul m: Úhel profilu zubu α :

mmm 1= °= 20α zvoleno podle ČSN 01 4608 [24] str. 64 normalizovaný úhel Rozteč ozubení p :

mmmmmp 1416,31 =⋅=⋅= ππ


Průměr roztečné kružnice d : mmmmmzd 1711711 =⋅=⋅= ; mmmmmzd 136113622 =⋅=⋅=

Valivý průměr wd :

mmdddw

w 17coscos

111 ===αα ; mmddd

ww 136

coscos

222 ===αα

kde: °== 20αα w pro soukolí N Vzdálenost os převodu (pro součinitel posunutí profilu x = 0) wa :

)( )( )( mmmmmmddddaa www 5,76136175,05,05,0 2112 =+=+=±== a [mm]- roztečná vzdálenost os Výška hlavy zubu ah :


2 =⋅+=⋅+= Výška paty zubu fh :

)( )( mmmmmchh af 25,1125,01**1 =⋅+=⋅+=

( ) )( )( mmmmmxmxmchh af 25,11025,125,1**2 =⋅−=⋅−=⋅−⋅+=

Průměr základní kružnice bd :

mmmmddb 9748,1520cos17cos11 =°⋅=⋅= α

mmmmddb 7982,12720cos136cos22 =°⋅=⋅= α Průměr hlavové kružnice ad :

mmmmmmmhdd aa 1912172 *11 =⋅+=⋅⋅+=

mmmmmmmhdd aa 138121362 *22 =⋅+=⋅⋅+=

Průměr patní kružnice fd :

)( mmmmmmmchdd af 5,1425,12172 **11 =⋅−=⋅+⋅−=

)( mmmmmmmchdd af 5,13325,121362 **22 =⋅−=⋅+⋅−=

Tloušťky zubů a šířky mezer na roztečné kružnici :

mmmmmes 571,115,05,011 =⋅⋅=⋅⋅== ππ mmmmmes 571,115,05,022 =⋅⋅=⋅⋅== ππ

Šířka zubů b :

mmmb m 71 =⋅=ψ ; mmmb m 82 =⋅=ψ kde: mψ - poměrná šířka zubu, volí se 10 až 15 i více, ale vzhledem nato že soukolí je nesilové, je zvoleno pro 1b 7=mψ a pro 2b 8=mψ



5.12.2

Součinitel záběru αε :

698,120cos12

20sin5,7623799,16332190441942,255361cos2

sin222

22

21

21

=°⋅⋅⋅

°⋅⋅−−+−=

=⋅⋅⋅

⋅⋅−−+−=

mmmm

madddd wwbaba

π

απα

εα

Tabulka vypočtených hodnot:

Název Značka Pastorek Kolo převodové číslo u 8=u


rozteč ozubení p mmp 1416.3= vzdálenost os převodu wa mmaw 5,76=

průměr roztečné kružnice d mmd 171 = mmd 1362 = průměr hlavové kružnice ad mmda 191 = mmda 1382 =




šířka zubů b mmb 71 = mmb 82 =

5.12.2 Aretační člen a stupnice pro pohyb v azimutu

Vzhledem k tomu že soukolí pro pohyb v azimutu není samosvorné, je potřeba nějakým způsobem zajistit nastavenou polohu v azimutu. K tomuto účelu slouží aretační člen, který je realizován v oblasti vrchní desky rybinového mechanismu. Aretační člen se skládá ze čtyř částí a pracuje na principu tření. Spodní část aretačního členu je umístěna a přivařena v drážce, kopírující její tvar, která je do desky vyfrézována. Kruhová rotační základní deska má na svém okraji vyčnívající prodloužení průměru, které prochází při rotaci mezi dvěma základními částmi aretačního členu. Mezi jednotlivými částmi jsou minimální vůle. Přitažením ručně ovládaného šroubu dojde ke vzniku třecího odporu mezi jednotlivými plochami a tím k zamezení pohybu. Čtvrtá část je kolík, který umožňuje lepší vedení. Na vrchní desku rybinového mechanismu je přišroubován jazýček, který spolu s vyznačenou stupnicí na kruhové základní desce ulehčuje kontrolu pohybu v azimutu.

Tab. 5-5 Geometrické hodnoty čelního soukolí


5.13

5.13 Ustavení montáže Ustavení montáže je velmi důležitý proces před pozorováním nebo fotografováním hvězdných objektů. Ustavení montáže je vlastně ustavení polární osy montáže tak, aby byla co možná nejvíc rovnoběžná se zemskou osou rotace. U paralaktických montáží německého typu se obvykle objevuje pomůcka pro ustavení polární osy – polární hledáček, umístěný v polárním hřídeli (viz. kap. 4.3). Vzhledem na konstrukci navrhované montáže není možné použít polární hledáček, protože na rozdíl od německé montáže je v polární ose umístěn dalekohled a překážel by výhledu hledáčku. Namísto polárního hledáčku můžeme ale výhodně využít samotný dalekohled, který v deklinaci nastavíme tak, aby osa dalekohledu byla rovnoběžná s polární osou. Další součástí běžně dostupných montáží (stativů) na trhu bývá pevně připevněná vodováha, která slouží na základní vodorovné ustavení horní plochy stativu. Stativ je do vodorovné polohy ustaven změnou pozice nebo výšky noh v terénu. Pro ustavení stativu do vodorovné polohy může být použita též přenosná vodováha. Nastavit vodorovnou polohu můžeme dokonce jen odhadem, protože přesnost se odráží jen v dalším zjednodušení ustavování polární osy. Pohybem v azimutu a elevaci namíříme dalekohled na hvězdu Polárku a umístíme ji do středu zorného pole. V této fázi je polární osa rovnoběžná se zemskou osou rotace, ale s velkou nepřesností. Pro přesnější ustavení montáže je nutno použít některé z metod ustavení polární osy (např. Driftová metoda viz. kap. 4.3).

Obr. 5-72 Aretační prvek Obr. 5-73 Aretační prvek v řezu


strana 74 6 Konstrukční návrh stativu pro paralaktickou montáž

6 6 Konstrukční návrh stativu pro paralaktickou montáž Součástí kompletního konstrukčního návrhu je i konstrukční návrh stativu. Stativ slouží pro stabilní ukotvení celého systému k pevnému základu. Pevným základem rozumíme přírodní povrch – zemina, nebo umělý betonový základ. Do betonového základu je stativ pevně zasazen, ale pro upevnění na přírodní povrch je nutno stativ vybavit speciálními závrtnými šrouby s velkým závitem a velkým stoupáním závitu (obr.6-76). Na obr. 6-74,6-75 je zobrazen návrh stativu. Stativ se skládá ze tří hlavních opěrných noh, které jsou uloženy na čepech ve vrchní části a ve spodní části mají svojí polohu vymezenou příčními vzpěry. Příčné nohy jsou na jedné straně také upevněny na čepech, proto je možné stativ složit při převozu pro úsporu místa. Na straně druhé jsou příčné vzpěry k hlavním nohám připevněny šrouby. Závrtné šrouby jsou umístěny na konci každé hlavní nohy a zavrtání je realizováno ručním klíčem. Při nerovném terénu není nutné zakotvit stativ do přesné vodorovné polohy, protože problém se vyřeší ustavením montáže.

Obr. 6-74, 6-75 Pohledy na konstrukční návrh stativu

Obr. 6-76, 6-77 Závrtní šroub a příčná noha

strana 75 6 Konstrukční návrh stativu pro paralaktickou montáž

6.1

6.2

6.1 Výšková stavitelnost soustavy

Možnost výškové stavitelnosti je realizována šroubovým mechanismem, který je umístěn v centrální části stativu. Centrální část se skládá z pevné kostry a pohyblivého jádra. Jsou vůči sobě uloženy na kluzném lineárním vedení, které zabezpečuje minimální vůle. Lineární vedení a vodící šroub jsou odděleny od vnějšího prostředí plechovými dílci. Šroubový mechanismus je zobrazen na obr. 6-78 a 6-79. Minimální zdvih měřený od spodního konce hlavních noh po základní desku je 650mm a maximální zdvih je 1100mm.

6.2 Kompletizace návrhu Paralaktická montáž je na stativ upevněna pomocí rybinového vedení. Boční části vedení jsou na základní desku přišroubovány třemi šrouby s válcovou hlavou. Dotažením všech šroubů dojde k těsnému spojení základní desky stativu a základní desky montáže.

Obr. 6-78, 6-79 Šroubový mechanismus

Obr. 6-80, 6-81 Rybinové vedení a pohled na kompletní sestavení stativu a montáže


strana 76 7 Závěr

7 7 Závěr V této diplomové práci byly popsány různé typy dalekohledů a hlavně montáží pro dalekohledy, které jsou momentálně dostupné na trhu. Cílem diplomové práce bylo vytvořit konstrukční návrh paralaktické montáže nového provedení, nebo modifikaci některého stávajícího typu montáže vhodné pro běžné amatérské využití v astronomii. Pro konstrukční návrh byla zvolena montáž nového provedení. Montáž je jednoramenná s protizávažím a teleskop je uchycen pomocí objímek a posuvných čelistí. Tento typ montáže umožňuje: uchycení teleskopu průměru od 5“ do 10“, jednoduchý přístup k okuláru teleskopu, odstraňuje nutnost změny protizávaží při použití různých hmotností teleskopů a korekci equatoriálního pohybu ručním ovládáním. Jako nevýhoda v oblasti univerzálnosti se jeví nutnost výroby přesných objímek pro každý průměr teleskopu. V diplomové práci byly konstrukčně řešeny jednotlivé pohyby, které musí montáž poskytnout pro svoji správnou funkci. Na equatoriální (rektascenze) pohyb a deklinační pohyb je kladen největší důraz, protože přesnost při pozorování teleskopem závisí právě na těchto základních pohybech. Navrženy jsou též mechanismy pro aretaci jednotlivých pohybů, planetová převodovka, dvě šneková soukolí a samostatnou část tvoří konstrukční návrh stativu. Stativ zabezpečuje spolehlivé ukotvení celého systému, stabilitu a výškovou stavitelnost. Správná funkčnost paralaktické montáže je zabezpečena na základě pevnostních výpočtů. Z pevnostního hlediska byly kontrolovány hřídele, ložiska, šnekové soukolí a provedena byla i pevnostní kontrola čelního ozubení v planetové převodovce. Systémem Pro/ENGINEER (produkt firmy Parametric Technology Corporation) byl vytvořen 3D model, který je uložen v elektronické příloze a v programu AutoCAD od společnosti Autodesk byla vytvořena výkresová dokumentace sestavy.

strana 77 8 Seznam použité literatury

8 8 Seznam použité literatury [1] DOUŠEK, Jiří. Návod na použití vesmíru [online]. c2004 [cit. 2006-3-14]. < http://navod.hvezdarna.cz/navod/uvod.htm> [2] PEKĽANSKÝ, Jan. Vesmír-úvod [online]. 30.9.2004 [cit. 2006-3-14]. <http://mojvesmir.sutaz-infovek.sk/Stranka.html> [3] Referáty.sk [online]. c2000-2006 [cit. 2006-3-14]. <http://referaty.atlas.sk/prirodne_vedy/fyzika_a_astronomia/13273> [4] Wikicitáty [online]. poslední revize 30. 8. 2005 [cit. 2005-12-14]. < http://cs.wikiquote.org/wiki/Galileo_Galilei > [5] Johannes Kepler [online]. [cit. 2005-12-14]. <http://www.fortunecity.com/tatooine/servalan/272/kepler.htm> [6] Wikipedia [online]. last modified 14 December 2005. [cit. 2005-12-14]. < http://en.wikipedia.org/wiki/Sir_Isaac_Newton> [7] Astronomické dalekohledy [online]. [cit. 2005-3-25]. <http://sirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/astronomie/Astrofyzika/astrodal/astrodal.html#cocky > [8] SKY-WATCHER [online]. [cit. 2005-12-14]. < http://www.celestron.cz/SKYWATCHER/sp_skywatcher.php> [9] Amateur astronomy [online]. c2000 [cit. 2005-12-14]. < http://www.dp.net/~jplatania/telescopes.htm> [10] SKY-WATCHER [online]. [cit. 2005-12-14]. < http://www.celestron.cz/SKYWATCHER/sp_skywatcher.php> [11] Dalekohledy [online]. [cit. 2005-12-14]. < http://aldebaran.cz/astrofyzika/orientace/dalekohledy.html> [12] Wikipedia [online]. last modified 14 December 2005. [cit. 2005-12-14]. < http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Schmidt_Cassegrain_Teleskop.svg> [13] SUPRA Praha [online].[2005-12-7]. <http://www.celestron.cz/CELESTRON/sp_celestron.php> [14] SUPRA Praha [online].[2005-12-7]. <http://www.celestron.cz/SKYWATCHER/sp_skywatcher.php>

[15] MATOUŠEK, Dalekohledy [online]. ©1998. [cit. 2005-12-14]. < http://www.dalekohledy.cz/katalog.asp?idk=1>



[16] Celestron [online]. ©1997 - 2006. [cit. 2006-03-21]. < http://www.celestron.com/c2/category.php?CatID=2> [17] Dub optika S.r.l. [online].[2005-12-7]. <http://www.duboptika.altervista.org/realizations.htm> [18] Copany seven [online]. c1994, Revised July 2003 [cit. 2005-12-15]. <http://www.company7.com/library/begin.html#fork> [19] DESIGN MUSINGS [online]. last modified 27 December 2005.[cit. 2005-12-14]. <http://home.earthlink.net/~indig/DesignMusings/text/Design_Moutings.html> [20] SUPRA Praha [online].[ cit. 2005-12-16]. <http://www.celestron.cz/CELESTRON/sp_celestron.php> [21] GREČNER, Ján. Elektronické příslušenství astronomických dalekohledů [online]. 21. 6. 2001, Poslední revize: listopad 2005 [cit. 2005-12-16]. < http://web.telecom.cz/elektro-metal/lx200_pe_fft.htm > [22] BÍLEK, František. Amatérská astronomie a astrofotografie [online]. 4.1.2003, Poslední revize: 6.11.2005 [cit. 2005-16-7]. <http://web.quick.cz/frantabilek/vybaveni/montaz/montaz.html> [23] Astrofotografie [online]. c2006 [cit. 2005-12-14]. <http://foto.astronomy.cz/fot.htm> [24] KŘÍŽ, Rudolf. Strojnické tabulky II. Pohony: Hřídele, ozubené převody, řetězové a řemenové převody. 1.vyd. Ostrava: Montanex, 1997. 213 s. ISBN 80-85780-51-8 [25] Bearingshop.cz [online].[ cit. 2006-3-16]. < http://www.bearingshop.cz/index.php> [26] BOLEK, Alfred. Části strojů 2.svazek. KOCHMAN, Josef. 5.vyd. Praha: STNL, 1990. 712 s. ISBN 80-03-00426-8 [27] BOHÁČEK, František. Části a mechanismy strojů III, Převody. 2.vyd. Brno: VUT, 1987. 267 s. 55-618-87 [28] BOHÁČEK, František. Části a mechanismy strojů I, Zásady konstruování, Spoje. 4.vyd. Brno: VUT, 1997. 319 s. ISBN 80-214-0886-3 [29] Microcon [online]. poslední aktualizace 2.12.2005. [cit. 2005-3-18]. <http://www.microcon.cz/> [30] DRASLÍK, František. Strojnické tabulky pro konstrukci i dílnu. 2.vyd. Ostrava: Montanex, 1999. 722 s. ISBN 80-85780-95-X

http://www.celestron.cz/CELESTRON/sp_celestron.php


[31] BOLEK, Alfred. Části strojů II. 1.vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1963. 412 s. 21-094-63 [32] BOHÁČEK, František. Části a mechanismy strojů II, Hřídele, tribologie, ložiska. 2.vyd. Brno: VUT, 1987. 215 s. 55-581-87 [33] SKF hlavní katalog, 1981

Documents

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ - ustavkonstruovani.cz Touha po dobrodružství? Vzrušení z neznáma? Těžko říci. [1] ... první si dal vynález dalekohledu patentovat Hans Lippershey