Upload
agus-malep
View
149
Download
7
Embed Size (px)
DESCRIPTION
gnfbcb
Citation preview
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
1/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
CCeeppaattMMaahhiirrMMaattllaabb
Andry [email protected]
BBaabb11
MMeemmuullaaiiMMeenngggguunnaakkaannMMaattllaabb
Matlab merupakan bahasa canggih untuk komputansi teknik. Matlab merupakan integrasi
dari komputansi, visualisasi dan pemograman dalam suatu lingkungan yang mudahdigunakan, karena permasalahan dan pemecahannya dinyatakan dalam notasi matematikabiasa. Kegunaan Matlab secara umum adalah untuk :
Matematika dan Komputansi Pengembangan dan Algoritma Pemodelan,simulasi dan pembuatan prototype Analisa Data,eksplorasi dan visualisasi Pembuatan apilikasi termasuk pembuatan graphical user interface
Matlab adalah sistem interaktif dengan elemen dasar array yang merupakan basisdatanya. Array tersebut tidak perlu dinyatakan khusus seperti di bahasa pemogramanyang ada sekarang. Hal ini memungkinkan anda untuk memecahkan banyak masalahperhitungan teknik, khususnya yang melibatkan matriks dan vektor dengan waktu yanglebih singkat dari waktu yang dibutuhkan untuk menulis program dalam bahasa C atauFortran. Untuk memahami matlab, terlebih dahulu anda harus sudah paham mengenaimatematika terutama operasi vektor dan matriks, karena operasi matriks merupakan intiutama dari matlab. Pada intinya matlab merupakan sekumpulan fungsi-fungsi yang dapatdipanggil dan dieksekusi. Fungsi-fungsi tersebut dibagi-bagi berdasarkan kegunaannya
Lisensi Dokumen:Copyright 2004 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen diIlmuKomputer.Comdapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus
atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap
dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dariIlmuKomputer.Com.
mailto:[email protected]:[email protected]5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
2/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
yang dikelompokan didalam toolbox yang ada pada matlab. Untuk mengetahui lebih jauhmengenai toolbox yang ada di matlab dan fungsinya anda dapat mencarinya di websitehttp://www.mathworks.com,atau anda dapat membuka cd dokumentasi matlab.
I.1. Desktop Matlab
Ketika anda mulai membuka program Matlab, akan muncul desktop Matlab yang berisitools ( Graphical user interface ) untuk mengatur file, variabel dan aplikasi yangberhubungan dengan Matlab.
Sebagai ilustrasi dibawah ini digambarkan desktopyang pertama muncul di Matlab 6.5.
Gambar 1. Desktop Matlab versi 6.5.
http://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
3/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Desktop Tools
Pada bagian ini diperkenalkan beberapa desktop tools yang ada pada Matlab
Command Window
Gunakan command window untuk memasukan variabel dan menjalankan functionatau M-files. Setiap perintah yang ditulis di command window langsungditampilkan. Bila perintah anda salah akan keluar pesan error. Sebagai ilustrasidapat dilihat pada gambar 2 dibawah ini, disini dieksekusi perintah magic(4) yangartinya kita membuat matriks ajaib ukuran 4 x 4. Prinsip dasar untuk memulaimenggunakan Matlab, anda anggap Matlab adalah sebuah kalkulator. Untuk itucoba dengan mengerjakan operasi matematika sederhana layaknya sebuahkalkulator di command window.
Gambar 2. Command window.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
4/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Command History
Statemen yang anda buat di command window tersimpan semuanya di commandhistory. Di command history anda dapat melihat statemen yang lalu dan mengkopilalu mengeksekusi statemen yang dipilih.
Gambar 3. Command History.
Tombol Start dan Launch Pad
Tombol start memudahkan akses ke tools,demo dan dokumentasi ,anda hanyatinggal mengklik tombol untuk melihat pilihannya.
Gambar 4. Launch pad menggambarkan beberapa akses dengantree view.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
5/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Teks Editor
Gunakan teks editor untuk membuat dan menjalankan M-files.
Gambar 5. Text Editor.
I.2. Ruang Kerja Matlab
Saat anda bekerja di command window semua perintah, variable dan data yangdisimpan berada di dalam ruang kerja Matlab. Ruang kerja default dari Matlab yaitu difolder work di dalam folder Matlab. Apabila kita menginstal Matlab versi 6.1 di C makafolder work akan berada di C:/Matlab6p1/work. Untuk merubah ruang kerja lakukan diCommand Window, seperti anda merubah direktori di DOS.
Coba anda ketik tes=2 pada command window, maka akan keluar output sebagaiberikut :
t es =2
Ini berarti variable tes telah tersimpan di dalam ruang kerja kita.
Untuk melihat data yang telah tersimpan coba anda ketik tes pada commands window.
t es =2
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
6/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Jika anda tidak dapat mengingat nama setiap variable, maka anda dapat meminta Matlabuntuk menampilkan namanya, menggunakan perintah who atau whos.
whos
Name Si ze Byt es Cl ass
t es 1x1 8 doubl e ar r ayt es2 1x1 8 doubl e ar r ay
Gr and t ot al i s 2 el ement s usi ng 16 byt es
Untuk mengetahui isi variabel tersebut anda harus memasukkan nama variabelnya dalamcommand window.
Untuk memanggil perintah sebelumnya, di Matlab menggunakan tombol panah pada
keyboard anda ( ) .
Untuk menghapus semua semua variabel yang sudah kita masukkan digunakan perintahclear all
Untuk melihat keterangan dari function di Matlab atau program yang kita buat digunakanperintah : ' help function ', sebagai contoh :
help plot
PLOT Li near pl ot .PLOT( X, Y) pl ot s vect or Y ver sus vect or X. I f X or Y i s a mat r i x,t hen t he vect or i s pl ot t ed ver sus t he r ows or col umns of t he
mat r i x,whi chever l i ne up. I f X i s a scal ar and Y i s a vect or , l engt h( Y)di sconnect ed poi nt s ar e pl ot t ed.
PLOT(Y) pl ots t he col umns of Y ver sus t hei r i ndex.I f Y i s compl ex, PLOT( Y) i s equi val ent t o PLOT( r eal ( Y) , i mag( Y) ) .I n al l ot her uses of PLOT, t he i magi nar y par t i s i gnored.
Var i ous l i ne t ypes, pl ot symbol s and col ors may be obt ai ned wi t hPLOT( X, Y, S) where S i s a character st r i ng made f r omone el ementf r om any or al l t he f ol l owi ng 3 col umns:
b bl ue . poi nt - sol i dg gr een o ci r cl e : dot t ed
r r ed x x- mar k - . dashdotc cyan + pl us - - dashedm magent a * st ary yel l ow s squarek bl ack d di amond
v t r i angl e ( down)^ t r i angl e ( up)< t r i angl e ( l ef t )> t r i angl e ( r i ght )p pentagr am
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
7/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
h hexagr am
For exampl e, PLOT( X, Y, ' c+: ' ) pl ot s a cyan dot t ed l i ne wi t h a pl usat each data poi nt ; PLOT(X, Y, ' bd' ) pl ot s bl ue di amond at each dat apoi nt but does not dr aw any l i ne.
PLOT( X1, Y1, S1, X2, Y2, S2, X3, Y3, S3, . . . ) combi nes t he pl ots def i ned byt he ( X, Y, S) t r i pl es, wher e t he X' s and Y' s ar e vect or s or mat r i cesand t he S' s ar e st r i ngs.
For exampl e, PLOT( X, Y, ' y- ' , X, Y, ' go' ) pl ot s t he dat a t wi ce, wi t h asol i d yel l ow l i ne i nt er pol at i ng gr een ci r cl es at t he dat a poi nt s.
The PLOT command, i f no col or i s speci f i ed, makes automat i c use oft he col or s speci f i ed by t he axes Col or Or der pr oper t y. The def aul tCol or Or der i s l i st ed i n the t abl e above f or col or systems wher e thedef aul t i s bl ue f or one l i ne, and f or mul t i pl e l i nes, t o cycl et hr ough t he f i r st s i x col ors i n t he t abl e. For monochr ome syst ems,PLOT cycl es over t he axes Li neSt yl eOr der pr oper t y.
PLOT retur ns a col umn vect or of handl es t o LI NE obj ects, onehandl e per l i ne.
The X, Y pai r s, or X, Y, S t r i pl es, can be f ol l owed bypar amet er / val ue pai r s t o speci f y addi t i onal pr oper t i esof t he l i nes.
See al so SEMI LOGX, SEMI LOGY, LOGLOG, PLOTYY, GRI D, CLF, CLC, TI TLE,XLABEL, YLABEL, AXI S, AXES, HOLD, COLORDEF, LEGEND, SUBPLOT, STEM.
Over l oaded met hodshel p cf i t / pl ot . m
hel p f i nts / pl ot . m hel p i dmodel / pl ot . m hel p i ddat a/ pl ot . m hel p cgr ul es/ Pl ot . m hel p xregt wost age/ pl ot . m hel p xr egt r ansi ent / pl ot . m hel p xregmodel / pl ot . m hel p l ocal mod/ pl ot . m hel p sweepset / pl ot . m hel p mdevtest pl an/ pl ot . m hel p cgdat aset node/ pl ot . m hel p cgdat adi spl ay/ pl ot . m hel p nt r ee/ pl ot . m hel p dt r ee/ pl ot . m hel p wvt r ee/ pl ot . m
hel p r wvt r ee/ pl ot . m hel p edwt t r ee/ pl ot . m
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
8/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
I.3. Struktur File
Tipe file yang sering dipakai di Matlab terdiri dari *.mat dan *.m. File dengan ekstensi*.mat biasanya untuk menyimpan workspace yang kita kerjakan di command window,sedangkan file dengan ekstensi *.m biasanya untuk menyimpan program dan disebut "m-
file". Untuk "m-file" akan dibahas selanjutnya.
Untuk meyimpan pekerjaan anda pilih File Save Workspace As ketikwork_1.mat, maka anda telah meyimpan pekerjaan anda di file work_1.mat. File inihanya bisa di buka lagi di command window.
Untuk membuka pekerjaan anda kembali, coba :
clear allload work_1.mat
whos
Name Si ze Byt es Cl ass
t es 1x1 8 doubl e arr ayx 1x10 80 doubl e ar r ay
Gr and t ot al i s 11 el ement s usi ng 88 byt es
Keterangan : Untuk Bab ini dan selanjutnya terdapat tiga tipe penulisan script, tulisan berwarna hijau
menunjukan perintah yang ditulis di command window, tulisan berwarna biru merupakan output dari
perintah yang ditulis dan tulisan didalam kotak menunjukkan script yang ditulis di text editor.
I.2.Bilangan dan Operator Matematika di Matlab
Terdapat tiga tipe bilangan di Matlab , yaitu :
Bilangan bulat ( integer ) Bilangan real Bilangan kompleks
Contoh bilangan bulat
x=10
x =10
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
9/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Contoh bilangan real
x=10.01
x =10. 0100
Di dalam Matlab anda tidak perlu penanganan khusus untuk bilangan kompleks. Bilangankompleks di beri tanda i atau j, contoh :
y=sqrt(-2) % akat negatif 2
y =0 + 1. 4142i
real(y)
ans =0
imag(y)
ans =1. 4142
abs(y)
ans =
1. 4142
angle(y)
ans =1. 5708
Matlab mempunyai variabel yang bukan merupakan bilangan yang di lambangkandengan :
-inf inf Nan
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
10/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Daftar operasi aritmatika dasar dalam Matlab
Daftar konstanta yang nilainya sering digunakan
Contoh 1 :
Misalnya anda mengambil kuliah sebanyak 12 SKS, yang terdiri dari seismologi 4 sks,Analisis sinyal 3 sks, Tomografi 2 sks dan Gravitasi 3 sks. Lalu pada akhir semesteranda mendapat nilai sebagai berikut seismologi A, Analisis sinyal B, Tomografi C dangravitasi A. Dengan point nilai A=4, B=3, C=2 berapa nilai IP anda ?
Untuk menyelesaikan ini digunakan pendekatan seperti perhitungan di kalkulator:
ip=(4*4+3*3+2*2+3*4)/(4+3+2+3)
i p =3. 4167
Sebagai alternatif anda dapat menyelesaikan masalah di atas dengan terlebih dahulumenyimpan informasi yang kita punya pada variabel. Contoh :
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
11/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
seismologi=4tomografi=2
analisis_sinyal=3gravitasi=4
sei smol ogi =4
t omogr af i =2
anal i si s_si nyal =3
gr avi t asi =4
total_sks=12
t ot al _sks =12
ip=(seismologi*4+tomografi*2+analisis_sinyal*3+gravitasi*3)/total_sks
i p =3. 4167
I.3. Komentar dan Tanda Baca
Semua teks sesudah tanda %dianggap sebagai statemen komentar, contoh:
semester=8 % jumlah semester S 1
semest er =8
Variabel semester diisi dengan nilai 8 dan satetemen sesudah tanda %di anggap sebuahkomentar. Statemen ini berguna untuk mendokumentasikan apa yang sudah andakerjakan.
Tanda titik koma ( ; ) dalam Matlab berguna untuk mencegah menampilkan hasil,contoh :
semester=8;
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
12/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
I.4.Fungsi-Fungsi Matematika Umum
Matlab mempunyai berbagai fungsi matematika umum yang biasa di gunakan dalammatematika. Sebagian besar fungsi tersebut hampir sama dengan bila andamenuliskannya secara matematis.
Sebagai contoh :pi
ans =3. 1416
y=sin(pi/6)
y =0. 5000
y=asin(0.5)
y =0. 5236
Fungsi Trigonometri Deskripsi
sin, asin, sinh, asinhcos, acos, cosh, acoshtan, atan, tanh, atanhcot, acot, coth, acothsec, asec, sech, asechcsc, acsc, csh, acsh
sinus, anti sinus, hiperbolik sinus, hiperbolik anti sinuscosines, anti cosines, hiperbolik cosines, hiperbolik anti cosinestangent, anti tangent, tangent hiperbolik, anti tangent hiperbolikcotangent, anti cotangent, cotangent hiperbolik, anti cotangent hiperbolik.secan, antisecan, secan hiperbolik, anti secan hiperbolikcosecant, anti cosecant, cosecant hiperbolik, anti cosecant hiperbolik.
Fungsi Matematika Dasar Deskripsi
AbsAngleSqrtRealImagConjRound
FixFloorCeilRemExpLogLog10
nilai absolute atau amplitudo bilangan komplekssudut fasaakar kuadratbagian real dari bilangan kompleksbagian imaginer dari bilangan komplekskonjugat bilangan komplekspembulatan ke bilangan bulat terdekat.
pembulatan ke arah nolpembulatan kea rah pembulatan ke arah sisaexponensial berbasis bilangan elogaritma murnilogaritma basis 10
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
13/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
I.5. Contoh Penyelesaian Masalah
Contoh 1:Persamaan fungsi
Tentukan nilai fungsi dibawah ini dengan nilai-nilai t=25 , x=43 ,y=15.25,z=8.2 !
a.b.c.d.
Untuk penyelesaian di atas adalah sbb:
Pertama kita buat dulu variabel nya
t=25;x=43;y=15.25;z=8.2;
Lalu masukkan nilai tersebut ke masing-masing fungsinya
M=4*x^2+3*y+10
M =7. 4518e+003
N=exp(2*x)+x
N =2. 2352e+037
O=sqrt((1/(x+y))+(1/(t+z)))
O =0. 2175
P=4*(exp(-x/2))*sin(pi*x)
P =1. 6223e- 023
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
14/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Contoh 2 :Penentuan volume silinder berlubang
Sebuah silinder mempunyai diameter luar 6.3125 dan diameter dalam 5.762 , tentukanvolumenya bila diketahui rumus untuk mencari volumenya :
3 34 ( )3
V RE RI =
Dimana RE adalah diameter luar dan RI adalah diameter dalam
Penyelesaian :
re=6.3125;ri=5.762;
v=4/3*pi*(re^3-ri^3);disp(['Volume = ',num2str(v)])
Vol ume = 252. 3169
I.6.Menyimpan dan Memanggil Data
Untuk Menyimpan dan memanggil data dari file pilih File Save Workspace As
Untuk memanggil data digunakan pilihan Load WorkSpace As atau Open pada menu file.
Sedangkan untuk mengimport data , untuk Matlab versi 6 keatas pilih file ImportData .. .
Matlab juga menyediakan dua perintah ---- save dan load ------- yang jauh lebihfleksibel.
Perintah save untuk menyimpan satu atau lebih variabel dalam file format yang sesuaidengan pilihan anda.
contoh :
clear allx=1:10;y=10:10:10:100; % membuat array baru
save
Savi ng to: Mat l ab. mat
menyimpan semua variabel Matlab dalam format biner di file Matlab.mat
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
15/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
save data
menyimpan semua variabel Matlab dalam format biner di file data.mat
save data_x x
menyimpan variabel x dalam format biner di file data_x.mat
save data_xy.dat x -ascii
menyimpan variabel x dalam format biner di file data_xy.dat dalam format ascii.
untuk membuka data digunakan perintah load, contoh;
load data_x.mat
I.7. Input dan Output di Matlab
Untuk menampilkan teks atau angka dapat digunakan fungsi disp. Sebagai contoh :
disp('Ini contoh tampilan dari text')
I ni cont oh t ampi l an dar i t ext
Syarat digunakannya disp, isi didalamnya harus merupakan strings, jadi jika kita inginmenampilkan sebuah angka terlebih dahulu dirubah kedalam bentuk strings denganmenggunakan function num2str( ).
Sebagai contoh :
nim=10499006;
disp(['Nim saya adalah ',num2str(nim)])
Ni m saya adal ah 10499006
Untuk format output yang lebih fleksibel digunakan function fprintf, dimana disini andadapat membuat tampilan di layar atau di simpan sekehendak anda. Fungsi ini
mempunyai argumen sbb:
fprintf( ' nama file ' ,' format string ' , list)
dimana list adalah nama variabel yang dipisahkan dengan koma.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
16/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Untuk format string :
%P.Qe untuk eksponensial
%P.Qf untuk fixed point
/n untuk membuat baris baru
contoh :
x=1007.46 ; y=2.1278;k=17;
fprintf('x= %8.2f y=%8.2f k=%2.0f',x,y,k)
x= 1007. 46 y= 2. 13 k=17
I.7. Script M-file
Untuk menghadapi masalah jika harus mengetikkan perintah yang jumlahnya cukupbanyak dibutuhkan suatu file script. File seperti ini di Matlab disebut M-file. Pada m-fileanda diperbolehkan untuk mengetikkan deretan perintah dalam suatu teks file.Untuk membuat M-file, buka teks editor, pilih FileNewM-File.
Sebagai contoh berikut ini diberikan perintah-perintah untuk menyelesaikan masalahpencarian nilai blok dalam tomografi geofisika. Yang didefinisikan dengan rumussebagai berikut :
1)/)((
1)/)((
1)/)((
).1(.).1(_
+=
+=
+=
++=
dzzozifixk
dyyoyifixj
dxxoxifixi
inxjnynxkblokno
Dimana : x,y,z koordinat yang akan dicari nilai bloknyadx, dy, dz adalah panjang blok dalam arah x , y dan z.xo, yo, zo adalah koordinat awalifix adalah bilangan bulat.
Penyelesaiannya dalam matlab adalah sebagai berikut :
% blok_tomo.m script file untuk mencari nilai blok tomografi
x=110;y=10;z=175; % koordinat titik yang akan dicari nilai bloknyadx=1;dy=1;dz=50; % ukuran bloknx=65;ny=35; % Banyak kotak kearah x dan y
x0=90;y0=-15;z0=0; % Koordinat awal
i=fix((x-x0)/dx)+1;
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
17/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
j=fix((y-y0)/dy)+1;
k=fix((z-z0)/dz)+1;
no_blok=(k-1)*nx*ny + (j-1)*nx+idisp(['no blok = ',num2str(no_blok)])
Untuk mengeksekusi file ini terlebih dahulu anda simpan dengan memilih FileSave as..,lalu beri nama blok_tomo.m. Setelah itu pilih Debug Run. Atau dengan caramengetikkan nama file tersebut di command Window Matlab :
blok_tomo
no bl ok = 8471
Jika perintah matlab tidak diakhiri dengan titik koma,hasil dari perintah itu serta namavariabelnya akan ditampilkan kembali dalam command window.Supaya tamplan lebihbagus , maka untuk menampilkan nama variabel digunakan perintah disp.
Perintah echo onmembuat perintah-perintah yang dibuat di M-file akan ditampilkankambali di command window.
Perintah input memungkinkan anda meminta input dari pemakai saat M-file dijalankan.
Contoh : Coba anda ketikkan perintah berikut di command window
umur=input(masukkan umur anda sekarang)
I.8. Operator Logika dan Relasional
Operator Deskripsi
===~=
kurang darikurang dari sama denganlebih darilebih dari sama dengansama dengantidak sama dengan
Operator logika Deskripsi|&~
orandnot
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
18/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Daftar Pustaka
a) Getting Started With MATLAB , Version 6 , The MathWorks.Inc , 2002b) MATLAB Bahasa Komputansi Teknis , Penerbit ANDI Yogyakarta , 2000c) Numerical Methods Using Matlab , ELLIS HORWOOD , 1995d) Mastering MATLAB 5. A Comprehensive Tutorial and reference , Prentice Hall ,
1998
e) http://www.mathworks.com
http://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
19/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
CCeeppaattMMaahhiirrMMaattllaabb
Andry [email protected]
BBaabb22
OOppeerraassiiAArrrraayy
II.1. Dasar Dasar array
Variabel dengan tipe data tunggal (skalar) hanya dapat digunakan untuk meyimpan
sebuah nilai saja, sehingga untuk menyimpan beberapa nilai sekaligus dalam suatuvariable khusus dibutuhkan variable array atau variable berindeks.Variabel array dapat
digunakan untuk menampung banyak data yang sejenis (numeric / string ) .
Misalkan anda akan menghitung nilai fungsi sinus dalam range 0 2x denganinterval 0.2 maka anda ketikkan di matlab sbb :
x=0:0.1*pi:2*pi;
y=sin(x)
y =Col umns 1 t hr ough 7
0 0. 3090 0. 5878 0. 8090 0. 9511 1. 0000 0. 9511Col umns 8 t hr ough 14
0. 8090 0. 5878 0. 3090 0. 0000 - 0. 3090 - 0. 5878 - 0. 8090Col umns 15 t hrough 21- 0. 9511 - 1. 0000 - 0. 9511 - 0. 8090 - 0. 5878 - 0. 3090 - 0. 0000
Lisensi Dokumen:Copyright 2004 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen diIlmuKomputer.Comdapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus
atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap
dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dariIlmuKomputer.Com.
mailto:[email protected]:[email protected]5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
20/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Pada bagian diatas dibuat array x dengan nilai antara 0 sampai 2dengan interval 0.1
lalu nilai x ini dimasukkan ke dalam fungsi sin sehingga didapat nilai sinusnya.
Sebagai alternatif lain dalam membuat array yang perlu dilakukan hanyalah mengetikkan
kurung kotak kiri " [ " , memasukkan elemen-elemen dengan dipisahkan oleh spasi atau
koma, kemudian menutup array dengan kurung kotak kanan " ] ". Apabila andamenghitung sin dari x maka akan mengikuti bentuk dari x.
x=[0 0.5*pi pi 1.5*pi 2*pi]
x =0 1. 5708 3. 1416 4. 7124 6. 2832
y=sin(x)
y =0 1. 0000 0. 0000 - 1. 0000 - 0. 0000
Untuk memisahkan elemen array yang satu dengan lainnya digunakan spasi atau komaatau titik koma sebagai contoh :
x=[0,0.5*pi,pi,1.5*pi,2*pi]
x =0 1. 5708 3. 1416 4. 7124 6. 2832
x=[0;0.5*pi;pi;1.5*pi;2*pi]
x =0
1. 57083. 14164. 71246. 2832
Bisa dilihat bila digunakan koma maka akan menghasilkan array baris, lalu bila
digunakan titik koma akan menghasilkan array kolom.
Untuk membuat array yang mempunyai banyak elemen digunakan notasi kolon, sebagai
contoh :
x=1:10
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
21/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x=1:2:10
x =1 3 5 7 9
Pada kasus yang pertama anda membuat array mulai dari 1 sampai 10 dengan interval 1,
matlab akan menerjemakan intervalnya 1 bila anda buat dengan cara ini.
Pada kasus kedua anda membuat array mulai dengan 1 sampai 10 dengan interval 2.
Untuk membuat array dapat juga digunakan fungsi linspace. Argumen fungsi ini
didefinisikan sebagai:
linspace(nilai pertama, nilai terakhir , jumlah elemen ) , contoh :
x=linspace(1,10,5)
x = 1. 0000 3. 2500 5. 5000 7. 7500 10. 0000
Untuk kasus khusus dimana jarak logaritma diperlukan digunakan fungsi
logspace.Argumen fungsi ini di definisikan sebagai :
logspace(eksponen pertama,eksponen terakhir,jumlah elemen), contoh :
x=logspace(1,3,6)
x =1. 0e+003 *
0. 0100 0. 0251 0. 0631 0. 1585 0. 3981 1. 0000
Cara Untuk Membuat Array
x=[ 2 3 4 ]
membuat vektor baris x yang memuat elemen-elemen yang diberikan
x=awal : akhir
membuat vektor baris x dimulai dengan awal,interval satu,diakhiri dengan akhir.
x=awal:kenaikan:akhir
membuat vektor baris dimulai dengan awal,interval sebesar kenaikan ,diakhiri pada atau
sebelum akhir
x=linspace(awal,akhir,n)
membuat vektor baris diawali dengan awal,berakhir dengan akhir, mempunyai n elemen
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
22/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x=logspace(awal,akhir,n)
membuat vektor baris dengan interval logaritma dimulai dengan 10awal diakhiri dengan
10akhir dan mempunyai n elemen
II.2. Pengalamatan Array
Dalam matlab elemen-elemen array diakses menggunakan subscript .
Misalnya x(1) adalah elemen pertama x, x(2) adalah elemen kedua x , dst. Sebagai contoh
:
x=[10 20 30 40 50 60 70 80]
x =10 20 30 40 50 60 70 80
x(4) % elemen keempat
ans =40
x(7) % elemen ketujuh
ans =70
Untuk mengambil sejumlah elemen dalam array digunakan notasi kolon
x(1:5) % mengambil elemen kesatu sampai lima
ans =10 20 30 40 50
x(3:end)
ans =30 40 50 60 70 80
Diambil dari elemen ketiga sampai elemen terakhir. Kata endberarti elemen terakhir dari
array x
x(7:-1:2)
ans =70 60 50 40 30 20
Elemen diatas maksudnya dimulai dari elemen ketujuh mundur satu sampai elemen
kedua.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
23/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x(1:2:6)
ans =10 30 50
Elemen diatas maksudnya dimulai dari 1 naik 2 berhenti setelah mencapai enam.
x([3 4 5 7 6 5])
ans =30 40 50 70 60 50
Elemen diatas maksudnya diambil elemen dengan urutan elemen 2 3 4 5 7 6 5 dari arrayx.
Untuk menjumlahkan elemen-elemen dalam array digunakan perintah sum , contoh:
jumlah_x=sum(x)
j uml ah_x =360
Perintah diatas maksudnya kita menjumlahkan elemen yang ada di variabel x
II.3. Operasi Array
Dari contoh diatas anda selalu membuat array berbentuk vektor baris , dalam matlabdimungkinkan juga untuk membuat suatu array berbentuk vektor kolom. Dalam hal ini
manipulasi array tidak menimbulkan perubahan, satu-satunya perbedaan hanyalahhasilnya ditampilkan sebagai kolom bukan sebagai baris.
Seperti telah dijelaskan pada bagian sebelumnya untuk membuat vektor kolom elemen-elemen array dipisahkan dengan titik koma " ; ".
Cara lain adalah membentuk vektor baris kemudian ditranspose mejadi vektor kolom
menggunakan notasi " ' ". Sebagai contoh :
x=1:10
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
24/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
y=x'
y =123
456789
10
Operasi Array-Skalar
Semua operasi matematika sederhana antara skalar dan array mempunyai sifat yang sama
( + , - , : , * ).Semua operasi array dengan skalar akan dikenakan pada semua elemenarray.
y=x-2
y =- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y=3*x/2 -5
y =Col umns 1 t hr ough 7- 3. 5000 - 2. 0000 - 0. 5000 1. 0000 2. 5000 4. 0000 5. 5000
Col umns 8 t hr ough 107. 0000 8. 5000 10. 0000
Operasi Array-Array
Operasi antara array tidak sama dengan operasi diatas. Logika sederhana dalam operasi
array-array adalah logika operasi matematika antara vektor atau matriks. Syarat-syarat
operasi matematika antara vektor atau matriks berlaku juga pada array. Sebagai contoh
x=[10 20 30 10;40 50 60 20;70 80 90 30]
x =10 20 30 1040 50 60 2070 80 90 30
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
25/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
y=[50 60 70 5 ;1 2 3 6 ;40 5 20 7]
y =50 60 70 51 2 3 6
40 5 20 7
x+y
ans =60 80 100 1541 52 63 26
110 85 110 37
x-y
ans =- 40 - 40 - 40 539 48 57 14
30 75 70 23
x*y
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
x.*y
ans =500 1200 2100 50
40 100 180 1202800 400 1800 210
Dalam contoh diatas untuk perkalian menggunakan " . * " ini berarti perkalian elemen
dengan elemen. Perkalian tanpa titik berarti perkalian matriks sehingga syarat-syarat
perkalian matriks harus terpenuhi.
x^2
??? Error using ==> ^
Matrix must be square.
x.^2 % memangkatkan setiap elemen array
ans =100 400 900 100
1600 2500 3600 4004900 6400 8100 900
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
26/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Daftar Operator array
II.4. Memanipulasi Array
Karena array dan matriks merupakan hal yang mendasar dalam matlab,maka terdapat
banyak cara untuk memanipulasinya. Sekali matriks dibuat , matlab menyediakan cara
untuk meyisipkan,mengambil dan mengatur kembali isi matriks tersebut. Penguasaanakan hal ini merupakan kunci untuk menggunakan matlab secara efisien. Sebagai contoh
manipulasi matriks atau array perhatikan contoh berikut :
membuat array dengan elemen bilangan satu atau nol.
x=ones(3,4) % membuat array dengan ukuran 3 baris emapat kolom
x =1 1 1 11 1 1 11 1 1 1
size(x) % mengetahui ukuran x
ans =
3 4zeros(4)
ans =0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
27/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Jika digunakan argumen tunggal ,ones(n) atau zeros(n) matlab akan membuat array (n X
n). Jika dipanggil dengan dua argumen misal ones(r,c) maka matlab akan membuat arraydengan r baris dan c kolom.
A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9] % membuat array baru
A =1 2 34 5 67 8 9
A(2,3)=0; % mengubah elemen baris 2 kolom 3 menjadi nolA(1,1)=100; % mengubah elemen baris 1 kolom 1 menjadi 100
A =100 2 3
4 5 07 8 9
Untuk menghapus elemen matriks digunakan tanda " [ ] ". Tanda ini juga berguna untuk
membuat matriks kosong. Contoh :
A(:,2)=[ ]
A =1 34 67 9
Argumen diatas maksudnya hapus semua elemen di kolom 2.
Untuk mencari elemen array digunakan perintah find, fungsi find mempunyai argumen
sebagai berikut :
i=find(x)
menghasilkan indeks dari array x dimana elemen-elemennya tidak nol
[r,c]=find(x)
menghasilkan indeks baris dan kolom dari array x dimana elemen-elemennya tidak nol.
contoh:
[baris,kolom]=find(A > 3) % untuk mencari indeks dari array A yang mempunyai
nilai > 3.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
28/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
bar i s =2323
kol om=1122
untuk melihat ukuran array biasanya digunakan perintah length atau size, biasanya sizedigunakan untuk melihat ukuran matriks sedangkan length untuk melihat ukuran array 1
dimensi atau vektor contoh:
length(baris) % melihat banyak elemen baris
ans =4
[baris,kolom]=size(A)
bar i s =3
kol om=2
II.5. Grafik Sederhana
Untuk melihat visualisasi dari array biasanya digunakan perintah plot, sebagai contoh:
x=0:0.25*pi:2*pi; % membuat vaktor baris 0 2x y=sin(x); % membuat nilai sinus
plot(x,y) % membuat visualisasi data kita
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
29/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
0 1 2 3 4 5 6 7-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Perintah plot digunakan dengan syarat jumlah elemen x dan y harus sama.
II.6. Contoh Penyelesaian Masalah
Permasalahan: Diketahui fungsi
sin( )
( ) *
lk
l vh kl
kv
= , dengan nilai
2(0) 2
l flh fl
= = = , 2v fvdt
= = , dt=0.004 , fl=30 dan 20 20k .Buat
visualisasi dari fungsi tersebut.
Penyelesaian:
Pertamadibuat array kosong hk dan nilai-nilai variabel yang diketahui
hk=[]; dt=0.004; fl=30; wv=pi/dt; wl=2*pi*fl;
Kedua tentukan nilai h(0) dalam array kita h(0) merupakan komponen 1 dari hk maka
dibuat di matlab sbb:
hk(1)=2*fl;
Ketigabuat array dengan nilai 1 sampai 20 dengan nama k
k=1:20;
Keempatmasukkan nilai k ke fungsi hk beri nama hks
hks=hk(1)*((sin(k*pi*wl/wv))./(k*pi*wl/wv));
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
30/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Kelimabuat array hks2 untuk nilai k dari -20 sampai -1 ,bearti kita buat kebalikan dari
elemen array hks
hks2(1:20)=hks(20:-1:1);
Keeenam masukkan nilai hks hk(1) dan hks kedalam array baru dengan urutan hks2
hk(1) hks beri nama array tersebut Hk.
Hk=[hks2 hk(1) hks];
Ketujuhbuat array dengan nilai antara -20 sampai 20.
k=-20:1:20;
Kedelapanplot variabel k dan Hk tersebut
plot(k,Hk)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
31/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Permasalahan:Buat suatu sinusoid dengan frekuensi f1=10 Hz , f2=60 Hz. , t=4
msec.Bila diketahui
1( ) sin(2 1* )
2( ) 0.2*sin(2 2* )
y t f t
y t f t
=
= jumlah N=250 dan t=K*t , 0 K N
Penyelesaian:
Pertamamasukan nilai variabel yang diketahui terlebih dahulu
f1=10;f2=60;dt=0.004; N=250;
Kedua buat array K dari nol sampai N-1 karena interval K kita harus 1 dan berjumlah250.
K=0:N-1;
Ketigakita buat array dengan nilai t=K*t
t=K*dt;
Keempatkita buat nilai y1 dan y2
y1=sin(2*pi*f1*t);
y2=0.2*sin(2*pi*f2*t);
Kelima kita buat superposisi y1 dan y2
y=y1+y2;
Keenamkita buat visualisasinya
plot(t,y)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
32/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
II.7. Latihan 1
1. Di Command Window ketik x=-1:0.1:1 , lalu coba jalankan perintah-perintahdibawah ini satu persatu
sqrt(x)
sin(x)x.^3
plot(x,cos(x.^4))
cos(x)
x.^2
plot(x,sin(x.^3))
Perhatikan maksud setiap perintah tersebut dengan cermat
2. Jalankan Perintah-perintah dibawah ini lalu jelaskan maksudnyax=[2 3 4 5]y=-1:1:2x.^y
x.*y
x./y
3. Buat script sederhana di Matlab editor untuk membuat plot fungsi 2 cos( )y x x= dan ambil x=-2:0.1:2.
4. Jalankan perintah dicommand window sbb dan jelaskan maksudnya:x=1:2:100;y=100*rand(20,1);z=rand(1,10);v1=sum(x)
v2=sort(y)
v3=prod(1:5)v4=[y ; z'];
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
33/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
II.8. Latihan 2
1 . Buat suatu vektor w dengan nilai x dengan interval 0.004 .Lalu tentukannilai fungsi dibawah ini :
sin(5 )
cos( )4
sin( )4
wXw
Y w X
Z w X
=
= +
= +
Plot Y Vs Z !!
2 . Hitung nilai dari :
50
1
20
0
2 1
, 2!
n
n
n
n
a
xb x
n
=
=
= +
= =
, Untuk faktorial gunakan function factorial
3 . Dengan menggunakan rumus integral tentukan suatu nilai hampiran untuk
2
1
dx
x
Petunjuk:
Tentukan dulu panjang selang dengan rumusb a
h
n
= , a=batas bawah, b=batas akhir
dan n=banyak selang.. rumus integral : ( ) * ( )
b b
aa
f x dx h f a h= + .
4 . Dengan cara yang sama seperti diatas tentukan nilai hampiran utuk :
1
1
12
1
1
3
1
6
2
1
1
2
3
4 6 16
y xdx
y x dx
y x dx
y x dx
=
=
=
=
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
34/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
5 . Buat Visualisasi dari fungsi
sin( )hp
khp wvHk
hpk
v
= , dengan 60 60k ,
t=0.004 fp=60 Hz dan 2v fvdt
= = dan 1(0) hpHkt
=
.
Daftar Pustaka
a) Getting Started With MATLAB , Version 6 , The MathWorks.Inc , 2002b) MATLAB Bahasa Komputansi Teknis , Penerbit ANDI Yogyakarta , 2000c) Numerical Methods Using Matlab , ELLIS HORWOOD , 1995d) Mastering MATLAB 5. A Comprehensive Tutorial and reference , Prentice Hall ,
1998
e) http://www.mathworks.com
http://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
35/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
CCeeppaattMMaahhiirrMMaattllaabb
Andry [email protected]
BBaabb33
OOppeerraassiiMMaattrriikkss
alam Matlab matriks merupakan sesuatu yang sangat penting , jadi pengertiandan pengelolaan data matriks di matlab merupakan hal yang paling utama.
Matlab manyediakan banyak fungsi yang berguna untuk menyelesaikan masalah-
masalah matriks dan aljabar linear.
III.1. Dasar-Dasar Matriks di Matlab
Sebagai dasar kita harus mengetahui notasi dan penempatan matriksnya itusendiri.sebagai ilustrasi dibawah digambarkan sebuah matriks segiempat.
1,1 1,2 1,3 1,4
1,2 1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,1
1,1 1,1 1,1 1,1
U U U U
U U U U
U U U U
U U U U
,a bU ...... a = baris , b = kolom
contoh : 1,1U artinya Matriks U baris 1 kolom 1.
2,3U artinya Matriks U baris 2 kolom 3.
Lisensi Dokumen:Copyright 2004 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen diIlmuKomputer.Comdapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus
atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap
dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dariIlmuKomputer.Com.
mailto:[email protected]:[email protected]5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
36/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Sebagai contoh dibawah ini akan dibuat sebuah matriks dengan elemen bilangan random
dengan menggunakan function rand.
U=rand(4,4) % membuat matriks U dengan ukuran 4 x 4.
U =0. 9501 0. 8913 0. 8214 0. 92180. 2311 0. 7621 0. 4447 0. 73820. 6068 0. 4565 0. 6154 0. 17630. 4860 0. 0185 0. 7919 0. 4057
Untuk selanjutnya anda ambil komponen baris 3 kolom 4:
U(3,4)
ans =
0. 1763
Selanjutnya anda ambil semua komponen baris 1
U(1,:)
ans =0. 9501 0. 8913 0. 8214 0. 9218
Selanjutnya anda ambil semua komponen kolom 3
U(:,3)
ans =0. 82140. 44470. 61540. 7919
Untuk perhitungan matematika coba anda cari inverse dan determinan dari matriks U
dengan menggunakan function invdan det.
inv(U)
ans =2. 2631 - 2. 3495 - 0. 4696 - 0. 6631
- 0. 7620 1. 2122 1. 7041 - 1. 2146- 2. 0408 1. 4228 1. 5538 1. 37301. 3075 - 0. 0183 - 2. 5483 0. 6344
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
37/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
det(U)
ans =0. 1155
Syarat digunakannya perintah inv dan det ini adalah matriksnya harus berbentuk
bujursangkar.
Syarat-syarat operasi matematika pada array berlaku juga pada matriks. Operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian harus memenuhi kaidah hukum operasi matriks.Karena operasi matematika pada matriks sudah dijelaskan pada bab sebelumnya yaitu
pada sub bab operasi array-array jadi pada bab ini akan lebih banyak pada aplikasi
function untuk matriks di matlab.
Function diag
Function diag digunakan untuk membentuk matriks diagonal dari. Sebagai contoh :
d=[1 2 3 4];
D=diag(d)
D =1 0 0 00 2 0 00 0 3 00 0 0 4
III.2. Penyelesaian Himpunan Persamaan Linear
Misalkan diketahui suatu persamaan linear
2 3 366
4 5 6 804
7 8 351
x y z
x y z
x y
+ + =
+ + =
+ =
Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan linear diatas maka dilakukansuatu operasi matriks dengan merubah bentuk persamaan tersebut kedalam bentukmatriks.
1 2 3 366
4 5 6 . 804
7 8 0 351
x
y
z
=
, atau dalam bentuk sederhana A.x = b
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
38/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Di matlab kita lakukan perintah-perintah sbb:
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[366;804;351];x=A\b
x =25. 000022. 000099. 0000
Operator pembagian kiri \ tidak didahului oleh titik karena merupakan operasi matriks,bukan operasi elemen ke elemen suatu matriks. Penggunaan operator ini secara otomatis
menemukan solusi yang memperkecil error kuadrat dalam A.x-b. Penyelesaian ini
mempunyai nilai praktis yang besar dan dinamakan peneyelesaian kuadrat terkecil.
III.3. Regeresi Linear
Pada permasalahan science dan engginering dalam pemodelan data orang seringmenggunakan metode pencocokan kurva . Matlab menyelesaikan masalah ini dan
sekaligus menyediakan sarana untuk memanipulasi polinomial . Di dalam metode
pencocokan kurva atau regresi , anda berusaha menemukan suatu kurva halus yangmendekati data tetapi tidak harus melalui setiap point data . Pada contoh dibawah dibuat
suatu program untuk melakukan curve fittingatau regresi linear.
% Scr i pt f i t t i ng. m% Aproksi masi metode l east square dengan n deraj at ( n > 0 ) .
% membuat ar r ay dat a t dan yt = l i nspace( 0, pi / 2, 10) ; t = t ' ;y = si n( 2*t ) ;
% mencocokan j uml ah dat a dan der aj at pol i nomi ali f ( n >= l engt h( t ) )er r or ( ' Degr ee i s too bi g' )end
v = f l i pl r ( vander( t ) ) ;v = v( : , 1: ( n+1) ) ;c = v\ y;c = f l i pl r ( c ' ) ;
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
39/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x = l i nspace( mi n( t ) , max(t ) ) ;w = pol yval ( c, x);pl ot ( t , y, ' r o' , x, w) ;t i t l e( spr i nt f ( ' The l east - squar es pol ynomi al of degr ee n = %2. 0f ' , n) )l egend( ' dat a poi nt s' , ' f i t t i ng pol ynomi al ' )
Pada program fitting.m dibuat metode pencocokan kurva dari dua data, sebagai masukan
yaitu array y dan t dan n derajat polinomial.
Function vander(m)membuat suatu matriks yang elemen-elemennya merupakan pangkat
dari m. Dengan m adalah sebuah array. Jika ukuran array m maka function vander akan
membuat matriks baru dengan ukuran m x m. sebagai contoh :
t=[1 5 8];
vander(t)
ans =1 1 1
25 5 164 8 1
Function polyval(c,x)mencari nilai polynomial derajat c dengan input data x .
Dibawah ini terdapat daftar perintah yang sering digunakan dalam operasi matriks dalamMatlab.
Daftar Function Untuk Operasi Matriks di Matlab
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
40/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
41/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
42/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
43/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Daftar Pustaka
a) Getting Started With MATLAB , Version 6 , The MathWorks.Inc , 2002b) MATLAB Bahasa Komputansi Teknis , Penerbit ANDI Yogyakarta , 2000c) Numerical Methods Using Matlab , ELLIS HORWOOD , 1995d) Mastering MATLAB 5. A Comprehensive Tutorial and reference , Prentice Hall ,
1998
e) http://www.mathworks.com
http://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
44/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
CCeeppaattMMaahhiirrMMaattllaabb
Andry [email protected]
BBaabb44
KKoonnttrroollPPrrooggrraamm
ontrol program sangat berguna karena memungkinkan komputansi-komputansiyang sebelumnya mempengaruhi komputansi yang akan datang. Jika anda
pernah menggunakan fasilitas kontrol ini, maka bab ini bukan hal yang baru bagi
anda. Namun jika kontrol program ini merupakan sesuatu yang baru bagi anda, materi inimungkin tampak rumit.
.
Matlab menyediakan empat struktur kontrol program, yaitu loop for, loop while,kontruksi switch-case dan kontruksi if-else-end. Kontruksi-kontruksi tersebut seringkali
melibatkan banyak perintah matlab, yang oleh karenanya kontruksi ini lebih banyak
terdapat dalam M-file.
IV.1. Loop for
Loop for memungkinkan sekelompok perintah diulang sebanyak suatu jumlah yangtetap.Bentuk umum loop for adalah:
for x= array
perintah
end
Lisensi Dokumen:Copyright 2004 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen diIlmuKomputer.Comdapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus
atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap
dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dariIlmuKomputer.Com.
mailto:[email protected]:[email protected]5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
45/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Keterangan: aturan pembuatan array seperti yang telah dibahas pada bab sebelumnya.
Perintah antara statemen for dan statemen end dikerjakan sekali untuk setiap kolom
dalam array.Untuk tiap iterasi, x diisi dengan kolom array berikutnya, yaitu dalam iterasi
ke-n dalam loop, contoh :
for i=1:10x(i)=sin(i*pi/10);
end
x
x =0. 3090 0. 5878 0. 8090 0. 9511 1. 0000 0. 9511 0. 8090
0. 5878 0. 3090 0. 0000
Jika kita bahas statemen diatas adalah sebagai berikut : untuk n sama dengan satu sampai
sepuluh, kerjakan seluruh statemen sampai statemen end berikut. Pertama kali dieksekusiloop for untuk n=1, lalu n=2 dan seterusnya sampai n=10. Setelah n=10, loop for berhentidan setiap perintah yang ada setelah statemen end akan dikerjakan, yang dalam contoh
diatas menampilkan elemen-elemen x.
Loop for tidak dapat dihentikan dengan mengubah nilai n di tengah-tengah loop, contoh :
for i=1:10x(i)=sin(i*pi/10);n=10;
end
x
x =0. 3090 0. 5878 0. 8090 0. 9511 1. 0000 0. 9511 0. 8090
0. 5878 0. 3090 0. 0000
Statemen 1:10 adalah statemen standar pembuatan array. Setiap array Matlab yang validdapat digunakan untuk loop for , contoh :
data=[1 2 3 4;5 6 7 8];
for n=datax=n(1)-n(2)
end
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
46/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x =- 4
x =- 4
x =- 4
x =- 4
Biasanya loop for dapat dibuat sehingga berada dalam loop for yang lain sebanyak yang
diinginkan, contoh:
for i=1:10for j=1:5U(i,j)=i^2+j^2;endend
U
U =2 5 10 17 265 8 13 20 29
10 13 18 25 3417 20 25 32 4126 29 34 41 5037 40 45 52 6150 53 58 65 7465 68 73 80 8982 85 90 97 106
101 104 109 116 125
Dengan cara diatas kita membuat suatu matriks dimulai dengan membuat elemen matriksbaris 1 elemen kolom 1 sampai 5 , dilanjutkan dengan membuat elemen matriks baris 2
kolom 1 sampai 5 dan seterusnya sampai baris ke 10.
IV.2. Loop While
Loop for mengerjakan sekelompok perintah pengulangan yang diulang sebanyak suatu
jumlah yang kita tentukan. tetapi loop while mengerjakan sekelompok perintah yang
diulang secara tidak terbatas.
while ekspresi
perintah
end
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
47/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
perintah yang terdapat diantara statemen while dan end dieksekusi berulang kali selama
semua elemen dalam ekspresi adalah benar. Biasanya evaluasi dari ekspresimenghasilkan nilai skalar, tetapi hasil yang berupa array juga dapat diterima. Jikahasilnya adalah array, semua elemen array harus bernilai benar. Perhatikan contoh
berikut.
num=0; eps=1;while (1+eps)>1eps=eps/2;num=num+1;end
III.3. Kontruksi switch-else
Bila sederetan perintah harus dikerjakan dengan didasarkan pada penggunaan berulang-ulang suatu tes dengan argumen yang sama, kontruksi switch-else akan lebih tepat
digunakan. Kontruksi ini mempunyai bentuk:
switch ekspresi
case test ekspresi 1
deret perintah 1
case test ekspresi 2
deret perintah 2
otherwise
deret perintah 3
end
Pada bagian diatas ekspresi dibandingkan dengan dengan test ekspresi 1 pada statemencase pertama, jika keduanya sama maka deret perintah akan dikerjakan , dan deret
statemen berikutnya yang berada sebelum statemen end diabaikan. Jika pembandinganpertama tidak benar maka akan dijalankan deret perintah pada statemen case yang kedua.
Jika semua pembanding dengan case gagal akan dikerjakan deret perintah 3 yang
mengikuti statemen otherwise.
Contoh sederhana dari kontruksi switch-case adalah:
bilangan=5;x=rem(5,2);
switch xcase 1
disp(['bilangan ' ,num2str(bilangan),' adalah bilangan ganjil'])case 0
disp(['bilangan ' ,num2str(bilangan),'adalah bilangan genap'])otherwisedisp('Bilangan ini tidak mungkin ada')end
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
48/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
bi l angan 5 adal ah bi l angan ganj i l
III.4. Kontruksi if-else-end
Seringkali sederetan perintah harus dikerjakan dengan didasarkan pada hasil tes
rasional.Dalam bahasa pemograman , logical ini dikerjakan dengan variasi kontruksi if-else-end.Bentuk paling sederhana kontruksi if-else-end adalah:
if ekspresi
perintah
end
Perintah diantara statemen if dan end dikerjakan jika semua elemen didalam ekspresi
adalah benar, contoh:
Pada kasus dua pilihan , kontruksi if-else-end adalah :
if ekspresi
perintah dikerjakan jika benar
else
perintah dikerjakan jika salah
end
Pada kasus diatas sekelompok perintah yang pertama dikerjakan jika ekspresi bernilai
benar, kelompok yang kedua dikerjakan jika ekspresi bernilai salah.
Jika terdapat 3 atau lebih pilihan, konstruksi if-else-end mengambil bentuk :
if ekspresi 1
perintah dikerjakan jika ekspresi 1 benar
elseif ekspresi 2
perintah dikerjakan jika ekspresi 2 benar
elseif ekspresi 3
perintah dikerjakan jika ekspresi 3 benar
.
else
perintah dikerjakan jika tidak ada ekspresi yang benar
end
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
49/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Sekarang setelah anda tahu bagaimana membuat keputusan dengan struktur if-else-end
,maka terbukalah jalan untuk menunjukkan cara melompati atau keluar dari loop for danloop while , sebagai contoh :
eps=1;for num=1:1000
eps=eps/2;if (1+eps) 0.0005 % untuk nilai error lebih dari 0.0005 dilakukan
perintah seperti dibawahx2=1+(1/x1); % persamaan untuk mencari nilai x r+1err=abs(x2-x1); % mencari nilai errorx1=x2; % membuat looping agar nilai x2 yg didapat menjadi
masukkan bagi persamaan diatasend
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
50/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
err
err =2. 0429e- 004
x1
x1 =1. 6180
Contoh 2:
Buat grafik nilai x nya dari contoh 1 tersebut sampai didapat nilai error 0.0005!
Penyelesaian :
clear allx1=2;err=1;i=1; % dibuat indeks kompenen 1 untuk array xx=[ ];x(1)=x1; % membuat elemen pertama array x == x1while err > 0.0005
i;x2=1+(1/x1);err=abs(x2-x1);x(i+1)=x2; % Untuk menyimpan nilai x yang didapat di array xx1=x2;i=i+1; % Membuat indeks 1 bertambah 1 tiap satu kali looping
endt=1:length(x); % membuat array berdasarkan banyaknya looping
plot(t,x)
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
51/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2
Contoh 3 :
Diketahui data porositas dari sebuah sumur bor
Well ID X Y Porosity
1 2280 890 4
2 1240 1210 1,5
3 1651 1290 5,7
4 2169 1230 2,9
5 2059 1690 10,46 1722 1630 16,1
7 891 1820 1,9
8 1385 2060 7,7
9 1682 2020 15,2
10 1885 2050 7,6
11 1991 2310 11,9
12 1694 2420 15,8
13 1023 2310 6,1
14 1305 2750 4,5
15 1705 2620 12,7
16 2301 2000 12,4
Akan dicari jarak sumur ke sumur lain :
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
52/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Penyelesaian:
rumus jarak = 2 2( ) ( )i j i jx x y y + , dimana i,j = Well ID
% dibuat matriks segiempat yang merupakan jarak antara Well IDn=length(x) ;% menghitung jumlah komponen xfor i=1:nfor j=1:nd(i,j)=sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2); % membuat matriks d yang
berisi jarakendend
well=[ ]; % membuat ruang untuk matriks yang berisi no sumur% diambil komponen dimana i j dan (i-j) > 0for i=1:n
for j=1:nif (i~=j) & (i-j) > 0wel=[i j];well=[well;wel];endendend
m=length(well);% membuat array d_2 yang berisi jarak yg telah ditentukanfor i=1:md_2(i)=d(well(i,1),well(i,2));end
format short g % membuat tampilan bilangan agar berbentuk integer% menampilkan well ID dan jaraknyadisp([well d_2' c]);
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
53/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Contoh 4 :
Tentukan nilai V1 dan V2 dengan menggunakan inversi linear dari gambar di atas bila di
ketahui waktu tempuh dari masing-masing gelombang 1.509 s, 1.447 s;0.707 s !
Penyelesaian :
Persamaan dari gambar di atas adalah :
2
11 11
1 2
21 21 21
1 2
31 31 31
*
* *
* *
l B t
l A l B t
l A l B t
=
+ =
+ =
dengan A=1/V1 dan B=1/V2
sehingga dapat dibuat persamaan matriks
=
707.0
447.1
509.1
01000
6330
2500
B
A
Maka Penyelesaian di Matlabnya adalah sbb:
clear all% Input Data Koordinat source dan receiver ,t dans=[0,-250;0,-633;1000,0]; % source
r=[2000,-1000]; % receivert=[1.509;1.447;0.707]; % waktu tempuh gelombangn=length(s);% menghitung kecepatan awalfor i=1:n
pj(i,1)=sqrt((r(1)-s(i,1))^2+(r(2)-s(i,2))^2);endv0=mean(pj);
% menghitung t calculate
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
54/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
for i=1:nt_cal(i,1)=pj(i)/v0;
end
% menghitung delta_tfor i=1:n
del_t(i,1)=t(i)-t_cal(i);end
% membuat matrix modelblok=2;sumber=3;for i=1:sumber
for j=1:blokM(i,j)=pj(i)/2;
endend
M(3,:)=[0 ,pj(3)];% bentuk : M*ds=del_t;% ds=inv(M)*del_t;
% ds=inv(M'*M)*M'*del_t;
ds=inv(M'*M)*M'*del_t;
for i=1:2dv(i,1)=(-ds(i)*v0^2)/(1+ds(i)*v0);
endfor i=1:2
v(i,1)=v0+dv(i);end
fprintf('\nkecepatan V1 adalah : %5.3f\n' ,v(1));fprintf('kecepatan V2 adalah : %5.3f' ,v(i));
kecepat an V1 adal ah : 1089. 443kecepat an V2 adal ah : 2000. 302
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
55/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Latihan V
1. Deret Pascal dirumuskan sebagai (1 )nx+ , dimana n = 0,1,2 deret pascal untukn=2 diperlihatkan dibawah ini
Buat suatu program untuk membuat deret tersebut , sebagai contoh :
n=2
pa =
1 0 0
1 1 0
1 2 1
Dimana pa adalah adalah bentuk untuk deret pascal di Matlab.
2. Buat suatu program dengan input data x sebuah array dan m sebuah bilangan
skalar. Pada program tersebut dibuat pengulangan array x sebanyak m, sehingga jika :
x=[1 2 3]; m=3;maka
y =
1 1 1
2 2 23 3 3
3. Buat program untuk menghitung rataan terbobot dari suatu data, dimana rataanterbobot didefinisikan sebagai :
1
1
n
k k
k
n
k
k
w x
rat
w
=
=
=
, disini array x berasosiasi dengan array w.
4. Buat suatu program untuk menghitung nilai dari1
k
nx
k
k
w=
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
56/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Daftar Pustaka
a) Mastering Matlab Web site: http://www.eece.maine.edu/mmb) Getting Started With MATLAB, Version 6, The MathWorks.Inc, 2002c) MATLAB Bahasa Komputansi Teknis, Penerbit ANDI Yogyakarta 2000d) Numerical Methods Using Matlab, ELLIS HORWOOD, 1995e) Mastering MATLAB 5. A Comprehensive Tutorial and reference, Prentice Hall,
1998
http://www.eece.maine.edu/mmhttp://www.eece.maine.edu/mm5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
57/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
CCeeppaattMMaahhiirrMMaattllaabb
Andry [email protected]
BBaabb55
FFuunnggssiiMM--FFiillee
etika anda menggunakan fungsi-fungsi di matlab seperti inv,abs,sqrt,exp , matlabmenerima variabel yang anda berikan,menghitung hasil berdasarkan input dan
mengembalikan hasil akhirnya pada anda sendiri.Bila kita ibaratkan fungsiadalah sebuah kotak hitam dimana yang kita lihat hanyalah apa yang masuk dan apa yang
keluar.
Sifat-sifat demikian membuat fungsi dapat menjadi suatu alat yang baik untuk
mengevaluasi perintah-perintah yang menggabungkan fungsi-fungsi matematika atauderetan perintah yang sering digunakan untuk memecahkan suatu masalah besar.
Untuk itu matlab menyediakan suatu struktur untuk membuat fungsi anda sendiri dalam
bentuk M-file yang disimpan dalam komputer.
Lisensi Dokumen:Copyright 2004 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen diIlmuKomputer.Comdapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus
atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap
dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dariIlmuKomputer.Com.
mailto:[email protected]:[email protected]5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
58/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
V.I. Aturan dan Sifat-Sifat
Fungsi M-File harus mengikuti beberapa aturan dan sejumlah sifat penting.Aturan-aturan
dan sifat-sifat tersebut meliputi :
Nama fungsi dan nama file harus identik misalnya anda membuat fungsi dengannama pangkat maka anda memberi nama M-file anda pangkat juga.
Baris komentar sampai dengan baris bukan komentar yang pertama adalah tekshelp yang ditampilkan jika anda meminta help dari fungsi yang anda buat.
Setiap fungsi mempunyai ruang kerjanya sendiri yang berbeda dengan ruang kerjaMatlab.Satu-satunya hubungan antara ruang kerja matlab dengan variabel-
variabel dalam fungsi adalah variabel-variabel input dan dan output fungsi.Jika
suatu fungsi mengubah nilai dalam suatu variabel input,perubahan itu hanyatampak dalam fungsi dan tidak mempengaruhi variabel yang ada dalam ruang
kerja matlab.Variabel yang dibuat oleh suatu fungsi tinggal hanya dalam ruang
kerja fungsi.
Jumlah dari argumen input dan output yang digunakan jika suatu fungsi dipanggilhanya ada dalam fungsi tersebut.Fungsi ruang kerja memuat jumlah argumeninput.Fungsi kerja nargout memuat jumlah argumen output.Dalam
praktek,variabel-variabel nargout dan nargin biasanya digunakan untuk mengesetvariabel input standar dan menentukan variabel output yang diperlukan user.
Syntax untuk membuat fungsi adalah sebagai berikut :
function y = nama_fungsi (x)
y adalah keluaran fungsi, keluaran ini dapat satu variable atau lebih dari satu variable,
jika keluaran lebih dari satu variable maka mempunyai bentuk sebagai berikut :
function [y,z,a,b] = nama_fungsi (x)
x adalah masukan dari fungsi , masukan ini dapat satu variable atau lebih dari satuvariable, jika masukan lebih dari satu variable maka mempunyai bentuk sebagai berikut :
function y = nama_fungsi (a,b,c,d)
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
59/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Contoh 1:
Akan dibuat fungsi untuk mencari nilai y yang didefinisikan sebagai berikut:
Penyelesaiannya di matlab
Pertama buka FileNewM-File ketikkan :
% function y = humps(x)% masukkan nilai x akan di dapat nilai y sbb
% y = 1./((x - 0.3).^2 + 0.01) + 1./((x - 0.9).^2 + 0.04) 6
function y = humps(x)y = 1./((x - 0.3).^2 + 0.01) + 1./((x - 0.9).^2 + 0.04) - 6;
kedua anda beri nama fungsi tersebut humps.m lalu simpan di folder work.
Untuk mengeksekusi fungsi dengan nilai x=2. Dapat dilakukan dengan dua cara ,
Lakukan di command windows atau di M-file yang baru sbb:
1.
y=humps(2)
y =- 4. 8552
2.fh=@humpsfeval(fh,2.0)
f h =@humps
ans =- 4. 8552
Langkah pertama merupakan hal yang umum untuk emanggil suatu fungsi dengan input xsama dengan 2.
Langkah yang kedua kita menggunakan fungsi feval untuk mengeksekusi fungsi yang
kita buat.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
60/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Untuk melihat keterangan dari fungsi kita coba anda ketikkan di command window sbb:
help humps
f unct i on y = humps( x)masukkan ni l ai x akan di dapat ni l ai y sbb
y = 1. / ( ( x - 0. 3) . 2 + 0. 01) + 1. / ( ( x - 0. 9) . 2 + 0. 04) - 6
Inline Function
Untuk membuat fungsi hanya yang akan kita gunakan untuk saat tertentu saja, Matlab
menyediakan sebuah perintah inline untuk mendifinisikan sebuah fungsi. Sebagai contoh
untuk membuat fungsi 2 2( , )f x y x y= + , maka anda buat di matlab perintah sbb:
f=inline ('sqrt(x^2+y^2)','x','y')
f =I nl i ne f unct i on:f ( x, y) = sqrt ( x 2+y 2)
maka nilai untuk f(3,5) adalah
f(3,5)
ans =5. 8310
Contoh 2
Permasalahan : Harga pembacaan gravitimeter dalah besaran skala yang harus di
konversikan ke satuan percepatan gravitasi menggunakan tabel khusus untuk alat yangbersangkutan.Harga skala kelipatan 100 langsung di konversikan menjadi harga dalam
miligal sesuai tabel,sisanya dikalikan dengan faktor interval dan ditambahkan sehingga
menghasilkan harga pengukuran dalam satuan miligal.
Counter Read Value In Mgals Factor
. . ..
1400 1421.44 1.01552
1500 1522.99 1.01552
1600 1624.55 1.01567
. .. ..
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
61/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Sebagai contoh jika harga skala pembacaan adalah 1510 maka berdasarkan tabel tersebut
diatas gharga dalam satuan miligalnya adalah :
1500 ======= > 1522.99
10 ======= > 10 x 1.01567 =10.156
--------------------------------------------- +1510 ==== > 1533.146
Coba buat fungsi skala konversi dalam matlab untuk nilai tabel yang diketahui seperti
diatas.
Penyelesaian :
function y=kon2mgal(x)
% memisahkan bilangan ratusan dengan puluhan% membuat kondisi untuk pemilihan nilai dalam mgal dan faktor pengali
if x >= 1400 & x < 1500
sisa=x-1400;value= 1421.44;
faktorkali=1.01552;elseif x >= 1500 & x < 1600
sisa=x-1500;value= 1522.99;
faktorkali=1.01552;elseif x >= 1600 & x < 1700
sisa=x-1600;value= 1624.55;faktorkali=1.01567;
end
% membuat hasil akhir
y=value+(sisa*faktorkali);
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
62/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Contoh 3:
Bentuk persamaan ricker wavelet : 2 2( ) (1 2( / ) ) exp( ( / ))2 3
RS T t b t b
b=
dimana S(T)=amplitudo
R = konstantat = waktu
b = jarak antara dua titik minimum
Penyelesaian:
function [t,w] = genrick(freq,dt,nw);%
% INPUTS
% freq = wavelet dominant frequency [Hz]% dt = sampling interval [sec]
% nw = length of wavelet [bilangan ganjil]%
a = freq*sqrt(pi)/2;
nc = (nw+1)/2;tc = (nc-1)*dt;t = [0:nw-1]*dt;
b = pi*freq*(t-tc);w = a.*(1-2*b.^2).*exp(-b.^2);
Contoh 4 :
Chebyshev polynomials ( )n
T x , n=0,1,2, ...didefinisikan sebagai rumus rekursif sbb :
Untuk mengimplementasikannya di matlab sbb:
function T = ChebT(n)% Coefficients T of the nth Chebyshev polynomial of the first kind.
% They are stored in the descending order of powers.
t0 = 1;t1 = [1 0];if n == 0
T = t0;elseif n == 1;
T = t1;else
for k=2:nT = [2*t1 0] - [0 0 t0];
t0 = t1;
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
63/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
t1 = T;
endend
Latihan V
1. Buat suatu fungsi untuk membuat pembulatan bilangan real, sebagai contohmisalnya 5.3 bila dibulatkan sama dengan 5 dan 5.6 sama dengan 6.
2. Buat desain low pass filter yang dirumuskan sbb:sin( )1 L
k L
L
k th
k t
=
, 1, 2, 3,...k = bila t adalah sampling interval ,
makan Nyquist frequency1
2 22
Nyq Nyqft
= =
0/Lh = , dengan pre-kondisi bahwa L Nyq < . Dengan bentuk fungsi
[hlp,thlp]=low_pass(fl,dt,k) dengan fl=frekunsi , dt=waktu sampling , k=kappa
3. Buat desain high pass filter yang dirumuskan sbb:sin( )1 L
k L
L
k th
k t
=
, 1, 2, 3,...k = bila t adalah sampling interval ,
makan Nyquist frequency1
2 22
Nyq Nyqft
= =
0
1 1Hh t = , dengan pre-kondisi bahwa H Nyq < .Dengan bentuk fungsi
[hhp,thhp]=high_pass(fh,dt,k) dengan fh=frekunsi , dt=waktu sampling ,
k=kappa
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
64/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Daftar Pustaka
a) Mastering Matlab Web site: http://www.eece.maine.edu/mmb) Getting Started With MATLAB, Version 6, The MathWorks.Inc, 2002c) MATLAB Bahasa Komputansi Teknis, Penerbit ANDI Yogyakarta 2000d) Numerical Methods Using Matlab, ELLIS HORWOOD, 1995e) Mastering MATLAB 5. A Comprehensive Tutorial and reference, Prentice Hall,
1998
http://www.eece.maine.edu/mmhttp://www.eece.maine.edu/mm5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
65/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
CCeeppaattMMaahhiirrMMaattllaabb
Andry [email protected]
BBaabb66
MMeemmbbuuaattVViissuuaalliissaassiiDDaattaaddii
MMaattllaabb
Pada bab sebelumnya telah digunakan beberapa fasilitas grafis di Matlab. Dalam bab ini
akan dibahas berbagai fasilitas grafis Matlab secara lebih jelas. Matlab menyediakanberbagai fungsi untuk menampilkan data secara dua dimensi maupun tiga dimensi. Pada
kasus dimana anda membuat grafik dalam tiga dimensi, anda dapat menggambar
permukaan dan menempatkan binkai pada grafik tersebut. Warna digunakan untukmewakili dimensi keempat.
Grafik Pertama
Seperti telah digunakan pada bab sebelumnya, perintah plot sering digunakan untukmenggambarkan grafik dua dimensi. Perintah plot menggambarkan data dalam array
pada sumbu yang bersesuaian dan menghubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus.
Sebagai grafik pertama anda pada bab ini akan dibuat visualisasi darisin( )x
yx
= dengan
nilai x ,10100
,
Lisensi Dokumen:Copyright 2004 IlmuKomputer.Com
Seluruh dokumen diIlmuKomputer.Comdapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan
secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus
atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap
dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dariIlmuKomputer.Com.
mailto:[email protected]:[email protected]5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
66/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x=pi/100:pi/100:10*pi;
y=sin(x)./x;
plot(x,y)grid on
0 5 10 15 20 25 30 35-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Fungsi dasar untuk membuat grafik dua dimensi di Matlab adalah perintahplot ,
perintah ini didasarkan dari jumlah argumen variabel input . Untuk keterangan lebih jelas
mengenai fungsi plot ketik help plot di command window.
Memberi Keterangan Pada Grafik
Contoh :
Pada contoh dibawah ini dibuat grafik dari fungsi2
( )1
xf x
x=
+ , dengan nilai x dari -2
sampai 2 menggunakan jumlah data yang berbeda.
% Scri pt f i l e gr aph1.% Gr af i k f ungsi y = x/ ( 1+x 2)
k=0;f or n=1: 2: 7n10 = 10*n;x = l i nspace( - 2, 2, n10) ;y = x. / ( 1+x. 2) ;k=k+1;subpl ot ( 2, 2, k)pl ot ( x, y, ' r ' )t i t l e( [ ' Pl ot Fungsi dengan banyak dat a n
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
67/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
= ' , num2st r ( n10) ] )axi s ( [ - 2, 2, - . 8, . 8] )xl abel ( ' x' )yl abel ( ' y' )gr i dend
Functionsubplotdigunakan untuk membuat suatu figure dapat memuat lebih dari satu
gambar. Perintah sublot didefinisikan sebagai :
subplot(n,m,i)
Perintah tersebut membagi suatu figure menjadi suatu matriks m x n area grafik dan i
berfungsi sebagai indeks penomoran gambar. Subplot dinomori dari kiri ke kanan dimulai
dari baris teratas.
Function title digunakan untuk memberi judul pada gambar. Input dari perintah title
berupa string. Syntax title sebagai berikut :title(string)
Function xlabel digunakan untuk memberi label sumbu pada sumbu x. Input dari perintah
xlabel berupa string. Syntax xlabel sebagai berikut :
xlabel(string)
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
68/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Function ylabel digunakan untuk memberi label sumbu y. Input dari perintah ylabel
berupa string. Syntax ylabel sebagai berikut :
ylabel(string)
Function axis digunakan untuk mengatur nilai minimum dan maksimum dari sumbu x
dan sumbu y , function axis didefinisikan sebagai :axis([ xmin xmax ymin ymax ])
Functiongrid digunakan untuk memberi grid pada gambar kita
Membuat 2 Grafik Dalam 1 Gambar
Contoh :
Pada contoh 2 ini akan dibuat plot dari dua persamaan elips :2 2( 3) ( 2)
136 81
x y ++ = dan
2 2( 7) ( 8)1
4 36
x y + = , menggunakan perintah plot.
% Scri pt f i l e gr aph2% Gr af i k dar i dua el l i ps% x( t ) = 3 + 6cos( t ) , y(t ) = - 2 + 9si n( t )% dan% x( t ) = 7 + 2cos( t ) , y(t ) = 8 + 6si n( t ) .
t = 0: pi / 100: 2*pi ;x1 = 3 + 6*cos( t ) ;
y1 = - 2 + 9*si n( t ) ;x2 = 7 + 2*cos( t ) ;y2 = 8 + 6*si n( t ) ;h1 = pl ot ( x1, y1, ' r ' , x2, y2, ' b' ) ;set ( h1, ' Li neWi dt h' , 1. 25)axi s( ' squar e' )xl abel ( ' x' )h = get ( gca, ' xl abel ' ) ;set ( h, ' Font Si ze' , 12)set ( gca, ' XTi ck' , - 4: 10)yl abel ( ' y' )h = get ( gca, ' yl abel ' ) ;set ( h, ' Font Si ze' , 12)set ( gca, ' YTi ck' , - 12: 2: 14)t i t l e( ' Gr aphs of ( x- 3) 2/ 36+( y+2) 2/ 81 = 1 and ( x-7) 2/ 4+( y- 8) 2/ 36 =1. ' )h = get ( gca, ' Ti t l e' ) ;set ( h, ' Font Si ze' , 12)gr i d
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
69/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Pada program graph3.m kita merubah koordinat x dan y elips dari koordinat rectangular
ke dalam koordinat parametrik .
Pada program tersebut menunjukkan bahwa anda dapat menggambar lebih dari satu setdata pada saat yang bersamaan hanya dengan memberikan sepasang argumen tambahan
pada plot. Pada contoh diatas dibuat plot y1 terhadap x1 dan y2 terhadap x2. Plot secaraotomatis menggambarkan kurva yang kedua dengan warna yang berbeda.
Pada contoh diatas dibuat pengesetan warna , huruf dan garis dari grafik plot anda dengan
menggunakan perintah h1=plot( ,'b') set(h1,'LineWidth',1.25)
axis('square') xlabel('x').
Anda dapat memilih sendiri style penandaan, warna dan bentuk garis dengan memberikan
argumen ketiga pada fungsi plot untuk setiap pasangan array data. Argumen tambahan ini
adalah suatu karakter string yang terdiri dari satu atau lebih karakter dari tabel di bawah
ini:
Simbol
b
r
g
c
m
Warna
Biru
MerahHijau
Cyan
Magenta
Simbol
.
o
x
+
*
Penandaan
Titik
LingkaranTanda x
Tanda plus
Tanda
Simbol
-
:
-.
--
Style Garis
Gari lurus
Garis titk-titk
Garis
terpotong &
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
70/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
y
k
w
KuningHitam
Putih
s
d
p
h
bintangBujursangkar
Diamon
PentagramHeksagram
titikGaris
terpotong-
potong
Sebagai contoh yang menggunakan style, garis dan penandaan pada program graph2adalah
plot(x,y,'b:p')
Perintah tersebut memerintahkan Matlab membuat plot grafik dimana titik grafik ditandai
dengan pentagram, garis mempunyai style garis titik-titik dan berwarna biru.
Perintah axis('square') memerintahkan Matlab membuat grafik yang aktif
menjadi bujur sangkar bukan persegipanjang.
Pada program diatas terdapat perintah yang dimulai dengan h1=plot . , variabel h1menyimpan informasi mengenai grafik yang anda buat yang disebut handle graphics.
Perintah setpada baris selanjutnya digunakan untuk memanipulasi grafik.Harap diingat
bahwa perintah ini mempunyai variabel input h1.
Perintah Matlab lain yang penting yaitu perintah get .Perintah tersebut berdasar pada
parameter input yang diberi nama gca= get current axis .Lalu untuk memanipulasi garis
yang diinginkan digunakan perintah set seperti bisa dilihat pada program graph3.
Menggunakan Perintah Hold
Anda dapat menambahkan garis pada grafik yang sudah ada dengan perintah hold. Jika
anda mengeset hold on, maka Matlab tidak akan mengganti sumbu-sumbu yang sudahada jika perintah plot yang baru diberikan. Matlab akan langsung menambahkan kurva
yang baru pada grafik yang telah ada. Namun apabila data yang baru tidak mencukupi
untuk batasan-batasan sumbu yang ada maka akan dilakukan penskalaan ulang. Perintah
hold off akan membuat jendela figure membuat gambar yang baru. Perintah hold
tanpa argumen berfungsi sebagai toggle..Sebagai contoh
Contoh :
% Scr i pt gr aph3% Gr af i k dar i dua el l i ps% x( t ) = 3 + 6cos( t ) , y(t ) = - 2 + 9si n( t )% dan% x( t ) = 7 + 2cos( t ) , y(t ) = 8 + 6si n( t ) .% Menggunakan per i nt ah hol d
t = 0: pi / 100: 2*pi ;
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
71/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
x1 = 3 + 6*cos( t ) ;y1 = - 2 + 9*si n( t ) ;x2 = 7 + 2*cos( t ) ;y2 = 8 + 6*si n( t ) ;pl ot ( x1, y1, ' r ' ) , hol d onpl ot (x2, y2, ' b' )
Langkah-Langkah Untuk Memplot Data Anda
Untuk membuat suatu grafik dasar di Matlab yang dapat merepresentasikan data yang
anda buat disimpulkan dalam enam tahap dalam membuat grafik pada tabel dibawah ini.
Dalam langkah dibawah ini, langkah 1 sampai tiga sebenarnya sudah cukup untukmerepresentasikan data dalam sebuah grafik, langkah selanjutnya untuk membuat
tampilan dari grafik lebih menarik.
Matlab mempunyai banyak function yang khusus untuk grafik 2 dimensi. Sebagian dari
fungsi tersebut adalah fill, polar, bar, barh, pie, hist, compass,errorbar, stem, quiver dan feather.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
72/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Function fill
Pada contoh dibawah ini digunakan perintah fill untuk membuat suatu obyek.
% Scr i pt gr aph4% Menggunakan f unct i on f i l l
n = - 6: 6;x = si n( n*pi / 6) ;y = cos( n*pi / 6) ;f i l l ( x, y, ' r ' )axi s( ' squar e' )t i t l e( ' Gr aph of t he n- gone' )t ext ( - 0. 45, 0, ' What i s a name oft hi s obj ect ? ' )
Function polar
Grafik pada koordinat polar dapat dibuat dengan menggunakan perintah
polar(t,r,s), dengan t adalah sudut vector dalm radian, r adalah jari-jari vaktor dan
s adalah karakter string yang bersifat opsional berfungsi untuk mendeskripsikan warna ,
symbol penandaan , dan style garis. Coba perhatikan contoh berikut :
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
73/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
% Scr i pt gr aph4% membuat gr af i k x( t ) =si n( 2t ) cos( 2t )
t =l i nspace( 0, 2*pi ) ;r =si n( 2*t ) . *cos(2*t ) ;
pol ar ( t , r )subpl ot ( 2, 2, 1)pol ar ( t , r )t i t l e( ' Graf i kpol ar x( t ) =s i n( 2t ) cos (2t ) ' )subpl ot ( 2, 2, 2)compass( t , r )t i t l e( ' Pl ot Compass x( t ) =si n( 2t ) cos(2t ) ' )subpl ot ( 2, 2, 3)f eat her ( t , r )t i t l e( ' Pl ot f eather x( t ) =s i n( 2t ) cos (2t ) ' )subpl ot ( 2, 2, 4)rose(r )t i t l e( ' Hi st ogr amSudutx( t ) =si n( 2t ) cos(2t ) ' )
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
74/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Function compass dan feather digunakan untuk menampilkan sudut dan besarnya
elemen-elemen kompleks dalam z sebagai anak panah berasal dari pusat koordinat.
Untuk keterangan lebih detail coba gunakan perintah help feather , help
compassdan help rose.
Function ginput
Perintah ginput merupakan cara untuk memilih titik-titik dari grafik aktif dengan bantuan
mouse.[x,y]=ginput(n) maksudnya mengambil n titik dari sumbu aktif dan
mengisikan koordinatnya dalam array kolom x dan y . Jika n tidak terisi , Matlab akan
mengambil jumlah titik secara tak terbatas sampai tombol Return atau Enter ditekan.
Sebagai contoh perhatikan program graph5 berikut :
% Scr i pt gr aph5% Loop, mengambi l t i t i k-t i t i k pada gr af i k.
di sp( ' Kl i k ki r i unt uk menent ukan t i t i k-t i t k yang di i ngi nkan. ' )di sp( ' Kl i k kanan unt uk menent ukan ti t i k t er akhi r ' )but = 1; n=0;whi l e but == 1
[ xi , yi , but ] = gi nput ( 1) ;pl ot ( xi , yi , ' r o' )n = n+1;xy( : , n) = [x i ; yi ] ;
end% I nt er pol at e wi t h a spl i ne cur ve and f i ner spaci ng.t = 1: n;t s = 1: 0. 1: n;xys = spl i ne( t , xy, t s);
% Pl ot t he i nt er pol at ed cur ve.pl ot ( xys(1, : ) , xys(2, : ) , ' b- ' ) ;hol d of f
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
75/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Function quiver
Gambar vektor yang mengambarkan arah dan besarnya dapat divisualisasikan dengan
menggunakan fungsi quiver. Misal kita mempunyai data laju perpindahan akibat
pergerakan lempeng disekitar subduction zone. Data tersebut mempunyai nama
subdcSMTdenseVec.dat, dan isi dari data tersebut adalah koordinat riel bumi berupalongitude (bujur), latitude (lintang), besar vektor dan kecepatan vektor.
Juga diberikan data kepulauan Indonesia di indonesia.dat. Anda akan mencoba
memvisualisasikan kedua data tersebut. Dibuat script di matlab sebagai berikut :
% pl ot _vect or . mat
l oad subdcSMTdenseVec. datl oad i ndonesi a. dat
dat a=subdcSMTdenseVec; % pendef i ni si an dat ax=dat a( : , 1) ;y=dat a( : , 2) ;U=dat a( : , 3) ;V=dat a( : , 3) ;
qui ver( x, y, U, V, ' r ' ) , hol d onpl ot ( i ndonesi a( : , 1) , i ndonesi a( : , 2) )
axi s( [ mi n( x) max(x) mi n( y) max(y) ] )
Apabila kita eksekusi program tersebut akan menghasilkan gambar di bawah ini :
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
76/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Pada program plot_vektor.m, pertama data didefinisikan dengan menggunakan fungsi
load. Lalu data tersebut disimpan di variable x, y, U dan V yang merupakan datalongitude (bujur), latitude (lintang), besar vektor dan kecepatan vector.
Perintah quiver(x,y,U,V,'r'), membuat gambar besar dan arah vector di koordinat
longitude dan latitude dengan warna merah.
Perintah plot(indonesia(:,1),indonesia(:,2)),memplot semua data pada kolom satu dan
dua dari data indonesia.dat yang tersimpan di variable indonesia.
Perintah axis([min(x) max(x) min(y) max(y)], membuat batas gambar berdasarkan
daerah di data vector.
Grafik Batang dan Area
Grafik batang dapat dibuat dengan menggunakan perintah bar , bar3 , barh. Function bardan area menampilkan data vektor dan matriks. Function jenis ini berguna untuk
membandingkan beberapa data yang berbeda. Dibawah dijelaskan keterangan mengenaiperintah-perintah tersebut.
Sebagai contoh dibuat matriks Y dan digunakan function bar dan bar3 untuk matriks Y
Y = [5 2 18 7 3
9 8 6
5 5 54 3 2];
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
77/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
bar(Y)
1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
bar3(Y)
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
78/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Dapat dijelaskan dari grafik diatas sebagai berikut :
Setelah function bar selanjutnya anda coba gunakan perintah area untuk
merepresentasikan matriks Y.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
79/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
area(Y)
Dapat disimpulkan grafik area sebagai berikut :
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
80/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Function grafik 2 D yang sering digunakan
Nama Function Keteranganloglog Berfungsi sama dengan plot , tetapi skala yang digunakan untuk
kedua sumbu adalah skala logaritma
semilogx Berfungsi sama dengan plot , tetapi sumbu x menggunakan skalalogaritma dan sumbu y menggunakan skala linear
semilogy Berfungsi sama dengan plot , tetapi sumbu y menggunakan skalalogaritma dan sumbu x menggunakan skala linear
pie(a,b) Berfungsi membuat grafik lingkaran dengan a adalah suatu array
dan b adalah logika opsional yang mendeskripsikan suatu jaring
atau jaring yang dilepaskan dari grafik lingkaran.hist(y) Berfungsi menggambar 10 batang histogram untuk data dalam array
yhist(y,n) Menggambar histogram sebanyak n , dengan n adalah bilangan
skalar
stem(z) Membuat suatu grafik dari titik-titik data dalam array zdihubungkan dengan sumbu mendatar oleh suatu garis.
Function imagesc
Sebuah gambar dapat diwakili oleh sebuah matriks. Oleh karena itu anda dapat
menampilkan data yang berbentuk matriks ke dalam sebuah image dengan menggunakan
perintahimagesc.syntax dari imagesc yaitu sbb:
imagesc(A), berfungsi menampilkan matriks A dalam sebuah image
imagesc(x,y,A) , berfungsi menampilkan matriks A dengan skala sumbu x dan y
dimana x dan y adalah array.
sebagai contoh perhatikan contoh berikut :
% Scr i pt gr aph6
% Menggunakan f unct i on i magesc
% membuat data sebuah sumur I D, x, y
I D=[ 1 2 3 4 5 6] ;x=[ 10 20 40 50 70 20] ;y=[ 10 10 30 20 50 70] ;
% di car i j arak t i ap t i t i k terhadap t i t i k l ai nnya% Di gunakan r umus j arak d=sqr t ( ( x2- x1) 2+( y2- y1) 2)
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
81/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
n=l engt h( x);f or i =1: n
f or j =1: nd( i , j ) =sqr t ( ( x( j ) - x( i ) ) 2+(y( j ) - y( i ) ) 2) ;
end
end
% Menampi l kan dat asubpl ot ( 2, 1, 1)i magesc( d)t i t l e( ' I mage dar i mat r i ks d t anpa menggunakan skal a' )col orbar ( ' ver t ' )subpl ot ( 2, 1, 2)i magesc( I D, I D, d)t i t l e( ' I mage dar i mat r i ks d menggunakan skal a' )col orbar ( ' ver t ' )
Image dari matriks d tanpa menggunakan skala
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
0
20
40
60
Image dari matriks d menggunakan skala
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
0
20
40
60
Pada program graph6 dicari jarak dari satu titik terhadap titik lainnya lalu jarak tersebutditampilkan dalam bentuk image.
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
82/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
Contoh :
Script dibawah ini membuat arah sumbu y menjadi terbalik.
% Scr i pt f l i py. m% FLI PY: scr i pt t o f l i p t he di r ecti on of t he y axi s%% j ust t ype "f l i py" at t he mat l ab pr ompt
stat e=get ( gca, ' ydi r ' ) ;i f ( str cmp( stat e, ' nor mal ' ) )
set (gca, ' ydi r ' , ' reverse' )el se
set ( gca, ' ydi r ' , ' normal ' )end
Pada scipt flipy diatas pertama digunakan perintah state=get(gca,'ydir'), perintah iniuntuk mendapatkan informasi dari sumbu yang ditentukan.Setelah itu digunakan
if(strcmp(state,'normal')), untuk mngetahui apakah arah sumbu yang ditentukan tadimasih normal tau tidak. Jika arah sumbu masih normal maka arah sumbu tersebut dibalik.
Grafik 3 Dimensi
Function plot3
Dalam plot 3 Dimensi terdapat juga perintah plot3 untuk bekerja dalam tiga
dimensi.Format yang digunakan sama dengan perintah plot dalam dua dimensi, kecualidata yang digunakan adalah tiga satuan, bukan sepasang. Format umum dari plot3 adalahplot3(x1,y1,z1,S1,x2,y2,z2,S2,)dengan xn dan yn adalah array atau matriks sedangkan
Sn adalah karakter string opsional yang mengatur warna, simbol, tanda atau style garis.
Contoh :
Akan diplot persamaan r(t) = < t cos(t), t sin(t), t >, dengan nilai 10 10t , maka :
% Scri pt f i l e gr aph7.% Kur va r ( t ) = < t *cos(t ) , t *si n( t ) , t >.
t = - 10*pi : pi / 100: 10*pi ;x = t . *cos(t ) ;y = t . *si n( t ) ;h = pl ot 3( x, y, t ) ;set ( h, ' Li neWi dt h' , 1. 25)t i t l e( ' Curve u( t ) = < t *cos(t ) , t *si n( t ) , t >' )h = get ( gca, ' Ti t l e' ) ;set ( h, ' Font Si ze' , 12)xl abel ( ' x' )
5/24/2018 Cepat Mahir Matlab
83/91
Kuliah Berseri IlmuKomputer.ComCopyright 2004 IlmuKomputer.Com
h = ge