Centeno numeros decimales

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  • 8/17/2019 Centeno numeros decimales

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    fr 9 :t \ Dificultades, errores, 1 conflictos y 0 bstaculos l\ l' f l' 9.1. Il'.'TRODUCCION

    'f ;.

    l'1vmerosos estudios realizados durante los ultirnos anos (BROL:5SEAU. R ~ TER, HART, BROW: . BELL...) conflrmannuestra cxcericncia de todcs los dias: Cera

    'oL de la lentitud en J. Jdquisicion v dominio ,'c.r - : ) r ; , · · ~ t Q ce ilU:r.erc decimal. tf, Son rnuchcs I ~ dificultades que los nines cxperimenrao. desce e memento ell

    Que tienen la prirnera informacion de la existcccia de estos nuevcs numeros h:lmr· ", Que son capaces de reconocerlos en un buen nurncrc de situaciones. urilizarles ckr forma correcta. operar con ellos. cornprcncer ;1I significado e i n ~ - ; r J r l c : s ell SllS ". esquernas cognosciiivos personales. ~ : : t I T H ) / l i e ~ · : . . ~ n : ; , , ~ ros. que incluven a los eme . , ~ ros y a conocidcs-« pero que ticnen algunas ; : , r o p i ~ d a i i e s distintas, ' .& II tiernpo necesario para realizar este camino cue ' , 'J del primer ccruacto con tcs f nurnercs decimates hasta el dominio de los rnisrncs. cuece exrencerse dcsdc las :( echo 0 nueve aries hasta los tree: 0 catorce. sin -11,;'; sc pueca asegurar que .1 esu, edad estan resueltas todas I ~ dificultades que esre aprendizaje ..laruca, los ':-'udics

    de C ~ R ? ~ ~ T E R I: ..-\.E.P.. 19311 nos revelan cue auncue las respues.as ce lcs JluQ 1. nos , ~ p c : . , m e n t 3 c ~ n un progreso del :0 ~ o erure los rrece y los ciccis.e:e anos r ~ ~ pecto de los resultados obtenidos a 10; rrecc aries). ~ J : algunas :::t;cuhades qw:

    persisten hasta los diccisiete a:ios_J

    I los aspectos del concepto de decimal que provocan mayor difici.ltad los COrIO

    cernes, en gran pane. a traves dd anclisis de las rcspuestas que los alurnnos da.o;a f

    los problemas que les planrearnos 0 alas situaciones que resuelven. Perc analizarbs1 producciones de los alurnnos en tareas relatives al concepto de decimal es un ti'3lR- I jo delicado para el maestro. Exigehaber profundizado previamente en el proceso dt

    elaboracion ce dicho concepto. en la rnanera de aprender de los alernnos y. sobrit todo, haber construido para si rnismo un esquema que le perrnita no solamcnlr~ detectar las dificultades' que revelan I ~ respuestas de los alurnnos sino. princip». mente. diagnosticar sus causas v elabor:J.r nuevas e s t r : l t e g i ~ did:ictic:1S que quen en el alumno 1.1 p r o g r e s i o ~ en 1.1comprensi6n del concepto. aJ mismo tiempe Que 1.1correccion material de esOs signos de incomprensi6n que son los et1 OI8 repetidos y persistenteS. .. , EL interes de este capitulo se justilica por 1.1necesidad que tiene r} maestro ck con6Ctr cuiles son los aspectos del concepto de decimal que o f = n una resistenci.a a su adquisicion por parte de los ninos. Conviene. ademis. precisar . .

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    d 3.15 x 10= 3. I 50 c 2.3 x 2.3 = ~ . 9

    ./) .l x 2.3 = 3.12 \ g 2.12: 2 = 1.6 \ I I) A IJ pregurua, .:cu:il de los ;lJres deo p e : ; ~ u i e n t e s da la respues ta mayor? \. \8•.l x ~ ; B : 4

    8 x O•.l: S:QA ...8 : . ~ ; O . S ; O . ~ Un buen nurnero de alurnnos de todas bs ~ e s justifica que multiplicar es

    hacer un mirnero rnds grande y dividir es haa:dDm3s,pequelio.

    Estes resultados. tornados de diversos tr.IlJIjjjII citados en 101

    bibliografia, losencontrarnos con rnucha frecuencia en n u ~ m n o s 'de 5." y 6.0 de E.G.B. y nos revelo n como para estes alumnos las regZ 4IK siguen funcionando son las de los nurneros naturales. y que los numeres c o o , _ ' 5 o n ' percibidos como pares de numeros naturales. Parece que los errores que los nines estan relacionados con una elena manera de comprender.

    En este punto hernos presentado un cierta lI il:ro de errores agrupados segun una clasificacicn prirnaria. ~ P u e d e n agruparse ~ d o r de algunas ideas hornoge neas y obiencr niveles, categonas ..etc.? Este es diD. ce los trabajosde Bfl.Ow:-; que exponernos en cl puruo 9.3.

    U . ACRl"P.·\R lOS ERRORES PAR.-\iilE:-

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    ( ( l ( \ .cia de mo

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    c, S ~ provoca una retkti611 y ua debate ,:n el q ue se .dan cuenta ce 10 made C t : ~ ; 0 : ~ algunos r e \ ; : C ~ S I : l S '! r : ono cc n IJ necesidad devnuevos metodos 0 de nuevcs concepios. \

    ;:"';5 ~ ~ : : l I C S suelen pro"cx:::n-= cando a un nino los ejercicios resueltos por •C'::1. con errores que ~ I no h : l a m ~ ~ : d o . ,f) En IJ cuarta f:lS!JnteJr !:ls oc:!siones ~ n bs q : J ~ b regia no sir.'::'! conduc:: 'JI ~ r r o r . Por ~ ; : I g : J n : l S regbs implicitJs sobre d modo d ~ o r d ~ n J r los d::ci m : l l ~ s p u ~ d ~ n

    ser...&mcnor d n u m ~ r o q u ~ l i ~ n e

    mis cifrJS despues de la com:!.)'ESI:l ; ~ J que .:s I iis3 p u e d ~ producir buenos rpult:ldos en a l ~ u n o s C:lScs: 12.0': < 1 2 . ~ : perv£:::::.u:l l:l hOrJ do: o r d ~ n . l r 1 2 . ~ 15 Y1 2 . ~ ; 0 la que hemos visto funcion:lf ~ n \i)s am::s sobre e1 o r d ~ n : se JplicJ eI :ll'gorilmo de ordenacicin ce los enleros a los mimea.qlle hJy Jntes de b comJ y :l losque hay despu.:s de l:lcoma, 10 que d:lr.i 4.15 > c..sporque 15 es m:lyor que 4. '

    Es sumame::te icponante conocer que: signific:lcion dan los nilios J 1:15 op.:rJ. ciones que hx:n. . ~ e r que 1:lS d e f i n i c j o n ~ s 0 teoremas que se han fabricado se hag:m explicilO5 > l o k r acepl:lrlos si son v:ilidos. 0 rech:l23rlos en C:lSO conlrJ rio.

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    iJ • AplicociontS 0 s;ruocioaa prtiaict:5. reales y mtis 0 menes [amiliares parD los ;,iiia -un estado de equilibrio a otto a tfaves de unit etapa de transicion durante la cual \

    exisie un desequilibrio. Este se produce porque las relaciones que se tenian como Otra causa de los errores puede ser 12 ausericia de situaciones signiflcativasen las validas en una etapa anterior entran en ccntradiccion con otras nuevas 0 con una

    Que el nino encuerure los mimeros decimates. Fuera de las medidas y la ;;:zmaia J nueva reorganizacion de las antiguas. La fase de conflic to se supera du rante un- v e s t a solo en algunos paises-e- no existen situacicnes familiares a los niic que periodo de reorganizacion y de coordinacion que desernboca en un nuevo estado de den 'sentido a algunas de las operaciones con decimales. equilibrio. en un conocirniento mas amplio Que el anterior. EI nuevo conocimienro

    Hemos pedido a 500 alurnnos de 5.° ' 6.° de E.G.B. que enunciaran, pzej(:m perrnite int egrar el antiguo y comprenderlo rnejor, porque se le ha situado en una p13. un problema al que correspondiera la operacion 0.75 : 5. estructura mas rica Que la precedente,

    EI analisis de las respuestas nos ha llevado a las conclusiones siguiernec En el diccionario leernos Que obstaculo es algo que hace dificilo irnposible el paso Y. en seruido Iigurado. «irnpedimento 6 dificultad Que se interpone a la conse

    Todos los problemas Que «inver uan» los 'dlos son de repartir alSG..1D que cucion de un fin». La palabra obsiaculo parece ser una dificullad mayor. En didac

    revela 1:15situaciones escolares Que aprendieron en 3.· cit E.G.B. con nume:llIUCIU rica exisic una nocion de obstaculo Que se debe a BACHELARD. quien en su libro Larales, \ fonrkuion de l'Esprit Sdelllifiqu"e (VRI:'oI. 1975) plantea el conocirniento cicntifico • Un gran nurncrc de a'umnos repanc cucrcas, bornbones. alarnbres, ; : scks en terrninos de oostaculos. «Los obsiaculos - d i c e - apareccn en el :lCIO mismo de

    'I... ; c e n l i m o s ~ Aparecen 0.75 trczos. 0.75 pasieies. O.751:m de bornbones.; cenccer. C07:10 una nccesidad funcional de lernitud 'I de: confusion » B'CHELARD . . . Algunos alurnnos hacen sencillame nie desaoarecer la COma y divide.:5 e:: introduce 1a nocion de obstaculo en la adquisicion de los conocimientos de la Iisica:'

    Ire 5. posteriorrncrue, los obsiaculos han sido objeto de diversos esiudios rnuv intere santes y la nocion ha pasado a ser de irnporta ncia especial en didactica de'1a mate

    Prohaclernentc : ~ S S i L : ~ c i u i . c . s cue dan ; ; ; ~ i f : ~ ~ d ~ a los decimates y c cic':u...' rnatica. u P = ~ : l : ~ o n c : ; (on ·::;os S':Jr: 50;,> siiuacioues ~ . · : : . i : : ~ e s . perc esias dcbcn a d ~ Para BAC'IiELARD en fisica y para BROL:SSEAl-' (1976) en matcrr.aticas. lin cbs! -5 operacioncs. L'JS r : . ' : d l : ~ : l c ~ uhe):idos ncs r t · \ ' ~ I : l r . que :l0 sc n:: hccho d ~ l c: 1:1 d ~ \ ' i s i 6 n C O ~ ) n : ~ \ : : r ; . , ' \ ~ n ~ t u : d ~ s :l b. C : ~ \ · i s I 6 : ; C I ~ r . ios r . c ~ ~ : o s C ~ ~ i l ~ : I t s . . C w m 0 ~ ; , ) ~ ~ h ~ c : - ~ ~ d o l:n r.c,;:'·C s i r . n ~ : : r : i d \ ' ) . n( l ~ s ~ j ~ t:·::r.:: f.:Jr q'..:t: S ~ prodcz'c::-. t C : s f

    : T o r e ~ . O ~ j ~ · n : o b k ; : : ~ qc: ~ ~ r :i.i"'llC'O :.I k>5 i 7 ' J ; T i 1 ( ~ S : d i . n ~ n ( l S rue: « T ~ I oa c ~ e r d o