-
1
3. Cuplajul parazit inductiv 3.1. Apariia i efectele cuplajului
parazit inductiv Cnd un curent circul printr-un circuit nchis,
produce un flux magnetic: LI= .. Inductana L depinde de geometria
circuitului i nsuirile magnetice ale mediului i are sens numai
pentru un circuit nchis. Se vorbete i despre inductana unei poriuni
de cicuit, nele-gnd prin aceasta contribuia pe care acel segment o
aduce la inductana total a circuitului. Dac o parte din fluxul
produs de curentul printru-un circuit (1) intersecteaz aria unui
alt circuit (2), cele dou circuite sunt cuplate magnetic, prin
inductan mutual MMIIM ==== 2122111212 Curentul prin circuit produce
un flux total (1, 2). Partea din fluxul total care nu intersecteaz
aria celui-lalt circuit este fluxul de dispersie (de scpri) cruia i
corespunde inductana de scpri 1111 ILd = ,
2222 ILd = . Intr-un circuit cu aria A intersectat de fluxul
variabil n timp se induce t.e.m.
== A dABdtd
dtde
Pentru o variaie armonic a induciei tBtb cos)( = , tjBeB = (B
amplitudinea), dac bucla cu aria A este imobil (A = const.), apare
t.e.m. cu amplitudinea E:
( ) 2coscos jeABABjE == (3.1) Dac bucla este cuplat prin M cu un
circuit parcurs de curentul I1, t.e.m. indus este:
2111
jeIMIMjdtIdME === (3.2) Relaile (3.1) i (3.2) stau la baza
discuiilor asupra cuplajului inductiv (magnetic). Se consider dou
circuite cuplate inductiv prin M, ca n fig. 3.3. Circuitul 1 este
perturbator iar 2 perturbat. In circuitul 2 apare t.e.m.
perturbatoare
211
jp eIMIMjE == (3.4) care produce curent perturbator i tensiuni
efectiv perturbatoare pe rezistene:
totalpp REI = ; spps RIU = ; RIU pp = (3.5) Se observ: cuplajul
inductiv este de mod diferenial (cel capacitiv este de mod comun);
tensiunile perturbatoare nu se reduc prin reducerea rezistenei
totale a circuitului
perturbat, aa cum se ntmpl la cel capacitiv; tensiunile de pe R
i Rs sunt n antifaz (la cel capacitiv sunt n faz).
Tensiunile perturbatoare se pot reduce acionnd asupra factorilor
de care depinde Ep: reducnd inductana mutual, prin
micorarea ariei circuitelor, att perturbator ct i perturbat;
orientnd convenabil circuitele prin perpendicularizare ( 90);
ndeprtnd circuitele.
12 21 11 221 2
I1 I2
Fig. 3.1. Circuite cuplate, fluxuri
A B
E
Fig. 3.2. T.e.m indus ntro bucl
Fig. 3.3. Cuplaj inductiv ntre dou circuite
M
Rs
R
V1
R1
Ep = MI1
I1
-
2
Ecranarea conductoarelor cu materiale nemagnetice nelogate sau
legate la ms ntr-un singur punct, nu influeneaz cuplajul inductiv,
deoarece nu acioneaz asupra proprietilor magnetice ale mediului i
nici asupra geometriei circuitelor. Principalul mijloc de reducere
a efectelor cuplajului inductiv const n micorarea ariei
circuitelor, att a celor perturbatoare ct i a celor perturbate.
Aceasta se poate realiza prin: apropierea conductoarelor; prin
torsadare; utiliznd cabluri coaxiale (ecranate).
3.2. Ecranarea cablurilor i cuplajului parazit inductiv 3.2.1.
Cuplajul magnetic dintre ecran i conductorul interior
Pentru discutarea efectelor ecranrii asupra cuplajului inductiv,
se prezit mai nti cuplajul magnetic dintre un tub conductor i un
conductor plasat n interior. Se consider un conductor tubular
parcurs de curent longitudinal Ie, cu densitate uniform ca n fig.
3.4. Dac circumferinele exterioar i interioar ale tubului sunt
con-centrice, nu exist cmp magnetic n interior, ntregul flux ()
nconjoar tubul. Inductana tubului este ee IL = . Un conductor
plasat n interiorul tubului, care acum devine ecran, este
nconju-rat de acelai flux, deci inductana mutual dintre ecran i
conductorul intern este egal cu inductana ecranului: ee LIM ==
1. Pentru a determina t.e.m. indus de curentul prin ecran n
conductorul interior, se consider Ie produs de o tensiune Ve fig.
3.5:
ei IMjV = (3.6) Ecranul are inductan (Le) i rezisten (Re),
deci:
jLRL
VLjR
VI
e
ee
e
ee
ee
+=
+=
1 (3.7)
jLRL
MjVV
e
eeei
+=
1 i cu eLM = :
jLR
jVV
e
eei
+= (3.8.a)
( ) 22
+=
ee
eiLR
VV (3.8.b)
1 Mcond. interior ecran = Mecran cond. interior = M
(reciprocitatea inductivitilor mutuale). Aceasta este adevrat dac
densitatea de curent este uniform pe circumferina ecranului.
Ie
tub conductor (Ie)
conductor central flux ()
Fig. 3.4. Cuplajul magnetic ntre un tub conductor i conductorul
interior
Ve
Vi
Vi
Vi
M
Le ReIe
a b
5Re/Le
ViVe
0.707Ve
te=Re/Le
0,98Ve
c Fig. 3.5. Tensiunea indus de curentul prin ecran n conductorul
interior: configuraie (a), schem
echivalent (b) i variaia cu frecvena (c)
-
3
Tensiunea indus n conductorul interior variaz cu frecvena ca n
fig. 3.5.c: este 0 n curent continuu i crete cu frecvena; la ee LR5
, ei VV .
Frecvena la care 2ei VV = se numete frecven de tiere a ecranului
te:
eete LR= ; eete LRf 2= (3.9) Majoritatea cablurilor ecranate cu
tres sau folie din cupru au fte = 5 ... 15kHz; cele cu ecran din
folie de aluminiu au fte 35kHz din cauza rezistivitii mai mari a
aluminiului.
3.2.2. Reducerea perturbaiilor prin cuplaj inductiv prin
ecranare In paragraful precedent s-a artat c, n cazul cablurilor
ecranate (coaxiale) exist un cuplaj strns ecran conductor interior
i n consecin inductana ecranului este egal cu inductaa mutual ecran
conductor interior Le = M. Aceast proprietate este utilizabil
pentru reducerea radiaiei cablurilor dar i pentru protecia
receptoarelor de perturbaii. a. Reducerea radiaiei cablurilor prin
ecranare Se consider o conexiune cu cablu ecranat, astfel nct
curentul prin ecran Ie, este egal cu cel din conductorul interior
Ii, ca n fig. 3.6 La oarecare distan de cablu, cmpurile magnetice
(B) create de cei doi cureni sunt egale i de sensuri opuse cmpul
total este practic nul. De regul, este necesar ca ecranul s fie
legat la mas. Dac ecranul este legat la mas ntr-un singur punct, la
surs, curentul de semnal circul prin mas; curentul (de semnal) prin
ecran fiind nul, ecranul nu are nici une efect. Dac ecranul este
legat la mas n dou puncte la surs i la sarcin, la frecvene mai mari
dect frecvena de tiere fte uzual peste 5fte (rel. (3.9) i fig.
3.5.c), atunci practic ntre-gul curent de semnal se ntoarce prin
ecran. Aceasta se ntmpl din cauza cuplajului strns ecran conductor
interior. In acest caz, cmpul extern este mult diminuat, ca i n
cazul din fig. 3.6. Pentru explicare, se consider fig. 3.7. Pe
ochiul A 1/ Le Re 2/ B A, legea a 2-a a lui Kirchof: ( ) 0)( =++
ieee IMjIRLj , cu eLM = , deci
tei
eeie j
jILRj
jII
+
=+
= (3.10)
Pe msura creterii frecvenei, curentul prin ecran se apropie de
cel din conductorul interior; pentru f 5fet, ntregul curent se
nchide prin ecran. Acest efect este important la frecvene mai mari.
La frecvene joase, sub fet, efectul este redus i legarea la mas a
ecranului la ambele capete nu este util, poate fi chiar duntoare
prin formarea unei bucle de mas. Reducerea radiaiei nu se datoreaz
influenrii cmpului magnetic deoarece ecranul este din material
nemagnetic (Cu, Al, ...); cauza o constituie cuplajul strns dintre
cele dou conduc-toare care determin reducerea ... anularea
cmpului.
Ii Be
Ie
Bi
Fig. 3.6. Induciile magnetice create de cureni egali prin ecran
i conductorul
interior se anuleaz
M
Ie
Fig. 3.7. Intoarcerea curentului prin ecranul legat la mas n dou
puncte:
configuraie i schem echivalent
RIe
Im
Ii
Vs
Le
R
Ii
2 1
21
BA
Re
Vs
Im= Ii Ie
-
4
b. Protecia cablurilor la perturbaii prin cuplaj inductiv prin
ecranare Principiile discutate mai sus pot fi aplicate i cablurilor
din circuitele perturbate, dar efectele sunt substanial mai reduse.
Se consider fig. 3.8, n care circuitul este pertur-bat inductiv.
Dac frecvena de semnal este joas (sub fet), curentul se nchide prin
mas iar aria intersectat de cmpul perturbator este maxim (fig.
3.8.a). La frecvene peste 5fet, curenii prin ecran i conductorul
interior sunt practic egali. Aceasta nseamn c aria circuitului este
mult mai mic (fig. 3.8.b), deci i perturbaia indus este mai redus.
Aranjamentul din fig. 3.8.b are un dezavantaj important: orice
tensiune perturbatoare ntre extremiti-le ecranului apare n ntregime
la bornele sarcinii, deoarece ecranul este i conductor de semnal.
Astfel de tensiuni pot avea cauze diverse, de exemplu cele dou
puncte de mas se pot afla la poteniale diferite.
a
b
Fig. 3.8. Aria circuitului perturbat inductiv n joas frecven (a)
i n
nalt frecven ( 5fet)
