1

2. Cuplajul parazit capacitiv 2.1. Apariţia şi efectele cuplajului parazit capacitiv Cuplajul parazit capacitiv sau electric, apare între conductoare, circuite, aflate la potenţiale diferite şi între care există căi de închidere a curenţilor produşi de către diferenţa de potenţial. Cuplajul capacitiv poate fi modelat prin capacităţi de cuplaj. In esenţă, cuplajul capacitiv este de mod comun – fig. 2.1: 12C şi /

12C sunt capacităţile de cuplaj parazit. Dacă circuitul receptorului nu este cu impedanţele echilibrate (1.3), între conductoare apare o diferenţă de potenţial

/pp VV − care determină un curent perturbator

pI (fig. 2.1). Acest curent, produce tensiuni efectiv perturbatoare la bornele rezistenţelor de la capetele circuitului receptor (R şi Rs). Cel mai dezavantajos caz, discutat în §1.3 şi care va fi analizat în continuare, este atunci când cele două circuite (perturbator şi perturbat) au referinţa (masa) comună – fig. 2.2.

Se observă că numai tensiunea V1 influenţează receptorul; curentul prin R1 nu are nicic un efect iar C1m şi R1 nu joacă nici un rol. Din schema echivalentă (fig. 2.2.b), C12 formează un divizor de tensiune cu C2m // Re. Considerând tensiunea V1 armonică, rezultă tensiunea perturbatoare Vp:

( ) em

ep RCCj

RCjVV

212

121 1 ++

=ωω

; RR

RRRRR

s

sse +

== // (2.1)

In funcţie de frecvenţă, valorile C1m, C12 şi Re, se deosebesc cuplajul poate fi slab sau tare.

a. Cuplajul slab, dacă: ( ) 1212 <<+ em RCCω (2.2) 2

112112πωω eVRCVRCjV eep == (2.3)

Tensiunea perturbatoare: – este defazată cu π/2 faţă de tensiunea sursei de perturbaţii; – depinde de tensiunea sursei perturbatoare, de frecvenţă, de capacitatea de cuplaj şi de rezistenţa echivalentă (faţă de masă) a circuitului perturbat. Rezultă că un circuit este cu atât mai sensibil la perturbaţiile capacitive cu cât este cu rezistenţă mai mare; aşa sunt circuitele cu intrare MOS şi CMOS, Darlington, bootstrap etc.,

C1m

C2m

V1

C12

C12

C2m

1

2

perturbator(sursă) perturbat

(receptor)

referinţă (masa)

Fig. 2.1. Apariţia cuplajului parazit capacitiv

Vp

Vp

R

Rs

Ip

C1m

R1

R

C2m

Rs V1

C12

Vp

a b

Fig. 2.2. Cuplajul capacitiv între două circuite: schemă generală (a) şi echivalentă (b)

C2m R1

C12

Re = R // Rs

1 2

V1 Vp

2

intrările osciloscoapelor (cu sondă divizoare, mai ales). Efectul “de mână” este tot legat de cuplajul capacitiv şi este semnificativ în cazul circuitelor de mare impedanţă. Pentru reducerea efectelor acestui cuplaj, se pot lua o serie de măsuri:

• reducerea capacităţii de cuplaj (C12) prin perpendicularizarea conductoarelor; prin îndepărtarea conductoarelor capacitatea scade puţin (fig. 2.3);

• scăderea frecvenţei; • scăderea rezistenţelor în circuitul perturbat; • prin ecranare electrică – principalul mijloc

de protecţie.

b. Cuplajul tare, dacă: ( ) 1212 >>+ em RCCω (2.4)

1212

12 VCC

CV

mp += (2.5)

In acest caz, care apare de obicei la frecvenţe mari, tensiunea perturbatoare este inde-pendentă de frecvenţă, depinde de divizorul capacitiv C12 C2m. Frecvenţa tăiere, de “separaţie” a celor două domenii (tipuri de cuplaj) este:

( ) emt RCC 212

1+

=ω (2.6)

In marea majoritate a situaţiilor practice, frecvenţa este mai mică decât aceea de tăiere şi cuplajul este slab, se aplică consideraţiile de la punctul (a). 2.2. Ecranarea electrică Ecranul electric este o incintă din material bun conductor, uzual metal, în care este plasat circuitul perturbat. Ideal, întregul circuit este plasat în interior; în practică aceasta nu este întotdeauna posibil. Fizic, ecranele sunt cutii metalice, tuburi, tresa cablurilor coaxiale. Efectul ecranului electric asupra cuplajului capacitiv poate fi studiat pe schema simplificată din fig. 2.4.a, în care este figurată o porţiune din ecranul care înconjoară complet receptorul. Pentru simplitate, se consideră receptorul cu impedanţe infinite faţă de referinţă (masă, şasiu, ...) şi ca urmare, apar:

– capacităţile de cuplaj: sursă perturbatoare – ecran C1e, ecran – receptor Ce2, receptor – masă C2m; – impedanţa dintre ecran şi referinţă (masă, şasiu) Zem.

( )dDC

2ln12επ

≈ (F/m)

d D

C121

0.1 D/d

5 10 20 40 80

Fig. 2.3. Variaţia capacităţii între conductoare filare cu distanţa

a b Fig. 2.4. Ecranul electric: amplasare (a) şi schemă electrică echivalentă (b)

Zem

1 2C1e Ce2

C1m V1 Vp

masa

E

C2mC2m C1mV1

C1e E 1 2

Zem

Ce2

VpV1Ve

3

Deoarece ecranul este conectat la masă printr-o impedanţă, se află la un potenţial Ve nenul. Ecranul înconjoară receptorul, are dimensiuni mai mari şi ca urmare mem CZ 21 ω<< . Rezultă că potenţialul ecranului este puţin influenţat de Ce2 şi C2m, deci:

111

VCjZ

ZVeem

eme ω+= (2.7)

Receptorul este cuplat capacitiv cu ecranul prin C2e şi rezultă tensiunea perturbatoare:

eme

ep V

CCC

V22

2

+= sau 1

122

2

1V

CjZZ

CCC

Veem

em

me

ep ω+

⋅+

= (2.8)

Relaţiile (2.8) sunt esenţiale pentru înţelegerea funcţionării ecranelor electrice. Se observă dependenţa tensiunii perturbatoare de impedanţa conexiunii ecranului la masă (refe-rinţă în general). Pot apare mai multe situaţii.

a. Ecranul nu este conectat la masă. Există însă capacitatea: emem CjZ ω1= .

11

1

22

2 VCC

CCC

CV

eem

e

me

ee +

⋅+

= (2.9)

Se observă că, dacă nu ar exista ecranare, în condiţia de rezistenţă a receptorului la masă infinită, cuplajul ar fi tare şi, dacă )(2 ecranfaraiC este capacitatea de cuplaj, în acord cu (2.5),

tensiunea perturbatoare ar fi 12)(12

)(12)( V

CCC

Vmecranfara

ecranfaraecranfarap +

= . Comparând cu (2.9), rezultă

o oarecare scădere a perturbaţiei în prezenţa ecranului, dar aceasta nu este semnificativă. In adevăr, considerând câteva valori uzuale: C12(fara ecran) = 4pF, C2m = 10pF, Cem = 20pF, Ce2 = 8pF, C1e = 8pF, se obţine: Vp(fara ecran)/V1 = 0,286 şi Vp(cu ecran)/V1 = 0,143, o reducere nesem-nificativă. Cu cât Cem este mai mare, cu atât efectul este mai important.

b. Ecranul este conectat la masă prin inductanţă: ememem RLjZ += ω . In acest caz, neglijând Rem:

11

222

2

111 V

LCCCC

Vememe

ee ω−

⋅+

≈ (2.10)

Este vizibilă existenţa rezonanţei la frecvenţa emer LCf 121 π= ; în jurul acestei frecvenţe perturbaţiile la receptor sunt mari, mai mari decât în lipsa ecranului.

c. Ecranul este conectat la masă prin impedanţă nulă. In acest caz 0=eV şi 0=pV . Receptorul nu este perturbat.

Aşadar: pentru ca ecranul electric să fie activ, este esenţial să fie conectat la masă (la referinţă, în general), prin impedanţă nulă. Deoarece nu este posibilă conectarea prin impedanţă nulă, trebuie luate toate măsurile pentru asigurarea unei impedanţe cât mai mici şi mai ales a unei inductivităţi cât mai mici a conexiunii. In acest scop, se folosesc frecvent conexiuni în formă de platbandă, trese de cabluri coaxiale aplatizate etc. Evident, dacă o parte a circuitului receptor nu este inclusă în ecran, sau dacă ecranul nu înconjoară complet receptorul, există capacităţi de cuplaj direct între receptor şi sursă; perturbaţiile sunt mai mari. Aprecierea calitativă este banală. La ecranare se impune legarea ecranului la masă. Apare însă problema: cum să se execute această legătură.

4

2.3. Principii de conectarea la masă a ecranelor electrice In §2.2 s-a arătat că pentru a-şi îndeplini funcţia de protecţie, ecranul electric trebuie să fie din material conductor şi trebuie conectat la masă prin impedanţă nulă. Practica arată că nu este indiferent în ce punct de masă este conectat ecranul. Există o serie de reguli privind conectarea la masă a ecranelor electrice. 2.3.1. Regula 1. Ecranul electric trebuie conectat la punctul cu potenţial de referinţă zero (masa) circuitului protejat, plasat în interiorul ecranului. In continuare, se justifică această regulă. Se consideră un amplificator alimentat de la baterii, ecranat, cu ecranul nelegat la masă – fig. 2.5.a. Apar capacităţi între ecran şi conductoarele de intrare, ieşire, de masă (C1e, C2e, C3e) şi circuitul poate fi redesenat ca în fig. 2.5.b.

Se constată că cele 3 capacităţi formează un circuit de reacţie ieşire – intrare, necontrolată, nega-tivă sau pozitivă, cu consecinţe negative evidente. Soluţia constă în legarea ecranului la masă – fig. 2.6, în care caz capacitatea C3e dispare iar C1e şi C2e sunt ca şi capaciţăţi suplimentare la intrare respectiv ieşire. Nu rareori, circuitul ecranat ca cel din fig. 2.5, face parte dintr-un circuit mai complex iar masa se extinde şi în afara ecranului ca referinţă comună pentru întregul sistem – fig. 2.7.a. In acest caz, conductorul de masă (3) este legat la o zonă a masei sistemului – în A iar ecranul poate fi cuplat capacitiv cu o altă zonă a masei sistemului – în B. Masa nefiind echipotenţială, între zonele (punctele) A şi B ale masei pot apare diferenţe de potenţial (VAB) perturbatoare. Dacă ecranul nu este legat la masă, prin CBe se stabileşte un curent, care determină tensiune pertur-batoare pe C3e – aceasta este vizibil pe schema echivalentă din fig. 2.7.b Dacă ecranul este legat la masă, ca în fig. 2.6 (punctat pe fig. 2.7.a), C3e este scurtcircuitată şi nu mai poate apare perturbaţie – punctat în fig. 2.7.b. Discuţia precedentă justifică regula 1. Se va observa că, deşi conductorul de masă conectat la punctul A iese din incintă, fiind conectat la ecran, poate fi considerat ca o extensie a ecranului şi nu contravine cerinţei ca ecranul să înconjoare complet circuitul protejat.

3

A1 2

E

C1e C2e

C3e

E

3

A1 2

C1e C2e

C3e

a b

Fig. 2.5. Capacităţile parazite ale circuitului faţă de ecran: apariţie (a) şi schema echivalentă (b) în cazul ecranului izolat faţă de masă

Fig. 2.6. Capacităţile parazite ale circuitului faţă de ecranul legat la masă

3

A 1 2

E

C1e C2e

5

2.3.2. Regula 2. Ecranul electric trebuie conectat la punctul cu potenţial de referinţă zero al semnalului la care este conectată sursa de semnal (masa sursei de semnal).astfel încât să se asigure circulaţia curenţilor perturbatori prin ecran spre puncul de masă al sursei Regula 1 nu precizează în care punct al masei trebuie conectat ecranul. Or, conducto-rul de masă nefiind echipotenţial, acest punct nu poate fi ales la întâmplare. Pentru clarificare, se consideră un circuit mai apropiat de realitate, format dintr-un tra-ductor, un amplificator şi o sarcină, toate ecranate – legăturile sunt prin cablu bifilar ecranat, ca în fig. 2.8. Tresa cablurilor este de fapt o prelungire a ecranelor. Dacă sursa este cu un terminal la masă, punctul de potenţial zero al semnalului este la masa sursei (punctul 0); ecranul trebuie conectat în acel punct, ca în fig. 2.8. Eventua-lele tensiuni perturbatoare între conductoare (carcasă, Pământ) cu care sistemul este cuplat parazit (de regulă capacitiv), nu introduc perturbaţii în sistem (curentul perturbator circulă numai prin ecran). Dacă ecranul se leagă la masă în alt punct, ca în fig. 2.9 de exemplu, curentul sursei perturbatoare se închide prin conductorul de semnal. Ca urmare, pe impedanţa acestuia, între 2 şi A apare o tensiune perturbatoare (∆Up) în serie cu sursa de semnal şi care se aplică direct la intrarea ampli-ficatorului, între 1 şi 2.

a b

Fig. 2.7. Efectul diferenţei de potenţial între puncte de masă diferite şi schema echivalentă la ecranarea electrică

A B

3

A 1 2

E

C1e C2e

C3e

VAB

CBe

E

3

A1 2

C1e C2e

C3e VAB

CBe

Legătura la masă a ecranului scurtcircuitează capacitatea de cuplaj C3e

B

Fig. 2.9. Ecranarea incorectă a unui ansamblu

1

2

A

Vs

A

Sarc

ina

ecran traductor

ecran amplificator

cablu bifilar ecranat

ecran sarcină

Vp

element conductor exterior (şasiu, carcasă, Pământ, ...)

0

Fig. 2.8. Ecranarea corectă a unui ansamblu

AVs

Sarc

ina

ecran traductor

ecran amplificator

cablu bifilar ecranat

ecran sarcină

Vp

6

Un exemplu. Fie un traductor tip termocuplu (FE-Constantan), cu t.e.m. de 53µV/ºC plasat la 5m de amplificatorul cu A = 1000, conectat prin conductoare cu R = 0,27Ω, ca în fig. 2.9. Prin conductorul “rece” circulă un curent perturbator (produs de Vp) de 0,5mA (o valoare verosimilă) Rezultă la intrarea AO o tensiune perturbatoare ∆Up = 135µV, mai mare ca semnalul util.

Conform regulii 2, ecranul trebuie conectat la masă într-un singur punct pentru ca toţi curenţii perturbatori să circule spre punctul de potenţial minim de semnal. Ecranul, ca orice conductor, are impedanţă. Curenţii perturbatori determină tensiuni pe această impedanţă şi dacă ecranul este conectat la masă în mai multe puncte, aceşti curenţi se pot închide şi prin conductoarele de semnal. In cazul a numeroase aparate, echipamente, şasiul şi carcasa sunt metalice şi au rol de ecran electric. Acestea au dimensiuni mari, au impedanţe apreciabile între puncte depărtate şi sunt strâns cuplate cu elemente perturbatoare, în primul rând cu Pământul. Ca urmare, pot apare curenţi perturbatori intenşi. Este necesar ca legarea la masă să se execute într-un singur punct, cel de potenţial minim al semnalului. 2.3.3. Ecranarea transformatoarelor de alimentare Frecvent, echipamentele electronice sunt ali-mentate de la reţea (220V/50Hz) prin transforma-toare coborâtoare de tensiune. Cu rare excepţii, reţelele de distribuţie au unul dintre conductoare (nulul) legat la Pământ, cel puţin la transformatorul din post. Pe de altă parte, între primarul şi secundarul transformatoarelor există capacităţi de cuplaj parazit distribuite – Cps0, fig. 2.10; capaci-tatea totală Cps, este localizată în punctul median al ultimului strat şi este destul de mare, de ordinul nF, în funcţie de construcţie.

Prin Cps se pot introduce în circuit perturbaţii, în primul rând datorită tensiunilor dintre împământarea reţelei şi zona din apropierea masei circuitului – fig. 2.11. Distanţele dintre cele două zone sunt mari, prin sol circulă curenţi mari şi ca urmare tensiunile perturbatoare pot fi mari (zeci ... sute de Volţi). Apare curentul Ip (fig. 2.11) care, pe porţiunea AB poate determina căderi mari de tensiune efectiv perturbatoare. In al doilea rând, dacă cuplajul masei circuitului cu Pământul este destul de strâns, prin Cps se închide curent cu frecvenţa reţe-lei. In fig. 2.10 să presupunem că terminalul 1 este la nul (la Pământ) iar Cps = 1nF. In acest caz, punctul median la care este conectat Cps este practic la tensiunea reţelei (≈220V). Dacă masa este legată la Pământ, prin Cps, singura componentă care limitează curentul, trece

mA701022010502 391 ≈⋅⋅⋅⋅≈ −−πpI !!! O valoare foarte mare. Dacă terminalul 2 este la

Pământ, tensiunea se repartizează uniform pe straturi; presupunând 10 straturi, tensiunea pe ultimul strat este 220/10 = 22V, tensiunea în punctul median este 11V iar curentul prin Cps este acum Ip1 = 3,5mA, mult mai mic. Din acest motiv, unele aparate sunt perturbate în funcţie de poziţia fişei în priză care din capetele primarului (1 sau 2) este la Pământ.

In al treilea rând, chiar reţeaua este un excelent captator şi generator de perturbaţii de variate forme şi cu spectru larg; există curenţi care circulă ca şi Ip1, cu aceleaşi efecte ca şi Ip.

Fig. 2.10. Capacitatea primar – secundar la transformatoare

2

secundar primar

Cps0

1

4

3

Cps

2

1

4

3

B Ip

Cps

Fig. 2.11. Perturbaţii introduse prin capacitatea primar – secundar la trafo de alimenhtare

Vp

220V50Hz

Ip1

CpA

Vs

înpământare x(10 ... 100)m Pământ

7

Acest curent (Ip1) prin Cps are cel puţin o componentă de 50Hz, datorită tensiunii reţelei – ultimul strat al primarului se poate afla chiar la 220V, sau la o tensiune Pentru a neutraliza efectele capacităţii primar – secundar, se introduce un ecran electric între cele două înfăşurări. Acest ecran se realizează de regulă bobinând un strat, spiră lângă spiră, cu capetele neconetate pentru a nu forma spiră în scurtcirrcuit. Uneori, se folo-seşte o folie din cupru cu marginile izolate, pentru ecranare mai eficientă; de regulă primul procedeu este satisfăcător – şi mult mai ieftin, mai uşor de realizat. Ecranul nu influenţează cu nimic funcţionarea transformatorului. Ecranul transformatorului se conectează la masa circuitului. Indiferent în care punct al masei se execută această legătură, tot se introduc perturbaţii, dat fiind existenţa capacităţilor de cuplaj între ecran şi primar (Cpe) şi dintre ecran şi secundar (Cse). Desigur, aceste perturbaţii sunt mult mai reduse dcât în lipsa ecranului. Ecranul transformato-rului se poate conecta în cel mai apropiat punct al ecranu-lui general, ca în fig. 2.12. Se observă circulaţia curentului prturbator Ip care, pe impe-danţa ecranului până în punctul 0 (considerat pus la Pământ, cel mai defavorabil caz) determină o tensiune. Ectranul transformatorului (Etr) se află la un potenţial care, prin capacitatea secundar ecran (Cse) produce curentul perturbator Ipef ; acesta la rândul său, determină tensiune pertur-batoare pe conductorul de masă, în serie cu tensiunea de semnal. Se poate vedea uşor, că dacă ecranul se conectează în punctul A, situaţia nu se schimbă. Singura soluţie pentru eliminarea perturbaţiilor o reprezintă dubla ecranare. Imn acest caz, ecranul primarului se conectează la Pământ iar ecranul secundarului la masa circuitului.

Fig. 2.12. Ecranarea transformatoarelor – o variantă de conectare la masă

Ipef

A

Cse

0

AVs

Sarc

ina

Cpe

220V

EtrIp