Çelik Ders Notu

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

ÇELİK YAPILARIN TARİHÇESİ* Klasik arkeolojinin bir teorisine göre dünyada ilk defa demir cevherinin işlenmesi, antik çağlarda şimdiki Türkiye’de Kaz dağları’nda çıkan büyük orman yangınında, toprağın içerdiği demire şekil verilebilecek derecede ısınması sonucunda meydana gelmiştir. Bir diğer teori ise, insanların dünyaya düşen meteorlar sayesinde demiri işlemeyi öğrendikleridir. İnsanlar, büyük ihtimalle meteorla gelen metali dövüp, işleyerek ilkel araç-gereç ve silah yapabildiler diye kabul edilir.

Demir ve çelik 5000 yıldır kullanılmakla beraber, iki yüzyıl öncesine kadar yalnızca silah ve eşya yapımında yer almışlardır. Ancak, 18. yüzyılda İngiltere’de ham demir üretiminin başlamasıyla birlikte demir yapı malzemesi olarak kullanılmaya başlanmıştır. Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar köprülerdir. Kullanılan ilk malzeme fonttur. Fontun basınç dayanımı yüksek, çekme dayanımı ise düşüktür.

İlerleyen yıllarda Bessemer (1855), Siemens-Martin (1864), Thomas (1879) yöntemlerinin bulunmasıyla ham demirin sıvı haldeyken arıtılması sağlanmış ve dökme çelik üretimi olanağı ortaya çıkmıştır. Böylece 1800’lü yılların sonlarından itibaren dökme çelik, en çok üretilen cins olmuştur. Özellikle 20. yüzyılın başında elektrik fırınlarının da kullanılmaya başlanmasıyla da çelik yapı tekniklerinde büyük ilerlemeler meydana gelmiştir.

Çelik yapıların hızlı inşa edilebilmesi nedeniyle birinci dünya savaşı sonrasında, ikinci dünya savaşı sırası ve sonrasında çelik yapı inşası yaygın olarak gözlenmiştir. Birinci dünya savaşı sonrasında dağılan sanayinin yeniden üretime geçebilmesi amacıyla çelik inşası tercih edilmiştir. İkinci dünya savaşı sırasında ise Alman ordusunun Volga Nehri’ne kadar onlarca devletin arazilerini işgal ederek, sanayi binalarının donanımlarını söküp yeni arazilere taşıması ve bu arazilerde hızlı sanayi üretimine geçebilmesi ancak çelik taşıyıcı sistemlerin kullanılması ile mümkün olmuştur. Savaş sonrasında ise, sanayi, sosyal-spor tesisleri, okul ve konut binalarının hızla yapılması ihtiyacı, ancak çelik kullanımı ile mümkün olabilmiştir. Böylelikle çelik yapı taşıyıcı sistemlerinin hesaplama yöntemlerinin ve tasarım esaslarının gelişmesi mümkün olmutur. Bu süreçte kaynak teknikleri de gelişmiştir.

Font kullanılarak inşa edilen ilk köprü yaklaşık 1778 yılında tamamlandığı tahmin edilen İngiltere’de, Severn nehri üzerindeki Coalbrookdale Köprüsü’dür. Abraham Darby tarafından yaptırılmıştır. Abraham Darby taş kömürü kullanarak kok kömürü üretebilmeyi ve demiri kok kömürü kullanarak işleyebilmeyi ilk başaran kişidir. (1700’lere kadar demirin işlenmesinde zengin karbon içeriği nedeniyle odun kömürü kullanılmaktaydı, ancak o yıllarda Avrupa ormanlarının tükenmesi demirin işlenmesini zorlaştırmıştı. İngiltere’de bol miktarda taş kömürü mevcuttu, fakat taş kömüründe yeterli karbon yoktu. Bu nedenlerle, kok kömürü çelik çağını başlatan büyük bir buluş olarak kabul edilir.)

Ancak, Darby’nin işlediği demirin kalitesi iyi değildi. İşlenen demirin içi karbon köpüğüyle doluydu, saat yapımı gibi ince işler için elverişsizdi. Üstelik fontun çekme dayanımı iyi değildi. Yine bir İngiliz olan Henry Cort yaklaşık 1784 yılında pudlalama metodunu geliştirerek iyi kalitede dövme çelik üretimini mümkün kılmıştır. Bu buluş sayesinde sanayiye yetecek miktarda iyi kalite çelik elde edilebilmiş ve odun kömürü ile demir işleyen Rusya ve İsveç`in tekeli kaldırımıştır. Böylece İngiltere çelik piyasasına hâkim olmuş ve gerek madeni, gerekse üretim yöntemiyle dünyaya kendini kabul ettirmiştir. Bu dönemde İngilizler madencilikte dünyada rakipsiz duruma yükselmişlerdir. Birçok ülke, İngiliz mühendislerini davet edip, kendi ülkelerinde demir fabrikaları kurmakla görevlendirmişlerdir. Fransa ve Almanya`da ilk yüksek fırını İngilizler kurmuştur (1787). O yıllarda dövme çelik kullanılarak dolu gövdeli ana kirişli ve kafes ana kirişli köprülerin yapımına başlandı. Bunlardan birisi, 1846’da İngiltere’de inşa edilen 140 m açıklıklı Britannia Köprüsü’dür.

Coalbrookdale Köprüsü

Britannia Köprüsü

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Zamanımızda çelik konstrüksiyonların kısımları, ulaşım olanaklarına bağlı olarak, mümkün olduğunca büyük parçalar halinde, kaynaklı birleşimler yapılmak suretiyle atölyelerde hazırlanır. Bu kısımlar şantiyede genellikle bulonlu montaj birleşimleriyle birleştirilerek çelik konstrüksiyon tamamlanır.

ÇELİK ÜRETİMİ*

Demir, yerkabuğunda en çok bulunan metaldir ve kabuğun yaklaşık olarak % 4,5 unu teşkil eder. Meteorlar haricinde serbest bir eleman olarak bulunmaz. Doğada demir cevheri;

- oksitler [magnetit (Fe3O4) ve hematit (Fe2O3)],

- hidroksitler [geotit (FeO(OH)) ve limonit (FeO(OH)·nH2O)],

- karbonatlar [siderit(Fe2CO3)]

halinde bulunur (Şekil 1). Hemen tüm cevher türleri Silisyum Oksit (Si2O) ihtiva etmektedirler. Çoğu cevher türleri az miktarda Fosfor, Alüminyum, Kükürt, vb. elementler içermektedir.

(a) (b) (c) (d) (e)

Şekil 1. Demir cevherleri (a) Magnetit, (b) Hematit, (c) Geotit, (d) Limonit, (e) Siderit

Demir cevheri, yüksek fırında kok kömür ile yakılıp ergitilerek ham demir elde edilir. Kok kömürünün iki fonksiyonu vardır; birincisi gerekli sıcaklığı sağlamak, ikincisi ise demir ile kimyasal reaksiyona girmek. Kok kömürdeki karbon demir ile alaşım meydana getirir, ayrıca bu alaşım yani ham demir cevherden gelen Silisyum, Alüminyum, Kükürt gibi maddeleri de ihtiva eder. İşlem sonunda cüruf ve yüksek fırın gazları da ortaya çıkar. Cüruf, yoğunluğu az olduğundan ergimiş ham demirin üzerinde toplanır ve yüksek fırındaki cüruf deliğinden dışarıya atılır. Elde edilen ham demirin karbon oranı yüksek (%3-5) olduğundan şekil değiştirmeye ve kaynaklanabilmeye elverişli değildir. Bu nedenlerle ham demir işlenerek, kullanılan yöntem ve katkılara bağlı olarak çelik veya dökme demir üretilebilir. Dökme demir kupol fırınında üretilir. İçeriğinde yaklaşık olarak %2~4 oranında karbon vardır. Çelik ise Siemens-Martin, Elektrik Arkı, Oksijen Üfleme gibi yöntemlerle elde edilebilir. Bu yöntemler sonucunda dökme çelik, dövme çelik veya hadde ürünü çelik elde edilir.

Isıl işlem sırasında eriyik hale gelmiş çeliğin bünyesinde karbon monoksitten dolayı gaz habbecikleri bulunur. Bu haldeki çeliğe gazı alınmamış çelik denir. Silisyum, Alüminyum, Manganez, Kalsiyum gibi maddeler eklenerek, eriyik halde bulunan çelikteki oksijen bağlanarak gaz habbeciklerinin oluşumu engellenir. Böyle çeliğe ise gazı alınmış çelik denir. Gazı alınmış çelikte kükürt ve fosforun yoğunlaştığı yerler (yığılma bölgeleri) daha az oluştuğundan, bu çelik kaynaklanma, yorulma ve bükülme bakımından daha elverişlidir.

Üretilen çelik haddeleme adı verilen şekillendirme işlemine tabi tutulursa istenilen şekli alan ürünler elde edilir (Şekil 2). Haddeleme belirli bir sıcaklığın üstündeki çelikte yapılabildiği gibi göreceli olarak daha düşük sıcaklıktaki çelik malzemeye de uygulanabilir. Dolayısıyla; haddeleme yöntemi sıcak veya soğuk olarak adlandırılır. Soğuk haddeleme, görece düşük sıcaklıkta malzemeye verilen plastik deformasyonun derecesine bağlı olarak çeliğin mekanik özelliklerini değiştirir, oysa metalin plastik şekil değiştirmesi belirli bir sıcaklığın üzerinde yapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik olmaz. Sıcak haddeleme sırasında kalıplara döküm yapılarak çelik katı eriyiğinden elde edilen slab, kütük veya blum denilen mamüller merdaneler yarımıyla şekillendirilir. Genelde haddeleme işlemi sırasında sıcaklık 12000C-8000C aralığında değişmektedir.


Şekil 2. Çeşitli ürünlerin haddelenme aşamaları

Bazı Hadde Ürünleri:

1- Profiller ● I Profilleri

Normal I (I veya IPN)

Orta Genişlikte I (IPE) Geniş Başlıklı I (IPB veya HEB)

Geniş Başlıklı Ağır I (IPBv veya HEM)

h-2c

c

c

Örnek: I 300

h=300 mm

b=125 mm

s=r1=10,8 mm

t=16,2 mm

r2=6,5 mm c= 29,5 mm h-2c=241 mm

Profil boyut aralıkları: I 80 – I 600

IPE 80- IPE 600 IPB 100- IPB 1000

IPBv 100- IPBv 1000

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ● [ Profilleri

● L Profilleri (Korniyerler)

● Boru Profiller ● Tüp Profiller ● T Profilleri

● Z Profilleri

● Ray Profilleri

● Özel Profiller

Örnek: U 200 h=200 mm b=75 mm s=8,5 mm t=r1=11,5 mm r2=6 mm c=24,5 mm h-2c=151 mm

Profil boyut aralıkları: U 30 – U 400

h-2c

c

c

Eşit kollu korniyer

Örnek: L 50x5 h=b=50 mm t=5 mm r1=7 mm r2=3,5 mm

Profil boyut aralıkları: L 20x3 – L 250x24

Farklı kollu korniyer

Örnek: L 150x75x9 h=150 mm b=75 mm t=9 mm r1=10,5 mm r2=5,5 mm

Profil boyut aralıkları: L 30x20x3 – L 250x90x16

CompressionTension

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ 2- Lamalar (Enkesiti dikdörtgen olan çubuklar)

Dar Lamalar b=10~250 mm t=5~60 mm

İnce Lamalar b=151~1250 mm t=5~60 mm

Geniş Lamalar b=12~360 mm t=0,1~5 mm

(Örnek : □ 200.10 )

3- Levhalar

İnce Levhalar t ≤ 2,75 mm; b=530~1250 mm; ℓ=760~2500 mm

Orta Levhalar 3 mm ≤ t ≤ 4,75 mm; b≤ 2500 mm; ℓ≥ 7000 mm

Kaba Levhalar t ≥5 mm; b≤ 3600 mm; ℓ≤ 8000 mm

(Örnek : Lev.6.1000.5000 veya Lev.6)

Bazı dökme çelik ürünleri:

Çelik font (Mesnet parçaları)

Su çeliği (Mesnet ruloları, mafsal parçaları)

Gri font (Mesnet parçaları)

ÇELİK YAPI TAŞIYICI SİSTEMLERİN UYGULAMA ALANLARI*

1- Sanayi Yapıları

2- Köprüler

bt

ℓ

b

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ 3- Sosyal Yapılar

4- Çok Katlı Yapılar

5- Gökdelenler

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ YAPI MALZEMESİ OLARAK ÇELİK*

Yapısal çelik; demirin karbon, silisyum, manganez, alüminyum, bakır, krom, nikel, molibden, bor, vanadiyum, vb. gibi elementler ile teşkil ettiği alaşımdır. Bu katkı maddelerinin çeşitleri ve oranları çelik cinsine göre değişmektedir.

En önemli katkı malzemesi karbon, çeliğin sertliğini ve mukavemetini arttırır, ancak işlenebilirliğini diğer bir deyişle şekil değiştirme ve kaynaklanabilme özelliklerini azalttığı için belli bir oranı geçmemesi gereklidir (Şekil 2). Alman DIN normuna göre çelik, herhangi bir işlemden geçmeden dövülebilen ve genellikle %1,7’den fazla karbon ihtiva etmeyen bir demir-karbon alaşımıdır. İnşaatta kullanılan çeliklerde karbon %0,16-%0,22 aralığındadır.

Şekil 3. Karbon yüzdesinin çeliğin çekme mukavemetine ve kopma uzamasına olan tesiri (eksenel çekme deneyinde numune uzunluğu, numune çapının 10 misli kadardır)

Üretim sırasında kullanılan demir cevherinin ve katkılarının kimyasal yapısı ham demirin bileşimini etkiler. Ayrıca çelik üretimi sırasında kullanılan yöntem ve ilave edilen hurda demirin özellikleri de çeliğin kimyasını etkiler. Bu nedenle, türlü çeliklerin, türlü bileşenleri vardır. Öte yandan üretim sürecinin bir parçası olarak, mümkün olduğunca azaltıcı tedbirler alınmasına rağmen bazı zararlı bileşenler de (belirli sınırları aşmamak koşuluyla) çeliğin yapısında bulunabilmektedir. Aşağıda bazı çelik bileşenleri ve özellikleri verilmiştir:

SİLİSYUM: Mukavemeti arttırır, kaynaklanabilme özelliğini ve paslanmaya karşı direnci arttırır. %0,55’i aşmamalıdır, çünkü işlenebilirliği azaltır.

ALÜMİNYUM: Fosforun zararlı etkisini ortadan kaldırır. Darbeli kuvvetlere karşı dayanıklılığını arttırır.

MANGANEZ: Mukavemeti arttıran bu eleman, çeliğin dövülebilme ve kaynaklanabilme özelliklerine olumlu etkide bulunur. Ayrıca paslanmaya , aşınmaya, ve az oranda ısıya karşı olan dayanıklılığını iyileştirir.

BAKIR: Korozyon mukavemetini ve sünekliği arttırır.

KROM: Mukavemeti arttırır, korozyona, sürtünmeye karşı direnci arttırır.

NİKEL: Mukavemeti ve plastikliği arttırır.

MOLİBDEN ve BOR: Mukavemeti ve plastikliği arttırırlar. Çok kalın yüksek mukavemetli levha üretiminde önemleri büyüktür.

VANADİYUM: Isıya ve aşınmaya karşı dayanıklılığını arttırır.

Bu faydalı elementlerin yanı sıra, içerdiği zararlı elementler; kükürt, fosfor ve azottur. Kükürt çeliğin kızıl derecede gevrek olmasına ve kolayca kırılmasına sebep olur. Fosfor çeliğin normal sıcaklık derecelerinde çok gevrek olmasına ve çabuk kırılmasına sebep olur. % 0,2 fosfor ihtiva eden çelik sert bir yere düştüğü zaman cam gibi kırılır ve parçalanır. Her birinin miktarı genellikle %0,04’ ü geçmemeli ve asla %0,05’den çok olmamalıdır. Azot çeliği gevrekleştirir; çelik cinsine göre %0,007 veya %0,009’u aşmamalıdır.

Kırılma uzaması

Çekme mukavemeti

0 0,5 1,0 1,5 1,7

25

50

75

100 kN/cm2

10

20

30

%40

0

ε k

σ u

% C

Yüks

ek m

ukav

emet

li çe

likle

rde

kulla

nılır

lar

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ÇELİĞİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ

Kristalli bir malzeme olan çeliğin mekanik özellikleri çekme deneyi ile belirlenir. Çekme deneyinde, çubuk biçiminde bir çelik numune yavaş yavaş ve giderek artan çekme kuvvetine maruz bırakılır. Bu esnada bir yandan artan kuvvet etkisiyle çubuğun boyu uzarken, bir yandan da enkesiti daralır ve numune kopuncaya dek kuvvet arttırılmaya devam edilir (Şekil 3.a). Deney boyunca çubukta meydana gelen boy değişimi ve gerilme değerleri ölçülerek gerilme-şekil değiştirme grafiği hazırlanır (Şekil 3.b). Çubuk elastiklik sınırına ulaşıncaya kadar (elastiklik sınır gerilmesi : Eσ ) meydana gelen şekil değiştirmeler elastiktir; diger bir deyişle elastik bölgede tesir eden kuvvet kaldırılırsa çubuk başlangıç şekline döner. Hatta bu bölge içinde orantılı sınır gerilmesi ( Pσ ) diye adlandırılan değerden daha küçük gerilme değerlerinde, gerilmeler ve şekil değiştirmeler arasındaki ilişki lineerdir yani Hooke Kanunu geçerlidir:

εσ

=E . Şekil 3.b’ de görüldüğü gibi Hooke Kanunu’nun geçerli olduğu orantılı bölge Hooke doğrusu

olarak da adlandırılabilir. Dikkat edilirse doğrunun eğimi elastiklik modülünü vermektedir. Elastiklik sınır aşıldığında ise artık kaçınılmaz olarak çubukta bazı kalıcı hasarlar yani plastik şekil değiştirmeler meydana gelecek demektir. Elastik olmayan bölgede kuvvet arttırılmaya devam edilirse malzeme akma sınırına ( Fσ ) ulaşır. Şekil 3.b’de de görüldüğü gibi akma durumu, sabit gerilme etkisindeki bir elemanda şekil değiştirmede meydana gelen artış olarak tanımlanabilir. Akma durumunda meydana gelen büyük deformasyondan sonra malzeme kendini toparlar ve gerilme yeniden artmaya başlayarak maksimum gerilme ( Bσ ) değerine ulaşır. Akmadan sonra gerilmenin yeniden artmasına pekleşme denir.

Şekil 3 (a) Çekme deneyinin aşamaları (b) Çekme deneyinde gerilme-şekil değiştirme grafiği

(a)

P

P

Ölçme boyu

Elastik deformasyon

Plastik deformasyon

Akma+Pekleşme Kopma

Boyun verme

ε = ∆ℓ / ℓ

σ = P/A

Pekleşme bölgesi

Boyun verme bölgesi

Akma bölgesi

(b)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Maksimum gerilme değerine ulaştıktan sonra mühendislik gerilmesi azalmaya başlar, çünkü çelik boyun verme bölgesine girmiştir ve neticede numune kopma gerilmesine ulaşır. (Şekil 3.b’ de grafikte gerilmeler numunenin başlangıç enkesit alanı dikkate alınarak belirlenmiştir, yani kesit daralması dikkate alınmamıştır. Bu nedenle malzeme bilimciler bu gerilmeleri mühendislik gerilmesi olarak da adlandırırlar.)

Çelik malzeme plastik bölgede bir C noktasına kadar yüklendikten sonra, yük kaldırılıp gerilme sıfırlanırsa, gerilme deformasyon ilişkisi Şekil 3.(b)’ deki grafikte |OP| doğrusuna paralel |CC’| doğrusunu takip eder. Bu durumda şekilden de görüleceği gibi yük altında var olan gerilmenin elastik olan kısmı kaybolurken, plastik olan kısmı kalıcı olmaktadır. C noktasına kadar yüklenip, yükü boşaltılmış numune yeniden yüklenirse, bu kez bir önceki yüklemeden ötürü plastik deformasyon (kalıcı hasar) mevcut olduğundan gerilme şekil değiştirme ilişkisi |C’CB| yolunu izler. Bu durumda malzeme Cσ gerilme noktasına kadar lineer elastik karakter gösterir. Bu olaya pekleşme denir. Pekleşme olayı sonucunda metalin sertliği, akma sınır gerilmesi artar, sünekliği ise |OC’| (plastik deformasyon) kadar azalmış olur.

Bu denyde olduğu gibi tatbik edilen soğuk işlemler malzemenin pekleşmesine ve sünekliğinin azalmasına (gevrekleşmesine) yol açarlar. Malzemeye başlangıçtaki yumuşaklığının ve sünekliğinin geri verilmesi istendiğinde, malzeme uygun sıcaklığa kadar ısıtılıp yavaş yavaş soğutulur. Bu işleme tavlama denir ve malzemenin gerilme defromasyon ilişkisi yeniden |OPEFB| haline geir. Özet olarak metalin plastik şekil değiştirmesi kristalleşme sıcaklığının üzerinde yapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik olmaz (örneğin sıcak haddeleme konusuna daha önce değinilmişti.)

Çeliğin bazı mekanik özellikleri aşağıdaki gibidir:

Elastiklik modülü, E = 2,1x106 kg/cm2

Kayma Modülü, G=E/2(1+ν ) = 810000 kg/cm2

Poisson Oranı, ν = 0,3

Isıl genleşme katsayısı (α ) = 0,000012

ÇELİĞİN ÜSTÜN ÖZELLİKLERİ - Çelik homojen ve izotrop bir malzemedir. Mekanik özellikleri herhangi doğrultu boyunca

değişmez.

- Çeliğin elastiklik modülü diğer malzemelere oranla çok yüksektir. Dolayısıyla mukavemeti yüksek olduğundan yapıda kullanılan çelik hacmi küçülür: Çelik yapılar göreceli olarak hafiftir.

- Burkulmasız durumda çeliğin çekme mukavemeti, basınç mukavemetine eşittir.

- Sünek bir malzemedir. Büyük şekil değiştirme yapabilir, plastik hesaba uygundur, deprem yükleri ve zemin oturmalarını karşılamak açısından optimum çözümler sunar.

- Çelik taşıyıcı elemanlar, büyük ölçüde atölyelerde hazırlanır. Şantiyede yalnız montaj işleri yapılır. Bu bakımdan inşa süresi kısadır, ayrıca hava koşullarından neredeyse bağımsızdır.

- Çelik yapılarda takviye ve taşıyıcı elemanların değiştirilmesi nispeten kolaydır.

- Çelik yapılar sökülüp yeniden kullanılabilir.

- Montaj tamamlandığı anda tam yükle çalışırlar, beklemek gerekmemektedir.

- Uygun planlama ile az iskeleli inşaat mümkündür.

ÇELİĞİN SAKINCALI ÖZELLİKLERİ - Yanıcı bir malzeme olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde mukavemetinde hızlı bir

düşüş olur. Ayrıca ısıyı iyi ilettiğinden mukavemet düşüşü hızlı gerçekleşir. 6000C’ dan sonra kullanılamaz hale gelir. Yangına karşı tedbirler alınması gereklidir. (Yüzeyi iletken olmayan bir elemanla kaplanırsa veya yanmaz boyalarla boyanırsa dayanıklılığı artar, vb.)

- Paslanmaya karşı dayanıksızdır. Sürekli bakım gerektirir. Boyama, betona gömme, korozyona dayanıklı özel alaşımlı çelik kullanma, vb. alınacak tedbirlerdendir.

- Asit, baz ve tuza karşı dayanıksızdır. - Ses ve ısıyı iyi iletir, dolayısıyla yalıtım gerektirebilir. - Çelik yüksek mukavemetli bir malzeme olduğundan seçilen kesitler narindir. Burkulma yerel

burkulma gibi olası stabilite problemleri hesaplar sırasında dikkate alınır. Ayrıca narinliğin derecesine bağlı olarak elemanların basınç taşıma gücü çekmeye oranla bir miktar daha küçüktür.

Yukarıda anılan tüm sakıncalı özelliklere karşı alınan tedbirler maliyeti arttırır.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ÇELİK YAPILARDA TASARIM YÖNTEMLERİ

Kuşkusuz bir yapı elemanını boyutlandırırken seçilen kesitin uygulanan yükler etkisinde emniyetli ve ekonomik olması gerekmektedir. Ekonomikliğin ölçüsü yapıda sarfedilen çelik ağırlığının minimum olmasıdır ki, bu da çelik yapı elemanının en küçük enkesit alanına sahip olmasını gerektirir. Kesit seçiminde montaj sırasındaki koşulları kolaylaştırmak da bir etken olabilir, ama ikinci derecede önem taşır.

Çelik Yapı elemanlarının tasarımı için yukarıda bahsedilen çerçeve içinde faydalanılabilecek üç farklı yaklaşım mevcuttur:

1- Emniyet Gerilmeleri Yöntemi (Allowable Stres Design - ASD) Boyutlandırma sırasında; bir elemana ait enkesit alanı ve/veya enkesit atalet momenti gibi büyüklükler, bu elemanda oluşacak gerilmelerin “emniyet gerilmesi” (“oluşmasına izin verilen en büyük gerilme”) değerinden küçük olmasını sağlayacak yeterlikte olmalıdır. Bu emniyet gerilmesi değeri mutlaka malzemenin elastik davrandığı bölgede olmalı ve akma gerilmesinden küçük olmalıdır. Emniyet gerilmesi, akma gerilmesini belli bir emniyet katsayısına bölmek suretiyle elde edilir. Emniyet gerilmesi yönteminde kullanılan yükler “işletme yükleri” olmalıdır. Özetle, bu yöntemde işletme yükleri etkisinde elemanlarda oluşan gerilmeler, hiçbir zaman emniyet gerilmesinden büyük olmamalıdır. İşletme yükleri, “servis yükleri” olarak da adlandırılabilirler.

Bu yönteme göre örneğin maruz kaldığı işletme yükü etkisinde yalnızca normal gerilme meydana gelen bir çelik yapı elemanında meydana gelen gerilme σ , emniyet gerilmesi olan emσ den daha küçük veya eşit olmalıdır.

emσσ ≤

emσ ise şöyle belirlenir:

F

Fem ν

σσ = (1)

Burada Fσ Şekil 3(b)’ de görülen akma gerilmesidir. Fν ise emniyet katsayısıdır.

2- Plastik Tasarım (Plastic Design) Plastik tasarımda, işletme yükleri yerine “taşıma gücüne ulaşma durumu” dikkate alınır. Bu yaklaşımda elemanlar, işletme yüklerinden bayağı büyük yükler dikkate alınarak belirlenir. Burada taşıma gücüne ulaşma ile kastedilen göçme veya çok büyük deformasyonların oluşmasıdır. Taşıma gücüne ulaşma sırasında elemanın bazı kısımlarında plastikleşmenin oluşmasına neden olacak kadar çok büyük şekil değiştirmeler ortaya çıkar. Ayrıca çeşitli noktalarda enkesitlerin yükseklikleri boyunca tamamen plastikleşmesi nedeniyle plastik mafsallar da ortaya çıkacaktır. Plastik mafsal sayısının artması yapıda “göçme mekanizması” oluşturur. Gerçek yükler, elemanları taşıma gücüne ulaştıran yüklerden daima emniyet katsayısı kadar daha küçük olacakları için, bu yöntemle boyutlandırılan elemanlar emniyetsiz olmaz. Kabaca plastik tasarım şöyle özetlenebilir:

1- “Servis yükleri”, “taşıma gücü yükleri”ni elde etmek için yük katsayısı ile çarpılarak büyütülür.

2- Bu yükler altında taşıma gücüne ulaşmayacak biçimde enkesit özellikleri belirlenir. (Bu özelliklere sahip bir eleman katsayı ile çarpılarak büyütülmüş yükler etkisinde taşıma gücüne ulaşma sınırındadır.)

3- Belirlenen enkesit özelliklerine sahip en hafif enkesit seçilir. 3- Yük ve Mukavemet Faktörü İlkesi (Load and Resistance Factor Design - LRFD) Olasılık esaslı olan bu yaklaşım plastik tasarıma benzemektedir çünkü limit durumlar dikkate alınır. Genel felsefe kısaca şu formülle özetlenebilir:

iin QR γφ ∑≥

Bu denklemin sol tarafı yapı ve yapı elemanlarının mukavemetini, sağ tarafı ise dış yükleri ifade eder. Bu yöntemde servis yükleri yük katsayıları ( iγ ) ile çarpılırlar ve elemanlar katsayılarla çarpılıp arttırılmış yükleri karşılayabilecek şekilde seçilirler. Katsayılarla çarpılmış yükler taşıma gücüne ulaşma durumunu ifade ettiklerinden gerçekte var olan servis yüklerinden büyüktürler ve dolayısıyla yük katsayıları da 1’den

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ büyüktürler. Bu yükler elemanları limit durumlara ulaştırırlar; limit durumlar ise kırılma, akma veya burkulma olabilir. Bunun yanı sıra, elemanların teorik mukavemetleri ise 0,75-1 aralığındaki azaltma faktörleri (φ ) ile çarpılır.

Ülkemizde yürürlükte olan “Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, TS 648/ Aralık 1980” şartnamesi Emniyet Gerilmeleri Yöntemi’ ni esas almaktadır. Dolayısıyla Çelik Yapılar I dersinde anlatılacak esaslar ve hesap yöntemleri Emniyet Gerilmeleri Yöntemi’ ne göredir. Öte yandan TSE tarafından yürürlükte olduğu ilan edilen TS EN 1993-1-1 (Eurocode 3) şartnamesinde ise taşıma gücüne dayalı tasarım ilkesi kabul edilmiş olmasına rağmen, bu şartname ülkemizde pratikte çok az bir uygulama alanı bulmuştur. ABD’ de 2005 yılında yayınlanan en son Çelik Yapı Şartnamesi hem “Emniyet Gerilmeleri Yöntemi”, hem de “Yük ve Mukavemet Faktörü İlkesi” ni eş zamanlı olarak içermektedir.

Ayrıca, “Çelik Yapıların Plastik Teoriye Göre Hesap Kuralları, TS 4561/ Ekim 1985” şartnamesi de belirli koşulları sağlayan yapıların “Plastik Tasarım” yöntemiyle boyutlandırılması sırasında kullanılabilir.

ÇELİK YAPILARDA YÜKLER

“Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, TS 648/ Aralık 1980 ” e göre:

Gerilme ve Stabilite Tahkikleri: “Çelik yapılarda dayanım ve stabilite tahkikleri için yükler TS 498’ den alınmalıdır. Bu konuda yeter bilgi olmayan hallerde, yükler yetkili proje kontrolü ile ortaklaşa tayin edilir.”

Yüklerin ayrılması: Bir yapıya etkiyen yükler esas yükler ve ilave yükler olmak üzere ikiye ayrılır: Esas yükler: Öz (Zati) yükler, hareketli yükler, kar yükü (rüzgarsız olarak), kren öz yükü (sık işler haldeki bir krende kren hareketli yükü de esas yüklerden sayılır), makinelerin kütle kuvvetleri. (EY) (H)

İlave Yükler: Rüzgar etkisi, deprem etkisi, krenlerin fren kuvvetleri, yatay yanal kuvvetler, ısı değişimi ile meydana gelen etkiler, montaj aşamalarında ortaya çıkan yükler. (İY) (Z)

Yükleme Durumları: Boyutlandırma ve dayanım tahkiklerinde aşağıdaki yükleme durumları hesaba katılır:

EY Yüklemesi: Esas yüklerin toplamı (Yükleme I veya H Yüklemesi de denir)

EİY Yüklemesi: Esas ve ilave yüklerin toplamı (Yükleme II veya HZ Yüklemesi de denir)

“Eğer bir yapıya öz yükünden başka yalnız tali yükler tesir ediyorsa, bu yüklerden en büyüğü esas yük yerine geçer.”

Emniyet Gerilmeleri:

Yükleme I durumunda denk.(1) deki emniyet katsayısı 71,1=Fν

Yükleme II durumunda denk.(1) deki emniyet katsayısı 50,1=Fν

Yapı çeliği olarak en çok kullanılan çelik cinsi St 37’dir. Bunun yanı sıra diğer bir önemli çelik cinsi ise St.52’dir. Çelik yapı elemanlarının tek eksenli eğilmeye maruz kalması durumunda kullanılacak emniyet gerilmeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Emniyet Gerilmesi

emσ Kayma Emniyet Gerilmesi

emτ Çelik Cinsi Akma Sınırı

Fσ (kN/cm2) EY (H) EİY (HZ) EY (H) EİY (HZ)

St 37 24 14 16 9 10,5 St 52 36 21 24 13,5 15,5

Elemanda iki eksenli gerilme olması halinde, biçim değiştirme işi teorisine (Von Mises kıstasına) göre

vσ kıyaslama gerilmesi hesaplanır ve aşağıdaki koşulun sağlanması konrol edilir:


)(80,0)(75,0

3 222

HZH

F

Fxyyxyxv σ

στσσσσσ ≤+−+=

Kesitte eğilme+kayma durumunda ise:

)(80,0)(75,0

3 22

HZH

F

Fv σ

στσσ ≤+=

“TS 498/Kasım 1997” nin kapsamı:

“Konutlar, bürolar, resmi daireler, okullar, hastaneler, spor tesisleri, eğlence yerleri, garajlar, vb. yapılardaki taşıyıcı elemanların (kagir, beton, betonarme, ahşap, çelik, vb.) boyutlandırılmasında alınacak yüklerin hesap değerini kapsar. Köprüler, su yapıları, önemli dinamik etkilere maruz her çeşit endüstri yapıları ve yüksek gerilim iletme hatları vb. gibi maruz oldukları yükler bakımından özellik gösteren yapıların yüklerini kapsamaz. Ayrıca; betonarme, çelik gibi değişik yapılarda etkisi farklı olan sıcaklık değişimi, rötre, deprem, vb. etkiler sözü geçen yapıların standardından ve ilgili mevzuattan alınacaktır.”

TS 498/Kasım 1997 – Madde 7 “Kar Yükü Hesap Değeri” (Pk) ve Madde 8 “KAR YÜKÜ” (Pko) Hareketli yük sınıfına giren zemin kar yükü (Pko), coğrafi ve meteorolojik şartlara göre değişmektedir.

300 ye kadar eğimli çatılarda kar yükü hesap değeri (Pk), zemin kar yükü (Pko) değerine eşit kabul edilir ve çatı alanına planda düzgün yayılı olarak tesir ettiği kabul edilir. Yatayla α açısı kadar eğim yapan ve kar yağmasının engellenmediği yapılarda kar yükünn hesap değeri aşağıdaki gibidir:

kok PmP .= 0

0

40301 −

−=αm (m değeri için TS 498/Kasım 1997 Çizelge-3 (Syf 7) kullanılabilir)

Görüldüğü üzere çatı eğimi arttıkça karın yüzeye tutunması ve birikmesi güçleşir (ya rüzgarla kolay savrulur ya da yerçekimi etkisiyle kayar), bu nedenle kar yükü hesap değeri yukarıda belirtildiği biçimde azaltılır. Ülkemiz il ve ilçeleri kar yükü açısından dört bölge olarak sınıflandırılmıştır (Kar Bölgeleri ile ilgili Çizelge, TS 498/Kasım 1997 -EK 1- Syf 14-18) (Türkiye’nin kar haritası, TS 498/Kasım 1997 –EK 2- Syf.19) ; bu sınıflandırmada bölge numarası büyüdükçe kar yükünün değeri de artmaktadır. Ayrıca yapı yerinin denizden yüksekliği de kar yükü şiddetini etkilediği için, yapılara tesir edecek kar yükleri belirlenirken gerek kaçıncı derece kar bölgesi olduğu, gerekse yapı yerinin denizden yüksekliğinin dikkate alındığı TS 498/Kasım 1997 Çizelge 4 (Syf 7) kullanılmalıdır. “Tipik olmayan özel yapımlı çatılarda kar yükü hesap değeri (Pk), yapılacak kar yükü dağılımı deneyi sonucunda belirlenmelidir. TS 498’ deki açıklamaların dışında kalan bölgeler için o yerdeki kar yağma süresi ve yüksekliğe bağlı olarak Çizelge-4’ de verilen değerler, varsa meteorolojik ölçmelerden de faydalanılarak arttırılmalıdır. Kar yağmayan yerlerde kar yükü sıfır alınmalıdır.”


Kar Yüklemesiyle ilgili ek olarak: TS 498/Kasım 1997’de yer almamakla beraber, eklemek gerekir ki; eğimli çatısı olan yapılarda, rüzgar veya güneş nedeni ile çatının bir tarafında kar birikmeyebilir. Bu nedenle, tüm çatıya etki eden tam kar yüklemesinin yanı sıra, yalnızca çatının sol yanına ve yalnızca sağ yanına etkiyen yarım kar yüklemeleri de mutlaka yapılmalıdır.

Çatının simetrik olmaması nedeniyle gerçekte ve hesaplarda (m katsayısı ile azaltmalar uygulandığından) aynı çatının farklı kısımlarında farklı kar yükleri ortaya çıkabilir.

Ayrıca, çatı geometrisi kar birikimine neden olacak tarzda ise yine aynı çatının farklı kısımlarında farklı kar yükleri dikkate alınmalıdır. Kar birikimi için “Yapılar üzerindeki etkiler - Bölüm 1-3: Genel etkiler - Kar yükleri (Eurocode 1)TS EN 1991-1-3 /2007” şartnamesinden faydalanmak gereklidir.

Kar birikmesi oluşabilecek bazı çatı geometrilerine örnekler.

Pk Pk Pk

Tam Kar Yüklemesi Sol Yarım Kar Yüklemesi Sağ Yarım Kar Yüklemesi

Pk1 Pk2

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğü çalışanlarından Y.Müh. Abdullah CEYLAN yayınladığı bildirisinde Türkiye’ de 1940-2000 yılları arasında meydana gelen afetlerle ilgili yaptığı araştırmada aşırı kar yükü etkisiyle her yıl ortalama sekiz adet can ve/veya mal kaybına neden olan çatı göçmesi olayı yaşandığını rapor etmiştir. Son yıllarda yapılan bilimsel çalışmalar da TS 498/Kasım 1997’de verilen kar yükü hesap değerlerinin güvenilirliği ile ilgili endişe yaratmaktadır. Örneğin KTÜ öğretim elemanı Mustafa DURMAZ ve aynı üniversiteden Prof. Dr. Ayşe DALOĞLU yaptıkları çalışmalarda, Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü’ne bağlı 31 istasyondan 29 yıllık, yine aynı kuruma bağlı Ulaş İstasyonu’ndan 22 yıllık kar yağışı ölçüm bilgilerini alarak Doğu Karadeniz Bölgesi’ne ait zemin kar yükü hesap değeri haritasını üç tip istatistik dağılım modeli kullanarak oluşturmuşlardır. Saygın ulusal ve uluslararası dergilerde yayınladıkları makalelerinde sundukları sonuçlar son derece düşündürücüdür; örneğin Doğu Karadeniz’deki yerleşim bölgelerinin %76,2’ sinde TS 498/Kasım 1997’de verilen kar yükü hesap değeri, gerçek ölçümlere dayalı olarak belirlenenlerden düşüktür ve hatta bazı yerleşim yerleri için TS 498’ de verilen hesap yükleri, elde edilen değerlerin (2,28-3,22)’de biri kadardır. TS 498/Kasım 1997 – Madde 11 “RÜZGAR YÜKÜ” “Hesaplama için verilen açıklamalar bütün yapılar için geçerli olmakla beraber kendi şartnameleri veya standartları olan, mesela köprü, vinçler, yüksek bacalar (fabrika bacası vs. gibi), radyo vs. yayın kuleleri ve yüksek gerilim hatları gibi yapılar için geçerli değildir.”

Rüzgar yükü yapının geometrisine bağlıdır.

Rüzgar kanalı deneyi yapmak yoluyla, rüzgarın esiş yönüne ve yapı geometrisine bağlı olan aerodinamik yük katsayısı (cf) belirlenebilir. Öte yandan rüzgar deneyi yapmak ülkemizde pek kullanılan bir yöntem değildir, ayrıca TS 498/Kasım 1997’de, Şekil 1 / Syf 9’ da verilen cp katsayıları kullanılarak rüzgar yükü hesap değerinin şöyle de belirlenebileceği belirtilmiştir:

)/( 2mkNqcw p ×=

Burada;

cp : Emme katsayısı

q : Rüzgar basıncı )/( 2mkN

q ise zeminden yüksekliğe bağlı olarak, rüzgar hızının değişmesi ile değişen bir katsayıdır ve doğrudan doğruya rüzgar hızının bir fonksiyonudur. Bu katsayının sayısal değerleri TS 498/Kasım 1997’de, Çizelge 5 / Syf 9’ da verilmiştir.

Rüzgarın esiş yönüne bağlı olarak, yapıda rüzgarın dik olarak tesir ettiği yüzeyde basınç arka yüzeyde emme etkisi oluşmaktadır.

(cp katsayısı değerleri)


( q katsayısı değerleri)

“Münferit taşıyıcı yapı elemanları için (mesela mertek, aşık, cephe elemanı vs. gibi) rüzgar basıncı değeri katsayısı 1/4 arttırılır.”

Yukarıdaki Şekil 1’ e ek olarak TS 498/Kasım 1997 Syf.10 ve 11’ deki Çizelge 6’ da rüzgardan etkilenen farklı özelliklerdeki yapı cepheleri için C katsayıları verilmiştir.

TS 498/Kasım 1997 – Madde 9 “Kar Yükü ve Rüzgar Yükünün aynı anda düşünülmesi durumu” 450 ye kadar eğimli çatılarda kar yükü ve rüzgar yükünün aynı anda etkimesi halinde hesap kolaylığı olarak ve yeterli yaklaşımla

2)

2) k

kPWbveyaWPa ++

dır. Burada en gayri müsait durum alınır.

450den fazla eğimli çatılarda ise, aynı anda etkiyen kar ve rüzgarın etkisinin TS 498/Madde 9’daki gibi hesaplanabilmesi için, kar birikintileri meydana gelen çatılar veya yoğun kar yağışlı bölgeler olması gereklidir.

TS 498/Madde 9’ da rüzgar ya da kar yükünün ikiye bölünmesi ile kastedilen yükün sayısal değerinin ikiye bölünmesidir. Öte yandan; TS 498/Madde 9’da istenmemekle birlikte, TS 648/Aralık 1980’de EİY yüklemesi tanımı yapının öz yüküne, tam kar ve tam rüzgar yüklemelerini ilave etmek gibi yorumlanabileceğinden, kPW + yüklemesi de yapılabilir. Ayrıca yükün şiddetinin yarıya bölünmesinin yanı sıra, yukarıda ek olarak ifade edilen sistemin yarısının karla yüklü olması durumları da dikkate alınınca rüzgar ve karın birlikte etkimesi ile alakalı yükleme hallerinin sayısı artmaktadır.

Bu yükleme halleri ile ayrıntılı bilgi için aşağıda bağlantı verilen web sayfasındaki sununun son sayfasına bakabilirsiniz:

http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/Dersler/Betonarme2/Sunular/Betonarme_2_4.pdf

TS 498/Kasım 1997 – Madde 10 Buz Yükü Şartnamemizde buz yükü için genel geçer bir değer verilmemektedir. Zira buz oluşumu, pek çok değişkene bağlıdır; rüzgar yönü, yükseklik, nem oranı, hava sıcaklığı, yapı malzemesi, vb. gibi pek çok nedene bağlı olarak değişkendir.

Öte yandan, buzlanmanın çok görüldüğü bir yer için buz yükünün mutlaka hesaba katılması gerekiyorsa ve elde yeterince veri yoksa; eğer bu yer deniz seviyesinden 400 m veya daha yüksekte ise bütün yüzeyin 3 cm kalınlıkta buzla kaplı olduğu düşünülebilir. Buzun birim hacim ağırlığı ise 7 kN/m3 alınır.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ TS 648’ deki tanımlamaların “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik / Mayıs 2007” nin 4. Bölüm’ ünün tasarım kurallarının uygulanması açısından ayrıntılandırılması ve böylelikle işlerlik kazanması amacıyla İMO İstanbul Şubesi’ nde kurulmuş olan Çelik Yapılar Komisyonu1 aşağıda değinilen raporu hazırlamıştır. Pek çok konu başlığında faydalanılacağı gibi Çelik Yapılarda Boyutlandırmaya Esas Olan Yükleme Hali ile ilgili olarak da bu rapordan faydalanılacaktır.

“Çelik Yapılar – Hesap Kuralları ve Proje Esasları, İMO – 02, R – 01 / 2008” e göre: Boyutlandırma ve gerilme tahkikleri ile her zaman en büyük enkesitleri gerektiren yükleme hali göz önünde tutulmalıdır.

Bu yükleme durumunu elde etmek için faydalanılacak yük kombinasyonları aşağıdaki gibidir:

a) D (EY)

b) D + L + (Lr veya S) (EY)

c) D + L + (Lr veya S) + T (EİY)

d) D + L + S + W/2 (EİY)

e) D + L + S/2 + W (EİY)

f) 0,9D ± E/1,4 (EİY)*

g) D + L + S + E/1,4 (EİY)*

h) D + (W veya E/1,4) (EİY) veya (EİY)*

i) D + L + (W veya E/1,4) (EİY) veya (EİY)*

j) D + L + (W veya E/1,4) + T (EİY) veya (EİY)*

Bu yük kombinasyonlarında;

D : ölü yükler, kren yükü ve makinelerin kütle kuvvetleri

L : hareketli yükler

Lr : çatılarda hesaba katılacak hareketli yükler ve su birikmesi nedeniyle oluşan etkiler

S : kar yükü

W : rüzgar yükü

E : deprem yükü

T : sıcaklık değişimi ve mesnet çökmesi nedeni ile oluşan etkiler, krenlerde fren ve yanal çarpma kuvvetleri

(EİY) halinde kombinasyonda deprem yükü yoktur. EY haline ait emniyet gerilmeleri 1,15 ile çarpılarak büyütülecektir. (EİY)* halinde kombinasyonda deprem yükü vardır. EY haline ait emniyet gerilmeleri 1,33 ile çarpılarak büyütülecektir.

1 Çelik Yapılar Komisyonu Başkanı ve Üyeleri: Prof. Dr. E. UZGİDER, Doç. Dr. F.PİROĞLU, Yrd. Doç. Dr. B. Ö. ÇAĞLAYAN, Doç. Dr. M.VURAL, Müh. T. ESKİMUMCU, Y. Müh. M. ALTINELLER, Y. Müh. S. GÜVENSOY, Y. Müh. A. T. DİNÇ, Müh. N. PARLAR

TS 648’ deki Esas Yükler

TS 648’ deki İlave Yükler

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ SONUÇ: Yapıların öz yükü (zati yük), hareketli yükler, kar yükü ve rüzgar yükü için TS 498/Kasım 1997’ den faydalanılmalıdır. Yapıların kendi ağırlıklarının, taşıyıcı olmayan elemanlar ve depolanmış malzemelerin yol açtığı etkileri ve bu malzemeler ile ilgili sayısal yoğunluk değerleri için TS ISO 9194/Kasım 1997’ den de faydalanılabilir. Deprem yüklemesi için ise Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik/Mayıs 2007’ den yararlanılmalıdır. TS 648’de verilen yükleme halleri yapıların boyutlandırılmasında doğrudan kullanılabileceği gibi, özellikle deprem kuvvetlerinin etkin olduğu tasarımlarda gerekli yük kombinasyonları için “Çelik Yapılar – Hesap Kuralları ve Proje Esasları, İMO – 02, R – 01 / 2008” in kullanılması uygundur.

Ayrıca gerek duyulursa (özellikle kar ve rüzgar yükleri için TS 498’de yer almayan özellikteki yapılarda) başvurulabilecek şartnamelerden birkaç tanesi şöyledir:

TS EN 1991-1-3 Yapılar üzerindeki etkiler - Bölüm 1-3: Genel etkiler - Kar yükleri (Eurocode 1) (Kabul Tarihi 03.04.2007- 52 syf.) (Dili: tr) Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads

TS EN 1991-1-4 Yapılar üzerindeki etkiler - Bölüm 1-4: Genel etkiler - Rüzgâr etkileri (Eurocode 1) (Kabul Tarihi 06.12.2007- 126 syf.) (Dili: tr) Eurocode 1 – Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind actions

NOT: Binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılabilecek “Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi”, “Mod Birleştirme Yöntemi” ve “Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri” ile ilgili bilgiler Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik / Mayıs 2007’ de mevcuttur. Bu yöntemler Çelik Yapılar I dersinin kapsamında yer almamaktadır.

Faydalanılan Kaynaklardan Bazıları: 1- TS 648/Aralık 1980

2- Prof.Dr. Hilmi DEREN, Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER, Doç.Dr. Filiz PİROĞLU, YRD.Doç.Dr. Özden ÇAĞLAYAN, “Çelik Yapılar”, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 2008.

3- William T. SEGUI, “LRFD Steel Design”, PWS Publishing, 2nd ed., 1999.

4- Jack C. MCCORMAC, James K. NELSON, Jr., “Structural Steel Design LRFD Method”, Pearson Education, 3rd ed., 2003.

5- Prof. Vakkas AYKURT, “Çelik Yapı (Ders Notları) Cilt:1”, Eskişehir Devlet Mühendislik ve Mimarlık Akademisi, 1974-1975.

6- Prof. Dr. Hilmi DEREN, “Çelik Yapılar”, İTÜ Matbaası, 1995.

7- Prof.A. Zafer ÖZTÜRK, “Çelik Yapılar- Kısa Bilgi ve Çözülmüş Problemler”, Birsen Yayınevi 4.Baskı.

8- Prof.Dr. Cemal EYYUBOV, “Çelik Yapılar”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2004.

9- Prof. Dr. Yalman ODABAŞI, “Ahşap ve Çelik Yapı Elemanları”, BETA, Basım Yayım Dağıtım, 1992.

10- Yrd. Doç. Dr. Kaan TÜRKER, “Ahşap ve Çelik Yapılar-I Ders Notları”: http://w3.balikesir.edu.tr/~kturker/files/Download/ACY_I_Hafta_4.pdf

11- TS 498/Kasım 1997

12- TS ISO 9194/Kasım 1997

13- Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik/Mayıs 2007

14- Çelik Yapılar _ Hesap Kuralları ve Proje Esasları, İMO-02, R-01/2008

15- TS EN 1991-1-3/2007

16- TS EN 1991-1-4/2007 17- TS 7046/Mayıs 1989 (Yürürlükten kaldırılmıştır)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ 18- Prof.Dr.Ahmet TOPÇU, “Kar Yükü ve Çöken Çatılar”:

http://www.yapiagi.net/uploads/323728986_KarYukuveCokenCatilar.pdf

19- Mustafa DURMAZ ve Ayşe T. DALOĞLU, “Kar Verilerinin İstatiksel Analizi ve Doğu Karadeniz Bölgesinin Zemin Kar Yükü Haritasının Oluşturulması”, İMO Teknik Dergi, 2005, 3619-3642.

20- Mustafa DURMAZ ve Ayşe T. DALOĞLU, “Frequency Analysis of Ground Snow Data and Production of the Snow Load Map Using Geographic Information System for the Eastern Black Sea Region of Turkey”, ASCE Journal of Structural Engineering, No. 132:7, 1166-1177.

21- Abdullah CEYLAN, “Meteorolojik Karakterli Doğal Afetlerin Zamansal ve Bölgesel Dağılımı”, III.Atmosfer Bilimleri Sempozyumu, 19-21 Mart 2003, Maslak, İstanbul.

22- Prof. Dr. Zahit MECİTOĞLU, “MUKAVEMET-Bölüm 3 Malzeme Özellikleri”: www3.itu.edu.tr/~mecit/muk203/kaynak/mukavemetbolum3.ppt

23- Yrd. Doç. Dr. Güven KIYMAZ, “Depreme Karşı Dayanıklı Çelik Yapı Tasarımı”: http://web.iku.edu.tr/courses/insaat/ce007/FINAL%20SUNUM%20SEISMIC%20STEEL%20DESIGN.ppt

24- http://tr.wikipedia.org/wiki/Demir …..özellikle fotoğraflar için çeşitli web sayfaları

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd.Doç.Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ




Bu ders notundaki içi boş bırakılan kutular;

öğrenci tarafından derste doldurulacaktır.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ÇELİK BİRLEŞİM ARAÇLARI

Çelik yapılarda birleşim araçları şu sebeplerle kullanılır:

- Taşıyıcı sistem elemanlarını birbirine bağlamak (kiriş-kolon birleşim noktalarını, mesnetleri, kafes sistemlerde düğüm noktalarını teşkil etmek, vb.),

- Taşıyıcı sistem elemanlarını birbirine eklemek (büyük açıklıklı kafes sistem alt başlığı veya mütemadi kirişler gibi tek profil boyunun yeterli gelmediği durumlar, vb.)

- Zayıf enkesitlerin takviyesi ya da dolu gövdeli yapma profil1 üretmek.

Çelik yapılarda kullanılan birleşimleri başlıca iki gruba ayırabiliriz:

- Çözülebilen birleşimler; bulonlu (cıvatalı) birleşimler,

- Çözülemeyen birleşimler; perçinli, kaynaklı birleşimler (yapıştırma tekniği üzerinde de araştırmalar yapılmaktadır, ancak henüz uygulama alanına girmemiştir).

PERÇİNLİ BİRLEŞİMLER

Tarihçe ve Birleşimlerin Tatbiki*

Çelik yapılarda kullanılan en eski birleşim aracı olan perçin, 1850'den önceki yıllarda gemi ve kazan üretiminde kullanılmaktaydı. Daha sonraki yıllarda ise yumuşak çelikten (mild steel) üretilen bulonlar popüler hale geldi. Günümüzde kullanılan yüksek mukavemetli bulonların geliştirilmesinden evvel perçinler, bulonlardan daha güçlü birleşim araçları olarak kabul edilirlerdi. Bunun nedeni ise, iyi uygulanmış perçinin deliğini tamamen dolduruyor olması ve perçinli birleşimlerde, birleşen yüzeyler arasında sürtünme etkisinin oluşmasıdır. Bunun sonucu olarak, ilk çelik çerçeveli çok katlı taşıyıcı sistemlerde perçinli birleşimler kullanılmıştır (Şekil 1 ve 2). Görüldüğü üzere perçin eskiden çelik yapı elemanlarının ana birleşim aracı olmuştur, ancak fazla malzeme kullanılmasını ve karma işçilik gerektirdiğinden zaman içinde yerini bulon ve kaynak uygulamasına bırakmıştır. Perçinli birleşimler çok sınırlı olarak, dinamik ve titreşimli yük etkisindeki yapı elemanlarında kullanılabilmektedirler. Esasen günümüzde neredeyse hiç kullanılmıyorlar diye kabul edilebilir, öte yandan eski perçinli konstrüksiyonların yeni yüklere göre tahkiki ve gerektiğinde takviyesi bakımından uygulama ve hesaplarını öğrenmek gerekmektedir. Aslında perçinler günümüzde inşaat sektöründe çok az kullanılmakla birlikte özellikle havacılık sektöründe uçak yapımında en önemli bağlantı aracıdırlar, bunun en önemli sebebi ise farklı cins alaşım ve metalleri özellikle çelik ve alüminyumu birleştirmek açısından hiçbir problem yaratmamalarıdır. (Oysa farklı alaşımları bağlamak için kaynak uygulanamaz.)

Perçinli birleşim, birleştirilecek parçalarda önceden açılan deliklere, 9000C~10000Cye kadar ısıtılmış perçinlerin (Şekil 3) dövülerek ve sıkıştırılarak yerleştirilmesiyle elde edilir. Parçalardaki delikler atölyede matkapla açılır. Bu hususta elektronik komutlu zımba tezgahları da kullanılmaktadır. Parçalardaki deliklerin tam olarak karşılıklı gelebilmesi için delikler önce 2~3 mm kadar küçük çaplı açılıp, montaj sırasında parçalar önce cıvatalarla birbirine bağlandıktan sonra, karşılıklı gelen delikler matkapla gerekli çaplarına getirilerek tam uyum sağlanabilir.

Şekil 4 ve 5’ de görüldüğü üzere, perçin başının şekline göre yuvarlak ve gömme başlı olmak üzere iki türlü perçin vardır. Yuvarlak ve gömme başlı perçinlerin ebatları ile ilgili şartnameler sırasıyla TS 94/2 ve TS 94/3 dür. Genellikle yuvarlak başlı perçinler kullanılır.

Yerine vurulmamış perçine ham perçin denir. Ham perçinin d gövde çapı, d1 delik çapından 1 mm daha küçük olur. Ham perçinin bir tarafında bulunan başa nizam başı denir. Ham perçin, perçin ocağında kızıl dereceye kadar ısıtıldıktan sonra deliğine konur. Bir işçi, bir perçin çekici ile nizam başına dayanırken, diğer bir işçi de perçin makinesinin ucuna takılı diğer bir perçin çekici ile perçinin delikten çıkan diğer

1 Çelik çerçeveli yapılarda ağırlıklı olarak kullanılmakta olan I ve U gibi profil kesitlerinin istenilen boyutlarda üretilmemesi veya gereken miktarlarda bulunmaması ülkemize özgü değildir. Bununla birlikte, ülkemizde üretilen profil çeşitlerinin azlığı nedeniyle istenilen kesite en yakın, büyük kesitin kullanılması %15-%20 malzeme kaybına neden olmakta, bir üst kesit de bulunmadığında bu oran %35' lere kadar yükselmektedir. İstenilen ebatta profillerin bulunamaması durumunda, levhalarla oluşturulan, dolu gövdeli yapma I profiller kullanmak malzeme giderlerini %15-%30 oranında azaltmaktadır. Bu nedenlerle yapma profiller çokça kullanılmaktadır.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ucuna darbe etkisi uygular (Şekil 1 ve 2). Perçin çekici ise genellikle pnömatiktir yani basınçlı havayla çalışır. Bu vurma etkisiyle nizam başının simetriği olan bir baş oluşur. Bu başa kapak başı denir. Perçinin vurulması sırasında gövdesi de şişerek deliği tamamen doldurur, böylece vurulmuş perçinin gövde çapı delik çapı olan d1’ e eşit olur.

Şekil 1. 102 katlı çelik iskeletli New York, Manhattan’daki Empire States binasının inşaatından bir fotoğraf; işaretli kısımda perçin ustaları çalışyor. (İnşaat süresi: 18 ay, 1931’de tamamlanmış.

Günümüzde dünyanın sekizinci yüksek yapısı ünvanını taşımaktadır.)

Şekil 2. Chanin kardeşler, New York’ta yaptırdıkları 56 katlı Chanin binasının kolonuna son perçini birlikte vururken çekilmiş bir fotoğraf (1929)


Şekil 3. 1900’lerin başında ham perçin ısıtmak için kullanılan perçin ocaklarına bir örnek

Şekil 4 Çeşitli özellik ve ebatlardaki ham perçinler

Perçinin iyi vurulabilmesi (gövdenin şişerek deliği tam olarak doldurabilmesi) bakımından, birleştirilen parçaların s ile gösterilen toplam kalınlığı ≤6,5d1 olmalıdır. Kapak başının tam olarak oluşabilmesi bakımından, yuvarlak başlı perçinlerde ham perçin boyu şöyle olmalıdır:

l 134 ds +≅

Gömme başlı ham perçin

Yuvarlak başlı ham perçin


Şekil 5. (a) Yuvarlak başlı (b) Gömme başlı perçin

Perçinlerde uygun çap seçimi ve semboller Birleştirilen parçaların kalınlıkları dikkate alınırsa vurulmuş perçin çapı ya da delik çapı belirlerken ya da kontrol ederken aşağıdaki bağıntı kullanılmalıdır:

≅1d (cm)

mint : (cm) cinsinden …………………………………………………………………………………………………………

1d : (cm) cinsinden ………………………………………………………………………………………………………….

Bu denklem lamalar ve levhalar için geçerlidir; hadde profilleri açısından uygun delik çapları profil tablolarında verilmiştir.

Perçin çapları çizimlerde özel sembollerle gösterilir (Tablo 1). Perçinin nasıl vurulacağı ve tatbikin nasıl olacağı ile ilgili de özel gösterimler mevcuttur; bunlardan birkaç tanesi Şekil 6’ da verilmiştir.

Tablo 1. Perçin çap sembolleri

Genel olarak yuvarlak başlı perçin :

Perçin şantiyede vurulacak :

Delik de şantiyede açılacak :

Üst başlığı gömme perçin :

Alt başlığı gömme perçin :

Her iki başlığı gömme perçin :

Şekil 6. Perçin tatbik yöntemini ifade eden semboller

St 37 çeliği kullanılan yapı elemanlarında perçin çeliği olarak St 34; St 52 kullanılanlarda ise perçin çeliği olarak St 44 kullanılır.

11

11

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Perçinli birleşimlerin çalışma şekli

Perçin, birleşimlerde gövde eksenine dik etki alacak şekilde kullanılır ve bu durumda da gövdesinde makaslama gerilmeleri ve gövdesi ile delik cidarı arasında basınç gerilmeleri oluşur (Şekil 6). Eğer, birleşim yerinde gövdeye paralel etkiler mevcutsa perçinde çekme gerilmeleri meydana gelir. Öte yandan perçinlerin çekme emniyet gerilmeleri düşüktür ve dolayısıyla bu gibi birleşimlerde perçin yerine bulon kullanılması uygun olur. Eksenel doğrultuda çekmeye çalışan bulonlara ise ankraj bulonları denir ve çekme hesabında dikkate alınması gereken alan bulonun diş dibi alanıdır. (Bu konuya bulon başlığında yeniden değinilecektir.)

- Perçinli birleşimlerde meyada gelen gövde eksenine dik etkiler aşağıdaki şekilde kalın çizgilerle gösterilmiştir:

Şekil 6 Perçinlerde meydana gelen etkiler

Makaslamaya çalışan tek kesit var: TEK TESİRLİ PERÇİN

d1

Perçin gövde ekseni

Makaslamaya çalışan iki kesit var: ÇİFT TESİRLİ PERÇİN

! Tesir sayısı belirlenirken, …..

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Gövde eksenine dik etki alan perçinli birleşimlerde oluşan ezilme gerilmeleri ve basitleştirilmiş gerilme dağılımları aşağıdaki şekilde görülmektedir:

Şekil 7 (a) Tek tesirli birleşimde lσ ezilme gerilmeleri, (b) Çift tesirli perçinde lσ ezilme gerilmeleri,

(c)Birleşime yukarıdan bakıldığında lσ perçin ezilme gerilmeleri, (d) Birleşime yukarıdan bakıldığında levhada oluşan σ gerilmeleri

Perçinli birleşimlerde hesap esasları

Perçinlerle ilgili gerilme kontrolleri:

- Bir perçinde oluşan makaslama gerilmesi,

- Bir perçinde oluşan ezilme gerilmesi,

=lσ

=τ

Yandaki denklemlerde,

- 1P ..........................................................................

Yalnızca çekmeye çalışan çubuklarda:

nPP =1 ifadesi ile bulunur. P birleşimdeki toplam

kuvvet, n ise perçin sayısıdır. - m …………………………………………………………………….

- 1d …………………………………………………………………….

- emτ …………………………………………………………………….

- *mint ……………………………………………………………………

……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. - emτ ……………………………………………………………………..

- em,lσ ……………………………………………………………………

b

lσ

lσ

lσ

lσ

lσ

lσ

σ

t

(a)

(b)

(c)

(d)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Bir perçinin güvenle aktarabileceği kuvvet:

=τ1P

=σ1P

Perçin gövde doğrultusunda etki alıyorsa:

emzz dP

,21

1

4

σπ

σ ≤=

Tablo 2 Perçinlerde emniyet gerilmeleri

Perçin Malzemesi St 34 St 44 Yapı Malzemesi St 37 St 52

Yükleme Durumu EY (H) EİY (HZ) EY (H) EİY (HZ) Makaslama gerilmesi, emτ (kN/cm2) 14 16 21 24

Ezilme (yüzey basıncı) gerilmesi, em,lσ , (kN/cm2) 28 32 42 48

Çekme gerilmesi, zσ , (kN/cm2) 4,8 5,4 7,2 8,1

Perçinlerin birleştirdiği parçalarla ilgili kontroller:

Yalnızca çekme tesirinin mevcut olduğu elemanlarda, perçinlerin bağladığı parçaların kontrolü sırasında perçin deliklerinin neden olacağı enkesitteki alan kaybı dikkate alınır (Şekil 7(d)). (Enkesit üzerinde kuvvete dik doğrultuda kaç adet perçin deliği varsa hepsi dikkate alınmalıdır.) Elde edilen alana, “faydalı alan” denir. Birleştirilen parçalarda, faydalı alan kullanılarak hesaplanacak çekme gerilmeleri mutlaka çelik malzemenin çekme emniyet gerilmesinden küçük olmalıdır:

- Birleştirilen parçalarda meydana gelen kayma gerilmeleri ise kontrol edilmez, çünkü …… Perçinlerde uygun yerleşim:

....................................................

//

veyaeveyaeveyae

≤≤≤≤≤≤ ⊥

);min( 11,1 στ PPP em =

e : iki perçin arası uzaklık (yatay, düşey, eğik olabilir)

⊥e : kuvvet doğrultusuna dik kenar uzaklık e// : kuvvet doğrultusuna paralel kenar uzaklık

σ çekme çubuğunda oluşan gerilme, P çubuğa etki eden çekme kuvveti,

nA faydalı alan,

emσ çeliğin çekme emniyet gerilmesi

P


Perçin mesafelerindeki üst sınır önemlidir, çünkü …

Faydalanılan Kaynaklardan Bazıları: 1- Prof. Dr. Tevfik Seno ARDA, “Çelik Yapılar I Ders Notları”, İTÜ, İnşaat Mühendisliği Bölümü.

2- TS 648/Aralık 1980

3- Prof.Dr. Hilmi DEREN, Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER, Doç.Dr. Filiz PİROĞLU, YRD.Doç.Dr. Özden ÇAĞLAYAN, “Çelik Yapılar”, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 2008.




7- Cüneyt KURTAY ve Mustafa BADEM, “Avrupa Ülkeleri ve Türkiye'deki Çelik Yapı Uygulama Olanak ve Kısıtlarının İncelenmesi”, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., Cilt 19, No 4, 351-363, 2004.

8- Filiz PİROĞLU, Erdoğan UZGİDER, Murat VURAL ve Özden B. ÇAĞLAYAN, “Geçmişten Bugüne Yapı Çeliği ve Önemli Yapısal Özellikleri”, Türkiye Mühendislik Haberleri, Sayı 426, 2003/4, 43-46.

…..özellikle fotoğraflar için çeşitli web sayfaları


BULONLU BİRLEŞİMLER

Bulon (cıvata) silindirik gövdeli, altı köşeli başlıklı, ucunda spiral diş açılmış kısım bulunan sökülebilir bir birleşim aracıdır (Şekil 1 (a)). Montaj esnasında bulon deliğine konduktan sonra diş açılmış ucuna, önce pul (rondela) (Şekil 1 (b)), ardından somun (Şekil 1(c)) takılır. Bulon başı bir anahtarla sabit tutulup, diğer bir anahtarla somun saat yönünde döndürülerek sıkılır. Görüldüğü üzere montajı kolay olduğundan, genellikle şantiyede yapılan montaj birleşimlerinin bulonlu olması tercih edilir. Öte yandan pahalı olduğundan ve birleştirilen parçalarda enkesit kaybına neden olduğundan atölye birleşimlerinde bulon tercih edilmez.

Şekil 1 (a) Bulon, (b) Rondela (pul), (c) Somun, (d) Üçü bir arada

Bulonlar belli başlı iki grupta sınıflandırılabilirler:

1- Normal bulonlar (Cıvatalar)

2- Yüksek mukavemetli bulonlar (HV bulonları) (Çelik Yapılar I dersi kapsamında bu cins bulonlara değinilmeyecektir).

Normal Bulonlar (Cıvatalar)

St 37 yapı çeliği ile teşkil edilmiş yapı elemanlarının birleştirilmesi sırasında 4.6 çeliğinden, St 52 çeliği kullanılan elemanlar için ise 5.6 çeliğinden bulonlar kullanılır. Normal bulonlar iki çeşittir:

1- Kaba (siyah) bulonlar,

2- Uygun (parlak) bulonlar.

Kaba bulonlarda bulon gövde çapı delik çapından 1 mm kadar azdır: d1 = d + 1 mm

Uygun bulonlarda ise delik çapı ve gövde çapı birbirine eşittir (20~30 mm çapında uygun bulonlarda 0,3 mm’ye kadar bir tolerans vardır): d1 ≈ d (+ 0,3 mm)

Kaba bulonlarda diş açılmış kısmın dışında kalan gövde kısmı işlenmemiştir. Uygun bulonlarda ise bu kısım, deliğe tam uyacak şekilde, tornalanmak suretiyle düzgün olarak işlenmiştir.

Malzeme mukavemeti bakımından 4.6 çeliğinden yapılan bulonlar kaba ya da uygun, 5.6 çeliğinden teşkil edilenler ise uygun olabilir.

4.6 çeliğinde kopma gerilmesi Kσ = 40 kN/cm2, akma gerilmesi Fσ = 24 kN/cm2 dir.

5.6 çeliğinde kopma gerilmesi Kσ = 50 kN/cm2, akma gerilmesi Fσ = 30 kN/cm2 dir.

Avrupa ülkelerinde olduğu gibi ülkemizde de metrik sistemdeki bulonlar kullanılır. Bu nedenle bulonlar adlandırılırken M harfi ile başlayan isimler verilir; örneğin M 16, M 20 gibi. İsimlendirme kaba bulonu esas almaktadır; yani M 16 bulon için bulon çapı 16 mm, açılan delik çapı ise 17 mm’ dir. Uygun bulonlar için farklı bir isimlendirme sistemi yoktur; kaba bulonlara atıf yapılarak parantez içinde “uygun” açıklaması ile isimlendirilirler; örneğin M 16 (uygun), M 24 (uygun) gibi. M 16 (uygun) bulon için bulon çapı delik çapına eşittir ve 17mm’ dir.

(a) (b) (c) (d)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Bulonlar ve somunları için TS ISO 8992, rondelalar için ise TS 79-1~79-10, vb. standartlardan faydalanılabilir.

Bulon sembolleri Tablo 1’ de gösterilmiştir. Bulon gövdesinde yivler olduğundan, bulonun kesit alanı değişkendir ve en küçük en kesit alanına sahip olduğu kısım çekirdek ya da diş dibi diye adlandırılır. Özellikle gövde eksenine paralel etki alan bulonlarda (örneğin ankraj bulonları) çekirdek alan kullanılarak hesap yapılır. Gerek kaba, gerekse uygun bulonlarda çekirdek alanı aynıdır. Öte yandan perçinli birleşimlerde, perçin deliği tam olarak doldurulduğundan böyle bir tanım geçerli değildir. Bulonların gövde eksenine paralel çekmeye mukavemeti perçinlerden çok daha fazladır. Bulonların emniyet gerilmeleri Tablo 2’ de verilmiştir.

Tablo 1 Bulon sembolleri, çapları ve çekirdek (diş dibi) alanları

Tablo 2 Bulonlarda Emniyet Gerilmeleri

Bulon Türü Uygun Bulon Kaba Bulon Bulon Malzemesi 4.6 5.6 4.6 Yapı Malzemesi St 37 St 52 -

Yükleme Durumu EY (H) EİY (HZ) EY (H) EİY (HZ) EY (H) EİY (HZ)

Makaslama gerilmesi, emτ (kN/cm2) 14 16 21 24 11,2 12,6

Ezilme (yüzey basıncı) gerilmesi, em,lσ , (kN/cm2) 28 32 42 48 24 27

Çekme gerilmesi, zσ , (kN/cm2) 11,2 11,2 15 15 11,2 11,2

Normal Bulonlu Birleşimlerde Hesap Esasları:

d1

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Perçinli ve Bulonlu Birleşimlerde Dikkat Edilmesi Gerekenler:

Faydalanılan kaynaklardan bazıları 1- Prof.Dr. Hilmi DEREN, Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER, Doç.Dr. Filiz PİROĞLU, YRD.Doç.Dr. Özden ÇAĞLAYAN, “Çelik Yapılar”, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 2008.

2- TS 648/Aralık 1980

3- Prof. Dr. Tevfik Seno ARDA, “Çelik Yapılar I Ders Notları”, İTÜ, İnşaat Mühendisliği Bölümü.





1

KAYNAKLI BİRLEŞİMLER TARİHÇE VE BİRLEŞİMLERİN TATBİKİ*

Aynı veya benzer alaşımlı metallerin, ısı etkisi altında birleştirilme işlemine kaynak adı verilir (Şekil 1). Kaynakla birleştirmenin bazı türlerinde, benzer alaşımlı bir ilave metal de kullanılır (elektrod veya tel); bazı türlerinde ise kullanılmaz. Isı derecesinin, metallerin ergime noktasına kadar yükseltilmesiyle kaynak işlemi gerçekleşiyorsa bu tür kaynaklara ergitme kaynakları adı verilir. Isı metallerde plastik kıvam oluşturacak mertebede kalmışsa, bu durumda kaynak türü basınç kaynağıdır. Normal çelik yapılarda daha çok ergitme kaynağı kullanılmaktadır. Ergitme kaynağı lehimleme ile karıştırılmamalıdır. Lehimde de ısıtma vardır, fakat birleştirilen metaller erimez. Ayrıca ilave metal birleştirdiği metallerden tamamiyle farklı cinstendir. Kaynakta ise çelik malzemenin birleşim yerine ait kenarları ve elektrot, ergime sıcaklığına kadar ısıtılarak kaynaşmaları sağlanır.

Kaynaklı birleşimler çözülemeyen, estetik sağlayan, ancak kalifiye işçilik ve kontrol hizmeti gerektiren birleşimlerdir. Başlıca iki kaynak grubu vardır:

1- Ergitme kaynakları : Elektrik Arkı Kaynağı, Gaz Kaynağı

2- Basınç Kaynakları : Direnç Kaynağı, Ateş Kaynağı, Su Gazı Kaynağı

Metalleri birleştirmenin tarihi binlerce yıl öncesine dayanır; bunun ilk görüldüğü yerler tunç ve demir çağlarında Avrupa ve Orta Doğu' dur. İlk ortaya çıkan ilkel kaynak yöntemi, bir basınç kaynağı türü olan ateş kaynağıdır. Ateş kaynağında ısıtılan parçalar çekiçle dövülerek birleştirilir. Uzunca bir dönem pek de gelişmeyen kaynak teknikleri, 1800' de Sir Humphry Davy' nin elektrik arkını keşfetmesinin ardından, 1800'lerin sonunda Nikolai Slavyanov isimli bir Rus' un elektrotları keşfetmesiyle gelişme sürecine girmiştir. Daha sonrasında 1900'lerin başlarında Amerikan ve İngiliz bazı mucitler farklı elektrot türleri bulmuşlardır.

Ergitme kaynakları açısından bu gelişmeler yaşanırken 19'uncu yüzyılın sonlarında direnç kaynağı da Elihu Thomson'ın 1885'te patent almasıyla ilk defa ortaya çıkmıştır 1900'lere kadar başka mucitlerin buluşlarıyla da gelişen direnç kaynağı teknikleri ergitme metodu kadar kabul görmemiş ve büyük ölçüde yerini elektrik arkı yöntemine bırakmıştır.

Birinci dünya savaşı sırasında İngilizler gemi, Almanlar ise uçak yapımında elektrik arkı kaynağı kullanmışlardır, bu yıllarda Polonya'da ilk kaynaklı köprü 1929'da inşa edilmiştir, böylece kaynak teknikleri savaş sayesinde ilerlemiştir. Ayrıca 1920'lerde otomatik kaynak tekniklerinin geliştirilmesi de gelişime büyük katkı sağlamıştır.

Şekil.1 Çeşitli kaynak uygulamaları

1. Ergitme Kaynakları* Ergitme kaynağında, birleştirilecek parçaların birbirlerine kaynaklanacak kısımları ile ilave metal ergime derecesine kadar (30000C ~50000C)ısıtılır ve ergiyerek birleşen kısımların soğuması sonucunda birleşim sağlanmış olur. Kullanılan ısı kaynağına bağlı olarak başlıca iki gruba ayrılır; elektrik arkı kaynakları ve gaz kaynakları.


2

1.1. Elektrik arkı kaynakları

1.1.1. Standart Elektrik Arkı Kaynağı Günümüzde çelik yapılarda en çok tatbik edilen yöntemdir. Kaynak için gerekli ısı elektrik arkı ile sağlanır. Elektrik arkı, birleştirilecek parçaların oluşturduğu esas malzeme ile elektrot adını alan kaynak teli arasında meydana gelir. Şekil 2’de görüldüğü üzere kaynakçı ustası bir eliyle ve kaynakçı maşası yardımıyla elektrodu tutar. Elektrod, maşa ve bir kablo ile kaynak makinesinin (-) kutbuna bağlıdır. Kaynaklanacak parçalar ise bir kablo ile kaynak makinesinin (+) kutbuna bağlıdır. Elektrodun ucu kaynaklanacak bölgeye yaklaştırılınca kaynaklanacak parçalar ile arasında bir elektrik arkı meydana gelir. Arkın doğurduğu yüksek ısı (~40000C) etkisiyle gerek parçaların kenarları, gerekse elektrodun ucu ergime durumuna gelir. Elektrodun ucunda oluşan metal damlaları, yer çekimi ve (-) kutuptan (+) kutuba doğru meydana gelen elektron akımı sayesinde kaynak derzini doldurur. Kaynak için elektrik akımının 10~60 V’ luk gerilim ve 60~600 A’lik akım şiddeti özelliklerini sağlaması gerekmektedir. Alternatif şehir akımını kaynağa elverişli (genellikle doğru) akıma çevirmek amacıyla kaynak makineleri kullanılır (Şekil 3 (a)).

Şekil 2 Elektrik arkı metoduyla kaynak uygulaması

Elektrodlar 2~8 mm çapındadır ve kaynakla birleştirilecek parçaların malzemesine uygun alaşımda bir metalden üretilmişlerdir (Şekil 3 (b)). Çıplak ve sıvalı olmak üzere iki çeşit elektrod mevcuttur. Çıplak elektrodlar ile kaynak çekilmesi sırasında kaynak bölgesi havadan oksijen ve azot aldığından ve çabuk soğuma meydana geldiğinden kaynak dikişlerinin kalitesi ve mukavemeti düşük olur. Kuvvet aktaran dikişlerin çekilmesinde çıplak elektrot kullanılmamalıdır. Sıvalı elektrodlarda elektrodun yüzeyi sıvayla kaplanmıştır. Elektrodu kaplayan sıvanın pek çok faydaları vardır. Örneğin sıva maddesinin yanmasından oluşan koruyucu gazlar kaynak bölgesinden havayı uzaklaştırır. Ayrıca sıva malzemesi kaynak dikişinin üzerinde cüruf tabakası oluşturarak ergimiş haldeki malzemenin çabuk soğumasını ve bu nedenle dikiş içinde gaz habbeciklerinin kalmasını ve kaynak dikişinde ilave gerilmelerin olmasını önler. Üstelik ergimiş haldeki kaynak malzemesi ile cüruf malzemesi arasında meydana gelen kimyasal reaksiyon sonucu kaynak mukavemeti artar. Sıvalı elektrodlar da üzerlerini kaplayan sıva malzemesinin kalınlığına bağlı olarak ince ve kalın sıvalı olmak üzere iki türlüdür.

Şekil 3 (a) Kaynak makinesi (b) Elektrotlar

(a) (b)


3

Standart elerktrik arkı kaynağının sağladığı pek çok avantajlar vardır:

- Açık ve kapalı alanlarda uygulanabilir. - Elektrod ile ulaşılabilen her noktada ve pozisyonda kaynak yapmak mümkündür. - Diğer kaynak yöntemleri ile ulaşılamayan dar ve sınırlı alanlarda kaynak yapmak mümkündür. - Kaynak makinesinin güç kaynağı uçları uzatılabildiği için uzak mesafedeki bağlantılarda kaynak yapılabilir. - Kaynak ekipmanları hafif ve taşınabilirdir. - Pek çok malzemenin kimyasal ve mekanik özelliklerini karşılayacak örtülü elektrod türü mevcuttur.

Bunun yanı sıra bu kaynak yönteminin bazı dezavantajları da vardır:

-

-

1.1.2. Özlü Tellerle Elektrik Arkı Kaynağı Elekrik arkı kaynağı elektrod yerine özlü tellerle de yapılabilir. Özlü teller, sıvalı elektrodun tersyüz edilmiş halidir. Bunlarda, sıva tabakası malzemesi telin çekirdeğinde yer alır. Ark ve kaynak bölgesini koruma işlevi özlü tel çekirdeğinin yanması ve ayrışması sonucunda oluşan gazlar tarafından veya gazaltı kaynağındaki gibi dıştan beslenen bir koruyucu gaz tarafından gerçekleştirilir. Sıvalı elektrodların üzerindeki örtü maddesi elektrodların düz çubuklar olarak üretilmesine ve boy kısıtlamasına neden olur. Özlü tellerde ise bu örtü maddesi boru şeklindeki tel elektrodun içinde olduğu için makaralara sarılı tel şeklinde üretilir ve kesintisiz kaynak bölgesine sürülebilir. Bu kaynak yöntemi, hem yarı otomatik hem de otomatik kaynak sistemlerinde uygulanabilir. Özlü telle ark kaynağının dezavantajı,

1.1.3. Gazaltı Elektrik Arkı Kaynağı Kaynak bölgesine sürekli şekilde sürülen, masif haldeki tel elektrod ergiyerek tükendikçe kaynak metalini oluşturur. Kaynak işlemi sırasında elektrod, kaynak banyosu, ark ve iş parçasının kaynağa yakın bölgeleri, atmosferin zararlı etkilerinden kaynak torcundan gelen gaz veya gaz karışımı tarafından korunur. Koruyucu gaz olarak Argon, Helyum veya Karbon Dioksit kullanılır. Kaynak işlemi sonucunda düzgün ve yüksek nüfuziyetli kaynak dikişleri elde etmek mümkündür. Atölye koşullarında uygulanabilen bu yöntem temiz malzemenin kaynaklanmasına uygundur. Koruyucu gaz, kaynak bölgesini tam olarak koruyabilmelidir, aksi takdirde çok küçük bir hava girişi dahi kaynak metalinde hataya neden olur. Sıcak hadde ürünlerine uygulanacağı zaman bu malzemelerin kumlanarak1 temizlenmesinde fayda vardır.

Şekil 4 Gazaltı kaynağı uygulaması

1 Kumlama silis, bazalt, grit gibi görünüşü kuma benzeyen malzemelerin yüksek basınçlı hava ile metal yüzeye çarptırılması dır. Bu çarpma esnasında kum metal yüzeyi mikton seviyesinde aşındırırken aynı zamanda yüzeydeki her türlü istenmeyen maddeyi de kazır, temizler.


4

Gazaltı kaynağı standart elektrik arkı kaynağına göre daha hızlı bir kaynak yöntemidir, çünkü

1-

2-

Bu yöntem hem yarı otomatik, hem de tam otomatik kaynak sistemlerinde kullanmak için çok uygundur. Öte yandan yöntemin bazı dezavantajları da vardır.

- Gazaltı kaynak ekipmanları, standart elektrik arkı ark kaynağı ekipmanlarına göre daha karmaşık, daha pahalı ve taşınması daha zordur.

- Gazaltı kaynak torcu iş parçasına yakın olması gerektiği için standart elektrik ark kaynağı gibi ulaşılması zor alanlarda kaynak yapmak kolay değildir.

- Sertleşme özelliği olan çeliklerde gazaltı kaynağı ile yapılan kaynak birleştirmeleri çatlamaya daha eğilimlidir çünkü, örtülü elektrod ark kaynağında olduğu gibi kaynak metalininin soğuma hızını düşüren bir cüruf tabakası yoktur.

- Gazaltı kaynağı, gaz korumasını kaynak bölgesinden uzaklaştırabilecek hava akımlarına karşı ek bir koruma gerektirir. Bu nedenle, örtülü elektrod ark kaynağına göre açık alanlarda kaynak yapmaya uygun değildir.

1.1.4. Tozaltı Elektrik Arkı Kaynağı

Sabit veya geçici atölyelerde imal edilen yapı ve köprü sistemlerinin, tam otomatik yöntemle yapılan kaynağıdır. Bu yöntemde kaynak tozu, elektrottan önce kaynak derzine yerleştirlilir. Koruyucu görevi yapan kaynak tozu ayrıca kaynak banyosu ile reaksiyona girerek kaynak metalini deokside eder. Alaşımlı çelikleri kaynak yaparken kullanılan kaynak tozlarında, kaynak metalinin kimyasal kompozisyonunu dengeleyen alaşım elementleri bulunabilir. Özellikle uzun kaynak boyu uygulamaları (90 cm veya daha uzun) için uygundur. İnce ve kalın et kalınlıklı çelik profiller için kullanılabilir ve yüksek kaliteli köşe, kısmi ve tam nüfuziyetli küt kaynak işlemine uygundur, ayrıca kapalı ve açık alanlarda uygulanabilir. Ancak, yöntem yatay kaynak pozisyonları için uygundur.

Şekil 5 Tozaltı kaynağı uygulaması

1.2. Gaz Kaynağı:

Yüksek sıcaklık gaz alevi ile sağlanır. Gaz alevi şalümo denen bir aletin ucunda yakılır ve kaynakçı bir elinde şalümo diğer elinde ise kaynak telini tutarak kaynağı gerçekleştirir. Bu yöntemle elde edilen dikişlerin mukavemeti düşük olduğundançelik yapılarda kuvvet aktaran dikişler için bu yöntem kullanılmaz. Öte yandan çelik atölyelerinde gaz alevi, özellikle levha ve profillerin kesilmesi işinde kullanılır. Buna otojen kesme denir.

2. Basınç Kaynakları*

Hafif çelik yapılarda bir basınç kaynağı metodu olan elektrik direnç kaynağı uygulanır. Birleştirilecek parçaları oluşturan metal elektrik akımına gösterdiği dirençle kızıl dereceye kadar ısınarak plastik kıvama


5

gelir ve ısınan parçalar uygulanan basınçla birbirine kaynar (Şekil 6). Nokta veya kordon kaynağı tarzı uygulamaları vardır. Nokta kaynakların hesabı perçin hesabına benzer.

Şekil 6 Nokta kaynak uygulaması

Kaynak uygulamasında dikkat edilmesi gerekenler: 1- Kaynakta uygulanan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve bağladığı metallerde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları yaratır ve şekil değiştirme meydana getirir; buna rötre denir. Rötre kaynakta önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır, ancak bazı tedbirler alınarak etkisi mümkün olduğunca azaltılabilir:

2- Kaynaklama işlemi sırasında birleştirilecek parçaların hizalarının bozulmamasına özen gösterilmelidir.

3-Kırağı, yağmur, kar veya buzlanma sonucu rutubetlenmiş yüzeylere ve sıcaklığı 00 C nin altında olan yüzeylere kaynak yapılmamalıdır.

4- Şiddetli rüzgar altında kaynak yapılmamalıdır.

5- Kaynaklanacak yüzeyler passız, çapaksız ve temiz olmalıdır; bu yüzeylerde yağ, boya veya kaynak niteliğini etkileyecek herhangi bir kalıntı olmamalıdır.

6- Kalınlığı 6 mm’ den küçük olan dikişler bir seferde çekilebilir. Ancak daha kalın dikişler için daha fazla pasoya ihtiyaç duyulur (Şekil 7). Kaynak uygulaması sırasında her paso sonrası cüruf temizliği yapılmalıdır.

Şekil.7

TS 3357/Nisan 1979’ a göre Kaynaklı Birleşimde Kalite Sınıfı*: Bir kaynaklı birleşimin kalite sınıfı aşağıdaki şartların sağlanmasına bağlı olarak tayin edilir:

- Malzemenin kaynağa elverişliliğinin garanti edilmiş olması,

- Hazırlanmanın usulüne uygun ve denetim altında yapılması,

- Kaynak yönteminin malzeme özelliklerine, parça kalınlığına ve birleşimdeki zorlanmaya göre seçilmesi,

- Kaynak ilave malzemesinin kaynaklanacak malzemeye uygun olması,

- Kaynak sınavından geçmiş kaynakçıların kullanılması ve kaynak işleminin denetim altında yapılması,

- Kaynağın muayene edilerek kusursuz olduğunun saptanması

Kaynak Sınıfı I’ de, yukarıdaki bütün şartların sağlanması gereklidir.

Kaynak Sınıfı II’ de, son şart dışında bütün şartların sağlanması gereklidir.

Kaynak Sınıfı III’ de, özel şart aranmaz, ancak kaynak tekniğin gerektirdiği şekilde yapılmış olmalıdır.

bakır elektrot

Kök pasosu

Kaynak pasoları


6

KAYNAK DİKİŞLERİ Ergitme kaynak metoduyla çekilen kaynak dikişleri küt kaynak dikişleri ve köşe kaynak dikişleri olmak üzere iki gruba ayrılır.

Küt kaynak dikişleri:

İki levhanın yan yana getirilen kenarları boyunca çekilen kaynak dikişlerine küt dikişler denir (Şekil 8). Levha kenarlarının işlenme şekline göre küt kaynak dikişleri özel isimler alırlar (Tablo 1). I, V, Y, U dikişleri bir seferde çekilebilirler, diğer tarafta kalan kaynak kökünün kazınması ve yeniden kaynaklanması gerekmektedir. Kaynak dikişinin kök kısmının sonradan kaynaklanması olanağı yoksa; altına örneğin oluklu bir bakır ray yerleştirilmek suretiyle, bu kısmın muntazam olması sağlanır. X dikişlerinin iki taraftan çekilmesi gereklidir. Dikişin yarısı çekildikten sonra parçalar çevrilerek diğer yarısı çekilir. Tablo 1’ de verilen dikiş türlerinin yanı sıra yalnızca bir kenarın işlenmesi ile yapılan ve birbirine dik levhaların birleşimine de olanak veren K dikişi, yarım V dikişi gibi dikiş türleri de mevcuttur (Şekil 9).

Şekil 8 Küt kaynak dikişi

Tablo 1 Küt kaynak dikiş türleri ve sembolleri

Şekil 9 Özel küt kaynak dikişleri

Küt kaynak dikişinin kalınlığı levha kalınlığıdır. Ancak birleştirilen levhaların kalınlıkları birbirinden farklı ise küt dikişin kalınlığı bu parçalardan en incesinin kalınlığına eşit alınır:

Özel hazırlıksız küt dikiş

Ağız açma suretiyle hazırlanmış küt dikiş (Bu örnekte gösterilen V dikişidir)


7

Farklı kalınlıktaki levhaların birleştirilmesinde, levha kalınlıkları arasındaki farkın büyüklüğüne bağlı olarak küt dikiş tatbiki değişir (Şekil 10).

Şekil 10 Çelik yapılarda (köprüler hariç) küt dikiş tatbiki (a) 1012 ≤− tt olması durumunda dikiş tatbiki,

(b) 1012 >− tt olması durumunda dikiş tatbiki

Küt kaynak dikişlerinin uygulama uzunlukları uçlarından birleştirdikleri elemanların genişliği kadardır (Şekil 11). Eğer taşırma levhaları kullanılarak, krater oluşumu engellenmediyse, küt kaynak hesap boyu uygulama boyundan iki uçta oluşan krater boyları düşülerek hesaplanır:

Krater boyları kaynak kalınlığına eşit kabul edilir.

Köşe kaynak dikişleri:

İki çelik levhanın birbirine dik veya en az 600 teşkil eden yüzeyleri arasındaki kaynak dikişine köşe kaynak dikişi denir. Yüzeyler arasındaki açının 600 den az olması durumunda köşe kaynak dikişlerinin kuvvet taşıdığı kabul edilmez. Köşe dikişlerin kalınlığı olan a, kaynak enkesiti içine çizilen ikiz kenar üçgenin yüksekliğine eşittir (Şekil 12).

Şekil 12 Köşe dikişlerin yüksekliği

- Köşe kaynak dikişlerinin kalınlığı için alt sınır şöyle belirlenebilir:

Ayrıca kaynak tekniği açısından sağlanması gereken bir diğer şart ise,

(mm)

Şeklindedir. maxt birleşime giren parçalardan en incesinin kalınlığıdır. Bu iki ifadeden elde edilen maksimum değer, kaynak kalınlığı açısından güvenli bir alt sınır oluşturur.

- Köşe kaynak dikişlerinin kalınlığı için üst sınır şu denklemle bulunur:

b=′l

Şekil 11


8

Burada mint birleşime giren parçalardan en incesinin kalınlığıdır. mint belirlerken, özellikle korniyer ve profilli birleşimlerde kalınlık farkları dikkate alınmalıdır (Şekil 13).

Şekil 13 (a) İki levha birleşimi, (b) profili-levha birleşimi, (c) Korniyer-levha birleşimi hallerinde maksimum kaynak kalınlığı

Köşe kaynak dikişlerinde de küt dikişlerde olduğu gibi, eğer tedbir alınmazsa kaynağın başladığı ve bittiği yerlerde krater oluşur ve krater boyu kaynak kalınlığına eşit kabul edilir. Bu nedenle kaynak uygulama boyu kalitesiz kısımlar içerdiğinden hesap yaparken, bu kalitesiz kısımlar toplam boydan düşülerek elde edilen hesap boyu kullanılmalıdır. Eğer bir tasarım yapılıyorsa, benzer biçimde gerekli hesap boyuna oluşan karter boyları eklenerek uygulama boyu elde edilir. Ayrıca kaynak uygulama boyunun mm cinsinden sonu 0 veya 5 ile biten tam sayı olarak seçilmesi uygun olacaktır.

Köşe kaynak dikişlerinde dikiş boyunun belli bir aralıkta olması gerekmektedir, çünkü; alt sınır emniyet bakımından, üst sınır ise dikişte düzgün gerilme dağılımı kabulünden fazla uzaklaşmamak bakımından gereklidir. Birleşimde alın dikişi olup, olmamasına bağlı olarak yan dikişlerin bulunması gerken aralıklar Şekil 14’ de verilmiştir. Ayrıca alın ve yan dikişler Şekil 15’ de daha ayrıntılı olarak görülmektedir.

Şekil 14 Köşe dikiş hesap boyu için alt ve üst sınır değerleri (a) Alın dikişsiz (b)Adlın dikişli birleşim

Şekil 15 Alın ve yan dikişler

l′ l′

Krater oluşumuna izin

verilmez

(a) (b)

b b

l/


9

KAYNAK DİKİŞLERİNİN HESABI Kaynak dikişlerinin alanı kaynak hesap boyu ile kaynak kalınlığının çarpımına eşittir. Birleşimde birden çok sıra kaynak dikişi varsa hepsinin alanı toplanmalıdır:

Kaynak dikişlerinde oluşan gerilme tipleri Şekil 16’ da verilmiştir. Kaynak dikişlerinde birleşimde mevcut kesit zorlarına bağlı olarak farklı durumlarda, farklı gerilmeler meydana gelir. Ayrı ayrı etkin olabileceği gibi aynı anda σ ve τ gerilmelerinin de mevcut olduğu zorlanmalar söz konusu olabilir. Şekil 16’ da görülen //σ gerilmeleri her zaman ihmal edilir.

Şekil 16

1. Basit Zorlama durumu Kaynak dikişlerinde tek eksenli zorlama varsa, kuvvetin etki ettiği doğrultu ve kaynak dikişlerinin konumuna bağlı olarak üç türlü gerilme oluşabilir (Şekil 17):

Şekil 17

2. Eğilme Etkisi Eğilme momenti etkisinde kalan kaynak dikişlerinde oluşan σ gerilmesi ise şu şekilde hesaplanır:

Bu denklemde Jk kaynak enkesiti atalet momentini, y ise gerilmesi hesaplanan noktanın kaynak kesiti ağırlık merkezinden olan uzaklığını ifade eder. Eğilme etkisindeki birleşimlerde eğilmenin yanı sıra genellikle kesme kuvveti de mevcuttur (Şekil 18). Dolayısıyla kaynak dikişlerinde aynı anda hem //τ ve/veya τ , hem de σ gerilmeleri oluşabilmektedir.

aa

//σ

//σ //τ

//τ τ τ

σ

σl

(a) (b) (c) Küt dikiş


10

Şekil 18

Şekil 18(a) da düzgün kayma gerilmesi dağılımı varken; 18(b)’ de kesme kuvvetinin yalnızca gövde dikişlerinde düzgün kayma gerilmesi oluşturduğu kabul edilir. Bu durumda (a) için:

kAV

=//τ

iken; (b) için

gkort A

V

,// =≅ττ

olacaktır. Bu denklemdeki gkA , gövde kaynak dikişlerinin toplam alanıdır.

Aynı anda hem normal, hem de kayma gerilmeleri oluştuğu zaman, mukayese gerilmesi ( vσ ) hesaplanmalı ve mukayese emniyet gerilmesi ile kıyaslanmalıdır. Bu hesap aşağıdaki şekilde yapılır:

emvv ,22

//2 σττσσ ≤++=

3. Yapım Kirişlerinde Kesme Etkisi Kesme etkisine maruz bir yapım kirişinde, kiriş boyuna doğrultusunda meydana gelen kayma gerilmeleri (Şekil 19):

aJSV∑××

=//τ

Bu denklemde S kaynak üstünde kalan parçanın statik momenti, J yapım kirişinin toplam atalet momenti, a∑ iki parçayı birleştiren hizada kaynak kalınlıklarının toplamıdır.

Şekil 19

V

e M=V.e V

M

(a) (b)

V


11

Yapım kirişinde tek başına kesme etkisi olabileceği gibi, aynı anda eğilme etkisi de mevcut olabilir. Bu durumda eğilme etkisinde değinildiği biçimde kıyaslama gerilmesi hesaplanır. Eğer yalnızca kayma gerilmesi oluşuyorsa gerilme değeri kayma emniyet gerilmesi ile kıyaslanır; kesmeli eğilme varsa mukayese gerilmesi hesaplanıp mukayese emniyet gerilmesi ile kıyaslanır.

Mukayese gerilmesi hesabına gerek olmayan haller Başlık levhaları arasındaki yan köşe dikişlerde, normal ve kayma gerilmelerinin aynı anda mevcut olmadığı köşe dikişlerde, küt dikişlerde mukayese gerilmesini hesaplamaya gerek yoktur. Ayrıca Tablo 2’ deki sınırların altında kalan gerilmeler için de mukayese gerilmesi hesaplanmaz.

Tablo 2 Sınır gerilme değerleri

Gerilme St 37 çeliği için St 52 çeliği için

σ ve 22// ττ + her biri kendi başına 7,5 12

σ + 22// ττ + için 11 17

Kaynak Dikişlerinde Emniyet Gerilmeleri

12,5

12,5

12,5


12

Kaynak, perçin ve bulonların birlikte çalışması Bir birleşime etkiyen yüklerin kaynak dikişleri ve kaba bulonlar tarafından ortaklaşa taşınabileceği kabul edilemez.

Kaynak dikişlerinin, sürtünme ile kuvvet aktaran ve usulüne göre sıkıştırılmış yüksek dayanımlı bulonlar, uygun bulonlar ve perçinlerle ortak çalışabileceği, ancak yapılan deneylerle tesbit edildiğinde kabul edilebilir. Bu deneylerle ilgili daha fazla bilgi için TS 3357/Nisan 1979' dan faydalanılabilir.

Faydalanılan Kaynaklardan Bazıları: 1- Prof.Dr. Hilmi DEREN, Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER, Doç.Dr. Filiz PİROĞLU, YRD.Doç.Dr. Özden ÇAĞLAYAN, “Çelik Yapılar”, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 2008.

2-http://www.oerlikon.com.tr/pls/oerlikon/!TEC_PKG.arc_welding_process?lng=trk&selected_menu=21&selected_submenu=3 3- http://en.wikipedia.org/wiki/Welding

4- TS 3357/ Nisan 1979

5- Prof. Dr. Tevfik Seno ARDA, “Çelik Yapılar I Ders Notları”, İTÜ, İnşaat Mühendisliği Bölümü.

6- Prof. Dr. Necati ERŞEN, “Çelik Yapılar ve Çözümlenmiş Problemler”, Birsen Yayınevi.




10- http://www.enderdemir.com/kumlama.asp

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLARI

Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda çekmeye maruz kalan elemanlara çekme çubukları denir; kafes sistemlerin çekme çubukları, gergiler, askılar, vb. bu tür taşıyıcı elemanlara örnek gösterilebilir. Çekme çubukları tek ya da çok parçalı olarak düzenlenebilirler, yalnız kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes sistemlerde bu eksenin kafes düzleminde bulunmasına özen gösterilir. Çekme çubuklarında, çubuğun bağlanma ya da eklenme biçimi eğer enkesit alanında azalmaya neden oluyorsa bu durum hesaplar sırasında mutlaka dikkate alınmalıdır. Kesitteki kaybın düşülmesi yoluyla elde edilen enkesit alanına faydalı alan ya da net alan denir:

AAAn Δ−=

Bir çekme çubuğunun emniyetle aktarabileceği en büyük yük şöyle hesaplanır:

emnAP σ×=max

Mevcut bir yükleme etkisinde çubuğun kontrolü ise şu şekilde yapılır:

emnA

Pσσ ≤=

Çekme çubuklarının perçinli veya bulonlu bağlantılarında meydana gelen kayıplar (DIN 1050):

Çekme çubuğunun bağlantısında uygulanan perçin ya da bulon için açılan deliklerin çapları hizasındaki enkesit en büyük alan kaybının meydana geldiği enkesittir. Öte yandan aşağıdaki gibi şaşırtmalı perçin sıraları ile gerçekleştirilen çekme çubuğu bağlantılarında muhtemel yırtılma çizgileri de dikkate alınarak faydalı alan hesabı yapılmalıdır.

tdtabeaA

tdtaeeaAtdtabaA

n

n

n

××−×+++=

××−×+++=

××−×++=

−

−

−

133,

122,

111,

2)2

(

3)(2)(

Çekme çubuğunun faydalı alanı elde edilen alanlardan en küçüğüdür.

Çubukta açılan delikler

a

a

a-a kesiti

d1

t tlev

tdtbAAAtdA

n ×−×=Δ−=×=Δ

1

1

Hesaplanan bu üç alandan en küçüğü net (faydalı) alan olarak seçilir.

a

a

b

c

e

e

cd d

1

1

2 3

3 2

e

t

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Aynı şaşırtmalı perçin yerleşiminin, hadde ürünü bir çekme çubuğuna uygulanması durumu için de aşağıda bir örnek verilmiştir:

sdsesbAA

sdseesbAA

sdAA

prn

prn

prn

××−×+×−=

××−×++×−=

××−=

−

−

−

133,

122,

111,

2)()2

(

3])[()(

2

Çekme çubuklarının kaynaklı bağlantılarında meydana gelen kayıplar (DIN 1050):

Genellikle kaynaklı birleşimlerde kesit kaybı oluşmamakla birlikte; bazı birleşim tiplerinde kayıp söz konusu olabilir. Aşağıda kesit kaybı oluşan birleşim tiplerine örnekler verilmiştir.

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−−−+×+≅Δ

×≅Δ××≅Δ

431

44322

2

222

3

2

1

levlevlev

lev

lev

trtrttaA

tcAtcA

Köşe dikiş

Küt dikiş r

t tlev

ΔA3

/gl

t tlev

ΔA1

/gl

t tlev

ΔA2

a

a

b

c

e

e

cdd

1

1

2 3

3 2

e

s

Hesaplanan bu üç alandan en küçüğü net (faydalı) alan olarak seçilir.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ TS 648’ e göre hesapta, şaşırtmalı perçin veya bulon uygulaması nedeniyle dikkate alınan yırtılma çizgileri ve bunlara ait faydalı genişliklerin eldesi biraz farklıdır. Bir de TS 648’ e göre ; delikler göz önüne alınarak elde edilen faydalı genişlik hiçbir zaman toplam genişliğin %85’ini geçemez.

Çekme Çubuklarının Ekleri

Profil boyları standart (~12 m) olduğundan sınırlıdır. Özellikle kafes kirişler büyük açıklıklı olduklarından; alt başlık çubuklarını eklemeden tek bir profil kullanarak teşkil etmek çoğu zaman mümkün olmamaktadır. Kimi zaman ekonomik nedenlerle toplam zaiyatı azaltmak amacıyla da ek yapılabilmektedir. Çekme çubuklarının ekleri üç türlüdür:

1- Lamalı ek ( perçin, bulon, kaynak)

2- Enleme levhalı ek (kaynak)

3- Küt ek (kaynak)

1- Lamalı ek:

● Ek elemanlarının faydalı alanı, çekme çubuğunun faydalı alanından küçük olmamalıdır. (Kaynaklı ekte kayıp olmadığı için doğrudan kesit alanlarına bakılır.)

Aşağıda gövde ve başlık perçinleri aynı enkesitte uygulanmış bir ek detayı örneği görülmektedir.

Başlık ve gövde perçinleri aynı enkesitte olduğu için, tüm kayıplar aynı anda meydana gelir. Dolayısıyla kıyaslama sırasında yalnızca a-a kesitini dikkate almak yeterlidir:

a-a kesitinde prnekn AA ,, ≥

Çekme çubuğunun taşıyabileceği maksimum kuvvet ya da mevcut kuvvet etkisinde oluşacak gerilmeyi hesaplarken de yine a-a enkesitindeki faydalı profil alanı kullanılır.

Aşağıda gövde ve başlıkta şaşırtmalı perçin uygulanmış laşeli bir ek detayı örneği görülmektedir.

Bu tip bir ekte; 1-1 ve 2-2 enkesitlerinde profilin ve ek elemanlarının faydalı alanları ayrı ayrı hesaplanarak birbirleriyle kıyaslanmalıdır:

1-1 kesitinde 11,11, −−

≥ prnekn AA

2-2 kesitinde 22,22, −−

≥ prnekn AA

1 2 3

1 2 3

1-1 kesiti 2-2 kesiti

Profilde kayıp

Ek elemanlarında kayıp

Profilde kayıp


a

a-a kesiti

Profilde kayıp


a

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Çekme çubuğunun taşıyabileceği maksimum kuvvet veya mevcut bir kuvvet etkisinde oluşan çekme gerilmesi belirlenirken ise 3-3 yırtılma çizgisi de mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır:

),,min(33,22,11,, −−−

= prnprnprnprn AAAA

emprnç AP σ×= ,max,

emprnA

P σσ ≤=,

● Çekme çubuğu kesitini oluşturan kısımların ayrı ayrı eklenmesi gerekmektedir.

Yukarıdaki örnekler incelendiğinde, profil başlıklarının ve gövdesinin ayrı ayrı eklendiği görülebilir.

● Ek elemanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde çekme çubuğunun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir. Eğer ek elemanları ile çubuğun ağırlık merkezleri ± 5 mm tolerans ile çakışıyor ise çubuk kuvveti ek elemanlarına alanları ile orantılı olarak dağıtılır. (Eğer çekme çubuğu enkesiti, yukarıdaki örneklerde olduğu gibi her iki asal eksenine göre simetrikse, ek elemanları da simetrik seçildiğinden ağırlık merkezleri üst üste düşer.)

mmyy ekgprg 5,, ±≤− ise,

Gövde ekinin payına düşen kuvvet: PA

AP

ek

ekgekg ×= ,

,

Başlık ekinin payına düşen kuvvet: PA

AP

ek

ekbekb ×= ,

, olur.

Bu denklemlerdeki; ekgA , gövde ekinin kayıpsız enkesit alanı, ekbA , başlık ekinin kayıpsız enkesit alanıdır.

ekA ise ek elemanlarının toplam en kesit alanına eşittir.

Perçinli ve bulonlu eklerde ek elemanlarında meydana gelen kayıplar kuvvetin elemanlara dağıtılması aşamasında dikkate alınmadığından, ek elemanlarının hisselerine düşen kuvvetler belirlendikten sonra aşağıdaki kontroller ayrıca yapılmalıdır (Kaynaklı ekte kayıp olmadığından böyle bir kontrole gerek yoktur):

emekng

ekgekg A

Pσσ ≤=

,

,, em

eknb

ekbekb A

Pσσ ≤=

,

,,

Bu denklemlerde ekngA , ve eknbA , sırasıyla gövde ve başlık ek elemanlarının faydalı alanlarıdır.

Doğru Yanlış

prgy , ekgy , Referans eksen

Gövde eki

Başlık eki

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ ● Ek elemanlarının ağırlık merkezi ile çubuk ağırlık merkezi çakışmıyor ise kuvvet ek elemanlarına moment dengesi ile dağıtılır.

● Her bir ek elemanının hissesine düşen kuvvet bulunduktan sonra, o elemanda kullanılacak birleşim araçları en az bu kuvveti aktarabilecek nitelikte teşkil edilmelidir.

Perçinli veya bulonlu eklerde gerekli perçin ya da bulon sayısı, gövde ve başlık için ayrı ayrı hesaplanır:

ekbembb

ekgemgg

PPn

PPn

,,1

,,1

≥×

≥×

Bu denklemlerde gn ve bn sırasıyla gövde ek elemanında ve başlık ek elemanındaki perçin (veya bulon)

sayısıdır. Gövde ve başlık perçinleri farklı kalınlıkta ve sayıda elemanları bağladıklarına göre bir perçinin emniyetle taşıyabileceği kuvvet gövdede ( emgP ,1 ) ve başlıkta ( embP ,1 ) ayrı ayrı hesaplanmalıdır.

Kaynaklı ek uygulamalarında ise başlık ek elemanlarını ve gövde ek elemanlarını bağlamak için gerekli kaynak alanları ayrı ayrı hesaplanır:

ekbemkbk

ekgemkgk

PA

PA

,,,

,,,

≥×

≥×

τ

τ

Bu denklemlerdeki gkA , ve bkA , sırasıyla gövde ve başlık ek elemanlarındaki kaynak alanlarıdır. emk ,τ ise

kaynakta emniyet gerilmesidir.

● Lamalı ek uygulamalarında dikkat edilmesi gereken konstrüktif kurallar mevcuttur. Bu kurallara bazı örnekler aşağıda gösterilmiştir:

P Pg,ek

Pb,ek

P Pg,ek

Pb,ek

ag

ab

≥ 3ag r

tlev

t

ab

ab

≥ 3ab ≥ 3ab

ag ag

ag ag

ag ≥3ag

KAYNAKLI EK PERÇİNLİ EK

Ayrıca yandaki ve aşağıdaki tür için Kaynaklı ek durumunda:

glev at ×≥ 22 şartı sağlanmalıdır.

≥ 3ab ≥ 3ab

ab

ab ab

ag

ab

ab

ab ag

ag

ag

≥ 3ag

ab ab

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Perçinli (veya bulonlu) eklerde, profil gövdelerine birleşen ek lamalarının yüksekliği en fazla profil gövdelerinin düz kısmı kadar olabilir. Genellikle perçinli eklerde levha kenarları ile profil kenarları yaklaşık aynı hizada bitirilir. Levha genişlikleri veya yüksekliklerinin sonu 0 veya 5 ile biten mm cinsinden tam sayılar olarak seçilmesi uygun olur. 2- Enleme Levhalı Ek Ucuca eklenecek çekme çubuklarının aralarına konan enleme levhaya köşe kaynak dikişleriyle bağlanmaları sonucunda oluşturulan ek çeşididir. Profili enleme levhasına bağlayan toplam köşe dikiş alanı mevcut kuvvete bölünmek suretiyle kaynak dikişlerinin kontrolü yapılır. Enine levha kalınlığı en az profil başlık kalınlığı kadar alınır. Köşe kaynak dikiş kalınlıkları maksimum seçilmelidir.

emkk

k AP

,σσ ≤=

2- Küt Ek ( Üniversal Ek) Çekme çubuklarının doğrudan doğruya ucuca küt kaynakla bağlanması ile elde edilir. TS 3357’ ye göre böyle bir ek yapmaktan mümkün olduğunca kaçınmak gereklidir. Gövdede küt dikiş yapmadan önce profillerin boyun bölgeleri mutlaka oyulmalıdır. Ayrıca şartname uyarınca bu tip eklerde küt dikişlerin

emniyet gerilmesi %50 azaltılır; 2, /5,52

112

cmkNemk ==σ

. Bu durumda küt dikiş alanı yaklaşık çekme

çubuğunun net enkesit alanına eşit kabul edilirse, ekin taşıyabileceği maksimum kuvvet çubuğun taşıyabileceği en büyük kuvvetin ancak %39’u olabilir. Bu tarz ekte kaynak dikişlerinin hesabı şöyle yapılabilir:

2,

,

/5,52

cmkNAP

AA

emk

k

prnk

=≤=

≅

σσ

≥c+1,5ag

ag

ag

ag

ag

≥ 3ab ≥ 3ab

ab ab

ab

≥3ag

≥c

PERÇİNLİ EK

KAYNAKLI EK

ag

≥3ag

≥ 3ab

≥ 3ab

ab

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Faydalanılan Kaynaklardan Bazıları:

1. Prof. Dr. Tevfik Seno ARDA, “Çelik Yapılar I Ders Notları”, İTÜ, İnşaat Mühendisliği Bölümü.

2. Prof.Dr. Hilmi DEREN, Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER, Doç.Dr. Filiz PİROĞLU, YRD.Doç.Dr. Özden ÇAĞLAYAN, “Çelik Yapılar”, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 2008.

3. Prof.A. Zafer ÖZTÜRK, “Çelik Yapılar- Kısa Bilgi ve Çözülmüş Problemler”, Birsen Yayınevi 5.Baskı.

4. Prof. Dr. Necati ERŞEN, “Çelik Yapılar ve Çözümlenmiş Problemler”, Birsen Yayınevi.

5. Prof. Dr. Yalman ODABAŞI, “Ahşap ve Çelik Yapı Elemanları”, BETA, Basım Yayım Dağıtım, 1992.

6. TS 3357/ Nisan 1979

7. TS 648/Aralık 1980


BASINÇ ÇUBUKLARI

Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme ve diyagonallerini, deprem ve rüzgar yüklerine karşı yapılara rijitlik sağlamak amacıyla uygulanan çapraz çubukları, vb. gösterilebilir. İdeal şartlarda kusursuz biçimde enkesitte düzgün dağıldığı varsayılan normal gerilme, ya da başka bir deyişle tam olarak ağırlık ekseninde tesir ettiği varsayılan eksenel kuvvet gerçekte var olamaz. Kesit zorunun çok çok küçük dahi olsa belli bir dış merkezilikle etki etmesi kaçınılmazdır. Bu dış merkezilik ise ufak da olsa bir eğilme etkisi yaratır, ancak ideal yükleme koşuluna yeterince yaklaşılmışsa bu etkiler ihmal edilir.

Öte yandan basınca çalışan bir elemanda aynı anda doğrudan doğruya sistem özelliklerinden ya da yükleme şeklinden ötürü ikinci derece olmayan bir moment oluşuyorsa, bu moment etkisi ihmal edilemez. Aslında, kolonların asli görevi basıncı karşılamak yani düşey yükleri zemine aktarmak olmakla birlikte, genellikle basıncın yanı sıra momente de maruz kalırlar. Kirişler de benzer biçimde asli görevleri eğilmeyi karşılamak olmakla birlikte, kimi zaman eğilmeyle beraber basınca maruz kalabilirler. Eğilme kirişlerin, basınç da kolonların asli görevi olduğundan yabancı şartnamelerde aynı anda eğilme ve basınca çalışan elemanlara “kiriş-kolon” (beam-column) adı verilmektedir. Aynı anda eksenel basınca ve eğilmeye maruz kalan elemanların hesapları ilerleyen konularda anlatılacaktır. Ancak ister yalnızca basınca maruz kalsın, ister kiriş-kolon elemanı olsun; bir şekilde basınca maruz kalan tüm elemanların hesabı kritik burkulma yükünün belirlenmesini içermektedir.

KOLON TEORİSİ

Eksenel doğrultuda basınca maruz kolonların taşıma güçleri ile ilgili ilk çalışma Musschenbroek tarafından yapılmış ve 1729 yılında yayınlanmıştır. Bu çalışmada kolonların taşıma güçleri aşağıdaki ampirik formülle ifade edilmiştir:

2

2

LBDkP =

Bu denklemde P kolonun eksenel basınç taşıma gücü; k ampirik bir katsayı; B, D dikdörtgen şekilli enkesitin genişlik ve yüksekliği; L ise kolon boyudur. Bu formül günümüzde kullanılandan çok fazla uzakta değildir; üstelik formüldeki k katsayısı günümüzün modern emniyet katsayılarını yansıtmaktadır.

18. yüzyılın ikinci yarısında diferansiyel ve integral hesabın gelişmesiyle kolon burkulma problemi çözülmüştür. 1759 yılında İsviçreli matematikçi Leonhard Euler kolonların burkulması ile ilgili tezini yayınlamıştır. Euler kolon taşıma gücünün yalnızca basınç etkisinde ezilme değil aslında bir stabilite problemi olduğunu fark eden ilk kişidir.

Burkulmayı bir örnekle açıklamak için Şekil 1 (a) daki, basınca çalışan narin elemanı dikkate alalım; eğer eksenel basınç kuvveti yavaş yavaş arttırılırsa, yük belli bir değere ulaştığında eleman stabilitesini kaybeder ve kesikli çizgilerle gösterilen yer değiştirmeyi yapar. Bu yer değiştirmeyi meydana getiren yük kritik burkulma yükü, elemanın yaptığı yer değiştirme ise burkulma olarak adlandırılır. Eğer eleman Şekil 1(b) de görüdüğü gibi daha kavi olursa, eleman stabilitesinin bozulması için uygulanacak eksenel yükün daha büyük olması gerkecektir. Hatta son derece kavi elemanlarda, burkulma meydana gelmeyebilir, bu durumda kuvvet arttırılmaya devam edilirse en sonunda eleman ezilerek göçer (basınç altında akma meydana gelir). Pratikte çelik yapılarda burkulma meydana gelemeyecek denli kavi elemanlarla hemen hiç karşılaşılmaz.

Eksenel doğrultuda basınca maruz kalan çubuk aşırı derecede narin ise burkulmadan hemen önce elemanda oluşan gerilmeler, orantılı sınırın altında ve elastik bölgede kalır. Bu çeşit burkulmaya elastik burkulma denir; burkulup da yük taşıyamaz hale gelen eleman elastik kalmıştır. Gerilme değerleri orantılı sınırın da altında kaldığı için malzeme Hooke kanuna uyar.


Şekil 1

Euler burkulmanın diferansiyel denklemini oluşturup çözerek, iki ucu mafsallı bir çubuk için elastik burkulma durumunda kritik burkulma yükünü aşağıdaki şekilde elde etmiştir:

2

2

, LEIP ecr

π=

Bu denklemde E malzemenin elastiklik modülü, I çubuk kesitinin zayıf ekseni etrafındaki atalet momenti, L ise çubuğun mafsallar arasındaki boyudur. (İki ucu mafsallı bir çubuk için elastik burkulmanın diferansiyel denklem çözümü ekte mevcuttur.) Kritik elastik burkulma yükü nedeniyle çubukta oluşacak gerilme ise şöyle olacaktır:

2

2

2

22

2

2,

, λπππσ E

LiE

ALEI

AP ecr

ecr ====

Burada i atalet yarıçapı, λ ise narinlik derecesidir.

Elastik burkulma yukarıda değinildiği gibi yalnızca çok narin kolonlarda meydana geldiğinden, Euler’ den yüz yıl sonra bu kez elastik olmayan burkulma probleminin çözümüne yönelik teoriler geliştirilmiştir. Engesser 1889 yılında orijinal “teğet modülü” teorisini geliştirmiştir. Teorisini yayınladıktan hemen sonra meslektaşlarının yoğun şekilde karşı çıkmaları; özellikle Considere ve Jasinski’ nin ağır eleştirileri ve öne sürdükleri fikirlerinden etkilenerek 1895’de orijinalini değiştirerek yeni bir teori yayınlamıştır. Engesser’in orijinal teorisinin doğru olduğu ne yazık ki kendisinin ölümünden sonra Shanley tarafından 1947 yılında ispatlanmıştır ve geliştirilmiştir.

Friederich Engesser’in teğet modülü teorisi, burkulmadan hemen önce oluşan gerilmelerin orantılı elastik sınırı aştığı yani burkulmanın elastik ötesi olduğu çubuklar için geliştirilmiştir. Teori Euler’in kritik burkulma yükü hesabına benzer, ancak elastiklik modülünün yerini değişken teğet elastiklik modülü almıştır.

2

2

, LIEP t

plcrπ

=

Basınç durumunda gerilme-şekil değiştirme ilişkisi, daha önceki konularda çekme durumunda verilenden farklıdır. Şekil 2’ de artan eksenel basınç ile yüklenen kavi (kısa boylu) bir geniş başlıklı I profilinin tipik gerilme-şekil değiştirme ilişkisi görülmektedir. Diyagramdaki doğrusal olmayan davranışın en önemli nedeni profilin üretim aşamasındaki soğutma işleminde meydana gelen artık gerilmelerdir. (Soğuma sırasında enkesiti oluşturan tüm parçalar aynı hızda soğumazlar. Bunun yanı sıra kaynaklama işlemi,

P

P

P

P

(a) (b)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ soğukta şekil verme, vb de artık gerilmelere neden olur.) Dikkat edilirse teğet elastiklik modülü her zaman elastiklik modülünden küçüktür.

Şekil 2 Kısa boylu (kavi) geniş başlıklı I profilinde eksenel basınç deneyi ile elde edilen gerilme-şekil değiştirme diyagramı

Kritik elastik ötesi burkulma yükü nedeniyle çubukta oluşacak gerilmenin hesabı için Şekil 2’deki gibi bir gerilme-şekil değiştirme diyagramına ihtiyaç olduğundan ve teğet modülü değişken olduğundan pek çok şartname örneğin Amerikan şartnameleri bu bölgede gerilme hesabı için ampirik formüller önermektedir.

Aşağıdaki şekilde 1921’de E. H. Salmon tarafından yayınlanmış bir çalışmada elde edilen deney sonuçları görülmektedir. Yatay eksen narinlik, düşey eksen ise burkulma kritik gerilmesini göstermektedir.

Şekil 3 Basınç çubuklarında bazı deney sonuçları

Bu şekil hem elastik hem de elastik ötesi burkulma durumlarına ait bilgi içermektedir. Narinliğin çok yüksek olduğu değerler burkulmanın elastik olduğu ve malzemenin Hooke Kanununa uyduğu durumu, düşük olduğu kısımlar ise elastik ötesi burkulmayı ifade etmektedir. Dolayısıyla orantılı sınır gerilmesi aslında iki tip burkulma durumu arasında sınır teşkil etmektedir, bu durumda orantılı gerilmeye karşılık gelen narinlik değerine pλ dersek; pλλ < ise teğet elastiklik modülü teorisi geçerlidir; pλλ ≥ ise Euler

kritik burkulma yükü geçerlidir. Bu durumda Euler kritik gerilmesi formülünde, gerilme yerine orantılı sınır gerilmesi değerini koyup λ yı çekersek, orantılı sınır narinliği şöyle olacaktır:

pp

Eσπλ

2=

Et

E 1

1 plσ aσ

ε

σ aσ :Akma gerilmesi

plσ : Elastikliğin bittiği nokta plastik gerilme

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ TS 648’ e göre basınç emniyet gerilmesi hesabı TS 648 basınca çalışan çubuklarda basınç gerilmesi kontrolü için burkulma katsayıları metodunu önerir. Burkulma katsayıları metodu ile hesapta basınca çalışan çubuklarda her seferinde farklı bir basınç emniyet gerilmesi kullanılmaz:

emçAP

,σω ≤

ω : burkulma katsayısı emb

emç

,

,

σσ

ω =

(Pratikte çubuğun maksimum narinlik derecesi hesaplanır ve buna bağlı olarak tablodan (Tablo 1) ω katsayıları alınarak kontroller yapılır.)

P : çubuğa etkiyen basınç kuvveti

A: çubuk enkesit alanı

emç,σ : çekme emniyet gerilmesi

emb,σ : basınç emniyet gerilmesi

Basınç emniyet gerilmesi için yukarıda anlatılanlara benzer teorik yaklaşımlarla kritik gerilme hesaplanır ve elde edilen gerilmeler emniyet katsayılarına bölünür (Şekil 4). Hesaplar sırasında dikkate alınan λ , çubuğun maksimum narinlik oranıdır. Narinliğin 20’den küçük olduğu çubuklar çok kavi olduklarından burkulma hesabı yapılmaz, yani bunlar için 1=ω dir. Ayrıca TS 648’e göre basınç çubuklarının narinliği hiçbir zaman 250 değerini aşmamalıdır.

Şekil 4 Basınç emniyet gerilmesi (TS 648) Şartnameye göre: Eksenel basınca çalışan çubuğun narinliği orantılı sınır narinliğinden az ise ( pλλ ≤ ) basınç emniyet

gerilmesi:

n

ap

emb

σλλ

σ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

2

,

211

Eksenel basınca çalışan çubuğun narinliği orantılı sınır narinliğinden çok ise ( pλλ > ) basınç emniyet

gerilmesi:

σ

λ

Euler hiperbolü

20=λ pλλ =

Elastik kritik gerilme

Plastik kritik gerilme

Basınç emniyet gerilmesi


2

2

, 52

λπσ E

emb = formülleri kullanılarak hesaplanır.

Formüllerdeki n= Emniyet katsayısı ≥1,67 olmalıdır.

67,120 =→< nλ 3

2,02,15,120 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=→<<

ppp n

λλ

λλλλ

5,2=→≥ npλλ

Tablo 1

Burkulma Boyu ve Narinlik Basınca çalışan çubukların mesnetlenme koşullarına bağlı olarak farklı burkulma boyları olabilir. Burkulma boyu, çubuğun gerçek boyunu, burkulma katsayısı ile çarpmak suretiyle bulunur (Tablo 2). Çubuk burkulması enkesitin asal eksen düzlemlerinden birisine dik olarak gerçekleşecektir, eğer çubuğun birbirine dik düzlemlerdeki sınır şartları (burkulma boyları) aynı ise çubuk zayıf ekseni etrafında burkulur. Bunun nedeni zayıf ekseninin atalet yarı çapı küçük olduğundan bu eksen düzlemine dik burkulma durumu için çubuk narinliğinin yüksek olmasıdır. Ancak çubuğun birbirine dik düzlemlerdeki mesnetlenme durumları nedeniyle farklı burkulma boyları mevcutsa, her iki eksen düzlemine dik burkulma durumu için hesap yaparak elde edilen narinlik değerlerinden büyük olanı dikkate alınır.


x

kxx i

l=λ

iyky

yl

=λ

ll

ll

yky

xkx

ββ

==

Tablo 2

maxλ seçilir ve ona göre hesap yapılır.

l çubuğun gerçek boyu β burkulma katsayısı

kl burkulma boyu

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ I profilinden oluşan bir kolonun mesnetlenme durumu ve olası burkulma şekilleri:

Zayıf eksen (y) düzlemine dik burkulma Kuvvetli eksen (x) düzlemine dik burkulma

Burkulmadan önceki durum


BASINÇ ÇUBUKLARININ SINIFLANDIRILMASI

Basınç çubukları enkesit özellikleri ve hesaplanma esaslarına bağlı olarak iki ana gruba ayrılırlar:

1- Tek parçalı veya enkesitini oluşturan parçaları çubuk boyunca birbirlerine sürekli olarak birleştirilmiş basınç çubukları:

Şekil 1 Enkesiti tek parça olan basınç çubuklarına örnekler

Şekil 2 Enkesitini oluşturan parçalar birbirlerine çubuk boyunca sürekli olarak birleştirilmiş basınç çubuklarına bazı örnekler

Bu gruba giren basınç çubukları daha önce anlatılan burkulma katsayıları metodu ile hesaplanır.

Enkesiti çok parçanın birbirine sürekli birleştirilmesi ile oluşturulan çubuk enkesitlerinde birleştirme aracı kaynak ise kaynak dikişleri sürekli olarak çekilmelidir ve kalınlıkları ise 3~4 mm olur. Eğer birleştirme aracı olarak bulon veya perçin kullanılmışsa, bunların aralıkları çubuk boyunca 7~10d (d:bulon veya perçin çapı) olarak alınabilir.

Yukarıdaki ikinci şekilde parçaların birbirine çubuk boyunca sürekli uygulanan kaynak dikişleriyle birleştirildiği basınç çubuklarına bazı örnekler verilmiştir, pratikte bu örneklerin yanı sıra farklı pek çok enkesit tipleri uygulanabilmektedir.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ 2- Enkesitini oluşturan parçaları arasında mesafe olan ve parçaların birlikte çalışmasını sağlanabilmesi için çubuk boyunca belli aralıklarla bağlantı elemanlarının kullanılması zorunlu olan basınç çubukları:

Genellikle ekonomik nedenlerle bu tarzda basınç çubukları oluşturulur. Enkesiti oluşturan parçalar arasındaki bağlantı iki türlü gerçekleştirilebilir; çerçeve bağlantı (Şekil 3.a) veya kafes bağlantı (Şekil 3.b).

Çerçeve bağlantıda bağ levhaları enkesiti oluşturan profillere rijit olarak bağlanır. Kafes bağlantıda ise bağlantı elemanları enkesiti oluşturan parçalara basit biçimde bağlanarak kafes sistem oluştururlar.

Şekil 3 (a) Çerçeve bağlantılı bir çok parçalı basınç çubuğu (b) Kafes bağlantılı, dikmeli ve dikmesiz çok parçalı basınç çubuğu örnekleri

Çerçeve bağlantı durmunda kullanılan bağ levhaları, bulonlu (veya perçinli) bağlantıda profil parçalarına en az iki bulonla; basınç çubuğunun uçlarına gelen levhalar ise en az üç bulonla bağlanır. Bağlantı için kaynak da kullanılabilir. h profil yüksekliği olduğuna göre, bağ levhalarının yüksekliğinin:

hg )0,1~8,0(=

olarak seçilmesi uygun olacaktır.

Çerçeve bağlantılı çubuklarda profiller, çubuk uçlarında ve en az uzunluklarının 1/3 noktalarında bağlanmış olmalıdır.

Şekil 3(b)’ deki gibi kafes bağlantı durumunda, bağlantı elemanlarına örgü çubukları (dikme ve varsa diyagonaller) adı verilir. Örgü çubukları korniyerlerle veya bazen de lama enkesitli elemanlarla teşkil edilir. Örgü çubuklarının profillere bağlantısı tek bulonla (veya perçinle) yapılabilir. Ancak profil I kesitli ise en az iki bulon kullanılmalıdır. Bağlantı için kaynak da kullanılabilir. Konstrüktif kolaylık sağlaması açısından ve profillerin örgü çubuklarından daha büyük rijitliğe sahip olmalarından dolayı çubuk eksenlerinin bir noktada kesişme presnsibine uyulmayabilir. Diyagonal çubukları ile profiller arasındaki açı 350~550 arasında seçilebilir. Kafes bağlantı tarzında da çubuk uçlarına bağ levhaları konur.

Şekil 3’ deki basınç çubuğu enkesitini dikkate alırsak; enkesitin her iki asal ekseninin farklı özellik taşıdığını görebiliriz. Enkesitin (x-x) ekseni enkesiti oluşturan her iki parçayı da kesmektedir. Bu sebeple “malzemeli eksen” adını alır. Öte yandan (y-y) ekseni böyle bir özellik taşımamaktadır ve “malzemesiz eksen” olarak da adlandırılabilir.

Çubuğun malzemeli eksene dik eğilmesi sırasında parçalar arasında herhangi bir kayma meydana gelmez. Dolayısıyla malzemeli eksene dik burkulma sırasında yapılacak burkulma hesabı tek parçalı

Bağ levhası

1l 1l 1l

e e e

(a) (b)

g

h

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ basınç çubuklarınınki ile aynıdır. Esasında tek parçalı çubuklarında kritik yük hesabında kullanılan diferansiyel denklemde, kesme kuvvetinin kritik yükü azaltıcı etkisi olmasına rağmen kesit tesirlerinden yalnızca eğilme momenti göz önüne alınır, bunun nedeni kesmenin etkisi o kadar küçüktür ki ihmal edilmesinde bir sakınca olmaz (Şekil 4).

Şekil 4 Farksız denge durumunda çubukta meydana gelen iç kuvvetler

Ancak çok parçalı basınç çubuklarında malzemesiz eksen etrafındaki eğilme durumunda parçalar arasında mesafe bulunduğundan, kesme kuvvetinin etkisiyle deformasyonlar meydana gelecektir ve bu kayma deformasyonlarının kritik yük hesabında mutlaka dikkate alınması gerekmektedir. Elemanların kayma deformasyonlarını hesaba katmak kritik yükte ihmal edilemeyecek mertebede azalma meydana getirdiğinden, malzemesiz eksene dik burkulma durumunda farklı bir hesap yapılır.

Çok parçalı basınç çubukları belli başlı üç gruba ayrılır:

1- I. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

Enkesitin asal eksenlerinden birisi malzemeli, diğeri ise malzemesiz eksendir.

P P

P

Q

N

M

Q

N P

Şekil 5 I.Grup Çok Parçalı Basınç Çubuklarına örnekler

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ - Bu çubukların hesabında malzemeli eksene (x-x eksenine) dik burkulma durumunda parçalar arasında kayma meydana gelmeyeceğinden narinlik derecesi hesabı tek parçalı basınç çubuklarındaki gibi yapılır:

x

kxx i

l=λ

Burada xi enkesit atalet yarı çapı enkesiti oluşturan parçaların aynı profilden teşkil edildiği basınç çubuklarının malzemeli ekseni için,

11

1x

xxx i

nAnJ

AJi ===

şeklinde hesaplanır.

- Malzemesiz eksene (y-y eksenine) dik burkulma durumunda ise hayali narinlik dercesi hesaplanmalıdır: (Hayali narinlik derecesi formülleri de ilk defa Engesser tarafından verilmiştir.)

21

2

2λλλ m

yyi +=

y

kyy i

l=λ : (y-y) eksen düzlemine dik burkulmada çubuğun narinliğidir.

yi atalet yarıçapı için ise aşağıdaki pratik denklemlerden faydalanılabilir:

(Örneğin Şekil 5 (a), (b), (c), (d) için) ( ) 2

21

1

211

222/22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

+==

eiA

eAJAJ

i yyy

y

(Şekil 5 (e) için) 221

1

211

32

323

eiA

eAJAJ

i yyy

y +=+

==

(Şekil 5 (f) için) 221

1

2

1

2

11

45

42

22324

eiA

eAeAJ

AJ

i y

yy

y +=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

==

Hayali narinlik formülündeki :

m: basınç çubuğunu oluşturan parçaların veya sürekli birleşik parçalardan oluşup tek parça gibi çalışan grupların sayısı

*** 1λ çerçeve bağlantı halinde (Şekil 3 (a)):

min

11 i

l=λ

:1l Çubuk boyunca birbirini takip eden iki bağ levhası arasındaki mesafe (Eğer aralıklar farklı ise en büyük aralık)

:mini Enkesiti oluşturan parçalardan (tek profil, ya da sürekli birleşik bir parça olabilir) en zayıfının, minimum atalet yarıçapıdır.


Ayrıca bağ levhası aralığının uygun seçilmesi ve bu amaçla 1λ için aşağıdaki üst sınırın sağlanması da zorunludur:

250

2 min

1 xx

iλλ

≤⇒>l

50502 min

1 ≤⇒<i

x lλ

*** 1λ kafes bağlantı halinde (Şekil 3 (b)):

21

3

1 ed

zAA

d l×=πλ

Bu ifadede,

A: Çok parçalı basınç çubuğunun toplam enkesit alanı

Ad: Diyagonal çubuğunun enkesit alanı

z: Paralel düzlemlerde bulunan diyagonal sayısı (Birbirine aykırı yerleştirilmiş bir diyagonal çifti için bu sayı 1 olurken, paralel bir çift için 2 olur.)

d: Diyagonal çubuğunun sistem boyu

:1l Teşkil edilen kafes sistem düğüm noktaları arasındaki mesafe

:e Enkesiti oluşturan parçaların eksenleri arasındaki mesafe

Kafes bağlantıda 1λ için bir üst sınır mevcut değildir.

İki parçalı çubuklarda eğer parçaların aralığı düğüm levhası kalınlığına eşit veya az fazla ise, ayrıca bu parçalar çubuğun uzunluğu boyunca araya konulan besleme levhası aracılığıyla birleştirilmişlerse iki parçalı çubuğun y-y eksen düzlemine dik burkulması, x-x eksen düzlemine dik burkulma da olduğu gibi hesaplanır ve yyi λλ = alınır:

1l

e

d

( Dikmeli kafes bağlantı )

1l

d

d

e

( Dikmesiz kafes bağlantı )

Besleme levhası

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ 2- II. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

Köşeleme konmuş iki korniyerle teşkil edilen basınç çubukları bu gruba girer (Şekil 6).

Şekil 6 II.Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

Bu gruptaki çubukların sadece (x-x) malzemeli eksen düzlemine dik burkulma tahkiklerinin yapılması yeterlidir:

x

kx i

l=λ

Burada kl olarak, çubuğun taşıyıcı sistem düzlemi içindeki ve buna dik düzlem içindeki burkulma boylarının ortalaması alınır örneğin Şekil 7 için :

l

ll

l43

22 =

+=k

Şekil 7 II.Grup Çok Parçalı Basınç Çubuğunda burkulma boyu

**Çubuğun eşit kollu korniyerlerle teşkil edilmesi durumunda yukarıda bahsedilen xi Şekil 6 (a)’ da da

görüldüğü gibi tek bir korniyere ait ξ ekseni atalet yarıçapına eşit olur:

ξiix =

**Çubuğun farklı kollu korniyerlerden teşkil edilmesi halinde ise enkesitin asal eksenlerinin saptanması, sonra da xi atalet yarıçapının hesaplanması uzun olduğundan şartnameler hesabın aşağıdaki şekilde yapılmasını kabul etmiştir:

l

e


Çubuk enkesitinin Şekil 6 (b) de görülen korniyerlerin uzun kollarına paralel (0-0) ağırlık eksenine göre 0i hesaplanır. Burada tanımlanan (0-0) ekseni tek bir korniyere ait (y-y) eksenine karşılık gelmektedir.

( ) 221

1

211

0 222/22

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

+===

eiA

eAJAJ

ii yyy

y

Narinlik derecesi hesabı için gerekli olan xi ise yaklaşık şöyle alınır:

15,10iix ≈

Bu grup çubuklarında, birbirini takip eden bağ levhaları birbirine dik olarak yerleştirilir.

Şekil 8 II.Grup Basınç Çubuklarında düğüm levhalarının konumu

Çubuk boyunca enine ve dik bağ levhalarının toplam sayılarının eşit olabilmesi için, bağ levhası sayısının çift, yani aralık sayısının tek seçilmesi uygun olur. Bu gruptaki çubuklar için de

min

11 i

l=λ ≤ 50 şartının ayrıca kontrol edilmesi gerekmektedir.


3- III. Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

Bu gruptaki çubukların enkesitlerinin her iki asal ekseni de malzemesizdir (Şekil 9). Dolayısıyla her iki eksen düzlemine dik burkulma durumu için hayali narinlik derecesi hesaplanır.

Şekil 9 III.Grup Basınç Çubuklarına bazı örnekler

Hayali narinlik derecesi hesap esasları I. Grup Basınç Çubukları’ nınkiyle aynıdır, bu kez (x-x) ekseni de malzemesiz olduğundan:

21

2

2 xxxim λλλ′

+=

21

2

2 yyyim λλλ +=

şeklinde narinlikler hesaplanabilir. Enkesitin konstrüktif özelliklerine bağlı olarak, enkesitin her iki asal eksenine paralel teşkil edilen bağlantı elemanlarının tamamı çerçeve bağlantı veya tamamı kafes bağlantı tarzında olabileceği gibi; bir asal eksene paralel bağlantılar çerçeve tarzında iken diğer asal eksene paralel olanlar kafes tarzında olabilir.

Üçüncü grup basınç çubukları için, çerçeve bağlantı durumunda 50min

11 ≤=

ilλ koşulu sağlanmalıdır.


ÇOK PARÇALI BASINÇ ÇUBUKLARINDA BAĞLANTI ELEMANLARI

Malzemesiz eksene dik burkulma nedeniyle oluşan kesme kuvvetini karşılamak ve bir bakıma parçalar arasındaki “e” mesafesini çubuk boyunca koruyabilmek için bağlantı elemanları kullanılır. Bağlantı elemanları daha önceden de değinildiği gibi çerçeve bağlantı tarzında olabileceği gibi kafes bağlantı tarzında da teşkil edilebilirler. Her iki durum için de, yapılacak hesaplarda burkulan çubukta ikinci mertebe etkilerle oluşacak kesme kuvvetinin belirlenmesi gerekmektedir. İki ucu mafsallı bir çubuğun burkulmasıyla oluşan maksimum yanal yer değiştirmeden yola çıkarak ve bir takım kabullerden de faydalanılarak söz edilen bu kesme kuvveti aşağıdaki gibi bulunur:

80em

iAQ σ×

=

Bu ifadedeki A basınç çubuğunun enkesit alanıdır. iQ itibari kesme kuvveti değeridir. Bu değer, çubuk

boyunca sabit olarak kabul edilerek hesaplar yapılır. Şartnamemize göre bu formül yalnızca iki değil, üç veya dört parçalı basınç çubukları içinde uygulanabilir. Öte yandan bu formülün geçerli olabilmesi için, parçalar arasındaki mesafenin:

min20ie ≤

şartını sağlaması gereklidir. Burada imin tek bir parçaya ait minimum atalet yarıçapıdır. Bu şartın sağlanmaması halinde ise kesme kuvveti arttırılır:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

×=⇒> 2005,01

8020

minmin i

eAQie emi

σ

Çerçeve Bağlantıların Hesabı

Çerçeve bağlantılı çubuklarda yalnızca kesme etkisi dikkate alındığında meydana gelecek yer

değiştirmeler Şekil 1’ de verilmiştir. Basınç çubuğunu oluşturan parçalarda 21l mesaflerinde eğrilik yön

değiştirecektir. Eğriliğin yön değiştirdiği bu noktalara “büküm noktaları” denir. Büküm noktalarında, (eğrilik yön değiştirdiğine göre) eğilme momenti sıfır olacak ve haliyle kesme kuvveti maksimum değerini alacaktır. Bağ levhasının sistem boyu “e” olarak kabul edilir. Bağ levhasının tam ortasında da eğrilik yön değiştirir ve moment sıfır (maksimum kesme kuvveti) noktası mevcuttur. Bu noktada oluşan T kuvveti, bağ levhası hesabına esas oluşturan kuvvettir.

Şekil 1 Çubukta kayma deformasyonu

e

1l

e

2/1l

2/1l

2/iQ 2/iQ

2/iQ 2/iQ Moment sıfır noktası

T

T

cd

Text Box

BU ARTIŞ ÇERÇEVE BAĞLANTI TARZINDA DİKKATE ALINIR, KAFES BAĞLANTIDA DİKKATE ALINMAZ.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ T kuvvetinin eldesi için iki parçalı sistemde yalnızca moment dengesinden faydalanılabilir. Basınç çubuğunu oluşturan parça sayısına bağlı olarak T değeri değişecektir. Aşağıda TS 648’ den alıntı yapılan şekil görülmektedir.

Şekil 2 Parça sayısı 2, 3 ve 4 olan basınç çubukları için iQ kesme kuvveti etkisiyle meydana gelen

momentlerin sıfır noktalarının yerleri (denge denklemleri sistemin yer değiştirmemiş hali dikkate alınarak oluşturulur)

Kenar profil ile orta profil arasında meydana gelecek kayma kuvvetinin birim boy değeri ve moment dengesi göz önünde bulundurularak T bağ levhası kuvvetleri şu şekilde elde edilir:

- 2 parçalılarda e

QT i 1l=


QT i

21l=


QT i 14,0 l=′

eQT i 13,0 l

=′′

Birbirine paralel bağ levhası sayısı (n) da dikkate alınırsa; tek bir bağ levhasına isabet eden kuvvet:

nTT =1 olacaktır.

Bir bağ levhasının ağırlık merkezinde meydana gelen bu kuvvet belirlendikten sonra birleştirme araçları tasarlanır veya kontrolleri yapılır. (Ayrıca bireştirme aracı olarak bulon veya perçin kullanılmışsa bağ levhasının atalet momentinde oluşacak kayıp dikkate alınarak bağ levhasının eğilme kontrolü de yapılır.)

21liQM =

31liQM =

41liQM =

2/1l

2/1l

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ Çerçeve bağlantı bazı durumlarda profil parçalarını bağ levhası yerine kullanmak suretiyle de teşkil edilebilir (Şekil 3). Bu tercih, hesap esaslarında (“T” hesabı) bir değişikliğe neden olmaz.

Şekil 3 Çerçeve bağlantının bağ levhası ya da profil parçası ile teşkil edilmesi

Kafes Bağlantıların Hesabı

Kafes bağlantılı çubuklarda Şekil 4’ de büyütülerek gösterilen parçadaki A noktasının dengesinden diyagonal çubuğunda oluşacak kuvvet kolayca bulunabilir:

αSinzQD i

.±= ( z : Birbirine paralel diyagonal çubukların sayısı)

Şekil 4 Bağlantı elemanına etkiyen kuvvetler

Kuvvetin basınç ve çekme olması durumu için diyagonal çubuğu kontrol edilir. Birleştirme araçları da kontrol edilir. Bağlantı elemanları ve birleşimleri ile ilgili ayrıntılı hesaplara uygulamalarda değinilecektir.

iQ

iQ

iQ

d

1l

YTÜ İnşaat Mühedisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

ŞUBAT 2009 itibari ile yürürlükteki bazı Çelik Yapı Şartnameleri TS 648 Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları (Kabul Tarihi: 19.12.1980 - 49 syf.) (Dili: tr)

TS 4561 Çelik Yapıların Plastik Teoriye Göre Hesap Kuralları (Kabul Tarihi: 01.10.1985-43 syf.) (Dili: tr)

TS 3357 Çelik Yapılarda Kaynaklı Birleşimlerin Hesap ve Yapım Kuralları (Kabul Tarihi: 19.04.1979 - 53 syf.) (Dili: tr)

TS 11372 Çelik Yapılar-Hafif-Soğukta Şekil Verilmiş Profillerle Oluşturulan-Hesap Kuralları (Kabul Tarihi: 28.04.1994 - 31 syf.) (Dili: tr)

TS 4359 Koruyucu Kaplamalar- Atmosfer Etkisinde Kalan Çelik Yapılar İçin (Kabul Tarihi: 18.02.1986- 18 syf.) (Dili: tr)

TS 11590 Boyalar Epoksi Reçine Esaslı-Çelik Yapılarda Kullanılan (Kabul Tarihi: 28.03.1995- 28 syf.) (Dili: tr)

TS EN 1993-1-1

Eurocode3: Çelik Yapıların Projelendirilmesi - Bölüm 1-1: Genel Kurallar ve Bina Kuralları (Kabul Tarihi: 27.12.2005-93 syf.) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings

TS EN 1993-1-1/AC

Eurocode3: Çelik Yapıların Projelendirilmesi - Bölüm 1-1: Genel Kurallar ve Bina Kuralları (Kabul Tarihi: 30.03.2006 – 7 syf.) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings

TS EN 1993-1-2

Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-2: Genel kurallar - Yangına karşı yapısal tasarım (EUROCODE 3) (Kabul Tarihi: 03.04.2007 – 71 syf.) (Dili: tr) Eurocode 3 – Design of steel structures - Part 1-2: General rules – Structural fire design

TS EN 1993-1-3

Eurocode 3: Çelik Yapıların Projelendirilmesi - Bölüm 1-3: Genel Kurallar - Soğukta Biçimlendirilmiş İnce Ölçülü Elemanlar ve Saçla Kaplama İçin (Kabul Tarihi: 27.03.2007 – 132 Syf ) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting

TS EN 1993-1-4

Eurocode 3: Çelik Yapıların Projelendirilmesi - Bölüm 1-4: Genel Kurallar- Paslanmaz Çelik İçin Ek Kurallar (Kabul Tarihi: 27.03.2007 –37 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-4: General rules - Supplementary rules for stainless steels

TS EN 1993-1-5

Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-5: Genel kurallar - Yanal yük etkisi olmayan düzlem plakalı yapılar için ilave kurallar (Kabul Tarihi: 27.03.2007 –55 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-5: Plated structural elements

TS EN 1993-1-6

Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-6: Genel kurallar - Kabuk yapılar için ilâve kurallar (Kabul Tarihi: 05.06.2007 – 96 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-6: Strength and Stability of Shell Structures

TS EN 1993-1-7

Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-7: Genel kurallar - Düzlem dışı yüklenmiş düzlem plakalı yapılar için ilave kurallar (Kabul Tarihi: 05.06.2007 – 3 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-7: Strength and stability of planar plated structures subject to out of plane loading

TS EN 1993-1-8+AC

Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-8: Genel kurallar - Birleşim yerlerinin tasarımı (Kabul Tarihi: 27.12.2005 – 138 Syf) (Dili: en, fr, de)


Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints

TS EN 1993-1-9+AC

Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-9: Genel kurallar – Yorulma (Kabul Tarihi: 27.12.2005 – 38 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-9: Fatigue

TS EN 1993-1-10+AC

Eurocode3: Çelik Yapıların Projelendirilmesi - Bölüm 1-10 (Kabul Tarihi: 27.12.2005 – 20 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties

TS EN 1993-1-11

Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-11: Ön yapımlı germe bileşenleri bulunan yapıların tasarımı (Kabul Tarihi: 27.03.2007 – 36 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-11: Design of structures with tension components

TS EN 1993-1-12

Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 1-12: EN 1193 standard serisinin S 700 çelik sınıfına kadar genişletilmesi için ilave kurallar (Kabul Tarihi: 05.06.2007 – 11 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1-12: Additional rules for the extension of EN 1993 up to steel grades S 700

TS EN 1993-2 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 2: Çelik köprüler (Kabul Tarihi: 27.03.2007 – 104 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 2: Steel Bridges

TS EN 1993-3-1

Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 3-1: Kuleler, direkler ve bacalar - Kuleler ve direkler (Kabul Tarihi: 27.03.2007– 81 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 3-1: Towers, masts and chimneys - Towers and masts

TS EN 1993-3-2

Eurocode 3 Çelik Yapıların Tasarımı - Bölüm 3-2: Kuleler, Direkler ve Bacalar – Bacalar (Kabul Tarihi: 27.03.2007– 37 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 3-2: Towers, masts and chimneys - Chimneys

TS EN 1993-4-1 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 4-1: Silolar, depolar ve boru hatları – Silolar (Kabul Tarihi: 05.06.2007– 116 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 4-1: Silos

TS EN 1993-4-2 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 4-2: Silolar, depolar ve boru hatları – Depolar (Kabul Tarihi: 05.06.2007– 57 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 4-2: Tanks

TS EN 1993-4-3 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 4-3: Silolar, depolar ve boru hatları - Boru hatları (Kabul Tarihi: 05.06.2007– 42 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 4-3: Pipelines

TS EN 1993-5 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 5: Kazıklar (Kabul Tarihi: 05.06.2007– 96 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 5: Piling

TS EN 1993-6 Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı - Bölüm 6: Krane mesnet yapıları (Kabul Tarihi: 05.06.2007– 39 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 6: Crane supporting structures

TS EN 1994-1-1

Eurocode 4: Çelik ve beton karma yapıların tasarımı – Bölüm 1.1 : Genel kurallar ve binalar için kurallar (Kabul Tarihi: 27.12.2005– 120 Syf) (Dili: en, fr, de) Eurocode 4 - Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings


TS EN 1994-1-2

Eurocode 4: Eurocode4: Çelik Yapıların Projelendirilmesi - Bölüm 1-2: Genel Kurallar - Yapı Yangın projelendirilmesi (Kabul Tarihi: 27.12.2005– 111 syf.) (Dili: en, fr, de) Eurocode 4 - Design of composite steel and concrete structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design

TS EN 1994-2

Eurocode 4: Çelik ve beton karma yapıların tasarımı - Bölüm 2: Genel kurallar ve köprüler için kurallar (Kabul Tarihi: 27.12.2005– 92 syf.) (Dili: en, fr, de) Eurocode 4 - Design of composite steel and concrete structures - Part 2: General rules and rules for bridges

TS EN ISO 12944-1

Boyalar Ve Vernikler - Çelik Yapıların Koruyucu Boya Sistemleriyle Korozyona Karşı Korunması - Bölüm 1: Genel Bilgiler (Kabul Tarihi: 25.04.2002– 8 syf.) (Dili: tr, en, fr, de) Paints and varnishes- Corrosion protection of steel structures by protective paint systems Part 1: General introduction

TS EN ISO 12944-2

Boyalar Ve Vernikler - Çelik Yapıların Koruyucu Boya Sistemleriyle Korozyona Karşı Korunması - Bölüm 2: Çevrenin Sınıflandırılması (Kabul Tarihi: 25.04.2002– 12 syf.) (Dili: tr, en, fr, de) Paint and varnishes- Corrosion protection of steel structures by protective paint systems Part 2: Classification of environmental

TS EN ISO 12944-3

Boyalar ve vernikler – Çelik yapıların koruyucu boya sistemleriyle korozyona karşı korunması - Bölüm 3: Tasarım ölçütleri (Kabul Tarihi: 15.04.2004– 17 syf.) (Dili: tr, en, fr, de) Paints and varnishes - Corrosion protection of steel structures by protective paint systemsPart 3: Design considerations

TS EN ISO 12944-4

Boyalar Ve Vernikler - Çelik Yapıların Koruyucu Boya Sistemleriyle Korozyona Karşı Korunması - Bölüm 4: Yüzey Tipleri Ve Yüzey Hazırlama (Kabul Tarihi: 25.04.2002– 27 syf.) (Dili: tr, en, fr, de) Paints and varnishes- Corrosion protection of steel structures by protective paint systems Part 4: Types and surface preparation

TS EN ISO 12944-5

Boyalar ve Vernikler - Çelik Yapıların Koruyucu Boya Sistemleri İle Korozyona Karşı Korunması - Bölüm 5: Koruyucu Boya Sistemeleri (Kabul Tarihi: 22.05.2008– 41 syf.) (Dili: en, fr, de) Paints and varnishes - Corrosion protection of steel structures by protective paint systems - Part 5: Protective paint systems

TS EN ISO 12944-6

Boyalar ve Vernikler - Çelik Yapıların Koruyucu Boya Sitemleri İle Korozyona Karşı Korunması - Bölüm 6: Laboratuvar Performansı Deney Metotları (Kabul Tarihi: 27.11.2002– 16 syf.) (Dili: tr) Paints and varnishes- Corrosion protection of steel structures by protective paint systems Part 6: Laboratory performance test methods

TS EN ISO 12944-7

Boyalar ve Vernikler-Çelik Yapıların Koruyucu Boya Sistemleriyle Korozyona Karşı Korunması Bölüm 7: Boyama İşlemlerinin Uygulanması ve Denetimi (Kabul Tarihi: 03.03.2003– 11 syf.) (Dili: en, fr, de) Paint and varnishes- Corrosion protection of steel structures by protective paint systems Part 7: Execution and supervision of paint work

TS EN ISO 12944-8

Boyalar ve vernikler – Çelik yapıların koruyucu boya sistemleriyle korozyona karşı korunması-Bölüm 8: Yeni uygulama ve bakım için şartname hazırlanması (Kabul Tarihi: 27.12.2004– 40 syf.) (Dili: tr , en, fr) Paints and varnishes- Corrosion protection of steel structures by protective paint systems Part 8: Development of specifications for new work and maintenance

Documents

Çelik Ders Notu