“CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI”geotecnica.dicea.unifi.it/less_ced_12_13.pdf · agente sull’area di carico, utilizzando la teoria dell’elasticità, fino alla profondità

“CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI”

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleSezione geotecnica (www.dicea.unifi.it/geotecnica)

Johann [email protected]

http://www.dicea.unifi.it/~johannf/

Corso di GeotecnicaIngegneria Edile, A.A. 2012/2013

1) lo scavo necessario alla realizzazione della fondazione2) il carico trasmesso dalla fondazione stessa o da altre fondazioni vicine(comprendente il peso della fondazione e i carichi provenienti dallasovrastruttura)

3) una variazione delle pressioni interstiziali, ad esempio per unabbassamento del livello di falda.

Cedimenti

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Dr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2012/2013

CEDIMENTIDef. I cedimenti delle fondazioni superficiali sono gli spostamenti verticalidel piano di posa, e sono il risultato (l’integrale) delle deformazioni verticalidel terreno sottostante la fondazione.

Tali deformazioni sono la conseguenza di un’alterazione dello stato ditensione, che in generale può essere prodotta da:

Iz

0z dz)z(S

Def. La profondità zI, identifica il volume significativo rappresenta laprofondità superata la quale l’alterazione dello stato di tensione divienetrascurabile

ed il calcolo dei cedimenti di fondazioni superficiali si articola nelle seguentifasi:

Per stimare i cedimenti è necessario conoscere, entro il volume significativodel terreno di fondazione:

1) le condizioni stratigrafiche,2) lo stato tensionale iniziale e finale,3) le leggi costitutive tensioni‐deformazioni‐tempo per ciascuno dei terrenipresenti.

1) calcolo delle tensioni litostatiche, ’v0, e degli incrementi di tensione, v,indotti nel sottosuolo;

2) scelta delle leggi tensioni‐deformazioni‐tempo, = f(,t), e determinazionesperimentale dei parametri rappresentativi per ciascuno degli stratipresenti;

3) calcolo delle deformazioni verticali, z, e loro integrazione;4) calcolo del decorso dei cedimenti, S, nel tempo

Cedimenti

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Limitandosi al caso (1), la stima dei cedimenti attesi è necessaria per valutarel’ammissibilità del carico trasmesso dalla fondazione in condizioni diesercizio (verifica agli SLE).

Cedimenti di fondazioni su terreno coesivi saturi

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CEDIMENTI DI FONDAZIONESU TERRENI COESIVI SATURI

Il cedimento di una fondazione superficiale su terreno coesivo saturo sicompone di tre parti:

sci SSSS

Si = cedimento immediato: bassa permeabilità condizioni non drenate v = a + 2∙r = 0 (in condizioni assial‐simmetriche)

il cedimento consegue solo a deformazionidi taglio e comporta un rigonfiamento ai latidella fondazioni

N.B. In condizioni edometriche (carico con estensione maggiore dellospessore dello strato) Si = 0 (essendo r = 0)

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Sc = cedimento di consolidazione: le sovrappressioni interstiziali indotte dalcarico innescano un processo diconsolidazione , durante il quale siriducono i vuoti nel terreno, si hannoquindi deformazioni volumetriche ecedimenti (verticali e radiali) che siaccrescono nel tempo fino alla completadissipazione delle sovrappressioniinterstiziali

N.B. In condizioni edometriche la consolidazione è monodimensionale, percarico agente su un’area di ampiezza limitata la consolidazione ètridimensionale.

a processo di consolidazione terminato (atensioni efficaci costanti), si possono avereulteriori deformazioni e quindi cedimenti perviscosità dello scheletro solido (creep)

SS = cedimento di viscosità:

N.B. Per i terreni a grana fine il cedimento di consolidazione rappresenta ingenere l’aliquota dominante del cedimento totale; il cedimento secondario oviscoso, salvo casi particolari (torbe o argille organiche) è piccolo e vienetrascurato

Cedimenti di fondazioni su terreno coesivi saturi

Cedimenti immediati

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CEDIMENTI IMMEDIATI (Si)

Il cedimento immediato (Si) si manifesta via via che viene applicato il caricodurante la costruzione dell’opera geotecnica, e pertanto spesso è poco temibile

può essere recuperato riportando in quota la struttura normalmente precede la messa in opera delle parti più vulnerabili(pavimentazioni, rivestimenti, finiture).

Il cedimento immediato viene di norma calcolato in termini di tensioni totalie in condizioni non drenate con la teoria dell’elasticità (basso valore delletensioni, e quindi delle deformazioni, indotte dal carico di esercizio).

La principale fonte di incertezza è comunque derivante dalla scelta dei valoripiù appropriati dei parametri elastici:

= u = 0,5 0

E21

321321v

Legge di HookeTerreno saturo

Condizioni non drenate

1. Coefficiente di Poisson,

Cedimenti immediati

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2. Modulo di deformazioni, in condizioni non drenate, Eu

f

1Eu

OCR Eu/cu

IP < 30 30 < IP < 50 IP > 50

< 3 800 400 200

35 500 300 150

> 5 300 200 100

a. Da prove ELL o TXCIU o TXUU

b. Da correlazioni empiriche(1/2÷1/3) f

Cedimenti immediati

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p

pp

minW

m axW

p

p

minq

W

maxq

FONDAZIONI RIGIDE

FONDAZIONI FLESSIBILI

Cedimenti immediatiDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2012/2013

Mezzo rigido

Mezzo elastico (E, )

pD

H

fondazione B x Lp

Calcolo del cedimento immediato (Si):fondazione flessibile rettangolare su terreno omogeneo

Fondazione flessibile(D = 0, H = ∞)

22

s

s

2

11ln1ln1I

BL

IE1Bps

Cedimento allo spigolo (A)

Principio di sovrapposizione degli effetti

A

Cedimento al centro (O)

O

AO

2

22 11

ln1lnE

12/Bq4w

B/2

L/2

N.B. Se la fondazione è rigida il cedimento può essere assunto in primaapprossimazione pari all’80% del cedimento massimo della fondazione flessibile

Cedimenti immediati

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(Jambu, 1956; Christian e Carrier, 1978):

u10i E

BpS

0 = f(D/B, L/B)

Mezzo rigido

Mezzo elastico (E, )

pD

H

fondazione B x Lp

1 = f(H/B, L/B)

Calcolo del cedimento immediato (Si):fondazione flessibile rettangolare su terreno omogeneo saturo ( = u; E = Eu)

Cedimenti immediati

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Eu,A

Eu,B

HA

HB

A

B

Eu

fondazione B x L

p

Calcolo del cedimento immediato (Si):fondazione flessibile rettangolare su terreno stratificato saturo

Si = Si,A + Si,B

Si,A = Si(H=HA, Eu = Eu,A)

Si,B = Si(H=HB, Eu=Eu,B) – Si(H=HA e Eu=Eu,B)

Cedimenti immediati

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Calcolo del cedimento immediato (Si):tubazione interrata in terreno coesivo saturo

Si = Si,2 ‐ Si,1

Si,2 = Si(H=H2)

Si,1 = Si(H=H1)

fondaz ione B x L

p

H1

H2

Cedimenti di consolidazione

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CEDIMENTI DI CONSOLIDAZIONE (Sc)Il cedimento di consolidazione, Sc, di una fondazione superficiale su argillasatura dovrebbe essere calcolato tenendo conto delle effettive condizioni alcontorno, che in generale non corrispondono alle condizioni edometriche,(ovvero in condizioni di espansione laterale impedita, con filtrazione edeformazioni solo in direzione verticale).Per motivi di semplicità viene calcolato con il metodo semplificato di Terzaghi(1) che si basa sulle ipotesi di consolidazione edometrica, modificandoeventualmente il risultato ottenuto con un fattore correttivo empirico pertenere conto delle approssimazioni introdotte (2).

Ipotesi (H/B0)1. le deformazioni avvengono solo in direzione verticale, senza contrazionio espansioni orizzontali (v = a; h = 0);

2. la sovrappressione dei pori iniziale u è pari all’incremento di tensioneverticale totale v indotta dai carichi (u = v)

(1) Metodo di Terzaghi

Cedimenti di consolidazioneDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2012/2013

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

HA

HB

H

B

q

ZW

'v

'v 0'c

D p = q - D

q

'v 0 + v

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

1. il modello geotecnico : strati orizzontali di riferimento e valori medi di , e0, Cc,Cs (o mv, av, M), nonché la profondità della falda, zw.

In corrispondenza dell’asse della fondazione si determina:

2. Il profilo della tensione verticale efficace geostatica, ’v03. Il profilo della pressionedi consolidazione, ’c(per terreni NC’v0 = ’c)

z


D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

HA

HB

H

B

q

ZW

'v

'v 0'c

D p = q - D

q

'v 0 + v

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

4. La pressione verticale media netta alla base della fondazione: p = q ‐ D

5. Il profilo dell’incremento di tensione verticale, v, prodotto dalla pressione pagente sull’area di carico, utilizzando la teoria dell’elasticità, fino alla profonditàZ oltre la quale non sono presenti strati compressibili o v = 0,1∙ ’v0

zIv 0,1∙ ’v0


D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

HA

HB

H

B

q

ZW

'v

'v 0'c

D p = q - D

q

'v 0 + v

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

6. Lo spessore dello strato compressibile, zI ‐ D7. Lo spessore dei sottostrati, Hi, coincidenti con gli strati orizzontali omogeneioppure ottenuti suddividendo gli strati omogenei di grande spessore8. I valori di ’v0, ’c, v, e0, Cc, Cs, mv, M in corrispondenza del punto medio diciascuno sottostrato di spessore Hi


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9. il cedimento di ogni strato o sottostrato i‐esimo:

'

0v

v'

0vc

0

ii logC

e1HH

'

0v

v'

0vs

0

ii logC

e1HH

'c

v'

0vc'

0v

'c

s0

ii logClogC

e1HH

’c = ’v0 (terreno N.C.)

’c > ’v0 +v (terreno O.C.)

’v0 +v > ’c > ’v0 (terreno O.C.)

vviv

ii mHM

HH

oppure:

10. il cedimento di consolidazione edometrico di tutto lo strato compressibile H:

Sed = Hi


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(2) Correzione di Skempton‐Bjerrum

Poiché il terreno sottostante la fondazione non è confinato lateralmente, u <

Poiché le deformazioni per consolidazione sono dovute alla riduzione divolume derivante dal dissiparsi delle sovrapressioni interstiziali Sc < Sc,edo

edc SS

Skempton‐Bjerrum (1957)

dove: = f(H/B,A,OCR, forma)N.B. Per H/B 0 oppureper argille NC con A > 1

1 e Sc Sed


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Da quanto finora detto risulta che il cedimento totale di una fondazionesuperficiale su terreno a grana fine può essere stimato con la relazione:

In particolare:

edS1.1S Si /S 0.1

edici SSSSS

‐ per argille NCSc Sed ( 1)

edSS Si /S 0.6‐ per argille OCSc 0.4∙Sed ( 0.4)

Cedimenti di fondazioni su sabbie

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CEDIMENTI DI FONDAZIONI SU SABBIEConsiderata la natura granulare dei terreni incoerenti, i cedimenti:

sono di modesta entità (raramente superiore a 4 cm), tranne che nel caso dicarichi dinamici (vibrazioni, terremoti); sono immediati (le condizioni di carico sono drenate); si esauriscono durante la costruzione, salvo quando il carico accidentale nonsia molto superiore al carico permanente; sono di difficile determinazione (sono stati proposti molti metodi la maggiorparte dei quali empirici o semi‐empirici, basati cioè sull’osservazione di uncerto numero di casi reali, nessuno dei quali può considerarsi accurato eaffidabile; sono stimati con metodi di calcolo basati sui risultati di prove in sito, poichéè molto difficile ottenere campioni indisturbati di sabbia

I metodi attualmente più accreditati sono: il metodo di Schmertmann (1970‐1978) basato su prove CPT il metodo di Burland e Burbridge (1985) basato su prove SPT

Metodo di Schmertmann

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METODO DI SCHMERTMANNIl metodo di Schmertmann consente di stimare il cedimento di fondazionisuperficiali su sabbia utilizzando il profilo di resistenza penetrometrica dipunta, qc, di una prova CPT.

z/B

Iz

z1/B

z2/B

Iz0

Izmax

B

D

p

p'0

B/Z

0 c

Z

3

212

qZIp

CCCS

dove:

‐ p = p – p’0è la pressione media netta applicata dalla fondazione,‐ p è la pressione trasmessa dalla fondazione,‐ p’0 è la pressione efficace al piano di fondazione

‐ C1 è un fattore che dipende dalla profondità del piano di fondazione5,0p

p5,01'0

‐ C2 è un fattore di viscosità (t = anni dalla fine della costruzione),‐ C3 è un fattore che dipende dalla forma dell’area di carico.

t10log2,01 10


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Per quanto riguarda l’integrale (sommatoria):

z/B

Iz

z1/B

z2/B

Iz0

Izmax

B

D

p

p'0

‐ IZ è un fattore di influenza della deformazione verticale media che varialinearmente tra il piano di posa, dove vale IZ0, e la profondità d’influenzanormalizzata, Z2/B, dove è nullo, con un massimo, IZmax, alla profondità Z1/B.‐ Z è lo spessore del sottostrato in cui lo strato di terreno di fondazione, dispessore Z2/B, viene suddiviso di terreno, che al limite può coincidere conl’intervallo di campionamento della prova

N.B. 1.Le profondità sono sempre riferite al piano di posa, così come il carico trasmesso è quello netto.

‐ qc è la resistenza di punta mediadello strato z (da prova CPT)

2. Lo spessore minimo degli strati, , coincide con l’intervallo d misura.


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Per determinare i valori degli altri parametri:

Forma dell’area di carico Striscia (B/L = 0) Quadrato (B/L = 1) Rettangolo (0<B/L<1)

Iz0 0,2 0,1

LB1,02,0

Bz1 1 0,5

LB5,01

Bz2 4 2

LB24

C3 3,5 2,5

LB5,3

Metodo di Burland e BurbridgeDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2012/2013

METODO DI BURLAND E BURBRIDGEIl metodo di Burland e Burbridge per la stima del cedimento di fondazioni susabbie normalmente consolidate (NC) e sovra consolidate (OC) a partire dairisultati di prove SPT si basa su un’analisi statistica di un grande numero casiosservati.

dove:‐ q è la pressione trasmessa dalla fondazione,

c7,0

1si IBqffS

1) Per sabbie NC, il cedimento immediato vale:

2

s 25,0BLBL25,1f

qB

‐

‐ B e L le dimensioni in pianta della fondazione

è un fattore di forma della fondazione, quadrata (L/B = 1) fs = 1nastrif. (L/B = ∞) fs = 1.25

‐ è un fattore di profondità,

SI

SII

s

I

s

1

HZper1

HZperZH2

ZH

f

è la profondità d’influenza,763,0I BZ HS è lo spessore dello strato di sabbia


è un indice di compressibilità funzione del valore medio, dell’indicedella prova SPT:

N.B. In questo caso, la fondazione si intende senza scavo (D = 0) e le profonditàsono riferite al p.c.

NSPT = N2 + N3

oppure:

N’ = 15+0,5 ∙(NSPT – 15), N’ = 1,25∙NSPT

per sabbie molto fini o limose sotto falda

per ghiaie o sabbie ghiaiose

4,1cN

71,1I ‐

calcolato entro la profondità d’influenza, ZI, se l’indice cresce o ècostante con la profondità, altrimenti entro la profondità 2B.

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2) Per sabbie OC o poste alla base di uno scavo, il cedimento immediatodella fondazione vale:

q

B

D3IBqffS c7,0

1si se q < ’v0

7,0c

'0v

c'0v1si BIq

3IffS

se q > ’v0

compressibilità di terreno OC è 1/3 di quella dello stesso terreno NC

N.B. A favore di sicurezza, anche per terreni OC si assume la formula valida perterreni NC (tranne che in presenza di uno scavo)

Il cedimento totale, S, che tiene conto anche degli effetti viscosi, vale:

ti fSS

3tlogRR1f 10t3t ‐ è un fattore di viscosità del terreno (t = anni dalla finedella costruzione, t ≥3,

dove:

Condizioni di carico R3 Rt

Carichi statici 0,3 0,2

Carichi ciclici 0,7 0,8

Cedimenti assoluti e differenziali ammissibiliDr. Ing. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2012/2013

VERIFICA AGLI SLEDopo avere stimato l’entità dei cedimenti di una fondazione superficialeoccorre valutarne l’ammissibilità (verifica agli Stati Limite di Esercizio, SLE).Il problema è molto complesso per motivi legati:

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alla determinazione del carico:

alla stima dei cedimenti assoluti e differenziali ammissibili che dipendonodalla vulnerabilità della struttura portante e delle strutture portate, dalladestinazione d’uso, dalla qualità dei materiali impiegati.

‐può variare nel tempo (per cui occorre distinguere tra cedimenti immediatiprodotti dal carico massimo e cedimenti di consolidazione prodotti da uncarico medio di lunga durata‐ dipende dal tipo di terreno di fondazione, dalla rigidezza della fondazionee in generale dall’interazione terreno‐fondazione‐struttura‐ può essere influenzato da fattori esterni, quali le fondazioni vicine, leoscillazioni della falda, ecc.‐ può comprendere carichi accidentali non trascurabili di cui valutarel’aliquota da tenere in conto

all’incertezza della stima dei cedimenti, legata sia al modello geotecnico,necessariamente semplificato, sia al metodo di calcolo


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Cedimento assoluto,

Cedimento differenziale

Rotazione: AB = AB/LAB

LAB

AB

A B CD

Rotazione rigida: = AD/LAD

Inflessione relativa: BRapporto d’inflessione: B/LAD

Deformazione angolare,B AB + BC

Distorsione angolare: AB = AB +

CEDIMENTI ASSOLUTI E DIFFERENZIALI AMMISSIBILI


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1) Un cedimento uniforme non determina variazioni nello stato tensionaledella struttura in elevazione (possono essere tollerati anche cedimenti elevatipurché compatibili con la funzionalità dell’opera).2) Movimenti di rotazione rigida e cedimenti differenziali alterano lesollecitazioni nella struttura e sono quindi più pericolosi per l’integritàdell’opera.3) In genere, poiché il cedimento differenziale aumenta al crescere delcedimento assoluto, spesso si pongono limitazioni al cedimento assoluto, dimeno incerta determinazione, ed in tal modo ci si garantisce anche rispetto alcedimento differenziale.4) I valori ammissibili dei diversi parametri che definiscono i cedimentiassoluti e differenziali sono proposti da vari Autori in grafici e tabelle, su basestatistica.

OSSERVAZIONI


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In generale si può dire che: sono ammissibili cedimenti maggiori su argilla che su sabbia (avvengono piùgradualmente nel tempo e permettono alla struttura di adeguarsi); gli edifici intelaiati sopportano meglio i cedimenti differenziali degli edificidi muratura portante (più rigidi e fragili); i muri portanti sopportano meglio deformazioni angolari con concavità versol’alto che verso il basso; le strutture lunghe sopportano meglio le inflessioni relative

Categoria di danno potenziale tan

Limite oltre il quale possono sorgere problemi in macchinari sensibili ai cedimenti 1/750

Limite di pericolo per strutture reticolari 1/600

Limite di sicurezza per edifici in cui non si ammettono fessurazioni 1/500

Limite oltre il quale possono apparire le prime fessure nei muri di tamponamento e difficoltà nell’uso dei carri ponte 1/300

Limite oltre il quale possono essere visibili inclinazioni di edifici alti 1/250

Notevoli fessure in muri di tamponamento e muri portanti in laterizio.Limite di sicurezza per muri portanti in laterizio con h/L<1/4.Limite oltre il quale si devono temere danni strutturali negli edifici.

1/150

Tipo di movimento Fattore di limitazione Valore ammissibile

Cedimento massimoax (cm)

Collegamento a reti di servizi 1530

Accessibilità 3060

Probabilità di cedimenti differenziali in:

a) murature portanti 2,55

b) strutture intelaiate 510

c) ciminiere, silos 7,530

Rotazione rigidatan

Stabilità al ribaltamento Dipende dalla posizione del baricentro

Operatività di macchine:

a) macchine tessili 0,003

b) turbogeneratori 0,0002

c) binari di carro ponte 0,003

Drenaggio di superfici pavimentate 0,010,02

Rotazione relativatan

Murature portanti multipiano 0,00050,001

Murature portanti ad un piano 0,0010,02

Lesioni di intonaci 0,001

Telai in c.a. 0,00250,004

Pareti di strutture a telaio in c.a. 0,003

Telai in acciaio 0,002

Strutture semplici d’acciaio 0,005


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