CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 - sachgiai.comsachgiai.com/uploads/news/2015_08/300-bai-on-luyen-toan-4-2013.pdf · CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 - sachgiai.com

1

CC DNG TON C BN LP 4

PHN KIN THC

KIN THC CN GHI NH

*** S V CH S ***

I. Kin thc cn ghi nh

1. Dng 10 ch s vit s l: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.

2. C 10 s c 1 ch s: (T s 0 n s 9)

C 90 s c 2 ch s: (t s 10 n s 99)

C 900 s c 3 ch s: (t s 100 n 999)

C 9000 s c 4 ch s: (t s 1000 n 9999)

3. S t nhin nh nht l s 0. Khng c s t nhin ln nht.

4. Hai s t nhin lin tip hn (km) nhau 1 n v.

5. Cc s c ch s tn cng l 0, 2, 4, 6, 8 gi l s chn. Hai s chn lin tip hn (km) nhau 2 n v.

6. Cc s c ch s tn cng l 1, 3, 5, 7, 9 gi l s l. Hai s l lin tip hn (km) nhau 2 n v.

A. PHP CNG

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c)

3. 0 + a = a + 0 = a

4. (a - n) + (b + n) = a + b

5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2

7. Nu mt s hng c gp ln n ln, ng thi cc s hng cn li c gi nguyn th tng c tng

ln mt s ng bng (n - 1) ln s hng c gp ln .

8. Nu mt s hng b gim i n ln, ng thi cc s hng cn li c gi nguyn th tng b gim i mt

s ng bng (1 - ) s hng b gim i .

9. Trong mt tng c s lng cc s hng l l l th tng l mt s l.

10. Trong mt tng c s lng cc s hng l l chn th tng l mt s chn.

11. Tng ca cc s chn l mt s chn.

12. Tng ca mt s l v mt s chn l mt s l.

13. Tng ca hai s t nhin lin tip l mt s l.

B. PHP TR

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nu s b tr v s tr cng tng (hoc gim) n n v th hiu ca chng khng i.

3. Nu s b tr c gp ln n ln v gi nguyn s tr th hiu c tng thm mt s ng bng (n -1) ln

s b tr. (n > 1).

4. Nu s b tr gi nguyn, s tr c gp ln n ln th hiu b gim i (n - 1) ln s tr. (n > 1).

5. Nu s b tr c tng thm n n v, s tr gi nguyn th hiu tng ln n n v.

6. Nu s b tr tng ln n n v, s tr gi nguyn th hiu gim i n n v.

2

C.PHP NHN

1. a x b = b x a

2. a x (b x c) = (a x b) x c

3. a x 0 = 0 x a = 0

4. a x 1 = 1 x a = a

5. a x (b + c) = a x b + a x c

6. a x (b - c) = a x b - a x c

7. Trong mt tch nu mt tha s c gp ln n ln ng thi c mt tha s khc b gim i n ln th tch

khng thay i.8. Trong mt tch c mt tha s c gp ln n ln, cc tha s cn li gi nguyn th tch

c gp ln n ln v ngc li nu trong mt tch c mt tha s b gim i n ln, cc tha

s cn li gi nguyn th tch cng b gim i n ln. (n > 0)

9. Trong mt tch, nu mt tha s c gp ln n ln, ng thi mt tha s c gp ln m ln th tch c

gp ln (m x n) ln. Ngc li nu trong mt tch mt tha s b gim i m ln, mt tha s b gim i n ln

th tch b gim i (m x n) ln. (m v n khc 0)10. Trong mt tch, nu mt tha s c tng thm a n v,

cc tha s cn li gi nguyn th tch c tng thm a ln tch cc tha s cn li.

11. Trong mt tch, nu c t nht mt tha s chn th tch chn.

12. Trong mt tch, nu c t nht mt tha s trn chc hoc t nht mt tha s c tn cng l 5 v c t nht

mt tha s chn th tch c tn cng l 0.

13. Trong mt tch cc tha s u l v c t nht mt tha s c tn cng l 5 th tch c tn cng l 5.

D. PHP CHIA

1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2. 0 : a = 0 (a > 0)

3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5. Trong php chia, nu s b chia tng ln (gim i) n ln (n > 0) ng thi s chia gi

nguyn th thng cng tng ln (gim i) n ln.

6. Trong mt php chia, nu tng s chia ln n ln (n > 0) ng thi s b chia gi nguyn th thng gim i

n ln v ngc li.7. Trong mt php chia, nu c s b chia v s chia u cng gp (gim) n ln (n > 0) th

thng khng thay i.8. Trong mt php chia c d, nu s b chia v s chia cng c gp (gim) n ln (n

> 0) th s d cng c gp (gim ) n ln.

E. TNH GI TR CA BIU THC

1. Biu thc khng c du ngoc n ch c php cng v php tr (hoc ch c php nhn v php chia) th ta

thc hin cc php tnh theo th t t tri sang phi.

V d: 542 + 123 - 79 482 x 2 : 4

= 665 - 79 = 964 : 4

= 586 = 241

2. Biu thc khng c du ngoc n, c cc php tnh cng, tr, nhn, chia th ta thc hin cc php tnh

nhn, chia trc ri thc hin cc php tnh cng tr sau.

3

V d: 27 : 3 - 4 x 2

= 9 - 8 = 1

3. Biu thc c du ngoc n th ta thc hin cc php tnh trong ngoc n trc, cc php tnh ngoi du

ngoc n sau

V d: 25 x (63 : 3 + 24 x 5)

= 25 x (21 + 120)

=25 x 141

=3525

*** DY S ***

1. i vi s t nhin lin tip :

a) Dy s t nhin lin tip bt u l s chn kt thc l s l hoc bt u l s l v kt thc bng s chn

th s lng s chn bng s lng s l.

b) Dy s t nhin lin tip bt u bng s chn v kt thc bng s chn th s lng s chn nhiu hn s

lng s l l 1.

c) Dy s t nhin lin tip bt u bng s l v kt thc bng s l th s lng s l nhiu hn s lng s

chn l 1.

2. Mt s quy lut ca dy s thng gp:

a) Mi s hng (k t s hng th 2) bng s hng ng lin trc n cng hoc tr mt s t nhin d.

b) Mi s hng (k t s hng th 2) bng s hng ng lin trc n nhn hoc chia mt s t nhin q(q > 1)

c) Mi s hng (k t s hng th 3) bng tng hai s hng ng lin trc n.

d) Mi s hng (k t s hng th 4) bng tng cc s hng ng lin trc n cng vi s t nhin d ri cng

vi s th t ca s hng y.

e) Mi s hng ng sau bng s hng ng lin trc n nhn vi s th t ca s hng y.

f) Mi s hng bng s th t ca n nhn vi s th t ca s hng ng lin sau n.

3. Dy s cch u:

a) Tnh s lng s hng ca dy s cch u:

S s hng = (S hng cui - S hng u) : d + 1

(d l khong cch gia 2 s hng lin tip)

V d: Tnh s lng s hng ca dy s sau:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, , 94, 97, 100.

Ta thy:

4 - 1 = 3

7 - 4 = 3

10 - 7 = 3

...

97 - 94 = 3

100 - 97 = 3

Vy dy s cho l dy s cch u, c khong cch gia 2 s hng lin tip l 3 n v. Nn s lng s

hng ca dy s cho l:

(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (s hng)

b) Tnh tng ca dy s cch u:

4

V d : Tng ca dy s 1, 4, 7, 10, 13, , 94, 97, 100 l: = 1717.

Vy:

(S u + S cui) x S lng s hng

Tng =

2

*** DU HIU CHIA HT***

1. Nhng s c tn cng l 0, 2, 4, 6, 8 th chia ht cho 2.

2. Nhng s c tn cng l 0 hoc 5 th chia ht cho 5.

3. Cc s c tng cc ch s chia ht cho 3 th chia ht cho 3.

4. Cc s c tng cc ch s chia ht cho 9 th chia ht cho 9.

5. Cc s c hai ch s tn cng lp thnh s chia ht cho 4 th chia ht cho 4.

6. Cc s c hai ch s tn cng lp thnh s chia ht cho 25 th chia ht cho 25

7. Cc s c 3 ch s tn cng lp thnh s chia ht cho 8 th chia ht cho 8.

8. Cc s c 3 ch s tn cng lp thnh s chia ht cho 125 th chia ht cho 125.

9. a chia ht cho m, b cng chia ht cho m (m > 0) th tng a + b v hiu a- b (a > b) cng chia ht cho m.

10. Cho mt tng c mt s hng chia cho m d r (m > 0), cc s hng cn li chia ht cho m th tng chia

cho m cng d r.

11. a chia cho m d r, b chia cho m d r th (a - b) chia ht cho m ( m > 0).

12. Trong mt tch c mt tha s chia ht cho m th tch chia ht cho m (m >0).

13. Nu a chia ht cho m ng thi a cng chia ht cho n (m, n > 0). ng thi m v n ch

cng chia ht cho 1 th a chia ht cho tch m x n.

V d: 18 chia ht cho 2 v 18 chia ht cho 9 (2 v 9 ch cng chia ht cho 1) nn 18 chia ht cho tch 2 x 9.

14. Nu a chia cho m d m - 1 (m > 1) th a + 1 chia ht cho m.

15. Nu a chia cho m d 1 th a - 1 chia ht cho m (m > 1).

a.Mt s a chia ht cho mt s x (x 0) th tch ca s a vi mt s (hoc vi mt tng, hiu, tch, thng)

no cng chia ht cho s x.

b.Tng hay hiu 2 s chia ht cho mt s th ba v mt trong hai s cng chia ht cho s th ba th s cn

li cng chia ht cho s th ba.

c.Hai s cng chia ht cho mt s th 3 th tng hay hiu ca chng cng chia ht cho s .

d.Trong hai s, c mt s chia ht v mt s khng chia ht cho s th ba th tng hay hiu ca chng

khng chia ht cho s th ba . e. Hai s cng chia cho mt s th ba v u cho cng mt s d th hiu ca

chng chia ht cho s th ba .

f. Trong trng hp tng 2 s chia ht cho x thi tng hai s d phi chia ht cho x

KIN THC CN NH V CU TO S

1. S dng cu to thp phn ca s

1.1. Phn tch lm r ch s

ab = a x 10 + b

abc = a x 100 + b x 10 + c

2

34)1001( x

5

V d: Cho s c 2 ch s, nu ly tng cc ch s cng vi tch cc ch s ca s cho th bng chnh s

. Tm ch s hng n v ca s cho.

Bi gii

Bc 1 (tm tt bi ton)

Gi s c 2 ch s phi tm l (a > 0, a, b < 10)

Theo bi ra ta c = a + b + a x b

Bc 2: Phn tch s, lm xut hin nhng thnh phn ging nhau bn tri v bn phi du bng, ri n

gin nhng thnh phn ging nhau c biu thc n gin nht.

a x 10 + b = a + b + a x b

a x 10 = a + a x b (cng bt b)

a x 10 = a x (1 + b) (Mt s nhn vi mt tng)

10 = 1 + b (cng chia cho a)

Bc 3: Tm gi tr :

b = 10 - 1

b = 9

Bc 4 : (Th li, kt lun, p s)

Vy ch s hng n v ca s l: 9.

p s: 9

1.2. Phn tch lm r s

ab = a0 + b

abc = a00 + b0 + c

PHN 1: CC DNG TON

1. DNG TON TRUNG BNH CNG

Bi tp 1: Xe th nht ch c 25 tn hng .xe th hai ch 35 tn hng .Xe th ba ch bng trung bnh cng

3 xe . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?

Bi tp 2: Xe th nht ch c 25 tn hng .xe th hai ch 35 tn hng .Xe th ba ch hn trung bnh cng

3 xe l 10 . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?

Bi tp 3: Xe th nht ch c 25 tn hng .xe th hai ch 35 tn hng .Xe th ba ch km trung bnh cng


Bi tp 4: Xe th nht ch c 40 tn hng .xe th hai ch 50 tn hng .Xe th ba ch bng trung bnh cng

3 xe . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?



6

Bi tp 6: Xe th nht ch c 40 tn hng .xe th hai ch 50 tn hng .Xe th ba ch km trung bnh cng

3 xe l 10 . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng

Bi tp 7: Trung bnh cng ca n s l 80 bit 1 trong cc s l 100 .Nu b s 100 th trung bnh cng cc

s cn li l 78 tm n.

Bi tp 8: C ba con ; g, vt, ngan . Hai con g v vt nng tt c l 5 kg . Hai con g v ngan nng tt c l 9

kg . Hai con ngan v vt nng tt c l 10 kg . Hi trung bnh mt con nng my kg ?

Gii

Hai con g, hai con vt , hai con ngan nng tt c l:

5 + 9 + 10 = 24 (kg)

Vy ba con g, vt , ngan nng tt c l :

12 : 3 = 4 (kg)

Bi tp 9: Bn Tm c kim tra mt s bi , bn Tm tnh rng . Nu mnh c thm ba im na th

im trung bnh ca cc bi s l 8 im , nhng c thm hai im 9 na th im trung bnh ca cc bi s

l 15/2 thi . Hi Tm c kim tra my bi .

Gii

Trng hp th nht :

S im c thm l :

10 x 3 = 30

c im trung bnh l 8 th s im phi b vo cho cc bi kim tra l :

30 8 = 6 (im )

Trng hp th hai l :

S im c thm l:

9 x 2 = 18 (im)

c im trung bnh l 15/2 th s dim phi b thm vo cho cc bi kim tral :

9x 2 = 18 (im )

18 15/2 x 2 = 3 (im)

tng im trung bnh ca tt c cc bi kim tra t 15/2 ln 8 th s im phi tngthm l:

8 15/ 2 = 0,5 (im)

S bi kim tra bn Tm lm l:

3 : 15/ 2 = 6 (bi)

p s : 6 bi

Bi tp 10: Trung bnh cng ca ba s l 50 . Tm s th ba bit rng n bng trung bnh cng ca hai s

u .

Hng dn gii .

Theo u bi ta c s sau :

Tng ca hai s u l : |------------------------|------------------------|

S th ba l: |------------------------| 150

7

- T hc sinh lm c bi .

- Hc sinh nhn xt , gio vin kt lun sa sai .

- Gio vin rt ra cch gii chung ca bi tp hc sinh vn dng

Bi tp 11: Trung bnh cng ca ba s l 35 . Tm ba s bit rng s th nht gp i s th hai, s th hai

gp i s th ba?

gi .

Tng ca ba s l :

35 x 3 = 105

Ta c s sau :

S th nht : |-----------------|------------------|-------------------|--------------------|

S th hai : |-----------------|------------------| 105

S th ba : |-----------------|

Bi tp 12: Tm su s chn lin tip bit tng ca chng l 90.

Bi tp 13: Tm trung bnh cng ca tt c cc s c hai ch s , m chia ht cho 4 .

Bi tp 14: Trung bnh cng s tui ca hai anh em t hn tui anh l 4 tui . Hi anh hn em my tui ?

Bi tp 15: Lp 4 A c 40 hc sinh , lp 4B c 36 hc sinh . Lp 4 C c s hc sinh t hn trunh bnh cng s

hc sinh ca c ba lp l hai bn . Tnh s hc sinh lp 4 B.

Bi tp 16: Hai lp 3A v 3B c tt c 37 h/s .Hai lp 3B v 3B c tt c l 83 h/s. Hai lp 3C vg 3A c tt

c l 86 h/s .

Hi: trung bnh mi lp c bao nhiu hc sinh ? S hc sinh ca mi lp l bao nhiu em ?

Bi tp 17: Tui trung bnh cng ca mt i bng (11 ngi) l 22 tui. Nu khng k i trng, th

tui trung bnh ca 10 cu th cn li ch l 2. Tnh tui ca i trng ?

Bi tp 18: Xe th nht ch c 25 tn hng .xe th hai ch 35 tn hng .Xe th ba ch bng trung bnh

cng 3 xe . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?



Bi tp 20: Xe th nht ch c 25 tn hng .xe th hai ch 35 tn hng .Xe th ba ch km trung bnh

cng 3 xe l 10 . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?

Bi tp 21: Xe th nht ch c 40 tn hng .xe th hai ch 50 tn hng .Xe th ba ch bng trung bnh

cng 3 xe . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?



Bi tp 23: Xe th nht ch c 40 tn hng .xe th hai ch 50 tn hng .Xe th ba ch km trung bnh

cng 3 xe l 10 . Hi xe th 3 ch bao nhiu tn hng?

Bi tp 24: Ba lp 4a;4b;4c; i trng cy . s cy ca lp 4a v 4b trng c l 41 cy .S cy ca lp 4b v

lp 4c trng c l 43 cy . S cy ca 4c v 4a trng c l 42 cy . Hi mi lp trng c bao nhiu

cy?

.BiGii.

8

C 3 lp trng c s cy l:

(41+42+43 ): 2 =63 cy

Lp 4c trng c s cy l

63- 41=22cy

Lp 4 b trng s cy l:

43 -22= 21(Cy)

Lp 4 a trng s cy l:

42 22 = 20 (cy)

p S:

Bi tp 25: An,Bnh ,Chi i cu c . C ba bn cu c 37 con c . Nu An cu thm c 5 con c v Bnh

cu gim i 3 con c th s c ba bn bng nhau . Hi mi bn cu c bao nhiu con c?

(Tham kho thm thi v phn Bi tp m rng)

2. DNG TM HAI S KHI BIT TNG V HIU

Bi 1:Tm 2 s chn lin tip c tng bng 4010.

b) Tm hai s t nhin c tng bng 2345 v gia chng c 24 s t nhin.

c) Tm 2 s chn c tng bng 2006 v gia chng c 4 s chn .

d) Tm 2 s chn c tng bng 2006 v gia chng c 4 s l .

e) Tm 2 s l c tng bng 2006 v gia chng c 4 s l

g) Tm 2 s l c tng bng 2006 v gia chng c 4 s chn

Bi 2: Hai anh em Hng v Cng c 60 vin bi .Anh Hng cho bn 9 vin bi ;b cho thm Cng 9 vin bi

th lc ny s bi ca hai anh em bng nhau .Hi lc u anh Hng nhiu hn em Cng bao nhiu vin bi.

a) Cho php chia 12:6 .Hy tm mt s sao cho khi ly s b chia tr i s ,Ly s chia cng vi s th

c 2 s mi sao cho hiu ca chng bng khng .

Bi 3 : Cho php chia 49 : 7 Hy tm mt s sao cho khi ly s b chia tr i s ,ly s chia cng vi s

th c 2 s mi c thng l 1.

Bi 4:Cho cc ch s 4;5;6 .Hy lp tt c cc s c 3 ch s m mi s c 3 ch s cho .Tnh tng cc

s .

Bi 5 :

a.C bao nhiu s e c 3 ch s .

b;C bao nhiu s c 3 ch s u l.

Bi 6 : C 9 ng tin c ht nhau .Trong o c 8 ng tin c khi lng bng nhau cn mt ng c khi

lng ln hn .Cn tm ra ng tin c khi lng hn m ch dng cn hai a vi hai ln cn l tm ng

ng tin .Hi phi cn nh th no .

9

Bi 7 : C 8 ci nhn hnh thc ging nhau nh ht ,trong co 7 ci nhn c khi lng bng nhau cn mt

ci c khi lng nh hn cc ci khc .Cn tm ra ci nhn c khi lng nh hn m ch dng cn hai

a v ch vi hai ln cn l tm c.

Bi 8 : Trung bnh cng ca 3 s l 369.Bit trong 3 s c mt s c mt s c 3 ch s ,mt s c 2 ch

s ,mt s c 1 ch s .Tm 3 s o.

Bi 9: Trung bnh cng ca 3 s l 37 .Tm 3 s bit rng trong 3 s c mt s c 3 ch s ,mt s c 2

ch s ,1 s c 1 ch s .

Bi 10:Tng s tui ca hai cha con l 64 . Tm s tui mi ngi bit tui cha km 3 ln tui con l 4 tui .

Bi 11:Tng s tui ca 2 m con l 58 tui .Tui m hn 4 ln tui con l 3 tui .tnh tui ca mi ngi.

Bi 12:Tui con nhiu hn 1/4 tui b l 2.B hn con 40 tui .tm tui con tui b.

Bi 13:Tui m hn 3 ln tui con l 8 tui .M hn con 28 tui .Tnh tui mi ngi.

Bi 14: Tm mt s bit rng ly s cng vi 25 th bng 26532 tr i 78.

Bi 15: Tng ca hai s l 444, nu ly s ln chia cho s b th c thng l 4 v s d l 24. Tm 2 s .

Bi 16: Tm hai s bit hiu hai s l 18 v thng hai s l 4.

Bi 14: Tm hai s bit hiu hai s l 74. Nu ly s ln chia cho s b th c thng l 10 v d 2.

Bi 17: Tng ca hai s l 72. Nu nhn mt s vi 8, s kia vi 4 th c tch bng nhau. Tm hai s .

Bi 18: Tng ca hai s l 16. Nu gp s hng th nht ln 3 ln, s hng th hai ln 5 ln th tng hai s s

l 70. Tm hai s .

Bi 19: Cho hai s a v b c a + b = 108. Bit s a bng 4/5 s b. Tm hai s a v b

Bi 20: Tm hai s bit tng hai s l 358 v hiu hai s l 64.

Bi 21: Cho hai s A v B. Nu em s A tr i 762 v em s B cng vi 762 th c hai s bng nhau, cn

nu thm 15 vo mi s th c hai s m s ny gp 4 ln s kia. Tm hai s .

Bi 22: Tm ba s bit s th nht cng vi s th hai bng 102, s th hai cng vi s th ba bng 133, s

th ba cng vi s th nht bng 117.

Bi 23: Hai s c tch bng 1116. Nu tng tha s th hai ln 3 n v th c tch mi bng 1674. Tm hai

s .

Bi 24: Tm s t nhin c 2 ch s bit tng 2 ch s bng 8 v hiu 2 ch s bng 4.

Bi 25: Tm hai s bit rng nu thm 12 n v vo s ln v gi nguyn s b th c hiu mi l 51. Cn

nu gp i s b v gi nguyn s ln th hiu mi l 14.

Bi 26: Tm s c hai ch s, bit rng nu vit thm ch s 0 vo bn phi s ta c s mi m tng ca

s mi v s cho bng 253.

Bi 27: Tm s c ba ch s, bit rng nu b ch s 0 vo bn phi s ta c s mi m hiu ca s mi

v s cho bng 135.

10

Bi 28: Tm s ln nht c 2 ch s, bit s chia cho 3 d 2 cn chia cho 5 th d 4.

Bi 29: Tm mt s bit rng ly s chia cho 4 hay 8 u d 3 v hiu hai thng l 16.

Bi 30: Tm tt c cc s c 3 ch s m ch s hng trm l l, ch s hng chc l 0 v ch s hng n v

l chn.

Bi 31: Tm hai s m tng v hiu ca chng u bng 9999.

Bi 32: Tm s c 2 ch s bit rng tng cc ch s ca s l mt s l nh nht c 2 ch s v ch s

hng n v ca s ln hn ch s hng chc l 3.

Bi 33: Hiu hai s bng 15. Tm hai s bit rng nu gp s ln ln 3 ln v gi nguyn s b th hiu mi

l 105.

Bi 34: Hiu hai s bng 717. Tm hai s bit rng nu gim s ln i 3 ln v gi nguyn s b th hiu

mi l 135.

Bi 35: Khi nhn A vi 245 bn Cng t cc tch ring thng ct th c tch l 1958. Tm tch ng ca

php nhn .

Bi 36: Hai s c hiu l 18. Nu ly s th nht cng vi s th hai cng vi hiu hai s th c 112. Tm

hai s .

Bi 37: Hiu hai s l 9. Nu ly s th nht cng vi s th hai cng vi tng ca chng th c 214. Tm

hai s .

Bi 38: Nu ly s b tr cng vi s tr cng vi hiu th c 204. Tm s b tr, s tr bit s tr hn hiu

54.

Bi 39: Tm 2 s chn c tng 794 v gia chng c 299 s chn na.

Bi 40: Tm 2 s l c tng 792 v gia chng c 300 s chn na.


3. DNG TM HAI S KHI BIT 2 HIU S

Bi 1: Hin nay, Minh 10 tui ,em Minh 6 ,cn m ca Minh 36 tui .Hi bao nhiu nm na tui m bng

tng s tui ca hai anh em.

Bi 2 : B th nht cha 1200 lt nc . B th 2 cha 1000 lt nc .Khi b khng c nc ngi ta cho 2

vi cng chy 1 lc vo 2 b . Vi th nht mi gi chy c 200 lt .Vi th 2 mi gi chy c 150 lt.

Hi sau bao lu s nc cn li 2 b bng nhau.

Bi 3: Cng 1 lc xe my v xe p cng i v pha thnh ph xe my cch xe p 60km. Vn tc xe my l

40 km/h vn tc xe p l 25 km/h.

Hi sau bao lu xe my ui kp xe p.

11

Bi 4 : Mt con Ch ui theo mt con th .Con ch cch con th 20m.Mi bc con th nhy c

30cm,con ch nhy c 50 cm.Hi sau bao nhiu bc con ch bt c con th ? Bit rng con th nhy

c 1 bc th con ch cng nhy c 1 bc.

Bi 5 Hai bc th mc nhn bn gh v ng .Bc th nht nhn 60 b .Bc th 2 nhn 45 b . C 1 tun

bc th nht ng c 5 b ,bc th hai ng c 2 b . Hi sau bao lu s gh cn li ca 2 bc bng

nhau.

Bi 6:Hai bc th mc nhn bn gh v ng .Bc th nht nhn 120 b .Bc th 2 nhn 80 b . C 1 tun

bc th nht ng c 12 b ,bc th hai ng c 4 b .Hi sau bao lu s gh cn li ca bc th nht

bng 1/2 s b bn gh ca bc th 2.

Bi 7: Hai b nc c dung tch bng nhau .Cng 1 lc ngi ta cho 2 vi nc chy vo 2 b .Vi th nht

mi gi chy c 50 lt nc .Vi th 2 mi gi chy c 30 lt nc . Sau khi b th nht y nc th b

th 2 phi chy thm 600 lt na mi y .Hi dung tch ca b l bao nhiu lt nc?


4. DNG TON TM PHN S CA MT S

Bi 1: M 49 tui ,tui con bng 2/7 tui m .Hi con bao nhiu tui?

Bi 2:M 36 tui ,tui con bng 1/6 tui m hi bao nhiu nm na tui con bng 1/3 tui m?

Bi 3: Bc An c mt tha rung .Trn tha rung y bc dnh 1/2 din tch trng rau .1/3 o ao phn

cn li dnh lm ng i. Bit din tch lm ng i l 30m2

. Tnh din tch tha rung.

Bi 4: Trong t kim tra hc k va qua khi 4 thy gio nhn thy. 1/2 S hc sinh t im gii ,1/3

s hc sinh t im kh ,1/10 s hc sinh t trung bnh cn li l s hc sinh t im yu .Tnh s hc

sinh t im yu bit s hc sinh gii l 45 em.

Nhn xt : tm c s hc sinh yu th cn tm phn s ch s hc sinh yu.

Cn bit s hc sinh ca khi da vo s hc sinh gii

Bi 5:

a) Mt ca hng nhn v mt s hp x phng . Ngi bn hng li 1/10 s hp by quy ,cn li em

ct vo t quy .Sau khi bn 4 hp quy ngi o nhn thy s hp x phng ct i gp 15 ln s hp x

phng cn li quy. Tnh s hp x phng ca hng nhp.

Nhn xt : y ta nhn thy s hp x phng ct i khng thay i v vy cn bm vo bng cch ly s

hp x phng ct i lm mu s . tm phn s ch 4 hp x phng.

b) Mt ca hng nhn v mt s xe p . Ngi bn hng li 1/6 s xe p by bn ,cn li em ct vo

kho .Sau khi bn 5 xe p quy ngi o nhn thy s xe p ct i gp 10 ln s xe p cn li quy.

Tnh s xe p ca hng nhp.

c) Trong t hng ng pht ng trng cy u nm ,s cy lp 5a trng bng 3/4 s cy lp 5b. Sau khi

nhm tnh thy gio nhn thy nu lp 5b trng gim i 5 cy th s cy lc ny ca lp 5a s bng 6/7 s cy

ca lp 5b.

12

Sau khi thy gio ni nh vy bn Huy nhm tnh ngay c s cy c 2 lp trng c . Em c tnh c

nh bn khng ?

Bi 6: Mt gi sch c 2 ngn .S sch ngn di gp 3 ln s sch ngn trn . Nu chuyn 2 quyn t

ngn trn xung ngn di th s sch ngn di s gp 4 ln s sch ngn trn .Tnh s sch mi

ngn.

Bi 7: Hai kho c 360 tn thc .Nu ly 1/3 s thc kho th nht v 2/ 5 s thc kho th 2 th s thc cn

li 2 kho bng nhau.

a.Tnh s thc lc u mi kho.

b. Hi ly ra mi kho bao nhiu tn thc.

Bi 8: Hai b cha 4500 lt nc . ngi ta tho b th nht 2/5 b .Tho b th hai l 1/4 b th s nc

cn li hai b bng nhau. Hi mi b cha bao nhiu lt nc .

Bi 9 : Hai b cha 4500 lt nc . ngi ta tho b th nht 500 lt .Tho b th hai l 1000 lt th s

nc cn li hai b bng nhau. Hi mi b cha bao nhiu lt nc .


5. DNG TM HAI S KHI BIT TNG V T CA 2 S ; HIU V T S CA HAI S

Bi 1: Mt chic ng h c 30 pht chy nhanh 2 pht .Lc 6 gi sng ngi ta ly li gi nhng khng

chnh li ng h nn n vn chy nhanh .Hi khi ng h ch 16gi 40pht th khi l my gi ng?

Phn tch

(Thi gian ch trn ng h chnh l tng thi gian chy ng v chy nhanh-nn ta a bi ton v dng ton

tm 2 s khi bit tng v t)

Bi 2: Mt chic ng h c 30 pht chy chm 2 pht .Lc 6 gi sng ngi ta ly li gi nhng khng

chnh li ng h nn n vn chy chm .Hi khi ng h ch 15gi20 pht th khi l my gi ng?

Phn tch

(Thi gian ch trn ng h (15gi 20 pht) chnh l hiu thi gian chy ng v chy chm-nn ta a bi

ton v dng ton tm 2 s khi bit hiu v t)

Bi 3 : Mt trng tiu hc c 560 hc sinh v 25 thy c gio .Bit c c 3 hc sinh nam th c 4 hc sinh n

v c c 2 thy gio th c 3 c gio .Hi trng c bao nhiu nam, bao nhiu n?

Bi 4: Nhn dp u xun khi 4 trng tiu hc Nga in t chc trng cy. C 3 lp trng c 230 cy

.Tm s cy mi lp bit c lp 4a trng c 3 cy th 4b trng c 2 cy .C lp 4b trng c 3 cy th

lp 4c trng c 4cy.

- TNG V HIU

Bi 1: Hai tm vi di 124m. Hi mi tm vi di bao nhiu mt? Bit rng tm vi th nht di hn tm vi

th hai 18m.

Bi 2: Hai r c 244 qu cam. Tm s cam mi r. Bit rng r th nht nhiu hn r th hai 18 qu cam.

Bi 3: Tng hai s bng 1048. Bit s th nht ln hn s th hai 360 n v. Tm hai s .

13

Bi 4: Tng ca hai s l 742. Tm hai s . Bit rng nu thm vo s th nht 142 n v v bt s th

nht i 78 n v th hai s bng nhau.

Bi 5: M mang ra ch bn 412 qu va cam va to. Tm s qu mi loi bit rng nu thm vo s cam 126

qu v bt s to i 60 qu th s qu cam bng s qu to.

Bi 6: Hnh ch nht c chu vi 216m. Nu gim chiu rng 5m v gim chiu di 21m th c hnh vung.

Tnh din tch hnh vung .

Bi 7: Mnh t hnh ch nht c chiu di 115m. Nu tng chiu rng thm 13m v gim chiu di i 26m

th mnh t tr thnh hnh vung. Tnh din tch mnh t hnh ch nht.


-TNG V T

Bi 1: An v Bnh c 42 vin bi. Tm s bi ca mi bn. Bit rng s bi ca An gp 2 ln s bi ca Bnh.

Bi 2: Hai tm vi di 125m. Hi mi tm vi di bao nhiu mt? Bit rng tm vi th nht bng tm vi

th hai.

Bi 3: Hai s c tng bng 700. Tm hai s bit rng s th nht gp s th hai 4 ln.

Bi 4: Hai s c tng bng 2142. Tm hai s bit rng s th nht bng s th hai .

Bi 5: Tui ca c hin nay bng tui ca Hng. Hi hin nay mi ngi bao nhiu

tui? Bit rng 3 nm sau tng s tui hai bn l 27 tui.

Bi 6: Hin nay tui ca An bng tui ca Bnh. Hi hin nay mi ngi bao nhiu

tui? Bit rng 4 nm trc tng s tui hai bn l 22 tui.

Bi 7: Hnh ch nht c chu vi 64cm. Nu gim chiu rng 2cm, thm chiu di 2cm th c hnh ch nht

mi c chiu di gp 3 ln chiu rng. Tnh chiu di v chiu rng hnh ch nht ban u.

Bi 8: Hnh ch nht c chiu di gp 3 ln chiu rng. Nu gim chiu rng i 2m v tng chiu di thm

2m th din tch gim i 68m2 . Tnh din tch hnh ch nht ban u.

Bi 9: Hnh ch nht c chiu di gp 4 ln chiu rng. Nu gim chiu di i 3m v tng chiu rng thm

3m th din tch tng thm 108m2 . Tnh chiu di v chiu rng hnh ch nht ban u.

Bi 10: Hnh ch nht c chiu di gp 5 ln chiu rng. Nu gim chiu rng i 2m v gim chiu di i 2m

th din tch gim i 140m2 . Tnh din tch hnh ch nht ban u.

Bi 11: Hnh ch nht c chiu di gp 5 ln chiu rng. Nu tng chiu di thm 5m v tng chiu rng thm

5m th din tch tng thm 475m2 . Tnh din tch hnh ch nht ban u.


2

3

4

5

2

5

2

3

14

- HIU V T

Bi 1: An c nhiu hn Bnh 12 quyn v. Tm s v ca mi bn. Bit rng s v ca An gp 4 ln s v ca

Bnh.

Bi 2: Hiu hai s bng 702. Tm hai s bit rng s th nht bng s th hai .

Bi 3: Hin nay m hn con 28 tui. Bit rng 3 nm sau tui ca con bng tui m. Hi hin nay mi

ngi bao nhiu tui?

Bi 4: Hin nay b hn con 24 tui. Bit rng 3 nm trc tui ca b gp 4 ln tui con. Hi hin nay mi

ngi bao nhiu tui?

Bi 5: S th nht bng s th hai. Tm hai s ? Bit rng nu vit thm vo s th

nht 120 n v v bt s th hai i 243 n v th hai s bng nhau.


6. MT S BI TON V TNH TUI

Bi 1 Hin nay tui em bng 2/3 tui anh .n khi tui em bng tui anh hin nay th tng s tui ca hai anh

em l 49 tui .

tnh tui hin nay ca mi ngi.

Bi 2 Hin nay b gp 6 ln tui con . 4 nm na b gp 4 ln tui con .Tnh tui hin nay ca mi ngi.

Bi 3 Tng s tui ca ng ,b v chu l 120 tui .Tnh tui mi ngi bit tui ng l bao nhiu nm th

chu by nhiu thng v chu bao nhiu ngy th b by nhiu tun

Bi 4 Hin nay tui m gp 4 ln tui con . Nm nm na tui m gp 3 ln tui con .Tnh tui hin nay ca

mi ngi.

Bi 5: Tui ca con hin nay bng 1/2 hiu tui ca b v tui con. Bn nm trc, tui con bng 1/3 hiu

tui ca b v tui con. Hi khi tui con bng 1/4 hiu tui ca b v tui ca con th tui ca mi ngi l

bao nhiu ?

Bi gii : Hiu s tui ca b v con khng i. Trc y 4 nm tui con bng 1/3 hiu ny, do 4 nm

chnh l : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiu s tui ca b v con).

S tui b hn con l : 4 : 1/6 = 24 (tui).

Khi tui con bng 1/4 hiu s tui ca b v con th tui con l : 24 x 1/4 = 6 (tui).

Lc tui b l : 6 + 24 = 30 (tui).


7. MT S BI TON KHC V T S

4

7

3

7

2

5

15

Bi 1: Hai lp 4a v 4 b i trng cy c 2 lp trng c 70 cy . Tnh s cy mi lp bit 1/4 s cy lp 4a

bng 1/5 s cy lp 4b.

Bi 2: Hai lp 4a v 4 b i trng cy c 2 lp trng c 110 cy . Tnh s cy mi lp bit 1/3 s cy lp 4a

bng 2/5 s cy lp 4b.

Bi 3 : Mt trng c 600 hc sinh v 25 thy c gio .Ngi ta thy c c 2 hc sinh nam th c 3 hc sinh

n , c c 3 c gio th c 1 thy gio . Hi trng c bao nhiu nam , bao nhiu n ?

Bi 4 : Tm hai s c tng bng 840 v nu ly s th nht nhn vi 3 th bng s th hai nhn vi 4.

Bi 5 Tm hai s c tng bng 840 v nu ly s th nht chia cho 3 th bng s th hai chia cho 4.

Bi 6: Mt ca hng nhn v mt s hp x phng . Ngi bn hng li 1/10 s hp by quy ,cn li

em ct vo t quy .Sau khi bn 4 hp quy ngi o nhn thy s hp x phng ct i gp 15 ln s hp

x phng cn li quy. Tnh s hp x phng ca hng nhp.

Bi 7: Cho mt s chia cho 7 v 9 u d 3 .Bit thng ca php tnh chia s cho 9 nh hn thng ca

php chia s cho 7 l 2 .Tm s cho.

Bi 8: Mt gi sch c 2 ngn .S sch ngn di gp 3 ln s sch ngn trn . Nu chuyn 2 quyn t

ngn trn xung ngn di th s sch ngn di s gp 4 ln s sch ngn trn .Tnh s sch mi ngn.

Bi 9: Hoa c mt si dy di 16 mt. By gi Hoa cn ct on dy c on dy di 10 mt m trong

tay Hoa ch c mt ci ko. Cc bn c bit Hoa ct th no khng ?

Bi gii : Xin nu 2 cch ct nh sau :

Cch 1 : Gp i si dy lin tip 3 ln, khi si dy s c chia thnh 8 phn bng nhau.

di mi phn chia l : 16 : 8 = 2 (m)

Ct i 3 phn bng nhau th cn li 5 phn.

Khi di on dy cn li l : 2 x 5 = 10 (m)

Cch 2 : Gp i si dy lin tip 2 ln, khi si dy s c chia thnh 4 phn bng nhau.

di mi phn chia l : 16 : 4 = 4 (m)

nh du mt phn chia mt u dy, phn on dy cn li c gp i li, ct i mt phn u bn kia

th di on dy ct i l : (16 - 4) : 2 = 6 (m)

Do di on dy cn li l : 16 - 6 = 10 (m)

Bi 10: T c mt s bi khng qu 80 vin, trong s bi gp 5 ln s bi xanh. Nu T c thm 3 vin bi

xanh na th s bi gp 4 ln s bi xanh. Hi lc u T c my vin bi , my vin bi xanh ?

Bi gii : Bi ny c nhiu cch gii khc nhau, xin nu mt cch gii nh sau

Ta thy : S bi xanh lc u bng 1/5 s bi .

Sau khi T c thm 3 vin bi xanh na th s bi xanh lc bng 1/4 s bi .

Do 3 vin bi ng vi s phn ca s bi l :

Vy s bi ca T lc u l :

16

S bi xanh ca T lc u l : 60 : 5 = 12 (vin)

Vy lc u T c 60 vin bi v 12 vin bi xanh.

V 60 + 12 = 72 nn kt qu ny tha mn gi thit v s bi ca T khng c qu 80 vin.


8. CC BI TON C NI DUNG PHN S

Bi 1: Tnh nhanh:

a. 128

1

64

1

32

1

16

1

8

1

4

1

2

1 .

b. 110

1

90

1

72

1

56

1

42

1

30

1

20

1

12

1

6

1

2

1 .

Bi 2: So snh phn s:

a. 25

13vi

25

23.

b. 28

23 vi

27

24.

c. 25

12vi

49

25.

d. 15

13 vi

153

133.

e. 15

13 vi

1555

1333.

Bi 3: So snh:

493572820414102751

35217201241062531

vi

708

303.

Bi 4 : Tm cc ch s a v b tha mn :

Bi gii :

V 1/3 l phn s ti gin nn a chia ht cho 3 hoc b chia ht cho 3.

17

Gi s a chia ht cho 3, v 1/a < 1/3 nn a > 3 m a < 10 do a = 6 ; 9.

Vy a = b = 6.

Bi 5: Tm y :

a.

b.

c.

Bi 6: Tnh gi tr ca biu thc:

a.

b.

Bi 7: Tnh nhanh

a.

b.

c.

d.

Bi 8: Tnh bng cch thun tin nht:

a. b.

3

5 x y +

1

2 :

5

3 -

5

4 =

1

2 x

1

3

4

5 : y +

1

4 x

1

6 -

1

2 =

1

3 x

5

2

3

5 x y -

4

5 : +

1

12 =

3

2 +

1

5 3

1

4 : 5 +

1

3 x :

2

3 (

1

4 ) (

1

5 : 4 + )

3

4 : 5 +

1

2 : x

4

5 (

3

5 ) (

1

3 x 2 + )

1

1x2 +

1

2x3 +

1

3x4 +

1

4x5 +

1

5x6

3

1

3x5 +

1

5x7 +

1

7x9 +

1

29x31 +

1

31x33 + ...........

12

3x7 +

12

7x11 +

12

11x15 +

12

39x43 +

12

43x47 + ...........

9

4 +

9

28 +

9

70 +

9

130 + + ...........

9

454 +

9

130

995 x 37 + 1000

39 x 995 - 990

2567 x 879 + 12000

884 x 2567 - 835

458 x 75 - 374

72 x 458 + 1000

1956 x 783 - 868

780 x 1956 + 5000

18

c. d.

Bi 9: So snh cc phn s sau (khng quy ng)

a. v b. v

c. v d. ; v

Bi 10: So snh cc phn s sau:

a. b.

Bi 11: Cho phn s . Hi phi cng thm vo t s v mu s mt s t nhin bng

bao nhiu c phn s mi sau khi rt gn l

Bi 12: Cho phn s . Hi phi cng bt t s v mu s mt s t nhin bng bao

nhiu c phn s mi sau khi rt gn l

Bi 13: Cho phn s . Hi phi thm vo t s v bt mu s cng mt s t nhin

bng bao nhiu c phn s mi sau khi rt gn l

Bi 14: Cho phn s . Hi phi bt t s v thm vo mu s cng mt s t nhin

bng bao nhiu c phn s mi sau khi rt gn l

Bi 15: Tng ba s ba bng 3973. Tm ba s bit s th nht bng s th hai v

bng s th ba.

Bi 16: M c mt tm vi, ln th nht m ct tm vi, ln th hai m ct tm vi. Sau hai ln ct tm

vi cn li 14m. Hi:

a. Trc khi ct tm vi di bao nhiu mt?

b. Mi ln m ct bao nhiu mt vi?

Bi 17: M cho An v Bnh 94000 ng. Bit s tin ca An bng s tin ca Bnh. Hi mi bn c bao

nhiu tin?

Bi 18: Hai tm vi di 142m. Sau khi ngi ta ct tm th nht v tm th hai th s vi cn li ca

hai tm bng nhau. Hi:

1

5 2

3

3

5

4

9

3

7

4

9

2

3

3

5 5

7

7

31 3

5 31

43 5

11

19

15

23

45

6

5

51

15

17

15

29

32

12

18

13

17

16

51

31

90

21

25

60

81

19

29

102

234

102102

234234

102102102

234234234 v ;

3

8

33

88

3333

8888 v ;

333

888 ;

19

a. Trc khi ct mi tm vi di bao nhiu mt?

b. Ngi ta ct mi tm i bao nhiu mt?

Bi 19: Hai bn Cng v Huy r nhau i mua dng hc tp. Sau khi Cng mua ht

s tin ca mnh, Huy mua ht s tin ca mnh th s tin cn li ca hai bn

bng nhau. Tng s tin hai bn mang theo l 219000 ng. Hi:

c. Lc u mi bn mang theo bao nhiu tin?

d. Mi bn cn li bao nhiu tin?

Bi 20: Chu vi mt hnh ch nht l 710m. Nu gim chiu di v tng chiu rng th tha t tr

thnh hnh vung.

a. Tnh din tch tha t .

b. Tha t trng la, c 5m2 thu hoch 4kg thc. Hi ngi ta thu hoch bao nhiu kg thc?

Bi 21: Hy vit li cc phn s sau thnh tng cc phn s c cng t s.

a. b. c. d. e.

Bi 22: Vit tt c cc phn s c tch t s v mu s bng

a. 20 b. 60 c. 30 d. 90

Bi 23: Tm phn s bit nu cng thm vo t s 2 n v th phn s c gi tr bng 1, cn nu chuyn 5

n v t mu s ln t s th c phn s

Bi 24: Tm phn s bit nu cng thm vo t s 36 n v th phn s c gi tr bng

1, cn nu chuyn 2 n v t t s xung mu s th c phn s

Bi 25: Hin nay tui m gp 3 ln tui con. 4 nm trc tui m gp 4 ln tui con. Hi hin m bao nhiu

tui, con bao nhiu tui?

Bi 26: Hin nay tui em bng tui ch. 6 nm trc tui em bng tui ch. Tnh

tui hin nay ca mi ngi?

Bi 27: S vt trn b bng s vt di ao. C 6 con t di ao nhy ln trn b nn

lc ny s vt trn b bng s vt di ao. Hi lc u c bao nhiu con vt trn b v

bao nhiu con vt di ao?

5

9 2

7

2

5

4

7

15

16

12

18

31

32

43

60

13

35

1

2

1

5

3

5

9

13

3

5

3

4

8

24

20

Bi 28: Cho phn s . Tm tt c cc phn s bng phn s m t s v mu s l s c 2 ch s.

Bi 29: Tnh bng cch nhanh nht

a)

b)

c)

Bi 30: Ba s c tng bng 2652. Tm ba s bit 3 ln s th nht bng ln s th hai v 4 ln s th hai

bng 7 ln s th ba.

Bi 31: Tng ba s bng 3973. Tm ba s . Bit s th nht bng s th hai v

bng s th ba.


8. CC BI TON C NI DUNG HNH HC

-Nu tng chiu di ca hnh ch nht ln a n v th chu vi s tng ln a x 2 n v ( V c 2 chiu di)

-Nu tng chiu rng ca hnh ch nht ln a n v th chu vi s tng ln a x 2 n v ( V c 2 chiu rng)

-Nu gim chiu di ca hnh ch nht ln a n v th chu vi s gim ln a x 2 n v ( V c 2 chiu di)

-Nu gim chiu rng ca hnh ch nht ln a n v th chu vi s gim ln a x 2 n v ( V c 2 chiu rng)

-Nu gp mt chiu ca mt hnh ch nht ln bao nhiu ln th din tch s tng ln by nhiu ln.

-Nu gim mt chiu ca mt hnh ch nht i bao nhiu ln th din tch s gim i by nhiu ln.

-Nu tng hay gim c hai chiu th din tch s tng hay gim i tch hai s ln .

-Trong hnh vung nu tng 1 cnh ln a n v th chu vi s tng 4 x a n v.

-Trong hnh vung nu cnh tng ln a ln th din tch s tng ln a x a ln .

A B

1

2

3

4

5

D C

Nhn Xt : Mi cnh bn trong l cnh chung ca hai hnh ch nht cnh nhau .

Vy tng chu vi ca 5 hnh ch nht 1;2;3;4;5 hn chu vi hnh ch nht ABCD chnh l 4 x 2 = 8 (AD)

Trong hnh ch nht nu bit din tch v t s cc cnh ta chia hnh ch nht thnh cc hnh vung nh sau

tnh cnh hnh vung nh t tm chu vi hnh ch nht.

Bi 1: Mt hnh vung c cnh 10m .Ngi ta v cc hnh vung nh (nh hnh v) tnh tng din tch cc

hnh vung

8

24

18 x ( 19191919

21212121 +

88888

99999 )

101 x ( 5

1111 + 5

3333 ) + 2

125 x 8 + 111

10101 x ( 5

111111 +

5

222222 ) +

2

3 x 7 x 11 x 13 x 37

2

3

3

5 5

7

21

Bi 2:

Bi 3:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 100m .Ngi ta tng chiu di ln 1/3 chiu di th chu vi hnh

ch nht mi l 120m.

Tnh din tch tha rung ban u .

Bi 4:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 100m .Ngi ta gim chiu di i 1/3 chiu di th chu vi hnh

ch nht mi l 80m.

Tnh din tch tha rung ban u .

Bi 5:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 110m . Nu tng chiu rng 5 m v gim chiu di 5 m th din

tch tha rung khng thay i .Tnh din tch tha rung

Bi 6:Mt tha t hnh vung trn tha t ngi ta o mt ci ao hnh vung cnh ci ao cch u cnh

tha t .Chu vi ci ao km chu vi tha t l 64 m.Tnh din tch ci ao bit din tch phn dt cn li l

600m2.

Bi 7:Bc An c mt mnh t vn ch nht . mt gc vn bc o mt ci ao hnh vung c 1 cnh cch

chiu rng mnh vn 33 m cn cnh kia cch chiu di mnh vn l 17 m .Bit din tch phn t cn li l

1311m2 . Tnh din tch mnh vn.

Bi 8:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 200 m .chiu di hnh ch nht hn 2 ln chiu rng l

10m.Tnh din tch tha rung.

Bi 9:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 160 m .chiu di hnh ch nht km 2 ln chiu rng l

10m.Tnh din tch tha rung.

Bi 10:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 200 m Dc theo chiu di ngi ta ngn tha rung thnh 2

tha rung nh .Bit 1 trong 2 tha rung l hnh vung v chu vi tha rung hnh vung nh hn chu vi tha

rung hnh ch nht nh l 20m Tnh din tch tha rung ban u.

Bi 11:Mt tha rung hnh ch nht c chu vi 160 m Dc theo chiu di ngi ta ngn tha rung thnh 2

tha rung nh .Bit 1 trong 2 tha rung l hnh vung v chu vi tha rung hnh vung ln hn chu vi tha

rung hnh ch nht nh l 20m Tnh din tch tha rung ban u.

Bi 12:Mt tha rung hnh ch nht c chiu di gp 3 ln chiu rng . Nu tng chiu rng 5m v gim

chiu di 5 m th din tch tng thm 300m2

. Tnh din tch tha rung ban u

Bi 13: Mt hnh ch nht, nu tng chiu rng bng chiu di ca n th din tch tng thm 20m2, cn

khi gim chiu di cho bng chiu rng th din tch gim 16 m2. Tnh din tch hnh ch nht

22

Bi 14 Mt hnh ch nht c din tch 135m2

. Chiu di bng 3/5 chiu rng .Tnh chu vi hnh ch nht.

Bi 15: Mt ci sn hnh ch nht c chu vi 110m. Ngi ta tng chiu rng ln 5m th sn tr thnh hnh

vung . tnh din tch ci sn ban u.

Bi 16 Mt mnh vn hnh ch nht c chu vi 180 m nu gim chiu di 10 m th mnh vn tr thnh

mnh vn hnh vung .Tnh din tch mnh vn ban u .

Bi 17 Mt mnh vn hnh ch nht c chu vi 150 m .Nu gim chiu di 10m v tng chiu rng 5m th

c mt hnh ch nht mi c chiu di gp 4 chiu rng .Tnh din tch mnh vn.

Bi 18 Mt hnh ch nht c chiu di gp 3 chiu rng . Nu tng chiu rng ln 24 m th c hnh ch

nht mi c chiu di gp 3 chiu rng. Tnh din tch hnh ch nht.

Bi 19 Mt mnh vn hnh ch nht c chiu di gp 4 ln chiu rng . Nu tng chiu di 5m v gim

chiu rng 5 m th din tch gim i 256m2. Tnh din tch mnh vn.

Bi 20 Mt ci ao hnh ch nht c chu vi 120 m .Dc theo chiu di ngi ta ngn ci ao thnh 2 ao nh

(Hnh v). Tng chu vi 2 ao mi to thnh la 180 m .Tnh din tch ci ao ban u.

Bi 21 Sn trng em hnh vung . tng thm din tch nh trng m rng v mi pha 3m th din tch

tng thm l 196 m2 . Hi trc y sn trng em c din tch l bao nhiu m

2?

Bi 22: Bc H c hai tm knh hnh ch nht. Chiu rng ca mi tm knh bng 1/2 chiu di ca n v

chiu di ca tm knh nh ng bng chiu rng ca tm knh to. Bc ghp hai tm knh st vo nhau v t

ln bn c din tch 90 dm2 th va kht. Hy tnh kch thc ca mi tm knh .

Bi gii : Theo u bi, coi chiu rng ca tm knh nh l 1 on th chiu di ca n l 2 on nh vy v

chiu rng ca tm knh to cng l 2 on, khi chiu di ca tm knh to l 4 on nh vy. Nu bc H

ghp kht hai tm knh li vi nhau s c hnh ch nht ABCD (hnh v), trong AMND l tm knh nh,

MBCN l tm knh to. Din tch ABCD l 90 dm2. Chia hnh ch nht ABCD thnh 10 hnh vung nh, mi

cnh l chiu rng ca tm knh nh th din tch ca mi hnh vung nh l 90 : 10 = 9 (dm2).

Ta c 9 = 3 x 3, do cnh hnh vung l 3 dm. Tm knh nh c chiu rng 3 dm, chiu di l 3 x 2 = 6

(dm). Tm knh to c chiu rng l 6 dm, chiu di l 6 x 2 = 12 (dm).

Bi 23: Khu vn hnh ch nht c na chu vi 108m. Nu gim chiu di 3m v tng chiu rng thm 3m th

c hnh vung . Tnh din tch hnh vung.

23

Bi 24: Hnh ch nht c chu vi 84m. Nu bt chiu rng 5m v bt chiu di 7m th c hnh vung. Tnh

chiu di v chiu rng hnh ch nht.

Bi 25: Hnh ch nht c na chu vi 86m. Nu gim chiu di 9m v tng chiu rng thm 5m th c hnh

vung . Tnh din tch hnh ch nht.



Bi 27: Hnh ch nht c chu vi gp 10 ln chiu rng. Chiu di bng 88m. Tnh chiu rng.

Bi 28: Hnh ch nht c chu vi gp 12 ln chiu rng. Chiu di bng 120m. Tnh din tch hnh ch nht.

Bi 29: Hnh ch nht c chu vi gp 14 ln chiu rng. Chiu di hn chiu rng 80m. Tnh chiu di v

chiu rng hnh ch nht.

Bi 30: Hnh ch nht c chu vi gp 16 ln chiu rng. Chiu di hn chiu rng 198m. Tnh din tch hnh

ch nht .

Bi 31: Hnh ch nht c na chu vi 99m. Nu tng chiu rng thm 5m v gim chiu di i 5m th din tch

khng thay i. Tnh chiu di v chiu rng hnh ch nht.

Bi 32: Hnh ch nht c chu vi 160m. Nu tng chiu rng thm 10m v gim chiu di i 10m th din tch

khng thay i. Tnh din tch hnh ch nht .

Bi 33: Hnh ch nht c chu vi gp 3 ln chiu di. Chiu rng bng 5m. Tnh din tch hnh ch nht .

Bi 34: Hnh ch nht c chu vi gp 3 ln chiu di. Chiu rng km chiu di 5m. Tnh din tch hnh ch

nht .

Bi 35: Hnh ch nht c chu vi 48m. Nu tng chiu di 6m th c hnh ch nht mi c chiu di gp 2

ln chiu rng. Tnh chiu di v chiu rng hnh ch nht ban u.

Bi 36: Hnh ch nht c chu vi 64cm. Nu gim chiu rng 2cm, thm chiu di 2cm th c hnh ch nht

mi c chiu di gp 3 ln chiu rng. Tnh chiu di v chiu rng hnh ch nht ban u.

Bi 37: Trung bnh cng chiu di v chiu rng hnh ch nht l 18m, chiu di hn chiu rng 6m. Tnh

chiu di v chiu rng hnh ch nht.

Bi 38: Trung bnh cng chiu di v chiu rng hnh ch nht l 32m, chiu di gp 3 ln chiu rng 6m.

Tnh din tch hnh ch nht.

Bi 39: Hnh ch nht c chiu di gp 3 ln chiu rng. Nu gim chiu rng i 2m v tng chiu di thm

2m th din tch gim i 68m2 . Tnh din tch hnh ch nht ban u.

Bi 40: Hnh ch nht c chiu di gp 4 ln chiu rng. Nu gim chiu di i 3m v tng chiu rng thm

3m th din tch tng thm 108m2 . Tnh chiu di v chiu rng hnh ch nht ban u.

Bi 41: Hnh ch nht c chiu di gp 5 ln chiu rng. Nu gim chiu rng i 2m v gim chiu di i 2m

th din tch gim i 140m2 . Tnh din tch hnh ch nht ban u.

24

Bi 42: Hnh ch nht c chiu di gp 5 ln chiu rng. Nu tng chiu di thm 5m v tng chiu rng thm

5m th din tch tng thm 475m2 . Tnh din tch hnh ch nht ban u.

Bi 43: Mt tha hnh ch nht c chiu rng bng 1/2 chiu di. Tnh din tch tha t. Bit rng nu tng

chiu rng 15m v gim chiu di 9m th tha t tr thnh hnh vung.

Bi 44: Nu bt mt cnh hnh vung l 7m v bt mt cnh khc 25m th c hnh ch nht c chiu di

gp 3 ln chiu rng. Tnh chu vi v din tch ca hnh vung.

Bi 45: Trn mt ming t hnh vung, ngi ta o mt ci ao hnh vung th c. Sau khi o xong th

din tch cn 1280m2. Tnh din tch ming hnh vung ban u. Bit rng cnh ao km cnh ming t 32m.

Bi 46: Cho hai hnh ch nht A v B. Din tch hnh A hn hnh B l 300m2, chu vi hnh A hn hnh B l

20m. Tnh din tch mi hnh ch nht.

Bi 47: Mt mnh t hnh ch nht c chiu rng bng 1/5 chiu di, nu tng mi chiu thm 5m th mnh

t hnh ch nht c din tch mi hn din tch c l 300m2. Tnh din tch mnh t hnh ch nht sau khi

m rng.

Bi 48: Mt mnh t hnh ch nht c chiu di hn chiu rng 15m, nu tng mi chiu thm 5m th mnh

t hnh ch nht c din tch mi hn din tch c l 600m2. Tnh din tch mnh t hnh ch nht ban u.

Bi 49: chnh gia mt mnh t hnh vung ngi ta o mt ci ao cng hnh vung. Cnh ao song song

v cch u m t 2m. Tnh din tch ci ao bit din tch mnh t hn din tch ci ao l 64m2.

Bi 50: Tnh din tch hnh ch nht bit 3 ln chiu rng 2 ln chiu di bng 62m, 2 ln chiu rng 3 ln

chiu di bng 68m.

Bi 51: Mt khu t hnh ch nht c chu vi bng 286m. CHiu di hn chiu rng 5m. Ngi ta m rng

chiu di v chiu rng khu t them mt on bng nhau c khu t mi c chiu di gp i chiu

rng. Tnh din tch khu t mi.


9. CC DNG TON LIN QUAN N CHIA HT

Bi 1: Trong gi tp th dc ca lp 4a thy gio cho cc bn hc sinh xp hng .lc th cho xp hng 8 ,lc

xp hng 6,lc li xp hng 4,hng 3 hng 2 vn thy va .Cc bn tnh xem lp 4a c bao nhiu bn bit

bit s hc sinh l s nh hn 48.

Bi 2:M c mt s to m xp vo a .Khi xp vo a m nhn thy nu xp mi a 9 qu hay 12 qu th

cng va ht .Hi m c bao nhiu qu to ? bit s to ln hn 30 nh hn 40

Bi 3: mt bn cng c ba con tu A,B,C Tu a c 3 ngy cp bn 1 ln ,tu B l 4 ngy cp bn 1 ln ,tu C

l 5 ngy .Nu mt hm no c ba tu cng cp bn th hi sau bao nhiu ngy ba tu li cng cp bn.

Bi 4:Trong gi tp th dc ca lp 4 b thy gio cho cc bn hc sinh xp hng .lc th cho xp hng 8 ,lc

xp hng 6,lc li xp hng 4,hng 3 hng 2 u thy hng cui thii 1 ngi .Cc bn tnh xem lp 4b c bao

nhiu bn .Bit bit s hc sinh l s nh hn 48.

25

Bi 5:Trong gi tp th dc ca lp 4C thy gio cho cc bn hc sinh xp hng .lc th cho xp hng 8, lc

xp hng 6, lc li xp hng 4, hng 3 hng 2 u thy tha 1 ngi .Cc bn tnh xem lp 4c c bao nhiu

bn bit s hc sinh l s nh hn 48.

Bi 6 : M c mt s to m xp vo a .Khi xp vo a m nhn thy nu xp mi a 9 qu hay 12 qu th

a cui u thiu 2 qu .Hi m c bao nhiu qu to ? bit s to ln hn 30 nh hn 40.

Bi 7: Mt ng tng cm qun i dp gic .ng cho qun xp hng 10 th thy hng cui thiu 1 ngi, thy

vy ng li cho qun xp hng 9 th thy hng cui vn thiu 1 ngi; th l ng li cho qun xp hng 8 th

hng cui vn thiu 1 ngi. ng bn cho xp hng 7;6;5;4;3;2 u vn nh vy .

Tnh h xem ng tng c bao nhiu qun bit s qun ca ng t hn 5000


10. CC DNG TON LIN QUAN N CHUYN T A SANG B ; B SANG C; C SANG ...

Bi 1: Ba kho cha 560 tn thc .Nu chuyn 30 tn t kho th nht sang kho th 2 Sau chuyn 25 tn t

kho th 2 sang kho th 3 ri chuyn 12 tn t kho th 3 sang kho th nht th s thc 3 kho bng nhau .Tnh

s thc mi kho.

Bi 2 Ba kho cha 240 tn thc .Nu chuyn 25 tn t kho th nht sang kho th 2 Sau chuyn 35 tn t

kho th 2 sang kho th 3 th s thc 3 kho bng nhau .Tnh s thc mi kho.

Bi 3: Ba lp 4a;4b;4c. i trng cy c 3 lp trng c 120 .S cy lp 4a v 4 b trng c l 70 cy ;s

cy lp 4b v 4c l 90 cy ;s cy lp 4c v 4a l 80 cy . Tnh s cy mi lp .


11.CC DNG TON LIN QUAN N PHN S THM BT T S MU S ,C T S V

MU S

* TM PHN S BIT TNG V HIU CA T S V MU S.

VD1:Cho phn s c tng ca t s v mu s l 68 Tm phn s bit nu chuyn 6 n v t mu s ln

t s th phn s c gi tr bng 1.

* Tm s t nhin a sao cho khi bt c t s v mu s i a n v th ta c phn s mi . (Hiu s

khng thay i da vo hiu gii)

VD2: Cho phn s 35/45 .Tm s t nhin a sao cho khi ta bt c t s v mu s di a n v th ta c phn

s 2/3.

*Tm s t nhin a sao cho khi thm c t s v mu s a n v th ta c phn s mi .( Hiu s khng thy

i da vo hiu gii)

VD3: Cho phn s 17/25 .Tm s t nhin a sao cho khi ta bt c t s v mu s di a n v th ta c phn

s 2/3.

-Tm s t nhin a sao cho khi thm (hoc bt) t s i a n v ta c phn s mi .(Mu s khng i cn

da vo mu s gii)

VD 4: Cho phn s 34/90 .Hi phi bt t s bao nhiu n v c phn s c gi tr bng 1/5

26

*Tm s t nhin a sao cho khi thm hoc bt mu s a n v ta c phn s mi. (T s khng i cn da

vo t s gii )

BI TP

1. Cho phn s 35/54 Hi phi bt t s i bao nhiu n v c phn s 5/9.

2.Cho phn s 15/54 Hi phi bt mu s i bao nhiu n v c phn s 3/10.

* Chuyn t t s xung mu s a n v (hoc mu s ln t s a n v th phn s c gi tr...) Tng ca t

s v mu s khng thay i da vo tng gii .

V d : Cho phn s 13 /47 Hi phi chuyn bao nhiu n v t t s xung mu s c phn s 1/5.

CH : Dng bi ny cn xc nh hiu ca t s v mu s (Lu khi c cm t phn s bng 1 ngha l t

s bng mu s)

Bi 1: Cho phn s c tng ca t s v mu s l 68 Tm phn s bit nu chuyn 6 n v t mu s ln

t s th phn s c gi tr bng 1.

Bi 2. Cho phn s 35/54 Hi phi bt t s i bao nhiu n v c phn s 5/9.

Bi 3. Cho phn s 26/45. Hy tm s t nhin c sao cho thm c vo t s v gi nguyn mu s , ta c

phn s mi c gi tr bng 2/3.

Bi 4. Cho phn s 25/37 . Hy tm s t nhin c sao cho em mu s ca phn s cho tr i c v gi

nguyn t s ta c phn s mi c gi tr bng 5/6.

Bi 5.

Cho phn s a/b c b-a = 21. Phn s a/b sau khi rt gn th c phn s 16/23. Tm phn s a/b.

Bi 6. Cho phn s 33/21. Hi cng phi bt i c t s v mu s mt s l bao nhiu c mt phn s

mi c gi tr bng 5/3.

Bi 7. Cho phn s 37/128. Hy tm s t nhin a sao cho khi bt a t s v thm a vo mu s ta c

phn s mi c gi tr bng 2/9.

Bi 8. Cho phn s 39/69. Hy tm s t nhin m, sao cho thm m vo c t s v mu s th c phn s

mi c gi tr bng 3/5.

Bi 9. Cho phn s 234/369. Hi phi cng bt t s v mu s bao nhiu n v c phn s mi v

rt gn phn s mi , ta c phn s 5/8.

Bi 10. Cho phn s a/b c a + b = 136. Rt gn phn s a/b th c phn s 3/5. Tm phn s cho.

Bi 11. Cho phn s a/b c hiu gia mu s v t s l 18. Sau khi rt gn phn s a/b ta c phn s 5/7.

Tm phn s a/b.

Bi 12. Cho phn s m/n c gi tr bng phn s 6/7. Nu gim t s i 12 n v th c phn s mi c gi

tr bng phn s 36/49. Tm phn s m/n cho.

Bi 13. Hy tm 6 phn s ti gin gia 1/5 v 3/8.

Bi 12. a, Vit cc phn s sau theo th t tng dn: 3/4; 5/6; 7/8

b, Hy tm 5 phn s c t s chia ht cho 5 v nm gia 9/10 v 11/13.

Bi 14. Vit cc phn s sau thh tng ca cc phn c mu s khc nhau v c t s u bng 1: a, 31/32 ;

b, 25/27.

Bi 15.: Hy phn tch cc phn s sau y thnh tng ca 3 phn s ti gin c cng mu s:

27

a, 13/36 b, 31/60

Bi 16. Tm tng ca cc phn s c t s l 3, ln hn 1/6 nhng b hn 1/5


12.CC BI TON LIN QUAN DY S THEO QUY LUT

* DY S T NHIN

Mt s quy lut ca dy s

-0;1;2;3;4....................................................... dy s t nhin lin tip.

S th n = n-1

-0;2;4;6......................................................dy s chn.

S th n =( n-1) x2

-1;3;5;7.............................................................Dy s l.

S th n = n x 2-1

-1;2;3;5;8..............vv...............

Ta c : 3=1 +2

5= 3+2

8 = 5+3

13=8+5

Tng 2 s trc bng s ng sau k t s th 3.

*1;4;9;16;25....v..v......................

Ta c:

1=1x1

4=2x2

9=3x3

S bng s th t nhn vi chnh n.

-S th 100 l :100x100=10000

S th n = n x n

*1;4;7;10;13...vvv Dng ny thng c cc yu cu:

- Tnh tng ca 50 s u.(Tm s u ,s cui v ghp cp;tm s cp ;gi tr 1 cp ri chuyn thnh php

nhn)

-Cho cc s v xem s c thuc dy khng.

Ta c : 1:3 =0 d1

4:3=1d1

7:3 =2 d1

Cc s chia cho 3 c s d l 1

em s yu cu chia nu cng ging th kt lun c thuc dy s khng.

28

-Tm s th n ca dy s.

-Cch tm cc s da vo s th t

Ta c :

1=(1-1)x3+1

4=(2-1)x3 +1

7= (3-1)x3 +1

10 = (4-1)x3 +1

Ta c s bng s th t tr 1 nhn 3 cng 1.

S th 100 ca dy s l

(100 -1) x 3 +1= 298

S th n = ( n-1) x 3 +1

+ V d : Cho cc s 1;4;7;10;.....................

a.S 2221;2234 c thuc dy s khng ?

b.S th 134 ,s th 205 l s no ?

c.Tnh tng ca 50 s u ca dy s.

Bi gii

a.Ta c : 1:3 =0 d1

4:3=1d1

7:3 =2 d1

Cc s thuc dy s chia cho 3 d 1

2221: 3=740 d1 vy s 2221thuc dy s.

-2234:3=778 khng thuc dy s.

b

s ng th1:1=(1-1)x3+1

s ng th2: 4=(2-1)x3 +1

s ng th 3:7= (3-1)x3 +1

s ng th 4:10 = (4-1)x3 +1

Ta c s bng s th t tr 1 nhn 3 cng 1.

S th 134 l (134-1)x3 +1

S th 205 l :(205-1)x3+1

c.

Tnh tng ca 50 s u

Ta c : s th 50 l: (50-1)x3 +1= 148

29

1;4;7;10;13........145;148.

Ghp thnh cc cp (1+148)+(4+145)+....

S cp l 50:2=25 (cp)

Mi c c gi tr l 149

Vy tng trn l :149x 25= 3725

* DY PHN S

13.CC DNG TON KH

Bi 1: Mua 3 l mc v 4 ci bt ht 25000 ng .

Mua 5 l mc v 4 ci bt ht 31000 ng .

Tnh gi tin mi loi.

Bi 2: Minh mua 5 quyn v v 8 quyn sch ht 75500 ng.

Tm mua 3 quyn sch v 10 quyn v ht 73000 ng

Tnh gi tin mi loi.

Bi 3: Mua 3 m vi hoa v 7 m vi xanh ht 370 000 ng

Mua 4 m vi hoa v 5 m vai xanh phi tr 320 000 ng.

Tnh gi tin 1m vi mi loi.

Bi 4: Minh mua 5 quyn v v 8 quyn sch ht 42000 ng.

Bit mt quyn sch c gi gp 2 ln 1 quyn v.

Tnh gi tin mi loi

14. BI TON GI THIT TM

Va g va ch

B li cho trn

Ba mi su con

Mt trm chn chn

Hi c bao nhiu g bao nhiu ch?

15. CC BI TON LIN QUA TRNG CY

-Trng trn ng thng

- Trng c 2 u ( Khong cch chia cho khong cch gia cc cy cng 1).

5m 5m 5m 5m 5m

25 m

30

S cy = ( 25 : 5 ) + 1

-Trng 1 u ( Hoc 1 cy loi khc ) Khong cch chia cho khong cch gia cc cy.

S cy = ( 25 : 5 )

-Khng trng 2 u ( Hoc 2 cy loi khc ) ( Khong cch chia cho khong cch gia cc cy tr 1).

S cy = ( 25 : 5 ) - 1

-Trng trn ng khp kn ) Khong cch chia cho khong cch gia cc cy.

S cy = ( 25 : 5 )

16. MT S BI TON LIN QUAN N T S-LP T S- NHM

Bi 1 : Mt trng tiu hc c 560 hc sinh v 25 thy c gio .Bit c c 3 hc sinh nam th c 4 hc sinh n

v c c 2 thy gio th c 3 c gio .Hi trng c bao nhiu nam ,bao nhiu n?

Bi 2

a) Nhn dp u xun khi 4 trng tiu hc Nga in t chc trng cy. C 3 lp trng c 230 cy .Tm

s cy mi lp bit c lp 4a trng c 3 cy th 4b trng c 2 cy . C lp 4b trng c 3 cy th lp 4c

trng c 4cy.

b) ng t nh Lan n trng di 3 km dc theo 2 bn ng ngi ta trng cy c 1 cy phi lao li n

1cy phi lao na n cy bch n ri n 1 cy xoan. Mi cy cch nhau 20 m .Hi trng mi loi c bao

nhiu cy bit trng c 2 u ng .(Nn dng nhm)


17. MT S BI TON GII NGC T CUI

Bi 1: Lan c mt s nhn v .Lan tng Mai 1/2 s nhn v v 1chic .Lan tng Ho 1/2 s nhn v cn li

v 2 chic .Lan tng Nga 1/2 s nhn v cn li sau 2 ln v 3 chic .Cui cng Lan cn li 6 chc cho

Mnh .Hi Lan c tt c bao nhiu nhn v ,v tng mi bn bao nhiu nhn v.

Bi 2, Mt b em trng i ch bn .Ln u b bn 1/2 s trng v 1/2 qu trng .Ln 2 b bn 1/2 s

trng cn li v 1/2 qu trng .Ln th 3 b bn 1/2 S trng cn li sau 2 ln u v 1/2 qu trng na th

va ht . Hi b em ra ch bn bao nhiu qu trng.

Bi 3: Mai c mt s bng hng ,Mai tng Nga 1/2 s hoa Mai c .Tng o 1/2 s cn li .Cui cng Mai

cn 7 Bng dnh cho mnh .Hi Mai tng mi bn bao nhiu bng hoa.


18. DNG TON CNG VIC

Bi 1:Bc An lm mt cng vic ht 8 gi .Bc Bnh cng cng vic y ht 5 gi .Hi nu 2 bc cng lm

cng vic y thi sau bao nhiu gi s hon thnh?

31

Bi 2: Nu b khng c nc vi th nht chy trong 3 gi s y b.Nu b khng c nc vi th 2 chy

trong 5 gi s y b .Hi nu b khng c nc cng 1 lc cho c 2 vi chy tr trong bao lu s y b?

Bi 3: Bc Minh lm Mt cng vic ht 8 gi .Bc Tm cng cng vic y lm ht 5 gi . u tin bc Minh

lm mt mnh sau khi lm c 4 gi th bc Tm n lm cng vi bc Minh .Hi sau bao nhiu lu na th

hai bc lm xong cng vic ?

Bi 4:Bc An lm mt cng vic ht 8 gi .Bc Bnh cng cng vic y ht 5 gi .Lc u 2 bc cng lm

nhng sau khi lm c 3 gi do bn cng vic nn bc Bnh phi i lm vic khc .Hi bc An cn phi lm

bao lu na mi hon thnh cng vic ?

Bi 5: Nu b khng c nc vi th nht chy trong 4 gi s y b.Nu b khng c nc vi th 2 chy

trong 5 gi s y b .Khi b khng c nc ngi ta cho 2 vi cng chy vo b sau khi chy c 2 gi

ngi ta tt vi th nht vi th 2 chy tip .Hi sau bao nhiu thi gian na th b y nc?


PHN 2: CC THI LUYN TP

LUYN TP 1

Bi 1.Tnh gi tr ca cc biu thc sau:

a) 7

3 : 3 + 5 x

7

2 = b)

5

9 - (

4

3 -

9

1)=

Bi 2.Tm X:

a) 7

4 + X =

8

7 -

4

1 b)

30

x =

5

2

Bi 3. Tm 7 s l lin tip bit trung bnh cng ca chng l 2875 ?

Bi 4. An thc hin mt php nhn c tha s th hai l 36, do s nn An vit tch ring thng ct nh

php cng nn c kt qu sai l 3258. Tm tch ng ca php nhn?

Bi 5.Mt hnh ch nht c chu vi l 56 cm. Nu bt chiu di 4cm v thm vo chiu rng 4 cm th tr

thnh hnh vung. Tnh din tch hnh ch nht ?

P N

Bi 1: 2,ng mi bi cho 1.

a) 7

11 b)

180

209

Bi 2: 2,ng mi bi cho 1.

a) X = 56

3 b) X = 12

32

Bi 3: 2, 7 s l cn tm c trung bnh cng l s chnh gia l 2875. Vy cc s l: 2869; 2871 ; 2873;

2875; 2877; 2879; 2881.

Bi 4: 2.Do vit tch ring thng ct nh php cng nn tch sai s l 3 + 6 = 9 ln tha s th nht. Vy tha

s th nht l: 3258 : 9 = 362.

Tch ng cn Tm l: 362 x 36 = 13 032

Bi 5: 2. Khi bt chiu di 4cm v thm vo chiu rng 4cm th chu vi vn khng thay i. Suy ra cnh

hnh vung l: 56 : 4 = 14( cm)

Chiu di hnh ch nht l: 14 + 4 = 18 (cm)

Chiu rng hnh ch nht l: 14 -4 = 10(cm)

Din tch hnh ch nht l: 18 x 10 = 180( cm2)

LUYN TP 2

Bi 1: Tm y:

a) 5,4 - y + 2,7 = 1,05 2527

2:

9

2:

3

1 yyy

b) Bi 2: Cho biu thc A = 01,0:84,6316

)15(:15082008

a

Tm gi tr s t nhin ca a biu thc A c gi tr ln nht, gi tr ln nht ca A l bao nhiu ?

Bi 3: Tnh nhanh

a. 4145552...10741

6,053103245679,0123018,0

b.9,8 + 8,7 + 7,6 + . ..+2,1 1,2 2,3 3,4 - . . .- 8,9

Bi 4 :C ba vi chy vo b nc. Vi th nht chy mt mnh trong 10 gi th y b; vi th hai chy

trong 5 gi th y b; vi th ba chy trong 6 gi th y b. Hi:

a. Mt gi c 3 vi chy c my phn b nc?

b. Nu c 3 vi cng chy th sau bao nhiu lu s y b?

Bi 5: Mt trng Tiu hc c mt mnh t hnh ch nht. Nu chiu di tng thm 4m, chiu rng tng

thm 5m th din tch tng thm 250m2. Nu ch c chiu rng tng thm 5m th din tch tng thm 150m

2.

a) Tnh din tch hnh ch nht ban u.

b) 5

2 din tch mnh t trng hoa, din tch t cn li trng cy cnh. Hi din tch trng cy cnh

chim bao nhiu phn trm din tch mnh t?

----------------------------------------------------

LUYN TP 3

Bi 1. (2 im)

a/ Tm ch s tn cng trong php tnh sau bng cch nhanh nht (nu r cch lm)

33

2 x 3 x 4 x 5 x 6 + 42 : 7

b/ Khng quy ng, Hy so snh hai phn s sau: 27

13 v

15

7

Bi 2. (2 im). Chia s A cho 26 c s d l 17. S A phi tr i bao nhiu php chia khng cn d v

thng gim i 1.

Bi 3. (2 im). Cho phn s 37

12. Tm mt s t nhin khi cng s vo t s v mu s ca phn s

th c phn s 8

3.

Bi 4. (2 im). Bc Nam c mt tha t, bc d tnh mt na s t bc lm ao c, 2

1 din tch cn li bc

trng khoai, 4

3 s t trng ci th din tch cn li l 200m

2 . Hi tha t ca bc Nam c din tch l bao

nhiu mt vung ?

Bi 5. (2 im). Mt khu vn hnh ch nht c chiu di gp 3 ln chiu rng. Tnh din tch khu t, bit

rng nu gim chiu di i 5m, tng chiu rng 5m th din tch tng thm 225m2.

P N

Bi 1.a/ 2 x 3 x 4 x 5 x 6 + 42 : 7

Xt tch : 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ta thy c tha s 5 v c t nht mt tha s chn.

Do , tch 2 x 3 x 4 x 5 x 6 l s chn trn chc.

Vy ch s tn cng ca php tnh trn chnh l thng ca 42 : 7 = 6.

1.b/ Ta cng nhn mi phn s vi 2. 27

13=

27

26;

15

7 =

15

14

V27

1 <

15

1 nn

27

26 >

15

14 hay

27

13 >

15

7>.

Bi 2. php chia cn d th A phi tr s d, thng gim i 1 th phi tr i mt ln s chia. Vy

php chia khng d v thng gim i 1 th A phi tr (17 + 16) n v.

Bi 3. Hiu mu s v t s l 37 12 = 25. Khi cng mt s vo mu s v t s th hiu khng thay i.

Ta c s sau:

T s mi l 25 : 5 x 3 = 15.

Vy, s cn Tm l: 15 12 = 3.

Bi 4. Bi gii:

Phn s ch din tch t trng cn li 200m2

sau khi trng ci l 1 - 4

3 =

4

1

Din tch t cn li sau khi trng khoai l: 200 : 4

1 = 800 (m

2)

34

Din tch t sau khi o ao c l: 800 x 2 = 1600(m2)

Din tch ca tha t l: 1600 x 2 = 3200(m2)

Bi 5. Bi gii:

Theo bi ra ta c :

Din tch Hnh 1 bng din tch Hnh 3,

din tch tng thm chnh l din tch Hnh 2,

v bng 225 m2

Chiu rng khu vn l: (225 : 5+ 5) : 2 = 25m.

Chiu di khu vn l: 25 x 3 = 75m.

Din tch khu vn l: 25 x 75 = 1875m

LUYN TP 4

Bi 1: Tm X:

a) (26 X + 1392) 15 = 25950;

b) 24 X : 12 + 1987 = 2029.

c) 2010 + X + X X . . . X = 1920 ( trong c 10 ch X)

Bi 2: Tnh nhanh:

a) 1 + 4 + 7 + . . . + 151 + 154;

b) 1 + 2 + 4 + 8 + . . . + 256 + 512;

Bi 3: Tm s c ba ch s. Bit rng s chia ht cho 15 v khi c ngc hay c xui th s khng

thay i v gi tr.

Bi 4: Cho hnh ch nht c chiu di gp 2 ln chiu rng. Tnh chu vi v din tch hnh ch nht , bit

rng nu ta tng chiu di v chiu rng mi chiu 2m th c mt hnh ch nht mi c din tch tng thm

46m2.

Bi 5: Trn mt mnh t hnh vung, ngi ta o mt ci ao cng hnh vung. Cnh ca mnh t hn cnh

ao 18 m. Din tch t cn li trng rau l 468 m2. Tnh chu vi mnh t.

LUYN TP 5

Bi 1: Tnh nhanh:

a) 2 + 5 + 8 + . . + 155 + 158;

b) 75 89 + 25 27 + 2 75;

c) 77 27 + 9 24 + 15 27;

Bi 2:

Trong mt php chia c thng l 4 d 3. Tng ca s chia, s b chia v s d l 91. Tm s b chia v s

chia trong php chia .

Bi 3:

35

Lan mua 3 quyn sch v 6 quyn v ht tt c 44400 ng. Hm sau Hu mua 4 quyn sch v 5 quyn

v nh th ht tt c 46600 ng. Tnh gi tin mi quyn sch? Mi quyn v ?

Bi 4:

Cho hnh ch nht c chiu di gp 3 ln chiu rng. Tnh chu vi v din tch hnh ch nht , bit rng nu

ta tng chiu rng 3 m ng thi gim chiu di 3 m th din tch ca n tng thm 29 m2.

Bi 5:

Khi nhn mt s t nhin vi 54. Bn An vit nhm s 54 thnh s 45 nn kt qu php tnh b gim i 702

n v. Em hy tm tha s kia v thc hin li php tnh gip bn An

LUYN TP 6

Bi 1: Tnh nhanh:

a) 1 + 3 + 9 + 27 + 6561 + 19683;

b) 876 42 - 76 + 242;

c) (1 + 2 + 3 + . . . ) (25 3 75) + 75;

Bi 2: Tm X:

a) 970 X + X + X + . . . + X = 1874 (trong ca 10 ch X)

b) (5 +X) + (7 + X) + (9 + X) + . . . + (101 + X) + (103 + X) = 2850;

Bi 3:

Tm s c hai ch s, bit rng nu ta vit thm ch s 0 xen gia hai ch s ca n ta c s mi gp 6

ln s cn Tm .

Bi 4:

Tm s c hai ch s, bit rng nu ta vit chnh s xen gia hai ch s ca n th ta c s mi gp

66 ln s cn Tm .

Bi 5:

Tm s c hai ch s, bit rng nu ta vit thm vo bn phi v bn tri s mi bn mt ch s 2 th

c mt s mi gp 36 ln s cn Tm.

LUYN TP 7

Bi 1:

Tm s c hai ch s, bit rng nu ta vit thm vo bn phi s ch s 5 th c s mi hn s cn

Tm 662 n v.

Bi 2:

Hy vit thm hai ch s vo bn phi s 772 c mt s c 5 ch s chia ht cho 2, 5 v 9.

Bi 3:

Tm s c hai ch s. Bit rng s chia ht cho 9 cn khi chia s cho 5 th d 2.

Bi 4:

36

Cho hnh ch nht c chiu di gp 2 ln chiu rng. Tnh chu vi v din tch hnh ch nht , bit rng

nu ta tng chiu di v chiu rng mi chiu 3 m th c mt hnh ch nht mi c din tch hn hnh

ch nht ban u 72 m2.

Bi 5:

Tm s c hai ch s, bit rng s gp 4 ln tng cc ch s ca n.

Bi 6:

Hin nay tng s tui con v tui b 32 tui v tui b gp 7 ln tui con. Hi sau bao nhiu nm na th tui

b gp 4 ln tui con.

LUYN TP 8

Bi 1:

Mt nhm ngi gm 8 hoc sinh v c gio. Tui trung bnh cng ca c nhm l 11. Nu khng k c gi

th tui trung bnh cng ca 8 hc sinh l 9 tui. Tnh tui c gi .

Bi 2:

Hy vit thm 2 ch s vo bn phi s 356 c mt s c 5 ch s va chia ht cho 2 v 45.

Bi 3: Cho hnh ch nht c chu vi gp 8 ln chiu rng v c chiu di 18 m. Tnh din tch hnh ch

nht .

Bi 4:

Hng c 15 bng hoa, Bnh c s hoa bng 3

4ca Hng, Hu c s hoa nhiu hn trung bnh cng ca ba

bn 3 bng hoa. Hi Hu c bao nhiu bng hoa?

Bi 5:

Khi thc hin php nhn mt s c ba ch s vi 27, Bn Lan thc hin nh sau:

a) Bn Lan thc hin sai ch no ?

b) Em Hy tm tha s th nht v thc hin li php tnh .

* * *

x 2 7

* * * *

* * *

2 4 7 5

LUYN TP 9

Bi 1: Tch sau c ch s tn cng l ch s no:

a) 3 13 23 33 . . . 2003;

b) 9 19 29 39 . . . 2009;

Bi 2:

Cho hnh ch nht c din tch 486 m2. Tnh chu vi hnh ch nht bit

tng chiu di v chiu rng gp 5 ln hiu chiu di v chiu rng.

37

Bi 3:

Khi thc hin php nhn mt s c ba ch s vi 36, Bn Lan thc hin nh sau:

a) Bn Lan thc hin sai ch no ?

b) Em Hy Tm tha s th nht v thc hin li php tnh .

* * *

x 3 6

* * *

* * *

1 1 2 5

Bi 4:

Cho s t nhin A = 444..444 (gm 10 ch s 4). Hi A chia cho 15 d bao nhiu ?

Bi 5:

Cho hnh ch nht c chu vi gp 3 ln chiu di v c chiu rng 7 m. Tnh din tch hnh ch nht

LUYN TP 10

Bi 1: S th nht bng s th hai. Tm hai s ?. Bit rng nu vit thm vo s th nht 342 n v v

thm vo s th hai 105 n v th hai s bng nhau.

Bi 2: Tng ba s l 2089. Tm ba s . Bit s th nht bng s th hai v s th hai

km s th ba 145 n v.

Bi 3: Tng ba s l 2403. Tm ba s . Bit s th nht bng s th hai v s th hai ln hn s th ba

162 n v.

Bi 4: Tng hai s l 312. Tm ba s . Bit rng nu thm s th nht 43 n v v bt s th hai 19 n v

th s th nht bng s th hai.

Bi 5: Nm hc ny s hc sinh khi Nm nhiu hn s hc sinh khi Bn l 100 hc sinh. Bit s hc

sinh khi Bn bng s hc sinh khi Nm. Tm s hc sinh mi khi.

Bi 6: Hnh ch nht c chu vi gp 10 ln chiu rng. Chiu di hn chiu rng 48m. Tnh din tch hnh ch

nht .

Bi 7: Hnh ch nht c na chu vi 86m. Nu gim chiu di 9m v tng chiu rng thm 5m th c hnh

vung . Tnh din tch hnh ch nht.



Bi 9: Khu vn hnh ch nht c na chu vi 108m. Nu gim chiu di 3m v tng chiu rng thm 3m th

c hnh vung . Tnh din tch hnh vung.

4

7

2

3

1

4

2

5

1

5

1

9

38

Bi 4: C mt si dy di 1m2dm. khng c thc o trong tay, lm th no ct ra mt on di 4dm5cm

Bi 5: Hy tm cch chia u 3 qu cam cho 4 em vi iu kin ct cam t ln nht ?

Bi 6: Tnh gi tr biu thc:

2 x 4 + 2 x 4 x 8 +4 x 8 x 16 + 8 x 16 x 32

3 x 4 + 2 x 6 x 8 + 4 x 12 x 16 + 8 x 24 x 32

LUYN TP 11

Bi 1 : Trong chin dch in Bin Ph. Mt phng vin hi mt s quan v tng s t binh. gi b mt,

chin s khng ni c th m ch cho bit : Nu s t binh em chia cho 4 ri cng vi 4 ; ri li chia

cho 4 li cng vi 4 ri li chia cho 4 ; kt qu em tr i 4 th cn li 4 . Em hy tnh xem c bao nhiu t

binh .

Bi 2; Thay nhng con s tng ng vo php tnh sau :

ALM - AL = MAL

Bi 3: Mt ngi cha i chi vi mt ngi con, khi cha i 4 bc th con i 5 bc . Sau 2700m con bc

hn cha 900 bc. Hy tnh chiu di mi bc ca cha v ca con.

Bi 4: Mt bt vit v mt quyn v gi 5000ng , 2 bt vit gi t hn 3 quyn v l 1000ng . Tnh gi

tin my quyn v, gi tin 1 bt vit ?

Bi 5: Mt tha rung hnh ch nht c chiu di gp i chiu rng. Nu chiu di tng thm 3 m , chiu

rng cng tng thm 3 m th din tch tng thm 234m2. Tnh din tch ca tha rung .

LUYN TP 12

Bi 1: Cho s abc v cab vi a- b = 1 ; b c = 2 . S abc hn s cab bao nhiu n v

Bi 2: Cho php chia c trung bnh cng ca s b chia ; s chia v thng l 134. Nu thm vo sb chia 60

n v th thng c tng thm 2 n v. Tm s b chia, s chia v s thng ca pho chia ?

Bi 3 : Tm gi tr t nhin ca X biu thcc A c gi tr ln nht v gi tr ln nht ca A l bao nhiu ?

A = 2000 + 2003 : ( X 50 )

Bi 4: Lp 4A c 15 hc sinh d thi hc sinh gii mn ton, cc bn u c 6, 7, 8 v 9 im. Tng s

im t c ca c 15 bn l 110 im. Trong c 2 bn c im 9, s hc sinh c im 6 = 1/2 s

hc sinh c im 7. Hi c bao nhiu hc sinh c im 8, bao nhiu hc sinh c im 7, bao nhiu

hc sinh c im 6 ?

Bi 5: Cho 1 hnh vung, ni im chnh gia cc cnh ca hnh vung th nht vi nhau ta c hnh vung

th hai: ni im chnh gia ca hnh vung th hai vi nhau ta c hnh vung th ba: ni im chnh gia

cc cnh ca hnh vung th ba vi nhau ta c hnh vung th t. Bit hnh vung th t c din tch l 18

cm2. Tnh chu vi hnh vung th nht ?

----------------

LUYN TP 13

Bi 1: Hy in du +; - ; x v du ( ) vo gia cc ch s

1 2 3 4 5 6 7 8 9

kt qu thu c l 100

Xt trng hp ch dng du + ; - v x

39

Bi 2: Cho mt s c 3 ch s trong hai ch s u ging nhau, cn ch s th ba l 5. Nu ly s chia

cho s c mt ch s th c s d l 8. Tm s ?

Bi 3: Tnh tng ca dy s sau:

100 + 97 + 94 + 91 + Bit s hng cui cng ca tng l s nh nht c mt ch s khc 1 v chia cho 3

d 1.

Bi 4: Lp 4A trng c mt s cy gp 3 ln s cy ca lp 3A trng c. Nu lp 3A trng thm 10 xcy

v s cy ca lp 4A trng gim i mt na th s cy ca lp 3A s t hn s cy ca lp 4A l 30 cy. Hi

mi lp trng c bao nhiu cy ?

Bi 5: Mt hnh ch nht c chiu di gp 3 ln chiu rng. Nu chiu di bt 3m, chiu rng bt 2m th c

mt hnh ch nht mi c chu vi gp 10 ln chiu rng. Tnh din tch hnh ch nht ?

----------------

LUYN TP 14

Bi 1: a/ Tnh gi tr biu thc sau bng cch hp l:

200520032002

200120042003

x

x

b/ Tm gi tr t nhin ca X biu thc A c gi tr ln nht v gi tr ln nht ca A l bao nhiu:

A = 2000 + 2003 : (X 50)

Bi 2: Tm s trung bnh cng ca cc s:

1; 2; 6; 10; ; 28

Bi 3: Hiu ca hai s l 1985. Nu ly s ln chia cho 10, s b chia cho 5 th thng th nht ln hn

thng th hai l 17 n v. Tm 2 s ?

Bi 4: M cho hai anh em mi ngi mt s tin mua sch. Nu anh cho em mt s tin bng ng s tin

hin c ca em, ri em li cho anh s tin bng ng s tin hin cn li ca anh th em c 35.000, anh c

30.000. Hi m cho mi ngi bao nhiu tin ?

Bi 5: Cho hnh ch nht ABCD. Nu ly chiu di AB lm cnh dng hnh vung AMNB ta c hnh ch

nht MNCD c din tch l 84cm2. Nu ly chiu rng BC lm cnh dng hnh vung BEHC ta c hnh

ch nht AEHD c din tch l 60cm2. Tnh din tch hnh ch nht ABCD ?

----------------

LUYN TP 15

Bi 1: Tnh nhanh:

19867199319931992

1993199219931994

xxxx

Bi 2: C mt tp ong th trong vn hoa. Trong s chng c 1/2 ang u trn cy hoa nhi; 1/3 ang u

trn cy hoa hu v c 1 con ang bay v cy hoa hi ng. Hi tp ong th c tt c bao nhiu con ?

Bi 3: Trong mt php chia ngi ta tng s b chia thm 52 n v v tng s chia thm 4 n v th thng

v s d u khng i. Tm thng ca 2 s ?

Bi 4: C bao nhiu cch phn cng 4 hc sinh lm 4 cng vic khc nhau :

40

Bi 5: C mt tha rung hnh vung chu vi c 200m. Nay c chia thnh 2 tha hnh ch nht m

chu vi tha ny bng 2/3 chu vi tha kia. Tnh din tch ca mi tha rung hnh ch nht ?

----------------

LUYN TP 16

Bi 1: a/Tch sau c ch s tn cng l ch s no ?

9 x 19 x 29 x 39 x x 189 x 199

b/ Khng tnh kt qu c th, hy so snh A v B. Bit

A = 106 x 110; B = 108 x 108

Bi 2: Mt s c 2 ch s ln hn 8 ln ch s hng n v ca n l 7. Tm s cho ?

Bi 3: Tch ca hai s l 4248. tha s th nht c ch s hng n v ln hn ch s hng trm l 1. Nu

ta i ch hai ch s ny cho nhau v gi nguyn tha s th hai th c tch mi l 5436. Tm 2 tha s ban

u ?

Bi 4: C 2 ti bi (A v B).

Ln 1: Chuyn t ti A sang ti B mt s bi bng s bi hin c ca ti B ri li chuyn t ti B sang

ti A mt s bi bng s bi hin cn li ca ti A.

Ln 2: Chuyn t ti A sang ti B ri li chuyn t ti B sang ti A nh cch chuyn trn. Sau 2 ln

chuyn ti A c 80 vin bi, ti B c 200 vin bi. Hi lc u mi ti c bao nhiu vin bi ?

Bi 5: Mt sn phi hnh ch nht c chiu rng bng 2/3 chiu di. Nu ct bt chiu di i 5m v tng thm

chiu rng ln 5m th din tch tng thm 35m2. Tnh din tch sn phi ?

----------------

LUYN TP 17

Bi 1: Tm X bit:

52 + 75 x 4 = 5

225X + 300

Bi 2: Thay cc ch s thch hp vo ch x v y c mt s chia ht cho 15: 7x8y

Bi 3: Nu hm nay l th su ngy 20 / 2 / 2004. Hi 78 ngy sau k t ngy hm nay l ngy bao nhiu v

l th my trong tun ngy hm c s kin lch s g ?

Bi 4: Mt n v b i chun b lng thc cho b i n trong 50 ngy. V c 35 ngi n thm nn

s lng thc ch n trong 40 ngy.Hi lc u n v c bao nhiu ngi ?

Bi 5: Mt sn phi hnh ch nht. Nu chiu di tng thm 4m, chiu rng tng thm 3m th din tch c

tng thm 312m2. Tnh din tch sn phi ?

----------------

LUYN TP 18

Bi 1: Cho M = 1 + 2 + 4 + 8 ++ 4096

a/Nu quy lut vit ca M.

b/Nu cch tnh nhanh gi tr ca M.

Bi 2:

41

a/ Chia s A cho 26 c s d l 17. S A phi tr i bao nhiu php chia khng cn d v thng gim

i 1.

b/ Tnh nhanh:

36 x 28 + 36 x 82 + 64 x 69 + 64 x 41

Bi 3: Mt ngi mua 3m vi hoa v 4m vi la ht 18.000. Ngi th hai mua s vi hoa nhiu i s vi

la gp 3 ngi th nht nn phi tr nhiu hn l 30.000. Tnh gi tin 1m vi mi loi ?

Bi 4: C bao nhiu cch xp 4 hc sinh ngi cng mt bn hc ?

Bi 5: Mt hnh ch nht c chiu di hn 2 ln chiu rng l 2cm. Nu chiu di bt i 2cm, chiu rng tng

thm 3cm th din tch tng thm 60cm2. Tnh din tch hnh ch nht lc u ?

----------------

LUYN TP 19

Bi 1: Tng ca hai s l l 104. Tm hai s . Bit gia hai s c 7 s chn.

Bi 2: in du ca cc php tnh v du ngoc ( ) vo gia cc ch s sau c kt qu ng:

a/ 55555 = 100

b/ 88888888 = 1000

Bi 3: Ch San mua bng in cho nh trng, ch mua hai loi bng ht c thy 31.000, loi nh gi

2500/ 1 bng, loi ln gi 4000/ 1 bng. Sau ch tnh rng, nu i s bng loi nh mua ly loi

ln, i s bng loi ln mua ly loi nh th phi tr thm 3000 na. Hi ch San mua bao nhiu

bng n mi loi ?

Bi 4: Nh trng iu mt nhm hc sinh chuyn mt ng gch t ngoi sn vo trong nh. Nu mi em

chuyn 50 vin th cn tha 30 vin. Nu mi em chuyn 60 vin th c 2 em khng phi chuyn. Hi ng

gch c bao nhiu vin ?

Bi 5: Cho mt hnh ch nht c chu vi gp 8 ln chiu rng, c din tch l 363m2.

a/Tnh chu vi ca hnh ch nht ?

b/ Nu chiu di gim i 1/3 ca n m din tch khng i th chiu rng phi thay i nh th no ? Lc ny

chu vi l bao nhiu ?

----------------

LUYN TP 20

Bi 1 : Tnh gi tr ca biu thc

a. A = 32:4163:18

)36(:3683

x

x

b. Tm y bit : 432 : y + 54 : 6 = 7 x 45 : 5

Bi 2 : Trong mt hp c 27 qu bng gm bng , bng xanh, bng trng v bng vng. S bng nhiu

gp i s bng trng, s bng trng gp i s bng xanh. Hi trong hp bng c bao nhiu qu bng vng.

Bit rng s bng vng c nhiu hn 7 qu.

Bi 3 : Hiu ca 2 s l 1985. Nu ly s ln chia cho 10, s nh chia cho 5 th thng th nht ln hn

thng th 2 l 17 n v. Tm hai s

Bi 4: Lan hi ip : t sch ca bn c 100 quyn khng?

42

ip tr li: S sch hin c trong t ca ti phi thm na s , ri thm 1/4 s v thm 2 quyn

na th va 100 quyn. Hi t sch ca ip c bao nhiu quyn?

Bi 5: C mt ming ba hnh vung. Bn Minh ct dc theo mt cnh c hai hnh ch nht m chu vi

hnh ny bng 3/5 chu vi hnh kia. Tnh din tch mi ming baHCN Bit chu vi ca ming ba hnh vung

l 128cm.

----------------

LUYN TP 21

Bi 1:

a/ 1260 : (x : 35) = 105

b/(450 + X x 15 ):X 25 = 15

Bi 2: Tng ca hai s t nhin l 572. S ln bng tch ca s b vi s nh nht c 2 ch s. Tm hai s

.

Bi 3: Cho phn s c tng t s v mu s bng 152 . tm phn s cho . Bit rng rt gn phn s c

3/5

Bi 4. Tm mt s c hai ch s, Bit rng nu vit thm chnh s vo bn phi hoc bn tri s th

c s mi chia ht cho s phi tm v tng cc s b chia, s chia v thng trong php chia l 5609.

Bi 5: Cho mt hnh ch nht c chiu rng bng 2/3 chiu di, chia chiu rng thnh 2 phn bng nhau v

chia chiu di thnh 3 phn bng nhau ri ni cc im chia li vi nhau bng cc on thng c mt

s hnh vung . Bit tng chu vi ca tt c cc hnh vung bng 240cm. Tnh din tch ca hnh ch nht

ban u.

----------------

LUYN TP 22

Bi 1. Tm 3 s A,B,C . Bit trung bnh cng ca A v B l 50, Tung bnh cng ca B v C l 64 v s C

ln hn trung bnh cng ca c 3 s l 16.

Bi 2 :Tm y bit

Y + y x 9 : 3 - y x 4 + y x 7 = 105

Bi 3 : Mt thp giy v mt quyn v gi 1200. 4 thp giy t hn 5 quyn v l 1200 . Tnh gi tin 1

quyn v v mt thp giy?

Bi 4: C hai thng ng y qut nh nhau v 5 r cam ng y cam nh nhau. S qut thng gp

6 ln s cam trong mi r. Nu ly ra mi thng 40 qu qut v mi r 5 qu cam th s cam cn li

trong cc r bng s qut cn li trong cc thng. Hi lc u mi loi c bao nhiu qu ?

Bi 5 : Nu ghp mt hnh ch nht vi mt hnh vung c cnh bng chiu di hnh ch nht ta c mt

hnh ch nht mi th nht c chu vi l 26cm. Nu ghp hnh ch nht vi mt hnh vung ta c

mt hnh ch nht mi th hai c chu vi l 22cm. hy tnh din tch hnh ch nht ban u ?

LUYN TP 23

Bi 1 : a. Tnh gi tr ca biu thc sau

A = a + a + a + a + .. + a a x 74

99 s hng l a

43

Vi a = 124

b. Tnh 132 : 25 + 368 : 25

Bi 2 : Tm hai s. Bit tng hai s gp 7 ln hiu v hiu km s b l 28 n v.

Bi 3 : C mt s tin c chia thnh 2 phn, phn th nht thm 2000 th bng 1/3 ton b s tin,

phn th hai bng 1/2 s tin cn li v 51 000. Hi s tin c bao nhiu ?

Bi 4 : bn Lan nui c mt con g mi. nm u tin con g mi ny c hai con g mi. nm sau c

m ln 2 con u , mi con c 3 con g mi. Sang n nm th 3 tt c s g mi u , mi con

c 4 con g mi. Hi sau 3 nm Lan c bao nhiu con g mi tt c ?

Bi 5 : ba ln chu vi ca mt hnh ch nht bng 8 ln chiu di ca n. Nu tng chiu rng thm 12cm v

gim chiu di i 12cm th hnh ch nht tr thnh hnh vung. Tnh din tch ca hnh ch nht ?

LUYN TP 24

Bi 1: a/ Tnh nhanh:

101 102 + 103 104 + 105 + + 997 998 + 999

b/ Tm s xy .Bit xy + x = 95

Bi 2. Cho mt dy s l lin tip c tng l 451. Bit trung bnh cng ca dy s l 41 . Em hy vit li

dy s .

Bi 3. C mt s go cho 3 ngi n trong 6 ngy v mi ngy n 2 ba. Hi vi s go th cho 4

ngi n trong bao nhiu ngy.Nu mi ngy n 3 ba (mc n 3 ba nh nhau).

Bi 4 : mt hc sinh i c tin ln pha trc 6 bc ri li li 4 bc , ri li tin ln 6 bc v li 4 bc.

C tip tc nh th bn mun tin xa cch im xut pht 10 bc th phi thc hin bao nhiu bc?

Bi 5. Mt ming ba HCN c chu vi l 100cm. Ct dc hteo mt cnh ca n ta c mt hnh vung v mt

hnh ch nht mi . Hy tm din tch ca ming ba hnh ch nht ban u > Bit chu vi hnh ch nht mi l

60cm

LUYN TP 25

Bi 1 : Tm hai s. Bit s th nht gp 3 ln s th 2. nu ly s th nht tr i s th hai ri cng vi hiu

ca chng th c 1500.

Bi 2 : Tm X bit:

( x + 1) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + + ( x + 28 ) = 155

Bi 3 : hy so snh ri xp cc phn s sau theo th t t b n ln :

6

5 ;

2

1 ;

3

2 ;

6

7 ;

12

4

Bi 4 : kin mua 8 quyn v, Giang mua 5 quyn v. Hai bn gp s v ca mnh vi s v ca Dng ri

chia u cho 3 bn . Dng tnh ra rng mnh phi tr cho cc bn 2000 ng. Tnh gi tin mi quyn v ?

Bit c 3 bn u mua cng mt loi v .

Bi 5 : C mt ming ba hnh ch nht. Bn lm ct c hai hnh vung v cn tha hnh ch nht A nh

hn mi hnh vung. Sau lm li ct hnh ch nht A thnh 2 hnh vung v cn tha hnh ch nht B nh

hn mi hnh vung. Cui cng lm li ct hnh ch nht B thnh va ng thnh 2 hnh vung, mi hnh

vung ny c chu vi l 8 cm.

44

a. tnh tng chu vi cc hnh vung ct c ?

b. Tnh din tch ming ba hnh ch nht ban u ?

LUYN TP 26

Bi 1 : Tm mt s. Bit rng nu em 3/4 s cng vi 6 c bao nhiu chia cho tch ca 13 v 3 th c

2.

Bi 2 : Tm tt c cc s chn c 3 ch s m khi chia mi s cho 9 ta u c thng l s c 3 ch s .

Bi 3 : Lp 4A c 3 t tham gia trng cy. Bit t 1, t 2, t 3 trng c 120 cy. T 3, t 4 v t 2 trng

c 106 cy. T 1 v t 4 trng c 86 cy.

a. Hi trung bnh mi t trng c bao nhiu cy ?

b. Nu t th 5 cng tham gia trng cy vi lp 4A th t 5 s phi trng bao nhiu cy mc trung

bnh cng ca c 5 t trng t hn s cy ca t 5 l 4 cy.

bi 4 : Cho hai s, s ln gp 2 ln s b. Nu thm vo s b 45 n v v thm vo s ln 185 n v th

c hai s mi m s ln mi gp 3 ln s b mi. Tm hai s ban u ?

bi 5 : Mt hnh ch nht c chiu di gp 2 ln ri chiu rng . Nu chiu di thm 15m, chiu rng thm

20m th chiu di gp ri chiu rng. Tnh din tch hnh ch nht ?

LUYN TP 27

Bi 1 : Tm x bit

1 + 2 + 3 + 4 + + x = 5050

Bi 2 : Khi nvit thm mt ch s 3 vo bn tri tha s th nht c 3 ch s th tch s tng thm 74 000 n

v. Hy tm tha s th hai?

Bi 3 : C hai kho thc. Lc u ngi ta chuyn t kho A sang kho B mt s thc bng 1/2 s thc hin c

kho B, sau li chuyn t kho B sang kho A mt s thc bng 1/2 s thc hin c ca kho A, lc ny mi

kho c 135 tn t6hc. Hi lc u mi kho c bao nhiu tn thc ?

Bi 4 : Tm hai s. Bit t s ca hai s l 4. Nu bt 79 n v s th nht v thm 54 n v vo s th hai

th tng s l 1975.

Bi 5 : Mt tha rung hnh ch nht c chiu rng bng 3/5 chiu di, c din tch bng 540m2. Tnh din

tch tha rung ?

LUYN TP 28

Bi 1 : Tnh nhanh bit

A = 11090...1262

10222794427411

xxxxxx

Bi 2 : Khi nh th t cc dy nh trn mt ng ph ngi ta dng cc s l lin tip 1, 3, 5, 7, 9,

nh s ca dy nh th nht v cc ch s 2, 4, 6, 8, nh s ca dy nh th 2. Hi dy nh cui cng

trongdy chn ca ng ph l s my, nu khi nh trong dy ny ngi ta dng 769 ch s c thy.

Bi 3 : Mt hc sinh nhn 784 vi mt s c 3 ch s th c tch l 35280.

a. Lm th no nhn qua kt qu cng bit l sai ?

45

b. Php tnh trn sail v hc sinh vit tch ring th 3 hon ton thng ct vi tch ring th hai.

Hi s nhn s l bao nhiu ? Bit ch s hng trm ca s nhn ln hn ch s hng chc ca s nhn l 2

n v.

Bi 4 : Mt trng c khu vn hnh ch nht chu vi 124m, chiu di hn chiu rng 12m. Nm nay nh

trng m rng thm khu vn theo s di y c mt vn hnh ch nht rng hn.

a. Tnh din tch phn mi m thm ?

b.Trong cch gii bi ton c cch gii khng dng n iu kin chiu di hn chiu rng 12mEm

hy tm cch gii ?

MT S LUYN TP KHC

1

1. Tnh nhanh: 11x 34 - (34 +6x34 +102)

2003 x 2777 2777 x 2003

2.Cho 4 ch s khc nhau v khc nhau v khc 0.Hy lp s ln nht v s nh nht mi s u c 4 ch s

cho, bit tng ca s nh nht v s ln nht bng 11220.Hy tm tng cc ch s cho.

3. Nm nay m 35 tui, con gi u 10 tui v con trai th 5 tui. Hi my nm sau na th tui m bng tng

s tui 2 con.?

4.Mt nng trng d tnh cn 12 ngi hon thnh mt cng trnh trong 15 ngy, mi ngy lm vic 6

gi.Nhng nay cng trng mun hon thnhcng trnh trong 9 ngy, mi ngy lm vic 8 gi th cniu

ng thm bao nhiu ngi na?

5.Mt tm kim loi hnh ch nht c chu vi 10 m. Chiu di hn chiu rng100 cm. Ngi ta ct b 4 gc

ca ming kim loi 4 hnh vung bng nhau, mi hnh c cnh bng 1/6 chiu di ca ming kim loi g

thnh mt ci hp khng np.Tm din tch y hp.

2

1.a) Vit s t nhin 6 thnh cc phn s c mu s ln lt l:

4;6;12; 96; 1000.

b) Tm s t nhin x bit:

x/10 = 15/6 ; 2/3 < x/6 < 1

2. Cho A= 2006x 627 v B= 677x 2006

Tnh hiu A-B m khng tnh tch ring A v tch ring B.

3.a, Ni rng: Hnh ch nht c 4 cnh bng nhau l hnh vung.Cu ni dng hay sai ? V sao?

B, Ni rng: Hnh vung cng l hnh ch nht. Cu ni ng hay sai ? V sao?

Documents

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 - sachgiai.comsachgiai.com/uploads/news/2015_08/300-bai-on-luyen-toan-4-2013.pdf · CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 - sachgiai.com