DISTRIBUCIÓN GUMBEL Ejemplo 6.5 pág. 254 Hidrología estadística Villón

dato

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

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13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Qmax

⎛⎜⎝――

3 ⎞⎟⎠

1660

917

3800

1410

2280

618

683

934

779

921

876

740

1120

610

1150

563

520

360

367

658

824

824

1230

522

581

557

818

1030

418

≔Χ =mean ⎛⎝Qmax⎞⎠ 957.59 ――3

≔S =Stdev ⎛⎝Qmax⎞⎠ 682.72 ――3

Desviación estándar

PASO 01.- PRUEBA DE AJUSTE DE BONDAD DE SMIRNOV-KOLMOGOROV

≔i ‥0 28

≔Q =sort ⎛⎝Qmax⎞⎠360

⋮⎡⎢⎣

⎤⎥⎦ ――

3

≔Xi

=Χ957.59

⋮⎡⎢⎣

⎤⎥⎦ ――

3

≔Z =――−Q Χ

S

−0.88−0.87

⋮

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

≔Zs =cnorm ((Z))0.19070.1935⋮

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

≔n =length ((Q)) 29

≔j ‥0 28 ≔mj

=+1 j

12⋮

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

≔P =――m

+n 1

0.0333⋮

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

≔Δ −Zs P

≔Δ1 =max ((Δ)) 0.1574

≔Δ2 =||min ((Δ))|| 0.2138 Escoges el mayor

≔Δo =――1.36

‾‾2

n0.2525

Criterio de descisión: Δ < Δo

Se concluye que los datos de caudales se ajustan a la distribución normal, con un nivel de significación del 5% o una probilidad del 95 %

PASO 02 DISTRIBUCIÓN GUMBEL

PASO 02.- DISTRIBUCIÓN GUMBEL

Cálculo del caudal de diseño, para un período de retorno de 50 años

≔α =⋅――‾‾

26

S 532.32 ――3

≔μ =−Χ ⋅0.45 S 650.36 ――3

≔T 50

≔F −1 ―1

T≔y1 ―――――→＝F

−−y ,,,solve y float 5

3.9019

=y1 3.9

≔Q +μ ⋅y1 α

=Q 2727.413 ――3