“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

 DINÁMICA DE FLUIDOS

 TEMA:

 “CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA DE UN FLUIDO” 

INTEGRANTES: 

CONDORHUAMÁN BALTAZAR, ELÍAS 1117140019

PANTA OLAYA, JUAN EDUARDO 062842-F

PÉREZ PÉREZ, CARLOS ENRIQUE 044243-G

TELLES VALENCIA, ALEXIS 062104-E

 

PROFESOR: 

Ing. FLORES SÁNCHEZ, JAIME G. 

CALLAO – PERÚ 2013

Cinemática de una partícula de fluido

La cinemática estudia y caracteriza el movimiento, en este caso, de los fluidos. Sin preocuparnos por buscar la causa de este movimiento.

Las propiedades de una partícula de fluido dependen de su ubicación en el espacio y el tiempo. De esta manera, la velocidad de cualquier partícula se puede expresar mediante lo que llamamos Campo de Velocidades.

tzyxVV ,,,

kt,z,y,xwjt,z,y,xvit,z,y,xut,z,y,xVV

t

V

z

Vw

y

Vv

x

Vu

dt

Vda

PP

Ademas Recordamos que :

z

Vw

y

Vv

x

Vuac

t

VaL

Aceleracion Convectiva

Aceleracion Local

Para analizar el movimiento de una partícula de fluido se tiene que definir el campo en el cual se desplaza el fluido para esto conocemos dos puntos de vista ya estudiados en mecánica de fluidos:

Punto de Vista euleriano:Considera que por un punto fijo de coordenadas dadas (x, y, z), pasa un conjunto continuo de partículas.

Punto de Vista Lagraniano:Sigue a la partícula genérica, cuyas coordenadas variarán de manera continua dando en cada instante la posición de esa partícula.

Además también se debe considerar que un fluido sufre Rotación y deformación cuando se desplaza a través de las líneas de flujo en el tiempo

ROTACION DE UN FLUIDO

Se define como la velocidad promedio de los dos elementos de línea mutuamente ortogonales oa y ob

y

u

x

v

2

1Z

z

v

y

w

2

1X

x

w

z

u

2

1Y

kji ZYX

y

u

x

vk

x

w

z

uj

z

v

y

wi

2

1

La rotación se genera debido a la presencia de fuerzas viscosas , estas a su vez generan deformación en la partícula

el rotacional o rotor es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto

VVrot

La vorticidad es un concepto matemático usado en dinámica de fluidos que se puede relacionar con la cantidad de circulación o rotación de un fluido

VW 2

CIRCULACIÓN ()

Es la integral de línea de la componente de la velocidad tangencial alrededor de una curva cerrada fija en el flujo:

DEFORMACIÓN ANGULAR DE FLUIDO

Esto implica cambios en el ángulo entre dos líneas mutuamente perpendiculares.

*Velocidad de Deformación Volumétrica:

Definiciones Previas:

1) Velocidad del Fluido:

2) Divergencia de la Velocidad:

),,,( twvufV

V

twvufV ,,,

z

w

y

v

x

uV

.

* Interpretación de la

Velocidad de deformación Volumétrica:

* Interpretación de la

Velocidad de deformación Volumétrica:

Vdt

d.

)(1

VOLUMENFINAL

VOLUMEN INICIAL

t

En forma Practica, analizamos un sistema de esta forma:

Velocidad de deformación Volumétrica:

Definiciones Previas:

1) Líneas de Corriente (s):

*Velocidad y Aceleración en Coordenadas de Líneas de

Corriente

Para el mismo instante t, todas las partículas ( a, b, c, etc ) tienen velocidades cuyos vectores son tangentes a la línea de corriente.

Definiendo La Velocidad en Coordenadas de Líneas de Corriente y Líneas Normales a ellas, ( s-n ):

sVnVsVV sns V

Definiendo La Aceleración en Coordenadas de Líneas de Corriente y Líneas Normales a ellas, ( s-n ):

ns aaa

s

VV

t

Va s

ss

s

R

V

t

Va snn

2

Nota: El hecho que Vn=0, no quiere decir que an=0.

*Algunas Aplicaciones:

*Algunas Aplicaciones: