ECUACIONES DE FLUIDOS INMISCIBLES

EL MECANISMO DE DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS NO MISCIBLES EN SISTEMAS LINEALES HOMOGENEOSPRESENTAN:Christian Jess De la O UcAna Beatriz Rodrguez GordilloBertino Izquierdo ToledoNinfa Mara Gonzlez ArvaloMara Conchita De los Santos LunaValentina Snchez HernndezRicardo Hernndez LpezJuan Carlos Prez Soberane

Asesor:Ing. Toms J. Abreu Menndez

CONTENIDOEcuacin de flujo fraccional y anlisis de la influencia que ejercen el ngulo de echado, la viscosidad y el gasto. Teora del Mtodo de Buckley-Leverett. Ecuacin de Buckley-Leverett que define la posicin del frente. Definicin de las zonas estabilizadas y no Estabilizadas. Clculos Importantes que se Pueden Hacer considerando la teora de Buckley-Leverett. Determinacin de la Saturacin media del Fluido Desplazante atrs del frente y en el frente por los Mtodos de Buckley y Leverett y de Welge.Tiempo de surgenciaClculo de la Recuperacin de Aceite por Inyeccin de Agua.Aplicacin del Mtodo de Buckley-LeverettTeora del Mtodo de Welge.Aplicacin del Mtodo de Welge

DEDUCCIN DE LA ECUACIN GENERAL DE FLUJO FRACCIONAL

FIG. GRFICA DE LA RAZN DE PERMEABILIDAD RELATIVAS COMO FUNCIN DE SATURACIN DE AGUA EN EL PAPEL SEMI-LOGARTMICOANLISIS DE LA INFLUENCIA DE NGULO DE ECHADO, VISCOSIDAD Y GASTOSe puede hacer un anlisis grfico del comportamiento del proceso mediante grficas de fd VS sd para diferentes angulos de echado, viscosidades y gastos. fd= Fraccin fluyente del fluido desplazante. sd = Saturacin del fluido desplazante.

ECUACIN DE BUCKLEY-LEVERETTEl modelo matemtico sobre el que se desarroll esta teora est constituido por un elemento lineal de formacin en el que por medio de un balance de materia del fluido que entra y el que sale, se desarrolla una ecuacin para flujo en dos fases. El mecanismo de desplazamiento implica la formacin de un frente de agua tras el cual se establece un gradiente de saturacin de aceite que decrece hasta el valor de la saturacin residual en la cara que entra el fluido desplazante.

LIMITACIONES DE BUCKLEY-LEVERETT1.- Se supone flujo lineal aunque puede modificarse fcilmente para flujo radial por lo que no es una limitacin fuerte. 2.- Se supone formacin homognea. 3.- Desplazamiento tipo pistn con fugas.4.-. Los fluidos son inmiscibles, lo cual implica la existencia de presin capilar.5.- Slo pueden existir cuando ms, dos fluidos circulando al mismo tiempo por un determinado punto, as que deben aplicarse, los conceptos de permeabilidades relativas a dos fases.6.- La presin de desplazamiento debe estar por encima del punto de burbujeo (no existe gas libre).7.- La tasa de inyeccin y el rea perpendicular al flujo se consideran constantes.8.- Flujo continuo.9.- La presin y la temperatura deben permanecer constantes para que existan condiciones de equilibrio.

CURVAS DE PERMEABILIADDES REALATIVAS AL PETRLEO Y AL AGUA

En muchas rocas existe una zona de transicin entre las zonas de agua y de petrleo. En la propia zona de agua la saturacin de agua es de 100 %, aunque en algunos yacimientos se puede encontrar una pequea saturacin de petrleo a una distancia considerable por debajo del contacto agua-petrleo.

ECUACIN DE BUCKLEY-LEVERETT QUE DEFINE LA POSICIN DE FRENTEConsideremos un cuerpo poroso homogneo de seccin transversal uniforme A, de longitud L, y de porosidad , como se muestran en la Fig.

Tomando en cuenta que el gasto total de fluidos es igual en todos los puntos del cuerpo; en un proceso de desplazamiento de aceite por inyeccin de agua, donde se est inyectando un gasto constante de agua q, la posicin del frente de desplazamiento despus de un tiempo t, estar dada por:

CLCULOS QUE SE PUEDEN HACER CONSIDERANDO LA TEORA DE BUCLEY-LEVERETT

Determinacin de la Saturacin en el Frente de la Saturacin Media Atrs del Frente por el Mtodo de Buckley y Leverett.

Para determinar la saturacin en el frente de desplazamiento y la posicin de este frente, a cualquier tiempo, es necesario calcular previamente el perfil completo de saturaciones. La aplicacin sucesiva de la ecuacin (21), para diferentes valores de Sw, proporciona un perfil de saturaciones como el mostrado por la curva abcde de la figura siguiente. Perfil correcto: abdfe

Determinacin de la Saturacin en el Frente y de la Saturacin Media Atrs del Frente Por el Mtodo de Welge

El mtodo de Welge para determinar la saturacin en el frente consiste en trazar una lnea tangente desde Swi en este caso, a la curva de flujo fraccional de fluido desplazante, corno se ilustra en la figura 12. Welge demostr que la saturacin en el punto de tangencia corresponde, precisamente, a la saturacin de fluido desplazante en el frente.Welge tambin demostr que el valor de saturacin media, se obtiene prolongando la tangente a la curva de flujo fraccional hasta que corte el valor de fw = 1.0 como se ve en la figura 12.

OBTENCIN DE LA SATURACIN EN EL FRENTE Y DE LA SATURACIN MEDIA ATRS DEL FRENTE A PARTIR DELA TANGENTE TRAZADA ALA CURVA DE FLUJO FRACCIONAL.

Tiempo de surgencia del frente

Es el tiempo que tarda el fluido inyectado en llegar, por primera vez, a la cara de salida del cuerpo donde se est efectuando el desplazamiento. Est dado por:

Otra ecuacin para calcular el tiempo de surgencia en el frente:Clculo de la recuperacin de aceite por inyeccin de aguaUtilizando el mtodo de Buckley-Leverett, la recuperacin de aceite, como una fraccin del aceite inicialmente almacenado en el yacimiento, se puede expresar como la relacin del rea limitada por el perfil de saturaciones (rea A) al rea definida por la longitud del sistema y la saturacin inicial de hidrocarburos (l-SWi) o sea rea A ms rea B. En las figuras (14) y (15) se muestran esquemticamente las reas mencionadas, para los casos en que la saturacin inicial de agua es cero y SWi respectivamente.

Recuperacin fraccional =

APLICACIN DEL MTODO DE BUCKLEY-LEVERETT. Los siguientes datos de permeabilidad se midieron en una arenisca en funcin de su saturacin de agua:

a).- Dibujar en papel de coordenadas cartesianas las permeabilidades relativas al petrleo y al agua como funcin de la saturacin de agua. b).- Dibujar en papel semilogartmico la razn de permeabilidades relativas como funcin de la saturacin de agua. c).-Determinar las constantes a y b en la ecuacin (12) a partir de la pendiente y del intercepto en la ordenada del grfico construido. Determinar tambin a y b sustituyendo dos grupos de datos en la ecuacin (12) y resolviendo simultneamente las ecuaciones.d).- o=3.4cp; o=0.68cp; Bo=1.50bl/BF y Bw=1.05bl/BF cul es la produccin fraccional de agua en la superficie de un pozo terminado en la zona de transicin donde la saturacin de agua es 50?e).- Cul es la produccin fraccional de agua en el yacimiento en parte d)? f).- Cul ser la recuperacin en tanto por ciento obtenida de esta arenisca bajo un empuje hidrosttico de alta presin de la parte del yacimiento por encima de la zona de transicin invadida por agua?. La saturacin inicial de agua (connata) por encima de la zona de transicin es 30%. g).- Si el empuje hidrosttico ocurre a una presin por debajo de la presin de saturacin de manera que la saturacin promedio de gas en la parte invadida es 15% cul ser la recuperacin obtenida?. El factor volumtrico promedio del petrleo a la presin inferior es 1.35 bl/BF. Y el factor volumtrico inicial del petrleo es 1.50 b1/F. h).- Qu fraccin de la permeabilidad total (absoluta) de esta arenisca se debe a los canales porosos menos permeables que constituyen 20% del volumen poroso?, qu fraccin se debe a los canales porosos ms permeables que constituyen el 25% del volumen poroso?

h).- Qu fraccin de la permeabilidad total (absoluta) de esta arenisca se debe a los canales porosos menos permeables que constituyen 20% del volumen poroso? Qu fraccin se debe a los canales porosos ms permeables que constituyen el 25% del volumen poroso?De la grfica del inciso a) se encuentra que a una saturacin de aceite So = 25% la Krw disminuye en un 64% que es el contenido del espacio poroso a los canales ms permeables.