Captulo 1Ejercicio 1.

1. Cul es el nivel de medicin de cada una de las siguientes variables?a) Coeficientes intelectuales de los estudiantes. Nivel Nominalb) La distancia que viajan los estudiantes para llegar a clases. Nivel Nominalc) Los nmeros en los jerseys de un equipo universitario femenino de ftbol. Nivel Nominald) Una clasificacin de estudiantes por fecha de nacimiento. Nivel Ordinale) Una clasificacin de estudiantes que cursan primero, segundo, tercero o ltimo grados. Nivel Intervalof) Nmero de horas que los alumnos estudian a la semana. Nivel de Razn

Ejercicio 3.Localice en la ltima edicin de USA Today o en el peridico de su localidad ejemplos de cada nivel de medicin. Redacte un breve resumen de lo que descubra

Solucin:Se observ que a nivel general el grado de aprobacion del examen PAA de la Universidad Nacional Autonoma de Honduras para los nuevos estudiantes es muy bajo, dicho en otras palabras el grado de reprobacion alarma a la sociedad hondurea y las autoridades de la educacion. Se observ que en el tercer periodo de clases universitarias del ao 2014 el porcentaje de reprobacion supero los 37 puntos.

Ejercicio 5Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un ejemplo de variable cuantitativa y otro de variable cualitativa. Las variables cualitativas son aquellos datos que sirven para identificar mientras que las variables cuantitativas son aquellas que sirven para cuantificar o comparar.

Ejemplos Cualitativa: Cuales son las Provincias del Ecuador Cuantitativa: Superficie de aprovechamiento forestal en el ao 2011

Ejercicio 7Explique la diferencia entre variable discreta y continua. Proporcione un ejemplo de cada una que no aparezca en el textoVariables Discretas:

Adoptan slo ciertos valores y existen vacos entre ellos.Son el resultado de una relacin numrica.

Nmero de nios nacidos vivos en el hospital Escuela en el ao 2080Nmero de profesores de la carrera de Pedagoga en la UNAHVariable Continua Toman cualquier valor dentro de un intervalo especfico.Las variables continuas son el resultado de mediciones.

Ejemplo: La estatura de una persona. El dimetro de un anillo.

Ejercicio 9

Antes, las salidas en las carreteras interestatales se numeraban sucesivamente a partir del borde oeste o sur de un estado. Sin embargo, recientemente el Departamento de Transporte cambi muchos de estos nmeros para que concordaran con los sealados en los marcadores de millas a lo largo de la carretera.a) De qu nivel de medicin eran los datos sobre los nmeros consecutivos de las salidas?b) De qu nivel de medicin son los datos sobre los nmeros asentados en los marcadores?c) Exponga las ventajas del nuevo sistema

Solucin:a) Ordinales.b) De Razn.c) Como estn en los marcadores de milla esto ayuda a medir las distancias.

Ejercicio 11

Recientemente, las tiendas Barnes & Noble comenzaron a vender la Nook, un dispositivo mediante el cual se pueden descargar electrnicamente ms de 1 500 libros, y leerlos en un pequeo monitor en vez de comprarlos. Asuma que usted tiene el nmero de Nook vendidas cada da durante el ltimo mes, en la tienda de Barnes & Noble del Market Commons Mall en Riverside, California.

1- Describa una condicin en la que esta informacin podra ser considerada una muestra. 2- Ejemplifique una segunda situacin en la que los mismos datos podran ser considerados una poblacin.

1.- Una condicin bajo la cual la informacin sobre la Nook puede ser considerada una muestra, es el nmero de Nook vendidas en la tienda Barnes & Noble, a razn de todas las tiendas que la venden en la ciudad de California.

2.- Un ejemplo de situacin donde las ventas de la Nook podran ser considerados una poblacin, es si la tienda Barnes & Noble tiene la venta exclusiva de dicho dispositivo.

Ejercicio 13.

Ubique las variables en las siguientes tablas de clasificacin. Resuma en cada tabla sus observaciones y evale si los resultados son verdaderos. Por ejemplo, el salario se presenta como una variable cuantitativa contina. Tambin es una variable de escala de razn.

a) Salariob) Gneroc) Volumen de ventas de reproductores MP3d) Preferencia por los refrescose) Temperaturaf) Resultados del Salvation Attitude Test (SAT)*g) Lugar que ocupa un estudiante en claseh) Calificaciones de un profesor de finanzasi) Cantidad de computadoras domsticas

Solucin.

Variable Discreta Variable Continua

Cualitativa

b)

d)

Cuantitativa f)a)

g)c)

h)e)

i)

La variable Salario es una variable cuantitativa y tambin la podemos clasificar como de razn, ya que todos los datos cuantitativos son registrados como de Razn. Discreta Continua

Nominal b)

Ordinald)

g)

h)

Intervalof)

Razni) a)

c)

Podemos concluir que las variables dadas para ser clasificadas corresponden a diferentes niveles de medicin.

Ejercicio 15.

Struthers Wells Corporation emplea a ms de 10,000 empleados administrativos en sus oficinas de ventas y fabricacin en Estados Unidos, Europa y Asia. Una muestra de 300 de esos empleados revel que 120 empleados aceptaran ser transferidos fuera de Estados Unidos. Con base en estos hallazgos, redacte un breve memorando dirigido a la seora Wanda Carter, vicepresidenta de Recursos Humanos, relacionado con los empleados administrativos de lafirma ysu disposicin para que se las reubique.

Buen da Sra. Carter: Me permito informar que de acuerdo a una muestra de 300 empleados del total que trabajan en Struthers Wells Corporation, se determina que 120 empleados aceptaran ser transferidos fuera de los Estados Unidos, por lo que se recomienda que sean reubicados, aprovechando la disponibilidad de los empleados.

Ejercicio 17.La siguiente tabla contiene el nmero de automviles y camiones de carga ligera vendidos por los ocho principales fabricantes de automviles en los primeros dos mesesVentas en lo que va del ao

Fabricantefeb-10%feb-09%

General Motors Corp.28724222.8825270121.99

Ford Motor Company24951419.8818582516.17

Chrysler LLC14159211.2814620712.72

Toyota Motor Sales USA Inc19882315.8422687019.74

American Honda Motor Co. Inc.14815011.8014260612.41

Nissan North America Inc13276110.581081339.41

Hyundai Motor America645075.14551334.80

Mazda Motor of America Inc327482.61318212.77

Total de Ventas1255337100.001149296100.00

a) Compare el total de ventas de los ocho fabricantes. Ha habido un decremento o un aumento en las ventas de 2010 con respecto al mismo periodo Del 2009R/ A Habido un incremento del total ventas en el ao 2010 respecto al ao 2009e 2009?

b) Calcule el porcentaje de mercado que posee cada compaac) Compare el incremento del porcentaje de cada una de las ocho compaas. Qu cambios significativos ocurrieron en cada una de 2009 a 2010? R/ En la compaa General Motor Corp. Hubo un incremento de ventas del ao 2010 es el 22.88% respecto al ao 2009 que fue de 21.99% En la compaa Ford Motor Company. Hubo un incremento de ventas del ao 2010 es de 19.88% respecto al ao 2009 que fue de 16.17%. En la compaa Chrysler LLC. Hubo una baja en las ventas del ao 2010 es de 11.28% respecto al ao 2009 que fue de 12.27%. En la compaa Toyota Motor Sales USA inc. Hubo una baja de ventas del ao 2010 es de 15.84% respecto al ao 2009 que fue 19.74%. En la compaa American Honda Motor Co. Inc. Hubo una baja en ventas del ao 2010 es de 11.80% respecto al ao 2009 que fue de 12.41% En la compaa Nissan North Amrica inc. Hubo un incremento de ventas del ao 2010 es de 10.58% respecto al ao 2009 que fue de 9.41% En la compaa Hyundai Motor Amrica hubo un incremento de ventas del ao 2010 es de 5.14% respecto al ao 2009 que fue de 4.80%. En la compaa Mazda Motor of Amrica inc. hubo una baja de ventas del ao 2010 es de 2.61% respecto al ao 2009 que fue 2.77%

Captulo 2.Ejercicio 1.Una grfica de pastel muestra la porcin relativa de mercado de los productos de cola. La rebanada de Pepsi-Cola tiene un ngulo central de 90 grados. Cul es su porcin del mercado?Solucin.La porcin de mercado de Pepsi Cola es del 25% del mercado.

Ejercicio 3

Se pregunt a un total de 1 000 residentes de Minnesota qu estacin del ao preferan. Los resultados fueron que a 100 les gustaba ms el invierno; a 300, la primavera; a 400, el verano y a 200, el otoo. Si se resumieran los datos en una tabla de frecuencias,

1-cuntas clases seran necesarias? Son necesarias 4 clases2-Cules seran las frecuencias relativas de cada clase?

NEstacin del aoFFr

1Invierno1000,1

2Primavera3000,3

3Verano4000,4

4Otoo2000,2

Total1,0001,0

Ejercicio 5.

Wellstone, Inc.- produce comercializa fundas para telfonos celulares en una variedad de colores. A la compaa le gustara circunscribir sus planes de produccin a cinco diferentes colores: blanco brillante, negro metalico, lima magntico, naranja tangerina y rojo fusin. En consecuenta, mont un quisco en el Mall Of America por varias horas y pregunto, a las personas elegidas de forma aleatoria, que color de funda era su favorito. Los resultados fueron los siguientes:

a) Qu nombre recibe la tabla?b) Elabore una grfica de barras para la tablac) Dibuje una grfica de pasteld) Si Wellstone , Inc., tiene planes para producir un milln de fundas para telfonos celulares, Cuntas de cada color debera producir?

Solucin:a) Tabla de frecuencias con valores de medicin nominalb)

ColoresFundas%Unidades

Blacno Brillante1300.1 100,000.00

Negro Metalico1040.08 80,000.00

Lima Magnetivo3250.25 250,000.00

Naranja tangerina4550.35 350,000.00

Rojo fusion2860.22 220,000.00

Total13001 1,000,000.00

Ejercicio 7.

Un conjunto de datos consta de 38 observaciones cuntas clases recomendara? 6 clases

Ejercicio 9.

Un conjunto de datos consta de 230 observaciones entre $235 y $567. Qu intervalo de clase recomendara?2k = 82K = 256256 230K = 8C = Vmax Vmin = 567 235 = 41.5 K 8C= 42Se recomienda un intervalo de clase de 42.

Ejercicio 11.Wachesaw Manufacturing, Inc., produjo la siguiente cantidad de unidades los pasados 16 das.

27 27 27 28 27 25 25 2826 28 26 28 31 30 26 26

La informacin se organizar en una distribucin de frecuencias.

a) Cuntas clases recomendara?b) Qu intervalo de clase sugerira?c) Qu lmite inferior recomendara para la primera clase?d) Organice la informacin en una distribucin de frecuencias y determine la distribucin defrecuencias relativas.e) Comente la forma de la distribucin.

Solucin

2k= 2 (4) = 16 Recomiendo 4 clasesb.i>= (H-L)/K = 31-25/5 = 1.2 ,intervalo que sugiero es de 1.5.c) El lmite inferior que recomiendo parala primera clase es de 25d)

ClasesF

2526.56

26.5288

2829.50

29.5312

Total16

e) Segn anlisis realizado podemos concluir que la mayor cantidad de produccin est en la segunda clase, ya que hay 8.

Ejercicio 13.El gerente de Bilo Supermarket, en Mt. Pleasant, Rhode Island, reuni la siguiente informacin sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un mes. Las respuestas de 51 clientes fueron las siguientes:

533144564266671

1141244456353456

847659113124765151

11089212

a) Comience a partir de 0 como lmite inferior de la primera clase, utilice un intervalo de clase de 3 y organice los datos en una distribucin de frecuencias.b) Describa la distribucin. Dnde tienden a acumularse los datos?c) Convierta la distribucin en una distribucin de frecuencias relativas.

Desarrollo:11234455667912

113344556681014

123444566781115

1234455667912

Clase FLRCFr

031402.50.27

47273.56.50.53

81167.510.50.12

1215411.514.50.08

Total511

Se identifica con las clases el nmero de visitas que los clientes realizan a la tienda Bilo Supermarket, considerando un intervalo para la clase de 3; los datos tienen a acumularse en la frecuencia 27.

Ejercicio 15.Mollys Candle Shop tiene diversas tiendas de venta de menudeo en las reas costeras de California del Norte y Carolina del Sur. Muchos de estos clientes de Mollys han solicitado que les enve sus compras. La siguiente grafica muestra el nmero de paquetes enviados por da durante los pasados 100 das

Ejercicio 17.La siguiente distribucin de frecuencias muestra el nmero de millas de un viajero frecuente, expresado en miles de millas, de empleados de Brumley Statistical Consulting, Inc durante su primer trimestre de 2007Millas de Viajero Frecuente ( Miles)Nmero de Empleados

0 a 35

3 a 612

6 a 923

9 a 128

12 a 152

Total50

a) Cuantos empleados se estudiaron:Respuesta:50

b) Cul es el punto medio de la primera clase:

PM=Lmite Inferior - Limite Superior

2

PM=0+3

2

PM=1.5 mil millas

1500 millas

c) Construya un histograma

d) Dibuje un polgono de frecuencias. Cules son las coordenadas de marca correspondiente a la primera clase.

X= 1.5Y= 5

e) Construya un polgono de frecuencias.

f) Interprete las millas de viajero frecuente utilizando los dos grficos.Del total estudiado que fueron 50 empleados 23 de ellos viajan entre 6 y 9 mil millas o un promedio de 7.5 mil 5 lo hicieron en menos de 3 mil millas y nicamente 2 viajaron ms de 12 mil millas.

Ejercicio19.La siguiente grfica muestra los salarios por hora que percibe una muestra de soldadores en la zona de Atlanta, Georgia.

Cuntos soldadores se consideraron?R/ 40b)Cul es el intervalo de clase? R/ 5c)Alrededor de 75% de los soldadores ganan menos de $10.00 (dlares) por hora?R/ Alrededor de 12d)Alrededor de 75% de los soldadores ganas menos de qu cantidad?R/ 18 dlarese)Diez de los soldadores incluidos ganan menos de qu cantidad? R/ 9 dlaresf)Qu porcentaje de soldadores gana menos de $20.00 por hora?R/ 75%

a) Qu nombre recibe la grfica?b) Cul es el nmero total de frecuencias?c) Cul es el intervalo de clase?d) Cul es la frecuencia de clase en las clases 10 a 15?e) Cul es la frecuencia relativa en las clases 10 a 15?f) Cul es el punto medio de las clases 10 a 15?g) En cuntos das se enviaron 25 o ms paquetes?

Solucin:a) Histograma de frecuenciab) 100c) 5d) 28e) 0.28f) 12.5g) 13

Ejercicio 21.Se repite la distribucin de frecuencias del ejercicio 17, que representa el nmero de millas de viajero frecuente acumuladas por empleados de Brumley Statistical Consulting Company.a) Cuntos empleados acumularon menos de 3 000 millas?b) Convierta la distribucin en una distribucin de frecuencias acumulativas.c) Represente la distribucin de frecuencias acumulativas en forma de polgono de frecuenciasacumulativas.d) De acuerdo con el polgono de frecuencias, cuntas millas acumul 75% de los empleados?.

Solucin

a) 5 Empleadosb) Millas de viajero/frecuente (miles)FFALS

03553

3612176

6923409

91284812

121525015

c) El 75% de los empleados acumulo entre 8,000 a 9,000 millas.

Ejercicio 23.

Describa las similitudes y diferencias de las variables cualitativa y cuantitativa. Asegrese de considerar lo siguiente:

a) El nivel de medicin que se requiere para cada tipo de variable.b) Si ambos tipos sirven para describir muestras y poblaciones.

Desarrollo:NConceptoSimilitudesDiferencias

1Variable cualitativa1. Sus niveles de medicin pueden ser Nominales y/u Ordinales, dependiendo del tipo de observaciones.

1. Se expresa mediante palabras y es cuando la caracterstica que se estudia es de naturaleza no numrica.2. Importa la cantidad o proporcin, porcentaje que cae dentro de cada categora.

2Variable cuantitativa1. Las observaciones se miden o expresan bajo valores numricos.2. Se dividen en variables discretas y variables continuas.

Ejercicio 25.

Alexandra Damonte construir un nuevo centro vacacional en Myrtle Beach, California del Sur. Debe decidir la manera de disear la obra sobre la base del tipo de actividades que ofrecer el centro vacacional a sus clientes. Una encuesta reciente de 300 posibles clientes mostro los siguientes resultados relacionados con las preferencias de los consumidores en lo que se refiere a actividades recreativas:

a) Qu nombre recibe la tabla?b) Disee una grfica de barras para representar los resultados de la encuestac) Trace una grfica de pastel que muestre los resultados de la encuestad) Si usted se est preparando para presentar los resultados a la seora Damonte como parte de un informe. Qu grafica preferira mostrar? Por qu?Solucin:a) Tabla de frecuencia con valores nominalesb)

c)

d) Una grfica circular o de pastel o circular muestra los resultados de una forma ms clara al poder observar a travs de este el porcentaje de clientes que de verdad les gustan las actividades planeadas.

Ejercicio 27.

Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias? Se recomendara 7 clases.

Ejercicio 29.

A continuacin se muestra el nmero de minutos que emplea un grupo de ejecutivos para viajar en automvil de su casa al trabajo.

1619212323

2525262628

2829313132

3233353637

3841424348

a. Cuntas clases recomendara?2k 2525 = 32K = 5b) Cuntos intervalos de clase sugerira? C = 48 16 = 6.4 5C = 7c) Qu intervalo de clase sugerira como lmite inferior de la primera clase? R/ 15

d) Organice los datos en una distribucin de frecuencias. ClaseFrecuencia

15 223

22 298

29 367

36 435

43 502

Total (n)25

e) Comente la forma de la distribucin de frecuencias. R/ Se encuentra entre 22 y 36

Ejercicio 31. Un cientfico social investiga el uso de iPods entre los estudiantes universitarios. Una muestra de 45 estudiantes revel que escucharon ayer el siguiente nmero de canciones. Organice esa informacin en una distribucin de frecuencias.4 6 8 7 9 6 3 7 7 6 7 1 4 7 74 6 4 10 2 4 6 3 4 6 8 4 3 3 68 8 4 6 4 6 5 5 9 6 8 8 6 5 10

a) Cuntas clases sugiere?b) Cul es el intervalo de clase ms apropiado?c) Cul es el lmite inferior de la clase inicial?d) Elabore la distribucin de frecuencias.e) Describa el perfil de la distribucin.

Solucin.a) 6 clasesb) 1.5 c) 0d)

ClaseF

12.54

2.5413

45.53

5.5717

78.56

8.5102

Total45

e) En la clase 4, es donde existe ms estudiantes que escuchan msica en ipod.

Ejercicio 33.

Est usted explorando la msica en su librera de iTunes. El nmero total de reproducciones durante el ltimo ao de las canciones que estn en su lista de favoritas se muestra a continuacin.Elabore una distribucin de frecuencias de las reproducciones y describa su forma. A menudo se dice que una pequea fraccin de las canciones de una persona representa la mayora de sus reproducciones totales. ste parece ser el caso aqu?

12856549119023160298108

5784943767718747086850

466238438268141744571

Desarrollo:

1723385674108190466677

1826507084128298494814

2337547191160445578868

2 202 32K = 5

C= 868-17 = 170 32Clase FLRCFr

171871816.5187.50.67

1883582187.5358.50.07

3595293358.5529.50.11

5307002529.5700.50.07

7018712700.5871.50.07

Total271

Se puede observar que las clases del nmero de canciones favoritas que se reproducen con mayor frecuencia, es del 17 al 187, existen 27 observaciones, la mitad de esta clase se ubica en 102. De manera que 102 representa el nmero de reproducciones que se mantienen como favoritas en la lista.

Ejercicio 35.

El siguiente histograma muestra los resultados en el primer examen de una clase de estadstica.

a) Cuntos estudiantes presentaron el examen?b) Cul es el intervalo de clase?c) Cul es el punto medio de la primera clase?d) Cuntos estudiantes obtuvieron un resultado inferior a 70?

Solucin:a) 56b) 10c) 55d) 17

Ejercicio 37.

Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuntos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar la posibilidad de ofrecer paquetes, como un par de botas y un par de esqus, para inducir a los clientes a comprar ms. Una muestra de sus recibos de caja registradora revel las siguientes compras iniciales (en dlares):

1408226516890114172230

14286125235212171149156

162118139149132105162126

216195127161135172220229

12987128126175127149126

121118172126

a) Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como lmite inferior de la primera clase el valor $8037

b) Cul sera un mejor intervalo de clase?El mejor intervalo seria 40

c) Organice los datos en una distribucin de frecuencias

Gastos semanales $No. Hogares

801208

12016019

16020010

2002406

2402801

TOTAL44

d) Interprete sus resultadosLa mayora de los hogares gastan entre 120 dlares a 160 dlares lo cual en trminos relativos significa un (43%).

Ejercicio 39.Una encuesta reciente mostr que el estadounidense tpico que posee automvil gasta $2 950 anuales en gastos para operarlo. En seguida aparece un desglose detallado de los gastos en artculos. Disee una grfica adecuada que represente los datos y resuma sus hallazgos en un breve informe.

Concepto de Gastos%

Gasolina60320.44

Intereses de crdito del automovil2799.46

Reparaciones93031.52

Seguro y licencia64621.89

Depreciacin49216.67

Total$2,950

El gasto ms elevado de un vehculo es el de las reparaciones con un porcentaje del 31. 52%, mientras que el gasto por intereses del aparecer como el mnimo con el 9.46 %.Captulo 3.Ejercicio 1.Calcule la media de la siguiente poblacin de valores: 6, 3, 5, 7, 6. Solucin La media es 5.4 ( sumatoria de frecuencias 27/5)

Ejercicio 3.a) Calcule la media de los siguientes valores mustrales: 5, 9, 4, 10.

N= 4_X= 5+9+4+10 = 7 4

b) Demuestre que (X-X) = 0_X= (5-7)+(9-7)+(4-7)+(10-7)= (-2)+(2)+(-3)+(3) = 0

Ejercicio 5.

Calcule la media de los siguientes valores mustrales: 16.25, 12.91 y 14.58

= x_ = 16.25 + 12.91 + 14.58_ = 43.74_ = 14.58n3 3

Ejercicio 7.

Midtown Ford emplea a 10 vendedores. El nmero de automviles nuevos vendidos el mes pasado por los respectivos vendedores fueron: 15, 23, 4, 19,18, 10, 10, 8, 28, 19.

= 4+8+10+10+15+18+19+19+23+28 =154 =15,4 = 15 10 10 El promedio de vehculos vendidos por cada vendedor es de 15 vehculos nuevos.Corresponde a un parmetro ya que se refiere a todos los vendedores de la empresas FORD se refiere a la poblacin.

Ejercicio 9.

Cambridge Power and Light Company seleccion una muestra aleatoria de 20 clientes residenciales. En seguida aparecen las sumas, redondeadas al dlar ms prximo, que se cobraron a los clientes por el servicio de luz el mes pasado:

Media = 54 +48 + 48+50+25+47+75 +46 + 60 + 70 + 67 + 68 + 39 + 35 + 56 + 66 + 33 +62 + 65 +67 20= 1091 = 54. 55 20a) La media aritmtica y es 54. 55. b) Una estadstica muestral, suponiendo que la compaa de electricidad atiende a 20 clientes.

Ejercicio 11.AAA Heating and Air Conditioning concluy 30 trabajos el mes pasado con un ingreso medio de $5 430 por trabajo. El presidente desea conocer el ingreso total del mes. Con base en la informacin limitada que se proporciona, puede calcular el ingreso total? A cunto asciende?

SolucinEl ingreso total asciende a 162,900.00 (5,430*30).

Ejercicio 13.

En junio, una inversionista compr 300 acciones de Oracle (una compaa de tecnologa de la informacin) a $20 cada una. En agosto compr 400 acciones ms a $25. En noviembre compr otras 400 acciones, pero el precio baj a $23 cada ttulo. Cul es el precio promedio ponderado de cada accin?_X= 20+25+23 = $ 22.67 3

Ejercicio 15.Loris Healthcare System tiene 200 empleados en su personal de enfermera. Cincuenta son auxiliares de enfermera; 50 enfermeras practicantes, y 100 son enfermera tituladas. Las auxiliares de enfermera ganan $8 la hora; las enfermeras practicantes $15 y las tituladas $24 la hora Cul es el salario promedio ponderado por hora?PersonalNHoraTotal

Auxiliares de enfermera50$8.00 $400.00

Enfermeras Practicantes50$15.00 $750.00

Enfermeras Tituladas100$24.00 $2,400.00

200$3,550.00

_$3,550.00_ = $17.75200

Ejercicio 17.

QuinformaraUsted comovalor modal para unconjuntode observacionessi hubiera un total de?a) 10 observaciones y no hubiera dos valores iguales?No hay valor modalb) 6 observaciones, todas iguales?El valor de una observacin cualquierac) 6 observaciones con valores de 1, 2, 3,4, y 4?Bimodal = 3, 4

Ejercicio 19.

El siguiente es el cambio porcentual en el ingreso neto del ao pasado al presente en una muestra de 12 compaas constructoras de Denver

Media = 3.25Mediana = 5Moda = 5

Ejercicio 21.

Abajo se enlistan diversos indicadores del crecimiento econmico a largo plazo de Estados Unidos.

Indicador econmico Cambio porcentual Indicador econmico Cambio porcentualInflacin 4.5% PNB real 2.9%Exportaciones 4.7 Inversin (residencial) 3.6Importaciones 2.3 Inversin (no residencial) 2.1Ingreso real disponible 2.9 Productividad (total) 1.4Consumo 2.7 Productividad (fabricacin) 5.2

a) Cul es la mediana del cambio porcentual?b) Cul es el cambio porcentual modal?

Solucina)1.4

2.1

2.9

3.6

5.2

b) La moda es de 2.9.

Ejercicio 23.

La empresa de contabilidad de Rowatti y Koppel se especializa en la elaboracin de declaraciones del impuesto sobre la renta de profesionales independientes, como mdicos, dentistas, arquitectos y abogados. La firma emplea a 11 contadores que preparan declaraciones. El ao pasado, el nmero de declaraciones que elabor cada contador fue la siguiente:

5875315846656071455880

Determine la media, la mediana y la moda de los nmeros de declaraciones que elabor cada contador. Si usted elaborara una, qu medida de ubicacin recomendara?

Media:

X=58+75+31+58+46+65+60+71+45+58+80 = 58.82 11

Mediana:3145465858586065717580

Pmdn= 11+1 = 6_ 2X= 58

Moda: 58

Para esta ubicacin y de acuerdo al nmero de declaraciones que elaboro cada contador, las tres medidas de ubicacin estn acertadas, por lo que no creo se tenga mayor impacto la escogencia de una de las medidas.

Ejercicio 25.

La tasa de desempleo en el estado de Alaska durante los 12 meses de 2004 aparece en la siguiente tabla:

a) Cul es la media aritmetica de la tasa de desempleo en Alaska?b) Encuentre la media y la mora de la tasa de desempleoc) Calcule la media aritmetica y la mediana solo de los meses de invierno (de diciembre a marzo) es muy diferente?Solucin:a) 7.53b) Mediana: 7.45, Modas: 6.5 , 7.3, 7.8 y 8.7c) Media: 8.45, mediana: 8.7; la diferencia es que en invierno la media y mediana de desempleo es mayor.

Ejercicio 27.

Calcula la media geomtrica de los siguientes incrementos porcentuales: 8, 12, 14, 26 y 5GM= (1.08)(1.12)(1.14)(1.26)(1.05) =1.8243=1.1277= 1.1277-1= 0.1277 = 12.77%Daves Automatic Door instala puertas automticas para cocheras. La siguiente lista indica el nmero de minutos que se requieren para instalar una muestra de 10 puertas automticas. 28 32 24 46 44 40 54 38 32 42 a) El rango = 54 24 = 30b) La medida aritmtica:X=Xn=28+32+24+46+44+40+54+38+32+4210X =380 10X=38c) La desviacin media interprete de los valores que obtenganXXIX-XI

283810

32386

243814

46388

44386

403840

543816

38380

32386

42384

|X- X|= 72MD= |X- X|= nMD= 72 10MD= 7.2Ejercicio 29.A continuacin se enlista el incremento porcentual de ventas de MG Corporation durante los pasados 5 aos. Determine la media geomtrica del incremento porcentual de ventas en ese periodo.

R/ 12.28 de incremento porcentual, determinado mediante la media geomtrica.

Ejercicio 31.El U.S. Bureau of Labor Statistics publica mensualmente el ndice de precios al consumidor informa el cambio de precios de una canasta de artculos en el mercado de un periodo a otro. El ndice de 2000 fue de 172.2. En 2009 se increment a 214.5. Cul es la media geomtrica del incremento anual de dicho periodo? SolucinLa media geomtrica es 2.47%, (raz cuadrada 215.5/172.2 )-1.

Ejercicio 33.

En 1985 haba 340 213 suscriptores a la telefona celular en Estados Unidos. En 2008, el nmero de suscriptores aument a 262 700 000. Cul es la media geomtrica del incremento anual en dicho periodo?

N=2008-1985= 23Valor al final de periodo= 262,700,000Valor al inicio del periodo= 340,213

MG= 23 262,700,000 -- 1 = 340,213

Ejercicio 35.

Hubo cinco representantes de servicio al cliente que trabajaron en Electronic Super Stone durante la pasada venta de fin de semana. Las cantidades de HDTV que vendieron estos representantes son: 5, 8, 4, 10 y 13. Calcule:a) Rangob) Media aritmticac) Desviacin mediad) Interprete los valores que obtengaSolucin:a) 7b) 6c) 2.4d) Los vendedores vendieron un promedio de 6 televisores cada uno con una desviacin media de 2.4 televisores.

Ejercicio 37.

Considere los siguientes valores como una muestra: 7, 2, 6, 2 y 3.a) Calcule la varianza de la muestra. _ X= X = 20 = 4 n 5b) Determine la desviacin estndar de la muestra

= 2

Ejercicio 39.

Diez adultos jvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nueva pizza de sushi con atn, arroz y kelp en una escala de 1 a 50, en la que el 1 indica que no les gusta el sabor y 50 que s les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

Estado MediaMedianaRango

California24.52519

Media= 28+25+35+16+25+29+24+26+17+20 = 24.5 10Rango= Vmax Vmin = 35 16 = 19En un estudio paralelo, 10 adultos jvenes de Iowa, elegidos al azar, calificaron el sabor de la misma pizza. Las calificaciones fueron las siguientes:

Estado MediaMedianaRango

Lowa33.103432

Ejercicio 41.Considere en una poblacin los siguientes cinco valores: 8, 3, 7, 3 y 4.a) Determine la media de la poblacin.b) Determine la varianza.Solucin

a) La media es 5b) La varianza de la poblacin es 4.4Ejercicio 43.El informe anual de Dennis Industries incluy las siguientes ganancias primarias por accin comn durante los pasados 5 aos: $2.68, $1.03, $2.26, $4.30 y $3.58. Si supone que stos son los valores poblacionales:a) Cules son las medias aritmticas de las ganancias primarias por accin comn?b) Cul es la varianza?_X= 2.68+1.03+2.26+4.30+3.58 = 2.77 5 _S= (Xi X) = (2.68-2.77)+(1.03-2.77)+(2.26-2.77)+(4.30-2.77)+(3.58-2.77) = N 5 0.01+3.03+0.26+2.34+0.66 = 6.29 = 1.26 5 5La varianza de la poblacin con respecto a las ganancias primarias por accin comn es de 1.26.

Ejercicio 45.

Plywood, Inc., informo las siguientes utilidades sobre valores de renta varialbe durante los pasados 5 aos: 4.3, 4.9, 7.2, 6.7, 11.6. Considere estos valores como poblacionales.a) Calcule rango, la media aritmetica, la varianza y la desviacion estandarb) Compare las utilidades sobre valores de renta variable de Playwood, Inc con la Dennis Industries que se citaron en el ejercicio 44

Solucin:a) Rango: 7.3, Media Aritmetica: 6.94, Varianza: 6.5944, Desviacin: 2.5679b)

Ejercicio 47.Considere los siguientes valores como una muestra: 7, 2, 6, 2 y 3.a) Calcule la varianza de la muestra. _ X= X = 20 = 4 n 5b) Determine la desviacin estndar de la muestra

= 2

Ejercicio 49.Daves Automatic Door, que se mencion en el ejercicio 37, instala puertas automticas para cocheras. Sobre la base de una muestra, los siguientes son los tiempos, en minutos, que se requieren para instalar 10 puertas automticas: 28, 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.Media = 24 + 28 + 32+ 32 + 38 + 40+ 42+44+ 46+ 54 = 38 10S2 = (24-38)2 (28-38)2 (32 -38)2 + (32-38)2 + (38 -38)2 +(40-38)2 +(42-38)2 + (44-38)2 +(46-38)2 +(54-38)2 10-1S2 = 744 = 82.67 9S = 82.67 S = 9. 0921

Ejercicio 51.La Asociacin de Propietarios de Moteles de Houston, Texas, llev a cabo una encuesta relativa a las tarifas de motel entre semana en el rea. En seguida aparece la tarifa por cuarto para huspedes de negocios en una muestra de 10 moteles.

$101 $97 $103 $110 $78 $87 $101 $80 $106 $88

Solucin

La desviacin estndar de la media es de 9.6

Ejercicio 53.

De acuerdo con el teorema de Chebyshev, por lo menos qu porcentaje de cualquier conjunto de observaciones se encontrar a 1.8 desviaciones estndares de la media?

Desarrollo:

Alrededor el del 69%, que se determina de la siguiente manera:

1 1/K = 1 1/(1.8) = 1 1/3.24 = 1 0.3086 = 0.6914 69%.

Ejercicio 55.

La distribucion de pesos de una meustra de 1,400 contenedores de carga es simetrica y tiene forma de campana. De acuerdo con la regla empirica, Qu porcentaje de pesos se encontrara?a) Entre - 2s y + 2s?b) entre y + 2s? debajo de - 2s?Solucin:a) 95% b) 47.5%, 2.5%

Ejercicio 57.Cuando calcula la media de una distribucin de frecuencia, por qu hace referencia a sta como una media aproximada?Cuando se trata de estadsticos, generalmente se trata de estimadores y estimados, formula y resultado, que se comparan al verdadero parmetro poblacional que suponemos es una constante desconocida sobre la cual conjeturamos algo, a partir de muestras. Entonces, el clculo de una media a partir de una muestra poblacional debe ser un valor aproximado a la verdadera media que tiene tal poblacin. Esta puede ser una respuesta a tu primera pregunta

Ejercicio 59.Determine la media y la desviacin estndar de la siguiente distribucin de frecuencias

Clase FXFX(X -MEDIA)F(X-MEDIA)2

20 -30725175-22.293,477.90

30 - 401235420-12.291812.53

40 - 502145945-2.29110.13

50 - 6018559907.711069.99

60 - 70 126578017.713763.73

Total N70331010,234.28

MEDIA = 3310 = 47. 29 70S= 10234.29 = 12.18 70 -1

Ejercicio 61.El IRS (Internal Revenue Service) estaba interesado en el nmero de formas fiscales individuales que preparan las pequeas empresas de contabilidad. El IRS tom una muestra aleatoria de 50 empresas de contabilidad pblica con 10 o ms empleados que operan en la zona de Dallas-Fort Worth. La siguiente tabla de frecuencias muestra los resultados del estudio. Calcule la media y la desviacin estndar.

Solucin.Nmero de clientesfiMFMMediana-MediaF(Mediana- Media)

20 -3012525-19.8392.04392.04

30- 401535525-9.896.041440.6

40- 5022459900.20.040.88

50- 6085544010.2104.04832.32

60- 7046526020.2408.041632.16

Total5022404298

Media.2,240/50= 44.8S= raz cuadrada de 4,298/50-1= 9.37

Capitulo 4.Ejercicio 1.Describa las diferencias entre un histograma y un diagrama de puntos. Cundo podra resultar mejor un diagrama de puntos que un histograma?

Un diagrama de puntos agrupa los datos lo menos posible y evita la prdida de identidad de cada observacin Si hay observaciones idnticas o las observaciones se encuentran muy prximas, los puntos se apilan uno sobre otro para que se puedan ver de manera individual. Esto permite distinguir la forma de la distribucin, el valor en torno al cual tienden a acumularse los datos y las observaciones mxima y mnimaLos diagramas de puntos son ms tiles en el caso de conjuntos de datos pequeos, mientras que los histogramas lo son para conjuntos grandes de datos

Ejercicio 3.Considere el siguiente diagrama

a) Qu nombre recibe este diagrama?b) Cuantas observaciones hay en el estudio?c) Cules son los valores mximos y mnimos?d) en torno a que valores tienden a acumularse las observaciones?Solucin:a) Diagrama de puntosb) 15c) Maximo 7, minimo 1d) Se acumulan en el valor 2

Ejercicio 5.

La primera fila del diagrama de tallo y hojas es la siguiente: 62 | 1 3 3 7 9. Suponga que se trata de nmeros enteros.a) Cul es el posible rango de los valores de esta fila?b) Cuntos valores de datos hay en esta fila?c) Haga una lista de los valores reales de esta fila de datos.a) 620 629 b) : 62 | 1 3 3 7 9 = Fila 1 2 3 4 5 = R// (5 valores)c) 621 623 623 627 629

Ejercicio 7.El siguiente diagrama de tallo y hojas del software de Minitab muestra el nmero de unidades producidas por da en una fbrica

a) Cuntos das se registraron? R/ 25b) Cuntas observaciones hay en la primera clase? R/Unoc) Cul es el valor mnimo y el valor mximo? R/ 38 - 106d) Elabore una lista de los valores reales de la cuarta fila. R/60, 61, 63, 65, 65, 69.e) Elabore una lista de los valores reales de la segunda fila. R/ Sin valor f) Cuntos valores son menores que 70? R/ 9g) Cuntos valores son iguales a 80 o ms? R/ 9h) Cul es la mediana? 9i ) Cuntos valores se encuentran entre 60 y 89, inclusive? R/ 16

Ejercicio 11.Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.

46474949515354555559

Desarrollo:Mediana:(n+1)(50/100)= (10+1)(50/100)=(11)(0.50)=5.5 6

Primer cuartil: n=11 p=25

L= (n+1) P_ = (11+1) 25/100= 349 en la serie ordenada 100

Tercer cuartil: n=11 p=75

L= (n+1) P_ = (11+1) 75/100= 955 en la serie ordenada 100

Ejercicio 13.Thomas Supply Company, Inc., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualquier negocio, el tiempo que emplean los clientes para pagar sus recibos es importante. En la siguiente lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en dias de uan muestra de facturas de thomas Supply Compamy, Inc

a) Determine el primer y tercer cuartilesb) Determine el segundo y el octavo decilesc) Determine el 67 percentil

Solucin:a) ClaseFFa

132655

27401015

41541126

5568329

6982130

Q1 = _30_ = 7.5Q1 = _3(30)_ = 15 44

26.5 + (7.5 5)14 = 30 26.5 + (15 5)14 = 40.5 10 10b) D2 = _2(30)_ = 6D8 = _8(30)_ = 24 1010

26.5 + (6 5)14 = 27.9 40.5 + (24 15)14 = 51.95 10 11c) P67 = _67(30)_ = 20.1 100

40.5 + (20.1 15)14 = 46.99 11

Ejercicio 15.El diagrama de caja muestra la suma que se gastaron en libros y suministros durante un ao los estudiantes de cuarto ao de universidades pblicas.

a) Calcule la mediana de la suma que se gast. 350b) Calcule el primero y el tercer cuartiles de la cantidad que se gast. Q1= 175, Q3= 930c) Calcule el rango intercuartil de la cantidad que se gast. 930 = 175 = 755d) Ms all de qu punto un valor se considera dato atpico?Menos de 0, o ms de 2 060

e) No hay extremos. f) La distribucin tiene un sesgo positivo.

Ejercicio 19.Los siguientes valores son los sueldos iniciales, en miles de dlares, de una muestra de cinco graduados de contabilidad, quienes aceptaron puestos de contadura pblica el ao pasado.

Solucin.

La media es de 30.8 ( 36+26+33++28+31 /5)La desviacin estndar es de 3.96 calculada de :/36-30.8/+ /26-30.8/+/33-30.8/+ /28-30.8/+ /31-30.8/= 62.8/4-1= 3.96

Salario(x- media/s)(x- media/s)

361.312.26

261.21-1.78

330.560.17

280.71-0.35

310.050

Total0.3

Ejercicio 21.

A continuacin aparece una lista de las comisiones (en miles de dlares) que percibieron el ao pasado los representantes de ventas de Furniture Patch, Inc.

$ 3.9$5.7$7.3$10.6$13.0$13.6$15.1$15.8$17.1

$17.4$17.6$22.3$38.6$43.2$87.7

Desarrollo:

a) Calcule la media, la mediana y la desviacin estndar.

Media

X= X/n=3.9+5.7+7.3+10.6+13.0+13.6+15.1+15.8+17.1+17.4+17.6+22.3+38.6+43.2+87.7=328.9= 15 15X =21.93

Mediana_X = (15+1)/2 = 8 La mediana es igual 15.8

Desviacin estndar

S= (3.9-21.93)+(5.7-21.93)+(7.3-21.93)+(10.6-21.93)+(13.0-21.93)+(13.6-21.93)+(15.1-21.93)+(15.8-21.93)+(17.1-21.93)+(17.4-21.93)+(17.6-21.93)+(22.3-21.93)+(38.6-21.93)+(43.2-21.93)+(87.8-21.93)________________________________________________________________ 15-1

S= 21.20

b) Calcule el coeficiente de sesgo con el mtodo de Pearson. _SK= 3(X-Mediana) = 3(21.93 15.8) = 0.8675 S 21.20El sesgo es casi positivo, en vista que no alcanza 1, asumiendo que su distribucin es casi simtrica

Ejercicio 23.

Elabore el diagrama de dispersin de los siguientes datos tomados de una muestra Cmo describira la relacin entre los valores?

Solucin:

Ejercicio 25.

El director de planeacin de Devine Dining, Inc., desea estudiar la relacin entre el gnero de un husped y si ste ordena postre. Para investigar esta relacin, recopil la siguiente informacin de 200 consumidores.

a) Cul es el nivel de medicin de las dos variables? Las dos variables estn en escala nominal. b) Qu nombre recibe esta tabla? Tabla de contingencias.c.) a partir de la evidencia que ofrece la tabla, los hombres piden ms postre que las mujeres? Explique su respuesta.Es dos veces ms probable que los hombres ordenen un postre. Segn la tabla, 32% de los hombres pidieron postre y slo 15% de las mujeres lo hicieron.Existe una relacin positiva entre las variables.

Ejercicio 27.

Se le pregunt a una muestra de estudiantes que asiste a la Southeast Florida University por la cantidad de actividades sociales en las que participaron la semana pasada. El diagrama que aparece en seguida se construy a partir de datos tomados de la muestra.

a) Cul es el nombre que se da a este diagrama? R/ Diagrama de puntos b) Cuntos estudiantes se incluyeron en el estudio? R/ 15c) Cuntos estudiantes informaron que no asistan a ninguna actividad social? R/ 5

Ejercicio 31.

En aos recientes, como consecuencia de las bajas tasas de inters, muchos propietarios de casas refinanciaron sus crditos. Linda Lahey es agente hipotecaria de Down River Federal Savings and Loan. A continuacin aparecen las sumas refinanciadas de 20 prstamos a los que les dio curso la semana pasada. Los datos se expresan en miles de dlares y se encuentran ordenados de menor a mayor.

59.259.561.665.566.672.974.877.379.2

83.785.685.886.68787.190.293.398.6

100.2100.7

a) Calcule la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil.

Mediana: (n+1)(50/100)= (20+1)(50/100)= 10.5

Primer cuartil: n=20 p=25

L= (n+1) P_ = (20+1) 25/100= 5.2566.6 en la serie ordenada de prstamos 100

Tercer cuartil: n=20 p=75

L= (n+1) P_ = (20+1) 75/100= 15.7587.1 en la serie ordenada de prstamos 100b) Determine los percentiles 26o. y 83o.

L=(n+1) P_ = (20+1) 26/100= 5.46 100

L=(n+1) P_ = (20+1) 83/100= 17.43 100

c) Trace un diagrama de caja de los datos. Q M Q

0246810121416

P M P

02468101214161718

Ejercicio 35.

Walter Gogel Company es un proveedor industrial de cinturones de seguridad, herramientas y resortes. Las sumas de sus ingresos varan mucho, desde menos de $20.00 hasta ms de $400.00. Durante el mes de enero enviaron 80 facturas. El siguiente es un diagrama de caja de es- tas facturas. Redacte un breve informe que resuma los montos de las facturas. Incluya informacin sobre los valores del primer y tercer cuartiles, la mediana y si existe algn sesgo. Si hay datos atpicos, aproxime el valor de estas facturas.

La distribucin tiene un sesgo positivo. El primer cuartil es de aproximadamente $20 y el tercero de alrededor de $90. Hay un extremo localizado en $255. La mediana es de $50 ms o menos.

Ejercicio 37.McGivern Jewelers se ubica en Levis Square Mall, al sur de Toledo, Ohio. Recientemente publico un anuncio en el peridico local en el que indicaba la forma, el tamao, el precio y el grado de corte de 33 de sus diamantes en existencia. La informacin se muestra a continuacin.

a) Disee un diagrama de caja con la variable de precio y haga algn comentario sobre el resultado. Hay valores atpicos? Cul es la mediana del precio? Cul es el valor del primer y tercer cuartiles?

La mediana es de 3,373. El primer cuartil es de 1478. El tercer cuartil es de 6141. Asi que los precios sobre 13135.5, calculados mediante 6141+1.5(6141-1478), son extremos. Hay tres (13925;20413 y 44312).b) Disee un diagrama de caja de la variable de tamao y haga comentarios sobre el resultado. Hay valores atpicos? Cul es la mediana del precio? Cul es el valor del primer y tercer cuartiles?

La mediana es de 0.84. el primer cuartil es de 0.51. el tercer cuartil es 1.12. asi que los tamaos por encima de 2.0275, que se calcula mediante 1.12 + 1.5 (1.12 0.515), son extremos. Hay tres (2.03, 2.35y 5.03)c) Disee una tabla de contingencia con las variables de forma y grado de corte. Cul es el grado de corte ms comn? Cul es la forma ms comn? Cul es la combinacin ms comn de grado de corte y forma?

La mayora de los diamantes son redondos (23). El corte de alta calidad es el mas comn (17). La combinacin redondo de alta calidad se presenta con mayor frecuencia (13).

Ejercicio 39.Diez adultos jvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nueva pizza de sushi con atn, arroz y kelp en una escala de 1 a 50, en la que el 1 indica que no les gusta el sabor y 50 que s les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

En un estudio paralelo, 10 adultos jvenes de Iowa, elegidos al azar, calificaron el sabor de la misma pizza. Las calificaciones fueron las siguientes:

Solucin.Sk= 0.065

Captulo 5.

Ejercicio 1.

Hay personas que apoyan la reduccin de los impuestos federales con el fin de incrementar los gastos del consumidor, aunque otros estn en contra. Se seleccionan dos personas y se registran sus opiniones. Si ninguna est indecisa, elabore una lista de los posibles resultados.

Desarrollo:1. Ambas personas estn de acuerdo en la reduccin de impuesto, dos de dos, la probabilidad de apoyo es del 100%2. Ambas personas estn en desacuerdo con la reduccin de impuesto, mantiene la misma probabilidad del 100%.

Ejercicio 3.

Una encuesta de 34 estudiantes en la Wall College of Bussiness mostr que estos tienen las siguientes especialidades:

Suponga que elige a un estudiante y observa su especialidada) Cul es la probabilidad de que el estudiante tenga una especialidad en Administracin?b) Qu concepto de probabilidad utilizado para hacer este clculo?

Solucin:EspecialidadFF%

Contabilidad100.29

Finanzas50.15

Economa30.09

Administracin60.18

Marketing100.29

a) 0.18b) La probabilidad empirica

Ejercicio 5.

En cada uno de lossiguientes casos, indique sise utiliz la probabilidad clsica, emprica o subjetiva.a)Un jugadorde bisbolconsigue 30hits en100 turnosal bate.La probabilidad de que consiga un hit en su siguiente turno al bate es de 0.3.Probabilidad emprica.b)Un comitde estudiantescon sietemiembros seforma paraestudiar problemas ambientales. Cul es la probabilidad de que cualquiera de los siete sea elegido vocero del equipo?Probabilidad clsica.c)Usted compra uno de5 millones deboletos vendidos porel Lotto Canada.Cules son las posibilidades de que gane un milln de dlares?Probabilidad clsica.d)La probabilidadde unterremotoal nortede Californiaen losprximos 10 aos es de0.80.Probabilidad subjetiva.

Ejercicio 7.Se eligi una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petrleo para someter a prueba un cuestionario. Una pregunta relacionada con cuestiones ambientales requera un s o un noa)En qu consiste el experimento?R/ Consiste en responder si o no a una pregunta relacionada con cuestiones ambientalesb)Indique un posible evento.R/ 25 0 ms respondieron que si

c)Diez de los 40 ejecutivos respondieron que s. Con base en estas respuestas de la muestra, cul es la probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petrleo responda que s?

R/ 10 /40 = 2.25d)Qu concepto de probabilidad se ilustra? R/ Emprico

e)Los posibles resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes?R/ Los eventos no son iguales, pero son mutuamente influyentes

Ejercicio 9.

Los clientes del Bank of Amrica seleccionan su propio nmero de identificacin personal de tres dgitos (NIP), para emplearlo en los cajeros automticos.a) Considere esto un experimento y haga una lista de cuatro posibles resultados.b) Cul es la probabilidad de que el seor Jones y la seora Smith seleccionen el mismo NIP?c) Qu concepto de probabilidad utiliz en la respuesta b)?

Solucina) 123,124, 125, 999.b) (1/10)= 0.001c) Clsico

Ejercicio 11.

Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Suponga que P(A) _ 0.30 y P (B) _ 0.20. Cul es la probabilidad de que ocurran ya sea A o B? Cul es la probabilidad de que ni A ni B sucedan?

Desarrollo:

La probabilidad que ocurra A es del 30%La probabilidad que ocurra B es del 20%La probabilidad que no ocurra A es del 70%La probabilidad que no ocurra B es del 80%

Ejercicio 13.

Un estudio de 200 empresas de publicidad revelo los siguientes ingresos despues de impuestos:

a) Cul es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso despues de impuestos menos a $1 millon?b) Cul es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso despues de impuestos entre $1 millon y $20 millones o un ingreso de $20 millones o mas? Qu regla de probabilidad aplico?Solucin:IngresosNmeros de EmpresasF%

Menos de 11020.51

de 1 a 20610.305

de 20 en adelante370.185

a) .51b) De $1 millon a $20 millones es .305 y mas de $20 millones es .185, usando la regla de adicin

Ejercicio 15.

Suponga que la probabilidad de que saque una A en esta clase es de 0.25 y que la probabilidad de obtener una B es de 0.50. Cul es la probabilidad de que su calificacin sea mayor que C?P(A)= P(A)+P (B) , P(A)= 0.25+0.50=0.75Ejercicio 17.Las probabilidades de los eventos A y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La probabilidad de que A y B ocurran es de 0.15. Cul es la probabilidad de que A o B ocurran?R/ P(AoB)= P(A)+P(B)-P(AyB)P (AoB) = 0.20+0.30-(0.15)=0.35

Ejercicio 19.Suponga que los dos eventos A y B son mutuamente excluyentes. Cul es la probabilidad de que se presenten de forma conjunta? SolucinLa probabilidad es 0 ya que por ser excluyentes, si cae uno no caera el otro.

Ejercicio 21.

Una encuesta sobre tiendas de comestibles del sureste de Estados Unidos revel que 40% tenan farmacia, 50% florera y 70% salchichonera. Suponga que 10% de las tiendas cuentan con los tres departamentos, 30% tienen tanto farmacia como salchichonera, 25% tienen florera y alchichoneray 20% tienen tanto farmacia como florera.

TiendaTienda 1Farmacia40%Floreria50%Salchichoneria 70%FFS10%FLS30%FAS25%FF20%

a) Cul es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y florera?

(0.10)(0.20)=0.02 2%

b) Cul es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y salchichonera?

=(0.10)(0.25)=0.025 2.5%

c) Los eventos seleccionar una tienda con salchichonera y seleccionar una tienda con farmacia, son mutuamente excluyentes?

=(0.70)(0.40)=28%

d) Qu nombre se da al evento seleccionar una tienda con farmacia, florera y salchichonera?

Se trata de una probabilidad clsica, en vista que contamos con resultados o porcentajes que sustentan la probabilidad de seleccionar una tienda que mantenga los tres departamentos. (10%).

e) Cul es la probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos?

=(0.40)(0.50)(0.70)=0.14 14%

Ejercicio 23.Suponga que P(A) = .4 y P(B)|A) = .3 Cul es la probabilidad conjunta de A y B?Solucin:.4 x .3 = .12