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CAPITOLO 6CAPITOLO 6
La modifica degli istogrammiLa modifica degli istogrammi
ANALISI D’IMMAGINEANALISI D’IMMAGINE
A. Dermanis, L.Biagi
Le trasformazioni sulle immaginiLe trasformazioni sulle immagini
Trasformazioni in singola banda Trasformazioni multispettrali
Registrazione di immagini Algebra delle bande
Correzioni radiometriche Indici di vegetazione
Modifica degli istogrammi Componenti principali
Filtri con finestre mobili Tasseled Cap
Filtri di Fourier Classificazione
A. Dermanis, L.Biagi
L’istogramma di un’immagineL’istogramma di un’immagine
(e.g. p = 8) x = 1, 2, …, 255
Valori ammissibili per un pixel a p bit: x = 1, 2, …, 2p1
x = 0 codifica “no data”
nx
Nfx = =
no di pixel con valore x
no totale di pixelFrequenza del valore x :
Istogramma di un’immagine:xf
x
A. Dermanis, L.Biagi
L’istogramma di un’immagine: un esempioL’istogramma di un’immagine: un esempio
A. Dermanis, L.Biagi
1 2 2 2 2 3 3 6 6
5 1 2 2 3 3 1 6 6
5 5 1 1 1 1 3 6 8
5 5 1 7 4 4 4 4 8
5 5 1 7 4 4 2 2 9
5 1 7 7 4 2 2 2 10
1 10
2 11
3 5
4 7
5 8
6 5
7 4
8 2
9 1
10 1
:xn
L’istogramma di un’immagineL’istogramma di un’immagine
Fx = Frequenza cumulativa del valore x :Nx
N
Nx = nzz 1
x
Numero di pixel con valore x :
x
FxIstogramma cumulativo:
1 128 255
1
0
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma
Immagine con contrasto ideale: tutti i valori di grigio uniformemente presenti Immagine con contrasto ideale: tutti i valori di grigio uniformemente presenti
f (x) =1
255
f (x) = costante =1
2p1
Istogramma corrispondente f (x) :
Istogramma uniforme !
p = 8 (8-bit):
F (x) =x
255
F (x) =x
2p1
Istogramma cumulativo corrispondente F (x) :
p = 8 (8-bit):
A. Dermanis, L.Biagi
Miglioramento del contrasto: trasformazione dell’istogramma originale in uniforme
Originale
Uniforme
Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma
Caso continuo:
Per ogni pixel,x è sostituito con x tale che F(x) = F (x )
Corrispondente caso discreto reale
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma
Differenti valori vengonomappati nel medesimo
Problemi nell’uniformazione discreta:
nessun valore vienemappato in qualche valore del nuovo istogramma
A. Dermanis, L.Biagi
Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma
Immagine originale e suo istogramma Immagine risultante e suo istogramma
Nota le differenzerispetto al caso ideale !
A. Dermanis, L.Biagi
Conformazione dell’istogrammaConformazione dell’istogramma
Modificare un’immagine in modo che il suo istogramma F(x) venga trasformatoin un’istogramma assegnato F (x )(tipicamente quello di un’altra immagine: risultato, immagini con contrasto simile)
funzione obiettivo diversa,ma medesimo principio dell’uniformazione dell’istogramma
Per ogni pixel, il valore x è sostituito con x tale che F(x) = F (x ) Istogramma
comulativooriginale
Istogrammacomulativoobiettivo
A. Dermanis, L.Biagi
Conformazione degli istogrammiConformazione degli istogrammi
Immagine originale e suo istogramma
Immagine obiettivo e suo istogramma
Immagine risultante e suo istogramma
Nota:gli istogramminon sonoidentici!
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineareAccentuazione lineare
Immagine originale: i valori dei pixel compresi in un intervallo xmin x xmax
Immagine risultante: i pixelcoprono tutti i valori 0 x L
(xmax – x) + L (x – xmin)x =
xmax – xmin
x x = Ax + B
A & B tali chexmin 1 & xmax L
Trasformazione lineare
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineareAccentuazione lineare
Le 3 bande originali di un’immagine Landsat TM e il loro istogramma
Le medesime 3 bande dopo l’accentuazione lineare e il loro istogramma
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineare saturataAccentuazione lineare saturata
Trasformazione lineare tale che(a > xmin) 1 and (b < xmax) L
anzichèxmin 1 and xmax L
Trasformazione lineare tale che(a > xmin) 1 and (b < xmax) L
anzichèxmin 1 and xmax L
Saturazione:
(valori 1 x < a) 1
(valori b < x L) L
Saturazione:
(valori 1 x < a) 1
(valori b < x L) L
A. Dermanis, L.Biagi
Accentuazione lineare saturataAccentuazione lineare saturata
Può essere utilizzata per evidenziare particolari specifici
Identificazione di barche
Determinazione della batimetria
Originale
Originale
Risultante
RisultanteA. Dermanis, L.Biagi
Ripartizione in intervalli di densità e pseudocolorazioneRipartizione in intervalli di densità e pseudocolorazione
min 1 1
1 2 2
1 max
'
'
...
'n n
x x x x
x x x x
x x x x
min 1
1 1 1
1 2
2 2 2
1 max
[ ' , ' ' ]
[ ' , ' ' ]
...
[ ' , ' ' ]n
n n n
x x x
r g b
x x x
r g b
x x x
r g b
min 1 1
1 2 2
1 max
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x x x x
x x x x
x x x x
A. Dermanis, L.Biagi
