Cap 2 Programación y Control de Flujo

8/19/2019 Cap 2 Programación y Control de Flujo

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®

Capítulo 2

Programación y Control de Flujo

Salvador Acha Daza, Ph. D.

Presidente del NIAT, S. C.


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Programación y control de lujo2.1 for, while, if-then-else, brea

2.2 !"n#iones, s"b-f"n#iones, f"n#iones anidadas

2.3 $s%a#io de traba&o ' tra'e#toria de traba&o

2.( I)%orta#i*n ' e+%orta#i*n de ar#hios de datos te+to, ho&as

ele#tr*ni#as, rfi#as2. Polino)ios, ra#es, eal"a#i*n ' diferen#ia#i*n

2.6 $#"a#iones diferen#iales ordinarias ' $#"a#iones alebrai#as dediferen#ias

2. 4eresi*n, A&"ste de #"ras

2.5 !iltrado de datos ' Transfor)ada r%ida de !o"rier !!T2. $ntrada / salida %or %"erto serial, #o)"ni#a#i*n #on %erif7ri#os8

)ode)s, i)%resoras e instr")entos #ientfi#os


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®

Introd"##i*n

9 $l #ontrol del fl"&o d"rante la e&e#"#i*n de#o)andos se basa en la estr"#t"ra de to)a dede#isiones.

9 Con #l#"los anteriores se de#ide las o%era#ionesf"t"ras.

9 :as estr"#t"ras de de#isi*n son del ti%o8 #i#los for,#i#los while, if-then-else.

9 :as estr"#t"ras %"eden re;"erir n")erosas

instr"##iones, enton#es %"eden for)ar %arte de "nar#hio


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2.! or, "hile, i#then#el$e, %rea&


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®

Ci#lo for

Per)ite ;"e "n r"%o de #o)andos

instr"##iones se re%itan "n n=)ero fi&o

' %reestable#ido de e#es.

Sinta+is

for x=arreglo

(comandos)

end

:os comandos entre el or ' el end se

e&e#"tan "na e> %or #ada #ol")na en

arreglo.

for n?1810

+n?sinn@%i/10

end

+

+ ?

Col")ns 1 thro"h 0.300 0.55 0.500 0.11 1.0000

0.11 0.500

Col")ns 5 thro"h 10

0.55 0.300 0.0000

1. Bn #i#lo for no %"ede ter)inarse

reasinndole alor a n dentro del #i#lo.

2. :a #rea#i*n del arrelo 1810 es estndar en

adoF.

. Para )a+i)i>ar elo#idad se debe %reasinar

es%a#io de arrelos.


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®

Ci#lo for

for n?1810

+n?sinn@%i/10

n?

end

+

+ ?

Col")ns 1 thro"h

0.300 0.55 0.500 0.111.0000 0.11 0.500

Col")ns 5 thro"h 10

0.55 0.300 0.0000

data?G3 ( 16 -1H

data ?

3 ( 16 -1

for n?data

+?n1-n2

end

+ ?

-(

+ ?

-

+ ?

(6

for n?182

for )?38-181

An,)?n@n)@)

end

end

A

A ?

2 10

5 13


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®

Ci#lo for

n?1810

+?sinn@%i/10

+ ?

Col")ns 1 thro"h

0.300 0.55 0.500 0.11 1.0000

0.11 0.500Col")ns 5 thro"h 10

0.55 0.300 0.0000

$ste %ro#edi)iento se e&e#"ta )s r%ido, es )sint"itio ' ne#esita de )enos instr"##iones.

+?>eros1,10 J Se %reasina )e)oria %ara +

for n?1810

+n?sinn@%i/10

end


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®

Ci#lo while

Per)ite ;"e "n r"%o de #o)andos

instr"##iones se eal=e "n n=)ero

indefinido de e#es.

Sinta+is

while expresión

(comandos)

end

:os comandos entre el "hile ' el end

se e&e#"tan sie)%re ;"e los ele)entos

en la expresión sean erdaderos.

n")?0e%s?1

while 1e%sK1 e%s?e%s/2

n")?n")1

end

n")

n") ?

3

e%s?2@e%s

e%s ?

2.220(e-016

$sta es "na )anera de #al#"lar la ariable es%e#ialde


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If-else-end


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®

if-else-end

$n #asos ;"e tienen dos alternatias.

if expresión

comandos valuados si Verdadero )

else

comandos valuados si Falso )

end

C"ando ha' )s de dos alternatias8

if expresión1

comandos valuados si expresión1 es Verdadera )

elseif expresión2

comandos valuados si expresión2 es Verdadera )else comandos valuados si las otras expresiones son Falsas )end


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®

brea

$s %osible salir de los #i#los or ' "hile de )anera a%ro%iada, "sando lainstr"##i*n break .

$PS?1

for n")?181000

$PS?$PS/2

if 1$PSL?1

$PS?$PS@2

brea

end

end

$PS ?

2.220(e-016

n")

n") ?

3


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2.2 Funcione$, $u%#uncione$,

uncione$ anidada$.


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!"n#iones

Son #readas en ado si"iente8

Function [variables de salida]= Nombre de la Función(variables de entrada)

:as ariables te)%orales "sadas dentro de la f"n#i*n son locale$. Des%"7s de e&e#"tada laf"n#i*n desa%are#en del es%a#io de traba&o.

$&e)%lo.- f"n#i*n trace8

f"n#tion t ? tra#ea

J Tra#e s")a de ele)entos de la diaonal

J tra#eA es la s")a de los ele)entos diaonal de A

J ;"e es ta)bi7n la s")a de los eienalores de A

t ? s")diaa

A ?

1 2 3 (

tra#eA

ans ?


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®

!"n#iones

Bna lnea al ini#io de la f"n#i*n ) tiene la sinta+is dedefini#i*n, en la %ri)era lnea del ar#hio-< el no)bre de laf"n#i*n debe ser el )is)o ;"e en el ar#hio sin e+tensi*n .)8

f"n#tion G)ean,stdeH ? stat+

n ? lenth+)ean ? s")+/n

stde ? s;rts")+-)ean.M2/n

Se define la f"n#i*n lla)ada $tat' Cal#"la la )edia ' la desia#i*n estndar de "n e#tor +. :as ariables dentro del #"er%o #al#"lan la )edia ' la desia#i*n

estndar de "n e#tor. :as ariables dentro del #"er%o de la f"n#i*nson ariables lo#ales.


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®

2.( )$pacio de tra%ajo y trayectoria

de tra%ajo


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®

$s%a#io de traba&o

workspace )"estra "na herra)ienta %araad)inistrar el es%a#io de traba&o.

Graphical Interface

Co)o alternatia a la f"n#i*n workspace, se

sele##iona workspace desde el )en= en eles#ritorio de


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®Tra'e#toria*ntera$e +rica

Co)o "na alternatia a la f"n#i*n de tra'e#toria, se "sa la #a&a de diloo Set Path. Para abrirla se sele##iona Set Path desde el )en" File en el es#ritorio de


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®

2.- *mportación y eportación de

archivo$ de dato$ /teto, hoja$electrónica$, 01


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®

I)%orta#i*n de datosPara importar archivos de datos ASCII delimitados

Si los datos "san "n #ara#ter diferente a "n deli)itador de es%a#io, se tiene ariasf"n#iones %ara i)%ortar. :a )s sen#illa es la f"n#i*n dlmread , %or e&e)%lo %ara el

ar#hio ph.dat #on #ontenidos se%arados %or %"nto ' #o)a8

.25.6.26.6

.(.25.1.2

Para leer todo el #ontenido de este ar#hio ha#ia "n arrelo lla)ado A, #on la for)a

A = dlmread('ph.dat', ';');

Se es%e#ifi#a el deli)itador "sado en el ar#hio de datos #o)o el se"ndo ar")ento

de dlmread . A=n #"ando los =lti)os ele)entos en #ada renl*n no tiene al

deli)itador, dlmread %"ede %ro#esar el ar#hio de )anera #orre#ta. dlmread inoralos #ara#teres de es%a#io entre los datos. As el #o)ando dlmread f"n#iona a=n si el

#ontenido de %h.dat es

.2 5. 6.26.6

.( .2 5.1.2


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®I)%orta#i*n de datos

Importación de Datos desde Archivos-MAT

Se "sa la f"n#i*n load

Se reisan los #ontenidos de


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®$+%orta#i*n de datos

Exportando Archivos de Datos ASCII DelimitadosPara e+%ortar "n arrelo #o)o "n ar#hio de datos ASCII deli)itado, %"ede "sarse la

f"n#i*n save, es%e#ifi#ando el #alifi#ador -ASCII, o la f"n#i*n dlmwrite.

Bsando la f"n#i*n save

%ara e+%ortar el arrelo A,

A ? G 1 2 3 ( 6 5 H

Se "sa la f"n#i*n save, #o)o se )"estra8

!ave m"#data.out A $A%&

Si se e el ar#hio #reado en "n editor de te+to, se tiene8

1.0000000e000 2.0000000e000 3.0000000e000 (.0000000e000

.0000000e000 6.0000000e000 .0000000e000 5.0000000e000

Por defa"lt, save "sa es%a#ios #o)o deli)itadores %ero se %"eden "sar tabs en l"ar de

es%a#ios al es%e#ifi#ar la o%#i*n -tabs.


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®$+%orta#i*n de datos

Exportando Archivos de Datos ASCII DelimitadosPara e+%ortar "n arrelo #o)o "n ar#hio de datos ASCII deli)itado, %"ede "sarse la

f"n#i*n save, es%e#ifi#ando el #alifi#ador -ASCII, o la f"n#i*n dlmwrite.

Bsando la f"n#i*n dlmwrite

Para e+%ortar "n arrelo en for)ato ASCII ' es%e#ifi#ar "n deli)itador "sado en el

ar#hio, se "sa la f"n#i*n dlmwrite.

Por e&e)%lo, %ara e+%ortar el arrelo A,

A ? G 1 2 3 ( 6 5 H

Co)o "n ar#hio de datos ASCII ;"e "sa %"nto ' #o)o deli)itador, se ha#e %or

)edio del #o)ando8

dlmrite('m"#data.out',A, ';')

Si se "sa "n editor de te+to el #ontenido del ar#hio se e #o)o8

123(

65

Obsere ;"e dlmwrite no inserta deli)itadores al final de los renlones.


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®o&as ele#tr*ni#as


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10/03/16 2(

®

2. Polinomio$'

raíce$, evaluación y dierenciación


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®

4a#es de %olino)ios

$n#ontrar ra#es de "n %olino)io, es de#ir a;"ellos alores en los #"ales %+ ? 0. $n


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10/03/16 26

®


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10/03/16 2

®

S")a

No se da "na f"n#i*n dire#ta %ara la s")a de %olino)ios.

16(

(32

23

23

+++=

+++=

x x x xb

x x x xa

KK d?ab

d ? 2 6 12 20

201262 23 +++= x x x xd

Con %olino)ios de orden diferente el de )enor orden debe llenarse #on

#eros %ara ha#erlo del )is)o orden.KK e?#G0 0 0 dH

e ?

1 6 20 2 51 6 5(


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®

Diisi*n

C"ando se re;"iere diidir "n %olino)io entre otro se "sa deconv.

16( 23 +++= x x x xb

KK G;,rH?de#on#,b

; ? 1 2 3 (

r ?

0 0 0 0 0 0 0

6(5(0206 23(6 ++++++= x x x x x x xc


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®

Deriadas

Con la instr"##i*n polyder se lora este res"ltado.

KK ?G1 6 20 (5 6 2 ((H

?

1 6 20 (5 6 2 ((

KK h?%ol'der

h ?

6 30 50 1(( 135 2


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®Qrfi#as

Debe ser %osible eal"ar %olino)ios. :a f"n#i*n polyval

KK +?lins%a#e-1,3 J Cien %"ntos entre -1 ' 3KK %?G1 ( - -10H J Bsa el %olino)io

% ?

1 ( - -10

KK ?%ol'al%,+

KK %lot+,,title$al"a#i*n de %olino)io,+label+

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35Evaluación de polinomio

x


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®$al"a#i*n )atri#ial

Con la f"n#i*n %ol'al)%,A se traba&a en el es%a#io de las )atri#es

#"adradas.Bn %olino)io est dado #o)o8

R #on la )atri> #"adrada A, %A se tiene #o)o8

∑=

= n

i

ii s p s p

0

0-

∑=

= n

i

ii A p A p

0

% ? 1 1 1

A?G2 3 5H

A ? 2 3

5

%ol'al%,A

ans ? 13

31 3

%ol'al)%,A

ans ? 22 33

55

1 2012

2

2

0

++=++== ∑

=

s s p s p s p s p s p

i

ii

=

331

13

5

32

p p

p p

=++=++== ∑

= 55

3322 201

22

0

I A A p A p A p A p A pn

i

ii


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10/03/16 32

®Polino)ios ra#ionales

$n e+%resiones de las transfor)adas !o"rier, :a%la#e o a%are#en

%olino)ios ra#ionales. $n


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10/03/16 33

®Polino)ios ra#ionales

$l res"ltado anterior sinifi#a ;"e las fra##iones %ar#iales son8

KK Gn,dH?resid"eres,%oles,

n ?

-0.0000 10.0000 20.0000

d ?

1.0000 5.0000 1.0000 12.0000

KK rootsdans ?

-(.0000

-3.0000

-1.0000

0(

666.1

3

1

666.6

(31

210+

++

++

+−=

++++

s s s s s s

s

:a f"n#i*n re$idue ta)bi7n %"ede reali>ar la o%era#i*n inersa8


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10/03/16 3(

®Deriadas de %olino)ios ra#ionales

:a f"n#i*n %ol'der obtiene la deriada si se dan las dos entradas.

KK Gb,aH?%ol'dern"),den

b ?

-20 -1(0 -320 -260a ?

1 16 102 325 3 (6 1((

+++

+

(31

210

s s s

s

ds

d


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®

2.3 )cuacione$ dierenciale$

ordinaria$ y )cuacione$ alge%raica$ dedierencia$


36/54

10/03/16 36

®$#"a#iones diferen#iales


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10/03/16 3

®$&e)%loBn #aso interesante es la e#"a#i*n de an der Pol8

12122

21

22

2

1

01

x x x x

x x

xdt dx x

dt xd

−−=

=

=+−+

J Ar#hio V$#diff1.)V. Co)andos %ara lla)ar J OD$(

ts%an ? G0, 20H

'0 ? G2 0H


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10/03/16 35

®$&e)%lo #ont.KK %lott,'8,1,t,'8,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-3

-2

-1

0

1

2

3


39/54

10/03/16 3

®

$#"a#iones de diferen#ias

:as e#"a#iones de diferen#ias ' .

:a f"n#i*n " = ilter(b,a,*)

%ro#esa los datos en el e#tor + #on el filtro des#rito %or el e#tor a ' b,

#reando los datos filtrados '.


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®

$#"a#iones de diferen#ias$l #o)ando filter %"ede %ensarse #o)o "na i)%le)enta#i*n efi#iente de "na e#"a#i*n

de diferen#ias.

:a estr"#t"ra del filtro es de la for)a eneral de lnea #on retardo ' deria#iones,

des#rita %or la e#"a#i*n de diferen#ias, #o)o se )"estra, donde n es el ndi#e de la

)"estra a#t"al, na es el orden del %olino)io des#rito %or el e#tor a ' nb es la orden del

%olino)io des#rito %or el e#tor b.

:a salida 'n, es "na #o)bina#i*n lineal de las entradas a#t"ales ' %reias, +n +n-

1 ..., ' salidas %reias, 'n-1 'n-2 ... Si se s"%one, %or e&e)%lo ;"e se desea

s"ai>ar los datos de transito #on "n filtro de %ro)edios )*iles %ara er el transito

%ro)edio en "na entana de ( horas. $ste %ro#eso se re%resenta %or "na e#"a#i*n de

diferen#ias.12312

1231211

+−−−−−−−+−++−+−+=

nan xnaan yan ya

nbn xnbbn xbn xbbn ya

3(

12

(

11

(

1

(

1 −+−+−+= n xn xn xn xn y


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10/03/16 (1

®

$#"a#iones de diferen#ias

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

Datos originales

Data suavizados

a ? 1

b ? G1/( 1/( 1/( 1/(H load #o"nt.dat + ? #o"nt8,1 ' ? filterb,a,+t ? 18lenth+

%lott,+,-.,t,',-, rid on, leendDatos oriinales,Data s"ai>ados,2


42/54

10/03/16 (2

®$#"a#iones de diferen#ias ' f"n#i*n de

transferen#ia:as diferen#ias son la base de los siste)as dis#retos ;"e son la #ontra%arte

de las e#"a#iones diferen#iales lineales de orden n ' #on #oefi#ientes

#onstantes.

A %artir de estas e+%resiones se a%li#a la transfor)ada >, #onsiderando

#ondi#iones ini#iales #ero ' a %artir de ah se obtienen las f"n#iones de

transferen#ia.

mnub xa m

k k nk k n

n

k k ≥= ∑∑

=−−

= 00

0-0-00

z z b z ! z am

k

k k

k n

k k

=

∑∑==

011

1

011

1

0

0

0-

0-0-

a z a z a z a

b z b z b z b

z a

z b

z

z ! z "

nn

nn

mm

mm

k n

k k

m

k

k

k

++++++++=

==−

−

−−

=

=

∑

∑


43/54

10/03/16 (3

®

2.4 5egre$ión y aju$te de curva$


44/54

10/03/16 ((

®


45/54

10/03/16 (

®

Introd"##i*n

Se trata de )ostrar de )anera sen#illa el a&"ste de #"ras adatos e+%eri)entales, "sando el #on#e%to de )ni)os#"adrados.

$n )"#has a%li#a#iones de la ineniera ' de la #ien#ia los)odelos son lineales en los #oefi#ientes lo #"al %er)itees#ribir "na for)a e+%l#ita %ara la sol"#i*n.

Al tener red"ndan#ia, )a'or n=)ero de obsera#iones ;"e

%ar)etros, se %"ede %lantear ba&o #onsidera#ionesestadsti#as a%ro%iadas "na %r"eba de sinifi#a#i*n estadsti#a %ara los %ar)etros del )odelo %ro%"esto.


46/54

10/03/16 (6

®$#"a#iones %ara el Cl#"lo de los

Coefi#ientes

!i. 1 Diara)a de dis%ersi*n, obsera#iones en el %lano +-'

Al s")ar los errores al #"adrado, se tiene SS

+ +

++

εi

∑==+++=

n

iin## 1

222

2

2

1 ε ε ε ε

a+a''' oi1obsi

te*ri#ai

obsii

+−=−=ε


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10/03/16 (

®

$l radiente de SS8

' las #o)%onentes del radiente se obtienen #o)o8

( ) ( ) ( ) ( )ao+a'ao+a'ao+a'ao+a'SS 1 (( 21 33 21 22 21 11 2 −−−−−−−− +++=

=

∂

∂∂

∂

=∇

0

0

a

SS

a

SS

SS

o

1

Art#"lo )ni)os #"adrados

S. A#ha D., D. A#ha I>;.

http://xn--mnimos%20cuadrados-hyb.doc/http://xn--mnimos%20cuadrados-hyb.doc/


48/54

10/03/16 (5

®

2.6 Filtrado de dato$ y 7ran$ormada rpida de

Fourier /FF71


49/54

10/03/16 (

®Transfor)ada r%ida de !o"rier

$l do)inio de la fre#"en#ia tiene herra)ientas #o)o Series de !o"rier,

Transfor)ada de !o"rier ' s"s for)as dis#retas, las #"ales son %ie>as #laeen el %ro#esa)iento de seYales.


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10/03/16 0

®Transfor)ada inersa

$ nek % $ n f

$ k nn & $

k ,,2,1

1

/112

1

==

−−

=∑

π

)jemplo.- Para la f"n#i*n ft il"strar el "so de la !!T, #onsiderando el

%roble)a de esti)ar la Transfor)ada de !o"rier #ontin"a.

<

≥=−

00

012

3

t

t et f

t

ω

ω

& %

+=3

12 :a sol"#i*n analti#a se #ono#e, a=n as sire %ara il"strar

la esti)a#i*n %or )edio de la Transfor)ada de !o"rier.


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®

)jemplo.- Para la f"n#i*n ft il"strar el "so de la !!T, #onsiderando el

%roble)a de esti)ar la Transfor)ada de !o"rier #ontin"a.

N?125 J Se sele##iona "na %oten#ia de 2 %or elo#idad

t?lins%a#e0,3,N J Zalores de tie)%o %ara eal"ar

f?12@e+%-3@t J Zal"ar la f"n#i*n ' )ini)i>ar en)as#ara)iento

Ts?t2-t1 J Periodo de )"estreo

[s?2@%i/Ts J fre#"en#ia de )"estreo rad/se!?fftf J Cl#"lo de la fft

!%?!18N/21@Ts J S*lo alores %ositios de !, )"lti%li#ados %or Ts

[?[s@08N/2/N J Se #rea fre#"en#ia #ontin"a, hasta fre#. N';"ist

!a?12./3&@[ J Se al=a analti#a)ente la T. de !o"rier

%lot[,abs!a,[,abs!%,

+label !re#"en#ia, rad/se,'labelabs![


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®

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Frecuencia, rad/seg

a b s ( F (

W ) )


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10/03/16 3

®

2.8 )ntrada 9 $alida por puerto $erial,

comunicación con peri:rico$' modem$,impre$ora$ e in$trumento$ cientíico$


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®

Documents

Cap 2 Programación y Control de Flujo