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Cálculos Financeiros Prof. Ms. Cristiane Attili Castela
UMC - Universidade de Mogi das Cruzes
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Cálculos FinanceirosCálculos FinanceirosProf. Ms. Cristiane Attili Castela
Séries de PagamentosSéries de Pagamentos
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Aplicações das séries de Aplicações das séries de pagamentospagamentos
Financiamento de veículos e imóveis
Investimento em poupança, fundos, etc
Compras com pagamento parcelado
Empréstimos
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Tipos de cálculos que Tipos de cálculos que podemos efetuarpodemos efetuar
• Montante acumulado após uma série de aplicações;
• O valor de cada termo para formar um montante desejado;
• Valor presente de uma série de pagamentos;
• Número de termos para formar um montante com taxa e prestações conhecidas;
• Taxa de juros de uma série de pagamentos.
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Série de PagamentosSérie de Pagamentos
Antecipadas (com entrada) Visor: BEGIN
Postecipadas ou Vencidas (sem entrada)
Valor Presente Valor Futuro
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01. Se depositar $ 1.000,00 mensalmente em uma caderneta de poupança, durante 2 anos, à taxa de 2,5% a.m., qual o montante ao final do período?
1 000 24 2,5
$ 32.349,04
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02. Quanto pagarei por mês por um televisor cujo preço a vista é $ 1.000,00, se a financeira cobra juros de 12% a.m. em seis prestações mensais, supondo que o plano de pagamento do televisor é do tipo “uma mais cinco”?
1 000 612
$ 217,17
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Exercício 3Exercício 3
Determinar o valor do montante, no final do 5º mês, de uma série de 5 aplicações mensais, iguais e consecutivas, no valor de $1000,00 cada uma, a uma taxa de 4% ao mês, sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do primeiro mês, ou seja, a 30 dias da data tomada como base, e que a última, no final do 5º mês, é coincidente com o momento em que é pedido o montante.
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VF=?
01 2 3 4 5
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
$ 5.416,32
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ExercíciosExercícios04. Qual o montante, no final de 8 meses, referente a uma aplicação postecipada de $ 1.000,00 por mês, à taxa de 42,576% a.a.? $ 8.892,33
05. Quanto deverá ser aplicado, a cada 2 meses, começando daqui 2 meses, em um “Fundo de Renda Fixa”, à taxa de 5% a.b., durante 3 anos e meio, para que se obtenha, no final desse prazo, um montante de $ 175.000,00? $ 4.899,32
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06. Calcular o valor atual de uma série de 24 prestações iguais, mensais, consecutivas e postecipadas de $ 3.500,00 cada uma, considerando uma taxa de 5% a.m. $ 48.295,24
07. Um empréstimo de $ 30.000,00 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 12 prestações iguais, mensais, postecipadas e consecutivas. Sabendo-se que a taxa de juros é 3,5% a.m., calcular o valor da prestação.
$ 3.104,52
ExercíciosExercícios
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Exercício 8Exercício 8 Uma dona de casa compra uma TV em
24 prestações mensais de $630,64, sendo que a primeira prestação é dada como entrada. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 4% a.m., qual o valor da TV à vista?
$ 9.999,96
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Determinar o montante ao final do 5º mês de uma série de 5 pagamentos mensais, iguais e consecutivos de $1.000,00 à taxa de 1% a.m., de forma antecipada.
$ 5.152,02
Exercício 9Exercício 9
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Um empréstimo de $ 4.000,00 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 12 prestações iguais, mensais, consecutivas e antecipadas. Sabendo-se que a taxa de juros é de 2,7% a.m. determine:
a) O gráfico de fluxo de caixa do ponto de vista de quem contraiu o empréstimo;
b) O valor da prestação.$ 384,31
Exercício 10Exercício 10
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Exercício 11Exercício 11
Qual é o valor de um empréstimo que pode ser liquidado em 10 prestações mensais (vencidas), à taxa de 3,5% ao mês, sendo as quatro primeiras prestações de $3.000,00 e as 6 últimas de $4.500,00?
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SoluçãoSolução
104
VP
4.500,003.000,00
ii
iRVP n
n
.1
11
0
$ 31.915,10
Vp=11.019,24 Vp4=23.978,49 Vp=20.895,87
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Exercício 12Exercício 12
Qual o valor financiado que pode ser liquidado em 18 parcelas mensais, à taxa de 4% ao mês, sendo as 9 primeiras prestações de 4.000,00 e as restantes de 3.000,00?
$ 45.413,23
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Exercício 13Exercício 13
Calcular o valor presente da série representada por 5 pagamentos mensais consecutivos de $ 1.700,00, $ 3.000,00, $ 1.250,00, $ 2.300,00 e $ 980,00, considerando-se a taxa de 4% ao mês.
$ 8.291,08
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Exercício 14Exercício 14
Qual o montante, no final de seis trimestres resultante da aplicação de seis parcelas trimestrais de $ 1.000,00, $ 4.000,00, $ 2.000,00, $ 6.000,00, $ 3.000,00 e $ 5.000,00, à taxa de 10% ao trimestre, sendo a primeira aplicação feita no final do primeiro trimestre?
$ 25.688,91
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Exercício 15Exercício 15
Quanto terei, no final de 42 meses, se aplicar 10 parcelas trimestrais, iguais e consecutivas de $ 5.000,00, a partir de hoje, a uma taxa de 10% ao trimestre?
$ 128.336,91
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