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Calcolo dei collegamenti bullonati
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CALCOLO DEI COLLEGAMENTI BULLONATI
In genere un collegamento bullonato è costituito da più bulloni. In questo caso, partendo dalla
conoscenza del carico esterno che il collegamento deve trasmettere e dalla geometria e dalle
caratteristiche di resistenza dei collegamento stesso, si deve determinare la ripartizione del
carico su ciascun elemento del collegamento, dopo di ché si potrà procedere alla verifica vera
e propria di ogni elemento.
I metodi di calcolo della resistenza del collegamento, che andremo ad illustrare, non tengono
conto delle concentrazioni di tensione e per tener conto di ciò si devono adottare appropriati
margini di sicurezza.
Se si vuole condurre un calcolo più preciso, riducendo conseguentemente i margini di
sicurezza, si possono utilizzare opportuni grafici, ricavati sperimentalmente, che forniscono i
coefficienti di concentrazione di tensione.
Verifica di resistenza di un collegamento bullonato. Tale tipo di collegamento può cedere
secondo uno dei seguenti modi:
Rottura per tranciamento del bullone.
Rottura per strappo della piastra.
Tranciamento della piastra.
Ovalizzazione del foro.
Schiacciamento del bullone.
Rottura per tranciamento del bullone.
Consideriamo le figure a ed b sotto riportate.
Sì vede che il bullone lavora a taglio in due sezioni: le sezioni A-A e B-B. Se indichiamo con Pu
il carico ultimo trasmesso dal bullone, al limite del suo trancimento, risulterà:
Pu =2 · τR· A = 2 · τR · π·d²/4
dove τR= tensione tangenziale di rottura del materiale del bullone. d = diametro della sezione
retta del bullone.
Di conseguenza il valore del massimo carico che il collegamento potrà sopportare, a
robustezza, in sicurezza, tenuto conto di una data tensione tangenziale (τy=fy/√3) di
snervamento (essendo fy o σ0.2 tensione normale di snervamento) e di un fattore di sicurezza
del collegamento γ=1.25 sarà:
P =2 · σy/√3 / γ· A = 2 · τD ·π· d²/4
Avendo definito come tensione tangenziale di progetto τD = σy/√3 / γ
Nell’ Eurocodice 9 “Progettazione delle strutture di alluminio- Parte 1-1: Regole generali -
Regole generali e regole per gli edifici ” il calcolo di verifica a rifollamento viene eseguito nel
seguente modo:
Verifica a resistenza al taglio: FV,Ed ≤ FV,Rd
DOVE: FV,Ed Massima forza orizzontale tagliante sul foro
FV,Rd Resistenza a taglio del bullone
FV,Rd = per bulloni di acciaio di classe minore della 10.9
FV,Rd = per classe di resistenza 10.9, bulloni di acciaio
inossidabile e di alluminio
Dove: A = Ares se il piano di taglio passa per la porzione filettata del bullone
fub è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale del bullone
γγγγMb è il coefficiente di sicurezza del materiale = 1.25
d diametro nominale del gambo della vite
dres= (dm + dn)/2 diametro della sezione resistente Ares
dn = diametro del nocciolo
dm = diametro medio
Nel caso sia presente anche un’azione normale all’asse della vite si deve procedere anche alla
verifica a trazione della vite:
Verifica resistenza a trazione: Ft,Ed ≤ Ft,Rd
DOVE: Ft,Ed Massima forza di trazione sul bullone
FV,Rd Resistenza a trazione del bullone
Ft,Rd = per bulloni di acciaio
Ft,Rd = per bulloni di alluminio
Dove: A = Ares se il piano di taglio passa per la porzione filettata del bullone
fub è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale del bullone
γγγγMb è il coefficiente di sicurezza del materiale = 1.25
d diametro nominale del gambo della vite
dres= (dm + dn)/2 diametro della sezione resistente Ares
dn = diametro del nocciolo
dm = diametro medio
Rottura per strappo della piastra.
Consideriamo la figura.
In questo caso il cedimento del collegamento avviene a causa della rottura a trazione delle
sezioni m-m ed l-l della piastra.
Se indichiamo con σR la tensione di rottura del materiale della piastra, il carico al limite dì sarà
dato da:
Essendo t lo spessore della piastra. Questa relazione suppone che la tensione a trazione nelle
sezioni l-l e m-m sia uniforme; in realtà ciò non è vero in quanto nelle vicinanze dei foro si
hanno delle concentrazioni di tensione.
Per tener conto di questo si adotta un margine di sicurezza supplementare del 25%.
Di conseguenza il valore del massimo carico che il collegamento potrà sopportare, a
robustezza, in sicurezza, tenuto conto di una data tensione di snervamento (essendo fy o σ0.2 )
e di un fattore di sicurezza del collegamento γ=1.25 sarà:
P = σy / γ· AN = σD · 2(R - r) · t
Avendo definito come tensione tangenziale di progetto σD = fy / γ
Tranciamento della piastra.
La figura illustra il modo in cui avviene la rottura per il tranciamento del settore di piastra posta
di fronte al bullone.
Se indichiamo con τR la tensione tangenziale di rottura del materiale della piastra, il carico al
limite di rottura per tranciamento della piastra sarà dato da:
dove As è l'area della sezione resistente a taglio. Nella pratica si assume che il tranciamento
della piastra avvenga nelle sezioni poste sugli assi 1-1 della figura; quindi nel caso di
quest'ultima figura si ha:
Di conseguenza il valore del massimo carico che il collegamento potrà sopportare, a
robustezza, in sicurezza, tenuto conto di una data tensione tangenziale (τy=fy/√3) di
snervamento e di un fattore di sicurezza del collegamento γ=1.25 sarà:
P =2 · τy/√3 / γ· AS = 2 · τD · AS
Ovalizzazione del foro.
Inoltre anche se i bulloni, resistano alle sollecitazioni di taglio, questi potrebbero deformare i
fori della piastra in cui sono posti per la diversità dei due materiali di cui sono composti i due.
Dovremo di conseguenza verificare che nel bordo del foro la pressione sia minore del carico di
snervamento, restando quindi in campo elastico (verifica a rifollamento o ad ovalizzazione del
foro).
Sotto il carico F il gambo del bullone eserciterà sulla parete del foro una pressione il cui valore
medio, detto pressione specifica ps, è dato da:
dove d è il diametro del foro e t lo spessore della piastra. Quando la pressione specifica ps
supera il valore pso si verifica l'ovalizzazione dei foro. Quindi il carico, al limite
dell'ovaIizzazione del foro PO, è dato da:
Nell’ Eurocodice 9 “Progettazione delle strutture di alluminio- Parte 1-1: Regole generali -
Regole generali e regole per gli edifici ” il calcolo di verifica a rifollamento viene eseguito nel
seguente modo:
Verifica a rifollamento: FV,Ed ≤ Fb,Rd
DOVE: FV,Ed Massima forza orizzontale tagliante sul foro
Fb,Rd Resistenza a rifollamento del foro
Fb,Rd =
Dove: a è il minore tra:
fu è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale costituente le parti collegate
fub è la resistenza caratteristica ultima a trazione del materiale del bullone
γγγγMb è il coefficiente di sicurezza del materiale = 1.25
d diametro nominale del gambo della vite
d0 diametro nominale del foro
t spessore piastra
Schiacciamento del bullone.
La pressione specifica, ps, definita per il foro, è la stessa agente sul gambo del bullone. Anche
in questo caso avremo, quindi, una pressione specifica oltre la quale si avrà il cedimento per
schiacciamento dei gambo dei bullone e il corrispondente carico è dato da:
Nei riguardi del cedimento per ovalizzazione del foro o per schiacciamento dei gambo del
bullone si deve mantenere un margine di sicurezza minimo del 50%. Se il collegamento,
esente da urti o vibrazioni, è soggetto a rotazioni sotto carico non frequenti bisogna adottare un
M.S. (margine di sicurezza) del 100%. Se sono presenti urti o vibrazioni, con rotazioni non
frequenti, bisogna adottare un M.S. del 150%. Strutture quali il carrello d'atterraggio, il castello
motore, gancio da traino sono considerate strutture soggette ad urti.