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第５章 資源特性値の推定

「水産資源学」 北海道大学水産学部

准教授 松石 隆

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5.1 資源特性値とは

漁獲対象資源量を決定する要因 加入

加入年齢 加入量

成長 成長曲線のパラメータ

自然死亡 自然死亡係数

漁獲死亡 漁獲死亡係数 漁獲開始年齢

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5.2 tr, tc, tλの推定

加入年齢tr ：産卵場→生育場を回遊して漁場に来る年齢。種によっておよそ決まっている

漁獲開始年齢tc：加入後、漁獲を開始する年齢。漁具によって決まる

ナイフエッジ型を仮定するが、実際には幅を持つ

4

漁獲開始体長の推定

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5.3 生残率、全減少係数の推定

生残率、全減少係数を具体的に推定する方法

( )

( )Z

Z

eZFE

MFZNNZ

eNNNNS

−

−

−=

+=−==

=

1

ln 1212

12

6

5.3.1 年級群の減少過程

漁獲物の年齢組成 年級群を追う ある年で見る

横軸に年齢、縦軸に対数を取った個体数の指数を取ると、その傾きがZとなる

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5.3.2 漁獲物の年齢組成

若齢では加入・漁獲開始が不完全のため若齢のデータは用いない

資源・漁獲が非平衡の場合も注意が必要

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5.4 FとMの分離

もし漁獲努力量fが異なる

期間が有れば、qとMを推定できる。

MqfMFZ +=+=

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自然死亡係数について

自然死亡：漁業以外の原因による死亡

実際にはその要因は様々 病気 被食 餌不足 環境の影響 他種との競合 (移出・密漁) (放流死亡)

具体的な推定は困難な場合が多い 標識放流 飼育 漁獲対象となっていない資

源の資源量推定 経験式

感度解析によって結果への影響を評価して使用

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5.5 コホート解析（ＶＰＡ）

年齢別漁獲尾数を使って資源尾数を推定する方法

スタンダードな資源評価手法 国際会議 TACの計算

理論的発展がされている チューニングVPA 統合型VPA SVPA

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VPAの基本的な考え方

ある池に１月に１歳魚を多数放流した。 そのままにしておくと，１年間で1/4に減少 毎年6月に漁獲し以下の尾数が漁獲された １歳の時 100 2歳の時 300 ３歳の時 200

もともと何尾放流されたのか

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１歳魚放流 ? 尾

１歳魚の漁獲 100尾

2歳魚の漁獲 300尾

3歳魚の漁獲 200尾

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解答１

とにかく600尾漁獲されたのだから 少なくとも６００尾は放流された

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解答２

解答１では，自然死亡を考慮していない 3歳魚が200尾獲れた→3歳時に6月には200尾いた １年の生残率が1/4ということは半年で半分が死ぬ 3歳の1月には400尾，2歳の6月漁獲後には倍の800尾

居たはず 2歳の漁獲前には800+300で1100尾いたはず

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2歳魚の漁獲 300尾

3歳魚の漁獲 200尾

6月 少なくとも

200

1月 少なくとも

400

生残率1/2

7月 少なくとも

800

6月 少なくとも

1100

生残率1/2

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（つづき）

2歳の漁獲前には800+300で1100尾いたはず 2歳の正月には倍の2200尾 1歳の漁獲直後には倍の4400尾 １歳の漁獲尾数は100尾だったので，1歳の漁獲直前には4500尾

１歳の正月には少なくとも倍の9000尾

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１歳魚放流 9000尾

１歳魚の漁獲 100尾

2歳魚の漁獲 300尾

6月 少なくとも

1100

1月 少なくとも

2200

6月 少なくとも

4400 少なくとも

4500

7月

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解答３

解答２では３歳魚の生き残りを考慮していない ３歳の12月に100尾生き残っていると仮定する

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１歳魚放流 15400尾

１歳魚の漁獲 100尾

2歳魚の漁獲 300尾

3歳魚の漁獲 200尾

3歳魚の生残 100尾

100x

2+20

0=40

0

400x

4+30

0=19

00

1900

x4+1

00=7

700

7700

x2=1

5400

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VPAの計算(Popeの近似式)

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VPAの特徴

漁獲圧が大きいほど推定値は信頼できる

過去の若齢ほど推定値は信頼できる

自然死亡係数Mを変えると絶対値は変わるがトレンドは変わらない

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計算手順

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漁獲方程式

eq. 1

最終年齢A(8歳以上のすべての年齢の魚が入っていると仮定)での資源尾数は

eq. 2

自然死亡係数

漁獲以外の要因での瞬間死亡率 M=0.25

漁獲方程式

( )( ) taMFta

tata NeMF

FC ta ,

,

,,

,1 +−−+

=

( )tA

tAtAtA F

MFCN

,

,,,

+=

24

Popeの近似式

同一年級群の資源尾数は

eq. 4 によって計算。

2/,1,1,

Mta

Mtata eCeNN += ++

25

VPAの計算(Popeの近似式)

26

最近年の漁獲死亡係数

漁獲死亡係数とC, Nの関係（近似式） eq. 5

MNNF tatata −= ++ )/ln( 1,1,,

27

ターミナルFの決め方

ある程度高齢になり、生息場所や体長に変化がなくなるとすれば、同じ年の高齢魚に対して、Fが同じになると考えても良い。

この仮定によって、近年、最高齢のFを与えれば、近年のコホート以外の資源量推定が可能

tAtA FF ,1, −=

28

N 年

年齢

1994 1995 1996 1997 1998

1

2

3

4

5

6+ given

29

近年のコホートの計算

漁具や努力量が大きく変わらなければ、年齢別Fは、年によって大きく変わらないはず

過去のFの平均値を仮定する ( )3,12,11,1,1 3

1−−−−−−− ++= TaTaTaTa FFFF

30

N 年

年齢

1994 1995 1996 1997 1998

1

2

3

4

5

6+

31

最終年、最高年齢のFについて

最終年についても が成り立つようにFA,Yを探索する。

完成

( )3,12,11,1,1, 31

−−−−−−− ++== TATATATATA FFFFF

( )2,1, TATA FFSS −−=

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まとめ

資源特性値とは、漁獲対象資源量を決定する要因 加入、成長、漁獲、自然死亡

年齢組成から全減少係数を求める コホート解析で加入量を求める コホート解析の考え方 コホート解析の仮定

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単語帳

knife edge cod end selection ogive total mortality natural mortality fishing mortality catch curve

cohort virtual population

第５章 資源特性値の推定5.1 資源特性値とは5.2 tr, tc, tλの推定漁獲開始体長の推定�5.3 生残率、全減少係数の推定5.3.1 年級群の減少過程5.3.2 漁獲物の年齢組成5.4 FとMの分離自然死亡係数について5.5 コホート解析（ＶＰＡ）VPAの基本的な考え方スライド番号 12解答１解答２スライド番号 15（つづき）スライド番号 17解答３スライド番号 19VPAの計算(Popeの近似式)VPAの特徴計算手順漁獲方程式Popeの近似式VPAの計算(Popeの近似式)最近年の漁獲死亡係数ターミナルFの決め方スライド番号 28近年のコホートの計算スライド番号 30最終年、最高年齢のFについてまとめ単語帳