C2 Scheme Linii Trafo

5/26/2018 C2 Scheme Linii Trafo

1/14

Sisteme electroenergetice

1

MODELAREA MATEMATIC I SCHEMEELECTRICE ECHIVALENTE ALE

LINIILOR I TRANSFORMATOARELOR

CUPRINS

INTRODUCERE 2Obiective 2

Organizarea sarcinilor de lucru 2

Lecia 1

MODELAREA MATEMATICI SCHEMEECHIVALENTE ALE LINIILOR ELECTRICE DE

TRANSPORT A ENERGIEI3

Exemplu ilustrativ 6

Lecia 2

MODELUL MATEMATIC I SCHEMEECHIVALENTE ALE TRANSFORMATOARELOR

DE PUTERE

7

Exemplu ilustrativ 8

TEST DE AUTOEVALUARE 10

REZUMAT 11

Rezultate ateptate 11

Termeni eseniali 11

Recomandri bibliografice 12

TEST DE EVALUARE 13

CURSUL

2


2/14


2

INTRODUCERE

Liniile electrice, ca elemente componente ale reelei trifazate, sunt reprezentate de totalitatealiniilor electrice aeriene i n cablu. Pe baza considerentelor de ordin economic, liniileelectrice aeriene sunt cel mai utilizate n transportul i distribuia energiei electrice, acolounde condiiile de mediu nu impun alte restricii speciale. Liniile electrice aeriene (LEA) suntdestinate transportului energiei electrice de la centralele electrice la consumatori i de lastaiile de conexiune la utilizatori.Prin intermediul transformatoarelor electrice se transform o putere electric alternativ deanumii parametrii ntr-o alt putere electric alternativ de aceeai frecven dar cu

parametrii electrici modificai. De asemenea, transformatoarele electrice de putere reprezintmijloace eficiente n controlul i reglajul tensiunilor n nodurile reelelor electroenergetice.

Obiective

Organizarea sarcinilor de lucru

Definirea parametrilor lineici a liniilor electrice. Prezentarea schemei echivalentei identificareaparametrilor longitudinali si transversali.Evideniereaperformanelor liniilor electrice de transport i limitrile dencrcare.Deducerea i stabilirea expresiilor puterilor electrice transportate pe liniileelectrice.Definirea parametrilor transformatoarelor electrice de putere. Prezentareaschemei echivalente i identificareaparametrilor longitudinali si transversali.Deducerea i stabilirea expresiilor puterilor electrice transportate petransformatoarele de for.

Parcurgei cele dou lecii ale cursului.Urmrii exemplul ilustrativ.Fixai principalele idei ale cursului, prezentate n rezumat.Completai testul de autoevaluare.Timpul de lucru pentru parcurgerea testului de autoevaluare este de 15 minute.


3/14


3

MODELAREA MATEMATIC I SCHEME ECHIVALENTE ALELINIILOR ELECTRICE DE TRANSPORT A ENERGIEI

Liniile electrice de tensiune alternativ sunt caracterizate de:Impedana lineic longitudinal: 000 jxrz , n [/km];

Admitana lineic transversal 000 jbgy , n [S/km];

n care:r0 - rezistena lineic, n [/km];

x0- reactana inductiv lineic, n [/km];g0- conductana transversal lineic, n [S/km ];b0- suspectanta capacitiv lineic, n[S/km],LEA se reprezint printr-o schem echivalent n cu parametrii concentrai care

conserv parametrii longitudinali si divide parametrii transversali (fig.1).

Fig.1. Schema echivalent a liniei electrice de tensiune alternativ

n practica sistemelor electroenergetice, pentru calculul parametrilor schemeiechivalente n se folosesc urmtoarele relaii aproximative:

0000

0

2

1

2

1

1

ijijjiij

ijijij

ij

ij

bjblyy

jxrzly

z

iU jU

i j

0ijy

0jiy

ijzijI )( ijS )( jiSjiI

L

iU jU

i j

0ijy

0jiy

ijzijI )( ijS )( jiSjiI


4/14


4

Performanele liniilor electrice de transport. Expresiile puterilor transportate

Performanele n exploatare a liniilor electrice de putere se traduc n capacitateaacestora de asigura transportul energiei electrice n condiii de siguran, calitate, eficieneconomic i stabilitate.

Tranzitul de putere pe liniile electrice este afectat de urmtoarele restricii (fig.2):a) Solicitare termic a liniei (zona 1), pentru lungimi ale liniei )80,0(ijl km;b)Cderile de tensiune pe linie, cu efecte directe asupra calitii energiei electrice (zona

2), pentru )320,80[ijl km;

c) Instabilitate de tensiune la mici perturbaii (zona 3), pentru )960,320[ijl km;Capacitatea de transport a liniilor electrice necompensate cu tensiuni mai mari sau egale cu220 kV, exprimat sub forma puterii maxime transmisibile RP , este evaluat utiliznd ca baz

puterea natural 0P , pentru diferite lungimi ale liniilor electrice.

Din analiza graficului se desprind urmtoarele concluzii:Capacitatea de transport a liniilor electrice scurte este limitat de solicitrile termice,pn la valori

RP = 5,2

2 0P ;

n cazul liniilor electrice de lungime medie, capacitatea de transport este limitat decderile de tensiune de-alungul acestora;

La liniile electrice lungi capacitatea de transport este afectat de problemele destabilitate.

Fig.2. Limitri de ncrcare a liniilorelectrice

de transport de diferite lungimi

Puterea aparent complex transportat pe linia electric se exprim cu relaia:

ijiijijij IUjQPS = iiU ijI

n care curentul ijI ce strbate linia electric se exprim sub forma:

jiij U

UIij

y + iijoUy

unde:

21 3

160 320 480 640 800 960

5.0

0.1

5.1

0.2

5.2

0.3

][kmlij

.).(0

ruP

PR


5/14


5

ijij

ijij

ij

ijij

ij

ijij

jbgxr

xj

xr

r

zy

2222

1

Circulaia de putere pe linie se scrie:

2

0 iijijjiiij Uy

yUUUS ;

2

2 i

ijo

ijijjjiiiiij Ub

jjb

gUUUS

sau, notnd ijji ,

22

2sincos i

ijo

ijijijjiijjiiij Ub

jjb

gUjUUUUS

i:

ijijjiijijjiiji

ijij bUUgUUgUSP sincosRe

2

ijijjiijijji

ij

iji

ijij bUUgUUb

bUSQ cossin)2

(Im 02

Pierderile de putere pe linia electric se calculeaz cu relaiile:

ijjijiijjiij UUU

UgPPP cos222 = 2

jiij UUg

ijjijiijji

ijo

jiij UUU

UbUUb

QQQ cos22

2222 =

= 2220

2 jiijji

ijUUbU

Ub

Primul termen reprezint puterea reactiv generat de elementele transversalecapacitive ale liniei electrice i este ntotdeauna negativ ( )00ijb .

Asupra relaiilor de mai sus se admit urmtoarele ipoteze simplificatoare:a) n cazul liniilor electrice de transport este valabil aproximaia ijij xr , echivalent

cu 0ijg . n acest caz, expresiile puterilor devin:

ijijjiij bUUP sin

ijijji

ij

ijiij

bUUb

bUQ cos)2

( 02

b) Pentru evitarea problemelor de stabilitate, unghiul electric al liniilor are valori reduse, nmod practic fiind valabil inegalitatea 30ji . Astfel, sunt permise aproximri pentru

unghiuri mici: jiji )sin( i 1)cos( ji . Lund n considerare puterile

transportate pe elementul longitudinal, relaiile de calcul se scriu sub forma simplificat:

jiijjiij bUUP

)( jiijiij UUbUQ

Asupra relaiilor de mai sus se fac urmtoarele observaii :


6/14


6

Circulaia puterilor activ i reactiv pe elementele transversale ale liniilor electricede transport este puternic influenat de valoare susceptanei longitudinale ijb ;

Puterea activ transportat depinde de diferena argumentelor tensiunilor la capeteleliniei de transport i mai puin de modulele tensiunilor la capetele liniei - acestea se considera fi situate n jurul valorii 1 (u.r.);

Puterea reactiv de-alungul liniei depinde de diferena modulelor tensiunilor la celedou capete ale liniei.

1. Liniile electrice aeriene (LEA) sunt destinate transportului energiei electrice de lacentralele electrice la consumatori i de la staiile de conexiune la utilizatori.

2. Schema electric echivalent a LES este constituit din:Impedana lineic longitudinal: 000 jxrz , n [/km];

Admitana lineic transversal: 000 jbgy , n [S/km];

3. Performanele n exploatare a liniilor electrice de putere sunt limitate, n funcie delungimea lor, de : solicitri termice, cderile de tensiune i stabilitate.

4. Deducerea expresiilor puterilor transportate pun n eviden parametrii i mrimile decare depind puterea activ, reactiv i aparent.

CONCLUZII

EXEMPLU I LUSTRATIV


7/14


7

MODELUL MATEMATIC I SCHEME ECHIVALENTE ALETRANSFORMATOARELOR DE PUTERE

Transformatoarele i autotransformatoarele cu dou nfurri se modeleaz printr-o schemechivalent constituit dintr-un cuadripol n n serie cu un transformator ideal reprezentat

prin operatorul de transformareijN . Schema electric echivalent conine ca

parametrii:impedana de scurtcircuit ijz , admitana de mers n gol 0iy i operatorul de

transformare ijN (fig.3).

Parametrii schemei echivalente se determin astfel:Impedana longitudinal(impedana de scurtcircuit)zij= rij+ jxij se calculeaz pe

baza datelor de catalog corespunztoare ncercrii de scurtcircuit a transformatorului folosindrelaiile:

22

2

3

2

2

;100

;10 ijijijn

nisc

ij

n

ninom

scij rzxS

Uuz

S

UPr

n care:

rij - rezistena nfurrilor, n ;zij - reactana inductiv a nfurrilor, n ;

nom

scP -pierderile de putere activ n nfurrile transformatorului, n kW;

usc - valoarea procentual a tensiunii de scurtcircuit;Uni - tensiunea nominal a nfurrii transformatorului conectat la nodul i, n kW;

Sn -puterea nominal aparent a transformatorului, n MVA.

Fig. 3. Schema echivalent a transformatorului cu dounfurri i raport complex de transformare

Lecia 2

iI

0iyiU jU

i jijNijijij jxrz


8/14


8

Admitana transversal (admitana de mers n gol)000 iii

jbgy se calculeaz

pe baza datelor de catalog corespunztoare ncercrii de mers n gol a transformatoruluifolosind relaiile:

20

2002

00

320 ;100

;10 iiini

ni

ni

i gybU

Siy

UPg

n care:

0ig - conductana transformatorului, n S;

0ib - susceptana inductiv a transformatorului, n S;

P -pierderile de putere activ la mersul n gol, n kW;

0i - valoarea procentual a curentului de mers n gol.

Raportul complex de transformareNijse calculeaz cu relaia:

ijj

ijij eNN

unde:Nij - modulul raportului de transformare;

jo

io

nj

ni

ijU

U

U

UN

ij - argumentul raportului de transformare, n radiani;

innd cont de posibilitile de reglaj, raportul de transformare se exprim cu relaia:

1001 UnUUNpnj

niij

n care:Uni - tensiunea nominal a nfurrii transformatorului conectat

la nodul i, n kV;np -plotul curent de funcionare;

U - treapta procentual de reglaj a tensiunii;Referitor la schema echivalent pentru modelarea transformatoarelor cu dou

nfurri i a autotransformatoarelor prezentat n figura 3. se face precizarea c la nodul jeste conectat nfurarea prevazut cu posibiliti de modificare a numrului de spire

(nfurarea reglant), iar parametrii sunt calculai folosind tensiunea nominal a nfurriicu numr fix de spire conectat la nodul i.Raportul de transformare complex este utilizat numai pentru modelarea

transformatoarelor cu reglaj longo-transversal destinate reglrii circulaiilor de puteri.Necesitatea reglajului transversal al tensiunilor este dat de posibilitatea repartizrii optime aputerilor active. Transformatoarele cu reglaj longo-transversal, denumite i transformatoare deunghi, produc o rotire a fazorilor secundari jj IU , fa de cei primari ii IU , . n aceste

condiii, transformatoarele au rapoarte complexe de transformare ijN i produc rotirea

fazorilor cu unghiuri determinate de clasa de conexiune n.Latura longitudinal ij din schema electric echivalent a transformatorului se

caracterizeaz prin parametrii compleci: admitana complex longitudinal ijy i raportulde transformare ideal ijN (fig.3.4).


9/14


9

kj

j

kj

ijj

j

j

k

j

k

ij eNeU

eU

U

UN

0ijkjij I

UIU iij

ji

ijI

IN

Fig.3.4 .Modelul latur longitudinal cu operator ideal

Curenii ce strbat elementul longitudinal se exprim sub forma:

jijijiijkiijij UNyUyUUyI )(

jijijiijijkiijijji UNyUNyUUyNI 2)(

Expresiile puterilor transportatea) Transformatorul cu raport real de transformare. Conform relaiilorde mai sus,

n cazul operatorului ijN real, curentul ijI ce strbate laturalongitudinal se scrie:

)( ijijijijji UUNyNI

Puterea aparent complex pe latur ijijij jQPS se determin cu

relaia:

)( ijijjijijjijji UUNUNyIUS

din care se identific puterile activ i reactiv:

jiijjiijjiijijijijjij

jiji bUUNgUUNgUNSP sincos)(Re 2

jiijjiijjiijjiijjijijjiji gUUNbUUNbUN

SQ sincos)(Im 2

b)Transformatorul cu raport complex de transformare i reglaj transversal. nacest caz ij

j

ij eN iar puterea aparent complex se scrie:

i

j

j

j

jijjijji UeUeyUIUS jiji

Prin explicitarea termenilor mrimilor complexe, expresia devine:

ijijjij j

i

j

j

j

jijji eUeUeUyS

Puterile transportate n acest caz sunt:

)sin()cos(2 jijiijjijijiijijijjji bUUgUUgUP )sin()cos(

2

jijiijjijijiijjijijji gUUbUUbUQ

iU jU

i jijNij

yijI

kU

k)( ijS jiI)( jiS


10/14


10

1. Transformatoarele electrice transform o putere electric alternativ de anumiiparametrii ntr-o alt putere electric alternativ de aceeai frecven dar cu parametriielectrici modificai. Au i rolul de reglaj a nivelului de tensiune.

2. Parametrii schemei echivalente a transformatorelor electrice sunt:Impedana longitudinal(impedana de scurtcircuit)zij= rij+ jxijAdmitana transversal(admitana de mers n gol)

000 iiijbgy

Raportul complex de transformare: ijj

ijij eNN

3. Expresiilor puterilor transportate pun n eviden parametrii i mrimile de caredepind puterea activ, reactiv i aparent, n cazul transformatoarelor cu raportreal de transformare- cu reglaj longitudinal i transformatoarelor cu raportcomplex de transformare - cu reglaj longo-transversal.

CONCLUZII

EXEMPLU I LUSTRATIV


11/14


11

TEST DE AUTOEVALUARE

1)Schemaechivalent n II a unei LEA cuprinde:a) 1 parametru transversal i 2 parametrii longitudinali; Da / Nu

b) Este o schem utilizat dor pentru linii de joas tensiune; Da / Nuc) 1 parametru longitudinal i 2 parametrii transversali; Da / Nud) Cuprinde impedana transversal i admitana longitudinal; Da / Nu2)Puterea activ transportat pe o linie electric depinde de:a)Susceptana transversal: Da / Nu

b)Modulul tensiunilor la capetele liniei; Da / Nuc)Unghiul electric - diferenta argumentelor tensiunilor la capetele liniei; Da / Nud)Susceptana longitudinal; Da / Nu3)n cazul liniilor electrice de transport este valabil aproximarea:

a) Gij=0 Da / Nub) Rij= Xij Da / Nu

c) ijij xr Da / Nu

4)Impedana longitudinal din schema echivalent a transformatoarelor se determin datelorla:a)ncercarea de scurtcircuit Da / Nu

b) ncercarea de mers n gol Da / Nuc) Raportul de transformare Da / Nu

5)Transformatorul cu raport real de transformare asigur:a)reglajul puterilor active; Da / Nu

b) meninerea frecvenei la o valoare constant; Da / Nuc)reglajul modulelor tensiunilor; Da / Nud)sigurana n funcionare a sistemului electroenergetic; Da / Nu

Grila de evaluare: 1-c, d; 2-b,c,d; 3-a,c; 4-a; 5-c

REZUMAT

ncercuii rspunsurile corecte la urmtoarelentrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot existaunul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp delucru: 15 minute


12/14


12

nLecia1sunt prezentate: schema electric echivalent a liniilor electrice de transport aenergiei, parametrii schemei i modelul matematic. De semenea, sunt deduse expresiile

puterilor transportate i restriciile n ce privete capacitatea de transport a liniilor electrice. n Lecia 2 sunt prezentate: schema electric echivalent i semnificaia parametrilor

pentru transformatoarele electrice de putere. Sunt deduse i explicitate expresiile puterilortransportate n cazul transformatoarelor cu raport real i complex de transformare

Recomandri bibliografice suplimentare

Dup studierea acestui modul, trebuie cunoscute:- schema electric echivalent a liniilor

electrice de transport a energiei, parametriischemei i modelul matematic.

- expresiile puterilor transportate i restriciile nce privete capacitatea de transport a liniilorelectrice.- schema electric echivalent i semnificaia

parametrilor pentru transformatoarele electricede putere.- expresiile puterilor transportate n cazultransformatoarelor cu raport real i complex detransformare.

TERMENI

ESENIALI

Liniile electrice aeriene (LEA) sunt destinate transportului energieielectrice de la centralele electrice la consumatori i de la staiile deconexiune la utilizatori.Parametrii schemei electrice echivalente:

Impedana lineic longitudinal: 000 jxrz , n [/km];

Admitana lineic transversal 000 jbgy , n [S/km];

Performanele n exploatare a liniilor electrice de putere se traduc ncapacitatea acestora de asigura transportul energiei electrice n condiiide siguran, calitate, eficien economic i stabilitate.Transformatoarele electricetransform o putere electric alternativ deanumii parametrii ntr-o alt putere electric alternativ de aceeaifrecven dar cu parametrii electrici modificai. Au i rolul de reglaj anivelului de tensiune.Parametrii schemei echivalentea transformatorelor electrice sunt:

Impedana longitudinal (impedana de scurtcircuit)Admitana transversal (admitana de mers n gol)Raportul complex de transformare

Pentru o detaliere suplimentar a aspectelor prezentate n acest curs serecomand parcurgea urmtoarelor refeine bibliografice:[1] Bic D., Sisteme informatice moderne n electroenergetic. Editura

Universitii Petru Maiordin Trgu Mure, 2005.[2]Neme, M., Sisteme electrice de putere. Editura Politehnica, Timioara, 1998

REZULTATE ATEPTATE


13/14


13


14/14


14

TEST DE EVALUARE

1)Impedana longitudinal a LEA:a)depinde de susceptana capacitiv; Da / Nu

b)depinde de rezistena Da / Nuc)depinde de nivelul de tensiuni la capetele liniei Da / Nu

2)Curentul ce parcurge o linie electric de transport depinde de:a)raportul de transformare ; Da / Nu

b) admitana longitudinal; Da / Nuc) admitana transversal; Da / Nu

3)Cderea de tensiune pe o linie electric influeneaz:a) valoarea puterii active transportate; Da / Nu

b) valoarea conductanei transversale; Da / Nuc) nivelul de calitate al energiei electrice la consumator; Da / Nu

4)Schema electric echivalenta in gama a unui transformator cuprinde:

a)impedana transversal de scurtcircuit; Da / Nub)Admitana transversal de mers n gol; Da / Nuc)Raportul de transformare; Da / Nud)Curentul maxim admisibil; Da / Nu

5)Transformatorul cu reglaj longo-transversal :a);are raporul de transformare real Da / Nu

b);asigur reglajul modulelor i argumentelor tensiunilor nfurrilor; Da / Nuc) asigur repartizarea optime a puterilor active i reactive Da / Nu

Grila de evaluare: 1-b 2-b, c 3-a, c 4-b, c; 5-b,c.

ncercuii rspunsurile corecte laurmtoare ntrebri.

ATENIE: la aceeai ntrebare pot existaunul, niciunul sau mai multe rspunsuri corecte!

Timp delucru: 15 minute

Documents

C2 Scheme Linii Trafo