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第1章 一元二次方程（一） 龍翔官立中學 數學科 教學進度 (二零一八至二零一九學年) 級別：中四
學習範疇：數與代數
學習單位：一元二次方程
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
1-4 1.1 運用因式法解二次
方程
A. 十字相乘法
B. 因式法
C. 由已知根建立二次
方程
‧重溫以十字相乘法因式分解
一元二次多項式。
‧以因式法解二次方程。
‧由已知根建立二次方程。
‧重溫以十字相乘法因式分解一元二
次多項式。
‧讓學生知道解二次方程
ax2 + bx + c = 0時，先因式分解ax2 +
bx + c 為兩個一次因式，然後利用
「若 mn = 0，則 m = 0 或 n = 0」這
事實求根。
‧示範以因式法解二次方程。
‧向學生指出可根據因式法以相反的
步驟利用已知根建立二次方程。
‧示範由已知根建立二次方程，並提
醒學生把二次方程寫成 ax2 + bx + c
= 0 的形式。
‧課堂活動
1.1A – 1.1B
預習第一課工作紙
‧家課工作紙
1.1A – 1.1B
‧小測 1.1
補充工作紙
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 1.1 節
教師光碟
‧電子課本
重溫初中題目
1 整數指數律
2 公式
3 恆等式與因式分解
4 百分法
1.2 運用取平方根法解
二次方程
‧透過在方程的兩方同時取平
方根，解形式為
(ax + b)2 = c 的二次方程。
‧示範在方程的兩方同時取平方根解
形式為 (ax + b)2 = c 的二次方程。
家課工作紙 1.2
‧小測 1.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 1.2 節
教師光碟
‧電子課本
1.3 運用二次公式解二
次方程
‧學習二次公式的推導過程。
‧運用二次公式解二次方程。
‧向學生講解二次公式的推導過程。
‧示範運用二次公式解二次方程。
‧向學生指出二次方程可以有兩個不
同的實根、有一個二重實根或沒有
實根（有兩個非實數根）。
家課工作紙 1.3
‧小測 1.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 1.3 節
教師光碟
‧電子課本
1.4 運用圖解法解二次
方程
‧透過繪畫
y = ax2 + bx + c 的圖像及讀
取該圖像的
x 軸截距，解二次方程 ax2 +
bx + c = 0。
‧認識運用圖解法得出二次方
程的根是近似值。
‧引導學生繪畫 y = ax2 + bx + c (a 0)
的圖像。
‧示範讀取 y = ax2 + bx + c 的圖像的 x
軸截距解二次方程
ax2 + bx + c = 0 (a 0)。
‧強調運用圖解法得出二次方程的根
是近似值。
‧IT 活動 1.1 家課工作紙 1.4
‧小測 1.4
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 1.4 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 工具：圖表器
‧IT 工具：電子圖
1.5 解涉及二次方程的
應用題
‧認識解涉及二次方程的應用
題的步驟。
‧透過建立及解二次方程，解
‧引導學生根據解涉及二次方程的應
用題的步驟解題。
‧提醒學生必須捨去不合題意的答案。
家課工作紙 1.5
‧小測 1.5
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 1.5 節
教師光碟
決現實生活問題。 *課本進階題
複習一
30, 33, 36, 37, 39, 40
‧電子課本
‧IT 工具：電子圖
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 1
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 1
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
第 2 章 一元二次方程（二） 學習範疇：數與代數
學習單位：一元二次方程 程度高的學生可以學習非基礎課題
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
5-7 2.1 二次方程的根的性
質
‧利用一元二次方程的判別
式判斷根的性質。
‧介紹二次方程的判別式。
‧向學生講解二次方程的判別式和根的性質之
間的關係。
‧總結二次方程 ax2 + bx + c = 0 的判別式和 y =
ax2 + bx + c 的圖像中 x 軸截距的數目之間的
關係。
‧課堂活動 2.1 預習第二課工作紙
‧家課工作紙 2.1A – 2.1C
‧小測 2.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 2.1 節
教師光碟
‧電子課本
2.2 根和係數的關係
A. 二次方程的兩根之
和及兩根之積
B. 運用根和係數的關
係建立二次方程
‧以二次方程的係數表示兩
根之和及兩根之積。
‧運用根和係數的關係建立
二次方程。
‧引導學生探究二次方程中根和係數之間的關
係。
‧示範運用根和係數之間的關係建立二次方程。
‧課堂活動 2.2 ‧家課工作紙 2.2A – 2.2C
‧小測 2.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 2.2 節
教師光碟
‧電子課本
2.3 數系
A. 自然數
B. 完整數
C. 整數
D. 有理數
E. 無理數
F. 實數
G. 複數
‧欣賞數系（包括複數
系）的發展。
‧把循環小數化為分數。
‧介紹數系（包括複數系）中不同種類的數。
‧示範如何把循環小數化為分數。
‧介紹虛數單位、複數、實部、虛部和虛數。
‧介紹一些有關數的歷史事件。
‧家課工作紙 2.3
‧小測 2.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 2.3 節
教師光碟
‧電子課本
2.4 複數的運算
A. 複數的加法和減法
B. 複數的乘法
C. 複數的除法
‧定義負實數的平方根。
‧進行複數的加法、減法、
乘法和除法。
‧定義負實數的平方根。
‧示範如何進行複數的加法、減法、乘法和除
法。
‧對於能力較佳的學生，教師可透過「知多一
點」（第 82 頁）引導學生以 a ± bi 的形式表
示非實數根。
‧家課工作紙 2.4A – 2.4C
‧小測 2.4
*課本進階題
複習二
13, 15, 19, 37, 46, 47,51,53
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 2.4 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 教學示範：
複數的除法
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 2
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 2
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
第 3 章 函數和函數的圖像 學習範疇：數與代數
學習單位：函數及其圖像 程度高的學生可以學習非基礎課題
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
8-9 3.1 函數的概念
A. 函數的基本概念
B. 函數的定義域和上
域
‧認識函數、定義域、上域、自
變量及應變量的直觀概念。
‧求函數的定義域。
‧介紹函數的概念。
‧介紹名詞「應變量」、「自變量」、
「定義域」和「上域」。
‧示範求函數的定義域。
預習第三課工作紙
‧家課工作紙
3.1A – 3.1B
‧小測 3.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 3.1 節
教師光碟
‧電子課本
3.2 函數的記法和表達
方法
‧ 認識函數的記法。
‧求函數的值。
‧使用代數、表列和圖像的方法
來表達函數。
‧介紹函數的記法。
‧示範求函數的值。
‧介紹以代數、表列和圖像的方法表
達函數。
‧對於能力較佳的學生，教師可透過
「知多一點」（第 110 頁）介紹其
他表達函數的方式。
‧家課工作紙 3.2
‧小測 3.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 3.2 節
教師光碟
‧電子課本
3.3 二次函數及其圖像 ‧理解二次函數的圖像的不同特
性。
‧以圖解法求二次函數的極大值
和極小值。
‧教師可透過 IT 活動 3.1 和 3.2 探究
二次函數的圖像的不同特性。
‧示範如何判斷二次函數的圖像的不
同特性。
‧示範以圖解法求二次函數的極大值
和極小值。
‧課堂活動
3.3A – 3.3B
‧IT 活動
3.1 – 3.2
‧家課工作紙 3.3
‧小測 3.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 3.3 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 工具：圖表器
‧IT 工具：電子圖
3.4 運用代數方法求二
次函數的極大值和
極小值
A. 求二次函數
y = a(x – h)2 + k 的
極大值和極小值
B. 求二次函數
y = ax2 + bx + c 的
極大值和極小值
‧以代數方法求二次函數的極大
值和極小值。
‧以代數方法解與二次函數的極
大值和極小值有關的應用題。
‧引導學生理解當 a > 0 時二次函數 y
= a(x – h)2 + k 的極小值是 k，而當
a < 0 時該二次函數的極大值是 k。
‧示範以代數方法求二次函數
y = a(x – h)2 + k 的極大值和極小值。
‧介紹配方的概念。
‧向學生講解利用配方法把二次函數 y
= ax2 + bx + c 寫成
y = a(x – h)2 + k 的形式。
‧示範以代數方法求二次函數
y = ax2 + bx + c 的極大值和極小值。
‧示範以代數方法解與二次函數的極
大值和極小值有關的應用題。
‧課堂活動
3.4A – 3.4B
‧家課工作紙
3.4A – 3.4B
‧小測 3.4
*課本進階題
複習三
40,42,44,50,60
,61,62,63
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 3.4 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 工具：圖表器
‧IT 工具：電子圖
‧IT 教學示範：
配方法的推導
本章總結 ‧是非題 教師光碟
概念連結 ‧複習 3
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 3
‧電子課本
‧電子簡報
9 - 10 溫習(統一測驗)
9 - 10 統一測驗, 檢討
第 4 章 續多項式 學習範疇：數與代數
學習單位：續多項式 程度高的學生可以學習非基礎課題
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
11-14 4.1 重溫多項式
A. 基本名詞
B. 多項式的加法、減法
和乘法
‧重溫多項式的一些基本名
詞。
‧重溫多項式的加法、減法和
乘法。
‧重溫多項式的概念和一些相關名詞。
‧重溫多項式的加法、減法和乘法。
預習第四課工作紙
‧家課工作紙
4.1A – 4.1B
‧小測 4.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 4.1 節
教師光碟
‧電子課本
4.2 多項式的除法
A. ax 形式的除式
B. ax + b 形式的除式
C. ax2 + bx + c 形式的
除式
‧利用長除法進行多項式的除
法。
‧介紹名詞「被除式」、「除
式」、「商式」和「餘式」。
‧示範利用長除法進行多項式的除
法，其中除式的最高次數是 2。
‧提醒學生餘式的次數小於除式的次
數。
‧對於能力較佳的學生，教師可透過
「知多一點」（第 167 頁）說明商
式和餘式中常數項和各項的係數不
一定是整數。
‧家課工作紙 4.2
‧小測 4.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 4.2 節
教師光碟
‧電子課本
4.3 餘式定理 ‧理解餘式定理。
‧利用餘式定理求餘數和未知
量。
‧介紹以 x – a 為除式的餘式定理，並
把它推廣至以 mx – n 為除式的情
況。
‧示範利用餘式定理求餘數和未知量。
‧課堂活動 4.3 ‧家課工作紙 4.3
‧小測 4.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 4.3 節
教師光碟
‧電子課本
4.4 因式定理 ‧理解因式定理。
‧利用因式定理求多項式的因
式、未知係數和常數項。
‧利用因式定理把多項式分解
為整數係數因式。
‧介紹以 x – a 為因式的因式定理，並
把它推廣至以 mx – n 為因式的情
況。
‧示範利用因式定理求多項式的因
式、未知係數和常數項。
‧示範利用因式定理把多項式分解為
整數係數因式。
‧對於能力較佳的學生，教師可透過
「知多一點」（第 185 頁）說明多
項式可以沒有一次整數係數因式。
‧課堂活動 4.4 ‧家課工作紙 4.4
‧小測 4.4
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 4.4 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 教學示範：
因式定理
4.5 多項式的最大公因
式和最小公倍式
‧求多項式的最大公因式和最
小公倍式。
‧重溫求整數的最大公因數和最小公
倍數。
‧向學生講解求多項式的最大公因式
和最小公倍式的意義。
‧示範求多項式的最大公因式和最小
公倍式。
‧家課工作紙 4.5
‧小測 4.5
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 4.5 節
教師光碟
‧電子課本
4.6 有理函數的簡單運
算
A. 有理函數的定義
B. 有理函數的加法、減
法、乘法和除法
‧進行有理函數的加法、減
法、乘法和除法。
‧介紹名詞「有理函數」。
‧示範如何進行有理函數的加法、減
法、乘法和除法。
‧利用各種例題培養學生簡化有理函
數的技巧。
‧家課工作紙
4.6A – 4.6B
‧小測 4.6
*課本進階題
複習四
37,44, 47, 51,52,57
59, 67
分階段工作紙
‧家課工作紙 4.6A – 4.6B
‧小測 4.6
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 4.6 節
教師光碟
‧電子課本
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 4
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 4
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
第 5 章 指數函數和對數函數 學習範疇：數與代數
學習單位：指數函數與對數函數 程度高的學生可以學習非基礎課題
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
15-16 5.1 有理數指數
A. 根式
B. 有理數指數
C. 利用計算機求一個數
的 n 次方根
‧ 理解根式的定義。
‧ 理解有理數指數的定義和
其定律。
‧ 利用計算機求一個數的正
n 次方根。
‧介紹名詞「立方根」、「四次方根」、
「n 次方根」、「根號」和「根式」。
‧ 透過考慮 xn = a，向學生講解當 n 是
偶數（或奇數）時 a 的 n 次方根的
情況，並向學生指出在現階段不考
慮 n 是偶數而 a 是負數的情況。
‧ 介紹有理數指數的定義和其定律。
‧示範如何以根式表示 ap，其
中 p 是有理數。
‧ 示範如何簡化數式，並以正
指數表示答案。
‧ 示範如何使用計算機求一個數的正
n 次方根。
‧
‧家課工作紙 5.1
‧小測 5.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 5.1 節
教師光碟
‧電子課本
5.2 對數的簡介 ‧ 理解對數的定義（包
括常用對數）。
‧介紹對數的定義，包括常用
對數。
‧ 示範如何把數式寫成對數形式或指
數形式。
‧ 示範如何使用計算機或不使用計算
機求涉及對數的數式的值。
‧ 示範如何使用計算機求涉及對數的
數式中未知數的值。
‧
‧家課工作紙 5.2
‧小測 5.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 5.2 節
教師光碟
‧電子課本
5.3 對數的性質 ‧理解對數的性質（包
括換底公式）。
‧應用對數的性質求涉
及對數的數式的值或簡化
數式。
‧介紹對數的性質，並引導學生
理解這些性質的證明。
‧ 示範如何使用計算機或不使用計算
機求涉及對數的數式的值。
‧ 示範如何簡化涉及對數的數式。
‧
‧家課工作紙 5.3
‧小測 5.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 5.3 節
教師光碟
‧電子課本
5.4 指數函數和對數函數
A. 指數函數
B. 對數函數
C. 指數函數圖像和對數
函數圖像的關係
‧ 理解指數函數和對數函數
的性質。
‧ 認識指數函數和對數函數
的圖像的性質。
‧介紹指數函數的定義。
‧ 透過繪畫 y = ax 的圖像，其中 a > 1
和 0 < a < 1，引導學生
探究該圖像的性質。
‧引導學生觀察出 y = ax 和
y
x
a
1的圖像互為對方沿
‧ 課堂活動
5.4A – 5.4C
‧IT 活動
5.1 – 5.2
‧家課工作紙
5.4A – 5.4B
‧小測 5.4
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 5.4 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 工具：圖表器
‧IT 工具：電子圖
y 軸反射而得的影像。
‧ 介紹對數函數的定義。
‧ 透過繪畫 y = loga x 的圖像，
其中 a > 1 和 0 < a < 1，引導學生探
究該圖像的性質。
‧引導學生觀察出 y = loga x 和
y x
a
1log 的圖像互為對方沿
x 軸反射而得的影像。
‧引導學生觀察出 y = ax 和
y = loga x 的圖像互為對方沿
直線 y = x 反射而得的影像。
‧引導學生觀察出x
ay
1和
xy
a
1log 的圖像互為對方沿
直線 y = x 反射而得的影像。
18 - 19 溫習(上學期期考)
19 - 22 上學期期考
22 試後檢討
24 - 26 5.5 指數方程和對數方程
A. 指數方程
B. 對數方程
‧解指數方程。
‧解對數方程。
‧ 示範如何利用性質「若
ax = ay，其中 a > 0 和
a 1，則 x = y。」或在方程
的兩方同時取對數來解指數方程。
‧ 示範如何利用性質「若
loga M = loga N，則 M = N。」或利
用定義「若 loga x = y，
則 x = ay 。」來解對數方程。
‧提醒學生解對數方程時，若得出的
解會導致出現負數的對數，便須捨
去該解。
‧家課工作紙
5.5A – 5.5B
‧小測 5.5
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 5.5 節
教師光碟
‧電子課本
5.6 指數函數和對數函數
的日常應用
A. 黎克特制
B. 音量
C. 其他應用
‧欣賞指數函數和對數
函數在現實生活中的應用
（例如以黎克特制表示地
震強度和聲音
強級）。
‧介紹以黎克特制表示地震強度的公
式。
‧ 引導學生解有關黎克特制的應用
題。
‧介紹聲音強級的公式。
‧ 引導學生解有關聲音強級的應用
題。
‧
‧家課工作紙 5.6
‧小測 5.6
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 5.6 節
教師光碟
‧電子課本
‧引導學生利用本章所學的技巧解現
實生活的應用題，例如售價增減和
物件的銷量。
5.7 對數槪念的發展 ‧欣賞對數槪念的發
展。
‧ 介紹對數槪念的發展。
‧ 示範如何利用對數表求一個數的
值。
*課本進階題
複習五
29,36,39,41
教師光碟
‧電子課本
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 5
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 5
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
第 6章 三角學（一） 學習範疇：度量、圖形與空間
學習單位：續三角 程度高的學生可以學習非基礎課題
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
27 - 29 6.1 三角比
A. 有關角的基本名詞
B. 任意角的三角比定義
C. 三角比的正負值
‧理解有關角的基本名詞。
‧ 理解任意角的三角比定
義。
‧求三角比的值。
‧介紹旋轉角、正角、負角和
象限的槪念。
‧引導學生判斷角所在的象限。
‧介紹任意角的三角比定義。
‧引導學生利用「CAST」圖判斷角在
不同象限中三角比的正負值。
‧ 示範如何在不同象限中求三角比的
值。
‧課堂活動 6.1
‧IT 活動 6.1
‧
‧家課工作紙
6.1A – 6.1B
‧小測 6.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 6.1 節
教師光碟
‧電子課本
6.2 三角函數的圖像
‧ 理解正弦、餘弦和正
切函數的圖像。
‧理解三角函數的性質。
‧ 引導學生繪畫 y = sin x、
y = cos x 和 y = tan x 的圖像。
‧ 讓學生探究三角函數的性質，包括
極大值／極小值和
週期性。
‧ 示範如何以代數方法求一些三角函
數的極大值或極小值。
‧課堂活動 6.2
‧IT 活動 6.2
‧
‧家課工作紙 6.2
‧小測 6.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 6.2 節
教師光碟
‧電子課本
‧IT 工具：圖表器
‧IT 工具：電子圖
6.3 三角比的關係
‧介紹一些三角比的關係。
‧利用三角比的關係簡化三
角式或證明三角恆等式。
• 引導學生探究三角比的關係「sin θ
= sin (180 – θ)」、
「cos θ = cos (360 – θ)」和「tan θ
= tan (180 + θ)」。
• 介紹第86頁和第87頁所示的三角
比關係。
• 引導學生利用三角比的關係簡化
含 –θ、90 ± θ、180 ± θ、270 ± θ
和 360 ± θ等的正弦、餘弦和正切
的數式。
• 引導學生利用三角比的關係證明
三角恆等式。
‧課堂活動 6.3
‧IT 活動 6.3
‧家課工作紙
6.3A – 6.3C
‧小測 6.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 6.3 節
教師光碟
‧電子課本
6.4 三角方程
A. 解簡易三角方程
a sin θ = b、
a cos θ = b 和
a tan θ = b
‧解三角方程
a sin θ = b、
a cos θ = b 和
a tan θ = b（其解限於 0 至
360 區間）。
‧解其他三角方程（其
‧ 介紹使用計算機解簡易三角方程 a
sin θ = b、a cos θ = b 和 a tan θ = b
的方法，並詳細解釋以下兩種情況
的處理：
(i) 使用計算機所得的角在
0 至 90 區間內。
‧家課練習 6.4
‧練習 6.4
分階段工作紙
‧家課工作紙
6.4A – 6.4B
‧小測 6.4
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 6.4 節
教師光碟
‧電子課本
B. 解其他三角方程 解限於 0 至 360 區間）。
注意：
解可變換為二次方程的三角
方程會於第 8.3 節教授。
(ii) 使用計算機所得的角不在 0 至
90 區間內，例如
–30 或 120。
‧ 提醒學生注意計算機的按鍵次序。
‧ 引導學生解其他三角方程，
例如 1 + 3 tan θ = 2、
sin θ = sin 40 和
sin θ + cos θ = 0。
*課本進階題
複習六
36,37,38,43,45,52,53
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 6
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 6
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
第 7章 三角學（二） 學習範疇：度量、圖形與空間
學習單位：續三角
週次 /
日期 節 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
30 - 32 7.1 三角形的面積
A. 三角形的兩邊及其夾
角
B. 三角形的三邊
‧利用公式2
1ab sin C
求三角形的面積。
‧利用希羅公式求三角
形的面積。
‧ 引導學生探究如何根據三角形的兩
邊及其夾角求三角形的面積。
‧ 向學生講解如何推導第 118 頁的公
式，並示範如何應用這些公式。
‧ 向學生講解如何推導希羅公式，並
示範如何應用希羅公式。
‧家課活動 7.1
‧
‧家課工作紙
7.1A – 7.1B
‧小測 7.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 7.1 節
教師光碟
‧電子課本
7.2 正弦公式 ‧理解正弦公式。
‧利用正弦公式解三角形。
‧ 介紹正弦公式，並向學生講解如何
推導正弦公式。
‧ 示範如何利用正弦公式根據三角形
的兩角和一邊解三角形，並提醒學
生若得出的角不存在，便須捨去該
角。
‧ 與學生討論三角形的兩邊和一個非
夾角時的情況。
‧ 提醒學生解三角形時可繪畫略圖以
幫助解題。
‧
‧家課工作紙 7.2
‧小測 7.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 7.2 節
教師光碟
‧電子課本
7.3 餘弦公式 ‧理解餘弦公式。
‧利用餘弦公式解三角形。
‧ 介紹餘弦公式，並向學生講解如何
推導餘弦公式。
‧ 示範如何應用餘弦公式。
‧ 與學生討論在哪些情況下利用正弦
公式或餘弦公式。
‧
‧家課工作紙 7.3
‧小測 7.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 7.3 節
教師光碟
‧電子課本
7.4 解二維空間的應用題
A. 仰角和俯角
B. 羅盤方位角和真方位
角
‧應用三角學解涉及仰角、俯
角、羅盤方位
角和真方位角的二維空間
應用題。
‧ 介紹仰角和俯角。
‧ 示範如何解涉及仰角和俯角的應用
題。
‧ 提醒學生解二維空間的應用題時可
繪畫簡單圖像以幫助解題。
‧ 介紹羅盤方位角和真方位角。
‧ 示範如何解涉及羅盤方位角和真方
位角的應用題。
‧家課工作紙
7.4A – 7.4B
‧小測 7.4
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 7.4 節
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
7.5 解三維空間的應用題
A. 直線與平面的關係
B. 不在水平面上的點的
方位
‧認識直線與平面的關係。
‧應用三角學解三維空
間的應用題。
‧引導學生認識以下內容：
(i) 點／直線在平面上的投影
(ii) 兩條直線的交角
(iii) 直線與平面的交角
‧家課活動 7.5A –
7.5B
‧
‧家課工作紙
7.5A – 7.5C
‧小測 7.5
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 7.5 節
教師光碟
‧電子課本
(iv) 兩個平面的交角
(v) 最大傾斜線
‧ 示範如何解涉及立體圖形、
斜面上的最大傾斜線和不在水平面
上的點的方位的三維空間應用題。
*課本進階題
複習七
30, 37,38, 42, 43
‧IT 工具：
立體圖形工具
‧IT 教學示範：
解三維空間的應用題
‧IT 教學示範：
立體圖形
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 7
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 7
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
29 - 30 溫習(統一測驗)
31 - 32 統一測驗,檢討
第 8章 續方程 學習範疇：數與代數
學習單位：續方程
週次 /
日期 節 教學時數 學習重點 教學指引 活動 功課和練習 額外教材
34 - 37 8.1 運用圖解法解聯立方
程
2 小時 ‧ 透過繪畫圖像及讀取這
些圖像的交點解分別為
二元一次及二元二次的
聯立方程。
‧ 認識運用圖解法得出的
解是近似值。
‧示範如何透過繪畫
y = mx + n 和 y = ax2 + bx + c 的圖
像及讀取該兩個圖像的交點解聯
立方程
y = mx + n
y = ax2 + bx + c。
‧強調運用圖解法得出的解是近似
值。
‧
‧家課工作紙
8.1A – 8.1B
‧小測 8.1
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 8.1 節
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
‧IT 工具：圖表器
‧IT 工具：電子圖
8.2 運用代數方法解聯立
方程
3 小時 ‧ 以代數方法解分別為二
元一次及二元二次的聯
立方程。
‧ 判斷分別為二元一次及
二元二次的聯立方程的
實數解的數目。
‧介紹以代數方法解分別為二
元一次及二元二次的聯立方程的
主要步驟。
‧ 提醒學生利用判別式處理「沒有
實數解」的情況。
‧ 示範如何利用
ax2 + bx + c = mx + n
的判別式判斷聯立方程
y = mx + n
y = ax2 + bx + c
的實數解的數目。
‧引導學生解涉及聯立二元方
程的應用題。
‧
‧家課工作紙
8.2A – 8.2B
‧小測 8.2
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 8.2 節
教師光碟
‧電子課本
8.3 解可變換為二次方程
的方程
A. 分式方程
B. 高次方程
C. 指數方程
D. 對數方程
E. 三角方程
F. 含有根號的方程
3 小時 ‧ 解可變換為二次方程的
方程（包括分式方程、高
次方程、指數
方程、對數方程、三
角方程和含有根號的方
程）。
‧介紹分式方程。
‧示範如何把分式方程變換為
二次方程來求根。
‧同樣地，介紹高次方程、指數方
程、對數方程、三角方程和含有
根號的方程，並示範如何把這些
方程變換為二次方程來求根。
‧ 提醒學生檢查所得的根能否滿足
原來的方程。
‧
‧家課工作紙
8.3A – 8.3C
‧小測 8.3
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 8.3 節
教師光碟
‧電子課本
8.4 解涉及二次方程的應
用題
2 小時 ‧重溫解涉及二次方程
的應用題的步驟。
‧ 引導學生根據所給步驟解涉及可
變換為二次方程的方程之應用
‧
‧家課工作紙 8.4
拔尖‧補底‧強化練習
‧第 8.4 節
‧透過建立及解可變換為
二次方程的方程，解決現
實生活問題。
題。
‧提醒學生若得出的解不能滿
足題目所給的條件，便須捨
去該解。
‧ 提醒學生以表列方法組織資料可
較易建立方程。
‧小測 8.4
*課本進階題
複習八
33,39,44,47,48,50,
52,54
教師光碟
‧電子課本
本章總結
概念連結
‧是非題
‧複習 8
‧探究天地
分階段工作紙
‧測驗 8
教師光碟
‧電子課本
‧電子簡報
38 - 41 溫習(學年考試)
41 - 43 學年考試
