UNIDAD 4

Segunda ley de la termodinámica, ciclos de poder y refrigeración.

4.1. Enunciados de la segunda ley de la termodinámica4.2. Procesos reversibles e irreversibles4.3. Ciclo de Carnot en máquinas térmicas4.4. Refrigeradores y bombas de calor de Carnot4.5. Ciclo de Rankine4.6. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor

Objetivos:

• Comprender el funcionamiento de la máquina térmica basada en el ciclo de Rankine ideal, así como su funcionamiento del ciclo real de Rankine.

• Calcular el rendimiento térmico del ciclo.

• Comprender las modificaciones que se pueden introducir en las variables de operación del ciclo de Rankine y los procedimientos de mejora para la obtención de un mayor rendimiento térmico del ciclo.

• Representar el ciclo en el diagrama T-S.

4.5. Ciclo de Rankine

El Ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico que tiene como objetivo la conversión de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia.

El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que tiene lugar en una central térmica de vapor.

Como cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está acotada por la eficiencia termodinámica de un Ciclo de Carnot que operase entre los mismos focos térmicos (límite máximo que impone el Segundo Principio de la Termodinámica).

• El ciclo surge como una mejora del Ciclo de Carnot que busca tener una mejor relación de trabajo (trabajo útil respecto del trabajo total).

• Utiliza un fluido de trabajo (sustancia pura) que alternativamente evapora y condensa, típicamente agua.Ef term Rankine= wneto/Qh =(Wt – Wb)/Qh

= [(h3 - h4) – (h2 – h1)]/(h3 - h2)

Ef Carnot= 1 – (TL/TH)

Es posible eliminar muchos de los aspectos imprácticos asociados con el ciclo de Carnot si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por completo en el condensador, lo que resulta es el ciclo Rankine, el cual es el ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor.

El ciclo Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de los siguientes procesos:

El ciclo Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de los siguientes procesos:

1-2 Compresión isentrópica en una bomba

2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera

3-4 Expansión isentrópica en una turbina

4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador

El agua entra a la bomba en el estado 1 como líquido saturado y se comprime isentrópicamente hasta la presión de operación de la caldera, estado 2.

La temperatura del agua aumenta un poco durante este proceso de compresión isentrópica y hay un incremento en la temperatura del agua.

La distancia vertical entre los estados 1 y 2 en el diagrama T-s se exagera de manera considerable para mayor claridad.

El agua entra a la caldera como líquido comprimido en el estado 2 y sale como vapor sobrecalentado en el estado 3 por la adición de calor.

La caldera es básicamente un gran intercambiador de calor donde el calor que se origina en los gases de combustión (combustibles gas, líquido, sólido), reactores nucleares, fuentes geotérmicas u otras fuentes, se transfiere al agua esencialmente a presión constante.

La caldera, junto con la sección (sobrecalentador) donde el vapor se sobrecalienta (aumento de la entalpía), recibe el nombre de generador de vapor.

El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra a la turbina donde se expande isentrópicamente y produce trabajo al hacer girar el eje conectado a un generador eléctrico, o aun impulsor de hélice, generalmente (fragatas)

Wt

QH

QL

Wb

Wnet = Wout – WinQneto = Qin - Qout

La presión y la temperatura del vapor disminuyen durante este proceso hasta los valores en el estado 4, donde el vapor entra al condensador.

En este estado 4 el vapor es por lo general un vapor húmedo con una alta calidad (x).

El vapor se condensa a presión constante en el condensador (Proceso 4-1), el cual es básicamente un gran intercambiador de calor, rechazando el calor hacia un medio de enfriamiento como un estero, un lago, un río o la atmósfera.

El vapor sale del condensador como líquido saturado y entra a la bomba, completando el ciclo termodinámico.

En Guayaquil, las centrales de generación termoeléctrica a vapor que se encuentran cerca a un cuerpo de agua son:

Central térmica Trinitaria (125 MW), junto al estero del Muerto.

Central térmica Gonzalo Zevallos (2 x 73 MW) junto a un ramal del estero salado.

En áreas donde el agua es muy valiosa, las centrales eléctricas son enfriadas con aire en lugar de agua.

Este método de enfriamiento, que también se emplea en motores de automóvil, es conocido como enfriamiento seco.

Varias centrales eléctricas en el mundo, incluidas algunas en Estados Unidos, utilizan enfriamiento seco (torre de enfriamiento) para conservar el agua.

1) Edificio de contención. 2) Torre de enfriamiento. 3) Reactor. 4) Barras de control. 5) Acumulador de presión. 6) Generador de vapor. 7) Combustible nuclear. 8) Turbina de vapor. 9) Generador eléctrico. 10) Transformador. 11) Condensador. 12) Vapor. 13) Liquido saturado. 14)Aire ambiente. 15) Aire húmedo. 16) Río. 17) Circuito de refrigeración. 18) Circuito primario. 19) Circuito secundario. 20) Emisión de aire húmedo (con vapor de agua). 21) Bomba de vapor de agua.

Torres de enfriamiento

CICLO DE RANKINE

Un máquina térmica típica es ladenominada planta de poder avapor, o ciclo de Rankine.

El trabajo neto es igual a:

Wnet = Wout – Win

El funcionamiento de una maquina térmica opera en un ciclo, por lo que:

Wneto = Qneto

Qneto = Qin - Qout

Para representar que tan eficientemente se convierte el caloren trabajo, se define el término eficiencia térmica: la fraccióndel calor de entrada que es convertida en trabajo neto.

En general, la eficiencia de cualquier sistema puede definirsecomo:

η = producción/consumo, oη = salida deseada/entrada requerida

Para una máquina térmica:

η = trabajo neto/calor añadido

η = Wneto /Qin =(Wout – Win)/Qin

También:

η = Qneto/Qin = (Qin – Qout)/Qin

Wneto = Qneto

Ciclo de Rankine

Características de cualquier maquina térmica:

1. Recibe calor de una fuente de alta temperatura.

2. Convierte parte del calor en trabajo.

3. Rechaza el calor remanente a un sumidero de bajatemperatura.

4. Opera en un ciclo.

Análisis de energía del ciclo Rankine ideal

Los 4 componentes asociados con el ciclo Rankine son:

1.- Bomba,

2.- Caldera,

3.- Turbina, y

4.- Condensador

Son dispositivos de flujo estacionario, por lo tanto los cuatro procesos que conforman el ciclo Rankine pueden ser analizados como procesos de flujo estacionario o VC).

Por lo general, los cambios en la energía cinética y potencial del vapor son pequeños en relación con los términos de trabajo y de transferencia de calor, de manera que son insignificantes.

Sin considerar ∆EP y ∆EC, la ecuación de energía de flujo estacionario por unidad de masa de vapor se reduce a:

La caldera y el condensador no incluyen ningún trabajo y se supone que la bomba y la turbina son isentrópicas.

La relación de conservación de la energía (PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA) para cada dispositivo puede expresarse como:

Ciclo de Rankine con enfriamiento seco

Ejemplo Ciclo de Rankine ideal simple con dos procesos isentrópicos y dos procesos a presión constante. Determinar la eficiencia térmica, calidad del vapor en la descarga de la turbina y el trabajo neto.

Ejercicio.-

Considere una planta eléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine ideal simple y tiene una producción neta de potencia de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500°C y se enfría en el condensador a una presión de 10 kPa mediante la circulación de agua de enfriamiento de un lago por los tubos del condensador a razón de 2.000 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine:

a) la eficiencia térmica del ciclo,

b) el flujo másico del vapor, y c) la elevación de temperatura del agua de enfriamiento.

Desviación de los ciclos de potencia de vapor reales respecto de los idealizados.

El ciclo real de potencia de vapor difiere del ciclo Rankine ideal, como resultado de las irreversibilidades en diversos componentes.

La fricción del fluido dentro de las tuberías y los componentes, y las pérdidas de calor hacia los alrededores son las dos fuentes más comunes de irreversibilidades.

IRREVERSIBILIADES

La fricción del fluido ocasiona caídas de presión en la caldera, el condensador y las tuberías de conducción de vapor y sus diversos componentes.

Como resultado, el vapor sale de la caldera a una presión un poco menor.

La presión en la entrada de la turbina es un poco más baja que la de la salida de la caldera, debido a la caída de presión en los tubos conectores y accesorios de control de flujo.

IRREVERSIBILIADES

La caída de presión en el condensador por lo general es muy pequeña.

Para compensar todas estas caídas de presión, el agua debe bombearse a una presión más alta que la que tiene el ciclo ideal.

Esto requiere una bomba de mayor tamaño, esto implica una mayor entrada de trabajo a la bomba.

IRREVERSIBILIADES

Otra fuente importante de irreversibilidad es la pérdida de calordel vapor hacia los alrededores cuando éste fluido circula por varios componentes y tuberías.

Para mantener el mismo nivel de salida neta de trabajo, es necesario transferir más calor hacia el vapor en la caldera para compensar estas pérdidas de calor indeseables.

Como consecuencia, la eficiencia del ciclo disminuye.

η = Qneto/Qin = (Qin – Qout)/Qin

η = 1 - Qout/Qin

Ejercicio - Ciclo de Rankine:

Considere una central eléctrica de vapor que emplea carbón y que produce 300 MW de potencia eléctrica. La central opera en un ciclo de Rankine ideal simple con condiciones de entrada de la turbina de 5 MPa y 450°C y una presión del condensador de 25 kPa. El carbón empleado tiene un poder calorífico PC (energía liberada cuando se quema el combustible) de 30000 kJ/kg. Si se supone que 75% de esta energía se transfiere al vapor en la caldera y que el generador eléctrico tiene una eficiencia de 96%, determine:

a) la eficiencia global de la central

b) el flujo másico requerido de suministro de carbón.

Qf = mfuel X PC

Qc = mv (h3 – h2)

Qc =QH = 0,75 Qf

0,75 mf PC = mv (h3 – h2)

R: mf = 38.92 kg/s de carbón

Efi g= Ef c x Ef ciclo x Ef gene = 0,246

mf= mv (h3-h2)/0,75 x PC

Wt=312500 kJ/s = mv x (h3-h4) ; mv= 312500 kJ/s/(h3-h4)

h3 con P3 y T3

h4?@P3 y T3; h3 y S3; S3=S4; S4=SF+X4(Sfg); X4

h4= hf + x4(hfg)

Ef ciclo= Pot net/QH; Pot neta= Pot turb – Pot bombEf de cald=0,75Ef gene= 0,96

Ef glob= ef ciclo x ef cald x conver fuel

Pot bomb = magua (h2-h1)

4.6. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor

Objetivos:

• Analizar el comportamiento de los ciclos termodinámicos de sistemas de refrigeración por compresión de vapor.

• Describir los diferentes dispositivos termodinámicos que componen a los ciclos de refrigeración.

• Estudiar los ciclos de refrigeración por compresión de vapor simple y sus modificaciones.

• Definir las principales diferencias entre los ciclos reales e ideales y las causas que las provocan.

Aspectos fundamentales de los ciclos de refrigeración:

• Por experiencia el flujo de calor es en la dirección de la disminución de temperatura, esto es, desde un medio de alta temperatura hacia un medio de baja temperatura.

• Este proceso de transferencia de calor ocurre naturalmente sin necesidad de algún dispositivo.

• El proceso inverso no sucede por si solo (principio de la segunda ley de la termodinámica), para lograr transferir calor desde una zona de baja temperatura a una de alta, sin violar la segunda ley, se requiere de dispositivos especiales conocidos como refrigeradores.

En el ciclo de refrigeración de Carnot el refrigerante se evapora y secondensa, comprimiéndolo, alternativamente para luego volver a lafase de vapor. Está compuesto por 4 procesos:

2-3 Compresión isentrópica3-4 Disipación de calor isotérmica a TH

4-1 Expansión isentrópica.1-2 Absorción de calor isotérmica a TL.

En este ciclo de refrigeración por compresión de vapor, el refrigerantese evapora y se condensa, comprimiéndolo, alternativamente paraluego volver a la fase de vapor. Está compuesto por 4 procesos:

1-2 Compresión isentrópica en un compresor.

2-3 Disipación de calor a presión constante en un condensador.

3-4 Expansión en una válvula: Tubo capilar, válvula termodinámica.

4-1 Absorción de calor a presión constante en un evaporador.

CICLO DE REFRIG DE CARNOT

CICLO DE REFRIG POR COMP DE VAPOR

Según el enunciado de Clausius:

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y que no produzca otro efecto que la transferencia de calor desde un medio de baja temperatura TL a un medio de alta temperatura TH.

Los refrigeradores y las bombas de calor son maquinas térmicasque operan a la inversa; al igual que una maquina térmica, esun dispositivo cíclico. El fluido de trabajo se denominarefrigerante.

La máquina absorbe energía térmica del depósito frío y entregaenergía térmica al depósito caliente. Esto se logra solo si sehace trabajo sobre el refrigerador.

En este esquema no se producirá transferencia de calorde forma natural

• La transferencia de calor desde un medio de bajatemperatura a un medio de alta temperatura requiere de undispositivo especial llamado refrigerador.

El ciclo de refrigeración mas utilizado se denomina ciclo derefrigeración por compresión de vapor

El objetivo de un refrigerador es remover calor desde el espaciorefrigerado de baja temperatura TL a un medio de alta temperatura TH.

Para lograr aquello se necesita entregar trabajo de flecha Wnet ó (Wc) aun compresor.

En un refrigerador la eficiencia se denomina coeficiente dedesempeño o COP.

(COP)R = producción QL/consumo Wc

(COP) = QL/Wnet = QL/(QH– QL).

(COP) BC = QH/Wc

Nota: COP es mayor que la unidad.

EJERCICIO: Ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor

Un refrigerador utiliza refrigerante R-134a como fluido de trabajo yopera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre120 kPa y 700kPa. El flujo másico del refrigerante es de 0,05 kg/s.Muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las líneas desaturación. Determine:

a) La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado (QL) y laentrada de potencia al compresor (Wc)

b) La tasa de rechazo de calor al ambiente (QH)c) El coeficiente de desempeño del refrigerador (COP)

COP bc= QH/Wc = 9.23/1,83 = 5,04COP bc = COP r + 1

EJERCICIO

Se propone calentar una casa en el invierno con una bomba de calor. La casa se deberá mantener en todo momento a 20°C. Cuando la temperatura ambiente exterior desciende a -10°C, se estima que la casa pierde calor a razón de 25 kW.

¿Cuál es la potencia eléctrica mínima que se requiere para accionar la bomba de calor?

% de uso de EE=10.2%

QH= 25 kWCOPbc= QH/Wc = TH/(TH-TL) = 20+273/(20- (-10)) = 293/30 =9,77Wc=QH/COPbc = 2,55 kW (con bomba de calor)

Welect= 25 kW (con resist. eléctrica)

EJERCICIO

Mediante un compresor adiabático se comprime aire de 100 kPa y 12°Ca una presión de 800 kPa a una tasa de 0.25 kg/s. Considerando eficiencia100% del compresor, determine la temperatura de salida y la potencia deentrada requerida en el compresor. (Usar tablas de aire con Pr y Vr)

EJERCICIO

Considérese una turbina adiabática a través de un área de 150 cm2 en la que entra vapor de agua a 200 kPa, 200 °C y 100 m/s. A la salida de la turbina, la calidad es de 85% a 10 kPa y tiene una velocidad de 45 m/s. Determinar:a) El flujo másico de vapor en kg/sb) El cambio de energía cinética total (kW)c) La potencia que entrega la turbina (kW)d) El diámetro de la tubería de salida de vapor de la turbina en m.

EJERCICIO

Calcule el flujo másico requerido para una turbina que genera una potencia de 5 MW cuando se le proporciona vapor a 150 bar y 400°C, si las condiciones de escape del vapor son de 0.2 bar y 0.95 de calidad; el flujo de calor que se pierde a través de la turbina es de 50 kW.

No tome en cuenta la energía cinética del vapor suministrado y considérese la velocidad de escape como 125 m/s. Calcule también el área en corte seccional del ducto de escape, suponiendo que la velocidad es axial.

EJERCICIO

En ciertos lugares de la Tierra se dispone de energía geotérmica en el agua subterránea y se utiliza como fuente de energía para una planta de energía. Considere un suministro de agua líquida saturada a 150°C.

¿Cuál es la eficiencia térmica máxima posible de una maquina térmica cíclica que utiliza esta fuente de energía cuando el ambiente se encuentra a 20°C? ¿Sería mejor localizar una fuente de vapor saturado a 150°C que utilizar el líquido saturado a 150°C?. Analice y comente.

Ejercicio (ciclo de refrigeración)

Una máquina que produce hielo opera con base en un ciclo ideal por compresión de vapor y usa refrigerante R 134a. El refrigerante entra en el compresor como vapor saturado a 20 psia y sale del condensador como liquido saturado a 70 psia. El agua entra a la máquina de hielo a 55°F y sale como hielo a 25°F. Para una tasa de producción de hielo de 15 lbm/h, determine la entrada de potencia a la máquina de hielo (169 BTU/lbm de calor necesitan extraerse de cada lbmde agua a 55°F para convertirlo en hielo a 25°F).

Wc= mrx(h2-h1)

@P=70 psiaSa=0,22155 ha=111,62 S2=0,22567 h2 ????Sb=0,23016 hb=116,18

(hb-ha)/(sb-sa) = (hb –h2)/(sb-s2)

h2=113,8 BTU/lbm

h1=102,73 BTU/lbmh3=30,867 BTU/lbm

QL=Qhielo= mhielo L = 2535 BTU/h = 0,704 BTU/sQL= mr x (h1-h4)mr= Qhielo/(h1 –h3) = 35,28 lbm/h = 0,0098 lbm/sh1 es hg @ P1=20 psiah3 es hf @ P2 =70 psia

Wc= mr x (h2-h1)Wc=0,0098 lbm/s x (Wc=0,11 BTU/s = 6,6 BTU/minWc= 6,6 BTU/min x HP/42,41 BTU/minWc=0,156 HPCOPr= QL/Wc = (h1-h4)/(h2-h1)COPr= 0,704/0,11= 6,4

Ejercicio (ciclo de refrigeración)

Al compresor de un refrigerador entra refrigerante 134a como vapor sobrecalentado a 0.14 MPa y -10°C, a una tasa de 0.15 kg/s, y sale a 0.7 MPa y 50°C. El refrigerante se enfría en un condensador hasta 24°C y 0.65 MPa, y se estrangula hasta 0.15 MPa. Ignore toda transferencia de calor y caída de presión en las líneas de conexión entre componentes, y muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las líneas de saturación. Determine:

a) La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado

b) La entrada de potencia al compresor

c) El COP del refrigerador

Ejercicio (ciclo de refrigeración)

Un acondicionador de aire que emplea refrigerante 134a como fluido detrabajo es utilizado para mantener una habitación a 22°C. La habitacióngana calor por paredes y ventanas a una tasa de 275 kJ/min mientras queel calor que genera la televisión, computador y las luces equivale a 880 W.El refrigerante entra al compresor a 500 kPa como vapor saturado a unatasa de 100 L/min y sale a 1200 kPa y 30°C. Determine:

a) El COP real,b) El COP máximo, yc) El flujo volumétrico mínimo del refrigerante en la entrada del compresor para las mismas condiciones de entrada y salida del compresor.

REPASO DE:

a) CICLO DE RANKINE b) Ciclo de Carnotb) CICLO DE REFRIGERACION POR

COMPRESION DE VAPOR

Ejercicio (razonar)Determine la eficiencia térmica de un ciclo de Rankine ideal simple utilizando vapor como fluido de trabajo en donde la presión del condensador es de 10 kPa. La presión en la caldera es de 2 MPa. El vapor que sale de la caldera esta saturado.

EFECTO DE LA PRESION DEL CONDENSADOR

REFRIGERADOR DE CARNOT Y DIAGRAMA T-s

CICLO DE REFRIGERACION POR COMPRESION DE VAPOR

BOMBA DE CALOR

EFECTO DEL SUBENFRIAMIENTO DEL REFRIGERANTE

EFECTO DEL SOBRECALENTAMIENTO DEL VAPOR

EjercicioEn un refrigerador se utiliza refrigerante R134a como fluido de trabajo, y opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 140 kPa y 800 kPa. Si el flujo másico del refrigerante es de 0.075 kg/s, determine: a) la tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado b) la entrada de potencia al compresor, c) la tasa de rechazo de calor al ambiente y d) el COP del refrigerador

Solución lección-3Sesenta kg/h de agua corren a través de un intercambiador de calor, entran como liquido saturadoa 200 kPa y salen como vapor saturado. El calor se suministra por medio de una bomba de calorde Carnot que funciona desde una fuente de baja temperatura a 16°C. Determine la potenciasuministrada a la bomba de calor.

Solución lección-3

Tema Primera Ley de la termodinámica-Balance de energía

Formato Elección de elementos

Planteamiento

Se usa un intercambiador de calor paracalentar agua fría a 15°C que entra a unarazón de 2.5 kg/s, mediante aire caliente a85°C que entra a una razón de 5 kg/s. Elintercambiador de calor no está aislado ypierde calor a razón de 3 kJ/s. Si latemperatura de salida del aire caliente es 25°C,

CONECTOR (Enlace Lógico)

la temperatura de salida del agua es: Respuesta asignada

Argumento o justificación a la respuesta asignada

Opción A75 °C Opción A

Opción B43.5 °C Opción B

Opción C 35.7 °C Opción C

Opción D 41 °C Opción D

Operación Cognitiva Aplicar conceptos

Solución lección-3

Una maquina térmica reversible funciona entre dos reservorios a temperaturas de 700°C y 30°C. Lamáquina térmica acciona un refrigerador reversible que funciona entre reservorios a temperaturas de30°C y -25°C. El calor removido del espacio refrigerado es 3700 kJ. Determine:

a) la eficiencia térmica

b) el coeficiente de desempeño del refrigeradorc) el calor suministrado a la maquina térmicad) el calor total disipado al sumidero o reservorio a T=30°C