C KONTROL GRAFİĞİc = Birim başına düşen kusur sayısın = Örnek birim sayısıC = Ortalama kusur sayısıC = ∑C / nC kontrol grafiğinin merkez hattı, üst kontrol sınırı ve alt kontrol sınırı şu şekilde formüle edilir;MH = Merkez Hattı = C = ∑C / nÜKS = Üst Kontrol Sınırı = C + 3√CAKS = Alt kontrol Sınırı = C - 3√C

Örnek: DELTA A.Ş Uçak şirketinde üretilmekte olan 25 uçağa ait kusurlu perçin sayısı tabloda verilmiştir. Bu bilgilere göre C kontrol grafiği arcılığıyla üretimin kontrol altında olup olmadığını bulunuz.

Örnek no Her örnekteki kusur sayısı1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

8

16

14

19

11

15

8

11

21

12

23

16

9

25

9

Toplam 217

C = Ortalama Kusur Sayısı

C =∑C / n = 217/ 15 = 14,466

MH = C = 217/15 = 14,466

ÜKS = C + 3√C

=14,466 + 3 √14 = 25,879

AKS = C - 3√C

14,466 - 3 √14,4 = 3,055

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

30

25

20

15

10

3

ÜKS

MH

AKS

DELTA A.Ş Uçak şirketinin üretim işlemi C kusur sayısı kontrol grafiğine göre kontrol altındadır. Üretilen mamüllerin merkez hattı etrafında toplanması üretimin kusur sayısının dengeli bir dağılıma sahip olduğunu göstermektedir.

X-δ KONTROL GRAFİĞİ

X = Her gözlem sonunda elde edilen

X = Yığın üretimin genel ortalaması

k = Örnek grup sayısı

n = Örnek hacmi

δ = standart sapma

δ = standart sapmaların ortalaması

A1 = Tablodan elde edilen değer

X = X’ ların ortalaması

Üretimin ortalaması (X) = ∑X / n

Standart sapma δ = ∑(X-X )2

Standart sapmanın ortalaması δ = ∑ δ

X- δ kontrol grafiginin merkez hattı ve kontrol sınırları şu şekilde gösterilir.

n

n

X Kontrol Grafiği δ Kontrol Grafiği

MH = X = ∑ X / n MH = δ = ∑ δ / k

ÜKS = X + A1 * δ ÜKS = δ + B1* δ

AKS = X - A1 * δ ÜKS = δ - B1* δ

Örnek: AYSAN Yağ Sanayi A.Ş’nin üretmekte olduğu A malından 10 örnek grubu ve her örnekten 5’er birimlik mamül alınmıştır. Örnek grubuna ait bilgiler doğrultusunda üretimin kontrol altında olup olmadığını belirleyiniz.

Örnek No

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

25

23

22

23

22

23

21

20

22

20

23

22

21

20

24

22

20

23

24

21

23

24

25

21

23

24

21

19

21

20

22

24

24

20

22

22

21

23

23

24

22

21

23

24

25

25

23

22

20

20

Bu bilgilere göre önce X, δ, δ2 hesaplanacaktır.

Örnek No

X δ2 = ∑(X-X)2 /n δ= √∑(X-X)2 /n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

23,00

22,80

23,00

21,60

23,20

23,20

21,20

21,40

22,00

21,00

1,20

1,36

2,00

2,64

1,36

1,36

0,96

2,64

2,00

2,40

1,095

0,894

2,786

1,625

1,166

1,166

0,980

1,625

1,414

1,54917.92222.4 13.201

• x=∑X/k

δ

= 222.40/10 =22.24

= ∑ δ/k =13.201/10=1.3201

Üks=x+Aδ = 22.24+(1.028)(1.3201)=23.597

AKS= x+A δ 22.24 - (1.028)(1.3201)= 20.883

X kontrol grafiği 24

23

22

21

20

19

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ÜKS

MKS

AKS

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ÜKS

MH

AKS