bunge

Lorenzo Pea

QUED ARRASADA LA DIALCTICA?DISCUSIN DE LOS ARGUMENTOS DE MARIO BUNGE

publicado enLenguajes naturales y lenguajes formales VII

comp. por Carlos Martn Vide

Barcelona: PPU(Promociones y Publicaciones Universitarias)

1992pgs 501-554

ISBN 84-7665-988-1

QUED ARRASADA LA DIALCTICA?DISCUSIN DE LOS ARGUMENTOS DE MARIO BUNGE

Lorenzo Pea

Sumario1. Algunas dificultades metodolgicas en el planteamiento de Bunge2. La tesis de que a cada cosa le corresponde una anticosa3. La tesis de que a cada propiedad le corresponde una antipropiedad4. Conclusin

En su libro Materialismo y ciencia (Ariel, 1981) dedica Bunge el cap. 4 a una crticade la dialctica. En esta comunicacin someto a discusin esa crtica. Mi conclusin es que lacrtica falla; porque algunos de los argumentos de Bunge, siendo certeros, no consiguen dar enel blanco, o por lo menos l no demuestra que den, ya que sus referencias son globales y noaporta evidencia textual que avale la atribucin de las tesis que l refuta como formando partedel bagaje de las ideas dialcticas; y, en cambio, otros de sus argumentos que, ellos s, apuntande veras a tesis efectivamente defendidas y propuestas en la tradicin dialctica son de hechoinvlidos o contienen premisas errneas.

El meollo de mi discusin con Bunge estriba en que l sobreentiende sin siquieraexplicitarlo a las claras ni como hiptesis ni aun como principio que la lgica, la nica lgicadesde la cual quepa enjuiciar a las teoras, es y ha de ser la lgica clsica. Pues bien, aunquemuchos de sus argumentos tienen fuerza desde esa presuposicin, algunos de ellos la pierdencuando se plantean los problemas desde otro ngulo, que la moderna investigacin lgico-mate-mtica ha revelado perfectamente viable, cual es el de una lgica paraconsistente.

1. Algunas dificultades metodolgicas en el planteamiento de BungeSurge en primer lugar una grave dificultad metodolgica para apreciar lo bien o mal fundado

de las objeciones de Mario Bunge: no slo nunca cita textualmente ningn pasaje de ningunode los autores que se califican a s mismos como dialcticos, o que vienen as comnmentecalificados, sino que ni siquiera aduce evidencia textual indirecta mas separada para cada tesis,sino que globalmente atribuye a la dialctica cinco axiomas o leyes, limitndose parentticamentea remitir al lector (para comprobar por s mismo que as es efectivamente?) a obras de Hegel,Engels, Lenin y otros autores de menor nota. No menciona el debate en la filosofa soviticasobre la compatibilidad o no entre la dialctica marxista y la lgica formal [clsica] un debateampliamente conocido ya por los estudiosos occidentales en 1981 (en verdad desde hacamuchsimos aos, desde, por lo menos, el famoso libro del P. Gustav A. Wetter sobre el materialis-mo dialctico cuya edicin en castellano es de 19611; la primera edicin original era de 1948).

1. Sobre ese y otros temas relacionados con la concepcin de la dialctica en la filosofa rusa del perodo

sovitico es provechosa la lectura del libro de Bernard Jeu La philosophie sovitique et lOccident: Essaisur les tendances et sur la signification de la philosophie sovitique contemporaine (1959-1969), Pars:Mercure de France, 1969. A lo largo de los aos, la revista Studies in Soviet Thought ha ido publicando artculosde inters sobre el tema. El autor del presente trabajo ha dedicado en el pasado total o parcialmente un nmerode estudios a sopesar los argumentos en torno a esa cuestin de la compatibilidad entre la dialctica marxistay la lgica formal clsica. As, las pp. 543-51 del libro III de la tesis doctoral Contradiction et vrit: tudesur les fondements et la porte pistmologique dune logique contradictorielle Universidad de Lieja,

Discusin de los argumentos de M. Bunge por Lorenzo Pea 2

La discusin de los argumentos expuestos por ambos bandos en ese debate hubirale permitidono slo calibrar mejor los matices de las posiciones que defienden la incompatibilidad (o sealas diversas versiones de la dialctica dura), sino tambin tomar en consideracin las variantesde la dialctica blanda, o sea aquellas que abogan por la compatibilidad. En cualquier caso,deslindar las unas de las otras sera muy provechoso, no sea que se les reproche que es lo quehace Bunge a los adeptos de la dialctica dura el que sus tesis sean incompatibles con lalgica, pues eso son ellos mismos los primeros en admitirlo, y por ende esa censura incurre enpeticin de principio. Y no sea tampoco que se les reproche a los adeptos de la dialctica blandaun punto de vista incompatibilista que ellos se han esforzado en refutar y esquivar, con xitoo sin l, mas, comoquiera que sea, alegando una serie de argumentos muy detallados y elaborados,que mereceran tomarse en cuenta.

Otra laguna en el planteamiento de Bunge es lo tocante al desarrollo de lgicas alternativas,que pretenden ser capaces de formalizar la dialctica, o al menos de contribuir a esa tarea, ode formalizar parcialmente ciertas partes o ciertas tesis centrales de [una parte de] la tradicindialctica. En 1981 haba ya una enorme literatura, en torno a las lgicas paraconsistentes y otrasafines, disponible en publicaciones mltiples y, todava ms, en pre-publicaciones ampliamenteconocidas entre los estudiosos de la lgica y temas emparentados.2 Muchos de esos trabajosexplcitamente trataban de articular en forma de clculos exactos o de teoras susceptibles de

1979, donde se examinan las posiciones y los argumentos de Maurice Godelier, Lucien Sve, I.S. Narski,A.A. Zinoviev, E. V. Ilyenkov, Henri Lefebvre y Adam Schaff. Posteriores estudios sobre cuestiones afines figuranen mis escritos: Negacin dialctica y lgica transitiva, Crtica N 43 (abril de 1985), pp. 51-77; Engels ylas nuevas perspectivas de la lgica dialctica, apud Estudios sobre filosofa moderna y contempornea,compilado por M Isabel Lafuente, Len: CEMI (Universidad de Len), 1984, pp. 163-218; Significacin filosficade la lgica transitiva, Ideas y Valores 63 (Bogot: Universidad Nacional de Colombia, dic. 1983), pp. 59-101;Dialctica, lgica y formalizacin: de Hegel a la filosofa analtica, Cuadernos Salmantinos de FilosofaXIV (1987), pp. 149-71; La defendibilidad lgico-filosfica de teoras contradictorias, apud Antologa de laLgica en Amrica Latina, compilado por Francisco Mir & Roque Carrin, Madrid: Fundacin del BancoExterior: Coleccin de Investigaciones, 1988, pp. 643-76; Formalizacin y lgica dialctica, Quito: PUCE,1981 (ciclostilado). Como insignificante botn de muestra de lo mucho que se ha escrito y publicado al respecto,cito estos trabajos recientes de otros autores: Graham Priest, Was Marx a Dialetheist?, Science and Society,54/4, pp. 468-75, invierno de 1990-91; Erwin Marquit, Ph. Moran & W.H. Truitt (eds), Dialectical contradictions:Contemporary Marxist Discussions, Minneapolis: Marxist Educational Press, 1982. En esos lugares el lectorhallar oportunos envos a una bibliografa ulterior.

2. La ms importante antologa de trabajos de lgica paraconsistente la constituye Paraconsistent Logic:

Essays on the Inconsistent, compilado por G. Priest, R. Routley & J. Norman, Munich: Philosophia Verlag,1989. Los trabajos que ah figuran datan las ms veces de muchos aos atrs, y eran conocidos entre losestudiosos aunque no hubieran sido publicados (lo que se dice publicados, con ISBN o ISSN). Adems, enesa antologa aparece (pp. 99-130) un historial de la lgica paraconsistente escrito por Ayda Arruda, y ya antespublicado en otros lugares en versiones anteriores. Tambin en el mismo libro figura, en la introduccin delos compiladores, una historia de la lgica paraconsistente, pp. 1-98. Ambas aproximaciones histricas tantola de Arruda cuanto la de Priest y Routley son de muy til consulta pese a sus lagunas, que las tienenpara hacerse una idea de la evolucin de tales lgicas. Mi reciente libro Rudimentos de lgica matemtica(Madrid: CSIC, 1990) dedica su Seccin IV a un estudio comparativo de los tres principales enfoques en lgicaparaconsistente. Otro tratamiento afn al de algunas lgicas paraconsistentes es el que brindan Rescher yBrandom en The Logic of Inconsistency, Blackwell, 1979.


formalizacin y clculo una u otra de las leyes dialcticas mencionadas por Bunge.3 Ignorandotoda esa labor investigativa, Bunge se limita a poner frente a frente unas posiciones filosficasque, sin desglosar, vienen adscritas a los dialcticos, por un lado, y por otro la lgica, la cualdesde su alto e inapelable tribunal pronunciara un veredicto condenatorio.

Otro problema en el planteamiento de Bunge estriba en que introduce en su discusin tesissumamente controvertibles y controvertidas sobre filosofa de la lgica, que sera preferible noalegar, en el contexto de una polmica como la suya, ya que entre los adversarios de la dialcticamuchos, o los ms, estarn en desacuerdo con esas tesis (como la dicotoma entre enunciadosanalticos y sintticos colocndose los teoremas lgicos entre los analticos, evidentemente,o que el clculo de predicados describe el comportamiento de conceptos y proposiciones [p.75]). Por otra parte, unos cuantos de entre los partidarios de la dialctica estn aproximadamentede acuerdo con esa concepcin metalgica de Bunge. Tratndose, pues, de un asunto muy importan-te, pero de suyo claramente diverso, sera mejor dejarlo de lado cuando se discute sobre laviabilidad o el fundamento de unas u otras variantes de las tesis ms comunes sostenidas en latradicin dialctica.

Dados esos problemas, parceme ocioso para un esclarecimiento de la dialctica y de lasposibilidades de formalizacin de la misma discutir punto por punto los argumentos de Bungesobre cada una de aquellas variantes de sus cinco tesis que l logra imaginar (creo, en efecto,que, ms que tomarlas literalmente o no de los propios autores dialcticos, las imagina l),porque, cualquiera que sea el inters de tal discusin, pienso que sera ms un ejerciciohermenutico o metafilosfico que una reflexin sobre el tema o asunto mismo, pues esacombinacin de tesis, tal como las presenta Bunge, no la he visto en ninguno de los filsofosque se llaman y se consideran a s mismos dialcticos. Pero hay una parte de su argumentacinla que se refiere a la ley D1, segn la cual todo tiene un opuesto que me parece mereceruna discusin separada, ya que esa tesis s que es defendida seguramente por la mayora de lospensadores dialcticos, y, comoquiera que sea, el debate acerca de alguna versin de esa tesiss constituye el meollo de la controversia en torno a la dialctica.

2. La tesis de que a cada cosa le corresponde una anticosaLa tesis D1 (la de que todo tiene un opuesto) viene presentada por Bunge en dos versiones.

La primera de ellas es la de que a cada cosa le corresponde una anticosa (D1a). La palabracosa es empleada aqu por Bunge como equivalente a la locucin objeto concreto. Bungeintenta aclarar la tesis D1a con cuatro interpretaciones alternativas de qu puede querer decirlo de anticosa. Aunque la terminologa usada aqu es peculiar de lo ms y difcil de encontraren los clsicos de la dialctica, no me voy a enfrascar en asunto tan balad, puesto que me parecesatisfactoria como lectura correcta de lo que piensan los clsicos dialcticos la primera de

3. Vase, p.ej.: Newton C.A. da Costa & R. G. Wolf, Studies in paraconsistent logic I, Philosophia, vol.

9 (1980), pp. 189-217; varios de los trabajos recopilados en La formalizzazione della dialettica, comp. porDiego Marconi, Turn: Rosemberg & Sellier, 1979; R. Routley & R. K. Meyer, Dialectical Logic, Classical Logicand the Consistency of the World, Studies in Soviet Thought, vol. 16 (1976), pp. 1-25; del autor del presentetrabajo Partial Truth, Fringes and Motion: Three Applications of a Contradictorial Logic, Studies in SovietThought, vol 37 (Dordrecht: Kluwer, 1990), pp. 83-122 as como otras colaboraciones que figuran en esemismo lugar, de estudiosos como Valentn Bazhanov, Katalin Havas, Jristo Smolenov, Diderik Batens y otrosms.


las cuatro interpretaciones que sugiere Bunge, a saber (p. 60): la anticosa de una cosa dada esla ausencia de sta (p.ej. la antiluz es la oscuridad). Veamos ahora la crtica que a tal tesis, asinterpretada, le dirige Bunge:

pero la ausencia de una cosa no puede oponerse a sta, menos an combinarse con ella para formaruna tercera entidad. (A menos, claro est, que se tome en serio a Hegel, quien sostena que el devenires la sntesis del ser y la nada.) Por lo tanto esta definicin es inadecuada: el opuesto dialcticode una cosa concreta no puede ser la nada.

A mi juicio, si se van a debatir las tesis de un pensador o de toda una corriente depensamiento ms o menos tradicional iniciada por un pensador determinado, lo primero quehay que hacer es tomarlo en serio, y discutir los argumentos que quepa aducir a favor o en contrade sus propuestas. Parece irrespetuoso y metodolgicamente inapropiado sentenciar la discusin,segn se acaba de comenzar, con el desenfadado reconocimiento de que uno no se digna tomaren serio lo que dice el adversario o el interlocutor.

Y es que las lneas que acabo de citar son todo lo que tiene Bunge que decir contra latesis D1a. Por s solos, esos pocos asertos le parecen a Bunge una refutacin concluyente deD1a, y as de la primera y ms destacada versin de la principal tesis de la dialctica. Sin embargoes mucho lo que hay que alegar en contra de su escuetsima refutacin.

Hay un enfoque ontolgico segn el cual cada cosa es lo mismo que la existencia de esacosa, o sea cada cosa es idntica al estado-de-cosas consistente en que exista esa cosa. Esaidentificacin de cada ente con su existencia tiene sus bases en la discusin medieval acercade la relacin entre la esencia y la existencia. Frente a los autores que, como Sto. Toms de Aqui-no, sostenan una diferencia real entre esencia y existencia en los entes finitos, la mayora delos escolsticos del siglo XIV (entre ellos Juan Buridn) presentaron argumentos que, ms quenada, apuntan a una identidad entre la cosa y su existencia. Y es que Sto. Toms y otros partidariosde la tesis de la diferencia real tendan a identificar, en cambio, al ente con su esencia. No cabeaqu, ni por asomo, abordar nada de todo eso, pero este breve recordatorio histrico no estarde ms para remontarse a los orgenes de una identificacin que a algunos puede semejrselesun invento artificial y peregrino de algunos analticos empeados en la reduccin ontolgica condesmedro de la intuicin.

Dentro de la filosofa analtica contempornea, hay por lo menos un planteamiento queigualmente elimina todo distingo categorial entre cosas y estados de cosas, a saber; el del lgiconorteamericano Frederic Fitch, para el cual cada ente viene reducido a un cierto estado de cosas.4Admitida esa reduccin general, no hay ya inconveniente mayor o de principio en identificar

4. La reduccin propuesta por Fitch consiste en tomar como primitivos los estados de cosas; determinados

estados de cosas son las proposiciones; determinadas proposiciones (las verdaderas) son los hechos; losacontecimientos son aquellos hechos que tienen ubicacin espacio-temporal; los cuerpos y las personas sonclases de acontecimientos, mientras que las clases de proposiciones, lo mismo que las relaciones entreproposiciones, son determinadas proposiciones. El gnero de reduccin ontolgica que yo preconizo no revisteese carcter vertical o fundacional. De Frederic B. Fitch vase al respecto: Propositions as the onlyRealities, American Philosophical Quarterly, vol. 8 (1971), pp. 99-103.


a cada ente con el hecho de que ese ente existe (independientemente de que Fitch proponga ono tal identificacin).5

Fitch es uno de los ms descollantes elaboradores de la lgica combinatoria, y sta o,lo que viene a ser una mera variante notacional de la misma, los clculos lambda conlleva pre-cisamente una eliminacin de cualesquiera barreras o diferencias categoriales. En una lgicacombinatoria cada trmino puede tratarse como un enunciado y viceversa. Ese tratamiento comportauna serie de ventajas tcnicas (algunas de las cuales son su elegancia, su claridad, la ausenciade los procedimientos tortuosos que en otras lgicas son menester para evitar los dizque sin-senti-dos).6 Pero una de las objeciones que se presentan a menudo contra la lgica combinatoriaes lo poco intuitivo que resulta el no establecer diferencia entre cosas y estados de cosas, entrelo nombrable y lo afirmable. A esa objecin cabe responder que la propia lengua natural no pareceobligar a ninguna dicotoma irreducible entre lo uno y lo otro, segn se echa de ver en la nomi-nalizacin de oraciones, por un lado, y en el proceso inverso consistente en tratar una serie desintagmas nominales como oraciones. Incluso en nuestro idioma sucede eso a menudo, sobretodo en relatos y proverbios. Ms sucede empero en idiomas donde hay un procedimiento porel cual algo nombrable viene afirmado en un enunciado existencial; muchos idiomas p.ej.el rabe clsico usan, para aseverar la existencia de un ente particular determinado, meramenteel nombre u otra locucin nominal determinativa que se le aplique; y otros (incluido elcastellano, segn lo acabo de sealar) permiten por lo menos en ciertos casos ese tratamientode determinados sintagmas nominales como oraciones. Claro que esos hechos lingsticos pors solos no prueban, de manera concluyente, que el hablante de una de tales lenguas naturalesno reconozca la supuesta dicotoma categorial de marras. Pero s constituyen indicios pertinentesque no cabe desatender.

En vez de empearse en traducir los enunciados puramente nominales de esos idiomasa uno con el que estemos ms familiarizados y en el cual no sea posible esa reduccin (o slolo sea en casos excepcionales, como en castellano), podemos, a la inversa, pensar que son esosidiomas los que representan la realidad de manera ms conveniente, y entender nuestros enunciadosexistenciales desde la traduccin que de los mismos haramos a esos idiomas. As, veremos alverbo existe como redundante o pleonstico. La diferencia entre Aristteles y ExisteAristteles ser una alomorfa en distribucin complementaria. La existencia de tal alomorfano prueba en modo alguno una dualidad de entidades mentadas, o representadas (o significadas,o lo que se juzgue apropiado como relacin semntica pertinente) por sendas expresiones, elnombre y la oracin. Igual que no prueba que se d diferencia de significado la alomorfa endistribucin libre entre fuerunt y fuere en latn, o la alomorfa en distribucin complementariaentre los artculos masculino y femenino en espaol.

5. He dedicado a argumentar a favor de esa identidad entre un individuo y el hecho de su existencia sobre

todo mi libro El ente y su ser: un estudio lgico-metafsico, Len: Servicio de Publicaciones de la Universidadde Len, 1985. Tambin lo abordo en Verum et ens conuertuntur: The Identity between Truth and Existencewithin the Framework of a Contradictorial Modal Set-Theory, apud Paraconsistent Logic: Essays on theInconsistent, cit. supra (en la n. 2), pp. 563-612.6. Vase de H. P. Barendregt, The lambda Calculus, Amsterdam: North-Holland, 1984 (2 ed. revisada).

Del autor del presente estudio cabe leer al respecto: Caractersticas tcnicas y significacin filosfica de unclculo lambda libre, apud Lgica y filosofa del lenguaje, compilado por S. Alvarez, F. Broncano & M.A.Quintanilla, Salamanca: Universidad de Salamanca, 1986, pp. 89-114.


Cierto es que es asunto controvertible dnde quepa ver una alomorfa en distribucincomplementaria (o libre) y dnde se d una genuina dualidad de expresiones con sendossignificados. Es una alomorfa, p.ej., la dualidad entre piara y rebao? O bien son dospalabras distintas, con dos significados asimismo diversos? La respuesta no es obvia. Hay algunoslingistas que probablemente exageran, viendo meras alomorfas donde lo que hay son autnticasdualidades o pluralidades de palabras, con sentidos diversos. No sera correcto, p.ej., decir queen espaol t es un alomorfo de Usted en distribucin complementaria, aunque tesis as nohan dejado de proponerse. En cualquier caso, basta para mi actual propsito sostener que es de-fendible la tesis de que la diferencia entre Existe Aristteles y Aristteles es una mera alomorfaen distribucin complementaria en el idioma castellano.

De aceptarse esta tesis de la alomorfa, entonces est claro qu ser la supuesta y buscadaanticosa, definida por Bunge como la ausencia de la cosa en cuestin. Para cada ente, x, suanticosa ser la inexistencia de x. Una de dos: o bien x es un ente necesario (e.d., necesaria-mente existente) o bien es contingente. Si es necesario, existir en todos los mundos posibles,y entonces (mas slo entonces) su anticosa respectiva no existir en ningn mundo. Pero desdeel punto de vista dialctico ni siquiera eso puede afirmarse ms que con una seria e importantsimareserva, con una matizacin drstica que en seguida expondr. Quedan comoquiera que sucedacon los entes necesarios todos los entes contingentes, que somos los ms. Para cada entecontingente, x, se dar [presente en uno u otro mundo-posible] no-x, e.d. el no existir x. Lo queexiste en uno u otro mundo posible es algo (por lo menos segn el realismo modal, una de cuyasms clebres variantes es la defendida por David Lewis; pero no es esa la nica variante viable,ni acaso, en todos sus detalles, la mejor, por lo cual los inconvenientes de la versin particulardel realismo modal que comporte la doctrina de David Lewis no han de considerarse automtica-mente como razones para desacreditar en general al realismo modal).7 As pues, habra, sobrela base de ciertas premisas defendibles con argumentos de peso y aceptadas por algunos filsofosanalticos destacados, una restriccin de la tesis D1a perfectamente admisible, a saber: que, conla sola excepcin de los entes necesarios (si es que los hay), todos los objetos concretos tienensus respectivos anti-objetos.

Pero pueden combinarse ambos (el objeto y su antiobjeto) para formar una tercera entidad?Bunge dice que no. Pero no nos ofrece ningn argumento para su tajante negativa. El contextode su discusin permite no obstante colmar esa brecha en su argumentacin: suponiendo quefuera algo no-x, no podra combinarse con x para formar una tercera entidad, porque, de darsetal combinacin, la tercera entidad sera contradictoria y, por lo tanto, incompatible con la lgica.

Aunque en tales trminos no se encuentra ese argumento en la prosa de Bunge, no mecabe duda de que es algo as aquello en lo que est pensando Bunge al proferir el aserto citadoms arriba. Vale, pues, la pena examinar un poco detenidamente el argumento. Nuestro interlocutorpodr, de juzgarlo oportuno, alegar, si procede, que no era eso lo que quera decir. (Y, si noera eso, algo de todos modos haba de constituir la razn para aseverar tan tajante y concisamente

7. El principal lugar donde David Lewis expone su realismo modal y ofrece argumentos a su favor discutibles,

s, pero con una impresionante fuerza de conviccin, que supera a la de casi todos los dems autores essu libro, que tan enconadas polmicas ha suscitado (pero que a nadie se le ocurrir pasar por alto) On thePlurality of Worlds, Blackwell, 1986. En aras de la brevedad abstngome aqu de mencionar ni uno solo delos muchos y buenos trabajos disponibles que abundan en la controversia sobre ese asunto. En mi ya citadolibro El ente y su ser expongo y defiendo una versin del realismo modal algo diversa de la de D. Lewis, peroen puntos importantes afn a la misma.


eso de que menos an puede [la ausencia de una cosa] combinarse con ella para formar unatercera unidad.)

Una de dos: o bien es pensable, comprensible, inteligible, la tesis de que x mienta (osignifica, o representa, o denota, o...) lo mismo que Existe x , o bien no es as en absoluto. Sis es eso comprensible, inteligible, entonces est claro el escrpulo que impedira o estorbaraal menos la admisin de la combinacin posible entre x y no-x, pues sera la combinacin entredos estados de cosas mutuamente contradictorios, la existencia de x y su inexistencia. Pero aese escrpulo cabe responder aduciendo la disponibilidad de las lgicas paraconsistentes. Utilizandouna de tales lgicas, es posible aceptar la tesis de que una cosa y su anti-cosa pueden combinarse.Eso no tiene por qu llevarlo a uno a la tesis mucho ms fuerte y que no todos los dialcticoshan propuesto, aunque Hegel quiz s de que toda cosa se combina con su anticosa. Ahora bien,si se acepta la inteligibilidad de la equisignificacin de x y de existe x , ser forzoso reconoceral menos que es claro qu se quiere decir (qu quieren decir los dialcticos) al postular anti-cosas (aunque no hayan usando ese vocablo), entendidas como sendas ausencias de las cosasde que se trate, y cmo una cosa se opone a su anti-cosa y viceversa. Lo que no parece razonablees afirmar, segn lo hace Bunge, a la vez: (1) que la anti-cosa (concebida como ausencia dela cosa) no puede oponerse a la cosa; y (2) que ambas no pueden combinarse para formar unatercera entidad.

Por otra parte, si es ininteligible la tesis de que x y Existe x significan lo mismo,entonces no se identificar la ausencia de x con el estado de cosas consistente en que no existax, ni a x con el estado de cosas consistente en que exista x; no se sabr entonces a ciencia ciertaqu sea la ausencia de x, pero tampoco habr motivo ni siquiera dentro del marco de la lgicaclsica para aseverar tan tajantemente que x y la ausencia de x no pueden combinarse para formaruna tercera entidad.

Queda por aclarar un punto con respecto a la relacin de combinacin que pueda darseentre una cosa y su ausencia combinacin concebible desde una lgica paraconsistente. Enqu consistira esa relacin? En lo que viene significado por la conyuncin copulativa y. Enel marco de una lgica combinatoria cualquier partcula se concibe como significando a unarelacin (si bien por otra parte cada relacin, r, es una cierta propiedad, a saber: la propiedadde ser un ente, z, tal que rz es la propiedad de ser un ente, v, tal que [segn solemos decirlo]z guarda con v la relacin r). La relacin significada por y es una relacin que, en un mundoposible, w, guarda un estado de cosas cualquiera, p, con otro, q, en la medida en que sea verdaden w p-y-q. Cualesquiera dos objetos existentes en un mundo posible estarn unidos por esarelacin. El estado de cosas consistente en que se d tal unin ser la buscada tercera entidad.

Pero cul puede ser el fundamento ntico de la combinabilidad entre un ente x y la ausenciade x? Sabemos que una lgica paraconsistente puede aceptar esa combinabilidad, pero lo quenos hace falta es una aclaracin de en qu puede estribar. Pues bien, por lo menos algunos delos pensadores dialcticos clsicos (en por lo menos una parte de sus escritos, ya que no siempre,ni todas las veces de manera suficientemente clara y explcita) han mostrado que la combinabilidadde los opuestos estriba en la gradualidad. Son combinables la luz y la oscuridad (el ejemplo deBunge) porque se dan por grados. Tal estado de cosas concreto, que sea uno de oscuridad, puedecombinarse con su negacin o sea con el estado de cosas consistente en que haya claridad (oluz) en el mismo sitio y simultneamente si ninguno de los dos es plenamente real. Si el sitioen cuestin estuviera absolutamente iluminado (suponiendo que eso sea posible), forzosamenteentonces no habra ah, en ese rato, ninguna oscuridad, y los dos estados de cosas mutuamentecontradictorios no se combinaran. Lo propio sucedera si hubiera en un sitio falta total de luz.


Pero las ms veces lo que se est dando es cierto grado de luminosidad y cierto grado de oscuridad,a la vez presencia y ausencia de luz, lo uno hasta cierto punto nada ms, pero lo otro tambinen alguna medida.

Ahora bien, hay muchos estados de cosas tales que es bien comprensible en qu puedaestribar el que existan slo en cierta medida o hasta cierto punto: estados de cosas como el queesto-sea-as-o-as, donde as o as sea una expresin que denote una propiedad difusa, comola de estar oscuro, seco, amarillo, pobre, vaco, etc. Pero, es inteligible tambin que haya gradosde verdad de las sustancias, que son los entes a los que seguramente est aludiendo Bungeal decir objetos concretos? Veamos! Una de dos: o en general la existencia no se da, ni entende-mos que pueda darse o cmo pueda darse por grados, o no es as. Si no se da ni entendemoscmo pueda darse por grados, entonces est claro el obstculo que nos impedir admitir que puedanatribuirse unos u otros grados ms o menos altos de realidad o existencia a las torres, las ciudades,las montaas, los sistemas planetarios, las galaxias, las mquinas de escribir, los cortaas etc.El obstculo ser simplemente que carecer de sentido (al menos para nosotros) la mera atribucinde mayor o menor existencia. Pero si admitimos que cabe legtimamente hablar de menor o mayorexistencia de uno u otro terremoto, de una u otra revolucin, o al menos de uno u otro estadode cosas consistente en que tal acontecimiento sea un terremoto, tal otro una revolucin, y talsuperficie bermeja, entonces la carencia [en general] de sentido de atribuciones de mayor o menorexistencia no puede constituir el motivo para rechazar que puedan darse grados de realidad delas sustancias. Ser, pues, menester para sostener la imposibilidad de grados de existenciade las sustancias ofrecer algn argumento que muestre que las mismas tienen algo que excluyeque puedan tener la existencia en un grado no total. Ese algo no lo tendran en cambio los [otros]estados de cosas por lo menos no todos, no en general, no siempre. Es ms: habr de tratarsesin duda de un algo lo bastante fuerte como para que constituya un obstculo de principioque excluya totalmente y de antemano esa combinacin gradual entre la propiedad de existiry los entes llamados sustancias. Pues bien, incumbe a quienes deseen sostener esa tesis deque por principio las sustancias no pueden darse por grados exhibir el buscado algo,mostrndonos qu sea eso que dizque tendran tales entidades y por tener lo cual no admitiranel poder existir en grado no total.

Pero no todos los filsofos han pensado que los objetos concretos no pueden existiren un grado que no sea pleno. Platn, p.ej., pens que las cosas de este mundo de ac abajo noson totalmente reales. Y S. Agustn pens que salvo Dios todos los entes son [hasta cierto punto]inexistentes. Por otra parte no parece incompatible ni mucho menos con una visin ms o menosde sentido comn el que haya efectivamente grados de existencia o realidad de los objetos fsicos,grados que guarden cierta correlacin con sendos grados de volumen, duracin, impacto causalu otros que admiten cuantificacin, aunque no siempre sean fcilmente mensurables. Cabe, pues,concebir perfectamente que no slo es menos verdad de tales esbozadas extremidades de losictiostegas que las mismas son patas que no que lo sean las de los batracios adultos, sino queincluso esas extremidades son menos existentes, menos reales, es menos verdad que ellas seanalgo, pues casi no existen, o quiz incluso ms no-existen que existen.

De ser comprensibles o inteligibles esas tesis, tambin lo ser (es lo nico que nos quedabapor aclarar, y lo dejamos pendiente unos prrafos ms atrs) cmo puede incluso darse la ausenciade un ente necesario. Si la existencia se da por grados, entonces por qu no puede darse tambinpor grados la existencia de entes necesarios? De ser as, tambin un ente necesario puede coexistir(hasta cierto punto) con su propia ausencia o negacin. No parece ininteligible una concepcincomo la ya mencionada de S. Agustn, a cuyo tenor slo Dios es absolutamente existente, e.d.


totalmente real en todos los aspectos, o totalmente real en todos los mundos posibles. Podemos,pues, entender la tesis de que haya entes necesarios tales que se den sus respectivas inexistenciasy, adems, stas estn o puedan estar en algunos casos combinadas con ellos (suceder eso dondey cuando el ente en cuestin no sea del todo real o existente).

3. La tesis de que a cada propiedad le corresponde una antipropiedadLa segunda versin que concibe Bunge de la tesis general D1 es D1b, a saber: a toda

propiedad le corresponde una antipropiedad. Propone de nuevo varias versiones de esta tesis,segn sendas lecturas de qu sea una anti-propiedad. La primera de ellas es que la antipropiedadde una propiedad dada es la ausencia de esta ltima, como en el caso de bueno y no-bueno (quees malo o neutro). Y aade a continuacin:

De modo entonces que, si un predicado P representa una propiedad positiva dada, tal como el estarmojado, o el interactuar (con alguna otra cosa), entonces su negacin, no-P representara la antipropie-dad correspondiente. Sin embargo una propiedad y la ausencia de la misma no pueden combinarsepara producir un tercer rasgo, a saber, la sntesis de ambas, y ello por la sencilla razn de que laausencia de una caracterstica dada no es una propiedad poseda efectivamente por una cosa. Elnegar P (o afirmar que cierto objeto satisface el predicado no-P) es una operacin estrictamenteconceptual carente de contraparte ntica. Y el juntar P con no-P produce la propiedad contradictoriao nula, o sea, la que ningn objeto (sea conceptual, sea concreto) posee. Por consiguiente debemosrechazar la identificacin propuesta de anti-P con no-P.

Unas pginas despus, sin embargo, Bunge recoge velas y reconoce (p. 64) que lo quel llama un dialctico idealista, como un platnico o un hegeliano, puede sostener que unapropiedad negativa es tan real como una positiva. Y aade:

El dialctico materialista, en cambio, no podr adoptar esa estrategia si toma en serioal materialismo. En efecto, para un no idealista las cosas tienen slo propiedades positivas: auncuando hay predicados negativos, stos no pueden representar propiedades de objetos concretos.Para l, si un predicado P representa cierta propiedad, entonces su negacin no-P no representauna antipropiedad, sino tan slo la ausencia de la propiedad representada por P. En efecto, si lafrmula Pa abrevia la proposicin La cosa a posee la propiedad P, entonces la frmula no-Paresume La cosa a carece de la propiedad P (o, en la interpretacin altica, Es falso que la cosaa tenga la propiedad P). Puesto que la ausencia de una propiedad no puede considerarse comoel opuesto dialctico de ese rasgo, se sigue que los predicados negativos no representan antipropie-dades. La negacin es una operacin conceptual carente de contrapartida ntica: se refiere aproposiciones y sus negaciones, no a la lucha entre opuestos nticos.

En la argumentacin aqu ofrecida hay que distinguir dos hebras o facetas. La primeraestriba en sostener (NCC), a saber: la negacin carece de contraparte ntica; e.d. la negacinno representa nada real o extralingstico; y, por lo tanto, no habr nunca una propiedad no-Po la propiedad de carecer de la propiedad dada, P cuando haya una propiedad P; o sea, noslo no ser verdad que para cada propiedad dada haya una que sea su antipropiedad (a saber:su negacin, o su complemento), sino que Bunge se cree autorizado a afirmar algo mucho msfuerte, a saber: que, dada una propiedad cualquiera, P, no existe la propiedad complementaria,


no-P (lo que no quita que s podamos decir que tal o cual objeto satisface el predicado no-P ).La segunda hebra en el razonamiento de Bunge es la tesis de la incombinabilidad (TI), a saber:que, en todo caso, no podran combinarse una propiedad y su antipropiedad, ni siquiera si staexistiera ms que para producir la propiedad nula o vaca.

Es lamentable que Bunge no deslinde cuidadosamente ambas hebras, porque para llegara la conclusin que desea principalmente apuntalar la de que no pueden juntarse una propiedady su negacin ms que produciendo una propiedad nula que ningn objeto posee no necesitapara nada aducir NCC. La gran mayora de los lectores de Bunge, acostumbrados a los moldesde la lgica clsica y a no salirse de los senderos trillados de la misma, podrn ser llevados confacilidad a admitir TI sin necesitar para ello que se esgrima NCC. Y el aceptar o no NCC conllevaun planteamiento ontolgico del cual hubiera podido prescindir Bunge perfectamente en estecontexto. NCC no refuerza en modo alguno su principal lnea de argumentacin. Lo que pasaes que, por un lado, NCC es para Bunge una tesis central de su filosofa de la lgica; y, por otrolado, le parece sin duda que, aun suponiendo que no quedara suficientemente reforzada por otrosargumentos la TI, estara ah en reserva NCC para ensearnos que, aunque existiera la antipropie-dad de ser no-P, aun as no podra combinarse con la de ser P.

Lo desafortunado de no distinguir ambas hebras se echa de ver en la primera de las doscitas textuales de este . Nada ms acabar de decirnos que al negar un predicado no formamosuna expresin que denote a una propiedad, aade que, al juntar un predicado con su negacin,lo que se hace es producir la propiedad contradictoria o nula. Supongo que, en vez de producir,lo que quiere decir es significar, pues al juntar dos predicados (por medio, creo entender, dela conyuncin y) lo que se produce es otro predicado. As pues, Bunge nos est diciendo que:(1) si P denota una propiedad, no-P no denota a la propiedad de carecer de la propiedad P;pero (2) el predicado conyuntivo P-y-no-P s denota una propiedad, slo que se trata de la propie-dad vaca o nula. Pues bien, para sostener esto ltimo, Bunge no slo no tena ninguna necesidadde sostener NCC [e.d. (1)], sino que se hace ms difcil de entender (2) si se admite (1), porqueno ve uno muy bien cmo el combinar, conyuntivamente, dos predicados slo uno de los cualesdenota algo puede producir un predicado que denote algo: la denotacin del resultado no podrdepender de la de los elementos combinados. No es que sea del todo imposible entenderlo, peroen todo caso es ms difcil. Viene a ser casi puramente estipulativo o arbitrario; viene a reducirsea la convencin de que, si P representa o denota una propiedad (o quiz aunque no lo haga),P-y-no-P representar o denotar a la propiedad nula o vaca; esa estipulacin ad hoc es,

evidentemente, muy distinta de la tesis de que, para cualesquiera predicados, f y g , el predicadoconyuntivo f-y-g representa o denota la interseccin de las propiedades respectivamente denotadaspor f y por g . El atractivo de la semntica composicional no puede, pues, proteger bajo sumanto a este tratamiento de Bunge. As y todo nos queda la posibilidad de comulgar, sin ms,con su estipulacin. Pero falta una motivacin clara para la misma, ya que, estando aqu excluidoel enfoque composicional, Bunge no nos ofrece ninguna otra razn para la estipulacin.

Como juzgo que el punto fuerte del razonamiento de Bunge es TI, pienso tambin quees esa tesis la que constituye una empalizada de consideracin contra cualquier asalto dialctico.No slo cualquier adepto de la lgica clsica estar obligado a aceptar eso y, por lo tanto, arechazar la dialctica, al menos la dialctica dura, la de los incompatibilistas, sino que tambinse ven constreidos a aceptarlo los partidarios de la mayor parte de las lgicas no clsicas (p.ej.los intuicionistas, los adeptos de lgicas como las de /Lukasiewicz y muchos otros). Slo los queadmitan una lgica paraconsistente escaparn a la fuerza de esa posicin. Ahora bien, en estecontexto presuponer la falsedad y la inaceptabilidad de una lgica paraconsistente es incurrir


en flagrante peticin de principio. Todo el asunto se cifra precisamente en esto: o bien la dialcticamerece una interpretacin compatibilista y entonces no entra en conflicto con la estipulacinde que, para cualquier predicado f , el predicado f-y-no-f denota a la propiedad vaca o nula;o bien merece una interpretacin incompatibilista, y entonces no puede rechazarse de entradala considerabilidad de una lgica paraconsistente ni, por consiguiente, sentarse esa estipulacinsin ms.

En las teoras de propiedades difusas, admtese que hay muchas propiedades, f, tales quef es poseda (hasta cierto punto) por una serie de cosas, su complemento, no-f, es tambin posedo(hasta cierto punto) por unas cuantas cosas, y la propiedad f-y-no-f (la interseccin de las dosanteriores) es poseda (hasta cierto punto) por aquellas cosas que no posean totalmente ni f nino-f. Ser rico es una propiedad difusa. Ser europeo es una propiedad difusa. Nada las haceidnticas, desde luego. El complemento de la primera es la propiedad de no-ser-rico (o, si sequiere, la pobreza, entendida como ausencia de riqueza). El complemento de la europeidad esla propiedad de no ser europeo (una propiedad que tienen el nmero 5, su raz cuadrada, el colornegro, Patricio Lumumba, Ceiln y la Antrtida, entre otros). Alguien de Esmirna, de Bac, dePerm, de Tiflis, de Malta o de Chipre, p.ej., estar entre el poseer [completamente] la europeidady el carecer plenamente de ella. Ser europeo y no lo ser, hasta cierto punto lo uno pero tambinhasta cierto punto lo otro. En unos casos ms europeo que no-europeo, en otros casos a la inversa.Igualmente hay muchos que estn entre la pobreza y la riqueza totales, gente de la que es verdadque no es rica ni deja de serlo, o sea que son ricos y no lo son (unos ms ricos que pobres, otrosms pobres que ricos). La estipulacin de Bunge, sin embargo, nos obliga a identificar lo signifi-cado por el predicado conyuntivo ser rico y no serlo con lo significado por el predicado sereuropeo y no serlo. Entonces de todos los de Perm, Tiflis, Bac, etc. podremos decir que, enla medida en que sea verdad que son y no son europeos, en esa medida ser verdad que sony no son ricos; y a la inversa, por las mismas, diremos que cualquiera al que sea aplicable elcalificativo de ser rico y no serlo ser tal que, en esa misma medida, le sea aplicable el de sery no ser europeo. Si alguien dice Llueve y no llueve estar diciendo lo mismo que diraprofiriendo Es rojo y no lo es. Muchos otros ejemplos similares podran aducirse. As, la ausenciade humedad (el ejemplo que menciona el propio Bunge) puede no slo darse aunque tambinse d la humedad, incluso en un mismo sitio, sino efectivamente combinarse con ella medianteconyuncin o interseccin para formar una tercera propiedad, la de poseer [hasta cierto punto]humedad aun careciendo [en alguna medida] de ella; propiedad conyuntiva contradictoria queviene formalizada en teoras de conjuntos difusos elaboradas sobre la base de una lgica de laya mencionada familia.

La estipulacin de Bunge es desde luego posible, pero rompe radicalmente con la maneranormal de hablar y nos constrie a unos patrones de expresin y razonamiento forzados ydesligados del pensamiento de la inmensa mayora de la humanidad durante su historia (lostestimonios de prolaciones de la forma Tal cosa es as y no lo es son tan superabundantes quepodra confeccionarse con ellos una antologa de muchsimos volmenes). Claro que caben laslecturas caritativas a las que acuden socorridamente los lgicos clsicos. Pero aqu la caridadparece fuera de lugar. Lo que est mal es forzar determinados patrones lgicos muy estrechospara empezar, y luego querer embutir a la fuerza todo discurso inteligible en ese molde.

As pues, TI constituye un prejuicio clasicista (o cuasi-clasicista) y no un constreimientoforzoso para el lgico ni para quien desee pensar lgicamente. Ah estn, perfectamente disponibles,bien articuladas y exhibidoras de tanto rigor como la que ms, las lgicas paraconsistentes ylas lgicas de lo difuso (y muy especialmente las lgicas paraconsistentes y difusas a la vez),


que al revs defienden, unas de un modo y otras de otro, la tesis (matizada de una manera ode otra) de la combinabilidad de los opuestos, la tesis de que la interseccin de una propiedadcon su complementaria puede ser (es en determinados casos) una propiedad poseda, en mayoro menor medida, por ciertos objetos.8

Pasemos, para terminar, a enjuiciar NCC: la tesis de Bunge de que la negacin carece decontraparte ntica. Bunge dice (p. 66) que los que l llama idealistas dialcticos s pueden aceptarla tesis del reflejo, segn la cual el conocimiento refleja la realidad (y, ms en particular, laestructura de los predicados refleja la de las propiedades), pero eso es incompatible con elnaturalismo y, sobre todo, con el materialismo.

Pues bien, veamos! Si lo que Bunge llama naturalismo o materialismo conlleva unnominalismo a cuyo tenor no existan los universales, entonces (suponiendo que una de esasdoctrinas sea verdadera) ni el predicado f ni el predicado no-f estarn denotando nada. Nohabr ningn problema especial referente a los predicados negativos. El naturalista o materialistano estar ms obligado a rechazar propiedades como la de no-estar-vaco que a rechazar propie-dades como la de estar-vaco. Si, por el contrario, el naturalismo o el materialismo (para nuestrospresentes propsitos poco importa la diferencia entre ellos) no acarrea ningn rechazo de la existen-cia de universales concebidos de algn modo p.ej. como conjuntos, o como cmulos, entoncesno se ve inconveniente radical en admitir universales como los denotados por los predicadosno estar vaco, no estar lleno, no tener canas, no cenar, no vivir en Pars y tener unaamante, etc. Es ms, sabemos hasta qu punto es arbitrario y dependiente de las particularidadesidiomticas el tomar un predicado como positivo (afirmativo) o como negativo. Bunge puedealegar que una cosa es estar vaco y otra no estar lleno, porque el nmero 7 no est ni lleno nivaco. Sin embargo un idioma puede tener slo el adjetivo lleno y carecer del vaco o viceversa(y eso es lo que sucede para muchas parejas de adjetivos as, en los casos de muchos idiomas);o usar en lugar de uno de los dos adjetivos de que se trate en cada caso el resultado de prefijarleal otro el prefijo privativo in u otro similar. Abundan tanto los casos as que parece ociosohasta recordarlo. Una lengua sin el adjetivo oscuro podr decir todo lo que nosotros decimos;entre las cosas de las que con razn dirn los hablantes de tal lengua que son no-luminosas estarnel nmero 6, las ecuaciones de Maxwell, la felicidad, y los alrededores de los agujeros negros.

De nuevo aqu puede ser til traer a colacin la lgica combinatoria. En sta la partculano es igual (categorialmente) a cualquier otro signo. Claro que el uso de un clculo combinatoriono obliga a nadie a tener esta o aquella metafsica. Uno puede usar tal o cual clculo de maneraconvencional y con un enfoque pragmtico, o instrumentalista. Pero, en todo caso, la sintaxisde una lgica as no exhibe nada tampoco que nos fuerce, si usamos o profesamos tal lgica,a tragar con una supuesta dicotoma profunda entre la negacin y otras entidades. De ah quequepa perfectamente, viendo en una lgica combinatoria un reflejo adecuado de lo real paraemplear la misma palabra de Bunge, slo que en su caso se trata de rechazar la teora del reflejo,sostener que en no respira Luis lo que tenemos es ni ms ni menos que una atribucin a lodenotado por la oracin Respira Luis de lo denotado por la partcula No, del mismo modo

8. Vase, p.ej., mi artculo, Algunos debates filosficos sobre los conjuntos difusos, Ideas y Valores, N

78 (Universidad Nacional de Colombia, dic. 1988), pp. 3-27.


que en Respira Luis se atribuye a Luis lo denotado por el predicado Respira. No habr ningnproblema especial, a ese respecto, que rodee a la negacin.9

Sea como fuere, lo que da Bunge por supuesto para concluir que no-P no representa unapropiedad sino tan slo la ausencia de la propiedad representada por P es, no el materialismo,ni el naturalismo (al menos no un materialismo como el de muchos filsofos analticos, comoQuine o Armstrong, que admiten universales en sendas ontologas y, por lo menos en el casode Quine, desde luego universales como el denotado por no tiene fro, o no habla alemn),sino la tesis aristotlica de que las ausencias, negaciones u omisiones no son nada, nada de nada.Esa tesis goza a su favor de un prejuicio de roosera ontolgica: la obsesin de evitar una multi-plicacin de entidades; pero en este caso ya no sera ms all de lo necesario, pues es necesariopostular estados de cosas como las ausencias, omisiones, privaciones. Es imprescindible paratener un cuadro razonable de lo real y no hundirse en los absurdos de diverso orden que seseguiran del abandono de tales estados de cosas, absurdos a los que conduce la filosofaaristotlica, entre ellos gravsimas dificultades en problemas de tica y el abrir la va a pseudoso-luciones a problemas ontolgicos que no son ms que triquiuelas. Por ello vale ms emanciparsedel mencionado prejuicio aristotlico.

Hay dos puntualizaciones que todava estn haciendo falta. La primera es que Bunge noprecisa (ni quiz era menester precisarlo, pero por si acaso no est de ms indicarlo aqu) quetienen dos usos diversos tanto la negacin cuanto la conyuncin y dems conectivas (no me estoyrefiriendo aqu a los entes, sean los que fueren, denotados respectivamente por las partculasno, y, etc.): uno como adfrmulas (para emplear la terminologa de Montague) y otro comomodificadores de predicados. Uno es el no que afecta a toda una oracin, otro es el que afectaal mero verbo o a una locucin verbal. Hay casos problemticos en los que no es segura la equiva-lencia entre, p.ej., lo significado por x es no-f y lo significado por No es verdad esto: x esf (dicho tal vez de manera menos forzada o pedante). Lo que no podemos hacer es identificarsin ms los dos noes, por razones en las que no es menester explayarse mucho. En un clculolambda la propiedad de carecer de la propiedad f podr escribirse, p.ej., como {x:~(fx)}; perolo significado por tal expresin ser muy diferente de lo que signifique la expresin ~f (quepodemos leer como: No [existe] la propiedad f). Igualmente, la propiedad de tener la propiedadf y la propiedad g ser {x:&(fx)(gx)}, lo cual es muy diverso de lo significado por &fg (estoltimo ser: f [existe] y g [existe]). Bunge, al usar repetidamente expresiones como el negarP, juntar P con no-P, etc., sin duda est empleando las palabras como todo el mundo en talescontextos, y lo que en verdad est queriendo decir con esa locucin, negar P, es: negar unaoracin cuyo predicado sea P; o bien: formar un predicado, g , tal que la propiedad de satisfacerg es la misma que la de no satisfacer P ; o algo por el estilo. No hay en eso nada que objetar

con tal de que sea as, tratndose, no de una confusin sino de un uso traslaticio ordinario. (Quizsea mejor precisarlo siempre para evitar malentendidos.)

La segunda puntualizacin es que Bunge formula, como una alternativa a la primera lecturade la tesis D1b que es la que he estado discutiendo en las pginas precedentes, sta otra (p.62):

9. Vase al respecto mi artculo, Lgica combinatoria o teora estndar de conjuntos?, Arbor 520 (abril

1989), pp. 33-73.


La antipropiedad de una propiedad dada es el complemento de la propiedad en el conjunto de todaslas propiedades. Tambin esta definicin es defectuosa, porque una propiedad individual no esten un pie de igualdad con un conjunto de propiedades y por tanto no puede oponrsele y menosan fundirse con l para producir una tercera propiedad que sea la sntesis de las dos.

Quiz Bunge est aqu sopesando la hiptesis de que se tome la antipropiedad de, p.ej.,la rojez como el complemento, en el conjunto de las propiedades, de la propiedad de ser rojo.Sin duda esto presupone una identidad entre propiedades y conjuntos respectivos (una visinextensionalista de las propiedades, o alternativamente una visin intensionalista de los conjuntos;segn cmo se module o matice el extensionalismo o el intensionalismo en cuestin, ser msconveniente una u otra calificacin).10 Y a esa hiptesis opone que ese complemento sera,no una propiedad, sino un conjunto de propiedades. Ahora bien, el complemento de la propiedadde rojez, o del conjunto de entes rojos, en el conjunto de todas las propiedades ser el conjuntode las propiedades no-rojas; pero, dado el extensionalismo (o, segn se mire, intensionalismo)que habra permitido, para empezar, hablar del complemento de la propiedad de rojez, ese conjuntoes lo mismo que la propiedad de ser una propiedad no-roja. En cualquier caso nadie ha propuestoeso, desde luego (sino que lo normal es tomar la no-rojez como el complemento de la rojez enel conjunto de todos los entes). Alternativamente, puede que la hiptesis que quiera calibrarBunge sea la de tomar como la antirrojez el complemento, en el conjunto de las propiedades,no de la rojez, sino del conjunto unitario {la rojez}, aquel cuyo nico miembro es la rojez.Tampoco nadie ha propuesto eso, claro est, ya que sera, no lo opuesto a la rojez, sino lo opuestoa la propiedad de ser un ente idntico a la rojez (con otras palabras, lo opuesto a la propiedadde ser, ni ms ni menos, la rojez). Lo malo es que la imprecisin terminolgica de Bunge alrespecto da pie a confusiones. Quiz est pensando que con ese argumento ha descartado quela antirrojez o, dicho menos pintorescamente, lo opuesto a la rojez, la no-rojez sea la propiedadcomplementaria de la rojez; siendo sta (a tenor de las aclaraciones del prrafo precedente) losignificado, no por el resultado de colocar la sola partcula no ante un predicado que signifiquea la rojez, sino por el resultado de una operacin muchsimo ms complicada y que involucrael uso, adems de la negacin, del signo abstractor { :}, cuyo tratamiento es uno de losproblemas ms difciles y espinosos de la lgica.

Verdad es que no todas las teoras de conjuntos admiten complementos para cualquierconjunto dado. En particular, la teora estndar de conjuntos, la de Zermelo-Fraenkel (ZF), rechazaque pueda haber, dado un conjunto, A, un conjunto de todas las cosas no abarcadas por A. Peroes se precisamente un gravsimo inconveniente de ZF y teoras afines, una de las razones msdecisivas para optar, frente a ZF, por alternativas como pueden ser las teoras de conjuntos deQuine (ML o NF), o las lgicas combinatorias o clculos lambda.11 En todo caso, de rechazarsela existencia de complementos, ni siquiera tendran mucho sentido varias de las propias objecionesde Bunge a la tesis D1b.

10. La defensa de una versin matizada o moderada del extensionalismo (en el marco de un realismo modal

contradictorial) figura, p.ej., en mi libro Fundamentos de ontologa dialctica, Madrid: Siglo XXI, 1987.11

. Vase al respecto mi ya citado artculo Lgica combinatoria o teora estndar de conjuntos?, as comotoda la Seccin III de mis ya citados Rudimentos de lgica matemtica.


4. ConclusinCreo haber mostrado en este trabajo que son perfectamente comprensibles y defendibles

tanto la tesis D1a como la tesis D1b (al menos con alguna pequea restriccin o matizacin queno elimine su impacto ni su relieve teortico), las dos tesis que encabezan la lista de leyes dela dialctica segn Bunge, y tomadas precisamente, cada una de ellas, en la formulacin queBunge expone en primer lugar, como lectura ms obvia o ms directa. La tesis dialctica de launidad de los opuestos sale as victoriosa del asalto argumentativo de Bunge, igual que saliantes de otros asaltos, como el de Sir Karl Popper.

Me he abstenido de comentar las tesis metalgicas de Bunge, aunque l las aduce en partesde su argumentacin para reforzar su razonamiento las tesis de que la lgica trata de conceptosy de proposiciones, la de que la negacin se refiere a proposiciones y a sus negaciones,sucediendo lo propio con las dems partculas lgicas, la dicotoma entre lo analtico y lo sinttico,etc. Bunge no necesitara echar mano de tesis tan controvertidas para lo esencial de su argumenta-cin. No saca provecho de aducirlas. Desde luego, es mejor que quede claro que no compartoninguna de tales ideas. Pero, sea como fuere, un dialctico puede estar de acuerdo con Bungeen todo eso, sin dejar de pensar por ello que tanto ser un ente, x, tal que fx como ser un ente,x, tal que no: fx pueden ser predicados no slo tales que cada uno se aplica con verdad a ciertosentes, sino adems tales que hay algn ente al cual se aplican con verdad ambos predicados (almenos en alguna medida). No necesita para nada otorgar para ello a no un denotado que seaun ente ah en el mundo. (Pero, al margen de esta discusin, s que hay razones independientespara postular un ente as.)

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