Bunga Rampai h & b Rev 0

8/3/2019 Bunga Rampai h & b Rev 0

http://slidepdf.com/reader/full/bunga-rampai-h-b-rev-0 1/36

BEBERAPA CATATAN UNTUK TUGAS GAMBAR HIDROSTATIK DAN BONJEAN

PROSENTASE NILAI :

1. KECEPATAN MENGERJAKAN : 20%

2. TEKNIK MENGAMBAR : 20%

3. PEMAHAMAN : 40%

4. KUALITAS LAPORAN : 20%

KERANGKA LAPORAN :

• LEMBAR PENGESAHAN.

• DATA KAPAL.

• DIAGRAM ALIR PENGERJAAN TUGAS GAMBAR HIDROSTATIK DAN

BONJEAN.

• NARASI/PENJELASAN BESERTA PEMAKAIAN/CONTOH KASUS (SOAL)

APLIKASI DARI MASING-MASING KESEMBILAN BELAS PARAMETER

HIDROSTATIK YANG DIGAMBAR.

• TABULASI PERHITUNGAN.

• DAFTAR PUSTAKA.

1. SATUAN DASAR SISTEM SATUAN INTERNASIONAL (SI)

2. NAMA-NAMA KHUSUS YANG DITURUNKAN DARI SISTEM SI DAN SIMBOLNYA



3. BEBERAPA TURUNAN SISTEM SI DAN PADANANNYA

DENGAN SISTEM SATUAN INGGGRIS (UK)



4. BEBERAPA KETENTUAN LAGI YANG PENTING





DIAGRAM ALIR TUGAS GAMBAR HIDROSTATIK

MULAI

1. MENGUKUR ABSIS “HALF BREADTH PLAN FROM CENTRE LINE” TIAP STATION SESUAI DENGAN SEGMEN “WL” DARI FORMAT “A”2. MENGUKUR “GIRTH” DARI TIAP STATION SESUAI DENGAN SEGMEN “WL” DARI FORMAT “A”

MENGHITUNG :

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5.

( ) S*'S*yΣ

( ) 'n*'S*S*yΣ

( ) n*S*'S*yΣ

( )S*yΣ

( )'S*yΣ

( S*y3Σ

( ) n*n*S*yΣ

( )n*S*yΣ

( )S*gΣ

MENGHITUNG PARAMETER HIDROSTATIK : DISPLASEMEN, KB, LCB, WPA, LCF, MSA, IT, IL, WSA, KOEF. BENTUK PADA TABEL “B”

MENGHITUNG PARAMETER DARI CANT PART : LUAS STATION DAN TITIK LUASAN TERSEBUT

DARI STATION AP DAN MIDSHIP CANT PART PADA FORMAT “C”

MENGHITUNG PARAMETER DARI CANT PART : DISPLASEMEN, LCB, KB, WPA, LCF, IL DAN ITPADA FORMAT “D”

1. MENGHITUNG PARAMETER DARI CANT PART : WSA, DISPLASEMEN KULIT PADA FORMAT “E”

2. MENJUMLAH PARAMETER MAIN PART DAN CANT PART : WSA, DISPLASEMEN KULIT, LCF DAN WPA PADA FORMAT “E”.

1. MENJUMLAH PARAMETER MAIN PART DAN CANT PART : IL DAN LBM PADA FORMAT “F”

2. MENJUMLAH PARAMETER MAIN PART DAN CANT PART : IT DAN TBM PADA FORMAT “F”

MENGHITUNG DISPLASEMEN MOULDED, KB DAN LCB YANG MERUPAKAN KUMULASI TIAP SEGMEN WL PADA FORMAT “G”

MEMBUAT “RESUME” YANG MERUPAKAN KUMPULAN KUMULASI PARAMETER HIDROSTATIK DARI TIAP SEGMEN

PEMBAGIAN WL : WPA, CW, TPC, MSA, CM, KB, TBM, TKM, LCB, LCF, LBM, LKM, DISPLASEMEN MOULDED, CB, CP, WSA,

DISPLASEMEN KULIT, DISPLASEMEN TERMASUK KULIT, MTC, DDT PADA FORMAT H.

MENGGAMBAR PARAMETER-PARAMETER HIDROSTATIK SEBAGAI FUNGSI TIAP SARAT SESUAI DENGAN PEMBAGIAN SEGMEN WL.

SELESAI



Fungsi-fungsi pada format “A” dan kegunaannya :α = jarak station

= jarak WL dari segmen WL yang dihitung.

Lwl = jarak garis air pada segmen WL yang dihitung.

d = sarat pada segmen WL yang dihitung.

t = tebal pelat kulit sesuai dengan WL terbawah pada segmen yang dihitung.

n = lengan momen terhadap midship dari station untuk menghitung LCB, LCF, LI .

S = faktor Simpson dari station untuk menghitung ▼ (bersama dengan S’), LI , T

I , WPA,

WSA.

S’ = faktor Simpson WL yang sesuai dari format “A” untuk menghitung KB, MSA

n’ = lengan momen terhadap WL “tengah-tengah” pada segmen WL dari format “A”

1= ( ) S*'S*yΣ , untuk menghitung ▼ (volume displasemen)

2= ( ) 'n*'S*S*yΣ , untuk menghitung KB (sebagai pembilang)

3= ( ) n*S*'S*yΣ , untuk menghitung LCB (sebagai pembilang)

4

=

( )S*yΣ

pada garis air tertinggi segmen garis air yang ditinjau, untuk menghitungWPA,LCF (sebagai penyebut).

9= ( )'S*yΣ pada station 10, untuk menghitung MSA.

5= ( )S*y

3Σ , untuk menghitung TI , momen inersia terhadap sumbu x.

6= ( )n*S*yΣ , untuk menghitung LCF (sebagai pembilang)

7= ( )n*S*yΣ * n, untuk menghitung L

I , momen inersia terhadap sumbu y.

8= ( )S*gΣ , untuk menghitung WSA

DIAGRAM ALIR PERHITUNGAN TUGAS GAMBAR BONJEAN



MULAI

MEMINDAHKAN “FUCTION OF AREA” DARI FORMAT “A” KE TABEL 1 PERHITUNGAN BONJEAN

SESUAI DENGAN SEGMEN PEMBAGIAN WL PERHITUNGAN HIDROSTATIK

MENGHITUNG LUAS SETIAP STATION SESUAI DENGAN SEGMEN PEMBAGIAN WL

DAN MENGAKUMULASI LUAS PADA WL TERTINGGI SEGMEN PEMBAGIAN WL

PADA TABEL 1 PERHITUNGAN BONJEAN

MENGHITUNG TAMBAHAN LUAS SETIAP STATION DARI SARAT KAPAL SAMPAIUPPER DECK DAN MENGAKUMULASIKAN DENGAN LUAS TIAP STATION SAMPAI

SARAT KAPAL SEBELUMNYA PADA TABEL 2 PERHITUNGAN BONJEAN

MENGGAMBAR LUAS TIAP STATION PADA TIAP GARIS AIR SESUAI DENGAN

PEMBAGIAN SEGMEN WL SAMPAI UPPER DECK.

SELESAI

5. BEBERAPA PRINSIP FISIKA

Meliputi volume, berat jenis (density), berat, titik berat, gaya dan momen.

a. Volume, volume dari suatu benda ditentukan dengan sejumlah berapa 3ft atau cubic unit isi dalam

suatu benda. Volume bagian kapal dibawah garis air didapatkan dengan menghitung jumlah 3ft dari

bagian lambung kapal yang dibawah garis air.

b. Berat jenis (density), berat jenis suatu material, baik padat maupun cair, didapatkan dengan

membebankan suatu unit volume material. Misalnya, jika 13

ft air laut akan dibebankan, maka beratnya

adalah35

1ton.



c. Berat, berat adalah volume x berat jenis.

Bila bendanya terapung diair, berat dari volume air yang dipindahkan oleh benda sama dengan berat dari

benda tersebut. Sehingga, jika anda mengetahui besarnya volume air yang dipindahkan, berat dari benda

akan dapat diketahui dengan mengalikan volume tersebut dengan berat jenis cairan.

d. Titik berat, adalah titik dimana semua berat dari benda dianggap terkonsentrasi dan mempunyai

pengaruh yang sama terhadap semua bagian benda.

e. Gaya, adalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya cenderung menghasilkan gerakan atau perubahan

gerakan. Gaya menyebabkan benda mulao bergerak, dipercepat/diperlambat, bergerak melawan tahanan

(seperti gesekan). Suatu gaya mungkin bekerja pada suatu benda tanpa bersentuhan langsung dengan

benda tersebut. Misalnya tarikan grafitasi.

f. Momen.

Menambah besarnya gaya, arah gerakan gaya dan posisi gaya akan mempengaruhi momen.

Seperti gambar dibawah, jika 2 orang duduk berhadapan mempunyai berat yang sama serta mempunyai

jarak yang sama terhadap tumpuan jungkat jungkit, keadaan ini akan menyebabkan seimbang. Tetapi bila

salah seorang dari mereka bergerak mendekati tumpuan jungkat jungkit maka akan menyebabkan orang

diseberangnya akan turun ketanah, hal ini disebabkan pengaruh gaya orang yang bergeser tersebut

mengecil.

Pengaruh lokasi dari gaya tersebut momen dari gaya.

Hal khusus pada momen terjadi bila 2 buah gaya besarnya sama, berlawanan arah tetapi tidak pada garis

kerja yang sama memutar suatu benda, hal ini disebut kopel.



Besarnya momen/kopel :

g. Daya apung (buoyancy) >< berat

Daya apung adalah kemampuan suatu benda untuk terapung. Jika benda mempunyai volume dibawah air

dan berat benda tersebut lebih besar dari pada berat volume air dari bagian benda yang tercelup air, maka

benda akan tenggelam. Karena daya dari kemampuan apung benda lebih kecil dari pada berat benda.

Demikian sebaliknya.

Penambahan gaya apung membesar terus sampai akhirnya sama dengan berat benda, keadaan ini akan

menyebabkan seimbang, sehingga benda

akan mengapung.



Jika dalam dalam keadaan diam, daya apung/buoyancy (yaitu berat air yang dipindahkan) harus sama

dengan berat kapal. Berat kapal ini disebut displasemen, artinya berat dari volume air yang dipindahkan

lambung kapal.

Berat (W) adalah displasemen, didapatkan dengan cara mengukur volume kapal dibawah garis air (V)

dalam 3ft dan mengalikan volume ini dengan berat dari 3ft air laut yang menentukan berat kapal. Bila

dituliskan akan didapatkan :

W = V x35

1

V = 35 W

V = volume air laut yang dipindahkan (dalam 3ft )

W = berat dalam ton

35 = 3ft dari air laut tiap ton.

Besarnya displasemen bervariasi sesuai dengan kedalaman lunas kapal dibawah garis air, yang disebut

sebagai sarat kapal. Sarat semakin membesar, displasemen juga semakin membesar.



h. Daya apung cadangan.

Adalah volume bagian kedap air kapal diatas garis air. Dinyatakan dalam prosentase, yaitu perbandingan

volume diatas garis air dengan volume dibawah garis air.

Lambung timbul adalah ukuran kasar dari cadangan daya apung, yaitu jarak dari garis air kegeladak

cuaca.



i. Titik apung (centre of buoyancy)

Jika kapal terapung diair tenang, akan bekerja 2 unit gaya :

1. Gaya grafitasi mengarah kebawah.

2. Gaya apung (buoyancy) mengarah keatas.

Gaya grafitasi adalah resultan atau gabungan gaya, meliputi berat semua bagian konstruksi kapal,

peralatan, muatan dan penumpang. Gaya grafitasi dianggap sebagai gaya tunggal yang bekerja kebawah

melalui titik berat kapal.

Gaya apung (buoyancy) juga gaya komposit, merupakan resultan tekanan air pada lambung kapal.









MOMEN INERSIA TERHADAP SUMBU X (horizontal)

Gambar 1

Bidang datar diatas, luas segmen yang diarsir l * dx, besarnya momen inersia luas segmen terhadap

sumbu AB (l * dx) * 2x . Untuk seluruh bidang datar, besarnya momen inersia terhadap sumbu AB :

∫ +

−

=2

b

2

b

dx*x*lI2

AB

∫ +

−

=2

b

2

b

dx*xlI2

AB =12

b*l3

Jika besarnya momen inersia terhadap salah satu sisi bawah atau atas,

I = ∫ b

0

2dx*x*l =

3

b*l3

Gambar 2



Besarnya momen inersia segmen diatas terhadap sumbu CL adalah3

dx*y3

, untuk keseluruhan bidang :

∫ =L

0

3

31

CL dx*yI

MOMEN INERSIA TERHADAP SUMBU Y (vertikal)

Gambar 3Momen inersia segmen diatas terhadap sumbu AB adalah 2

x * (y * dx), untuk keseluruhan bidang datar :

∫ =L

0

2

AB dx*x*yI

Ditabel “exel” x adalah jarak lengan momen (n) atau jarak station.



j. TPC (Ton Per Centimeter immersion).

Bila kapal mengalami perubahan displasemen yang tidak begitu besar, misalnya adanya pemindahan,

penambahan atau pengurangan muatan yang kecil, hal ini berarti tidak terjadi penambahan atau

pengurangan sarat yang besar. Maka untuk menentukan sarat kapal bisa digunakan grafik TPC.

TPC adalah jumlah berat (ton) yang diperlukan untuk mengadakan perubahan sarat kapal sebesar 1 cm air

dilaut, perubahan sarat kapal ditentukan dengan membagi perubahan displasemen dengan TPC.

Jika kapal tenggelam sebesar 1 cm diair laut, maka penambahan volume adalah hasil perkalian luas

bidang garis air (m2) dengan tebal 0.01 m,

Berat (ton) = TPC = Awl * 0.01 m * 1.0253m

t

Karena TPC merupakan perkalian luas bidang garis air (Awl) dengan konstanta, maka bentuk grafik TPC

mirip dengan Awl.

k. DDT (Displacement Due to 1 cm change of Trim by stern).

Trim adalah perbedaan sarat depan dan belakang, dalam hal DDT ini sarat belakang lebih besar dari sarat

haluan, trim buritan (trim by stren). Trim terjadi bila ada aktivitas dikapal yang menyebabkan sarat depan

dan belakang berbeda bila dibandingkan sebelum ada aktivitas tersebut, saat kapal belum mengalami trim.

Bila dilihat secara memanjang kapal sarat kapal sebelum terjadi trim dan setelah mengalami trim akan



berpotongan disatu titik yaitu titik F (Floutation), yaitu titik berat bidang garis air saat trim, atau dengan

kata lain titik putar trim adalah dititik F.

Grafik displasemen pada Kurva Hidrostatik bisa dipakai bila kapal tidak mengalami trim atau titik F tepat

pada midship.

21LW , garis air saat belum trim.

32 LW , garis air saat trim, tetapi dibuat rata sejajar dengan garis air W1L2, melewati titik F saat kapal

trim.

13

LW, garis air kapal saat trim buritan.

Untuk menghitung besarnya displasemen saat trim seperti gambar diatas adalah displasemen saat even

keel (garis air 11LW ) ditambah DDT.

Besarnya DDT adalah x * Awl * 1.0253

m

t

x = jarak garis air 11LW dengan 33 LW (kedua garis air ini even keel).

Awl = luasan bidang garis air dari 11LW atau 33 LW .

Lihat segitiga AFB dan DCE

Lpp

tx

F

=φ

Fφ = jarak titik F ke (midship)

t = besarnya trim.

Sehingga, x =Lpp

*t Fφ

Untuk trim = 1 cm = 0.01 m, DDT = 0.01m * Fφ * Awl * 1.0253

m

t= Fφ * TPC.

Karena trim kecil sekali (dinding kapal dianggap tegak), Fφ , dianggap jarak titik F terhadap midship

dari garis air saat belum terjadi trim ( 11LW ), begitu juga Awl.



l. MTC (Moment To Change trim 1 cm)

Menunjukkan besarnya momen untuk mengubah kedudukan kapal dengan trim sebesar 1 cm.

Besarnya momen, M = ∆ * GZ , untuk sudut kecil sin θ ∼ θ , sehingga M = ∆ * LGM * θ , jika

sudut trim θ , menyebabkan trim 1cm = 0.01 m, maka θ =L

1dan momen yang menyebabkan trim

0.01m adalah :

MTC =L

GM* L∆

.

Dalam hal ini perbedaan LGM dengan LBM sekitar 1%, sehingga MTC =

L

BM* L∆.





Case I - Displacement & CG Location Known Find Forward & Aft Drafts

This option is utilized over and over again in design and operational stages to determine a vessel's

responses to various loading conditions.

Step 1 - Obtain Equilibrium

For equilibrium the vessel weight must equal the vessel's displacement, W = ∆ .

With this displacement enter the "Curves of Form" and obtain a draft. This draft (TLCF) obtained is the

draft present at the LCF location.

Step 2 - In the "Curves of Form" at this LCF draft obtain the following:

Moment to Trim

MTI Moment to Trim one Inch, for English Units of long tonsfeet/inch or

MTC Moment to change Trim one Centimeter, for Metric Units of

metric tonsmeters/cm.

Longitudinal Center of Buoyancy, LCB, feet or meters, with aft of amidships defined as positive

Longitudinal Center of Floatation, LCF, feet or meters, with aft of amidships defined as positive

Step 4 - Find the Trim.

First the trim lever is defined mathematically as Trim Lever = LCG - LCB, in either feet or meters. If

this value is positive trim by the stern should be produced. If it is negative the vessel should trim by

the bow. Sign convention consistency is extremely important. For instance if the LCG is 5 feet aft of

amidships and the LCB is 2 foot forward, the trimming lever would be equal to 5 - (-2) = positive 7

feet. Since the numerical value is positive this scenario will cause trim by the stern.

The applied trimming moment is defined mathematically as TM = ∆ (LCG - LCB)

The hydrostatic response trimming moment is defined mathematically as:

TM = TRIMMTI for English units

TM=TRIMMTC for metric units.

For equilibrium to occur, the applied trimming moment must equal the response trimming moment.

The previous defined equations are combined, algebraically rearranged with the following expressions

for trim obtained:

TRIM = ∆ (LCG-LCB)/MTI for English units of inches, the value obtained must be converted to

feet, by dividing by 12, prior to applying it in the formulas which follow.

TRIM = ∆ (LCG-LCB)/MTC for metric units of centimeters, the value obtained must be converted

to meters, by dividing by 100, prior to applying it in the formulas which follow.

When the above expressions are satisfied, there is corresponding subtle hydrostatic physical reality

for the trimmed vessel condition. This reality is that the LCB has moved to a new location that is

either directly above or below the LCG location. However, the initial LCB that must be applied in

these trim calculations correspond to the vessel in a level condition (i. e. obtained from "Curves of

Form" values).

Step 5 - Find the Forward and After Draft Via Geometry

This method involves the use of similar triangles and the position of the LCF.

For the forward draft the similar triangles present yield the following expression TRIM/L = δ TF/

(LCF+L/2), solve this for δ TF to obtain δ TF = (TRIM/L)(L/2+LCF) = TRIM(1/2+LCF/L), then apply



the following formula from geometry to obtain the forward draft TF = TLCF - δ TF = TLCF -

TRIM(1/2+LCF/L).

For the aft draft the similar triangles present yield the following expression TRIM/L = δ TA/(L/2-LCF),

solve this for δ TA to obtain δ TA = (TRIM/L)(L/2-LCF) = TRIM(1/2-LCF/L), then apply the

following formula from geometry to obtain the forward draft TA = TLCF + δ TA = TLCF + TRIM(1/2-

LCF/L).

Alternatively, based on geometry, the after draft may be more simply computed as follows:TA = TF + TRIM.

With the forward and aft drafts known the mean draft can be quickly computed as follows:

TM = (TF + TA)/2.

Step 6 - Important Points to Remember

If the LCB is aft of the LCG the vessel will trim by the bow. If the LCB is forward of the LCG then

the vessel will trim by the stern. These principles apply regardless of the position of the LCF.

Sign convention consistency is extremely important. If they are not followed the formulas presented

here will not work properly.

Step 7 - Improvements Made to this site's Trim and Stability Sheets

The MTI or MTC values that are presented in the "Curves of Form" are based on the assumption that

metacentric radius in the longitudinal direction is equal to the metacentric height in the longitudinal

direction (i. e. BML = GML). This assumption yields approximations for moment to trim values.

These approximations are normally adequate since in most cases there is not much difference between

the BML and GML values. Furthermore the approximations must be made because the VCG values are

not known at the time that the "Curves of Form" are made.

However in the "Trim and Stability Sheets," that are available on this website, the VCG values areknown for the conditions at hand, so the moment to trim values are computed accurately. Three basic

formulas are applied. First, by definition, the restoring moment = GML∆ Tanθ . Second geometry

present requires that Tanθ = Opposite/Adjacent = TRIM/L. Three, by definition GML = KML - VCG,

where KML is obtained from the "Curves of Form" instead of MTI or MTC. All three of these

equations are combined and rearranged yielding: MTF = (KML - VCG)∆ /L. MTF in this case is

moment to trim one foot, where TRIM equals one foot. Note that ML can be obtained from the

following formula: KML = BML + VCB. The "Curves of Form" may just give BML and VCB, but this

is alright since these can be summed to obtain the KML value. Another article in this website,

"Understanding Stability" explains the theory discussed in this paragraph. However, a little

adaptation is required by the reader because that article applies to stability in the transverse direction

and this article applies to stability in the longitudinal direction.

Case II - Forward & Aft Drafts Known, Find Displacement & LCG Location

This option is used by naval architects, yacht and boat designers, marine surveyors, marine inspectors and

others for deadweight surveys and for stability tests. It is also used by dock masters, by captains, mates,

fisherman and others who may want to determine a vessel's weight and center of gravity location.

The first goal of this analysis is to find the LCF draft. This draft is needed because the "Curves of Form"are based on the LCF draft and not the mean draft. After this draft is determined, the primary goals of

obtaining a displacement and the LCG location are easily determined through the use of the "Curves of

Form" data.

http://www.hawaii-marine.com/templates/stability_article.htm

http://www.hawaii-marine.com/templates/stability_article.htm



Step 1 - Calculate the Mean Draft & Trim Present

Compute the mean draft present, where TM = 1/2(TF + TA). Remember the "Curves of Form" are not

based on this mean draft but on the LCF draft. However this mean draft serves its purpose as a close

estimate for the LCF draft and is initially used to retrieve preliminary data from the "Curves of Form."

Compute the trim present, with this formula TRIM = TA - TF.

These values of draft and trim are now used to help determine the LCF draft (TLCF).

Step 2 - Obtain the LCF Draft Through Iteration

At TM go into the Curves of Form and obtain a initial value for LCF.

An expression for the LCF draft needs to be derived. Fortuitously the waterline slope (or

Tanθ = TRIM / L) and the ship length (L between forward and aft draft marks) are known. From

similar triangles we have δ TLCF / TRIM = LCF / L. From geometry we have TLCF = TM + δ TLCF.

Combining the preceding two equations we have: TLCF = TM + (TRIM)LCF / L

Compute the initial guess for LCF draft through application of TLCF = TM + (TRIM)LCF / L

Go back to the "Curves of Form" with initial TLCF just computed and obtain a new value for LCF.Recompute the LCF draft, by using the LCF value just obtained into the following formula: TLCF = TM

+ (TRIM)LCF / L.

The LCF just obtained should be close to the one previously calculated. If not, repeat this process

using the most recent LCF draft value to enter the "Curves of Form" to get a new LCF value.

Recompute another LCF draft using the formula TLCF = TM + (TRIM)LCF / L and compare it with the

preceding LCF draft computed, they now should be very close. Usually only need to iterate once. The

last value for LCF draft is the considered the actual LCF draft and it is applied in the rest of this

analysis.

Step 3 - Obtain "Curves of Form" Data Based on the LCF Draft

With the last TLCF value enter the "Curves of Form" and obtain the following:

Displacement, ∆

Longitudinal Center of Buoyancy, LCB

Moment to Trim, MTI or MTC. Which term depends on applicable units system.

MTI for English units of inches, the value obtained from "Curves of Form" must be converted to

feet, by dividing by 12, prior to applying it in the formulas which follow.MTC for metric units of centimeters, the value obtained from "Curves of Form" must be converted to

meters, by dividing by 100, prior to applying it in the formulas which follow.

Step 4 - Derive Relationships Between Trim and LCG

Two relationships for trimming are presented and then equated to each other, the combined result is

then manipulated to give an expression for computing LCG.

First the applied trimming moment is defined as TM = ∆ (LCG - LCB).

Second the hydrostatic response moment is defined as TM = MTITRIM.

These equations are equated to each other and solved for LCG to obtain the following result:

LCG = LCB + MTI TRIM / ∆



Step 5 - Calculate the LCG Value

With the LCB, TRIM, MTI (converted to per foot or meter) and displacement compute the LCG using

the formula just derived in Step 4.

Step 6 - Important Points to Remember

It trim value is positive, the vessel is has trim by the stern (the stern is submerged deeper than the bow)

then the LCG must be located aft of the LCB.

If trim value is negative, the vessel has trim by the bow (the bow is submerged deeper than the stern),

then the LCG must be located forward of the LCB.

Sign convention consistency remains extremely important! If they are not followed exactly the

formulas presented here will not work properly.

1. Kapal dengan Lpp = 200 m, B = 22 m dan T = 7 m. Cp = 0.75, WPA = 3500 2m , ∆ = 23000 ton :

Hitunglah : Cb, Cw, Cm dan KB.

2. Lpp = 115 m, B = 15.65 m dan T = 7.15 m. Cm = 0.921 dan Cb = 0.665.

Hitunglah : ∆, MSA, Cp.

7. Girth dari sisi luar pelat dan tebalnya seperti tabel diatas. Lpp = 27.5 m, berat jenis baja 77003

m

kg.

Hitunglah : berat pelat (dalam mega Newton)



11. WPA dengan jarak tiap WPA, 2.5 m seperti tabel diatas. Hitunglah V dan posisi KB.

14. Tabel setengah lebar terlihat dibawah. T = 16 m, ∆ = 18930 tonnef. Bagian cant part panjangnya 30

m, berbentuk persegi panjang dengan setengah lebar = 35 m, Lpp = 660 m. Hitung TBM dan TKM !

16. Masing-masing lambung dari katamaran mempunyai dimensi seperti table diatas :

Lpp = 18 m, V = 5.3 3m . Jarak centre line masing-masing lambung 6 m. Hitung TBM !



8. Besarnya gaya persatuan panjang (MN/m) dari tiap garis air seperti tabel diatas. Jarak station 1.52 m.

Cant part mempunyai displasemen 14.75 MN dan titik beratnya 1 m dibawah garis air 7 m.

Hitunglah displasemen kapal dan KB !



9. Besarnya gaya persatuan panjang (MN/m) dari tiap garis air seperti tabel diatas. Jarak station 2.13 m.

Cant part mempunyai displasemen 112 tonnef dan titik beratnya 0.91 m dibawah garis air 6 m.

Hitunglah displasemen kapal dan KB !

11. Kapal perusak berpeluru kendali, Lpp = 155 m, ∆ = 6228 tonnef, m53.4Tf = dan m66.4Ta =

.Jarak penanda f T (draft mark depan) 70.1 m didepan midship dan penanda a

T (draft mark belakang)

83.8 m dibelakang midship. Momen inersia bidang garis air = 0.71 x 46 m10 , LCF = 1.52 m dibelakang

midship, WPA = 1626 2m . Hitung sarat baru bila 142 tonnef peluru kendali dipindahkan 57.9 m

dibelakang midship.

15. Kapal pengangkut pesawat terbang. ∆ = 44700 tonnef, T rata-rata = 11.7 m, trim buritan sebesar 2.23

m, TPC = 33.7, MTC 1 cm = 3.06 MN/m, LCF = - 12.2 m, Lpp = 219.5 m, m10Tf = , m8.15Ta = .

Hitung sarat baru jika pesawat seberat 538 tonnef dipindahkan dengan titik beratnya 79.25 m dibelakang

midship.

23. Kapal pengangkut muatan curah mempunyai data hidrostatis diair tawar (berat jenis = 1 3m /tonnef)

seperti tabel diatas. Sarat depan dan belakang saat kapal berlayar diair yang berat jenis nya 0.994



tonnef /m3 masing-masing 9.296 m dan 9.601 m. Lpp = 176.8 m. Hitunglah sarat saat kapal berlayar

dilaut.

24. Tabel “half breadth from centre line” diatas dalam m, jarak ordinat (station) 25 m, sedangkan jarak

antar garis air 1.75 m. Hitunglah volume displasemen dan KB dibawah WL 1.

25. Tabel “half breadth from centre line” diatas dalam m, jarak ordinat (station) 24 m, sedangkan jarak

antar garis air 2 m. Hitunglah volume displasemen dan KB dibawah WL 1.

26. Meriam seberat 20.3 tonnef dipasang pada jarak 9.14 m didepan AP. Sebelum meriam dipasang data-

data kapal adalah m44.2Tf = , m74.2Ta = , Lpp = 42.7 m, ∆ = 264 tonnef, MTC = 792 tonnef/m,

LCF = - 2.13 m, TPC = 2.24.

Dimana sebaiknya meriam sebaiknya dipasang ? Berapa f T dan a

T nya ?



11. Rakit diatas mempunyai KG diatas keel 3.5 m, T = 1 m. Berapakah jarak minimal d, jika GM tidak

boleh kurang dari 2 m ?

15. Rakit pontoon panjang 10 m, terdiri dari 2 silinder pontoon jarak kedua sumbunya 2 m dengan

diameter 0.75 m diatas pontoon dipasang platform dari tripleks dengan ukuran 10 m x 3 m. Saat terapung

separoh silinder tercelup diair dan KG = 1 m diatas garis air. Hitunglah TMG dan LMG .

22. Ponton mempunyai penampang melintang konstan berbentuk trapezium, lebar di lunas = 6 m, lebar

digeladak 10 m, H = 5 m. Pada sarat berapa pusat lengkungan LCF tepat pada geladak !



25. Separoh ordinat (m) dari bidang garis air dari kapal dengan ∆ = 5 MN, Lpp = 56 m adalah 0.05, 0.39,

0.75, 1.16, 1.63, 2.12, 2.66, 3.07, 3.38, 3.55, 3.60, 3.57, 3.46, 3.29, 3.08, 2.85, 2.57, 2.26, 1.89, 1.48 dan

1.03. Jika KB = 1.04 m, KG = 2.2 m, berat jenis air = 0.975Mg

m 3

. Hitung GM !



Perhitungan jari-jari metasenter, BM.

Luas segitiga LO 1L adalah :

21

* OL * L 1L =21

* r * r sin δ

Untuk sudutδ kecil, maka berlaku sin δ ≈ δ , sehingga luas LO 1L menjadi :

21

* 2r * δ

Jarak titik berat segitiga LO 1L terhadap titik O adalah on =32

* r.

Momen LO 1L terhadap bidang tengah memanjang kapal adalah :

(21

* 2r * δ ) *32

* r

Untuk momen volume baji (dengan LO 1L sebagai penampang dan dx sebagai tebalnya) terhadap bidang

tengah memanjang kapal adalah :

(21

* 2r * δ ) * (32

* r) * dx

Bila sepanjang kapal, L, adalah :

∫ L

o

(21

* 2r * δ ) * (32

* r) * dx



Karena volume baji keluar WO 1W sama dengan volume baji masuk LO 1L , maka tambahan gaya

apung karena LO 1L akan sama dengan kehilangan gaya apung karena WO 1W . Sehingga terdapat dua

momen sama besar yang bekerja pada arah yang sama terhadap bidang tengah memanjang kapal.

Momen keseluruhan adalah :

2∫

L

o( 21 * 2r * δ ) * ( 32 * r) * dx = ∫ δϕ

L

o

3

32 dx**r *

Momen keseluruhan ini atau kedua momen baji diatas, akan menyebabkan titik apung berpindah dari B

ke 1B . Momen volume badan kapal dibawah air dengan titik apung baru pada 1B terhadap titik

apung awal B adalah V * B 1B . Besarnya momen ini harus sama dengan momen dari kedua baji

diatas, sehingga :

V * B 1B = ∫ δϕL

o

3

32 dx**r *

Dari gambar diatas secara geometri terlihat bahwa :

B 1B = BM * sin δ

Untuk sudutδ kecil, sin δ ≈ δ , sehingga :

B 1B = BM * δ

Persamaan diatas menunjukkan bahwa :

V * B 1B = V * BM * δ =∫ δϕL

o

3

32 dx**r *

=BM

V

dx*r *

L

o

3

32∫

Mengupas besarnya ∫ L

o

3

3

2 dx*r *

∫ = dAyI 2x ; ∫ = dAxI 2

y

∫∫ =L

o

y

o

2x dxdyyI = ∫

L

o

3

31 dxy ; ∫∫ =

L

o

y

o

2y dxdyxI = ∫

L

o

2 dxy*x

Untuk satu bidang garis air penuh :

∫ = dAyI 2x = ∫∫

−

L

o

y

y

2 dxdyy = ∫ L

o

332 dxy

∫ = dAxI 2y = ∫∫

−

L

o

y

y

2 dxdyx = ∫ L

o

2 dxy*x2



Sehingga :

V

I

V

IBM transversex

transverse ==

Dengan analogi yang sama didapatkan :

V

I

V

IBM

allongitudiny

allongitudin ==

m. Koefisien koefisien bentuk.





Documents

Bunga Rampai h & b Rev 0