BRODSKA ELEKTROTEHNIKA I ELEKTRONIKA

ZABILJEŠKE S PREDAVANJA 9Napomena: kompletno gradivo je u

literaturi, ovo su samo bitne natuknice

FEROMAGNETSKI MATERIJALIMeđu feromagnetske materijale pripadaju željezo Fe, kobalt

Co, nikal Ni, gadolinij Gd, disprozij Dy, terbij Tb, holmij Ho, erbij Er i njihove slitine.

Svaki feromagnetski materijal karakterizira Curieva feromagnetska temperatura Tcf.

Na nižim temperaturama od Tcf postoje domene dimenzija 10 do 100 m. Magnetski momenti atoma u jednoj domeni (1015 atoma), zbog jakog međudjelovanja, usmjereni su u jednom pravcu (spontana magnetizacija). Bez narinutog vanjskog magnetskog polja magnetski momenti pojedinih domena (Weisove domene) proizvoljno su orijentirani pa je ukupna magnetiziranost materijala jednaka nuli. - MAGNETSKE MEMORIJE

Između susjednih domena postoje prijelazni slojevi debljine oko 0,1 m (Blochove stijenke).

Porastom temperature, zbog termičkog gibanja atoma oko ravnotežnog položaja, slabi magnetiziranost domena. Na temperaturama bliskim Tcf domene su razorene, a na još višim temperaturama feromagnetski materijal ima svojstva paramagnetskog.

Feromagnetski materijal na temperaturi nižoj od Tcf izložen je djelovanju vanjskog magnetskog polja čija se jakost postupno povećava. Pri malim jakostima polja pomiču se granice domena, odnosno povećavaju se domene čiji magnetski momenti tvore najmanji kut s vektorom jakosti magnetskog polja. Pomak granica domena pri malim jakostima magnetskog polja je reverzibilan jer se prestankom djelovanja granice domena vraćaju u prvobitni položaj. Povećanjem jakosti magnetskog polja pomicanje granica domena se nastavlja sve dok neke domene ne iščeznu. Pri ovim jakostima magnetskog polja pojave u feromagnetskom materijalu su ireverzibilne.

Zbog spomenutih ireverzibilnih pojava pri magnetiziranju feromagnetskog materijala nelinearna ovisnost magnetske indukcije i jakosti magnetskog polja tvori petlju histereze.

|B|

|H|

B sB r

-B r-B s

-H c

H c

nagib uishodištu = ri

krivulja prvogmagnetiziranja

glavna petljahistereze

0

Remanentna indukcija Br je vrijednost za (magnetizam samog materijal bez vanjskoh utjecaja). Koercitivna jakost magnetskog polja Hc je vrijednost za . Feromagnetski materijali se po obliku petlje histereze dijele na meke i tvrde. Prvi su uske petlje histereze i male vrijednosti koercitivne jakosti magnetskog polja (Hc<800 A/m). Tvrdi imaju široku petlju histereze i veliku vrijednost koercitivne jakosti magnetskog polja. Vrijednost magnetske indukcije zasićenja je Bs.

0H

0B

MAGNETSKI MATERIJALI• Meki feromagnetski materijali (čisto željezo, meki

čelik, slitine željeza i silicija, željeza i nikla, željeza, silicija i aluminija, željeza i kobalta, željeza, nikla i kobalta, željeza, nikla i molibdena, željeza, nikla i kroma ... )

• Tvrdi feromagnetski materijali (martenzitni čelici, slitine željeza, aluminija i nikla, željeza, aluminija, nikla i kobalta, bakra, nikla i kobalta, oerstit 900, slitina metala rijetkih zemalja,...)

• Meki feriti (nikal – cink, mangan - cink feriti,...)• Tvrdi feriti (barij ferit –stalni magnet, kobalt ferit)

VRTLOŽNE STRUJE • Kad se masivni metalni predmet nalazi u promjenjivom

magnetskom polju ili se giba kroz takvo polje u njemu će se inducirati vrtložne struje: male zatvorene strujne petlje unutar vodiča, koje podsjećaju na vrtloge u fluidima.

• Da bi se umanjila pojava vrtložnih struja jezgre se ne izrađuju iz masivnog materijala već iz tankih limova koji su međusobno izolirani. Na taj se način tim strujnim petljama povećava put i otpor pa se njihova jakost smanjuje.

ENERGIJA MAGNETSKOG POLJA• Magnetska energija u nekom materijalu se definira kao:

V predstavlja volumen, integral se definira kao gustoća magnetske energije.

• Na zavojnici:

• Magnetska energija pohranjena u volumenu V dana je izrazom (za linearne elemente, a za nelinerane magnetske materijale, tj. feromagnetske materijale potrebno je izračunati integral):

• Ta energija je element za proračun privlačne sile elektromagneta.

I

m tditiLtW0

)()()( 2

21 ILWm

VHBWm 21 VBWm

0

2

21

MAGNETOSTRIKCIJA• Fizikalne pojave promjene mehaničkih svojstava ili geometrijskog oblika pod

djelovanjem magnetskog polja nazivaju se izravnim magnetomehaničkim učincima, a pojave kad se mehaničkim naprezanjem mijenja magnetizacija uzorka nazivaju se inverznim magnetomehaničkim učincima.

• Prvi magnetomehanički učinak otkrio je 1842. godine Joule, ali ga nije znao teorijski objasniti. Nazvan je Jouleovim učinkom ili longitudinalnom magnetostrikcijom. Zaključio je da o materijalu od kojeg je štap napravljen ovisi da li će doći do dilatacije (pozitivna magnetostrikcija, produljenje) ili kontrakcije (negativna magnetostrikcija, skraćenje). Smjer promjena duljine ne ovisi o smjeru magnetskog polja, a veličina promjene je funkcija jakosti magnetskog polja. Joule je otkrio i transverzalnu magnetostrikciju. Čak je otkrio da se u longitudinalnom smjeru zbiva dilatacija kad je u transverzalnom smjeru kontrakcija. Treći magnetomehanički učinak je volumna magnetostrikcija. Feromagnetska kugla u magnetskom polju pokazuje tendenciju smanjenja volumena i povećanja promjera u smjeru polja, a učinak je nazvan form-učinkom. Ostali magnetomehanički učinci su varijacije longitudinalne i transverzalne magnetostrikcije.

MAGNETOSTRIKCIJA• Joule je uspio pokazati da se željezni štap produžuje u

magnetskom polju male jakosti, da s porastom jakosti polja produžeci postaju sve kraći i konačno iščeznu. Povećava li se polje i dalje, željezni štap se počinje skraćivati. Nikal-kobalt pokazuje istu pojavu, ali suprotnog predznaka. Kod magnetostrikcije se javlja histereza. Nanesu li se na apscisu koordinatnog sustava jakosti magnetskog polja, H, a na

ordinatu relativna produljenja, , onda će kod jedne cikličke magnetizacije magnetostrikcija opisati leptirastu krivulju zvanu

magnetostrikcijskom histerezom. Kad bi magnetostrikcija bila ovisna o smjeru magnetskog polja, njena histereza imala bi oblik sličan histerezi magnetske indukcije ili magnetizacije. Kako ta ovisnost ne postoji, dio krivulje koji bi se nalazio u trećem kvadrantu preslikava se u prvi kvadrant.

PRIMJENA MAGNETOSTRIKCIJE • Magnetostrikcija je prvo iskorištena za dobivanje ultrazvuka.

Ultrazvuk se ranije dobivao samo titranjem nekih piezoelektričnih kristala, npr. kvarca, pobuđivanih elektroničkim oscilatorima. Nedostatak kvarcnih izvora je da ne mogu titrati velikim amplitudama, jer se kristal može razoriti. Uz to, frekvencija ultrazvuka ovisi o dimenzijama kristala.

• Između mnogih primjena ultrazvuka proizvedenog magnetostrikcijom, može se istaknuti sonar, s pomoću kojeg se mogu otkrivati predmeti pod morem, mjeriti dubina, otkrivati jata riba i dr.

• U laboratorijima za istraživanje poluvodiča su uređaji za magnetostriktivno rezanje i bušenje nezamjenjivo pomagalo.

• Analogno bimetalima sastavljenim iz dva metala različitih termičkih koeficijenata rastezanja, mogu se sastaviti i bimetali iz materijala različitih magnetostrikcija. Narinuvši magnetsko polje doći će do različite promjene u duljini komponenti bimetala. Mala razlika u duljini komponenti izazvat će znatnu promjenu kod oblika bimetala.

PRIMJENA MAGNETOSTRIKCIJE• Zanimljiva je i primjena u tzv. zamkama za pamćenje

elektroničkih računala. Bitan dio im je magnetostriktivni vod – dugačka žica od nikla, koja na svakom kraju nosi po jednu specijalno građenu zavojnicu. Pusti li se u jednu zavojnicu električni impuls, nastalo magnetsko polje izazvat će na žici od nikla magnetostriktivnu deformaciju, koja se duž žice pomiče longitudinalni valom. Kad val stigne do druge zavojnice, inducira se u njoj inverznim učinkom impuls obrnutog smjera.

• S pomoću magnetostriktivnog lemila, aluminij se može lemiti bez tih poteškoća.Vrući se dio lemila, kojim se lemljivi predmet grije, podvrgava vrlo brzom magnetostriktivnom titranju. Pod takvim se uvjetima na mjestu dodira ne može stvoriti kompaktni sloj oksida i ništa ne spriječava dobro prianjanje legure.

• S pomoću magnetostrikcije može se mjeriti debljina stijena ili tražiti defeke u zidovima.

IZMJENIČNE STRUJE • Izmjenične struje su vremenski promjenljive struje kojima se

pored jakosti mijenja i smjer strujanja. Od najvećeg su interesa periodički promjenljive izmjenične veličine.

• Iznos izmjenične veličine u određenom trenutku vremena naziva se trenutnom vrijednošću izmjenične veličine. Promjenljive veličine označavaju se malim slovima.

• Bitna značajka periodičkih promjenljivih veličina je njihov period T s: nakon vremenskog intervala T ponavlja se slika promjenljive veličine.

• Frekvencija f izmjenične veličine je broj cijelih promjena te veličine u jedinici vremena:

Hz

sTf 11

IZMJENIČNE STRUJE

Kružna frekvencija:

)(sin)( 11 tIti m

)(sin)( 22 tIti m

sradf 2

Sinusoidalna struja je i kosinusna! Kosinus je fazno pomaknut sinus!

Srednja vrijednost izmjenične strujeSrednja vrijednost izmjenične struje u vremenskom intervalu T

definirana je izrazom:

Za sinusoidalnu izmjeničnu struju očigledno je da je srednja vrijednost jednaka nuli.

T

sr dttiT

I0

)(1

Elektrolitska srednja vrijednost

Kod elektrolize ne može se koristiti srednja vrijednost, nego elektrolitska srednja vrijednost (može se dobiti punovalnim ispravljanjem). Definira se s:

Za sin struju. T

el dttiT

I0

)(1 mmel III 637,02

Efektivna vrijednost RMS value (root-mean-square value): efektivna vrijednost,

kvadratna srednja vrijednost. Efektivna vrijednost izmjenične struje odgovara onoj vrijednosti

konstantne istosmjerne struje I koja na otporniku otpornosti R proizvede istu količinu topline kao ta izmjenična struja u istom vremenu na istom otporniku.

mm

T

m

T

II

dttIT

dttiT

I 707,02

.........sin1)(1

0

22

0

2

T

dtRtiWiTRIW0

22 )( T

dttiRTRI0

22 )(

T

dttiT

I0

2 )(1

Omjerni faktoriInstrumenti nisu baždareni na istu srednju vrijednost, pa se moraju preračunati

s pomoću omjernih faktora.Faktor oblika je omjer efektivne i elektrolitske srednje vrijednosti izmjenične

veličine.

Tjemeni faktor je omjer maksimalne i efektivne vrijednosti izmjenične veličine.

Srednji faktor je omjer elektrolitske srednje i maksimalne vrijednosti izmjenične veličine.

11,1222

2

m

m

I

I

414,12

2

m

m

II

637,022

m

m

I

I

POJEDINAČNA OPTEREĆENJA IZVORA IZMJENIČNE STRUJE

• čisto djelatno opterećenje izmjeničnog strujnog kruga;

• čisto induktivno opterećenje izmjeničnog strujnog kruga;

• čisto kapacitivno opterećenje izmjeničnog strujnog kruga.

Djelatni (aktivni) otpor u izmjeničnom strujnom krugu

Omski otpor – otpor na protjecanje istosmjernje strujeDjelatni otpor – otpor na protjecanje izmjenične strujeZa frekvencije manje od 300 [Hz], omski otpor približno je jednak

djelatnom. Gradska mreža je na 50 [Hz].Povećanje aktivnog u odnosu na omski otpor objašnjava se s tim što

izmjenično elektromagnetsko polje izaziva dodatne pojave vezane s gubicima:

1. Istosmjerna struja je ravnomjerno raspoređena po poprečnom presjeku vodiča, dok je izmjenična gušća prema površini, jer nastaju vrtložne struje koje “tjeraju” struju od središta vodiča. To se zove površinski ili skin učinak.

Djelatni (aktivni) otpor u izmjeničnom strujnom krugu

Is to s m je rn a s tru ja

Iz m je n i s tru jač n a

Sl

R

''

Sl

R

RRSS ''

Skin učinak (efekt)

Utjecaj skin učinka smanjuje se na 2 načina:- izbjegava se izrada masivnih vodiča,- za posebno visoke frekvencije izrađuju se vodiči u obliku šupljih cijevi.

Djelatni (aktivni) otpor u izmjeničnom strujnom krugu

2. izmjenično magnetsko polje stvara vrtložne struje u vodljivim masama poput feromagnetskih jezgri transformatora ili elektromagneta,

3. predmagnetiziranja,4. histereze.U općem slučaju smatra se da su aktivnim otporom uzeti u

obzir svi nepovratni procesi pretvorbe energije. Pod aktivnim otporom podrazumjeva se otpor koji ne stvara

ni magnetsko ni elektrostatsko polje. Idealni ne postoji, ali za niske frekvencije takvim otporom mogu se smatrati: žarulje, grijači i neki tipovi žičanih otpornika.

Djelatni (aktivni) otpor u izmjeničnom strujnom krugu

tUtu m sin)(

tItR

URtuti m

m sinsin)()(

000

Napon i struja su u fazi.

Induktivni otpor u izmjeničnom strujnom krugu

Svitci (zavojnice) mogu biti zračni i s magnetskom jezgrom (prigušnice). Služe za generiranje induciranih napona (bobina, transformator), generiranje magnetskih sila (elektromotor, relej), filtriranje signala, skladištenje magnetske energije i dr.

Prolaskom električne struje kroz svitak dolazi do induciranja napona samoindukcije. Taj napon drži ravnotežu naponu izvora, a ta je ravnoteža dinamička - do induciranja napona dolazi samo kada krugom protječe električna struja. Ako je u(t)=Umsint, onda je:

dttdiLtu )()( 0)()( tetu S dttu

Lti )(1)(

1)cos()( t

LU

ti m )2

sin(cos tt)

2sin()( tIti m

Induktivni otpor u izmjeničnom strujnom krugu

000 90)90(0 iu

AV

AVs

sHHzLfLX L

12

Napon prethodi struji.